1. Kelompok 7:
Ayanah.S, Khusnul K, N.Indah P, Wardatul J, Siska S
BCP
1. HUKUM COSINUS
…….. (1)
Hukum cosinus, atau disebut juga aturan
cosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang
memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu
segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan
cosinus dari salah satu sudut dalam segitiga
tersebut.
Perhatikan gambar segitiga di bawah.
ACP
…… (2)
…….. (3)
………. (4)
Pembuktian:
Aturan cosinus menyatakan bahwa
dengan adalah sudut yang dibentuk oleh sisi a
dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan
dengan sudut .
Aturan yang sama berlaku pula untuk sisi a dan b:
2. ATURAN COSINUS DAN
PENJABARANNYA
Aturan cosinus diterapkan pada dua kasus
berikut:
1) Tiga sisi diketahui.
2) Dua sisi sudut apitnya diketahui.
3. HUKUM SINUS
Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris:
sine) dalam matematika adalah perbandingan
sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi
miring (dengan catatan bahwa segitiga itu
adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut
segitiga itu 90o). Perhatikan segitiga di kanan;
berdasarkan definisi sinus di atas maka nilai
sinus adalah.
Aturan cosinus diatas dapat diubah menjadi:
a. Cos A
b2
c2 - a 2
2ab
b. Cos B
a2
c2 - b2
2ac
c. Cos C
a2
b2 - c2
2ab

2. Nilai sinus positif di kuadran I dan II dan
negatif di kuadran III dan IV.
Hubungan sinus dengan kosekan:
BDC
…….. (1)
ADC
Dalam trigonometri, hukum sinus ialah
pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di
udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a,
b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf
besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan
…........ (2)
AEB
……….. (3)
AEC
…………. (4)
Timbal
balik
bilangan
yang
yang
digambarkan dengan hukum sinus (yakni
a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian
hukum ini dapat dituliskan
Pembuktian:
4. ATURAN SINUS DAN
PENJABARANNYA
Aturan sinus diterapkan pada dua kasus
berikut:
1) Dua sudut dan satu sisi diketahui.
2) Dua sisi dan satu sudut di depan salah
satu sisi itu diketahui.
C
b
A
a
c
B
Contoh :
1. Diketahui segitiga ABC dengan sisi b = 5 cm,
sisi c = 6 cm, dan sudut A = 52 derajat,
hitunglah panjang sisi A !
2. Diketahui sisi a = 5 cm, sisi b = 2 13, dan sisi
c = 9 cm. Hitunglah besar sudut A!
3. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A
30 derajat, sudut B 45 derajat,dan sisi b 10 cm.
Tentukan :
a) besar sudut C b) pnjang c c) panjang a