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3.5 metodo italiano

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A variation on the linear reservoir method to design culverts. It use the so called "metodo italiano". It is actually known to have problems. However, for historical reasons, I explain it to students.

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3.5 metodo italiano

  1. 1. Progettare una fognatura pluviale Riccardo Rigon Lezioni Costruzioni Idrauliche 2009 DanubioaBudapest
  2. 2. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 2 Il modello dell’invaso lineare Un semplice studio di funzione mostra che la portata di picco si raggiunge al tempo tp ed è quindi uguale a: Qp(t; ) = A a(Tr) ⇥ tn 1 p (1 e tp ) Q(t; ) = A a(Tr) ⇥ tn 1 p (1 e t ) 0 < t < tp e t (1 e tp ) t ⇥ tp
  3. 3. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 3 Il metodo italiano Consiste nell’adottare uno IUH esponenziale nella formulazione dell’idrogramma istantaneo unitario e attuare una particolare trasformazione della formula, in seguito presentata. E’ possibile provare che in questo modello Q(t) V (t)
  4. 4. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 4 Q(t) V (t) Ovvero il rapporto tra la portata uscente alla sezione di c h i u s u r a d e l b a c i n o e i l v o l u m e d i a c q u a “invasato” (contenuto) all’interno del bacino medesimo è pari all’inverso del tempo medio di residenza dell’acqua nel bacino, che, nel contesto è chiamata anche: “costante di invaso” Il metodo italiano
  5. 5. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 5 La portata di picco ottenuta in precedenza è: Il metodo italiano Q(t) V (t) con
  6. 6. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 6 Ovvero: Il modello dell’invaso lineare o:
  7. 7. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 7 Il modello dell’invaso lineare Che possiamo semplificare in: Qmax = · V (t⇥ p) Q(t⇥ p) ⇥n 1 Qn max = · V (t⇥ p)n 1 Qmax = 1 n · V (tp) n 1 n
  8. 8. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 8 Il modello dell’invaso lineare Si definisce quindi il coefficiente udometrico come: dove: è il volume invasato specifico v := V A
  9. 9. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 9 Il modello dell’invaso lineare Nella tradizione italiana dunque il parametro è sostituito dal volume di invaso, che a sua volta è espresso come: v := vo + vr = vo + n i=1 Li · i Dove v0 è denominato “volume dei piccoli invasi” e vr è il volume invasato nella rete a monte del punto considerato (n è il numero dei tubi a monte; Li la lunghezza del tubo i-esimo e la sezione bagnata del tubo i-esimo nelle condizioni in cui si genera il coefficiente udometrico che è equivalente, la portata massima).
  10. 10. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 10 Il volume specifico dei piccoli invasi v0 uno dei parametri fondamentali per il metodo dell'invaso. Esso rappresenta il volume invasato per unità d'area nel velo idrico superficiale, nelle cunette, nelle grondaie, nelle tubazioni di allacciamento e in tutte le capacità della rete di cui non si tiene conto esplicitamente ma che contribuiscono alla produzione della portata che si manifesta nella piena. Di solito a v0 è attribuito il valore di 30-50 m^3/(ha). Il modello dell’invaso lineare
  11. 11. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 11 Il modello dell’invaso lineare Il volume specifico invasato nella rete, vr viene calcolato attraverso un procedimento iterativo descritto nel seguito.
  12. 12. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 12 La progettazione di una fognatura pluviale La progettazione parte da una delle aree “di testa” A1 o A2. Consideriamo, per esempio di partire dalla rete chiusa in A1 A1 A2 A3
  13. 13. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 13 Il metodo italiano Implicito in questo modo di operare, che illustreremo in seguito sono le seguenti assunzioni (del metodo italiano) che: •il funzionamento della rete di drenaggio nel suo complesso sia sincrono, cioè che tutti i collettori si riempiano contemporaneamente •il funzionamento dei collettori sia autonomo, trascurando eventuali rigurgiti indotti sui singoli rami da parte dei collettori che seguono a valle •il deflusso all'interno dei collettori avvenga in condizioni di moto turbolento e uniforme
  14. 14. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 14 La progettazione di una fognatura pluviale La portata massima è assegnata con le equazioni: v := vo + vr = vo + n i=1 Li · i
  15. 15. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 15 La progettazione di una fognatura pluviale La sezione bagnata può essere determinata come segue assumendo che nel tubo si verifichino condizioni di moto uniforme. Allora può essere usata l’equazione di Gauckler-Strickler, valida anche per la portata massima: Q = i · V = i · ks · R 2 3 H · i 1 2 f dove i rappresenta l’area bagnata della tubazione e V la velocit`a dell’acqua all’interno della stessa, ksla scabrezza, if la pendenza, RHil raggio idraulico.
  16. 16. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 16 La progettazione di una fognatura pluviale L’incognita del problema è infatti il diametro del tubo. Ovvero: che è una stima di primo tentativo del diametro della tubazione
  17. 17. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 17 La progettazione di una fognatura pluviale La procedura viene iterata fino a che non si raggiunge una stima dei diametri tale per cui |D(i 1) D(i)| < Un valore ragionevole della tolleranza potrebbe essere: 1 cm
  18. 18. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 18 La progettazione di una fognatura pluviale Naturalmente, il valore cosi’ ottenuto del diametro non corrisponde ad un diametro commerciale. Quindi si userà un tubo del diametro commerciale immediatamente superiore a quello determinato dalla procedura. Questo comportera’ che per le portata di progetto il grado di riempimento sarà leggermente inferiore a quello preventivato. Inoltre anche lo sforzo tangenziale al fondo dovuto all’acqua sarà inferiore a quello preventivato.
  19. 19. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 19 La progettazione di una fognatura pluviale Le condizioni di autopulizia impongono che tale sia inferiore ai 2 Pa. Se questa condizione non è verificata, è necessario aumentare la pendenza di progetto, e ripetere il procedimento di calcolo presentato.
  20. 20. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 20 La progettazione di una fognatura pluviale In modo del tutto analogo si calcola il diametro del secondo tubo. A1 A2 A3
  21. 21. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 21 La progettazione di una fognatura pluviale Per il tubo di valle, invece, la situazione è piu’ complessa, ma solo perche’ nella formula degli invasi: A1 A2 A3 v := vo + vr = vo + n i=1 Li · i Si deve considerare il volume d’acqua invasato nei due tubi a monte. E’ questo punto che entra in gioco l’ipotesi di sincronia che consiste nel considerare come volumi a m o n t e n e i t u b i q u e l l i ottenuti nelle condizioni di progetto, di cui alle slide precedenti.
  22. 22. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 22 Attenti alle unità di misura
  23. 23. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 23 QMAX
  24. 24. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 24 Conversioni
  25. 25. Lezioni di Costruzioni Idrauliche Riccardo Rigon 25 Allora

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