คู่มือติวเตอร์เฟอร์รี่

1. Guide Book

2. www.tutorferry.com

3. วงจรแหงความสําเร็จ
Planning
การวางแผนการเรียนรู กําหนดโปรแกรมการเรียนรู
และแนวทางที่ดีที่สุดที่จะบรรลุวัตถุประสงคการเรียน
Implementation
การจัดเตรียมและดําเนินการ การจัดแบบฝกหัดและ
การกําหนดความสัมพันธของแบบฝกหัดซึ่งจะเปน
เครื่องมือที่ทําใหนักเรียนบรรลุวัตถุประสงคการเรียน
Evaluation
การประเมินผล การวัดผลและประเมินผลการเรียนจากแบบฝกหัดทาย
เลมและแบบทดสอบระดับชั้น
Refinement
การแกปญหาและพัฒนา นําขอมูลจากการประเมินผล
มาปรับปรุงและพัฒนาเพื่อใหเปนไปตามโปรแกรมที่วางไว
Planning
การกําหนดเปาหมาย
Implementation
การจัดเตรียม
Refinement
การแกปญหาและพัฒนา
Evaluation
การประเมินผล
www.tutorferry.com

4. การวางแผนการเรียน ( Planning )
นักเรียนจะไดรับการวางแผนการเรียนใหเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียนและพัฒนาไปตาม
ขั้นตอนอยางเปนระดับ ซึ่งการวางแผนโปรแกรมการเรียนนี้มีการกําหนดเปาหมายใหเรียนทันกับระดับชั้นที่
เรียนหรือเรียนลวงหนา 1 เทอม
ทั้งนี้หากนักเรียนมาเรียนทุกสัปดาหก็จะเปนไปตามโปรแกรมที่ตั้งไวแตถาหากขาดเรียนไปอาจจะไม
เปนไปตามโปรแกรมที่ตั้งไวควรจะหาเวลามาเรียนชดเชยเพื่อใหเปนไปตามโปรแกรมที่ตั้งไว
การจัดเตรียมและการดําเนินการสอน ( Implementation )
แบบฝกหัด
เนื้อหาในแบบฝกหัดเปนการฝกทักษะและวิเคราะหโจทยคณิตศาสตรเบื้องตนสําหรับนักเรียน มีเนื้อหา
ตรงตามหลักสูตรกระทรวงศึกษาธิการไทย
ลําดับขั้นของครูผูสอน
1. กอนสอน
2. ระหวางสอน
2.1 ดูแลและใหคําปรึกษาแกนักเรียน
2.2 ดูการทําแบบฝกหัดของนักเรียนใหเปนไปตามโปรแกรมที่ตั้งไวเพื่อใหไปถึงเปาหมายตามที่กําหนด
หากนักเรียนเรียนแลวไมเปนไปตามโปรแกรมในครั้งนั้นใหครูผู ไขตอไปเพื่อที่
จะใหโปรแกรมที่ตั้งไวเปนไปตามเป
สอน วางแนวทางแก
าหมาย
3. หลังสอน
3.1 พูดคุยกับผูปกครอง อีกทั้งรายงานความคืบหนาและวิเคราะหผลการเรียนของนักเรียนใหผูปกครอง
ทราบ
www.tutorferry.com

5. การประเมินผล ( Evaluation )
การประเมินผลมี 2 แบบไดแก
[1] ประเมินผลความเขาใจในแบบฝกหัดแตละหนวยการเรียน
[2] ประเมินผลความเขาใจในระดับชั้น
การพัฒนาและแนวทางแกไขปญหา ( Refinement )
[1 ] แนวทางการพัฒนาที่ทําใหนักเรียนมีความคิดอยางเปนระบบ ชัดเจนและรัดกุมตลอดจนสรางความ
เชื่อมั่นใหกับนักเรียนและพัฒนาใหนักเรียนมีการเรียนรูอยางตอเนื่องและสูงขึ้น เชน
1.1 สรางความเชื่อมั่นใหกับนักเรียนในขณะที่นักเรียนทําแบบฝกหัด
1.2 เสริมสรางกระบวนการคิด โดยการสอนที่เปนระบบ
1.3 สงเสริมใหนักเรียนเรียนรูในระดับที่สูงขึ้นอยางตอเนื่อง เชน เมื่อนักเรียนฝกทําแบบฝกหัดครบ
แลวแตเวลาในการเรียนยังคงเหลืออยูก็ควรที่จะใหนักเรียนเรียนรูตอไปอยางตอเนื่องโดยไม
หยุดนิ่ง
1.4 ควรที่จะเรียนรูและเขาใจนักเรียนแตละคน เพื่อที่จะไดกระตุนและดึงความสามารถของนักเรียน
ออกมาไดอยางเต็มที่
[ 2 ] แนวทางในการแกไขขอบกพรองและปญหาที่ทําใหนักเรียนเรียนไมเปนไปตามโปรแกรมที่ตั้งไว เชน
1.1 ใหมาเรียนชดเชยในครั้งที่ขาดเรียนไป
1.2 ใหนําแบบฝกหัดที่ทําไมเสร็จกลับไปทําเปนการบานโดยครูผูสอนจะตองอธิบายเนื้อหาที่เหลือให
นักเรียนเขาใจกอนใหนํากลับไป
www.tutorferry.com

6. หลักสูตรที่สามารถพัฒนาศักยภาพในการเรียนรูอยางตอเนื่อง
การพัฒนาศักยภาพในการเรียนรูของนักเรียนทําไดโดยใหนักเรียนไดรับความรู
พื้นฐานครบถวน ดวยความเขาใจ จากนั้นนักเรียนนําความรูพื้นฐานดังกลาว
มาเชื่อมโยงอยางเปนระบบ เพื่อใชในการเรียนและการแกปญหาอยางเปน
ระบบสามารถพัฒนาศักยภาพในการเรียนรูของนักเรียน โดยมุงเนนในเรื่องต
1. หลักสูตร
มุงเนนที่ตัวนักเรียน ( FOCUS ON STUDENT )
นักเรียนแตละคนมีความสามารถในการเรียนรูไมเทากัน การที่จะพัฒนา
ศักยภาพในการเรียนรูของนักเรียนแตละคน จะตองมุงเนนการจัดหลักสูตร
และเทคนิคการสอน ใหเหมาะสมกับนักเรียนแตละคน
เนื้อหาครบถวนตามหลักสูตรกระทรวงและยืดหยุนได
( COMPREHENSIVE AND FLXIBILITY)
เนื้อหาการเรียนของหลักสูตร ับใหสอดคลองกับเนื้อหาการเรียนที่โรงเรี
วงเวลาสอบเพื่อเนนใหนักเรียนนําเนื้อหาเหลานี้ไปใชไดจริง
มีเนื้อหาครบถวนตามหลักสูตรของกระทรวงศึกษาธิการไทย
ปูพื้นฐานดานโจทยปญหา ( BASIC PROBLEM SOLVING )
โจทยปญหาเปนรูปแบบการเรียนรูทางคณิตศาสตรที่นําเอาเนื้อหาตางๆ ของ
หลักสูตรคณิตศาสตร มาเชื่องโยงกันเพื่อใชในการแกปญหา
2. ระบบการเรียน
การวางโปรแกรมการเรียนรู ( PROGRAM PLANING )
เปนการกําหนดเปาหมายการเรียนของนักเรียนแตละคน และเสมือนหนึ่งเป
ังที่ใหนักเรียนเดินตามเป
างๆ
ปร ยน
ในช
น
แผนผ าหมาย
การวัดผลและปรับปรุงตลอดเวลา
( EVALUATE AND CONTINUOUS DEVELOPMENT )
การวัดผลการเรียนรูของนักเรียน และนําผลนั้นไปปรับปรุงโปรแกรมการเรียนรู
ปรับเทคนิคการสอนและเนื้อหาที่ใชในการสอนของนักเรียนแตละคน เพื่อ
พัฒนาคุณภาพของการเรียนการสอน
www.tutorferry.com

