More Related Content More from tltutortutor (11) 2. เส้นเวลา TIME LINES - เป็นเครื่องมือที่สำคัญในการวิเคราะห์มูลค่าของเงินตามเวลา - แสดงกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นในช่วงของการวิเคราะห์ Time: 0 1 2 3 4 5 |----------|----------|----------|----------|----------| 4. Time: 0 1 2 3 4 5 5 % |----------|----------|----------|----------|----------| Cash flows: - 100 ? Time: 0 1 2 3 4 5 5% 10% |----------|----------|----------|----------|----------| Cash flows: - 100 ? 5. Drawing time lines: $100 lump sum due in 2 years; 3-year $100 ordinary annuity 100 100 100 0 1 2 3 i% 3 year $100 ordinary annuity 100 0 1 2 i% $100 lump sum due in 2 years 6. Drawing time lines: Uneven cash flow stream ; CF 0 = -$50, CF 1 = $100, CF 2 = $75, and CF 3 = $50 100 50 75 0 1 2 3 i% -50 Uneven cash flow stream 8. มูลค่าในอนาคต FUTURE VALUE (FV) Present Value -----> Compounding -----> Future Value Present Value <----- Discounting <----- Future Value 9. PV = มูลค่าปัจจุบัน (Present Value) I = อัตราดอกเบี้ยต่อปี (Interest Rate) INT = ดอกเบี้ยที่ได้รับต่อปี (Interest) FV n = มูลค่าในอนาคต (Future Value) งวดที่ n n = จำนวนงวด ( ปี ) FV n = PV(1 +i) n 12. Future Value Interest Factors for $1: FVIF i , n = ( 1 + i ) n PERIOD ( n ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 % 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763 1.3401 1.0471 1.4475 1.5513 1.6289 10 % 1.1000 1.2100 1.4641 1.6105 1.7716 1.9487 2.1436 2.3579 2.5937 14 % 1.1400 1.2996 1.4815 1.6890 1.9254 2.1950 2.5023 3.8526 3.2519 3.7072 Table A - 3 8 % 1.0800 1.1664 1.2597 1.3605 1.4693 1.5869 1.7138 1.8509 1.9990 2.1589 12% 1.1200 1.2544 1.4049 1.5735 1.7623 1.9738 2.2107 2.4760 2.7731 3.1058 1.3310 14. COMPOUNDING PRESENT VALUE <=============> FUTURE VALUE DISCOUNTING มูลค่าปัจจุบัน Present Value 17. จากสมการ 6-1 FV n = PV(1 + i) n เมื่อต้องการหา PV PV = FV n / (1 + i) n 19. 2. ใช้ตาราง PVIF : Table A - 1 1 ( 1 + i ) n PV = FV 3 ( PVIF 10% , 3 ) PVIF 10 % , 3 = 0.7513 นำไปแทนค่า PV = 100 ( 0.7513 ) = $ 75.13 PVIF i , n = 6 - 20 20. Present Value Interest Factors for $1: PVIF i , n = 1/( 1 + i ) n PERIOD ( n ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 % .9259 .8573 .7938 .7350 .6806 .6302 .5835 .5403 .5002 .4632 10 % .9091 .8264 .6830 .6209 .5645 .5132 .4665 .4241 .3855 12 % .8929 .7972 .7118 .6355 .5674 .5066 .4523 .4039 .3606 .3220 14 % .8772 .7695 .6750 .5921 .5194 .4556 .3996 .3506 .3075 .2697 Table A - 1 .7513 5 % .9524 .9070 .8638 .8227 .7835 .7462 .7107 .6768 .6446 .6139 23. Future Value of an Annuity (FVA n ) มูลค่าของเงินในอนาคตที่เท่ากันทุกงวด Annuity = อนุกรมของการจ่ายเงิน ( หรือการรับเงิน ) จำนวนเท่า ๆ กันทุกงวด โดยมีระยะเวลาที่กำหนดไว้แน่นอน เช่น ดอกเบี้ยหุ้นกู้ Annuity แบ่งออกเป็น 2 ประเภท 1. Ordinary Annuity (Deferred Annuity): การจ่ายเงินจำนวนเท่า ๆ กันเกิดขึ้น ณ ปลายงวด 2. Annuity Due: การจ่ายเงินจำนวนเท่า ๆ กันเกิดขึ้น ณ ต้นงวด 24. Ordinary Annuity การจ่ายเงินจำนวนเท่า ๆกันเกิดขึ้น ณ ปลายงวด Annuity Due การจ่ายเงินจำนวนเท่า ๆกันเกิดขึ้น ณ ต้นงวด 25. What is the difference between an ordinary annuity and an annuity due? Ordinary Annuity PMT PMT PMT 0 1 2 3 i% PMT PMT 0 1 2 3 i% PMT Annuity Due 27. 