6. Acceptance
Sampling
Variables Attributes
Variables measure things:
Temperature oven =
250 °C
Tekanan Ban = 35 psi
Kandungan Air = 0,25 %
KATEGORI Acceptance Sampling :
Convert Variables to Attributes ?
10 30
Spesification:
(18 – 20)cm
Spesification:
(18 – 20)cm
PASS / FAIL
Go / No-Go
Attributes Classify things:
Warna kardus: coklat,
kuning, putih
Kemasan: bagus, rusak
Plastik: sobek, bagus
Pass/Fail
7. Sampling Flows
E
D
C
B
A Identify the Lot Size
Determined Inspection Level
Determined Code Letter &
Sample Size from Table
Determined Acceptance & Rejection
Number from Table
Select the Samples
9. Sampling procedures for
inspection by variables
Part 1:
Specification for single sampling plans indexed by acceptable quality
limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic
and a single AQL
10. Diaplikasikan pada lot yang kontinyu oleh satu produsen menggunakan
satu proses produksi.
Karakteristik dapat diukur dalam masa skala kontinyu, jika hanya satu
karakteristik produk.
Dimana kesalahan pengukuran dapat diabaikan (standar deviasi proses
tidak lebih dari 10%)
Ketika produksi stabil (dibawah kontrol statistik) dan karakteristik
kualitas terdistribusi normal.
Scope
11. AQL ; acceptable Quality Limit
Adalah level qualitas yang merupakan fraksi ketidaksesuaian terburuk yang
masih bisa ditoleransi ketika proses kontinyu dinilai.
AQL dirancang dalam spesifikasi produk, kontrak, atau oleh pemilik otoritas
Biasa digunakan pada rentang 0,01% - 10 %
AQL yang disetujui bukan berarti supplier memiliki hak untuk mensupply barang
yang buruk secara disengaja
Pemilihan AQL merupakan hasil pertimbangan (kompromi) antara faktor biaya
dan resiko non-conforming item yang diperbolehkan
12. Menurut ISO 3951-1, two methods are considered:
Metode “s” digunakan apabila nilai standar deviasi proses “σ” tidak diketahui,
Metode “σ” digunakan apabila nilai standar deviasi proses “σ” diketahui,
Jumlah contoh (sample size ‘n’) pada metode “σ” lebih sedikit dibandingkan pada metode “s”
Untuk pertama kali umumnya digunakan metode “s”, kemudian berdasarkan evaluasi &
persetujuan dapat berubah menjadi metode “σ” (sigma)
Metode “s” vs Metode “σ” (sigma)
13. 1. Rencana Standar ;
• Dilakukan ketika produksi sedang dalam keadaan kontinyu
• Dilakukan dengan metode “s” dan level inspeksi II
2. Rencana Khusus ;
• Dilakukan jika standar sampling tidak bisa dilaksanakan
• Dibuat dengan menggabungkan AQL, Batas qualitas, dan jumlah
contoh.
• Diperlukan ahli statistik yang berpengalaman dalam quality control.
Pemilihan Sampling Plan
14. Cek bahwa produksi dalam keadaan kontinyu dan karakter qualitas dalam
keadaan normal
Cek apakah akan menggunakan metode-s dahulu, atau menggunakan
metode- σ
Cek apakah level inspeksi sudah ditetapkan. Jika tidak, gunakan level inspeksi
II
Untuk karekteristik antara dua limit, cek apakah kriteria ada diantaranya dua
limit tersebut .
