L/O/G/OTEORIPELUANGTenia Wahyuningrum, MT
• Tugas statistika baru dianggap selesai jikaberhasil membuat kesimpulan yang dapatdipertanggung jawabkan tentang sifat at...
Yakinkah 100% bahwa kesimpulan itubenar? Atau kita ragu-ragu untukmempercayainya?10%60%30%
• Bagaimana keyakinan kita untukmempercayai kebenaran kesimpulan yangdibuat?• Diperlukanteori baru,yaituTeoriPeluang• Anta...
Awal Teori Peluang156516631623-16621980Awalnya dilakukan oleh matematikawan danfisikawan Italia yang bernama Girolamo Card...
Contoh peluang• Peluang terjadinya hujan di hari Senin• Peluang terjadinya gempa setelahTsunami• Peluang mendapatkan hadia...
Ruang Sampel, Titik Sampeldan Kejadian Ruang sampel (sample space) atau semesta(universe) merupakan himpunan dari semua h...
Contoh Percobaan, RuangSampel dan Kejadian(#1)RuangsampelA=Kejadianmunculangka genapB=Kejadianmunculangka 5 ataulebihPerco...
Ruang sampelIlustrasi ruang sampel, Titik sampel, dankejadian pada percobaan pelemparansebuah dadu1 32 456BA
Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#2)Ruang sampelS = {(1, 1), (1, 2), (1,3), ..., (6, 6)}Contoh 2B = Kejadian mu...
Ruang sampelS = {t|t > 0}Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#3)RuangsampelA = Kejadian umur lampu melebihi 10 jam...
Operasi-operasi dalamkejadianIrisan Gabungan Komplemen
Irisan dua kejadian• Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∩ B, merupakan kejadian yangelemennya termasuk dalam ...
Gabungan dua kejadian• Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∪ B, merupakan kejadian yangmengandung semua elem...
Komplemen suatu kejadian• Komplemen suatu kejadian A, dinyatakandengan A’,adalah himpunan semuaelemen dalam S yang tidak t...
Contoh Operasi‐Operasidalam KejadianPercobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angkayangmuncul􀂃 Ruang sampel S = {1, 2...
Dua kejadian saling terpisah• Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah(mutually exclusive) jika kejadian‐kejadianter...
Contoh Kejadian‐Kejadian SalingTerpisah􀂃 Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatatangka yang muncul􀂃 Ruang sampel S =...
Probabilitas Kejadian•Probabilitas suatu kejadian merupakansuatu ukuran kemungkinan kejadiantersebut terjadi•Probabilitas ...
Aksioma‐AksiomaProbabilitas KejadianP(∅) = 00 ≤ P(A) ≤ 1 P(S) = 1
Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaJika suatu percobaan dapat menghasilkan Nmacam hasil yang berkemungkinan sama(e...
Contoh Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaPercobaan pelemparan sebuah daduMisal A kejadian munculnya angka genapJu...
Hukum‐Hukum Probabilitas􀂃 Jika A dan B dua kejadian sembarang, makaP(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)􀂃 Jika A dan B kejadia...
Probabilitas bersyarat• Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kejadianyang saling terkait satu sama lainnya dankejadian yang...
P(E)=600 =2900 3P(M)=460 = 23600 30P(MnE) = 23 . 2 = 46 = 2330 3 90 45P(E|M)=P(MnE) / P(M)P(E|M)=23/45= 23/302/3
L/O/G/OThank You!www.themegallery.com
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Teori peluang
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Teori peluang

4,532
-1

Published on

belajar tentang teori peluang

Published in: Sports, Business
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,532
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
351
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Teori peluang

