Teks tersebut membahas beberapa teknik statistika multivariat seperti MANOVA, analisis faktor, analisis diskriminan, analisis cluster, dan analisis konjoin. Teknik-teknik tersebut digunakan untuk menganalisis data dengan lebih dari satu variabel dependen sekaligus.

1. STATISTIKA MULTIVARIAT
MANOVA

2. Pendahuluan
• ANOVA (Analysis of Variance) adalah bagian dari
prosedur satistika yang digunakan untuk menganalisis
perbedaan rataan dari beberapa populasi dengan
menggunakan data yang diperoleh yang diambil dari
populasi yang diamati.
• Ada banyak jenis ANOVA yang telah dipelajari
sebelumnya, namun hampir semua hanya melibatkan
satu variabel tak bebas.

3. MANOVA
Manova adalah perluasan dari konsep dan teknik ANOVA
pada situasi ada beberapa variabel dependen (variabel
tak bebas).
Penggunaan lebih dari satu variabel tak bebas ini sering
dijumpai pada kasus-kasus yang ingin mengamati atau
melihat karakteristik suatu objek yang dalam hal ini tidak
cukup hanya menggunakan sebuah variabel tak bebas.

4. • MANOVA satu arah dengan pengaruh tetap
dapat digunakan untuk menguji hipotesis
apakah ke-n objek (dari 1 faktor yang sama)
menghasilkan rataan yang sama untuk k
variabel respon yang diamati dalam penelitian.
• Rancangan satu arah disebut pula rancangan
satu faktor, yaitu respon-respon yang dihasilkan
oleh satuan percobaan berbeda atau beragam
karena hanya ada satu faktor.
• Tujuan analisis adalah menduga rataan variabel
respon untuk setiap populasi, dan menguji
tentang ketiga rataan tersebut.

5. STATISTIKA MULTIVARIAT
ANALISIS FAKTOR

6. Pengantar Analisis Faktor
Analisis faktor merupakan suatu cabang dari analisis
variabel ganda yang memperhatikan hubungan
internal dari sebuah himpunan variabel-variabel
dimana hubungan tersebut dapat diartikan sebagai
hubungan linier atau mendekati.

7. Dalam analisis faktor ini seluruh yang ada akan
dilihat hubungan-nya (inter-dependent antar
variabel), sehingga akan menghasilkan
pengelompokan atau tepatnya abstraction dari
banyak variabel menjadi hanya beberapa variabel
baru atau faktor.
Dengan sedikit faktor ini akan menjadi lebih mudah
untuk dikelola.

8. • Tujuan utama dari analisis faktor adalah untuk
menggambarkan keragaman diantara banyak variabel-
variabel yang sebenarnya dapat dibedakan dalam
beberapa sifat yang mendasar namun tidak dapat
terobservasi kuantitasnya.
• Sifat yang mendasar namun tak dapat terobservasi
kuantitasnya ini yang disebut faktor

9. KONSEP DASAR ANALISIS FAKTOR
1. Bukan mengkaitkan antara dependen variabel dengan independen variabel,
TAPI membuat REDUKSI atau ABSTRAKSI atau MERINGKAS dari
BANYAK variabel menjadi SEDIKIT variabel.
2. Teknik yang digunakan adalah TEKNIK INTERDEPENSI, yakni SELURUH
set HUBUNGAN yang interdependen diteliti. Prinsipnya menggunakan
KORELASI r = 1 dan r = 0. Dipergunakan dalam hal mengidentifikasi
variabel yang berKORELASI dan yang tidak/kecil KORELASI-nya.
3. Analisis Faktor menekankan adanya COMMUNALITY= jumlah varian yang
disumbangkan oleh suatu variabel pada variabel lainnya.
4. Kovariasi antar-variabel yang diuraikan akan memunculkan COMMON
FACTORS (jumlahnya sedikit) dan UNIQUE FACTORS setiap variabel.
(FAKTOR-FAKTOR tidak secara jelas terlihat).
5. Adanya koefisien nilai faktor (factor score coefficient), sehingga faktor 1
menyerab sebagian besar seluruh variabel, faktor 2 menyerab sebagian
besar sisa varian setelah diambil untuk faktor 1. Faktor 2 TIDAK berkorelasi
dengan faktor 1.