Cek apakah AQL sudah ditetapkan dan AQL-nya ada pada standar
Sebelum Pelaksanaan
17. Pada level inspeksi yang ditetapkan (biasanya level II), dan
pada jumlah lot, tentukan kode huruf dan jumlah sample
dengan Tabel 1.A
Untuk batas spesifikasi tunggal, pada AQL dan kode letter
yang cocok, tetapkan jumlah contoh (n) dan konstanta
keberterimaan (k) dengan menggunakan Tabel B.1, B.2, atau
B.3
Untuk batas spesifikasi ganda, tentukan kurva keberterimaan
yang sesuai dari kurva s-D hingga s-R
Ambil sejumlah contoh secara random (n), lakukan pengujian
karakteristik (x), hitung rata-rata ( ̅ , dan standar deviasi (s)
Jika ( ̅ diluar batas spesifikasi maka lot ditolak
1) Perencanaan Sampling & Perhitungan Awal
18. Perhitungan Quality statistik Batas Atas (QU)
Perhitungan Quality statistik Batas Bawah (QL)
Bandingkan dengan konstanta keberterimaan (k) yang
didapatkan dari Tabel B.1, B.2, atau B.3
Untuk spek batas atas, Lot diterima jika QU ≥ k
Untuk spek batas bawah, Lot diterima jika QL ≥ k
2) Kriteria Keberterimaan untuk Spesifikasi Tunggal (Single spec limit)
19. Perhitungan Batas Atas (Contoh 1)
• Jumlah lot = 100 items.
• Batas maksimum yang diperbolehkan
adalah 60 °C.
• Digunakan Inspection level II, metode
“s” normal inspection dengan AQL = 2,5
% .
• Data pengukuran sbb : 53 °C; 57 °C; 49
°C; 58 °C; 59 °C; 54 °C; 58 °C; 56 °C; 50
°C; 50 °C; 55 °C; 54 °C; 57 °C;
• Tentukan kesesuaian dengan kriteria
keberterimaan !
Spesifikasi:
Suhu maksimum operasi 60℃
20. Table A.1
Jumlah lot = 100 items.
Code letter ? …. F
Lot Size = 91 to 150
General Inspection Level
= II
21. Table A.2
method = “s” Normal
Sample size (n) ? ….13..
Code letter = F
25. • Ukuran lot adalah 1000 items. Digunakan inspection level II, normal inspection, pada AQL 0,1 %.
• Delay time Minimum yang diperbolehkan adalah 4,0 detik.
• Dari Table A.1 kode huruf ; J, Dari Table A.2 n =35 untuk metode-s
• Table B.1 kode huruf ; J and AQL 0,1 huruf K, n= 50 dan konstanta keberterimaan k = 2,569. Diambil 50 sample
random.
• Data pengukuran delay times (dalam detik) adalah:
6,95 6,04 6,68 6,63 6,65 6,52 6,59 6,86 6,57 6,91
6,40 6,44 6,34 6,04 6,15 6,29 6,63 6,70 6,67 6,67
6,44 7,15 6,70 6,59 6,51 6,80 5,94 5,92 6,56 6,53
6,35 7,17 6,83 6,25 6,96 7,00 6,38 6,83 6,29 6,39
6,80 5,84 6,16 6,25 6,57 6,71 6,77 6,55 6,87 6,25
• Tentukan Keberterimaan Lot !
Perhitungan Batas Bawah (Contoh 2)
30. Metode Grafik (Contoh 3)
Jika kriteria grafik dibutuhkan, gambarkan grafik:
̅= U - ks (untuk batas atas) atau ̅= L + ks (untuk batas bawah)
Data Soal NO.1:
̅ = 54,615
U = 60
K = 1,405
s = 3,330
= U - ks
Dengan data pada contoh 1, tandai U = 60 pada sumbu
̅(vertical) axis dan gambarkan garis dengan slope– k.
[karena k = 1,405, artinya garis melalui titik-titik (s = 1, ̅ =
58,595), (s = 2, ̅ = 57,190), (s = 3, ̅ = 55,785), etc.]. (s adalah
sumbu Y)
Pilih sejumlah titik dan gambarkan garis lurus (s = 0, ̅ = 60), i.e.
(0, U).
Daerah keberterimaan adalah area dibawah garis.
Nilai standar deviasi hasil perhitungan (data), s = 3,330 and nilai
pengukuran rata2, ̅ = 54,615.
