Your SlideShare is downloading. ×
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Rangkaian Arus Searah
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Rangkaian Arus Searah

12,355

Published on

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
12,355
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
709
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. RANGKAIAN ARUS 2 SEARAH (DC)2.1 Arus Searah (DC)Pada rangkaian DC hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan teganganyang tidak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaian DC meliputi: i) baterai ii) hambatan dan iii) kawat penghantarBaterai menghasilkan e.m.f untuk menggerakkan elektron yang akhirnya menghasilkanaliran listrik. Sebutan “rangkaian” sangat cocok digunakan karena dalam hal ini harusterjadi suatu lintasan elektron secara lengkap – meninggalkan kutub negatif dan kembalike kutub positif. Hambatan kawat penghantar sedemikian kecilnya sehingga dalamprakteknya harganya dapat diabaikan. Bentuk hambatan (resistor) di pasaran sangat bervariasi, berharga mulai 0,1 Ωsammpai 10 MΩ atau lebih besar lagi. Resistor standar untuk toleransi ± 10 % biasanyabernilai resistansi kelipatan 10 atau 0,1 dari:10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 Sebuah rangkaian yang sangat sederhana terdiri atas sebuah baterai dengansebuah resistor ditunjukkan pada gambar 2.1-a. Perhatikan bagaimana kedua elementersebut digambarkan dan bagaimana menunjukkan arah arus (dari kutub positifmelewati resistor menuju kutub negatif). Rangkaian Arus Searah (DC) 7
  • 2. Gambar 2.1 Rangkaian arus searah : a) Pemasangan komponen dan arah arus dan b) Penambahan komponen saklar dan hambatan dalam. Pada gambar 2.1-b, telah ditambahkan dua komponen lain pada rangkaian, yaitu:i) Sebuah saklar untuk memutus rangkaian.ii) Sebuah resistor dengan simbol r (huruf kecil) untuk menunjukkan fakta bahwa tegangan baterai cenderung untuk menurun saat arus yang ditarik dari baterai tersebut dinaikkan.Saklar mempunyai dua kondisi:ON : Kondisi ini biasa disebut sebagai “hubung singkat” (shot circuit), dimana secara ideal mempunyai karakteristik: V = 0 untuk semua harga I (yaitu R = 0)OFF : Kondisi dimana arus tidak mengalir atau biasa disebut sebagai “rangkaian terbuka” (open circuit), secara ideal mempunyai karakteristik: I = 0 untuk semua harga V (yaitu R = ∞). Untuk menganalisis lebih lanjut, rangkaian di atas perlu dipahami hukum dasarrangkaian yang disebut hukum Kirchhoff. Terdapat beberapa cara untuk menyatakanhukum Kirchhoff, kita coba untuk menyatakan supaya mudah diingat:8 ELEKTRONIKA DASAR
  • 3. Gambar 2.2 Rangkaian sederhana dengan tiga loopi) Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan/cabang adalah nol (Hukum I, disebut KCL – Kirchhoff curent law ). ∑i n =0 (2.1) Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif makaarus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. Dengan demikian untukrangkaian seperti pada gambar 2.2 kita dapat menuliskan: ∑i n =0 − I1 + I 2 + I 3 = 0Tanda negatif pada I 1 menunjukkan bahwa arus keluar dari titik cabang dan jika arusmasuk titik cabang diberi tanda positif.ii) Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol (Hukum II, sering disebut sebagai KVL – Kirchhoff voltage law) ∑V n =0 (2.2) Rangkaian Arus Searah (DC) 9
  • 4. Pada gambar 2.2 dengan menggunakan KVL kita dapat menuliskan tigapersamaan , yaitu: Untuk loop sebelah kiri : − E1 + R3 I 3 + R1 I 1 = 0 Untuk loop sebelah kanan : − E 2 + R2 I 2 + R1 I 1 = 0 Untuk loop luar : − E1 + R3 I 3 − R 2 I 2 + E 2 = 0 Kembali ke rangkaian pada gambar 2.1, bahwa semua komponen dilewati arus I.Menurut hukum II berlaku: ∑V n =0 (2.3) −E + I r+ I R=0jadi besarnya arus yang mengalir tersebut adalah E I= (R + r )Kita tertarik pada V =I R R (2.4) =E (R + r )atau dari persamaan 2.3 diperoleh V =E−I r (2.5) Persamaan 2.5 memperlihatkan bahwa tegangan V merupakan hasil penurunantegangan akibat adanya beban yang dialiri arus. Simbul r disebut hambatan dalambaterai. Nampak bahwa V merupakan bagian (fraksi) dari E. Rangkaian semacam inibiasa disebut sebagai “pembagi tegangan” (akan dibicarakan lebih lanjut).10 ELEKTRONIKA DASAR
