1. Автор роботи: Зайцева Ганна Валеріївна, вчитель математики Донецької
загальноосвітньої школи І -ІІІ ступенів № 90, вчитель І кваліфікаційної категорії
Назва роботи: «Система уроків за темою «Звичайні дроби» до підручника А.Г.
Мерзляк,В.Б. Полонський «Математика 5»»
Анотація до роботи: дана робота розрахована на вчителів, які працюють за
модуль-блочною системою роботи (3*30хвилин). На жаль у методичній літературі
для вчителів не має такого напряму, але є багато шкіл які з пострадянського
простору залишилися працювати у такій системі. Свого часу, я починаючий після
закінчення університету вчитель,
не мали змоги ніде отримати додаткової
інформації за цією проблемою, тому і з’явилась ця система уроків, яка містить у
собі: план вивчення теми і розробку кожного уроку у 30 хвилинних уроках до
кожної з тем, згідно плану. Кожний урок структурований, він має необхідні
історичні довідки до матеріалу, що дуже цікаво п’ятикласникам; уроки насичені
різноманітними дидактичними іграми, що відповідають віковій категорії учнів,
уроки містять різноманітні інтерактивні вправи. Кожний урок має неповторне
попередньому підведення підсумків уроку.
Система уроків за темою «Звичайні дроби»
до підручника А.Г. Мерзляк,В.Б. Полонський «Математика 5»
План вивчення темы
№
№ 30’
уроку
1
1,2
3
Тема уроку
Дробові числа. Дріб як частина цілого. Числівник та
знаменник дробу. Дріб як форма запису частки від ділення
двох натуральних чисел. Запис натурального числа у вигляді
2
3
4
4,5
6
7,8
9
10,11
дробу.
Дробові числа. Правильні та неправильні дроби. Порівняння
звичайних дробів.
Тестова перевірка знань
Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
Додавання та віднімання дробових чисел.
2. 5
6
7
12
13,14
15
16,17
18
Самостійна робота
Знаходження дробу від числа та числа за його дробом
Тестова перевірка знань
Розв’язання вправ
Тематична контрольна робота
19,20
Аналіз контрольної роботи. Підсумковий урок
Урок № 1
Тема: Дробові числа. Дріб як частина цілого. Числівник та знаменник дробу. Дріб
як форма запису частки від ділення двох натуральних чисел. Запис натурального
числа у вигляді дробу.
1*30
Мета уроку: Ввести поняття дробу, розкрити об’єктивну необхідність вивчення
дробових чисел; розвивати логічне мислення учнів
Хід уроку
1. Організаційний момент
2. Актуалізація опорних знань
Бесіда у формі «Мікрофона»
1)
Як називаються компоненти при діленні?
2)
Чи завжди можливо ділення?
3)
Чи можете знайти частку від ділення 25 на 3?
Останнє завдання мотивує навчально-пізнавальну діяльність учнів.
3 Мотивація навчальної діяльності
Натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким
необхідно було знати, скільки тварин в стаді, предметів для обміна чи продажу;
вимірювати і обчислювати довжини, площі, об’єми. Результати вимірювань не
завжди були натуральним числом, іноді в процесі вимірювання отримували
частину від цілого числа. Виникла необхідність в дробових числах.
Історична довідка
Зачитують повідомлення учнів, які вони підготували до уроку по раніше
повідомленим темам про історію виникнення дробів і про запис звичайних дробів
у єгиптян
3. В Єгипті з дробами проводили операції ще 49 століть тому. Але стародавні
1
2
єгиптяни використовували так звані одиничні дроби: дроби з чисельником 11 ( ,
1 1
2
,
і т. ін.) та дріб . Всі інші дроби вони приводили до одиничних. Були
12 15
3
складені таблиці для перетворення будь – якого дробу в одиничний.
У Вавилоні користувалися тільки шести десятирічними дробами, тобто дробом зі
знаменником 60. Ці дробі використовували в астрономії, тому називали
астрономічними. Дріб з будь – якими іншими знаменниками називали
звичайними.
У Давній Русі дріб називали «Частина» або «ломане число». Окремі дроби мали
спеціальні назви:
1
1
1
1
- третина,
- напівтретина, - п’ятина,
- десятина.
3
6
5
10
Запис дробу за допомогою риски став загальноприйнятим з 16 сторіччя.
3. Вивчення нового матеріалу
Людям часто доводиться ділити ціле на частини. найвідоміша частина цілого – це
половина. Слова з префіксом «пів» можна почути дуже часто: півгодини,
півкілограма, півяблука, півбуханки. Є ще й інші частини, наприклад четверта,
десята, сота. Вони утворюються тоді, коли один предмет (буханку хліба. аркуш
паперу тощо) або одиницю вимірювання (час, метр, кілометр тощо) необхідно
поділить на рівні частини.
Назва частин залежить від того, на скільки рівних частин розділили одиницю.
Розділили на дві цілі частини – назвали «половиною», на три –«третиною», на
чотири – «четвертиною». Для запису довільної однієї частини цілого
використовують горизонтальну риску. ЇЇ називають дробовою рискою. Над нею
ставить одиниця, а під нею записується кількість рівних частин, на які одиниця
поділяється.