7. 3. การเรียนการสอน
การฝกแบบฝกหัดจากระดับที่งาย ( START ON EASY LEVEL )
เพื่อเพิ่มความมั่นใจในการเรียน ลดความกดดันในการเรียน ซึ่งจะส
นักเรียนสามารถเรียนรูไดอยางเต็มศักยภาพ
การฝกฝนใหเกิดความชํานาญ ถูกตอง แมนยําและรวดเร็ว
( ACCURACY AND SPEED )
เนนความเขาใจในเนื้อหาการทําแบบฝกหัดที่หลากหลายและสม่ําเสมอ
เพื่อเพิ่มความถูกตองแมนยํา และความรวดเร็วในการทําแบบฝกหัด
4. ครูผูสอน
ิคการสอน TEACHING TECHNIQUE )
ครูจะทําหนาที่อธิบายในเนื้อหาที่นักเรียนไมเขาใจเปนครูที่มีความรูในเรื่
เนื้อหาวิชาและเทคนิคการสอน เปนอยางดี
เอาใจใส ดูแลนักเรียน ( STUDENT CARE )
กระตุน เอาใจใสและดูแลนักเรียนอยางใกลชิด ซึ่งครูที่ผ ไดรั
กฝนใหเขาใจในพฤติกรรมของนักเรียน เพื่อที่จะกระตุนและดึ
ักเรียนไดอยางเต็มที่ ซึ่งจะทําใหนักเรียนพัฒนาศักยภาพในการเรียนรูได
อยางไรขีดจํากัด
งผล
ให
องของ
านการอบรม บ
การฝ งความสามารถ
ของน
สิ่งที่นักเรียนได
1. ไดรับการพัฒนาศักยภาพของนักเรียนและสามารถเรียนรูดวยตนเองมากขึ้น
2. มีความเขาใจในทักษะพื้ อยางครบถวน
3. มีความคิดอยางมีระบบ ชัดเจนและรัดกุม
4. มีความเชื่อมั่นในตัวเองมากขึ้น
5. สามารถนําความรู และทักษะที่ได มาเชื่อมโยง เพื่อใชในการเรียนรูสิ่ง
ตางๆ อยางตอเนื่อง
6.สามารถเรียนเกินระดับชั้นเรียนที่โรงเรียนได
รับ
www.tutorferry.com
เทคน
นฐาน

8. MATH

9. การสอนคณิตศาสตรเพียงเพื่อใหนักเรียนเกิดความรูความเขาในใจเนื้อหาหลักของคณิตศาสตร
เทานั้นยังไมเพียงพอ แตครูคณิตศาสตรจําเปนตองสอนใหนักเรียนเห็นคุณคาและเกิดทักษะในการคิดคํานวณ
จนสามารนําไปใชในชีวิตประจําวัน
การนําประสบการณไปใชในชีวิตประจําวัน ซึ่งเปนสวนที่เกี่ยวของกับการแกโจทยปญหา
ดังนั้นการเรียนการสอนคณิตศาสตรจึงจําเปนตองเนนการพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแกโจทย
ปญหา การแกปญหาเปนพฤติกรรมพื้นฐานของมนุษย ทุกขณะที่มนุษยมีสติสัมปชัญญะอยูกับตัวจะตอง
เกี่ยวของกับปญหา เพราะวาขณะที่มนุษยรูสึกตัว สมองของมนุษยรูสึกตัว สมองของมนุษยจะคิดอยู
ตลอดเวลา และ การคิดนั้นตองมีเปาหมาย แตการจะไปสูเปาหมายไดมนุษยจะตองมีการแกปญหา
นอกจากนี้สมาคมครูผูสอนคณิตศาสตรแหงชาติ (National Council Teachers of Mathematics) ไดกลาวไว
วา การเรียนการแกโจทยปญหาเปน จุดประสงคหลักของการเรียนวิชาคณิตศาสตร หรือ จุดมุงหมายที่
แทจริงในการสอนคณิตศาสตรก็คือ การทําใหนักเรียนสามารถแกปญหาในชีวิต ประจําวันได
จิตวิทยาที่ควรรูสําหรับครูคณิตศาสตร
ลักษณะเด็กวัยประถมศึกษา (อายุ 6-12 ป)
พัฒนาการทางรางกาย
1. การเจริญเติบโตของรางกายของเด็กวัยประถมศึกษา จะชากวาเด็กวัยอนุบาล โดยทั่วไปเด็กจะมีรูปรางสูง
และ คอนขางจะผอมลงกวาวัยอนุบาล ตอนแรกๆ อายุ 6-7 ปของวัยนี้เด็กชายจะโตกวาเด็กหญิง แตตอนหลัง
ระหวางอายุ 12-13 ปเด็กหญิงจะโต กวาเด็กชายเพราะเด็กหญิงจะเขาสูวัยรุนเร็วกวาเด็กชายราวๆ 2 ป
2. ความแตกตางระหวางบุคคลในความสูง และน้ําหนักจะเห็นไดชัดเจนในวัยนี้ ถาหากครูสอนนักเรียนที่มา
จากฐานะเศรษฐกิจ และ สังคมที่คลายคลึงกันมากแตมีเด็กที่ตัวเล็กผิดปกติครูควรจะสอบถามเรื่องอาหารที่
เด็กรับประทานเพราะอาหารที่ถูกสวนมีความสําคัญในการเจริญเติบโตของเด็กมากจนสังเกตได
3. เด็กหญิงมีความเจริญเติบโตทางดานรางกายเร็วกวาเพื่อนวัยเดียวกัน มักมีปญหาทางดานการปรับตัวจะ
รูสึกวาตนโตกวาเพื่อนและแยกตัวออกจากเพื่อน สําหรับเด็กชายที่มีความเจริญเติบโตเร็วกวาเพื่อนมีการ
ปรับตัวไดดี
4. พัฒนาการของกลามเนื้อกระดูกและประสาทจะเพิ่มขึ้น เด็กชายมีพัฒนาการของกลามเนื้อเร็วกวาเด็กหญิง
การใชทักษะการเคลื่อนไหวเกี่ยวกับกลามเนื้อใหญใชการไดดี อายุประมาณ 7 ป การใชและบังคับกลามเนื้อ
ตางๆ ทั้งกลามเนื้อใหญและกลามเนื้อยอยจะดีขึ้นมาก และสามารถประสานงานกันไดดี เด็กวัยนี้จึงสนุกใน
การลองความสามารถในการกระโดดสูง กระโดดระยะไกลๆ กระโดดเชือก เลนฟุตบอล เด็กวัยนี้จะพยายาม
ฝกทักษะทางการเคลื่อนไหวเพื่อไมใหนอยหนาเพื่อน เด็กบางคนอาจทดลองโดยลืมคิดถึงอันตรายจึงมี
อุบัติเหตุในการเลนบอยครั้ง
www.tutorferry.com