  • 5. 2.2 Resistor dalam Rangkaian Seri dan ParalelIni merupakan konsep dasar yang memungkinkan kita secara cepat dapatmenyederhanakan rangkaian yang relatif kompleks. a) b) Gambar 2.3 Resistor dalam rangkaian: a) seri dan b) paralel. Seperti terlihat pada gambar 2.3-a, pada rangkaian seri semua resistor teraliriarus yang sama. Jika arus yang mengalir sebesar I, kita mempunyai V = I ( R1 + R2 + R3 ) (2.6) V / I = R = R1 + R2 + R3Nampak bahwa untuk rangkaian seri, ketiga resistor tersebut dapat digantikan dengansebuah resistor tunggal sebesar R. Pada rangkaian paralel (gambar 2.3-b), nampak bahwa masing-masing resistormendapat tegangan yang sama. Jadi I 1 = V / R1 I 2 = V / R2 I 3 = V / R3 Rangkaian Arus Searah (DC) 11
  • 6. dan I = I1 + I 2 + I 3  1 1 1  V / R =V  R + R + R   1 2 3  1 1 1 1 = + + (2.7) R2 R1 R2 R3atau G = G1 + G 2 + G 3 (2.8)dimana G biasa disebut sebagai konduktansi, jadi G = 1/R, dinyatakan dalam satuansiemen (dengan simbul S atau mho atau Ω-1).2.3 Pembagi Tegangan (Potential Divider)Biasanya rangkaian ini digunakan untuk memperoleh tegangan yang diinginkan darisuatu sumber tegangan yang besar. Gambar 2.4 memperlihatkan bentuk sederhanarangkaian pembagi tegangan, yaitu diinginkan untuk mendapatkan tegangan keluaranv o yang merupakan bagian dari tegangan sumber v I dengan memasang dua resistor R1dan R 2 . Gambar 2.4 Rangkaian pembagi tegangan12 ELEKTRONIKA DASAR
  • 7. Nampak bahwa arus i mengalir lewat R1 dan R2, sehingga v I = vo + v S (2.9) v S = i R1 (2.10) vo = i R2 (2.11) v I = i R 2 + i R1 (2.12)Dari persamaan 2.10 dan 2.12 diperoleh v o / v S = R 2 / R1 (2.13) Nampak bahwa tegangan masukan terbagi menjadi dua bagian ( v o , v S ),masing-masing sebading dengan harga resistor yang dikenai tegangan tersebut. Daripersamaan 2.11 dan 2.12 kita peroleh R2 vo = v I × (2.14) (R1 + R2 ) Rangkaian pembagi tegangan adalah sangat penting sebagai dasar untukmemahami rangkaian DC atau rangkaian elektronika yang melibatkan berbagaikomponen yang lebih rumit.2.4 Pembagi Tegangan TerbebaniGambar 2.5 memperlihatkan suatu pembagi tegangan dengan beban terpasang padaterminal keluarannya, mengambil arus i 0 dan penurunan tegangan sebesar v 0 . Kitaakan mencoba menemukan hubungan antara i 0 dan v 0 . Jika arus yang mengalirmelalui R1 sebesar i seperti ditunjukkan dalam gambar, maka arus yang mengalir lewatR2 adalah sebesar i − i 0 . Kita mempunyai v I − v0 = i × R1 (2.15) Rangkaian Arus Searah (DC) 13
  • 8. Gambar 2.5 Rangkaian pembagi tegangan terbebani.Tegangan pada ujung-ujung beban adalah v 0 = (i − i 0 ) × R 2 v 0 = i × R2 − i0 × R 2 (2.16)Persamaan 2.15 dan 2.16 dapat dituliskan kembali masing-masing menjadi v I × R 2 − v 0 × R 2 = i × R1 × R 2dan v 0 × R1 + i0 × R1 × R 2 = i × R1 × R 2dari keduanya diperoleh v I × R 2 − v 0 × R 2 = v 0 × R1 + i 0 × R1 × R 2atau v 0 × (R1 + R 2 ) = v I × R 2 − i 0 × R1 × R 2atau R2 R1 × R 2 v0 = v I × − i0 (R1 + R2 ) (R1 + R 2 )14 ELEKTRONIKA DASAR
  • 9. v 0 = v 0 / C − i 0 × RP (2.17)dimana v 0 / C adalah besarnya tegangan v 0 tanpa adanya beban, yaitu saat i 0 = 0 , danharga ini disebut sebagai tegangan keluaran saat rangkaian terbuka (open-circuit outputvoltage) sebesar R2 v0 / C = v I × (2.18) (R1 + R 2 )dengan R1 × R 2 RP = (2.19) (R1 + R 2)disebut sebagai “rsistansi sumber”, dimana harganya sama dengan resistansi R1 danR 2 yang dihubungkan secara paralel. Harga v 0 / C atau RP tergantung pada sifat dari beban, sehingga efek v 0 akibatbesarnya beban dapat dengan mudah dihitung dengan menggunakan penyederhanaanrangkaian seperti terlihat pada gambar 2.6. Gambar 2.6 Penyederhanaan rangkaian pembagi tegangan Suatu contoh sederhana misalkan beban yang terpasang adalah berupahambatan sebesar R L , maka tegangan keluaran mengikuti persamaan pembagi teganganyaitu sebesar Rangkaian Arus Searah (DC) 15