Наприклад,
1 1 1 1
1
, , ,
,
2 3 4 100 10
.
4. Деякі частини від одиниць вимірювання мають особливу назву. Так 1 см це
м, 1 г це
1
1000
1
100
кг тощо.
Задача. Валя і Віра запросили на свій день народження семеро однокласників. Як
їм поділити два однакових торта порівну? Яку частину торта отримає кожний?
Відповідь: Розрізати кожен торт на 9 рівних частин і кожному роздати дві такі
частини. Кожен отримає
Числа виду
1
9
1 1 1 1
1
, , ,
,
2 3 4 100 10
частину кожного торту.
, які записані двома натуральними числами a та b ,
розділеними рискою в вигляді
a
b
, називають дробовим числом, або дробом.
Число a записане над рискою, називається чисельником дробу. Число b, записане
під рискою, називається знаменник.
Звичайний дріб дорівнює частці від ділення одного числа на друге, чисельник
дробу дорівнює діленому, а знаменник – дільнику.
a
=a:b
b
Фронтальна робота на осмислення матеріалу
1.
а)
Квадрат розрізали на рівні частини. Яку частину складає окрема фігура?
б)
в)
2.Яка частину круга заштрихували? Яку не заштрихували?
3.Скільки четвертих частин в фігурах заштриховано?
5. а)
б)
в)
4.Скільки сантиметрів в:
а) половине метра?
б) четверті метра?
в) п’ятій частині метра?
г) трьох п’ятих метра?
д) трьох четвертих метра?
5.Туристи проїхали до заповідника на автобусі 120 км, а потім двадцяту частину
пройденого маршруту пройшли пішки. Скільки кілометрів пройшли туристи
пішки?
6.Половина учнів класу прийняла участь в олімпіаді з математики, третя частина
стала призерами. Скільки в класі чоловік, якщо призерів було 6?
4.
Закріплення матеріалу
Письмовий розв’язок завдань
№ 651, № 652, №653
2*30
Ціль уроку: формування в учнів вмінь записувати дроби, знаходити дріб від
числа, число за його дробом, записувати натуральні числа в вигляді дробу
Самостійна робота з підручником стор.180-182
Виконання вправ на осмислення матеріалу
№ 733, 735 (усно)
Закріплення знань
Письмово № 655, 657, 670
3*30
Мета : ввести поняття правильного та неправильного дробу, дробового числа
6. цель урока: ввести понятие правильной и неправильной дроби, дробного числа
1.
Вивчення нового матеріалу
Запитання до класу
1. На день народження Котигорошка мати спекла пиріг, який порівну поділила
між десятьма запрошеними. Але Івасик – Телесик зателефонував сказавши, що
приїхати не зможе. Яку частину пирога отримав кожний з дев’яти прибулих
гостей? Яка частина залишилась на долю Івасика - Телесик? Яку частину пирога
з’їли всі присутні, якщо ніхто не відмовився і не просив добавки?
2. На день народження Котигорошка мати спекла пиріг, який порівну поділила
між десятьма запрошеними. Яку частину пирога з’їв кожний? Яку частину пирога
було з’їдено, якщо ніхто не відмовився від частування?
3. На день народження Котигорошка мати спекла йому два однакових пирога,
обидва поділила порівну на 10 рівних частин за кількістю запрошених. Гості з’їли
по одному шматочку, а потім двоє з них попросили по одному шматочку від
другого пирога. Яку частину пирога з’їли всі гості разом?
Отже виявляється, що:
1)
чисельник дробу може бути меншим за знаменник, якщо кількість узятих
частин менша від кількості частин ділення;
2)
чисельник дробу може дорівнювати знаменнику, якщо взяти всі часті
ділення
3)
чисельник дробу може бути більшим за знаменник (якщо взято не один, а
декілька однакових предметів які поділено на рівну кількість частин і взято
кількість частин, більших від тієї, що складають цілий предмет).
Правильним називається дріб, у якого чисельник менший , ніж знаменник.
1 3 8 0
, ,
,
2 5 10 8
.
Завдання класу: Назвіть вісім різних правильних дробів
Неправильним називається дріб, у якого чисельник більший, ніж знаменник, або
дорівнює знаменнику.
2 5 10 6 7
, ,
, ,
1 3 18 6 7
Завдання класу: Назвіть вісім різних неправильних дробів
7. Мішаним (або дробовим) числом називається сума натурального числа і
правильного дробу (знак плюс при цьому опускається).
2
1
4
2.
2 – ціла частина;
1
4
- дробова частина мішаного числа
Закріплення знань
№ 694, 696
3.
Підведення підсумків уроку
Математичний диктант
Завдання в двох варіантах (для другого варіанта в дужках)
1. Запишіть дробі одна третя (дві сьомих), дві шістнадцятих (п’ять шостих)
2. Запишіть чисельник дробу дев’ять шістнадцятих (вісім чотирнадцятих)
3. Закінчить речення: «Десята частина метра (сантиметра) називається …»
4. Запишіть дробі
3 11 6 5 6 11 19 4
,
,
, (
,
,
,
).
11 25 11 7 19 19 23 23
Підкреслить ті, у яких знаменник
число 11 (19)
5. Скільки см в
1
4
1
м ( 5 м)
6. Ціле число поділили на 49 (60) рівних частин. Запишіть
у вигляді дробу
1,3,5,15,20 частин цього числа.