10. 5. การประสานระหวางมือและตาของเด็กวัยนี้จะดีขึ้น เด็กสามารถที่จะอาน เขียนและวาดรูปไดดีขึ้น
กิจกรรมในโรงเรียนควรสนับสนุนใหเด็กไดใชความคิดสรางสรรคในดานศิลปะตางๆ
6. เด็กวัยนี้จะมีบางทีที่ทํากิจกรรมอยางไมเหน็ดเหนื่อย และมักจะประกอบกิจกรรมใดกิจกรรมหนึ่งอยูเสมอ
เด็กวัยนี้มักใชเวลาสวนมากอยูกับเพื่อนทั้งในโรงเรียนและนอกโรงเรียน
พัฒนาการทางเชาวปญญา
พีอาเจต เรียกวัยประถมศึกษาวา Concrete Operation ซึ่งสรุปไดวาวัยนี้เด็กชายจะมีความสามารถคิดเชิง
เหตุผล เชิงตรรกได สามารถที่จะรับรูสิ่งแวดลอมไดตามความเปนจริง สามารถที่จะพิจารณาเปรียบเทียบโดย
ใชเกณฑหลายๆ อยาง โดยเฉพาะในการจัดของเปนกลุม นอกจากนี้เด็กวัยประถมมีความเขาใจเกี่ยวกับความ
คงตัวของสสาร มีความเขาใจวาการเปลี่ยนแปลงรูปรางภายนอกของสสารไมมีผลตอสภาพเดิมตอปริมาณ
น้ําหนักและปริมาตร นอกจากนี้เด็กจะสามารถเปรียบเทียบสิ่งของวามากกวา ใหญกวา ยาวกวา เขมกวา
พัฒนาการทางดานภาษาและการใชสัญลักษณเจริญกาวหนามาก เด็กจะเริ่มเขาใจกฎเกณฑตางๆ
อยางมีเหตุผล และ เขาใจความหมายของบทเรียน ทั้งทางคณิตศาสตร ภาษา การอาน มีความคิดรวบยอด
เกี่ยวกับสิ่งแวดลอม และ สามารถอธิบายได เด็กวัยนี้มักจะสนใจปญหาตางๆ ที่ตองแกดวยความคิด เหตุผล ถา
แกไดเด็กจะเกิดความภูมิใจ
ความแตกตางระหวางบุคคลเกี่ยวกับพัฒนาการทางเชาวปญญา เปนสิ่งที่ครูควรตระหนัก และ ควร
คํานึงถึงความสามารถเฉพาะของเด็ก และ พยายามสงเสริมใหเด็กแตละคนพัฒนาตาม ศักยภาพของตน
นักเรียนบางคนอาจมีความสามารถทางเชาวปญญาแตกตางกัน บางคนอาจจะเกงทางคณิตศาสตร บางคน
อาจจะเกงทางภาษา
พัฒนาการทางบุคลิกภาพ
ทฤษฎีทางการพัฒนาการทางบุคลิกภาพของเด็กในวัยประถมศึกษา คือ ทฤษฎีของฟรอยด และ อีริคสัน ฟรอยด
เรียกเด็กวัยประถมวาขั้นแฝงเปนระยะที่ความตองการทางเพศสงบลง เด็กมักจะรวมกลุมกับเพื่อนเพศเดียวกัน เด็กวัย
นี้จะมีมโนธรรมรูจักวาอะไรผิดอะไรถูกโดยใชมาตรฐานจริยธรรมของผูใหญเปนเกณฑ อีริคสันอธิบายวาความ
ตองการทางเพศของเด็กวัยนี้ยังคงอยู แตเปลี่ยนเปนพลังงานอยางอื่น เด็กวัยนี้จะไมอยูเฉยมีความคลองแคลวที่จะ
ประกอบกิจกรรมตางๆ อยูเสมอ ตองการมีสมรรถภาพที่จะทําอะไรไดสําเร็จ ฉะนั้นผูใหญควรหาทางที่จะสงเสริม
สนับสนุนใหเด็กวัยนี้ไดประสบความสําเร็จ เพื่อสรางมโนทัศนที่ดี และ ความภูมิใจใหแกเด็กถาเด็กวัยนี้ประสบความ
ลมเหลวก็จะเปนปมดอย และ มโนทัศนที่ไมดีไปจนโต
พัฒนาการทางอารมณ และ สังคม
แมวาเด็กวัยประถมศึกษาจะเรียนรูการควบคุมอารมณ แตผูใหญควรคํานึงถึงความแตกตางกันของเด็ก เด็กบางคน
อาจกลัวสัตว กลัวความมืด กลัวที่สูง แตสิ่งที่เด็กวัยนี้กลัวที่สุดก็คือกลัวจะถูกลอเพราะแตกตางจากเพื่อน นอกจากนี้เด็ก
ในวัยนี้ยังมีความวิตกกังวลเกี่ยวกับการเรียน กลัวจะสอบไมได กลัวถูกทําโทษหรือกลัววาเพื่อนจะไมชอบ ถาเด็กมี
www.tutorferry.com

11. ความวิตกกังวลมากจะแสดง พฤติกรรมที่แตกตางกัน บางคนอาจซึมไมตั้งใจเรียน นอนหลับในหองเรียน บางคน
อาจแสดงออกโดยการไมอยูนิ่งมีอารมณเปลี่ยนแปลงงาย หรือแสดงพฤติกรรมที่แปลกจากคนอื่น เด็กวัยนี้มีอารมณ
โกรธอาจมีการตอสูกันทางดานรางกายหรืออาจกลาววาจาโดยการลอเลียนพูดจาถากถาง หรือบางครั้งอาจทําใหไมพูด
กับคนที่โกรธไปเลย การแสดงอารมณโกรธจะแตกตางกันระหวางเด็กหญิงและเด็กชาย เด็กหญิงอาจจะรองไหเวลา
โกรธ ถาเด็กที่แสดงความโกรธและทํารายผูอื่นควรอธิบายใหเด็กเขาใจวาพฤติกรรมที่แสดงนั้นไมเปนที่ยอมรับของ
สังคม และควรหาตัวอยางของเพื่อนวัยเดียวกันที่มีพฤติกรรมที่ดีที่เด็กสามารถเรียนแบบได นอกจากนี้ครูควรพยายาม
ใหแรงเสริมเวลาเด็กสามารถระงับความโกรธได การลงโทษโดยเฉพาะการตีหรือทําใหเจ็บกายจะเปนการสงเสริมให
เด็กแสดง พฤติกรรมกาวราวมากขึ้น นอกจากอารมณตางๆ เด็กวัยนี้ยังเต็มไปดวยความราเริงสนุกในการเลน พอใจกับ
ความสําเร็จในการกิจกรรม ทั้งในดานการเรียนและการเลนเกมตางๆ เด็กที่ ประสบความสําเร็จจะรูสึกวาตนมี
สมรรถภาพสําหรับพัฒนาการดานสังคมเด็กวัยนี้จะมีสังคมพิเศษเฉพาะของเด็ก เด็กมักรวมกลุมตามเพศเลนเกมตางๆ
เพื่อนมีความสําคัญและอิทธิพลตอพฤติกรรมของเด็กในวัยนี้ เด็กที่สามารถปรับตัวใหเขากับเพื่อนในวัยนี้ไดจะไมมี
ปญหาในการปรับตัวเวลาเปนผูใหญ สําหรับเด็กที่มีปญหาควรไดรับการชวยเหลือจากครู เด็กที่ถูกทุกคนไม ยอมรับ
มักจะมีปญหาดานพฤติกรรมซึ่งจําเปนตองไดรับการแกไขและชวยเหลือจากครู
ความแตกตางระหวางบุคคล
ความแตกตางระหวางบุคคล นักเรียนยอมมีความแตกตางกันทั้งในดานสติปญญา อารมณ จิตใจ และ
ลักษณะนิสัย ดังนั้น ในการจัดการเรียนการสอนครูจะตองคํานึงถึงเรื่องนี้ ในการจัดชั้นเรียนนั้น โดยทั่วไปครู
มักจะจัดชั้นเรียนโดยมีนักเรียนซึ่งมีความสามารถคละกันไป โดยมิไดคํานึงถึงวานักเรียนนั้นมีความแตกตาง
กัน ซึ่งจะทําใหผลการสอนไมดีเทาที่ควร ดังนั้นในการจัดชั้นเรียนครูควรจะไดคํานึงถึง
1. ความแตกตางของนักเรียนภายในกลุมเดียวกัน
2. ความแตกตางระหวางกลุมของนักเรียน
การสอนนั้นนอกจากคํานึงถึงความแตกตางระหวางกลุมแลวตัวครูเองจะตองพยายามที่จะสอนบุคคลเหลานี้
เพราะนักเรียนแตละคนไมเหมือนกัน นักเรียนที่เรียนเกงจะทําโจทยคณิตศาสตรไดคลอง แตนักเรียนที่เรียน
ออนจะทําไมทันเพื่อนซึ่งอาจทําให นักเรียนทอถอย ครูตองคอยใหกําลังใจแกเขา การสอนนั้นครูตอง
พยายามดังนี้ ศึกษา นักเรียนแตละคนดูความแตกตางและวางแผนการสอนใหสอดคลองกับความแตกตาง
ของนักเรียน ถาเด็กเกงก็สงเสริมใหกาวหนา สวนเด็กออนก็พยายามชวยเหลือโดยการสอนเสริม ทํา
แบบฝกหัดที่สนุกไมนาเบื่อ การสอนเด็กที่แตกตางกันนั้น สิ่งสําคัญครูตองมีความอดทน เสียสละ จึงสามารถ
สอนนักเรียนที่แตกตางกันไดอยางมีประสิทธิภาพ
การสอนเด็กที่เรียนชาใหไดผลดีครูอาจใชหลักการสอนดังตอไปนี้
1. กอนอื่นครูตองแสดงใหนักเรียนทราบวาครูเต็มใจที่จะชวยใหนักเรียนเกิดการเรียนรู
2. พยายามหลีกเลี่ยงสภาพที่จะกอใหนักเรียนที่เรียนชา เกิดความคับของใจ โดยอาจจัดบทเรียนใหเหมาะสม
กับความสามารถ เชน ลดจํานวนงานใหนอยลงกวานักเรียนปกติ
www.tutorferry.com

