VALUTAZIONE DI VULNERABILITÀ DEL RADAR DI ROTTA E STRUDIO DELLE PRESSIONI DEL VENTO SUL RADOME

1. VALUTAZIONE DI VULNERABILITÀ DEL RADAR DI
ROTTA (TA) E STUDIO DELLE PRESSIONI DEL VENTO
SUL RADOME
RELATORE:
PROF. ING. UGO IANNIRUBERTO
CANDIDATO:
DANIELE HUBNER
1UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
TOR VERGATACorso di Laurea Magistrale in
Ingegneria Civile

2. introduzione
Tra il nucleo e la crosta terrestre si trova il mantello,
uno strato solido che nel lungo periodo si comporta
come un fluido, infatti a causa del gradiente di
temperatura è soggetto a un moto convettivo che genera
degli sforzi tangenziali sulle le placche in cui è
suddivisa la crosta terrestre. Questi sforzi accumulano
energia la quale viene rilasciata sottoforma di calore,
rumore ed onde elastiche (ovvero il sisma), quando
viene superata in un punto la resistenza del materiale,
generando uno spostamento tra le parti interessate e
formando la faglia.
2

3. 3
introduzione
INPUT
OUTPUT

4. 4
Il rischio sismico

5. L’analisi riguarda il centro di controllo del traffico
aereo di Masseria Orimini, sito nel comune di
Martina Franca, provincia di Taranto e di proprietà
di Enav S.p.a.
I fabbricati d’interesse per questa valutazione della
sicurezza sono l’edificio destinato a uffici e apparati,
e la torre radar costruita in tempi più recenti sopra
l’edificio stesso. I due fabbricati sono tra loro
giuntati e quindi avendo un funzionamento
strutturale indipendente sono stati studiati
singolarmente.
5
Descrizione generale
Setti
Plinti
Graticcio di
travi in Acciaio
Radome

6.  Relazione di Calcolo
 Relazione di Collaudo strutturale
 Tavole di progetto Architettoniche
 Piante e Armatura Fondazioni
 Sezioni e Armatura dei Setti
 Tavole dei particolari costruttivi
 Carpenteria Impalcato
 Tavole del Radome
6
Documentazione

7. Considerando la documentazione in possesso,
le nuove norme tecniche delle costruzioni
(NTC2018) prevedono per:
1. La geometria: un rilievo visivo a campione
per verificare l’effettiva corrispondenza del
costruito ai disegni;
2. I dettagli costruttivi: una verifica limitata
delle armature e dei collegamenti presenti
negli elementi strutturali;
3. Le proprietà dei materiali: in mancanza dei
certificati di prova originali, occorrono
estese verifiche in sito.
7
Livello di conoscenza lC3

8. Le indagini sono state così suddivise:
 6 estrazioni di carote;
 6 prove di carbonatazione;.
8
INDAGINI

9. Le indagini sono state così suddivise:
 2 prove sclerometriche;
 2 prove ultrasoniche;
 4 prove di durezza su barre di acciaio;
9
Prove Sclerometriche
Prove Ultrasoniche
Prove di Durezza
INDAGINI

10. Le indagini sono state così suddivise:
 6 prove di durezza sugli acciai da carpenteria;
 1 prova di trazione sugli acciai da carpenteria;
 2 verifiche della coppia di serraggio dei bulloni.
10
INDAGINI

11. 11
Resistenza dei materiali
SONREB
(SONic + REBound)

12. 12
>
>
Resistenza dei materiali
<

13. La modellazione dell’edificio è stata realizzata mediante l’ausilio
del programma di calcolo agli elementi finiti Sismicad della
Concrete S.r.l. Dove nello specifico:
 I setti della sono stati modellati come elementi
monodimensionali aventi sezione trasversale con geometria
uguale a quella mostrata negli elaborati progettuali acquisiti;
 Gli elementi del graticcio di travi in acciaio costituito sia da
profili saldati sia da profili commerciali, sono stati modellati
come elementi monodimensionali;
 Per la modellazione del Radome sono stati utilizzati elementi
shell, di peso equivalente ai pannelli esistenti;
13
MODELLAZIONE

14. 14
1. Azione del vento sul radome
MODELLAZIONE
𝐶𝑎 =
1 𝑠𝑒 𝑎 𝑠 ≤ 𝑎0
1 + 𝑘𝑠
𝑎 𝑠
𝑎0
− 1 𝑠𝑒 𝑎0 < 𝑎 𝑠 ≤ 1500𝑚
= 1.011
𝐶𝑟 =
1 𝑠𝑒 𝑇𝑟 = 50
0.75 1 − 0.2 ln − ln 1 −
1
𝑇𝑟
𝑠𝑒 𝑇𝑟 > 50 = 1.039
𝑣 𝑏 = 𝑣 𝑏0 ∙ 𝐶𝑎 ∙ 𝐶𝑟 ≅ 28.4
𝑚
𝑠
𝑞 𝑏 =
1
2
∙ 𝜌 ∙ 𝑣 𝑏
2
= 0,503
𝑘𝑁
𝑚²
Coefficiente di altitudine
Coefficiente di ritorno
Per costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di
grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e
leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità
dissipative, il vento può dare luogo ad effetti la cui
valutazione richiede l’uso di metodologie di calcolo e
sperimentali più raffinate. Per questo dopo una
disamina dei riferimenti a disposizione per il calcolo
della forza esercitata dal vento, si svolgerà uno studio
fluidodinamico tramite l’ausilio di COMSOL, un
software agli elementi finiti per la modellazione
multifisica in ambito ingegneristico.