7. Запишіть дріб, у якого чисельник на дві (три) одиниці менш знаменника
8. Запишіть число 12 (15) у вигляді будь –якого дробу
Проводиться взаємоперевірка в парах. Відповіді на зворотній стороні дошки.
Оцінювання математичного диктанту за бажанням.
4.
Домашнє завдання
Стор. 150-162,171-172,180-182
№654, 656, 657, 695, 734, 736
Урок № 2
Тема: Дробові числа. Правильні і неправильні дроби. Порівняння дробів.
1*30
Мета: Формувати алгоритмів виділення цілої частини з неправильного дробу та
запису мішаного числа у вигляді неправильного дробу; розвивати логічне
мислення, виховання культури мови.
8. 1.
Організація класу
Привітання, повідомлення теми та мети уроку
2. Перевірка домашнього завдання
До дошки викликається три учня, які виконують на дошці вправи домашнього
завдання.
1 уч. - № 654, 732+ доп № 702
2 уч.- № 656, 695 + доп № 703
3 уч. - № 657, 736 + доп № 704
Інші учні класу працюють за картками бліц - опитування
3. Актуалізація опорних знань
Усний рахунок
?
7
8
4
2
42+43+44
100-47-43
31+41-61
23
?
45-(72-38)
5 грн.20 коп-420?=1 грн
2 км 740 м+1260 ?=4 км
1. При якому співвідношенні m и n дріб
m
n
буде правильним ? неправильним?
Наведіть приклади.
2. При якому значенні а дріб
5
a
неправильний?
3. Розв’яжіть рівняння
а)
x
=5;
15
б)
x −2
=8.
17
4. Вивчення нового матеріалу
Пояснення на основі підручника
п. 26 (стор.183,184,185)
Учні самостійно ознайомлюються з матеріалом підручника
5.Закріплення матеріалу
Працюють в зошитах. По одному з міста відповідають («ланцюжком»)
9. № 742, № 744
2*30
Мета: ознайомлення учнів зі способами порівняння дробів; формування навичок
порівняння дробів; розвиток логічного мислення учнів
6. Вивчення нового матеріалу
1 На кожний день народження Котигорошка мати пече його улюблений пиріг.
Минулого року Котигорошко запросив 8 гостей, а в цьому році їх було 12. В
якому році – у цьому чи минулому – кожному з гостей вдалося покуштувати
більше пирога (відомо, що ніхто з гостей
не
відмовився
від
ласощів,
причому
кожного разу пиріг ділили на рівні частини
за кількістю запрошених).
Учні розуміють, що йдеться про порівняння дробів
малюнок, учні «здогадуються», що
1
8
>
1
12
1
8
та
1
12
. Розглянувши
, бо 8<12 (ціле однокове, частин
ділення менше у першому з дробів).
Правильний дріб завжди менше 1. Неправильний дріб, у якого чисельник і
знаменник рівні, дорівнює одиниці. Якщо чисельник неправильного дробу більше
знаменника, то цей дріб більше 1.
1
<1;
5
5
=1 ;
5
8
>1
5
Із двох дробів з рівними знаменниками більше та, у якої чисельник більше, і той
дріб менше, чисельник якого менше.
2 4
< ,
5 5
тому що 2<4
Якщо числовий промінь збільшується
зліва направо, то більшому дробу
відповідає точка правіше, меншому – лівіше.
Із двох дробів з рівними чисельниками менше той, знаменник якого більше.
10. 5 5
> ,
7 8
тому що 7<8
7. Закріплення матеріалу
Виконання вправ на осмислення матеріалу
«Мікрофон»
№ 698, 700, 708 (усно з міста)
Учні виходять по декілька до дошки. Викликає до дошки вчитель.
№ 659, 661,666,668
3*30
Мета: Перевірити й проконтролювати засвоєння учнями вивченого матеріалу
8. Тестова перевірка знань
Варіант I
1.
А)
2.
Яка з нерівностей неправильна?
7
5
>
;
18 18
Б)
41 41
>
;
18
5
В)
9
11
>
;
19 19
Г)
5 3
>
8 8
Яка з точок A, B,C,D розміщена на праворуч від інших на координатному
промені?
14
3
10
А) A ( 23 ); Б) B ( 23 ); В) C ( 23 ); Г) D(
3.
13
)
23
Координата якої із зображених на малюнку точок дорівнює
1
2
?
А) M; Б) B; В) T; Г) K.
4.
Назвіть ті з наведених значень m, при яких дроби
5
m
та
m
9
одночасно
правильні:
А) 5;6;7;8;9; Б) 6;7;8; В) 5;6;7;8; Г) 6;7;8;9
5.
Розгляньте дроби
112 343 405 651 1784
,
,
,
,
117 1115 1300 651 1748
і з’ясуйте, скільки серед них
правильних:
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4
6. Виділить цілу частину кожного з неправильних дробів
наведених чисел дорівнює сумі знайдених цілих частин
9 8 21
, ,
4 3 5
і з’ясуйте, яке з
11. А) 6; Б) 7; В) 8; Г) 10
Додаткова задача
Накреслить координатний промінь і візьміть за одиничний відрізок 12 клітинок.