12. 3. ในเวลาถามคําถาม ครูควรเลือกคําถามที่นักเรียนเรียนชาจะตอบได และใหเวลาในการตอบโดยครูอาจถาม
ซ้ําหรืออธิบายคําถามใหนักเรียนที่เรียนชาเขาใจ
4. พยายามจัดหนวยการเรียนใหสั้นและจบในตัวโดยคํานึงถึงความสามารถของ นักเรียนที่เรียนชาดวย
5. ทุกครั้งที่เริ่มบทเรียนใหมครูควรจะทบทวนบทเรียนที่เรียนมาแลว โดยใชวิธีการใหนักเรียนที่เรียนชาได
แสดงออกและรูสึกวาตนทําได
จิตวิทยาในการฝก
การฝกเปนเรื่องที่จําเปนสําหรับนักเรียน การใหนักเรียนฝกซ้ําๆ บางครั้งก็ทําใหนักเรียนเกิดการเบื่อหนาย
ครูจะตองดูใหเหมาะสมโดยพิจารณาดังนี้
1. การฝกจะใหไดผลดีตองฝกเปนรายบุคคล เพราะคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคลได
2. ควรจะฝกไปทีละเรื่องเมื่อจบบทเรียนหนึ่งๆ และเมื่อเรียนไดหลายบทก็ควรฝกรวบยอดอีกครั้ง
3. ควรมีการตรวจแบบฝกหัดแตละครั้งที่นักเรียนทําเพื่อเปนการประเมินผลนักเรียน ตลอดจนประเมินผล
การสอนของครูดวย
4. เลือกแบบฝกหัดใหสอดคลองกับบทเรียนและใหแบบฝกหัดพอเหมาะไมมากเกินไป
5. แบบฝกหัดนั้นควรจะฝกหลายๆ ดาน คํานึงถึงความยากงายเพื่อใหนักเรียนเขาใจและทําได
6. พึงตระหนักอยูเสมอวากอนที่นักเรียนจะทําโจทยนั้นไดนักเรียนจะตองเขาใจวิธีการทําโจทยนั้น โดยถอง
แทเสียกอน
การเรียนโดยการกระทํา
ทฤษฎีนี้ จอหน ดิวอี้ (John Dewey) กลาววาในการสอนคณิตศาสตรนั้นปจจุบันมีสื่อการสอนรูปธรรม
ชวยมากมาย ครูจะตองใหนักเรียนไดลองกระทําหรือปฏิบัติจริงแลวจึงใหสรุปมโนคติ (Concept) ครูไมควร
เปนผูบอก เพราะถานักเรียนไดพบดวยตัวเขาเอง แลวเขาจะจดจําไปไดนาน อยางไรก็ตามเนื้อหาบางอยางก็
ไมมีสื่อการเรียนการสอนเปนรูปแบบ ครูก็จะตองใหนักเรียนฝกทําโจทยดวยตัวเขาเองจนเขาใจและสามารถ
ทําได
การเรียนเพื่อรู
การเรียนเพื่อรูเปนการเรียนรูจริงทําใหไดจริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตรบางคนก็ทําไดตาม
จุดประสงคที่ครูกําหนดไว แตบางคนก็ไมสามารถทําได นักเรียนประเภทหลังนี้ควรไดรับการสอนซอมเสริมใหเขา
เกิดการเรียนรูเหมือนคนอื่น แตเขาอาจตองเสียเวลาและใชเวลานานกวาคนอื่น ในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน
ครูผูสอนจะตองพิจารณาเรื่องนี้ทําอยางไรจึงจะสนองความแตกตางระหวางบุคคลไดใหนักเรียนทุกคนไดเรียนรู
จนครบจุดประสงคที่กําหนดไว เมื่อนักเรียนเกิดการเรียนรูและสําเร็จตามความประสงคเขาจะเกิดความพอใจมี
กําลังใจ และเกิดแรงจูงใจอยากจะเรียนตอไป
www.tutorferry.com

13. ความพรอม
เรื่องนี้เปนเรื่องสําคัญเพราะถานักเรียนไมมีความพรอม เขาก็ไมสามารถจะเรียนตอไปได ครูจะตองสํารวจ
ความพรอมของนักเรียนกอน นักเรียนที่มีวัยตางกัน ความพรอมยอมไมเหมือนกัน ในการสอนคณิตศาสตรครู
จึงตองสํารวจความพรอมของนักเรียนอยูเสมอ ครูจะตองดูความรูพื้นฐานของนักเรียนวาพรอมที่จะเรียน
ตอไปหรือเปลา ถานักเรียนยังไมพรอมครูจะตองทบทวนเสียกอนเพื่อใชความรูพื้นฐานในการอางอิงใน
บทเรียนตอไป นักเรียนที่มีความพรอมก็จะทําใหนักเรียนเรียนไดดี
แรงจูงใจ
แรงจูงใจเปนเรื่องที่ครูควรเอาใจใสอยางยิ่ง เพราะธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตรนั้นเปนเรื่องยากอยู
แลว ในการใหนักเรียนทํางานหรือโจทยปญหาครูตองคํานึงถึงความสําเร็จดวย การที่ครูคอยๆ ทําใหนักเรียน
เกิดความสําเร็จเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ซึ่งตองคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคลจะทําใหเกิดการแขงขันหรือการ
เสริมกําลังใจเปนกลุมเปนการสรางแรงจูงใจใหแกนักเรียน
การสรางแรงจูงใจในการเรียนการสอน
หนาที่สําคัญอันเปนบทบาทที่ครูผูสอนพึงปฏิบัติและไมอาจหลีกเลี่ยงไดคือ การกระตุนใหผูเรียนมี
แรงจูงใจในการเรียนเกิดขึ้น ครูผูสอนจึงควรปฏิบัติเพื่อสรางแรงจูงใจใหกับผูเรียนดังนี้
1. กระตุนใหผูเรียนเกิดความสนใจและมีความอยากรูอยากเห็นเกิดขึ้น โดยใหผูเรียนไดคนหา
คําตอบใหมากที่สุดดวยตนเอง
2. สรางความเชื่อมั่นใหตนเองใหกับผูเรียนในความสามารถที่เขามี เพื่อใหผูเรียนนําความรู
ความสามารถที่มีอยูทั้งหมด ไปใชในการเรียนรูใหมีประสิทธิภาพ อาจทําไดโดย
2.1ใหผูเรียนไดเรียนหรือไดทํางานที่เหมาะสมกับระดับความ สามารถ เพื่อใหผูเรียนไดพบกับ
ความสําเร็จในชั้นตนเสียกอนเพื่อชวยใหเขามีความเชื่อมั่นในตนเองเกิดขึ้น ตอจากนั้นคอย ๆ
เพิ่มระดับความยากหรือความสลับซับซอนของงานหรือสิ่งที่เรียนขึ้นไปเรื่อย ๆ
2.2 แบงจุดประสงคการเรียนรูออกเปนชวงสั้น ๆ เพื่อใหผูเรียนประสบความสําเร็จในการเรียน
ในชวงระยะเวลาไมนานนัก และ ทําใหผูเรียนไดทราบถึงความกาวหนาในการเรียนของตนเอง
3. สรางเจตคติที่ดีตอการเรียนและใหผูเรียนเห็นความสําคัญของสิ่งที่เรียน ทั้งที่เปนประโยชนใน
ปจจุบัน และประโยชนในอนาคต อาจทําไดโดย
3.1 ทําใหการเรียนสนุกสนาน บางบทเรียนอาจจัดการเรียนการสอนในรูปของเกม ซึ่งผู
เรียนจะไดทั้งความรูและความสนุกสนานควบคูกันไปดวย
3.2 สอนใหคลายคลึงกับสถานการณในชีวิตจริง และ อธิบายใหเห็นความสําพันธ ระหวางสิ่งที่
เรียนในปจจุบัน กับ ชีวิตจริงในสังคม
3.3 ใชเครื่องลอ หรือ สิ่งลอใจที่เหมาะสม คุมคากับเวลาและความพยายามของผูเรียน
4. สนองความตองการเบื้องตนของผูเรียนอาจทําไดโดย
www.tutorferry.com