10. TEKNIK STATISTIK Untuk
ANALISIS FAKTOR
1. Bartlett’s test of sphericity: uji statistik untuk menguji hipotesis bahwa
variabel tidak saling berkorelasi dalam populasi.
2. Matriks korelasi.
3. Communality: jumlah varian yang disumbangkan oleh variabel
terhadap seluruh variabel lain.
4. Eigenvalue: jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. Hanya
eigenvalue >1 yang dimasukkan dalam model.
5. Scree plot: plot dari eigenvalue sebagai sumbu vertikal dan banyaknya
faktor sebagai sumbu datar; untuk menentukan banyaknya faktor yang
bisa ditarik (factor extraction).
Catatan:
• Jenis variabelnya interval atau rasio.
• Jumlah sampel = 4 kali jumlah variabel.
Misal jumlah variabel =10, maka n-nya = 40 unit.
Adapula beberapa referensi yang memberikan informasi berbeda mengenai
jumlah sampel yang digunakan.

11. Syarat untuk membangun Analisis Faktor:
1. Hubungan antar variabel terobservasi harus linear dan
nilai korelasi tidak boleh NOL (artinya harus benar-benar
ada hubungannya).
2. Variabel komponen hipotetis yang disebut FAKTOR ada
dua Common Factors dan Unique factors
3. Common factors selalu dianggap TIDAK berkorelasi
dengan faktor unik.
Common factors lebih sedikit daripada variabel asli.
Unique factors biasanya dianggap sama dengan jumlah
variabelnya.

12. TUGAS
• Selesaikan Latihan Soal mengenai data Analisis Faktor
(data terlampir)
• Gunakan analisis lengkap sesuai dengan tahapan dan
asumsi yang harus dipenuhi pada Analisis Faktor
• Referensi latihan kasus
Buku latihan SPSS Statistika Multivariat, Singgih Santoso

13. STATISTIKA MULTIVARIAT
ANALISIS DISKRIMINAN

14. • Analisis diskriminan adalah teknik statistika
untuk mengelompokkan individu-individu ke
dalam kelompok-kelompok yang saling bebas
dengan tegas berdasarkan sekelompok
variabel bebas.

15. Pengklasifikasian adalah salah satu analisis statistika yang
diperlukan jika ada beberapa kelompok kemudian ingin
diketahui apakah kelompok-kelompok tersebut memang
berbeda secara statsitika. Kelompok-kelompok ini terjadi
karena ada pengaruh satu atau lebih variabel lain yang
merupakan variabel independen. Kombinasi linier dari
variabel-variabel ini akan membentuk suatu fungsi
diskriminan (Tatham et. al., 1998).

16. Asumsi analisis diskriminan
• p variabel bebas menyebar mengikuti sebaran
normal ganda
• Matrik peragam berdimensi pxp dari variabel-
variabel bebas dalam setiap kelompok harus
sama (homogen)

17. Sebelum dilakukan analisis diskriminan, perlu
dilakukan pengujian kesamaan vektor-vektor
nilai tengah.
Beberapa statistik uji yang digunakan untuk
menguji kesamaan vektor-vektor nilai tengah,
adalah:
1. Lambda Wilk
2. Teras lawley-Hotelling
3. Teras Pillai

18. Persamaan Diskriminan
Persamaan Diskriminan
Di = d0 + d1X1 + d2X2, ……. + dnXn
dengan
• Di = skor fungsi diskriminan i
• di = koefisien yang bersesuaian
Contoh:
• D = 0.659X1 + 0.583X2 + 0.975X3

19. Zjk = a+W1X1k+W2X2k+ . . + WnXnk
Zjk : Nilai diskrimanan Z dari fungsi
diskriminan j untuk obyek k
a : intersep
Wi: Koefisien diskriminan untuk
variabel independen ke-i
Xik : Nilai variabel ke-i untuk obyek ke-k

20. Fungsi diskriminan lain yang dapat digunakan antara
lain fungsi diskriminan linier Fisher. Secara detail
fungsi ini dijelaskan dalam Johson dan Winchern
(1992).
Nilai diskriminan Z merupakan dasar untuk
menentukan suatu obyek masuk kelompok yang
mana dengan membandingkannya dengan rata-rata
(centroid) dari nilai Z masing-masing kelompok.

21. Jika ada dua kelompok, misalkan A dan B, maka
Zcu : Nilai Z kritis
NA: Jumlah obyek di dalam A
NB : Jumlah obyek di dalam B
ZA : centroid untuk A
ZB : centroid untuk B
Kelompokkan ke dalam A jika Zn < Zct
Kelompokkan ke dalam B jika Zn > Zct
B
A
A
B
B
A
cu
N
N
Z
N
Z
N
Z



Bahan diperoleh dari berbagai sumber

22. STATISTIKA MULTIVARIAT
ANALISIS CLUSTER

23. Pengertian
• Disebut pula analisis gerombol.
• Analisis Cluster merupakan suatu metode dalam
analisis peubah ganda yang bertujuan untuk
mengelompokkan n satuan pengamatan kedalam k
gerombol dengan (k<n) berdasar p variabel, sehingga
unit-unit pengamatan dalam satu kelompok memiliki
ciri-ciri yang lebih homogen dibandingkan unit
pengamatan dalam kelompok lain.

