Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest

8,736 views

Published on

Published in: Economy & Finance, Business
  • Be the first to comment

Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest

  1. 1. บทที่ 5 เสนอัตราผลตอบแทนและความสัมพันธระหวางอัตราผลตอบแทนกับอายุตราสารหนี้ ( Yield Curve & Term Structure of Interest ) บทนี้จะกลาวถึงประเด็นตางๆ ดังตอไปนี้ - อัตราดอกเบี้ยอางอิง (Benchmark) - Risk Premium - Yield Curve และรูปรางของ Yield Curve ในรูปแบบตางๆ - ทฤษฎีที่อธิบายรูปรางของ Yield Curve 5.1 อัตราดอกเบี้ยอางอิงและ Risk Premium ในตลาดทุนที่พัฒนาแลวไมวาจะเปนสหรัฐอเมริกาหรือยุโรป สิ่งที่สําคัญอยางหนึ่งสําหรับนักลง ทุนในตราสารหนี้คืออัตราดอกเบี้ยที่ใชในการอางอิง ( Benchmark Interest Rate) หรือ Base Interest Rate ) ซึ่งตามปกติแลว มักจะใชอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรรัฐบาลมาเปนอัตราในการอางอิงเนื่องจากถือ วาพันธบัตรรัฐบาลเปนตราสารหนี้ที่มีความเสี่ยงตํ่าที่สุด ( Risk Free Interest Rate) ผูออกตราสารหนี้ อื่นๆที่มีความนาเชื่อถือนอยกวาก็จะตองเสนอผลตอบแทนที่สูงขึ้นแกนักลงทุน ผลตอบแทนที่สูงขึ้นกวา อัตราดอกเบี้ยอางอิงนั้นเรียกวา Risk Premium สํ าหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยนั้น เนื่องจากเปนตลาดที่เพิ่งเริ่มตนพัฒนาทําใหขาด อัตราดอกเบี้ยที่จะใชอางอิงในตลาด รัฐบาลเองก็ไมไดออกพันธบัตรติดตอกันมาเปนเวลานานเพราะ ฐานะทางการคลังของประเทศคอนขางดี ทําใหงบประมาณเกินดุลมาโดยตลอดแมวาจะมีการออกพันธ บัตรมาชวงกอนหนานี้ก็เปนการออกอยางไมสมํ่าเสมอ และอายุของตราสารหนี้เองก็มีเพียงไมกี่ประเภท ทําใหไมเหมาะที่จะนํามาใชเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิงในตลาดตราสารหนี้ ดวยเหตุนี้จึงมีเอกชนหลายราย พยายามที่จะพัฒนาอัตราอางอิงขึ้น เชนธนาคารกสิกรไทยไดออก Implied Yield Curve มาใหทดลองใช เปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง นอกจากนั้นบรรษัทเงินทุนอุตสาหกรรมแหงประเทศไทยซึ่งเปนหนวยงานที่ สนองนโยบายของรัฐและไดรับการจัดอันดับความนาเชื่อถือจากสถาบันจัดอันดับที่มีช่ือเสียงในระดับ เดียวกับรัฐบาลก็ไดพยายามที่จะพัฒนาอัตราดอกเบี้ยอางอิง (Reference Bond Yield ) ขึ้นเชนกัน แตทั้ง สองรายก็ยังอยูในชวงเริ่มตนยังไมอาจทราบไดวาตลาดจะยอมรับอะไรเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง 32