14. 4.1 สรางบรรยากาศในหองเรียนใหเกิดความอบอุน ไมทําใหผูเรียนแบงพรรคแบงพวกกัน
ครูผูสอนใหความสนใจและใหความสําคัญแกผูเรียนในหองเรียนอยางทั่วถึงมวาผูเรียนจะมี
ความสามารถสูงหรือมีความสามารถต่ํา
4.2 มอบหมายใหกับผูเรียนทํางานที่ทาทายความสามารถ โดยงานนั้นจะตองไมยากหรืองาย
จนเกินไป
5. ใหผูเรียนไดเห็นตัวแบบที่ประสบความสําเร็จ โดยใชตัวแบบที่มีความสามารถระดับใกลเคียงกับ
ผูเรียน ตัวแบบดังกลาวจะชวยใหผูเรียนไดเห็นวา ถาเขามีความพยายามก็มีโอกาสประสบความสําเร็จไดดวย
การเสริมกําลังใจ
การใหแรงเสริมเปนสิ่งหนึ่งที่ครูควรใชอยางรอบคอบ ควรเลือกวาควรใชแรงเสริมอะไรจะเหมาะสมกับ
ผูเรียนแตละคน จากการวิจัยพบวาครูอาจใหแรงเสริมได 3 ประเภท ดังนี้
1. การใหความสนใจและคําชมเปนแรงเสริม ครูทุกคนควรสนใจใหคําชมแกนักเรียนเพราะ
เปนสิ่งที่ครูใชไดทุกโอกาส และใชไดทันทีที่เด็กเปลี่ยนพฤติกรรมตามวัตถุประสงคที่ตั้งไว ขอสําคัญครูควร
ระลึกอยูเสมอวาการใหความสนใจหรือคําชมนั้นเปนสิ่งที่ทุกคนปรารถนาทั้งนักเรียนที่เกงและออน
2. การใชกิจกรรมที่ผูเรียนชอบทําเปนแรงเสริม
3. การใหแรงเสริมที่เปนสิ่งของ เชน ดาวหรือเบี้ย
วิธีการที่จะใชการใหแรงเสริมแบบนี้มีประสิทธิภาพสูงขึ้นมีดังนี้
1. กอนจะใชควรแนใจวาสามารถที่จะมีของที่จะแลกกับเบี้ยตามที่สัญญากับนักเรียน
2. เวลาใชเบี้ยเปนแรงเสริมควรใชคูกับคําชม
3. ควรจะระวังในการใชอยาใหถึงขั้นอิ่มตัว
4. ควรจะพยายามลดการใชเบี้ยและเปลี่ยนมาใชคําชมแทน
ทักษะการเราความสนใจ
ทักษะการเราความสนใจ หมายถึง การกระตุนใหนักเรียนเกิดความสนใจที่จะเรียนและติดตามกิจกรรม
โดยตลอด มีการเปลี่ยนเทคนิคการสอนแบบตางๆ อยูเสมอกอนที่นักเรียนจะเบื่อหนาย ทักษะนี้จึงเปนสิ่ง
สําคัญสําหรับครูที่จะปรับปรุงวิธีการสอนใหมีประสิทธิภาพมากขึ้นเปนการชวยใหนักเรียนไมเบื่อหนายการ
เรียน มีความกระตือรือรนและมีความสนใจอยูตลอดเวลาตั้งแตเริ่มตนจนกระทั้งการสอนสิ้นสุดลง
เทคนิคการเราความสนใจมีหลายวิธีครูจะตองพิจารณาเลือกเทคนิควิธีการที่เหมาะสมกับจุดมุงหมาย
ในการสอน ในการสอนแตละครั้ง ครูอาจใชกี่วิธีก็ได แตจะตองใหสัมพันธสอดคลองและเหมาะสมกับ
บทเรียน จึงจะเกิดประโยชนตอนักเรียน การเราความสนใจมีดังนี้
1.1.1 การใชสื่อการเรียนการสอน
www.tutorferry.com

15. 1.1.4 การเลาเรื่องสั้น
1.1.5 การตั้งปญหา
1.1.6 การแสดงบทบาทสมมติ
1.1.7 การเลนเกม
1.1.8 การสาธิต
1.1.9 การใชเหตุการณปจจุบัน
1.1.10 การเลนคําสัมผัส
ทักษะการเสริมกําลังใจ
การเสริมกําลังใจ หมายถึง การใหรางวัลหรือคําพูดชมเชยหลังจากที่นักเรียนแสดงพฤติกรรมที่ครูตองการ
เชน ใหนักเรียนทําการบาน ตอบคําถาม ครูควรจะเลือกการเสริมกําลังใจมาใชใหเหมาะกับแตละสถานการณ
วัยและระดับชั้นของนักเรียนการเสริมกําลังใจที่ครูควรนํามาใช มีดังนี้
1. การเสริมกําลังใจดวยวาจา
2. การเสริมกําลังใจดวยทาทาง เปนการแสดงออกทางสีหนาทาทาง
3. การเสริมกําลังใจดวยการใหรางวัลและสัญลักษณตางๆ
4. การเสริมกําลังใจดวยการใหผูเรียนเห็นความกาวหนาของตนเอง
หลักเกณฑในการนําไปใช
1. เสริมกําลังใจในจังหวะที่เหมาะสม
2. เสริมกําลังใจยอนหลัง
3. ไมพูดเกินความจริง
4. ไมใชคําพูดที่จํากัดอยูในวงแคบ
5. ไมควรใชการเสริมกําลังใจบางประเภทบอยเกินไป
6. พยายามหาโอกาสเสริมกําลังใจใหทั่วถึงกัน
7. การเสริมกําลังใจในทางบวก จะไดผลดีกวาทางลบ
8. การเสริมกําลังใจไมควรมาจากครูฝายเดียว ควรใชวิธีเสริมกําลังใจดวยสิ่งแวดลอม
9. เสริมกําลังใจโดยใชคําพูดใหเหมาะกับวัยและระดับชั้นของนักเรียน
10. หาวิธีเสริมกําลังใจใหเหมาะกับลักษณะของนักเรียน
11. ควรเสริมกําลังใจโดยใชวาจาและทาทางประกอบกันและแสดงทาทางที่จริงจัง
12. ใชปายนิเทศ คําพังเพย หรือผลงานของนักเรียนเพื่อกระตุนใหนักเรียนอยากเรียน
การลงโทษ ( Punishment )
การลงโทษเปนการใหสิ่งที่ไมพึงประสงคแกบุคคล หรือ การนําเอาสิ่งที่พึงประสงคออกไปจากตัวบุคคล
หลังจากที่บุคคลมีพฤติกรรมไมดี ไมเปนที่ตองการของสังคม การลงโทษจึงเปนการยับยั้ง การลดความถี่ หรือ
ขจัดพฤติกรรมที่ไมพึงปรารถนาใหหมดไป ( Kazdin, 1975:33-34)
1.1.2 การแสดงทาทางประกอบ
1.1.3 การรองเพลง
www.tutorferry.com

16. ในอดีตครูผูสอนจะนิยมใชการลงโทษกับผูเรียนที่มีพฤติกรรมไมตองการ เชน ลงโทษเมื่อผูเรียนไม
สนใจเรียน ไมทําการบาน หรือ ไมทํางานตามที่ไดรับ มอบหมายสงครูผูสอนตามกําหนด เปนตน ตอมาเมื่อ
ครูผูสอนมีความรูความเขาใจจิตวิทยาที่เกี่ยวของกับการจูงใจมากขึ้น จึงเห็นวาการลงโทษนั้นเปนการใช
จิตวิทยาที่ผิดหลักจิตวิทยา และถาจําเปนจะตองใชก็ควรเลือกเปนโอกาสสุดทาย เมื่อหาวิธีการอื่นไมไดแลว
วิธีการลงโทษโดยทั่ว ๆ ไป มีอยู 3 วิธีดังนี้
1.การลงโทษทางรางกาย หมายถึงการทําใหผูถูกลงโทษเหน็ดเหนื่อยเมื่อยลา เจ็บปวด เชน การหยิก เฆี่ยนตี
เขกโตะ วิดพื้น หรือวิ่งรอบสนาม เปนตน
2.การลงโทษทางวาจา หมายถึง การใชวาจาลงโทษ โดยมุงหวังใหยุติการกระทํา หรือ พฤติกรรมที่ไมพึง
ปรารถนา เชน การดุ การขมขู การวาราย หรือการตําหนิ เปนตน ( การตําหนิเปนการใหขอสังเกตของ
ตนเองแกผูอื่น เปนการใหขอมูลที่สะทอนใหเห็นจุดบกพรอง หรือ จุดออนของผูนั้น )
3.การลงโทษทางจิต เปนการลงโทษทางสังคมอยางหนึ่ง เปนการใชสังคมเปนเครื่องมือในการยับยั้ง
พฤติกรรมที่ไมพึงปรารถนาของบุคคล เชน การทําใหอับอายหรือทําใหเสียหนา ทําทัณฑบน เพิกถอนสิทธิ
บางอยาง ใหพักการเรียน ตลอดจนการเพิกเฉย
สมพร สุทัศนีย ( 2523 : 69 ) ไดสรุปถึงวิธีการลงโทษที่ครูผูสอนสามารถนํามาใชปฏิบัติกับนักเรียนใน
ชั้นเรียนใหมีประสิทธิภาพดังนี้
1. วิธีการแยกตัว ( Time out ) คือ การนําผูเรียนออกไปจากสิ่งแวดลอมที่นาพึงพอใจ หรือ เปนการนําเอา
ผูเรียนออกไปจากกิจกรรมที่ผูเรียนชอบ
2. ใชวิธีการปรับสินไหม หรือ เรียกแรงเสริมคืน ( Respond Cost ) ซึ่งเปนวิธีหนึ่งของการลงโทษ โดย
ครูผูสอนใหการเสริมแรงทุกครั้งเมื่อผูเรียนมีพฤติกรรมที่พึงประสงค แตถาผูเรียนมีพฤติกรรมที่ไมพึง
ประสงค ก็จะเรียกเอาสิ่งที่เคยใหการเสริมแรงแกผูเรียนกลับคืนมา
3. การตําหนิติเตียน ( Reprimand ) เปนการใชคําพูดตําหนิติเตียนเมื่อผูเรียนมี พฤติกรรมที่ไมเหมาะสม
สรุปหลักการปฏิบัติในการลงโทษไดดังนี้
1. ใชการลงโทษเปนวิธีสุดทาย เมื่อแกไขดวยวิธีการอื่นใดไมไดแลว
2. ใชการลงโทษเปนการแกไข มิใชเพื่อการขูขวัญผูเรียน
3. ใชการลงโทษใหเหมาะสมกับผูเรียนและลงโทษใหเหมาะสมกับความผิด
4. กอนการลงโทษทุกครั้ง ควรใหผูเรียนรับทราบ และยอมรับความผิดของตนดวย
5. ใชการลงทาใหเปนการลงโทษจริง ๆ
6. ควรลงโทษในกรณีที่จงใจทําความผิดเทานั้น
7. ควรลงโทษทันที และลงโทษใหเสร็จสิ้นไปในระยะเวลาอันรวดเร็ว
8. ไมควรลงโทษในลักษณะการประจานผูถูกลงโทษ
9. ในการลงโทษแตละครั้งไมควรพูดถึงความผิดในครั้งกอน ๆ
10. ไมควรลงโทษในขณะที่ผูลงโทษกําลังอยูในอารมณโกรธ
www.tutorferry.com