24. • Tujuan pokok digunakan analisis cluster adalah untuk
mengelompokkan data menjadi kelompok-kelompok
berdasarkan pada kesamaan atau ketidaksamaan
objek.
• Metode analisis ini paling banyak digunakan apabila
tidak ada hipotesis yang akan diuji, karena
pengelompokkan hanya didasarkan pada fakta data
dan pengelompokkan secara alami.

25. Metode Analisis Cluster
• Metode Hierarki
digunakan untuk mengelompokkan
pengamatan secara terstruktur berdasarkan
kemiripan sifatnya dan kelompok yang
diingiinkan belum diketahui banyaknya.
• Metode Non-Hierarki

26. • Ada dua cara memperoleh kelompok dengan metode
Hierarki, yaitu:
• Cara penggabungan, diperoleh dengan menggabungkan
pengamatan atau kelompok secara bertahap, sehingga
pada akhir proses diperoleh hanya satu kelompok saja.
• Cara pemisahan, dimilai dengan membentuk satu
kelompok besar dengan anggota seluruh objek
pengamatan, kelompok besar tersebut kemudian dipisah
menjadi kelompokmyang lebih kecil, sampai satu
kelompok hanya beranggotakan satu objek pengamatan
saja.
• Kedua cara ini tidak berbeda dalam pembentukkan
kelompok, namun hanya berbeda dalam tahapan
pembentukan kelompok.

27. STATISTIKA MULTIVARIAT
ANALISIS KONJOIN

28. ANALISIS CONJOIN
• Conjoint analysis, considered jointly: membantu
produsen mencari solusi kompromi yang optimal dalam
merancang produk dengan suatu pertimbangan
pertukaran (trade off judgement) atribut  memberikan
ukuran kuantitatif terhadap tingkat kegunaan dan tingkat
kepentingan relatif
• Menurut Green & Krieger(1991):
– Merancang harga
– Memprediksi tingkat penjualan (market share)
– Segmnentasi preferensi
– Merancang strategi promosi

29. Tujuan
• Mengetahui bagaimana sebenarnya persepsi konsumen terhadap
suatu produk atau jasa yang “diminati” oleh konsumen
• Menentukan kepentingan relatif dari atribut di dalam pemilihan oleh
pelanggan.
• Mengestimasi pangsa pasar merek yang berbeda dalam tingkatan
level atrribut.
• Menentukan komposisi merek yang paling disenangi, features dari
merek dapat dibuat bervariasi dinyatakan dalam tingkatan/level
atribut dan utilities yang bersangkutan.
• Membuat segmen pasar berdasarkan pada kemiripan preferensi
untuk tingkatan/level atribut.

30. TAHAPAN ANALISIS CONJOIN
Perumusan masalah
Merancang kombinasi atribut (stimuli)
Penentuan metode pengumpulan data
Memilih prosedur analisis konjoin
Interpretasi hasil
Uji reliabilitas dan validitas hasil

31. Perumusan Masalah
• Identifikasi atribut dan tarafnya
Pemilihan atribut adalah untuk atribut yang punya peran
untuk mempengaruhi preferensi konsumen, melalui diskusi
pakar, eksplorasi data sekunder dan penelitian pendahuluan
• Skala atribut dan model preferensi
Skala berdasarkan skala pengukuran:
– Kualitatif: nominal atau ordinal
– Kuantitatif: interval atau rasio

32. Merancang Kombinasi Atribut (Stimuli)
• Kombinasi berpasangan (pairwise combination), responden
diminta untuk mengevaluasi pasangan atribut secara
bersamaan, bila ada p atribut maka jumlah yang akan
dievaluasi adalah p(p-1)/2 pasangan kombinasi.
• Kombinasi lengkap; semua kombinasi dapat dievaluasi, bila
terdapat banyak sekali atribut maka digunakan metode
orthogonal array yang merupakan yakni rancangan faktorial
sebagian (fractional factorial design)

33. Penentuan Jenis Data Yang diperlukan
• Nonmetrik (nominal atau ordinal atau kategori) Untuk data berjenis
nonmetrik, responden diminta untuk membuat ranking atau
mengurutkan stimuli yang telah dibuat pada tahap sebelumnya.
Secara teori perangkingan dapat dipandang sebagai evaluasi secara
relatif terhadap taraf-taraf atribut. Nilai rangking ini dipercaya akan
mencerminkan perilaku konsumen dalam situasi nyata.
• Metrik (data berskala interval atau rasio) Untuk memperoleh data
dalam bentuk metrik, responden diminta untuk memberikan rating
atau nilai terhadap masing-masing stimuli. Melalui cara ini responden
akan dapat memberikan penilaian terhadap masing-masing stimuli
secara terpisah