Titik (s, x ) ini tampak berada di bawah garis terletak di bawah
zona keberterimaan; maka lot diterima
31. ̅ = U - ks
x s
54 4.270
60 0.000
Plot Data:
Key:
1 : Accept Zone
2 : Reject Zone
“Data lot dengan
plot titik (s, ̅ )
berada di zona-1,
maka lot diterima”
32. Pada Metode “s” dengan batas spesifikasi ganda (batas atas + batas bawah), Kriteria keberterimaan
pada umumnya dapat menggunakan metode Grafik, kecuali utk sample size 3 dan 4.
Kriteria keberterimaan dengan batas spesifikasi ganda untuk sample size 3 & 4; menggunakan metode
Numerik (perhitugan)
Apabila nilai standar deviasi hasil perhitungan Lebih Besar dari nilai MSDD (Maximum Sample
Standard Deviation) yang tertera pada Tabel D.1; D.2; atau D.3; maka Lot Tidak Diterima (tidak perlu
dihitung atau di plot ke Grafik)
3) Kriteria Keberterimaan untuk Spesifikasi Ganda (double specs limit)
33. Perhitungan untuk Sample Size 3
PROSEDUR:
Hitung rata-rata sample( ̅), dan standar deviasi sample (s), tentukan koefisien fS
dari baris pertama Tabel D.1, D.2, atau D.3.
Tentukan standar deviasi sample maksimum dengan rumus: smax = (U-L)fs
Bandingkan s dengan smax. Jika s > smax ; Maka Lot ditolak.
Jika diterima; lanjut Tentukan QU=(U- ̅)/s dan QL =( ̅-L)/s
Kalikan QU dan QL dengan 3/2
Gunakan tabel F.1 untuk mengestimasi ṔU dan ṔL
Tentukan Ṕ = (ṔU + ṔL)
Jika Ṕ > p* pada tabel G.1; Maka Lot ditolak
34. Contoh 4
100 buah torpedo dalam lot diuji akurasinya pada area horizontal.
Batas spesifikasi adalah 10 m baik atas maupun bawah dari jarak 1 km
Ditentukan AQL = 4 %
Karena barangnya bersifat mahal dan merusak, maka disetujui menggunakan
Inspection Level S-2.
Data hasil uji diperoleh: -5 m; 6,7 m; dan 8,8 m
Tentukan kriteria keberterimaan Lot pada inspeksi normal !
42. Perhitungan untuk Sample Size 4
PROSEDUR:
Hitung rata-rata sample( ̅), dan standar deviasi sample (s), tentukan
koefisien fS dari baris kedua Tabel D.1, D.2, atau D.3.
Tentukan standar deviasi sample maksimum dengan rumus: smax = (U-L)fs
Bandingkan s dengan smax; Jika s > smax Lot ditolak.
Jika diterima, tentukan QU=(U- ̅)/s dan QL =( ̅-L)/s
Tentukan ṔU dan ṔL
Jumlahkan: Ṕ = ṔU + ṔL.
Jika Ṕ > P* pada tabel G.1 Lot Ditolak
43. Suatu barang diproduksi sebanyak 50 lot, dengan spesifikasi diameter batas bawah 82 mm dan batas atas
84 mm. AQL ditetapkan sebesar 2,5% pada Normal inspeksi level II. Pada Tabel A.1 diperoleh kode huruf
C, dan dari Tabel A.2 diperlukan sampel size 4. Hasil pengukuran diameter adalah: 82,4 mm; 82,2 mm;
83,1 mm; dan 82,3 mm. Tentukan keberterimaan Lot pada kondisi Inspeksi Normal !
Contoh 4
RESUME JAWABAN:
45. Perhitungan untuk Sample Size Lebih dari 4
PROSEDUR:
Hitung rata-rata sample( ̅), dan standar deviasi sample (s), tentukan
koefisien fS dari baris kedua Tabel D.1, D.2, atau D.3.
Tentukan standar deviasi sample maksimum dengan rumus: smax = (U-L)fs
Bandingkan s dengan smax; Jika s > smax Lot ditolak.