17. ขอควรระมัดระวังในการลงโทษมีดังนี้
1. การลงโทษเปนการกระตุนใหเกิดแรงจูงใจที่ผิดหลักจิตวิทยา เพราะวาบุคคลจําใจกระทําในภาวะจํายอม
ไมไดเกิดจากความสมัครใจ
2. การลงโทษทําใหเกิดเจตคติที่ไมดีตอครูผูสอนและวิชาที่เรียน ทําใหการเรียนไมเกิดผลดีเทาที่ควรได
3. การลงโทษเปนการทําลายสัมพันธภาพอันดีระหวางบานกับสถานศึกษา
4. การลงโทษไมเปนการเสริมสรางเสรีภาพทางดานจิตใจ ผูเรียนที่กลัวการลงโทษมาก ๆ จะขาดความ
เชื่อมั่นในตนเองจนไมกลาคิดกลาทําอะไรเลย
การแขงขัน
มีผูไมเห็นดวยกับการสรางแรงจูงใจในการเรียนดวยการแขงขันอยูบาง โดยใหเหตุผลวามีขอเสีย คือ
กอใหเกิดความตึงเครียดทางดานอารมณ มีผลดีตอผูเรียนเปนสวนนอย กลาวคือ ผูเรียนที่คิดวาตนเองมีโอกาส
ชนะเทานั้นที่รูสึกสนุกกับการแขงขัน ซึ่งมีอยูไมมากนัก สวนใหญจะรูสึกทอถอยเพราะโอกาสชนะมีนอย
สําหรับผูที่สนับสนุนการสรางแรงจูงใจในการเรียนดวยวิธีการแขงขันกลับคิดวา ถาการแขงขันดําเนินการไป
ถูกวิธีแลว จะสามารถกระตุนใหเกิดแรงจูงใจในการเรียนไดดีวิธีหนึ่ง กลาวคือ ควรเปดโอกาสใหแตละคนได
แขงขันตามความเหมาะสม
ชนิดของการแขงขัน
การแขงขันมีไดใน 3 ชนิดดังนี้
1. การแขงขันกันทั้งชั้น หรือ เรียกวาใครดีใครได การแขงขันชนิดนี้ทุกคนเปนคูแขงขันกันหมด และมัก
มีการเอารัดเอาเปรียบทุกวิถีทางเพื่อเอาชนะใหได นักจิตวิทยาจึงไมสนับสนุนการแขงขันวิธีนี้ ถาจะแขงขัน
กันดวยวิธีนี้ใหเกิดผลดีก็ตองใหผูเขาแขงขันทุกคนมีความสามารถใกลเคียงกัน
2. การแขงขันกันเปนกลุม การแขนขันชนิดนี้ตองอาศัยความรวมมือของผูที่เปนสมาชิกภายในกลุมทุกคน
เปนสําคัญ วิธีนี้จะเปนการกระตุนใหผูเรียนเกิดแรงจูงใจในการเรียนไดดีมาก อาจเกิดผลเสียบาง ถาแตละ
กลุมตั้งหนาตั้งตาที่จะแขงขันกันเพียงอยางเดียว
เพื่อใหผลเสียในการแขงกันเปนกลุมมีนอยที่สุด จึงควรเปลี่ยนแปลงสมาชิกภายในกลุมอยูเสมอ ทั้งนี้เพื่อ
ปองกันไมใหสมาชิกภายในกลุมมีความผูกพันธกันมากจนเกินไป เพราะจะกอใหเกิดความขัดแยงขึ้นมาได
เมื่อกลุมของตนตองแพ และยังเปนการเปดโอกาสใหผูที่มีความรูความสามารถต่ําหรือประสบแตความ
ลมเหลวไดพบความสําเร็จ เมื่อไปรวมกลุมกับผูที่มีความสามารถสูงอีกดวย
3. การแขงขันกับตนเอง เปนวิธีการแขงขันที่ดีที่สุดสําหรับผูเรียนที่มีความตองการผลสัมฤทธิ์สูงเพราะ
เปนวิธีการจูงใจภายใน การแขงขันแบบนี้ผูเรียนจะไดมีโอกาสเปรียบเทียบผลงานหรือความสามารถของ
ตนเองวามีพัฒนาการสูงขึ้นหรือไม พัฒนาการที่เพิ่มขึ้นจะทําใหผูเรียนเกิดความภาคภูมิใจ มีความเชื่อมั่นใน
ตนเองเพิ่มขึ้นดวย
www.tutorferry.com

18. สาเหตุที่ทําใหเด็กไมชอบเรียนคณิตศาสตร
เด็กแตละคนมีความสามารถในการเรียนรูที่แตกตางกัน ดังนั้นเด็กจึงควรมี
แนวทางในการเรียนรูที่เหมาะสมกับแตละคน ในทางตรงกันขามสภาพที่เรา
พบคือ การเรียนทั่วๆไปที่มีนักเรียนจํานวนมากๆในหอง แตกลับมีครูเพียง
คนเดียว ซึ่งวิธีนี้ไมสามารถทําใหนักเรียนทุกคนในหองเขาใจเนื้อหาที่สอนได
แมวาคุณครูผูสอนจะเกงเพียงใดก็ตาม ผลคือ นักเรียนที่สามารถเขาใจ
เนื้อหาไดทันก็จะสนุกกับการเรียนในชั้นเรียน สวนนักเรียนที่เรียนไมรูเรื่องก็
จะเริ่มเบื่อขึ้นเรื่อยๆ จนทําใหไมชอบเรียนคณิตศาสตร หรืออาจถึงขั้น
เกลียดเลยก็ได เมื่อเด็กมีปญหา ผูปกครองจําเปนตองหาทางใหเด็กไดเรียน
เสริมนอกเวลาเรียน เพื่อแกปญหาดังกลาว แตในหลายๆกรณีคงตองเจอ
กับปญหาใหมๆขึ้นมาอีก เชน
1. เด็กไดเรียนเนื้อหาที่เหมาะกับความสามารถของตัวเอง แตเนื้อหาที่
กําลังเรียนไมสอดคลองกับเนื้อหาที่จะใชสอบ ซึ่งเราปฏิเสธไมไดวาการ
สอบไดคะแนนดี ทําใหเด็กมีกําลังใจเรียน
2. เด็กไดเรียนเนื้อหาที่ตองนําไปสอบ แตไมมีความเขาใจในเนื้อหานั้น
เพราะมีพื้นฐานไมเพียงพอ
3. เด็กไดเรียนเนื้อหาที่เหมาะกับตัวเอง แตเนื้อหาที่เรียนไมครบตาม
หลักสูตรที่กระทรวงกําหนด การแกปญหาดังกลาวตองการความ
รวมมือทั้งผูเรียน ผูสอนและแบบฝกหัดทางคณิตศาสตร
www.tutorferry.com