  2. 2. ตราสารหนี้อื่นๆที่ไมใชพันธบัตรรัฐบาลหรือตราสารหนี้ที่ใชในการอางอิง ถือวาเปนตราสารหนี้ ที่มีความเสี่ยงจึงตองขายโดยบวกสวนตาง (Spread) เพิ่มขึ้น ทั้งนี้สวนตางของตราสารหนี้ที่ออกโดยผู ออกตางๆกันนั้น อาจจะตางกันออกไปอันเนื่องมาจากปจจัยหลายประการดวยกันเชน - แตกตางกันเพราะผูออกอยูในอุตสาหกรรมที่ตางกัน เชน ออกโดยรัฐวิสาหกิจ หนวยงานของรัฐ หรือแมแตที่ออกโดยเอกชนเองยังอาจแบงเปนกลุมๆไดเชนเดียวกัน เปนตนวาออกโดยเอกชนที่เปน สถาบั น การเงิ น หรื อ ออกโดยผู  ป ระกอบการอุ ต สาหกรรมต า งๆ หรื อ ออกโดยผู  ป ระกอบธุ ร กิ จ อสังหาริมทรัพย เปนตน ถาหากเปรียบเทียบ Spread ของตราสารหนี้ที่อยูกันคนละอุตสาหกรรม ก็จะ เรียกวา Intermarket Sector Spread แตถาหากเทียบตราสารหนี้ท่ีอยูในอุตสาหกรรมเดียวกันเรียกวา Intramarket Sector Spread - Spread อาจแตกตางกันเพราะความนาเชื่อถือของผูออกแตกตางกันซึ่งจะดูไดจากอันดับความ นาเชื่อถือ ที่ใหโดยสถาบันจัดอันดับความนาเชื่อถือ ในประเทศไทยก็มี TRIS ทําหนาที่นี้ปจจุบันไดจัด อันดับความนาเชื่อถือไปแลวประมาณ 50 กวาราย นักลงทุนสามารถที่จะติดตามไดตามหนังสือพิมพซึ่ง จะมีขาวเปนระยะๆเมื่อมีการใหอันดับความนาเชื่อถือ Spread ระหวางพันธบัตรรัฐบาลและตราสารอื่นๆ เรียกวา Quality Spread หรือ Credit Spread - นอกจากนั้นแลวตราสารหนี้ที่มี Option กับตราสารหนี้ที่ไมมี Option Spread ยอมแตก ตางกันขึ้นอยูกับวา Option นั้นใหประโยชนกับผูออกหรือนักลงทุน เชน ตราสารหนี้ที่มี Put Option เปนประโยชนที่นักลงทุนไดรับ Spread จะตํ่ากวาตราสารหนี้ท่วไป ในทางตรงกันขามตรา ั สารหนี้ที่มี Call Option ซึ่งใหสิทธิแกผูออกสามารถไถถอนคืนกอนกําหนดได Spread ก็ควรจะ ตองสูงกวา เปนตน - Spread อาจจะแตกตางกันออกไปอันเนื่องจากผลประโยชนทางภาษี - ตราสารหนี้ที่คาดวาจะมีสภาพคลองแตกตางกัน Spread ก็จะแตกตางกันดวย ตามปกติตราสาร หนี้ที่มีสภาพคลองสูงควรจะเปนตราสารหนี้ที่มีคุณภาพสูง ปริมาณการออกมาก และลักษณะการออกเปน ไปตามมาตรฐานทั่วไปไมมีอะไรที่แปลกประหลาด - อายุของตราสารหนี้มีผลตอ Spread ของตราสารหนี้ดวย อายุของตราสารหนี้จนครบกําหนดไถ ถอนเรียกวา Term to Maturity หรือ Maturity โดยทั่วไปตราสารหนี้จะแบงเปน ตราสารระยะสั้น ระยะ ปานกลางและระยะยาว Spread ของตราสารที่ตางอายุกันจะเรียกวา Maturity Spread และความสัมพันธ ของอัตราดอกเบี้ยในตราสารหนี้ที่เปรียบเทียบกันไดแตตางอายุกันเรียกวา Term Structure of Interest - สําหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยยังมีปจจัยอื่นๆที่มีผลตอ Spread อีกดวย ตราสาร หนี้บางประเภท เชน พันธบัตรรัฐวิสาหกิจสามารถใชเปนเงินทุนสํารองตามกฎหมายของ ธนาคารและสถาบั น การเงิ น ได รวมทั้ ง ยั ง สามารถนํ าไปซื้ อ ขายผ า นตลาดซื้ อ คื น ( Repurchase Market) ที่ธนาคารแหงประเทศไทยทําหนาที่เปนตัวกลางไดอีกดวย ตราสาร ประเภทนี้จะมี Spread ตํ่ากวาตราสารอื่นๆ 33