34. Menentukan Metode Analisis
• Secara umum model dasar analisis Conjoin dapat ditulskan dalam bentuk
diatas, dimana:
– U(X) = Utility total
– ij = Part worth atau nilai kegunaan dari atribut ke-i taraf ke-j.
– kI = Taraf ke-j dari atribut ke-i
– m = Jumlah atribut
– xij = Dummy variable atribut ke-i taraf ke-j. (bernilai 1 bila taraf yang berkaitan
muncul dan 0 bila tidak)
Untuk menentukan tingkat kepentingan atribut ke-i (Ai) ditentukan
melalui formula berikut:
dimana:
Ii = (max(ij) – min(ij)), untuk setiap i.

35. Contoh kasus:
Sebuah pabrik sepatu sedang mengembangkan produk sepatu
baru. Sebelum meluncurkan produk baru tersebut, divisi pemasaran
melakukan riset untuk mengetahui seperti apakah desain dan warna
produk yang diminati oleh konsumen, dimana target pasar yang
dibidik adalah kelas menengah.
Awalnya bagian Promosi melakukan riset kecil berupa
penyebaran kuisioner kepada pelanggan untuk mengetahui penting
tidaknya suatu atribut beserta tarafnya. Kemudian diketahui ada 2
atibut yang dinilai berperan mempengaruhi responden (konsumen).
Penelitian dilakukan terhadap 2 responden.
setelah dibuat stimuli, ke-2 responden tersebut melakukan
ranking terhadap stimuli yang ada. Dimana angka 1 adalah model
sepatu yang paling tidak disukai, dan angka terakhir adalah model
sepatu yang paling disukai.
buatlah dengan analisis konjoin untuk menyimpulkan seperti
apa model sepatu yang disukai konsumen?

36. Contoh: Penentuan Atribut dan taraf produk Sepatu
Atribut Taraf Keterangan
Desain 1
2
Bertali
Tanpa tali
Warna 1
2
3
Hitam
Putih
Lainnya
(selain hitam
dan putih)

37. TAHAPAN MEMBUAT ANALISIS KONJOIN DENGAN SPSS
1. MERANCANG KARTU STIMULI
• Perancangan kartu stimuli dibuat dalam SPSS, maka perancangannya dilakukan dengan cara
membuat syntax.
• Buka program SPSS, dan biarkan SPSS data dalam keadaan kosong (tidak ada file yang dibuka)
• Dari menu file, pilih submenu open, lalu pilihan syntax (buka file syntax.sav)
• Untuk kasus diatas ketik
ORTHOPLAN
/FACTORS=
DISAIN 'Disain Sepatu' (‘Bertali' ‘Tanpa Tali')
WARNA ‘Warna Sepatu' (‘Hitam' ‘Putih' 'Lainnya')
/HOLDOUT=0.
SAVE OUTFILE='CONJOINT SOAL 1.SAV'.
• Lakukan eksekusi syntax dengan cara dari tampilan SPSS syntax editor, buka menu RUN, lalu
pilih ALL
• Setelah beberapa saat akan muncul tampak output yang tersimpan pada CONJOINT SOAL 1.
sav

38. 2. Melakukan proses konjoin
• Dari stimuli yang terbentuk, proses dilanjutkan dengan proses conjoint, yang mengambil file
syntax yaitu CONJOINT SOAL 1 PROSES.sps
• Buka program SPSS, dan biarkan SPSS data dalam keadaan kosong(tidak ada file yang dibuka)
• Dari menu file, pilih submenu open, lalu pilihan syntax. Untuk proses konjoin pada kasus diatas
ketik:
DATA LIST FREE/ QN PROD1 TO PROD6.
BEGIN DATA.
101 1.00 3.00 2.00 5.00 4.00 6.00
102 2.00 4.00 6.00 1.00 3.00 5.00
END DATA.
CONJOINT PLAN='CONJOINT SOAL 1.SAV'
/FACTORS=
DISAIN 'Disain sepatu' (‘Bertali' ‘Tanpa tali')
Warna ‘Warna sepatu' (‘Hitam' ‘Putih' 'Lainnya')
/SUBJECT=QN
/SCORE=PROD1 PROD2 PROD3 PROD4 PROD5 PROD6
/UTILITY='CONJOINT SOAL 1 UTILITY.SAV'.
• Lakukan eksekusi syntax dengan cara dari tampilan SPSS syntax editor, buka menu RUN, lalu
pilih ALL
• Setelah beberapa saat akan muncul output (lihat file CONJOINT SOAL 1 HASIL.spo)
Bahan diperoleh dari berbagai sumber