15. 15
1. Azione del vento sul radome
MODELLAZIONE
Coefficiente di esposizione
Coefficiente dinamico
𝑐 𝑒 =
𝑘𝑟² ∙ 𝑐𝑡 ∙ ln
𝑧 𝑚𝑖𝑛
𝑧0
∙ 7 + 𝑐𝑡 ln
𝑧 𝑚𝑖𝑛
𝑧0
𝑠𝑒 𝑧 < 𝑧 𝑚𝑖𝑛
𝑘𝑟² ∙ 𝑐𝑡 ∙ ln
𝑧
𝑧0
∙ 7 + 𝑐𝑡 ln
𝑧
𝑧0
𝑠𝑒 𝑧 ≥ 𝑧 𝑚𝑖𝑛
= 3.106
𝑐 𝑑 = 1
𝑞 𝑝 = 𝑞 𝑏 ∙ 𝑐 𝑒 ∙ 𝑐 𝑑 = 1,525
𝑘𝑁
𝑚²
𝑝 = 𝑞 𝑝 ∙ 𝑐 𝑝 𝐹𝑥 = 𝑝 ∙ 𝑆
Coefficiente di forma

16. È proprio il coefficiente di forma che differisce tra i
vari riferimenti analizzati, infatti la normativa
italiana propone in prima approssimazione per
superfici sferiche di assumere 𝑐 𝑝 = 0.35 ottenendo
una forza complessiva pari a:
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
Successivamente propone un calcolo più accurato,
fornendo una distribuzione variabile di tale
coefficiente lungo la superfice, che determina una
forza risultante pari a:
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
Il CNR-DT 207/2008 invece, propone un
coefficiente funzione della scabrezza della
superfice, del diametro della sfera e del numero di
Reynolds. Ottenendo un 𝑐 𝑝 = 0.30 con il quale si
arriva a:
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
16𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
𝑘
𝐷
= 5.333 ∙ 10−4
𝑅 𝑒 =
𝐷 ∙ 𝑣 𝑏
𝜐
= 3,546 ∙ 107
MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome

17. In tali analisi le grandezze non risultano più istantanee, ma mediate in un certo periodo di tempo,
sufficientemente piccolo rispetto ai fenomeni che si vogliono seguire e sufficientemente grande rispetto ai
disturbi della turbolenza.
Questo approccio consente una notevole riduzione dei tempi di calcolo, inoltre, flussi di interesse
ingegneristico, come quelli a cui siamo interessati, richiedono in prima approssimazione solamente la
configurazione stazionaria di campi di velocità mediati.
17𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
Metodo RANS
(Reynolds Averaged Navier-Stokes)
Modello di turbolenza k-ε
 k = energia cinetica turbolenta;
 ε = dissipazione di energia

18. 18
1. Azione del vento sul radome
MODELLAZIONE
SFERA
ISOLATA
RADOME
ISOLATO
GEOMETRIA
COMPLETA
 Per verificare i
risultati dei
riferimenti utilizzati
 Per ottenere un
coefficiente di forma
più adatto per questo
tipo di analisi
 Per indagare le
influenze del
sito sui risultati

19. L’idea alla base consiste nel suddividere il dominio iniziale in
sottodomini più piccoli e di geometria più semplice come esaedri
e tetraedri, di risolvere poi le equazioni all’interno di ciascun
sottodominio e di raccordare le soluzioni ai bordi, in maniera tale
da rispettare le condizioni iniziali fissate sul bordo del dominio
originale.
Per il caso in esame due zone particolarmente rilevanti, su cui
quindi è costruita una mesh più fitta, sono la scia e lo strato
limite intorno alla sfera.
19
1) LA SFERA
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
La Mesh

20. Si è impostato quindi un flusso in ingresso con
velocità iniziale pari a quella di progetto, pari a
28.4 m/s .
 Per le parti laterali del dominio si è impostato
un contorno aperto;
 Per la sfera sono state utilizzate funzioni di
parete;
 I risultati in termini di distribuzioni di velocità
e pressione sono rappresentati a lato.
20
𝐹𝑥 𝑆𝑓𝑒𝑟𝑎 = 118 𝑘𝑁
Pressione
Velocità
1) LA SFERA
MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
Velocità Pressione

21. La seconda analisi è stata svolta dopo la modellazione
reale del Radome passata attraverso Cinema 4D, un
software di modellazione e rendering.
Importata quindi la geometria in COMSOL e lasciando
inalterate le condizioni al contorno, si è ricostruita la
mesh in maniera analoga alla precedente.
21
2) IL RADOME
MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑆𝑓𝑒𝑟𝑎 = 118 𝑘𝑁