  3. 3. 5.2 เสนอัตราผลตอบแทน หรือ Yield Curve กราฟที่เชื่อมอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ที่มีคุณภาพเหมือนกัน แตมีอายุตางกันเรียกวา Yield Curve ซึ่งโดยทั่วไปมักจะใชพันธบัตรรัฐบาลมาเปนมาตรฐาน ในการอางอิงเนื่องจากเปน Risk Free หรือไมมีความเสี่ยง รวมทั้งยังเปนตราสารหนี้ที่มีผูนิยมซื้อขายมากไมมีปญหาเรื่องสภาพคลอง ( Liquidity Risk) นักลงทุนนิยมที่จะใช Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลมาเปนเกณฑในการกําหนดราคา ตราสารหนี้ ตลอดจนกําหนดอัตราดอกเบี้ยของเงินกูอื่นๆ อยางไรก็ดนักลงทุนเริ่มเรียนรูวา Yield ี Curve จากพันธบัตรรัฐบาลนั้นยังไมเหมาะที่จะนํามากําหนดราคาตราสารหนี้เสียทีเดียว เนื่องจาก Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลในสหรัฐอเมริกามักจะไมสะทอนถึงอายุของตราสารหนี้ บางทีพนธบัตรอายุ ั เทากันกลับมี Yield ที่ไมเทากัน เปนตน ในปจจุบันจึงมีการสราง Yield Curve จาก Theoretical Spot Rate หรือการหา Yield ของตราสารหนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่มีอายุตางๆกันแทน ซึ่งจะไดกลาวถึงใน  หัวขอตอไป รูปรางของ Yield Curve ไมวาจะสรางจากพันธบัตรรัฐบาลหรือ Imply Spot Rate ก็ตาม โดยทั่ว ไปจะมีรูปรางอยู 4 แบบดวยกัน ซึ่งนักลงทุนในตราสารหนี้ควรจะทําความเขาใจดวยวา ในตลาดตราสาร หนี้ที่กําลังจะลงทุนนั้นมี Yield Curve ที่มีรูปแบบหนาตาแบบไหน รูปที่ 5.1 Yield Curve แบบตางๆ แบบปกติลาดขึ้น แบบลาดลง Yield Yield 1 2 Maturity Maturity แบบโคงขึ้นแลวลง แบบแบนราบ Yield Yield 3 4 Maturity Maturity รูปรางของ Yield Curve แบบตางๆที่กลาวมาขางตนมีหลายทฤษฎีที่พยายามอธิบายวาทําไมถึง เปนเชนนั้น ทฤษฎีที่สําคัญนั้นมีอยูสองทฤษฎีดวยกันคือ Expectation Theory และ Market Segmentation Theory เฉพาะทฤษฎีแรกนั้นยังมีทฤษฎียอยๆอีกหลายทฤษฎีเชน Pure Expectation Theory , Liquidity Theory และ Preferred Habitat Theory เปนตน ซึ่งแตละทฤษฎีนั้นพอจะสรุปอยางคราวๆไดดงนี้ ั 34
  4. 4. 5.2.1 Pure Expectation Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวาอัตราดอกเบี้ยที่ตกลงกันลวงหนาหรือ Forward Rate จะสามารถนํามาคาดคะเน อัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดทําใหรูปรางของ Yield Curve หรือ Term Structure of Interest สะทอนถึงการ คาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตของตลาดในปจจุบัน เชน หาก Yield Curve ลาดขึ้นยอมแสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตมีแนวโนมจะสูงขึ้น ทํานองเดียวกันหากมีลักษณะแบนราบ แสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยในอนาคตนาจะคงที่ และถาลาดลงอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตคาดวาจะมีแนวโนมลดลง เปนตน