1
1
5
13
1
Відмітьте точки: О(0), Е(1), А(2), К( 3 ), М( 4 ), Н( 6 ), Р( 12 ), С( 2 ).
Варіант II
1.
А)
2.
Яка з нерівностей неправильна?
23 19
>
;
29 29
Б)
35 31
>
;
36 36
В)
17
19
>
;
103 103
Г)
17 17
>
7
17
Яка з точок K,M,T,P розміщена ліворуч від інших на координатному
промені?
8
7
10
А) K ( 37 ); Б) M ( 37 ); В) T ( 37 ); Г) P (
3.
4
37
)
Координата якої із зображених на малюнку точок дорівнює
1
3
?
А) A; Б) B; В) C; Г) D.
4.
Назвіть ті з наведених значень k, при яких дроби
5
k
та
k
9
одночасно
правильні:
А) 4;5;6; Б) 5;6; В) 4;5;6; Г) 5;6;7
5.
Розгляньте дроби
523 3453 500 1004 8000 957
,
,
,
,
,
і
325 3455 500 1007 900 8370
з’ясуйте, скільки серед
них неправильних:
А) 1; Б) 3; В) 4; Г) понад 4
6. Виділить цілу частину кожного з неправильних дробів
7 25 31
,
,
3 4 8
і з’ясуйте, яке
з наведених чисел дорівнює сумі знайдених цілих частин
А) 12; Б) 11; В) 10; Г) 9
Додаткова задача
Накреслить координатний промінь і візьміть за одиничний відрізок 16 клітинок.
1
1
5
17
1
Відмітьте точки: О(0), Е(1), А(2), К( 3 ), М( 4 ), Н( 8 ), Р( 16 ), С( 2 ).
9. Підсумок уроку
12. Ще раз повторюються основні поняття і правила теми (правильний, неправильний
дріб, правило порівняння дробів з одноковими знаменниками та з однаковими
чисельниками) і пропонується гру.
Називається по одному натуральному числу, які є чисельниками дробів.
Необхідно підібрати інше число, яке можні було б записати у знаменник дробу,
щоб дріб був:
а) правильним; б) неправильним; в) більшим за 1; г) меншим за 1; д) більшим за
даний дріб; є) меншим за даний дріб.
10. Домашнє завдання
п.26 (стор. 183-185), п. 23(стор. 172-174)
№ 699, 743, 745,747*
Урок
Тема: Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
1*30
Мета: формування навичок додавання та віднімання дробів з од новими
знаменниками; розвиток логічного мислення учнів
Хід уроку
1.
Перевірка домашнього завдання
Фронтально даються відповіді на питання, які виникли під час виконання
домашнього завдання. Зошити з домашнім завданням збираються на перевірку
13. 2.
Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1.
Назвіть у порядку зростання чотири перших неправильних дроби:
а) із знаменником 5; б) із чисельником 5.
2. Доведіть, що число
125
458
менше від числа
458
125
3. Який дріб показує, яка частина фігури заштрихована на малюнку?
4. Від суми чисел 21 і 37 відніміть число 471;
5. До суми чисел 17 і 15 додайте їх різницю
6. Знайдіть півсуму 19+36+81+64
Математичний диктант
1.
Із двох дробів з однаковими знаменниками більше та, у якої ….
2.
Із двох дробів з однаковими чисельниками більше та, у якої…
3.
Будь – яка неправильний дріб…. одиниці.
4.
Будь –який правильний дріб…неправильного.
5.
Відомо, що дробі
6.
Розмістить дробі
7.
Запишіть у вигляді неправильного дробу 4
8.
Запишіть дробовим числом
3.
Мотивація вивчення нового матеріалу
x
17
та
рівні. Знайти значення x
21
21
5 1 11 12 18
, , , ,
у порядку зростання
19 19 19 19 19
1
3
97
3
Підбиваючи підсумки математичного диктанту, ми зараховували тільки ті
питання, які були виконані повністю. Однак тепер ми можемо провести
підрахунок іншим способом, а саме скориставшись дробовими числами, і в
підсумку отримати один додатковий бал. Наприклад у завданні 6 декілька дробів.
14. Якщо ви вірно розташували 3 дроби то ви вже отримуєте додатковий бал, якщо
менше –ні. Саме такі підрахунки і будуть темою нашого уроку.
4.
Формування нових знань
Оскільки матеріал теми не викликає труднощів у п’ятикласників, тому учня
пропонується самостійно ознайомитися з матеріалом підручника (п.24 стор.147),
потім перевірити засвоєння правил і переходити до розв’язання вправ.
5.
Виконання вправ на осмислення матеріалу
№ 718,720 (відповіді з міста)
6.
Історична довідка (з елементами гри)
Математики стародавнього Єгипту замість звичайних для нас знаків «+» та « - »
використовували знаки «
» та «
» (ноги, що йдуть)
Зараз ви зможете дізнатись, яку із дій позначали цими знаками. Серед рівностей
1)
6
20
3)
7
20
3
9
= ;
20 20
1
8
= ;
20 20
2)
6
20
4)
5
20
4 10
= ;
20 20
3
2
= ;
20 20
одна неправильна, інші правильні. Яка з дій позначена знаком ?
?