Jika diterima, pilih diantara grafik s-D hingga s-R, pilih jumlah sample yang
sesuai dan pilih kurva keberterimaan dengan AQL untuk batas ganda
Hitung nilai s/(U-L) dan ( ̅ − L /(U − L dan plot pada grafik.
Jika titik berada dalam kurva, lot diterima. Jika diluar Lot ditolak
46. Temperatur minimum dan maksimum suatu alat adalah 60 °C dan 70 °C.
Ukuran lot = 96 buah. Digunakan Inspection level II, normal inspection, dan
AQL = 1,5 %.
Pada Tabel A.1 diperoleh kode huruf F, dan dari Tabel A.2 diperlukan sampel
size 13.
Hasil pengukuran adalah sbb:
65,5 °C; 60,0 °C; 65,2 °C; 61,7 °C; 69,0 °C; 67,1 °C; 60,0 °C; 66,4 °C; 62,8 °C;
68,0 °C; 63,4 °C; 60,7 °C; dan 65,8 °C;
Tentukan keberterimaan Lot pada kondisi Inspeksi Normal !
Contoh 5
47. Contoh 5
RESUME JAWABAN:
Nilai s (2,86) < smax (2,74) Lot Ditolak
48. Andaikan AQL berubah menjadi 4,0 % (1,5%); maka nilai fs 0,328; sehingga nilai MSSD
(smax) 3,28.
Diperoleh: Nilai s (2,86) < smax (3,28);
Sehingga pada tahap ini kriteria keberterimaan belum dapat ditetapkan.
Penentuan keberterimaan dilanjutkan dengan metode Grafik
Kurva keberterimaan yang cocok diambil dari Grafik s-F.
Kurva dapat menggunakan dua bentuk grafik, yaitu:
• actual scales curve (x, y) s vs ̅
• normalized scale curve (x, y) /( − vs ( ̅ − /( −
Standar deviasi sample maksimum dihitung dengan rumus: smax = (U-L)fs
Setelah skala diset pada skala pengukuran, Plot-kan titik (s = 2,86; ̅ = 64,28) pada kurva.
Apabila Titik tersebut terletak di dalam kurva untuk AQL of 4,0 %, maka Lot diterima.
Contoh 5+ (Metode Grafik)
49. Karena; Plot titik {(s, ̅) = (2,86; 64,28)} berada di area-1 (Accept Zone) maka Lot Diterima
Acceptance chart for combined control of double specification limit “s” method
with actual scales [ s-F chart]
Key
1. Accept zone
2. Reject zone
Grafik s-F
50. Prosedur untuk Metode “σ” (sigma)
“Metode “σ” hanya digunakan apabila terdapat bukti yang valid bahwa standar
deviasi (σ) dari suatu proses merupakan suatu konstanta yang diketahui nilainya”
52. 1) Perencanaan Sampling & Perhitungan Awal
Diketahui nilai standard deviasi proses σ
Tetapkan jumlah sampel (Tabel A.1), dan kode huruf.
Pada level inspeksi yang ditetapkan (Tabel C.1, C.2, atau C.3) dan AQL
yang ditetapkan, tentukan jumlah sample (n) dan konstanta
keberterimaan (k)
Ambil sejumlah contoh random, ukur karakteristik (x) dan hitung rata-
rata ( ̅).
Hitung pula standar deviasi (s) - untuk mengecek stabilitas standar
deviasi proses.
53. 2) Kriteria Keberterimaan untuk Spesifikasi Tunggal
Seperti metode s, hanya s diganti dengan σ
Bandingkan hasil perhitungan Q dengan nilai kriteria
keberterimaan (k) pada tabel C.1, C.2, atau C.3
U. Batas spec atas, lot diterima jika ̅ ≤ ̅U
U. batas spec bawah, lot diterima jika ̅ ≥ ̅L
54. Spesifikasi minimum yield point material baja adalah 400 N/mm2. Ukuran
lot = 500 buah. Digunakan Inspection level II, normal inspection, dan AQL =
1,5%. Nilai sigma (σ) diketahui sebesar 21 N/mm2.