เหตุที่การคาดคะเนวาอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตจะสูงขึ้นทําให Yield ของตราสารหนี้ ระยะยาวสูงตามไปดวยนั้นเปนเพราะนักลงทุนไมสนใจที่จะลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว เนื่องจากเห็น วาไมชาก็เร็วอัตราดอกเบี้ยก็จะสูงขึ้น ซึ่งจะทําใหราคาของตราสารหนี้ระยะยาวลดลงมากกวาตราสารหนี้ ระยะสั้นตามที่ไดกลาวมาแลวนักลงทุนจะสนใจลงทุนในตราสารระยะสั้นแทน ขณะเดียวกันผูที่ตองการ  จะกูเงินเมื่อเห็นวาอัตราดอกเบี้ยจะสูงขึ้นก็จะพยายามกูเงินใหยาวขึ้นมากกวาที่จะกูเงินระยะสั้นเปนผลให ปริมาณของตราสารหนี้ระยะยาวเพิ่มมากขึ้น แตความตองการที่จะลงทุนกลับลดลงดวยเหตุนี้ตราสารหนี้ ระยะยาวจึงจําเปนตองเสนอผลตอบแทนสูงขึ้นกวาเดิมเสน Yield Curve จึงมีแนวโนมลาดขึ้น ทฤษฎีนี้มีขอบกพรองตรงที่ไมไดคํานึงถึงความเสี่ยงที่จะเกิดขึ้นในอนาคต โดยเฉพาะความเสี่ยง ที่เรียกวา Price Risk และ Reinvestment Risk หากทฤษฎีนี้ถูกตองยอมหมายความวาอัตราดอกเบี้ยใน อนาคตจะสามารถรูไดลวงหนา เชนเดียวกับราคาของตราสารหนี้แตในความเปนจริงมันไมไดเปนเชนนั้น นักลงทุนยังคงไมอาจจะทราบอัตราดอกเบี้ยและราคาของตราสารหนี้ไดลวงหนา จึงทําใหความเสี่ยงที่ กลาวมาเกิดขึ้นเนื่องจากในทางปฏิบัตินักลงทุนไมไดลงทุนในตราสารหนี้ที่มีอายุเทากับระยะเวลาที่ ตองการจะลงทุนเสมอไป เชนตองการจะลงทุนเพียงแค 3 ปอาจจะลงทุนในตราสารหนี้อายุ 3 ป 5ปหรือ 7 ปก็ได แตถาหากลงทุนในตราสารหนี้ที่อายุยาวกวาระยะเวลาที่ตองการจะลงทุนก็จําเปนตองขายตราสาร หนี้เมื่อครบกําหนดที่ตองการจะลงทุน ทําใหเกิดความเสี่ยงจากราคา(Price Risk )ขึ้นเนื่องจากไมอาจรูได วาจะสามารถขายไดในราคาเทาใด นอกจากนั้นแลวอัตราดอกเบี้ยที่รับมาก็เกิดความเสี่ยงจากการนําไปลง ทุนตอดวยเชนกัน 5.2.2 Liquidity Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวานักลงทุนจะตองการลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว ถาหากไดรับผลตอบแทนใน อัตราที่เทากับอัตราดอกเบี้ยในอนาคตโดยเฉลี่ยบวกดวย Risk Premium กลาวอยางงายๆคือ Forward Rate ควรจะสะทอนถึงทั้งอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไว รวมทั้งความเสี่ยงที่ทฤษฎี Pure Expectation ละเลยไป นั่นคือ Liquidity Premium ที่เผื่อไวสําหรับอนาคตเมื่อตองการจะขายแตขายไมไดหรือขายได แตในราคาตํ่ากวาที่ตองการ นอกจากนั้นแลว Risk Premium นั้นควรจะเพิ่มขึ้นตามอายุของตราสารหนี้ 35