2*30
Мета: формування навиків додавання та віднімання дробів з одноковими
знаменниками
7.
Вдосконалення вмінь
Розв’язок текстових задач і рівнянь
№ 718 (5,6), 726(2,4), 724
Додаткова задача: Стьопа Смєкалкін записав три числа
деякий числовий вираз, його значення дорівнює
6 7 11
, ,
і склав з них
18 19 19
12
. Який числовий вираз склав
19
Стьопа?
3*30
Мета: формування навиків додавання та віднімання дробів з одноковими
знаменниками
8.
Закріплення знань
15. № 722,724,726 (1,2),728
9.
Підведення підсумків уроку
Гра «Ланцюжок»
На першу парту кожного ряду кладемо аркуш паперу, на якому написано вправи
на додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками. Кожен учень
виконує лише одну вправу, і записавши результат, передає аркуш іншому, поки
аркуш не дійде до останнього учня, який передає аркуш учителю. Який ряд
перший виконає завдання, той і переможе.
Завдання для гри
1)
18 9
−
23 23
2)
3)
19 8
+
27 27
4) 1 −
2
3
5) 19 − 18
7)
2 5 1
+ −
3 3 3
1
3
9) 2 + 3
10.
4 11
+
12 12
7
13
6) 20 −
8)
10)
7
9
15 8
−
31 31
4 5
+
4 5
Домашнє завдання
п. 24, № 719,721,723,729
Урок
Тема: Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками
Хід уроку
1*30
Мета: формування навичок додавання та віднімання дробових чисел; розвиток
логічного мислення
1. Перевірка домашнього завдання
16. Фронтальна перевірка відповідей. Відповіді на питання, які виникли у учнів під
час виконання домашньої роботи
2. Актуалізація опорних знань
Дидактична гра «Вгадайте слово»
На островах Тихого океану мешкають черепахи –гіганти. Вони настільки великі.
що на їх спинах можуть кататися діти, сидячи на їх спинах. Якщо ви правильно
розв’яжете наступне завдання, то дізнаєтесь яку назву має найбільша черепаха
7
30
1
3
1
5
5
7
3
8
1
10
5
11
7
20
3
4
1
2
різниця
буква
В багатьох садах мешкає істота, яка має 14175 зубів. Вгадайте назву найбільш
зубастої істоти, розгадав слово.
17. 1.
4
2. 5
• 63
=
12 12
3
7
3. 12 =
4. •
• 49
=
11 11
•
7
7 47
=
10 10
6
1
8
5. 10 =
4
5
6. 2 =
4
2
5
1
3
81
•
•
5
3. Вивчення нового матеріалу
Однак ми не увесь час маємо справу з дробами. Нам приходиться в життєвих
ситуаціях додавати і віднімати дробові числа. Саме цьому ми і присвятимо
сьогоднішній урок
1.На прилавку лежить 3
1
головки сиру і поруч 2 такі ж. Скільки сиру на
2
прилавку?
Зрозуміло, що треба додати 3
1
та 2. Знайдемо кількість цілих головок сиру:
2
3+2=5. Потім до цього числа додамо
1
1
1
1
1
головки: 5 + = 5 . Отже, 3 + 2 = 5
2
2
2
2
2
18. 2. На прилавку лежить 3
1
3
головки сиру і поруч ще 2 головки. Скільки сиру
8
8
лежить на прилавку?
Для розв’язання задачі додамо 3
головок:
3+2=5.
Потім
1
3
до 2 . Спочатку знайдемо кількість цілих
8
8
додамо
1 3 4
+ = ,
8 8 8
склавши
5+
4
4
=5 .
8
8
Отже,
1
3
1
3
4
4
1 3
3 + 2 = 3 + + 2 + = ( 3 + 2) + + ÷= 5 + = 5
8
8
8
8
8
8
8 8
2
1
2
1
3
3
2 1
3 + 7 = 3 + + 7 + = ( 3 + 7 ) + + ÷ = 10 + = 10
5
5
5
5
5
5
5 5
2
3
4
4 − 2 =1
5
5
5
2
5
7
3
10
1
4 + 5 = 9 = 10
9
9
9
9
2
5
5
5
2
5
1) 4 = 3 + 1 + = 3 + + = 3
5
7
3
5
2) 3 − 2 = 1
7
5
4
5
4. Закріплення знань та формування вмінь
№ 748 (1,3,5,7,9,11,13), 752
2*30
Мета: відпрацювати навички застосування правил
додавання та віднімання
мішаних чисел, дробові частини яких мають однакові знаменники та виконання
завдань, що передбачають застосування цих правил.
5. Відпрацювання навичок
№ 750, 753,755,757
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
Додаткова задача: З чисел 2 ,8 ,1 ,5 ,3 , 4
6
виберіть такі, щоб їх сума була
7
натуральним числом. Чи буде сума усіх шести доданків натуральним числом?
3*30
Мета: Перевірити й проконтролювати засвоєння учнями вивченого матеріалу
6. Самостійна робота
Варіант 1
1. Порівняйте числа
19. а)
7
11
5
31
24
45
45
та ; б) та1 ; в)
та ; г) та
12
12
8
20
49
20
11
2. Виконайте дії:
а)
7
4
12 3
1
2
1 3
3
11 7
2
+ ; б) − ; в) 3 + 2 ; г) 9 + ; д) 8 − 4 ; є) 6 −
; ж) 1 − .