  1. 1. L/O/G/OTEORIPELUANGTenia Wahyuningrum, MT
  2. 2. • Tugas statistika baru dianggap selesai jikaberhasil membuat kesimpulan yang dapatdipertanggung jawabkan tentang sifat ataukarakteristik populasi.sampel dianalisis kesimpulanKebenarannyatidak pasti.Pendahuluan
  3. 3. Yakinkah 100% bahwa kesimpulan itubenar? Atau kita ragu-ragu untukmempercayainya?10%60%30%
  4. 4. • Bagaimana keyakinan kita untukmempercayai kebenaran kesimpulan yangdibuat?• Diperlukanteori baru,yaituTeoriPeluang• Antara lainmembahas ukuranketidakpastian suatuperistiwa
  5. 5. Awal Teori Peluang156516631623-16621980Awalnya dilakukan oleh matematikawan danfisikawan Italia yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576).Liber de Ludo Aleae(Book on Games of Changes)Buku teori Peluang dalam JudiBukunya dipublikasikanBlaise Pascal menelitimasalah peluangMengolah statistikadgn komputerTahun History
  6. 6. Contoh peluang• Peluang terjadinya hujan di hari Senin• Peluang terjadinya gempa setelahTsunami• Peluang mendapatkan hadiah 10 jutadalam kemasan RINSO
  7. 7. Ruang Sampel, Titik Sampeldan Kejadian Ruang sampel (sample space) atau semesta(universe) merupakan himpunan dari semua hasil(outcome) yang mungkin dari suatu percobaan(experiment) Titik sampel (sample point) merupakan tiapanggota atau elemen dari ruang sampel Kejadian (event) merupakan himpunan bagiandari ruang sampel
  8. 8. Contoh Percobaan, RuangSampel dan Kejadian(#1)RuangsampelA=Kejadianmunculangka genapB=Kejadianmunculangka 5 ataulebihPercobaan : Pelemparan sebuah dadu dan mencatatangka yang munculS = {1, 2, 3, 4, 5, 6}A = {2, 4, 6} B = {5, 6}Titik sampel
  9. 9. Ruang sampelIlustrasi ruang sampel, Titik sampel, dankejadian pada percobaan pelemparansebuah dadu1 32 456BA
  10. 10. Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#2)Ruang sampelS = {(1, 1), (1, 2), (1,3), ..., (6, 6)}Contoh 2B = Kejadian munculnyajumlah angka 10 atau lebihB = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6,4), (6, 5), (6, 6) }Percobaan : Pelemparan dua buah dadu bersamaan danmencatat angka yang munculA = Kejadianmunculnya angkayang sama padakedua daduA = {(1, 1), (2, 2),(3, 3), (4, 4), (5,5), (6, 6)}
  11. 11. Ruang sampelS = {t|t > 0}Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#3)RuangsampelA = Kejadian umur lampu melebihi 10 jamE = {t|t > 10}B = Kejadian umur lampu antara 0 dan 250 jamF = {t|0 ≤ t ≤ 250}KejadianPercobaan: Pengamatan terhadap umur (dalam jam)sebuah lampu
  12. 12. Operasi-operasi dalamkejadianIrisan Gabungan Komplemen
  13. 13. Irisan dua kejadian• Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∩ B, merupakan kejadian yangelemennya termasuk dalam A dan BAB
  14. 14. Gabungan dua kejadian• Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∪ B, merupakan kejadian yangmengandung semua elemen yang termasuk A atauB atau keduanyaAB
  15. 15. Komplemen suatu kejadian• Komplemen suatu kejadian A, dinyatakandengan A’,adalah himpunan semuaelemen dalam S yang tidak termasukdalam AAA’
  16. 16. Contoh Operasi‐Operasidalam KejadianPercobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angkayangmuncul􀂃 Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B B = {5, 6}􀂃 Irisan A dan B A ∩ B = {6}􀂃 Gabungan A dan B A ∪ B = {2, 4, 5, 6}􀂃 Komplemen dari A A’ = {1, 3, 5}
  17. 17. Dua kejadian saling terpisah• Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah(mutually exclusive) jika kejadian‐kejadiantersebut tidak dapat terjadi secara bersamaanA ∩ B = ∅AB
  18. 18. Contoh Kejadian‐Kejadian SalingTerpisah􀂃 Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatatangka yang muncul􀂃 Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka ganjil, B B = {1, 3, 5}􀂃 Kejadian A dan B saling terpisah A ∩ B = ∅
  19. 19. Probabilitas Kejadian•Probabilitas suatu kejadian merupakansuatu ukuran kemungkinan kejadiantersebut terjadi•Probabilitas kejadian A dinyatakandengan P(A)
  20. 20. Aksioma‐AksiomaProbabilitas KejadianP(∅) = 00 ≤ P(A) ≤ 1 P(S) = 1
  21. 21. Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaJika suatu percobaan dapat menghasilkan Nmacam hasil yang berkemungkinan sama(equally likely) dan jika tepat terdapat sebanyakn hasil yang berkaitan dengan kejadian A, makaprobabilitas kejadian A adalahP(A)=n/N
  22. 22. Contoh Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaPercobaan pelemparan sebuah daduMisal A kejadian munculnya angka genapJumlah seluruh hasil yang mungkin N = 6Jumlah hasil yang mungkin untuk kejadian A, n = 3Probabilitas kejadian A, P(A) ?P (A) = 3 =16 2
  23. 23. Hukum‐Hukum Probabilitas􀂃 Jika A dan B dua kejadian sembarang, makaP(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)􀂃 Jika A dan B kejadian yang saling terpisah, makaP(A ∪ B) = P(A) + P(B)􀂃 Jika A dan A’ adalah kejadian saling berkomplemen, makaP(A’) = 1 – P(A)
  24. 24. Probabilitas bersyarat• Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kejadianyang saling terkait satu sama lainnya dankejadian yang satu menjadi syarat untukterjadinya kejadian yang lain.• Dalam probabilitas, suatu kejadian A terjadidengan syarat kejadian B lebih dahulu terjadiatau akan terjadi atau diketahui terjadi,dikatakan sebagai kejadian A bersyarat B yangditulis A|B.
  25. 25. P(E)=600 =2900 3P(M)=460 = 23600 30P(MnE) = 23 . 2 = 46 = 2330 3 90 45P(E|M)=P(MnE) / P(M)P(E|M)=23/45= 23/302/3
  26. 26. L/O/G/OThank You!www.themegallery.com
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×