  5. 5. ดวย Imply Forward Rate ตามทฤษฎีนี้จึงเปนตัวที่ใชคาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดดพอสมควร ี สามารถอธิบายวาทําไม Yield Curve จึงลาดขึ้น แบนราบ หรือ ลาดลง 5.2.3 Preferred Habitat Theory ทฤษฎีนี้สวนใหญจะเหมือนทฤษฎี Liquidity ตางกันตรงที่ทฤษฎีนี้ไมเห็นดวยวา Risk Premium จําเปนจะตองเพิ่มขึ้นตามระยะเวลา โดยเห็นวาจะเปนเชนนั้นไดก็ตอเมื่อนักลงทุนทุกคนตองการจะขาย ตราสารหนี้ที่ลงทุนไวในระยะเวลาที่สั้นที่สุดเทาที่จะเปนได และผูกูก็ตองการจะกูระยะยาวเทานั้น แต ความจริงอาจไมเปนเชนนั้นเสมอไปเพราะเมื่อเกิดความไมสมดุลขึ้น นักลงทุนก็อาจจะยอมรับที่จะลงทุน ในตราสารหนี้ที่ยาวขึ้นโดยไดรับการชดเชยดวย Risk Premium ที่เหมาะสม และสะทอนถึงความตองการ ที่จะหลีกเลี่ยงจาก Price Risk และ Reinvestment Risk วาเปนอยางไร ทฤษฎีนี้จึงเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะถูกกําหนดโดยอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไวและ Risk Premium ซึ่งอาจจะมากหรือนอย ก็ไดเพื่อจูงใจใหนักลงทุนหรือผูกูยอมเปลี่ยนแปลงความตั้งใจเดิมของตนที่จะขายใหเร็วที่สุดหรือจะกูแต ระยะยาวเทานั้น 5.2.4 Market Segment Theory ทฤษฎีนี้คลายๆกับทฤษฎี Preferred Habitat โดยยอมรับถึงขอจํากัดของทั้งนักลงทุนและผูออก ตราสารหนี้และเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะเปนอยางไรนั้นจะขึ้นอยูกับขอจํากัดในการบริหารเงิน ลงทุนของนักลงทุนและการบริหารหนี้ของผูกูเอง แตทฤษฎีนี้ไมเชื่อวาทั้งนักลงทุนและผูกูหรือผูที่จะ ออกตราสารหนี้จะยอมเปลี่ยนจากความตั้งใจของแตละคนเพียงเพราะ Premium ที่ไดรับชดเชย หากเชื่อวา รูปรางของ Yield Curve จะขึ้นอยูกับ Demand และ Supply ของตราสารหนี้ในแตละชวงอายุของตราสาร หนี้วาอะไรจะมากหรือนอยกวากัน เชนหากในชวงอายุ 3 ป ความตองการที่จะซื้อมีมากกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็ตองตํ่ากวาปกติ ในขณะที่ชวงอายุ 5 ป ความตองการซื้อมีนอยกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็จะตองสูงขึ้นกวาปก ติ เปนตน 5.3 การเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve นอกจากรูปรางของ Yield Curve แลว อีกประเด็นหนึ่งที่สําคัญมากสําหรับการวิเคราะหการลง ทุนในตราสารหนี้ คือ การเปลี่ยนแปลงรูปรางของ Yield Curve ซึ่งมีความสําคัญตอกลยุทธในการลงทุน ไมนอย โดยทั่วไปแลว Yield Curve จะมีรปแบบการเปลี่ยนแปลงอยู 3 แบบดวยกันคือ 1) การเปลี่ยน ู แปลงแบบขนาน (Parallel Shift ) 2) การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก ( Twist Shift) และ 3) การเปลี่ยน แปลงแบบผีเสื้อ (Butterfly) การเปลี่ยนแปลงแบบตางๆมีรายละเอียดดังนี้ 36
