1. MODEL “MULTIPLE DISCRIMINANT ANALYSIS” (MDA)
Reference: Asumsi dan Contoh Analisis Diskriminan - Belajar SPSS (11 Junli 2012), dan
ripa_fajarina in Statistik MultiVariat (9 Sep 2013)
Model Pengukuran Score Financial Distress (Contoh: Edward Althman, 1968)
Prof. Dr. H. Aminullah Assagaf, SE., MS., MM., M.Ak
Email: assagaf29@yahoo.com
HP. : +618113543409
3. PROSE SPSS
• Analysis
• Clasiffy
• Discriminant
• Y pndahkan ke Grouping variable
• Klik Define rang – isi minmum; 1, maximum: 2
• Continue
• Pindahkan Xi ke Indepents
• Ok
• Pasa statistics, centang semua pada Descriptions,
Matrices, Function coefficients
• Continue
• OK
4. OUTPUT SPSS
- Output SPSS untuk persamaan atau fungsi determinant : Standardized Canonical
Discrimintant Function Coefficients untuk : Y = w1X1 + w2X2…..+ wnXn
Misalnya : Y = 0.501 X1 + 0.703 X2
Standardized Canonical Discriminant Function
Coefficients
Function
1
EBITAS .501
ROTC .703
5. MULTIPLE DISCRIMINANT ANALYSIS
A. DEFINISI
Menurut Cramer, Multiple Discriminant Analysis merupakan teknik parametrik yang digunakan
untuk menentukan bobot dari prediktor yg paling baik untuk membedakan dua atau lebih
kelompok kasus, yang tidak terjadi secara kebetulan.
Model Analisis Diskriminan ditandai dengan ciri khusus yaitu data variabel dependen yang harus
berupa data kategori, sedangkan data independen justru berupa data non kategori. Atau dengan
kata lain Analisis Diskriminan adalah teknik untuk menganalisis data yang memiliki variabel
dependen dalam bentuk kategori dan variabel independen dalam bentuk metric.
Hal ini dapat dimodelkan sebagai berikut :
Y1 = X1 + X2 + X3 + … + Xn
Dimana :
1. Variabel Independen (X1 dan seterusnya) adalah data metrik, yaitu data berskala interval
atau rasio.
2. Variabel Dependen (Y1) adalah data kategorikal atau nominal. Jika data kategorikal
tersebut hanya terdiri dari 2 kode saja disebut “Two-Groups Discriminant Analysis”.
Namun apabila lebih dari 2 kategori disebut “Multiple Discriminant Analysis”.
Dependen Variabel dari analisis diskriminan disebut criterion à kategori (nominal/ordinal)
dalam regression disebut dummy variable (hanya saja tidak hanya 2 kategori, tapi bisa lebih dari
2 kategori). Sedangkan independen variable-nya disebut predictor à interval/rasio
6. B. MODEL MULTIPLE DISCRIMINANT ANALYSIS :
Bentuk Kombinasi linier :
D = bo + bX + b2X2 + b3X3 +…+ bkXk
Dimana :
D = Skor Diskriminan
B = Koefisien diskriminasi atau bobot
X = Predictor atau Variabel Independen
7. C. TUJUAN MULTIPLE DISCRIMINANT ANALYSIS
Tujuan dari Multiple Discriminant Analysis yakni adalah sebagai berikut:
1. Untuk membedakan suatu objek (responden) masuk dalam kelompok kategori yang
mana.
2. Menguji apakah ada perbedaan yang signifikan antara CRITERION (kategori) dengan
PREDIKTOR
3. Menentukan PREDIKTOR yang mana yang memberikan sumbangan sehingga terjadi
perbedaan antar kelompok.
Dalam literatur yang lain tujuan dari analisis diskriminan adalah :
1. Menganalisis apakah terdapat perbedaan yang cukup signifikan antar kelompok dalam
hal variabel independen
2. Penentuan variabel mana yang memberikan kontribusi terbesar terhadap perbedaan yang
terjadi antar kelompok
3. Klasifikasi setiap kasus ke dalam satu kelompok berdasarkan nilai dari prediktor
4. Evaluasi terhadap akurasi klasifikasi
8. D. ASUMSI ANALISIS DISKRIMINAN
Asumsi penting yang harus dipenuhi agar model diskriminan dapat digunakan antara lain :
1. Variabel bebas harus terdistribusi normal (adanya normalitas).
2. Matriks kovarians semua variabel bebas harus sama (equal).
3. Tidak terjadi multikolinearitas (tidak berkorelasi) antar variabel bebas.
4. Tidak terdapat data yang ekstrim (outlier).
9. E. PROSES ANALISIS DISKRIMINAN
Beberapa langkah yang merupakan proses dasar dalam Analisi Diskriminan antara lain :
1. Memilah variabel-variabel menjadi Variabel terikat (Dependent) dan Variabel bebas
(Independent).
2. Menentukan metode untuk membuat Fungsi Diskriminan, yaitu :
1. Simultaneous Estimation; semua variabel dimasukkan secara bersamasama lalu dilakukan
proses Diskriminan.