2. ใช้ตาราง FVIFA : Table A - 4 FVA 3 = 100 ( FVIFA 10 % , 3 ) = 100 ( 3.31 ) = $ 331 28. Future Value Interest Factors for $1 Annuity : FVIFA i , n PERIOD ( n ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 % 1.0000 2.0800 3.2464 4.5061 5.8666 7.3359 8.9228 10.637 12.488 14.487 10 % 1.0000 2.1000 4.6410 6.1051 7.7156 9.4872 11.436 13.579 15.937 12 % 1.0000 2.1200 3.3744 4.7793 6.3528 8.1152 10.089 12.300 14.776 17.549 14 % 1.0000 2.1400 3.4396 4.9211 6.6101 8.5355 10.730 13.233 16.085 19.337 Table A-4 3.3100 5 % 1.0000 2.0500 3.1525 4.3101 5.5256 6.8019 8.1420 9.5491 11.027 12.578 29. 3. ใช้ Financial Calculator 10 3 0 -100 n i PV PMT FV = $ 331.00 30. 2. Annuity Due FVA n ( Annuity due ) = PMT ( FVIFA i , n ) ( 1 + i ) 0 10 % 1 2 3 100 100 100 110.00 121.00 364.10 FVA 3 133.10 1. ใช้เครื่องคำนวณธรรมดา 31. 2. ใช้ตาราง FVIFA : Table A-4 FVA 3 ( Annuity due ) = PMT ( FVIFA 10% , 3 ) ( 1 + .10 ) = 100 ( 3.3100 ) ( 1.10 ) = $ 364.10 FVA n ( Annuity due ) = PMT ( FVIFA i , n ) ( 1 + i ) 32. 3. ใช้ Financial Calculator : CASIO 10 3 0 -100 n i PV PMT COMP FV EXE = $ 364.10 SHIFT BEGIN 34. 1. Ordinary Annuity มูลค่าปัจจุบันของเงินเท่ากันทุกงวด ( Present Value of an Annuity : PVA) PVA n = PMT ( PVIFA i , n ) 0 5 % 1 2 3 100 100 100 PVA 3 95. 24 90. 70 86. 38 272. 32 1. ใช้เครื่องคำนวณธรรมดา 35. 2. ใช้ตาราง PVIFA : Table A - 2 PVA 3 = 100 ( PVIFA 5 % , 3 ) = 100 ( 2.7232 ) = $ 272 . 32 36. Present Value Interest Factors for $1 Annuity : PVIFA i , n PERIOD ( n ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 % 0.9524 1.8594 3.5460 4.3295 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7271 8 % 0.9259 1.7833 2.5771 3.3121 3.9927 4.6229 5.2064 5.7466 6.2469 6.7101 10 % 0.9091 1.7355 2.4869 3.1699 3.7908 4.3553 4.8684 5.3349 5.7590 6.1446 12 % 0.8929 1.6901 2.4018 3.0373 3.6048 4.1114 4.5638 4.9676 5.3282 5.6502 Table A-2 2.7232 14 % 0.8772 1.6467 2.3216 2.9137 3.4331 3.8887 4.2883 4.6389 4.9464 5.2161 37. CASIO 3. ใช้ Financial Calculator : 5 3 -100 0 n i PV PMT COMP FV EXE = $ 272.32 38. 0 5 % 1 2 3 100 100 100. 00 PVA 3 = (Annuity Due) 95. 24 90. 70 285. 94 2. Annuity Due PVA n ( Annuity due ) = PMT ( PVIFA i , n ) ( 1 + i ) 1. ใช้เครื่องคำนวณธรรมดา 39. PVA 3 = 100 ( PVIFA 5 % , 3 ) ( 1.05 ) ( Annuity due ) = 100 ( 2.7232 ) ( 1.05 ) = $ 285.94 2. ใช้ตาราง PVIFA : Table A - 2 40. 5 3 -100 0 n i PV PMT COMP FV EXE = $ 285. 94 3. ใช้ Financial Calculator : CASIO SHIFT BEGIN 42. PERPETUITIES A STREAM OF EQUAL PAYMENTS EXPECTED TO CONTINUE FOREVER. กระแสของการจ่ายเงินที่คาดว่าจะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง ไม่มีวันสิ้นสุด PV(Perpetuity) = Payment / Interest rate = PMT / i 43. What is the PV of this uneven cash flow stream? 0 100 1 300 2 300 3 10% -50 4 90.91 247.93 225.39 -34.15 530.08 = PV 58. What is the FV of $100 after 3 years under 10% semiannual compounding? Quarterly compounding? 63. เงินกู้ผ่อนชำระเป็นงวด AMORTIZED LOANS เป็นการกู้เงินที่ผู้กู้ต้องผ่อนชำระเงินต้นและดอกเบี้ยเป็นงวด แต่ละงวดต้องชำระเงินเท่า ๆกัน งวดแรก ๆ จะเป็นการชำระดอกเบี้ยในอัตราที่สูงกว่าเงินต้น 66. Step 1:Find the required annual payment ขั้นที่ 1: หาจำนวนเงินที่ต้องจ่ายรายปี PVA n = PMT(PVIFA i%,n ) PVA 3 = PMT(PVIFA 10%,3 ) PMT = PVA 3 / (PVIFA 10%,3 ) = $ 1000 / 2.4869 = $ 402.11
![CHAPTER 6 Time Value of Money มูลค่าของเงินตามเวลา ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/rufmchapter06updatedplus-090412154847-phpapp02/85/Ru-Fm-Chapter06-Updated-Plus-1-320.jpg)