20 20
17 17
5
5
4 4
7
27 27
5
3. Представте дробові числа у вигляді неправильних дробів:
а) 5
11
3
1
; б) 4 ; в) 16
20
15
11
4. Обчислить значення виразу:
10
7
11
2
−3 +4
15 15
15
Варіант 2
1. Порівняйте числа
а)
7
5
23
30
5
7
7
та ; б) та ; в) 1та ; г) та
11 11
14
65
6
5
13
2. Виконайте дії:
а)
5 6
7 4
2
5
1 5
3
11 6
5
+ ; б) − ; в) 6 + 2 ; г) 4 + ; д) 7 + 4 ; є) 2 − ; ж) 1 − .
13 13
11 11
9
9
6 6
4
19 19
6
3. Представте дробові числа у вигляді неправильних дробів:
а) 1
7
2
5
; б) 5 ; в) 9
16
41
11
4. Обчислить значення виразу:
13
1
5
7
+ 12 − 8
11
11 11
7. Підсумки уроку
Проводиться в ігровій формі
На перерві один із учнів 5 класу Петрик Тапляпкін розв’язав деякі вправи з
домашнього завдання і попросив мене оцінити його відповідь. Але я не мала часу
це зробити, тому допоможіть мені, будь ласка, перевірити й оцінити роботу цього
п’ятикласника (На дошці написані приклади, в яких зроблені найбільш поширені
серед учнів помилки):
6
17
19
26
+ 7 = 13
41
41
82
9
24
13
37
10
+ 12
= 21 = 1
27
27
27
27
20. 7
14
1
15
+2 =9
15
15
15
8−3
6
6
=5
15
15
Під час «перевірки» учні повторюють правила додавання і віднімання цілих чисел
і супутні їм (перетворення неправильного дробу на мішане число і навпаки),
намагаються встановити причини тих чи інших помилок, одночасно закріплюючи
знання правил.
8. Домашнє завдання
п. 26, № 751,754,756,758
Урок
Тема: Знаходження дробу від числа та числа за його дробом.
1*30
Мета: закріпити навички розв’язання задач на знаходження дробу від числа;
формування навичок розв’язку задач на знаходження числа за його дробом;
розвиток логічного мислення учнів.
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Фронтально
2. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
19
63
WW 1WWW 1
+ = + + =
WWWW 1
+ + + =
W любаядробь
−
3. Формування знань
Самостійна робота з посібником «Математика в таблицях» стор.39
4. Закріплення знань
стор. 42 № 10,12,43,14,15,20 (посібник)
2*30
21. Мета: в ігровій формі закріпити навички розв’язання задач на знаходження дробу
від числа та знаходження числа за його дробом;.
5. Закріплення матеріалу
Дидактична гра «Відповідність «Відповідь –Буква»
Спосіб гри:
1. Учні списують з дошки раніш підготовлену учителем таблицю
2. Вчитель пояснює завдання: необхідно розмістити букви відповідно відповідям,
які отримають учні. Якщо відповіді вірні, в таблиці можливо буде прочитати
назву найбільшого дерева в світі. Це дерево досягає висоти 83 м, в обхваті досягає
24 м 11 см, росте воно в Каліфорнії (США). Інша назва дерева –мамонтове.
3. Питання вчитель демонструє на кодоплівці або на плакаті.
4. Відповів на питання, учень в таблиці під числом, отриманим в якості відповіді,
поставляє букву, яку називає вчитель ( в тексті ці букви приведені після кожного
питання в дужках)
5. Для відповідей на питання № 1-7 та № 12-14 відводиться 30 секунд, на № 8-11 по хвилині. Таким чином, гра займає приблизно 15 хвилин.
Вигляд таблиці
8
65
15
24
150
30
36
80
9
160
40
90
27
72
Питання для гри:
1. Відстань між двома селами 24 км. За перший тиждень бригада заасфальтувала
5
цієї відстані. На скількох кілометрах поклали асфальт? (К)
8
2. За перший тиждень бригада заасфальтувала 15 км, що складає
3
відстані між
8
двома селами. Яка відстань між селами? (Д)
3. На гілці сиділо 12 птахів,
4. В класі 36 учнів,
2
з них улетіли. Скільки птахів улетіло? (С)
3
3
з них катались на лижах, інші на санчатах. Скільки учнів
4
катались на лижах? (О)
5. Володя виконував домашнє завдання 1
1
4
год., при чому
цього часу від
2
5
затратив на розв’язок задач. Скільки часу Володя витратив на рішення задач?
Запишіть в хвилинах. (Н)
22. 1
усіх літер складає літера «а». Скільки разів
25
6.На сторінці 2000 літер,
зустрічається літера «а» на сторінці? (Д)
7. Заняття в школі тривають 6
3
2
год., з яких усього часу відведено на перерви.