2. Step-Wise Estimation; variabel dimasukkan satu per satu ke dalam model Diskriminan.
3. Menguji signifikansi Fungsi Diskriminan yang terbentuk, dengan menggunakan Wilk’s
Lambda, Pilai, F test, dan lainnya.
4. Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan (secara individual dengan Casewise
Diagnotics).
5. Melakukan interpretasi Fungsi Diskriminan.
6. Melakukan uji validasi fungsi diskriminan.
Dengan analisis diskriminan, pada akhirnya akan dibuat sebuah model seperti regresi yaitu satu
variabel terikat (dependent) dan banyak variabel bebas (independent). Prinsip Diskriminan
adalah ingin membuat model yang dapat secara jelas menunjukkan perbedaan (diskriminasi)
antar isi variabel dependen.
10. F. CONTOH KASUS
Terdapat 100 objek dengan variabel-variabel antara lain :
1. Specification Buying (x11), dengan kode :
– Kode 0 = Specification Buying
– Kode 1 = Total Value Analysis
1. Delivery Speed (x1)
2. Price Level (x2)
3. Price Flexibility (x3)
4. Manufacturer Image (x4)
5. Service (x5)
6. Salesforce Image (x6)
7. Product Quality (x7)
Sebelum melakukan analisis diskriminan, hal yang perlu dilakukan yaitu menguji ketepatan
variabel; yaitu apakah keseluruhan variabel yang terkumpul secara keseluruhan dapat digunakan
lebih lanjut dalam analisis diskriminan, atau terdapat variabel yang terpaksa harus disingkirkan
dalam pelaksanaan analisis diskriminan. Untuk itu, tahap pertama yang harus dilakukan yaitu
melakukan uji variabel. Seperti berikut ini.
11. 1) Menilai Variabel yang Layak
1. Dari data yang telah dimasukkan, selanjutnya klik menu “analyze” dan pilih sub menu
“Classify” dan kemudian “Discriminant…”
2. Masukkan variabel dependent ke dalam kotak “Grouping Variable”. Sedangkan
keenam variabel lainnya: masukkan ke dalam kotak “Independents”. Berarti variabel
dependent berciri data kategori. Oleh karena itu, SPSS minta masukan kode kategori
yang dipakai. Untuk itu, buka icon “Define Range”.
3. Sesuai kode variabel dependent, maka masukkan angka 0 (nol) pada bagian “Minimum”
dan angka 1 (satu) pada bagian “Maximum”. Lalu tekan “Continue” untuk kembali ke
menu utama.
4. Klik mouse pada icon “Statistics”
5. Pada bagian “Descriptives” aktifkan bagian Univariate ANOVAs dan Box’s M. Abaikan
bagian yang lain lalu tekan “Continue”. Selanjutnya dari tampilan menu utama, abaikan
bagian yang lain dan tekan OK untuk menampilkan output aplikasi SPSS pengujian
variabel pada analisis diskriminan.
12. Tabel yang dihasilkan (tests of equality of group means) merupakan hasil pengujian tiap-tiap
variabel bebas yang ada. Keputusan yang diambil dalam pengujian variabel dapat melalui 2 cara
:
a) Dengan angka “Wilk’s Lambda”. Angka Wilk’s Lambda berkisar 0 sampai 1. Jika
angka mendekati 0, maka data tiap grup cenderung berbeda; sedangkan jika angka mendekati 1,
data tiap grup cenderung sama.
b) Dengan F test (uji signifikansi). Uji F dilakukan untuk menguji hipotesis berikut:
Ho : group means dari masing-masing kelompok adalah relatif sama
H1 : group means dari masing-masing kelompok memiliki perbedaan secara nyata
Jika Sig < 0,05, maka Ho ditolak, yang berarti ada perbedaan antar grup.
Jika Sig > 0,05, maka Ho tidak ditolak yang berarti group means masing-masing kelompok
relatif sama. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan antar grup.
Setelah dilakukan pengujian terhadap masing-masing variabel, berikutnya dilakukan pengujian
variansi dari setiap variabel. Analisis Diskriminan mempunyai asumsi bahwa :
1. Variansi variabel bebas untuk setiap grup seharusnya sama.
2. Variansi diantara variabel-variabel bebas seharusnya juga sama.
13. Kedua pengertian diatas dapat disimpilkan bahwa “group covariance matrices” adalah relatif
sama.
Untuk itu, perlu dilakukan pengujian hipotesis sebagai berikut :
Ho : group covariance matrices adalah relatif sama
H1 : group covariance matrices adalah berbeda secara nyata
Adapun penilaian signifikansi dari pengujian hipotesis diatas sebagai berikut :
Jika Sig < 0,05, maka Ho ditolak.
Jika Sig > 0,05, maka Ho tidak ditolak.
Dari tampilan tabel (test result) output, tentukan nilai Sig. Bila > 0,05, berarti bahwa group
covariance matrices adalah relatif sama. Hal ini berarti data di atas dianggap telah memenuhi
asumsi analisis diskriminan, sehingga proses dapat dilanjutkan.