19. ลักษณะสําคัญของวิชาคณิตศาสตร
เมื่อมนุษยเริ่มมีการสังเกตสิ่งตางๆรอบตัว พวกเขาเกิดความสงสัยในสิ่งรอบตัวเขา ปรากฏการณตางๆที่
เกิดขึ้น พวกเขาจึงพยายามหาเหตุผลที่จะอธิบายสิ่งเหลานั้นอยางเปนขั้นตอนและเปนระบบ จากนั้นพยายาม
สรางสัญลักษณเพื่อทําใหคําอธิบายเปนรูปธรรมและสื่อสารใหพวกเขาเขาใจตรงกัน สิ่งเหลานี้เปนตนกําเนิด
ของวิชาคณิตศาสตร ดังนั้นจึงสามารถสรุปลักษณะสําคัญของวิชาคณิตศาสตรไดดังนี้
1. วิชาคณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวกับการใชเหตุผลเราใชคณิตศาสตรพิสูจนอยางมีเหตุผลวาสิ่งที่เรา
คิดขึ้นนั้น เปนจริงหรือไม คณิตศาสตรชวยใหคนเปนผูมีเหตุผล เปนคนใฝหาความรู ตลอดจนพยายามคิดคน
สิ่งที่แปลกและใหม ฉะนั้นคณิตศาสตรจึงเปนพื้นฐานแหงความเจริญของเทคโนโลยีดานตางๆ
2. วิชาคณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวกับความคิดของมนุษยมนุษยสรางสัญลักษณแทนความคิดนั้นๆ
และสรางกฎในการนําสัญลักษณมาใช เพื่อสื่อความหมายใหเขาใจตรงกัน คณิตศาสตรจึงมีภาษาเฉพาะของตัว
มันเอง เปนภาษาที่กําหนดขึ้นดวยสัญลักษณที่รัดกุมและสื่อความหมายไดถูกตอง เปนภาษาที่มีตัวอักษร
ตัวเลข และสัญลักษณแบบความคิด เปนภาษาที่ทุกชาติที่เรียนคณิตศาสตรจะเขาใจตรงกัน เชน a + 3 = 15 ทุก
คนที่เขาใจคณิตศาสตรจะอานประโยคสัญลักษณนี้ไดและเขาใจความหมายตรงกัน
3. คณิตศาสตรเปนวิชาที่มีรูปแบบ เราจะเห็นวาการคิดทางคณิตศาสตรนั้นจะตองมีแบบแผน มีรูปแบบ
ไมวาจะเปนเรื่องใดก็ตาม ทุกขั้นตอนจะตอบไดและจําแนกออกมาใหเห็นไดจริง
4. คณิตศาสตรเปนวิชาที่มีโครงสราง คณิตศาสตรจะเริ่มตนดวยเรื่องงายกอน เชน เริ่มตนดวยการบวก
การลบ การคูณ การหาร เรื่องงายๆ นี้จะเปนพื้นฐานนําไปสูเรื่องอื่นๆ ตอไป เชน เรื่องเศษสวน ทศนิยม รอย
ละ เปนตน
5. คณิตศาสตรเปนศิลปะอยางหนึ่งเชน เดียวกับศิลปะอื่นๆ ความงามของคณิตศาสตร ก็คือ ความมี
ระเบียบและความกลมกลืน นักคณิตศาสตรไดพยายามแสดงความคิด มีความคิดสรางสรรค มีจินตนาการ มี
ความคิดริเริ่มที่จะแสดงความคิดใหมๆ และแสดงโครงสรางใหมๆ ทางคณิตศาสตรออกมา
ความสําคัญในการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร
วิชาคณิตศาสตรเปนวิชาหนึ่งในกลุมทักษะที่เปนเครื่องมือในการเรียนรู คือ เปนวิชาที่จะนําไปสูการ
เรียนรูในกลุมประสบการณอื่นๆ และการเรียนในระดับสูง เปนวิชาที่ชวยพัฒนาคนใหรูจักคิด และ คิดเปน
คือ คิดอยางมีเหตุผล มีระเบียบขั้นตอนในการคิด นอกจากนั้นยังชวยสรางเสริมคุณลักษณะที่จําเปนตอการ
ดํารงชีวิตอื่นๆ เชน การสังเกต ความละเอียด ถี่ถวน แมนยํา มีสมาธิและรูจักแกปญหา และโดยเฉพาะ
อยางยิ่งในชีวิตประจําวัน เราตองใชความรู และ ทักษะทางคณิตศาสตรเกือบตลอดเวลา เชน การประมาณ
คา การซื้อขาย การดูเวลา การชั่ง การตวง การวัด และ อื่นๆ อีกมากที่เกี่ยวกับจํานวน และ ตัวเลข อาจ
กลาวไดวา คณิตศาสตรเปนวิชาทักษะที่สําคัญ และสัมพันธกับชีวิตประจําวันอยางแยกกันไมได ดวย
ความสําคัญดังกลาวมาแลวขางตน
www.tutorferry.com

20. การสอนการแกโจทยปญหาทางคณิตศาสตร
องคประกอบที่มีอิทธิพลตอการแกโจทยปญหา
1. องคประกอบเกี่ยวกับภาษา ไดแก คําและความหมายตางๆ ในโจทยปญหาแตละขอวามีความหมาย
อยางไร คําคําเดียวกันอยูตางสถานการณกันอาจมีความหมายตางกัน ซึ่งนักเรียนตองเขาใจเรื่องราวและ
สถานการณของโจทยปญหาแตละขอเปนอยางดี ฉะนั้นเทคนิควิธีการสอนแกโจทยปญหา ครูผูสอนจําเปน
อยางยิ่งที่จะฝกใหนักเรียนคุนเคยกับคําตางๆ และ ความหมายของคําทุกคําในโจทยปญหา เปดโอกาสให
นักเรียนอานโจทยหลายๆ ครั้ง และ วิเคราะหโจทยปญหาทั้งหมดวามีกี่ตอน ตอนใดเปนตอนที่โจทย
กําหนด ตอนไหนเปนสิ่งที่โจทยตองการทราบ และ สิ่งที่โจทยกําหนดใหมาทั้งหมดมีความเกี่ยวพันธ
เชื่อมโยง หรือสัมพันธกันอยางไร จะตองแปลความ ตีความ เพื่อหาคําตอบของปญหาไดดวยวิธีใด ซึ่ง
ครูผูสอนตองฝกให นักเรียนคิดไดดวยตนเอง
2. องคประกอบเกี่ยวกับความเขาใจ เปนขั้นตีความและแปลความจากขอความทั้งหมดของโจทยปญหา
มาเปนประโยคสัญลักษณที่นําไปสูการหาคําตอบดวยวิธีใด ซึ่งนักเรียนตองคิดไดดวยตนเอง ถานักเรียน
สามารถแปลความจากโจทยปญหาเปนประโยคสัญญลักษณไดถูกตอง แสดงวามีความเขาใจและแกโจทย
ปญหาไดอยางแนนอน
3. องคประกอบเกี่ยวกับการคิดคํานวณ ขั้นนี้นักเรียนตองมีทักษะ บวก ลบ คูณ หาร จํานวนตางๆ
ไดอยางรวดเร็วและแมนยํา
4. องคประกอบเกี่ยวกับการแสดงวิธีทํา ครูผูสอนตองฝกใหนักเรียนสรุปความจากสิ่งที่โจทยกําหนดให
ทั้งหมดมาเปนความรูใหม
5. องคประกอบในการฝกทักษะการแกโจทยปญหา ผูสอนตองเริ่มฝกทักษะการแกโจทยปญหา ใหแก
นักเรียนจากงายไปหายาก คือ เริ่มฝกตามตัวอยางหรือ เลียนแบบตัวอยาง ฝกทักษะจากการแปลความ และ
ฝกทักษะจากหนังสือเรียน
ปญหาอุปสรรคและสาเหตุที่นักเรียนทําโจทยปญหาไมได
บรุคเนอร และครอสสนิกเกิล ไดกลาวถึงอุปสรรคในการทําโจทยปญหาของนักเรียนดังนี้
1. นักเรียนไมสามารถเขาใจโจทยปญหาทั้งหมดหรือบางสวนเนื่องจากขาดประสบการณและขาดความเขาใจ
ในโจทยปญหาคณิตศาสตร
2. นักเรียนบกพรองในการอานและทําความเขาใจโจทย
3. นักเรียนไมสามารถคิดคํานวณไดซึ่งมีสาเหตุมาจากนักเรียนลืมวิธีทําหรือไมเคยเรียนมากอน
4. นักเรียนขาดความเขาใจกระบวนการและวิธีการจึงทําใหหาคําตอบโดยการเดาสุม
5. นักเรียนขาดความรูในเรื่องกฎเกณฑและสูตร
6. นักเรียนขาดความเปนระเบียบเรียบรอยในการเขียนอธิบาย
www.tutorferry.com