Pada Tabel A.1 diperoleh kode huruf H, dan dari Tabel C.1 diperlukan sampel
size 12 dan nilai k = 1,613;
Hasil pengukuran adalah sbb:
431; 417; 469; 407; 450; 452; 427; 411; 429; 420; 400; dan 445;
Tentukan keberterimaan Lot pada kondisi Inspeksi Normal !
Contoh 6 [spesifikasi Tunggal]
55. Contoh 6
RESUME JAWABAN:
Nilai ̅ (429,83) < ̅L (433,9) Lot Ditolak
56. 3) Kriteria Keberterimaan untuk Spesifikasi Ganda
Sebelum sampling, gunakan Tabel E.1, tetapkan faktor fσ
Hitung standar deviasi proses maksimum yang diperbolehkan (MPSD) = σmax
σmax = (U-L) fσ
Bandingkan σ dengan σmax.
Jika σ > σmax ; maka proses tidak bisa diterima
Jika σ ≤ σmax; Gunakan lot size dan level inspeksi untuk menentukan sample-size code letter
dari Tabel A.1
Tentukan jumlah sample (n), dan konstanta keberterimaan (k) dari Tabel C.1, C.2 atau C.3.
Hitung batas atas ( ̅U) = U – kσ dan batas bawah ( ̅L) = L + kσ
Ambil sampel random sejumlah n dari lot, lakukan inspeksi dan hitung rata-rata sample x.
Lot diterima jika ̅L≤ ̅ ≤ ̅U
Lot ditolak jika ̅ < ̅L atau ̅ > ̅U
57. Spesifikasi suatu resistor adalah (520 ± 50) Ω. Kecepatan produksi 2500 buah
per lot. Digunakan inspeksi level II, Normal inspeksi dan AQL 4%, untuk
batas spesifikasi ganda (470 and 570). Standar deviasi proses (σ) adalah
21,0.
Dari Tabel A.1 diperoleh kode huruf K, dan dari Tabel A.2 diperlukan sampel
size 18;
Hasil pengukuran adalah sbb:
515; 491; 479; 507; 543; 521; 536; 483; 509; 514; 507; 484; 526; 552; 499;
530; 512; dan 492;
Tentukan keberterimaan Lot pada kondisi Inspeksi Normal !
Contoh 7 [Spesifikasi Ganda]
58. Contoh 7
RESUME JAWABAN:
Nilai: ̅L (498,1) ̅ (511,1) ̅U (541,9) Lot Diterima
59. Nilai σ harus diestimasi ulang setiap interval 5 lot. (kecuali pemegang otoritas
menghendaki lain)
Batas kontrol atas dihitung setiap 10 lot, dinyatakan sebagai cUσ, dimana cU
adalah factor (Tabel H.1) yang bergantung pada jumlah sample n. Jika tidak
ada standar deviasi (sj) melampaui batas kontrol, proses dinyatakan dalam
batas statistik
Jika proses dinyatakan dalam batas statistik pada metode-s, bisa pindah ke
metode-σ
Kurva s tetap dijalankan pada metode-σ.
Jika ditemukan diluar batas kontrol, inspeksi harus kembali ke metode-s
Switching Metode “s” Metode “σ”
60. Inspeksi diperlonggar dapat dilakukan setelah 10 kali inspeksi berturutan pada
inspeksi normal dapat diterima, dengan syarat:
(1) lot masih tetap diterima dengan AQL setahap lebih ketat
(2) Produksi dalam kontrol statistic
(3) Dipertimbangkan oleh pemegang otoritas
Kembali ke inspeksi normal jika terjadi:
(1) Satu lot ditolak
(2) Produksi menjadi tidak biasa atau tertunda
(3) Keputusan pemegang otoritas
DISKONTINYU; Jika pada inspeksi diperketat didapat lima lot berturutan yang
ditolak
Switching Metode