  6. 6. รูปที่ 5.2 การเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve แบบขนาน Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลงแบบขนานจากกราฟขางบน จะเห็นไดวา Yield Curve เสนใหมจะขยับสูงขึ้น หรือลดลงในลักษณะที่ขนานไปกับเสนเดิม อันเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยของตราสารหนี้ระยะสั้น ปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันรวมทั้งอัตราการเปลี่ยนแปลงไมวาจะสูงขึ้นหรือลดลงยัง เทากันอีกดวย ในทางปฏิบัติแลวการเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve แบบนี้แมจะเกิดขึ้นคอนขางบอยแตก็ ไมไดหมายความวาจะตองเปลี่ยนแปลงในลักษณะนี้ทุกครั้ง การเปลี่ยนแปลงเชนนี้ทําใหมีผลตอราคา ตราสารหนี้ในทิศทางเดียวกันทั้งระยะสั้น ปานกลาง และระยะยาวแตตราสารหนี้ระยะยาวจะเปลี่ยนแปลง มากกวา รูปที่ 5.3 การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลง Yield Curve แบบกระดานหก ตามรูปแบบขางตนเกิดจากการที่อัตราดอกเบี้ย ระยะสั้น ระยะปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนในอัตราที่ไมเทากัน เปนผลให Yield Curve เปลี่ยนแปลง โดยที่ไมขนานกับ Yield Curve เดิม ทั้งนี้ Yield Curve ใหมอาจจะมี Slop ชันขึ้นกวาเดิม หรือ ลาดลงกวา เดิมก็ได 37
  7. 7. รูปที่ 5.4 การเปลี่ยนแปลง Yield Curve แบบผีเสื้อ Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การ Shift แบบ Butterfly นั้นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นและระยะยาวจะไปในทิศทางเดียวกันในขณะ ที่อัตราดอกเบี้ยระยะปานกลางจะเปลี่ยนแปลงในอีกทิศทางหนึ่ง ตามปกติการเปลี่ยนแปลงแบบนี้ไมคอย จะเกิดขึ้นบอยนัก สวนใหญจะเปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและแบบกระดานหกแทบทั้งสิ้น จากการ ศึกษาตราสารหนี้ที่ออกโดยรัฐบาลสหรัฐพบวาประมาณรอยละ 90 เปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและ แบบกระดานหก และเปนแบบผีเสื้อเพียงรอยละ 3 เทานั้นสวนที่เหลือเปนการเปลี่ยนแปลงที่ไมอาจ อธิบายได 5.4 การหา Spot Rate ในทางทฤษฎี ( Theoretical Spot Rate) ตราสารหนี้ที่มีอัตราดอกเบี้ยแตกตางกัน Cash flow ที่นักลงทุนจะไดรับจากการลงทุนยอมแตก ตางกันตามไปดวย การใช Discount Rate เพียงอัตราเดียวเพื่อหาราคาของตราสารหนี้นั้นเหมือนที่คํานวณ มาในบทกอนหนานี้จึงไมนาจะเหมาะสม วิธีหนึ่งนาจะทดแทนไดคือ การใช Yield อายุตางๆของตราสาร หนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่ออกโดยรัฐบาล ในสหรัฐอเมริกาตราสารหนี้ที่ไมจายดอกเบี้ยแตขาย ในราคา Discount ไดแกตั๋วเงินคลังหรือ T-bills โดย Yield ของตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา Spot Rate แต ปญหาก็คือตราสารหนี้ประเภทนี้มีเพียงประเภทอายุ 6 เดือนและ 1 ปเทานั้น ดวยเหตุนี้จึงจําเปนตองหา Spot Rate ในทางทฤษฎีสําหรับตั๋วเงินคลังที่อายุยาวกวา 1 ป เหตุที่เรียกวาเปนคาในทางทฤษฎีก็เพราะใน ความเปนจริงไมมีตราสารหนี้ประเภทนี้ในตลาดนั่นเอง ถาหากเรามี Yield ของตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือนและ 1 ปเราก็สามารถหา Yield ของตั๋วเงินคลัง สําหรับ 1.5 ป 2 ป 2.5 ป และ 3 ป ไปไดเรื่อยๆเชน Yield ของ 6 เดือนเทากับ 6.5 %และของ 1 ปเทากับ 6.75% Yield ของ 1.5 ปเทากับ 7.0% เราจะหา Spot Rate ของ 1.5 ปไดโดยการหา Present Value ของ ตั๋วเงินคลัง 1.5 ปดังนี้ 38