21. 7. นักเรียนไมทราบความสัมพันธเชิงปริมาณวิเคราะหอาจมีสาเหตุมาจากการเรียนรูศัพทเพียงจํานวนจํากัด
หรือ ขาดความเขาใจหลักเกณฑตางๆ
8. นักเรียนขาดความสนใจ
9. ระดับสติปญญาของนักเรียนต่ําเกินไป
10.ขาดการฝกฝนในการทําโจทยปญหา
แนวทางในการแกปญหาการเรียนการสอนโจทยปญหาคณิตศาสตร
1. ความเขาใจ ( Understanding ) หมายถึงความเขาใจแจมแจง อันไดแก ความสามารถในการนิยาม
ปญหา คือ อะไรที่ไมรู หรือ อะไรคือสิ่งที่โจทยตองการ ซึ่งจะชวยในการตัดสินใจวาขอมูลอะไรจําเปน
หรือไมจําเปนตอการแกปญหา วิธีการอะไรเหมาะสมและไมเหมาะสมในการแกปญหา
2. ทักษะในการแกปญหา ( Problem solving skills ) เมื่อเผชิญกับโจทยที่ไมคุนเคยสิ่งที่จะชวยใน
การวิเคราะหปญหาไดดีขึ้นก็ คือ การวาดภาพ แผนผัง หรือแผนภูมิ โดยจะชวยใหนักเรียนสามารถนิยาม
ปญหา ตัดสินใจเลือกวิธีแกปญหาไดอยางถูกตอง
3. แรงขับ ( Drive ) ในการแกปญหาแปลก ๆ ใหม ๆ นักเรียนจะตองมีศักยภาพในการเขาใจและทักษะ
ในการวิเคราะหมากขึ้น นั่นคือนักเรียนตองมีแรงขับและความพยายามตั้งใจที่จะแกโจทยนั้น
4. ความยืดหยุน ( Flexibility ) หัวใจของการแกโจทยปญหาก็คือ ความยืดหยุนในการปรับเอาความรู
มาใชในการแกโจทยปญหาใหม ๆ ได
หลักการสอน
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตรนักเรียนสวนมากมีปญหาในการทําโจทยมากกวาการฝกทักษะ การ
บวก ลบ คูณ หาร ดังนั้น การสอนการแกโจทยปญหาใหไดผลดีควรคํานึงถึงหลักสําคัญ ดังนี้คือ
1. การวิเคราะหปญหา ครูควรสอนใหนักเรียนสามารถแยกแยะปญหาไดวาโจทยปญหาแตละขอนั้น
กําหนดสิ่งใดใหบาง และ โจทยตองการทราบอะไร สิ่งที่โจทยใหนั้นมีความสัมพันธกันอยางไร
2. การเขียนประโยคสัญลักษณ เมื่อนักเรียนสามารถวิเคราะหโจทยปญหาไดแลว ขั้นตอไปนักเรียน
ควรมีความสามารถในการเขียนประโยคสัญลักษณ ประโยคสัญลักษณหมายถึง ประโยคที่ใชสัญลักษณซึ่ง
ประกอบดวยตัวเลขและเครื่องหมายแทนขอความและจํานวน
3. การใชสื่อการสอน สื่อการสอนเปนสิ่งจําเปนที่ครูควรใชประกอบในการสอนการแกโจทยปญหา การ
ใชสื่อจะชวยใหนักเรียนเขาใจสิ่งที่เปนนามธรรมในโจทยปญหามากขึ้น สื่อการสอนอาจเปนของจริง
รูปภาพ หรือแผนภูมิได สื่อเหลานี้เปนเครื่องชวยในการจิตนาการและคิดคนหาคําตอบ สื่อการสอนที่เปน
ประโยชนในการสอนการแกโจทยปญหาอยางมาก คือ เสนจํานวน
www.tutorferry.com

22. 4. ความสามารถในการอาน สาเหตุหนึ่งที่นักเรียนไมสามารถทําโจทยปญหาคณิตศาสตรได คือ
นักเรียนขาดทักษะในการอาน เนื่องจากโจทยคณิตศาสตรประกอบดวยตัวเลข และ ขอความ ดังนั้นนักเรียน
จําเปนตองมีทักษะในการอานสามารถเขาใจความหมายของคําศัพทตางๆ และสามารถตีความวาโจทย
กําหนดสิ่งใดใหและตองการทราบอะไร ซึ่งตางจากการอานทั่วๆ ไป
5. ทักษะในการคํานวณ ในการแกโจทยปญหาคณิตศาสตร นอกจากนักเรียนจะตองมีความสามารถใน
การอานโจทย เขาใจสิ่งที่โจทยสามารถกําหนดใหและสิ่งที่โจทยตองการทราบแลว การมีทักษะในการ
คํานวณคือ การที่นักเรียนสามารถบวก ลบ คูณ และหารไดถูกตองแมนยําและรวดเร็ว ดังนั้นเมื่อนักเรียน
ทราบประโยคสัญลักษณของโจทยปญหาแลว นักเรียนที่มีทักษะในการคํานวณจะสามารถหา คําตอบของ
ปญหานั้นไดถูกตองและรวดเร็วกวาผูที่ไมมีทักษะ
การจัดและดําเนินการในหองเรียน
พฤติกรรมของครูและบรรยากาศของหองเรียน
การศึกษาเกี่ยวกับบรรยากาศของหองเรียนที่เอื้อการเรียนรู พบวาพฤติกรรมของครูสําคัญมาก ใน
หองเรียนที่มีบรรยากาศเอื้อการเรียนรูมักจะมีครูที่มีความสามารถและพฤติกรรมดังตอไปนี้
1. ครูจะตองเปนผูที่ทราบความเคลื่อนไหวของหองเรียนอยูตลอดเวลา
2. ครูเปนผูที่มีความสามารถที่จะดูแลชั้นเรียนไดทั่วถึง
3. ครูเปนผูมีความสามารถที่จะรักษาระดับความสนใจ และความใสใจในบทเรียนที่ครูกําลังสอนอยาง
ราบรื่น (Smoothness) โดยสามารถที่จะเปลี่ยนกิจกรรมตางๆ ที่ครูสอนโดยไมรบกวนหรือทําลายความสนใจ
ของนักเรียน
4. ครูเปนผูที่สามารถเปลี่ยนแปลงเทคนิคของการสอนใหเหมาะสมกับความตองการของนักเรียนและวิชาที่
เรียน (Variety) มีความกระตือรือรนในเรื่องที่ตนสอน และพยายามเปลี่ยนพฤติกรรมของตนเองเพื่อไมใหพูด
สิ่งที่ซ้ําๆ เปนประจํา
5. ครูพยายามที่จะหลีกเลี่ยงการพูดซ้ําซาก และหยุมหยิมเกี่ยวกับการสั่งงานให นักเรียนทํา หรือ ให
นักเรียนประกอบกิจกรรมที่ไมจําเปนตอสิ่งที่นักเรียนตองการ หรือคาดหวังที่จะทําใหเกิดขึ้นเร็วๆ
6. ครูจะตองระวังที่จะไมทําโทษ หรือ คาดโทษนักเรียนคนใดคนหนึ่ง อยางไมมีเหตุผล แลวเปนผล
กระทบกระเทือนตอนักเรียนทั้งชั้น ทําใหนักเรียนทั้งชั้นไมมีความสุขจนทํางานไมได
7. ครูควรจะเปนผูสงเสริมระเบียบขอบังคับของหองเรียนดวยความยุติธรรมสม่ําเสมอ ถาหากครูแสดงให
นักเรียนเห็นวาครูมีความหวังดีตอนักเรียน ตองการใหนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ในการเรียนและมีพัฒนาการทาง
บุคลิกภาพพรอมที่จะเปนสมาชิกที่ดีของสังคมในอนาคต นักเรียนก็จะใหความรวมมือกับครู และมีปฎิ
สัมพันธที่ดีตอครู
www.tutorferry.com