  • 10. RL v0 = v0 / C × R L + RPdimana v 0 / C dan RP masing-masing mengikuti persamaan 2.18 dan 2.19.2.5 Pembagi Arus (Current Divider)Rangkaian pembagi arus tidaklah sepenting rangkaian pembagi tegangan, namun perludipahami utamannya saat kita menghubungkan alat ukur arus secara paralel. Gambar 2.7 Rangkaian pembagi arusPada gambar 2.7 nampak bahwa v diambil dari resistor R1 dan R 2 , jelas bahwa i I = i0 + i S (2.20) i S = v / R1 (2.21) i0 = v / R2 (2.22) v v iI = + (2.23) R 2 R1Dari persamaan 2.21 dan 2.22 diperoleh i 0 R1 = (2.24) i S R216 ELEKTRONIKA DASAR
  • 11. atau i0 G2 = (2.25) iS G1dimana G = 1 / R = konduktasi. Persamaan 2.25 menunjukkan bahwa arus masukan terbagi menjadi dua bagian( i 0 dan i S ), masing-masing sebanding dengan besarnya harga konduktansi yangdilewati arus tersebut. Dari persamaan 2.22 dan 2.23 diperoleh i0 = v / R2  i  1  i 0 =  I    R 2  G1 + G 2  G2 i0 = i I × (2.26) G1 + G 2Jadi arus keluaran i 0 merupakan bagian (fraksi) dari arus masukan.2.6 Teorema TheveninKembali pada pembahasan pembagi tegangan yang terbebani, hasil yang diperoleh daripenyederhanaan rangkaian merupakan salah satu kasus dari teorema Thevenin. Secarasingkat teorema Thevenin dapat dikatakan sebagai berikut. “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian seri dari sebuah sumber tegangan rangkaian terbuka v 0 / C dan sebuah resistor RP ” Gambar 2.8 menunjukkan suatu jaringan rangkaian yang akan dihubungkandengan sebuah beban R L . Kombinasi seri v 0 / C dan RP pada gambar 2.8-d merupakanrangkaian ekivalen/setara Thevenin. Rangkaian Arus Searah (DC) 17
  • 12. Gambar 2.8 Skema terbentuknya rangkaian setara Thevenin Ada beberapa kondisi ekstrem dari rangkaian pada gambar 2.8, seperti misalnyasaat R L = ∞ dan R L = 0 . Harga R L = ∞ berada pada kondisi rangkaian terbuka,seolah-olah R L dilepas dari terminal keluaran, dengan demikian diperoleh teganganrangkaian terbuka sebesar V0 / C (lihat gambar 2.8-b). Saat R L = 0 (gambar 2.8-c)berarti rangkaian berada pada kondisi hubung singkat (kedua ujung terminal terhubunglangsung) dengan arus hubung singkat I S / C sebesar V0 / C IS /C = (2.27) RP18 ELEKTRONIKA DASAR
  • 13. Pada beberapa rangkaian, perhitungan V0 / C ataupun I S / C kemungkinan sangatsulit untuk dilakukan. Langkah yang paling mudah adalah dengan menghitung hargaRP (harga resistansi yang dilihat dari kedua ujung terminal keluaran). Dalam hal iniRP dihitung dengan melihat seolah-olah tidak ada sumber tegangan.2.7 Teorema NortonTeorema ini merupakan suatu pendekatan analisa rangkaian yang secara singkat dapatdikatakan sebagai berikut. “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian paralel dari sebuah sumber arus rangkaian hubung singkat I N dan sebuah konduktansi G N ” Gambar 2.9 Skema terbentuknya rangkaian setara Norton Rangkaian Arus Searah (DC) 19
  • 14. Pada gambar 2.9, rangkaian setara Norton digambarkan dengan kombinasiparalel antara sebuah sumber arus I N dan sebuah konduktan G N (lihat gambar 2.9-d).Jika rangkaian ini akan dibebani dengan sebuah beban konduktan G L , maka ada duaharga ekstrem yaitu G L = ∞ dan G L = 0 . Harga G L = ∞ (atau R L = 0 ) berada padakondisi hubung singkat dan arus hubung singkat I S / C sama dengan I N . Sedangkanharga G L = 0 (atau R L = ∞ ) berada pada kondisi rangkaian terbuka, dimana terlihatbahwa V0 / C merupakan tegangan rangkaian terbuka. Dengan demikian untuk rangkaiansetara Norton berlaku IN I N = IS /C dan GN = (2.28) V0 / CSoal LatihanPerhatikan rangkaian berikut: i) Dengan menggunakan teorema Thevenin, tentukan arus yang mengalir pada resistor 3 ohm. ii) Dengan menggunakan teorema Norton, tentukan arus yang mengalir pada resistor 3 ohm.20 ELEKTRONIKA DASAR

×