22. 22
𝐹𝑥 𝑅𝑎𝑑𝑜𝑚𝑒 = 114 𝑘𝑁
PressioneVelocità
2) IL RADOME
MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑆𝑓𝑒𝑟𝑎 = 118 𝑘𝑁

23. 23
PressioneVelocità
𝐹𝑥 𝐸𝑑 = 70 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑅𝑎𝑑𝑜𝑚𝑒 = 114 𝑘𝑁
2) l’ EDIFICIO
MODELLAZIONE
1. Azione del vento sul radome
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐1 = 148 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑁𝑡𝑐2 = 124 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝐶𝑁𝑅 = 126 𝑘𝑁
𝐹𝑥 𝑆𝑓𝑒𝑟𝑎 = 118 𝑘𝑁

24. Le forme spettrali sono quindi calcolate in funzione
della probabilità di superamento nel periodo di
riferimento nonché del coefficiente di
amplificazione S valutato in funzione della categoria
di sottosuolo (come da relazione geologica) e delle
condizioni topografiche:
 Categoria del suolo B: Rocce tenere e depositi
di terreni a grana grossa molto addensati o
terreni a gran a fine molto consistenti;
 Categoria topografica T1: Superficie
pianeggiante, pendii e rilievi isolati con
inclinazione media i <15°.
24
MODELLAZIONE
2. Azione sismica

25. L’analisi modale ha lo scopo di indagare le vibrazioni
proprie che la struttura manifesta e che sono quindi
indipendenti dal sisma. Esse però andranno ad
indentificare l’accelerazione e quindi la forza che subirà la
struttura, in funzione della frequenza corrispondente, letta
dallo spettro di progetto.
25
2° Modo
Analisi strutturale
1. Analisi modale con spettro di progetto
1° Modo

26.  Si riportano i diagrammi dei massimi e dei minimi
delle caratteristiche della sollecitazione allo SLU;
 Si riportano i diagrammi dei massimi e dei minimi
delle caratteristiche della sollecitazione allo SLV;
26
Analisi strutturale
2. sollecitazioni

27. Le verifiche sulla torre radar che sono state eseguite
sono ai SLU e SLV poiché le verifiche allo SLO sono
prive di significato non essendo presenti elementi di
tamponamento e le verifiche SLD non sono
necessarie in quanto lo spettro allo SLD è sempre
meno gravoso di quello allo SLV. In aggiunta alle
verifiche suddette, poiché le fondazioni della torre
sono di tipo diretto è stata eseguita una verifica di
stabilità globale (EQU).
27
SLV
SLD
VERIFICHE

28. L’indicatore di rischio sismico riassume pertanto la vulnerabilità in un unico
valore “di facile lettura”, che non è però da considerare esaustivo in quanto
nelle verifiche numeriche non vengono incluse vulnerabilità quali ad esempio
ribaltamenti di elementi non strutturali.
1. Il primo indice è dato dal rapporto fra capacità e domanda attraverso
l’indicazione dei valori dell’accelerazione al suolo di picco PGA (Peak
Ground Acceleration) che provoca nella struttura il raggiungimento di
uno Stato Limite.
2. Il secondo indice espresso dall’analogo rapporto fra i periodi di ritorno
dell’azione sismica, riferiti sempre ad un certo stato limite.
28
2. Indice di rischio sismico
VERIFICHE

29. Nelle verifiche rispetto alle azioni sismiche il livello di sicurezza della
costruzione esistente è quantificato attraverso il seguente rapporto:
𝜁 𝐸 =
𝐴𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑠𝑜𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑒 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐴𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑛𝑢𝑜𝑣𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑒𝑡𝑡𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒
29
1. Indice di Sicurezza minima
VERIFICHE
La verifica risulta soddisfatta se: 𝜁 𝐸 ≥ 1

30. Sono state infine eseguite le verifiche di equilibrio globale considerando
come coefficienti parziali delle azioni quelli previsti per le combinazioni
EQU (cfr. NTC18 §2.6). Dai risultati emerge che la struttura è sempre
verificata al ribaltamento poiché sotto le azioni di progetto la struttura
rimane in equilibrio.
30
DEFORMATE
Pressioni sul terreno massime allo SLV Pressioni sul terreno minime allo SLV
3. EQUILIBRIO GLOBALE
VERIFICHE

31.  Gli studi di vulnerabilità sismica hanno mostrato che la struttura della torre è in grado di sostenere le
azioni sismiche di progetto. Pertanto non sono necessari interventi di miglioramento/adeguamento.
31
Conclusioni
Verificare i risultati dei
riferimenti utilizzati
Ottenere un coefficiente di
forma adatto alle analisi
𝑐 𝑝 = 0.35
Ntc2018
𝐹𝑥 = 148 kN
𝑐 𝑝 = 0.30
CNR
𝐹𝑥 = 126 kN
𝑐 𝑝 = 0.275
Comsol
𝐹𝑥 ≈ 115 kN
- 22 %
Indagare le influenze del
sito sui risultati
𝐹𝑥 = 70 kN
Risultati fortemente
influenzati dalla
geometria del sito

32. Grazie per l’attenzione !