  8. 8. ชวง ( ป) Cash flow 0.5 3.5 1.0 3.5 1.5 103.5 Present Value ของ Cash flow = 3.5 + 3.5 + 103.5 (1 + z1) ( 1 + z2 )2 ( 1 + z3)3 โดย z1 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของ ตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือน = 0.0325 z2 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1 ป = 0.0337 z3 = Theoretical Spot Rate ตองวด6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1.5 ป = ? PV = 3.5 + 3.5 + 103.5 1. 0325 (1.0337)2 (1 + z3 )3 ราคาของตั๋วเงิน 1.5 ปเทากับ 100 บาททําใหแกสมการหาคา z3 ได 100 = 3.3898 + 3.2755 + 103.5 (1 + z3 )3 93.3347 = 103.5 ( 1 + z3 )3 z3 = 0.03506 คูณ 2ได 0.07012 หรือ 7.012% Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ป จึงเทากับ 7.012% เมื่อคํานวณหาคา Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ปไดก็สามารถหาของตราสารหนี้ที่อายุยาวกวา นั้นไดดวยวิธีการเดียวกันเมื่อนํามา Plot เปนกราฟก็จะได Theoretical Spot Rate Curve ที่นําไปแทน Yield Curve ที่หาตามวิธีปกติได มูลคาของตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Discount Rate เพียงอัตราเดียว จะใหคาไดที่ตํ่ากวามูลคาของ ตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Theoretical Spot Rate เล็กนอยดวยเหตุนี้จึงเปนโอกาสให ธนาคารเพื่อการลงทุน ในสหรัฐอเมริกานํามาหาประโยชนจากการทํา Arbitrage ไดดวยการลงทุนซื้อพันธบัตรที่ออกโดยรัฐบาล แลวนําไปฝากไวกับ Trust แลวออกตราสารหนี้ประเภท Zero - Coupon Bond ที่ใชดอกเบี้ยรับจากพันธ บัตรรัฐบาลในแตละงวดมาจายคืนใหแกนักลงทุน มูลคาของตราสารหนี้ที่ขายใหแกนักลงทุนจะคิดลด ดวย Theoretical Spot Rate เมื่อนําเอามูลคาตราสารหนี้ที่ขายไปดวยวิธีนี้มารวมกันมูลคาจะมากกวาที่ลง ทุนซื้อตราสารหนี้ไปในตอนตน สวนตางคือผลประโยชนของผูดําเนินการ ตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา 39
  9. 9. STRIPS มีชื่อเรียกตามแตธนาคารเพื่อการลงทุนจะเปนผูตั้งมากมายเชน CATs , TIGRs และ ZEBRAs เปนตน ตอมากระทรวงการคลังของสหรัฐอเมริกาเห็นวาเปนตราสารหนี้ที่ไดรับความนิยม อีกทั้ง ตองการที่จะทําใหตราสารหนี้ประเภทนี้มีมาตรฐานที่เหมือนกันเพื่อใหมีสภาพคลองมากขึ้นจึงไดเปนผู ดําเนินการออกเสียเอง 5.5 Forward Rate ถาหากนักลงทุนตองการที่จะลงทุนระยะ 1 ปแลวจะมีทางเลือกสองแนวทางคือ 1) ลงทุนในตรา สารหนี้ที่อายุ 1 ปและ 2) ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลวก็ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนใหมอีกครั้งหนึ่ง ทางเลือกแบบที่หนึ่งนั้นนักลงทุนสามารถทราบ Spot Rate ของตราสารหนี้หนึ่ง ปไดอยางแนนอนแตทางเลือกที่สองนั้นผลตอบแทนที่จะไดจากการลงทุนในตราสารหนึ่งปนั้นไมอาจจะ ทราบไดอยางแนนอนเนื่องจากไมทราบอัตราดอกเบี้ยในอีก 6 เดือนขางหนา นักลงทุนจะมีความพอใจในทางเลือกทั้งสองเทากันหากผลตอบแทนที่เปนตัวเงินของทั้งสองทาง เลือกเทากัน นั่นคือเราจําเปนตองหา Forward Rate 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาซึ่งแทนดวย f เรา สามารถหาคา f ไดถาหากเราทราบคาของ Spot Rate 1 ป และ 6 เดือน โดยสมมติวานักลงทุน ลงทุน จํานวน 100 บาท ในตราสารหนี้อายุ 1 ปเมื่อครบกําหนด 1 ปจํานวนเงินจะเพิ่มขึ้นเปน (5.1) จํานวนเงินเมื่อครบหนึ่งปของทางเลือกที่ 1 = 100 ( 1 + Z2 )2 โดย Z2 คือ Spot Rate ของตราสารหนี้อายุ 1 ป ขณะเดียวกันหากนักลงทุนลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนผลตอบแทนเมื่อครบกําหนด 6 เดือนคือ (5.2) จํานวนเงินเมื่อครบกําหนด 6 เดือนของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) และ Z1 คือ Spot Rate ของ ตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลว นักลงทุนจะตองลงทุนในอัตรา Forward Rate 6 เดือนคือ f ( 5.3) จํานวนเงินทั้งหมดเมื่อครบ 1 ปของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) เราไดกลาวมาแตตนแลววานักลงทุนจะมีความพอใจเทากันหากผลตอบแทนทั้งสองทางเลือกเทากันเราจึง สามารถหาคา f ไดจาก 100 ( 1 + Z2 )2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) (5.4) หาคา f ในสมการเราจะได 40
  10. 10. = ( 1 + Z2 )2 - 1 f (5.5) ( 1 + Z1 ) ตัวอยางที่ 5.1 : ถา Spot Rate 1 ปเทากับ 6.5% และ 6 เดือนเทากับ 6.25% Spot Rate 6 เดือนใน อีก 6 เดือนขางหนาจะเปนเทาใด = ( 1 + 0.0325 ) 2 - 1 = 0.03375 = 6.75% f ( 1 + 0.03125) หาก Forward Rate ที่คํานวณไดนอยกวาอัตราดอกเบี้ย 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาการลงทุน ในตราสารหนี้ 6 เดือนจะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป แตในทางตรงกันขามหาก คํานวณไดมากกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป จะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้ 6 เดือน นอกจากนั้นแลว Forward Rate ยังชวยใหเราสามารถคํานวณ Spot Rate ในอนาคตไดดวยจากสม  การ Zt = [(1 + Z1)(1 + f1)(1+ f2 )(1+ f3 ) . . . ( 1 + f t -1 ) ] 1 / t - 1 (5.6) โดย f t คือ Forward Rate 6 เดือนในอีก t เดือนขางหนา ดังนั้นหากเรามี Forward Rate 6 เดือนไปจนถึง 5 ปขางหนาเราก็สามารถคํานวณ Spot Rate 6 เดือนในอีก 5 ปขางหนาไดเชนเดียวกัน  41

×