SlideShare a Scribd company logo
1 of 4
PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear  melalui kaedah graf
PENGETAHUAN AWAL Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus  3x + 2y – 6 = 0  melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0.  Maka 3x + 0 – 6 = 0  , x = 2  Pada paksi-y, x = 0.  Maka 0 + 2y – 6 = 0 ,  y = 3
3x + 2y – 6  > 0 3x + 2y – 6  <   0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
3x + 2y – 6    0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6    0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas

More Related Content

What's hot

Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikawahyu adi negara
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaMathbycarl
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret febyariyantii
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometrisintia 67
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis luruselvirarahma
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11ananda100
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Alzena Vashti
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikarapidawati
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinatDinaTirta1
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pertWayan Sudiarta
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisafrays iwd
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPutri Kaka
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometridapiid0
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Sugi Kuswari
 

What's hot (18)

Persamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubahPersamaan linier dua perubah
Persamaan linier dua perubah
 
Power point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatikaPower point - Barisan dan deret aritmatika
Power point - Barisan dan deret aritmatika
 
Barisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak HinggaBarisan dan Deret Tak Hingga
Barisan dan Deret Tak Hingga
 
Barisan aritmatika
Barisan aritmatikaBarisan aritmatika
Barisan aritmatika
 
Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret Pengertian baris dan deret
Pengertian baris dan deret
 
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometriBarisan dan deret aritmatika dan geometri
Barisan dan deret aritmatika dan geometri
 
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurusElvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
Elvira rahmadiantri 1005121 persamaan garis lurus
 
Fractal Art of Circle
Fractal Art of CircleFractal Art of Circle
Fractal Art of Circle
 
Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11Tugas presentasi-11
Tugas presentasi-11
 
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
Lingkaran Beririsan (Berpotongan)
 
Barisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatikaBarisan dan deret aritmatika
Barisan dan deret aritmatika
 
Media koordinat
Media koordinatMedia koordinat
Media koordinat
 
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix  pertBarisan dan deret bilangan mat smp ix  pert
Barisan dan deret bilangan mat smp ix pert
 
KELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garisKELAS XI - Hubungan antar garis
KELAS XI - Hubungan antar garis
 
Ppt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatikPpt barisan aritmatik
Ppt barisan aritmatik
 
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPADeret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
Deret geometri Matematika Kelas XII SMA IPA
 
barisan dan deret geometri
barisan dan deret  geometribarisan dan deret  geometri
barisan dan deret geometri
 
Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.Persamaan garis lurus.
Persamaan garis lurus.
 

More from zabidah awang

More from zabidah awang (20)

Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1Attachments 2012 04_1
Attachments 2012 04_1
 
Janjang aritmetik
Janjang aritmetikJanjang aritmetik
Janjang aritmetik
 
Teknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan PrestasiTeknik Peningkatan Prestasi
Teknik Peningkatan Prestasi
 
Skills In Add Maths
Skills In Add MathsSkills In Add Maths
Skills In Add Maths
 
Add10kelantan
Add10kelantanAdd10kelantan
Add10kelantan
 
Add10sabah
Add10sabahAdd10sabah
Add10sabah
 
Add10terengganu
Add10terengganuAdd10terengganu
Add10terengganu
 
Add10perak
Add10perakAdd10perak
Add10perak
 
Add10ns
Add10nsAdd10ns
Add10ns
 
Add10johor
Add10johorAdd10johor
Add10johor
 
Strategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaranStrategi pengajaran pembelajaran
Strategi pengajaran pembelajaran
 
Soalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahanSoalan ptk tambahan
Soalan ptk tambahan
 
Refleksi
RefleksiRefleksi
Refleksi
 
Perancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaranPerancangan pengajaran pembelajaran
Perancangan pengajaran pembelajaran
 
Penilaian
PenilaianPenilaian
Penilaian
 
Pengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjahPengurusan bilik darjah
Pengurusan bilik darjah
 
Pengurusan murid
Pengurusan  muridPengurusan  murid
Pengurusan murid
 
Penguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaranPenguasaan mata pelajaran
Penguasaan mata pelajaran
 
Penggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & pPenggunaan sumber dalam p & p
Penggunaan sumber dalam p & p
 
Pemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaanPemulihan dan pengayaan
Pemulihan dan pengayaan
 

Recently uploaded

Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...pipinafindraputri1
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXIksanSaputra6
 
Latihan Soal untuk US dan Tryout SMP 2024
Latihan Soal untuk  US dan Tryout SMP 2024Latihan Soal untuk  US dan Tryout SMP 2024
Latihan Soal untuk US dan Tryout SMP 2024panyuwakezia
 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfIwanSumantri7
 
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024ssuser0bf64e
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxIvvatulAini
 
Program Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - PerencanaanProgram Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - PerencanaanAdePutraTunggali
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxsyahrulutama16
 
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 20241. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024DessyArliani
 
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024RahmadLalu1
 
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfAndiCoc
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptnabilafarahdiba95
 
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"baimmuhammad71
 
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docxKisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docxFitriaSarmida1
 
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptx
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptxOPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptx
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptxDedeRosza
 
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptx
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptxPANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptx
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptxfitriaoskar
 

Recently uploaded (20)

Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
Modul 2 - Bagaimana membangun lingkungan belajar yang mendukung transisi PAUD...
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTXAKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
AKSI NYATA TOPIK 1 MERDEKA BELAJAR. PPTX
 
Latihan Soal untuk US dan Tryout SMP 2024
Latihan Soal untuk  US dan Tryout SMP 2024Latihan Soal untuk  US dan Tryout SMP 2024
Latihan Soal untuk US dan Tryout SMP 2024
 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
 
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
BAHAN PAPARAN UU DESA NOMOR 3 TAHUN 2024
 
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR BAHASA INGGRIS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptxContoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
Contoh PPT Seminar Proposal Teknik Informatika.pptx
 
Program Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - PerencanaanProgram Kerja Public Relations - Perencanaan
Program Kerja Public Relations - Perencanaan
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 20241. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
1. Kisi-kisi PAT IPA Kelas 7 Kurmer 2024
 
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
Panduan Memahami Data Rapor Pendidikan 2024
 
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI RUPA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.pptHAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
HAK DAN KEWAJIBAN WARGA NEGARA ppkn i.ppt
 
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
 
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
power point bahasa indonesia "Karya Ilmiah"
 
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docxKisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
 
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptx
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptxOPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptx
OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR DI SEKOLAH.pptx
 
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptx
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptxPANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptx
PANDUAN PENGEMBANGAN KSP SMA SUMBAR TAHUN 2024 (1).pptx
 

Pengaturcaraan linear asas

  • 1. PENGATURCARAAN LINEAR Pengaturcaraan linear melalui kaedah graf
  • 2. PENGETAHUAN AWAL Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 membahagi satah Cartesan kepada dua rantau . Garis lurus 3x + 2y – 6 = 0 melalui (2,0) dan (0,3) Penentuan sebarang dua titik Pada paksi-x, y = 0. Maka 3x + 0 – 6 = 0 , x = 2 Pada paksi-y, x = 0. Maka 0 + 2y – 6 = 0 , y = 3
  • 3. 3x + 2y – 6 > 0 3x + 2y – 6 < 0 RANTAU(I) x Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas
  • 4. 3x + 2y – 6  0 RANTAU(2) 3x + 2y – 6  0 Titik di atas garis ini tidak memuaskan ketaksamaan yang di atas