4
9
Скільки часу тривають перерви в школі? Відповідь запишіть у хвилинах. (Р)
8. Велосипедисти за два дня проїхали 54 км. За перший день вони проїхали
5
9
усього шляху. Скільки кілометрів велосипедисти проїхали за другий день? (В)
9. Було 350 грн., витратили
4
усіх грошей. Скільки залишилось? (О)
7
5
усіх сторінок містять записи. Скільки сторінок чисті? (Е)
8
3
11. Автотуристи проїхали за три дні 420 км. За перший день вони проїхали , за
7
5
другий день всього шляху. Скільки кілометрів туристи проїхали за третій
12
10. В зошиті 24 стор.,
день? (Е)
12. Скільки грошей складає вся сума, якщо
3
всіх грошей, що мають – це 120
4
грн.? (Н)
13. Сину 8 років. Його вік складає
14. Яка довжина відрізка, якщо
2
віку батька. скільки років батьку? (Я)
9
3
його дорівнюють 18 см? (Й)
5
Відповідь: секвайядендрон
• Письмовий розв’язок задач
До дошки викликаються по черзі декілька учнів
1) Зменшить 900 грн. на
1
цієї суми грошей
10
2) Збільшить 800 грн. на
2
цієї суми грошей
5
3) Було 100 грн. На першу покупку витратили
1
3
цієї суми, а на другу - решти.
5
4
Скільки грошей залишилось?
4) Сину 8 років, його вік складає
4
7
віку батька, а вік батька складає
віку
21
11
дідуся? Скільки років дідусеві?
6. Підсумки уроку
Підводяться підсумки виконання вправ і розв’язання задач деякими учнями.
Оцінюються відповіді деяких учнів.
24. 11.Шість одинакових гарбузів важать 8 кг, а п’ять кавунів 8 кг. Що важче –
гарбуз чи кавун?
А) кавун; Б) гарбуз; В) важать однаково; Г) порівняти неможливо.
8. Домашнє завдання
повт. п. 22 -26, розв’язати письмово № 662,667,668,678,688*
Урок № 3
Тема: Розв’язання вправ.
1*30
Мета: закріпити навички додавання та віднімання звичайних дробів та дробових
чисел, розв’язання задач на знаходження дробу від числа та знаходження числа за
його дробом; збагачувати лексичний
запас з даної теми; розвиток логічного
мислення, уяви, спостереження, розширювати ерудицію учнів.
Хід уроку
1. Організаційний момент
Повідомлення теми та мети уроку
2. Перевірка домашнього завдання
Біля дошки 2 учня
1 учень - № 662,667
2 учень – № 668,678
Інші у цей час розв’язують усні вправи
100-18
100-25
100-27
100+12
1000-705
10000-1007
3.Актуалізація опорних знань
25. Інтерактивна бесіда «Мікрофон»
Запитання:
1) Які числа називаються звичайними дробами?
2) Що позначає риска дробу?
3) Що називається чисельником і на що показує знаменник?
4) Що називається чисельником і на що показує чисельник?
5) Який зв'язок між часткою при діленні 2- х натуральних чисел і відповідним
дробом?
6) Який дріб називають правильним; неправильним?
7) Як можна записати неправильний дріб? Наведіть приклади.
8) Як виділити цілу частину неправильного дробу?
9) Як записати натуральне число у вигляді дробу с певним знаменником ?
10) Сформулювати правило порівняння 2-х дробів з однаковими знаменниками
11) Сформулювати правило порівняння 2-х дробів з однаковими чисельниками
12) Як називаються менші, більші за 1?
13) Сформулювати правило додавання та віднімання дробів з однаковими
знаменниками
4. Вдосконалення знань
Розв’язання задачі:
До магазину завезли яблука та груші. Яблуко було
7
3
т, а груш – на
т менше,
19
19
чим яблук. Скільки яблук та груш було в магазині?
2*30
Мета : підготувати учнів до виконання тематичної контрольної роботи
5. Узагальнення та корекція знань
№ 1 Обчислить:
4
9
а) 6 + 5
б) 8
2
9
7
5
11
+7 −4
18
18
18
в) 13
6
3
1
− 5 + 16
10 10
10
г) 4
13
4
+5
17
17
д) 1 −
4
9
16
21
е) 8 − 3
7
9
26. № 2 Розв’яжіть рівняння
а)
5
9
+x=
16
16
17
11
б)
3
в) − x ÷− =
28
28 28
x
4 13
−
=
25 25 25
г) 4
5
3
9
− x − 7 ÷= 2
14
14
14
№ 3 За день магазин продав 65 кг яблук, що складає
5
від всіє кількості яблук,
13
що були завезені до магазину. Скільки яблук було завезено?
Додаткове завдання:
Відомо, що дріб
3b + 1
правильний, причому b - натуральне число. Яких значень
17
може набувати b ?
3*30
Мета: перевірити засвоєння програмних знань з теми «Звичайні дроби» і навички
розв’язання програмних задач
Текст контрольної роботи
Варіант 1
1. Порівняйте числа:
а)
12 10
13
47
і ; б)
і 1; в)
і1
17 17
14
40
2. Виконайте дії:
а)
25 5 11
8
2
6
8
4
8
− +
; б) 4 + 5 − 6 ; в) 1- ; г) 5 − 3
36 36 36
11 11 11
17
9
9
3. В класі 33 учня, з них
6
становлять дівчата. Скільки дівчаток навчається в
11
цьому класі?
4. Купили 6 кг картоплі, що становить
3
усіх куплених овочів. Скільки овочів
4
було куплено?
5. Перетворіть на мішане число дріб: а)
13
24
; б)
4
7
27. 6. Барвінок запланував
і
8
7
1
городу засадити картоплею,
- огірками,
- кропом
17
17
17
3
квасолею. Чи зможе Барвінок реалізувати свій план?
17
7. Знайдіть натуральні значення x , при яких буде правильною нерівність:
3 x
1
1 < <2
8 8
8
5b + 1
8. При яких натуральних значеннях a дріб
буде правильним?
18
Урок
Тема: Аналіз контрольної роботи. Підсумковий рок за темою
Мета уроку: узагальнити знання за темою, підвищення пізнавальної діяльності
шляхом використання дидактичної гри, активізація пізнавальної активності учнів,
відпрацювання навичок виконання дій зі звичайними дробами; розвиток логічного
мислення, пам’яті, аналітичних та творчих можливостей учнів
1. Аналіз контрольної роботи
Аналізується контрольна робота, звертається увага на типові помилки, а
також на завдання високого рівня складності, пояснення їх, розв’язок їх, маючи
мету зацікавлення усіх учнів класу поглибленим вивченням предмету
2. Дидактична гра «Математична гра»
I. Вступ: Дорогі діти! Зараз Ви перебуваєте у казковій країні Знань. У цій
країні є міста з дивовижними назвами: Українська мова, Історія, Російська мова та
інші малі та великі міста. Серед них і місто Математика. Тут ви буваєте доволі
часто. У цьому місті є широкі просторі вулиці з незвичайними назвами, казкові
будинки, величезні загадкові замки. Наприклад, най величезний стародавній храм,
у якому ви часто буваєте, називається Таблиця Множення.
У місті Математика є дуже довга вулиця - вулиця Натуральних чисел.
Нещодавно ви потрапили на нову вулицю – вулицю Дробових чисел. Мешканці
перших
будинків
на вулиці – Звичайні дроби. Ось і завітаємо до одного з
будинків під вивіскою «Додавання та віднімання звичайних дробів». Фойє
будинку прикрашене гаслами, на яких золотими літерами нашито правила
28. стислою і лаконічною математичною мовою. Галілео Галілей казав: «Природа
розмовляє мовою математики». Сформулюйте і ви правило додавання та
віднімання дробів з однаковими знаменниками мовою математики! (Учні
формулюють правило і записують його мовою математики)
II. Усна лічба
Ось ми бачимо на дверях однієї з кімнат вивіску «Усна лічба». Заглянемо в
кімнату і виконаємо такі усні вправи:
1)
3 2
+
4 4
2)
4
7
5) 20 − 20
7 3
−
15 15
6) 18 −
3
4
3)
30 10 5
− −
41 41 41
7) 4 −
2
7
8) 7 −
7
6
4) 3 + 6
3
13
9) 1 −
3
5
III. Рівняння
Переходимо до іншої кімнати з вивіскою «Рівняння». Вам слід розв’язати
рівняння:
1)
18
4 1
− x + ÷=
21
21 21
3
7
9
7
2
2) x − ÷+ =
18 18 18
14
3) − x ÷− =
15
15 15
Один учень з кожного ряду розв’язуватиме рівняння на дошці. Решта учнів
виконуватимуть те саме завдання, що і їх представник, і матимуть право
доповнювати, виправляти його. Який ряд перший виконає всі три завдання – той і
переможе.
IV. Цікава задача
Перед нами кімната з вивіскою «Цікава задача». При вході стоїть чоловічок
і перевіряє всіх на уважність. Щоб розв’язати задачу, потрібно уважно слухати її
умову. Якщо учень неуважний, то він не зрозуміє умови задачі, а отже не
розв’яже її. Послухайте умову цієї задачі і розв’яжіть її. «Ішов Кіндрат у
Ленінград, а назустріч йому 12 хлоп’ят. У кожного в руках кошик, у кожному
кошику – кицька, у кожної кицьки – 4 кошеняти, у кожного кошеняти в зубах по
одному мишеняті. І задумався Кіндрат :»Скільки кошенят і мишенят хлоп’ята
29. несуть у Ленінград ?» (Учні відповідають. Якщо не відповість ніхто, то
продовжуємо цитувати Корнія Чуковського: «Ох і невдаха цей Кіндрат. Від один
ішов Ленінград, хлоп’ята з кошенятами і мишенятами йшли назустріч йому»)
Цікава задача: У матері дві доньки та один синок. Донечці пиріжок, другій
також. А синку? ОЙ, забула. Нехай кожна із сестер віддасть брату половину.
Так і зробили. Так кому краще?
V. Прикладна задача
Далі в кімнаті прикладних задач нам пропонують задачу з життя нашої
області
Задача. У цьому році В Донецькій області найвищий врожай пшениці
отримали хлібороби Тельмановського району – 32 ц/га, а в Маріїнському районі
-
3
5
від цієї кількості, а по області в середньому
від того, що було зібрано в
4
7
Маріїнському та Тельмановському районі разом. Яка середня врожайність по
області?
3. Підсумки уроку
Підводяться підсумки виконання вправ і розв’язання задач деякими учнями.
Оцінюються відповіді деяких учнів.
