• Like
Teori peluang
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

Teori peluang

  • 3,515 views
Published

belajar tentang teori peluang

belajar tentang teori peluang

Published in Sports , Business
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
3,515
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
245
Comments
0
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. L/O/G/OTEORIPELUANGTenia Wahyuningrum, MT
  • 2. • Tugas statistika baru dianggap selesai jikaberhasil membuat kesimpulan yang dapatdipertanggung jawabkan tentang sifat ataukarakteristik populasi.sampel dianalisis kesimpulanKebenarannyatidak pasti.Pendahuluan
  • 3. Yakinkah 100% bahwa kesimpulan itubenar? Atau kita ragu-ragu untukmempercayainya?10%60%30%
  • 4. • Bagaimana keyakinan kita untukmempercayai kebenaran kesimpulan yangdibuat?• Diperlukanteori baru,yaituTeoriPeluang• Antara lainmembahas ukuranketidakpastian suatuperistiwa
  • 5. Awal Teori Peluang156516631623-16621980Awalnya dilakukan oleh matematikawan danfisikawan Italia yang bernama Girolamo Cardano (1501-1576).Liber de Ludo Aleae(Book on Games of Changes)Buku teori Peluang dalam JudiBukunya dipublikasikanBlaise Pascal menelitimasalah peluangMengolah statistikadgn komputerTahun History
  • 6. Contoh peluang• Peluang terjadinya hujan di hari Senin• Peluang terjadinya gempa setelahTsunami• Peluang mendapatkan hadiah 10 jutadalam kemasan RINSO
  • 7. Ruang Sampel, Titik Sampeldan Kejadian Ruang sampel (sample space) atau semesta(universe) merupakan himpunan dari semua hasil(outcome) yang mungkin dari suatu percobaan(experiment) Titik sampel (sample point) merupakan tiapanggota atau elemen dari ruang sampel Kejadian (event) merupakan himpunan bagiandari ruang sampel
  • 8. Contoh Percobaan, RuangSampel dan Kejadian(#1)RuangsampelA=Kejadianmunculangka genapB=Kejadianmunculangka 5 ataulebihPercobaan : Pelemparan sebuah dadu dan mencatatangka yang munculS = {1, 2, 3, 4, 5, 6}A = {2, 4, 6} B = {5, 6}Titik sampel
  • 9. Ruang sampelIlustrasi ruang sampel, Titik sampel, dankejadian pada percobaan pelemparansebuah dadu1 32 456BA
  • 10. Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#2)Ruang sampelS = {(1, 1), (1, 2), (1,3), ..., (6, 6)}Contoh 2B = Kejadian munculnyajumlah angka 10 atau lebihB = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6,4), (6, 5), (6, 6) }Percobaan : Pelemparan dua buah dadu bersamaan danmencatat angka yang munculA = Kejadianmunculnya angkayang sama padakedua daduA = {(1, 1), (2, 2),(3, 3), (4, 4), (5,5), (6, 6)}
  • 11. Ruang sampelS = {t|t > 0}Contoh Percobaan, Ruang Sampel danKejadian (#3)RuangsampelA = Kejadian umur lampu melebihi 10 jamE = {t|t > 10}B = Kejadian umur lampu antara 0 dan 250 jamF = {t|0 ≤ t ≤ 250}KejadianPercobaan: Pengamatan terhadap umur (dalam jam)sebuah lampu
  • 12. Operasi-operasi dalamkejadianIrisan Gabungan Komplemen
  • 13. Irisan dua kejadian• Irisan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∩ B, merupakan kejadian yangelemennya termasuk dalam A dan BAB
  • 14. Gabungan dua kejadian• Gabungan dua kejadian A dan B, dinyatakandengan A ∪ B, merupakan kejadian yangmengandung semua elemen yang termasuk A atauB atau keduanyaAB
  • 15. Komplemen suatu kejadian• Komplemen suatu kejadian A, dinyatakandengan A’,adalah himpunan semuaelemen dalam S yang tidak termasukdalam AAA’
  • 16. Contoh Operasi‐Operasidalam KejadianPercobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatat angkayangmuncul􀂃 Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka 5 atau lebih, B B = {5, 6}􀂃 Irisan A dan B A ∩ B = {6}􀂃 Gabungan A dan B A ∪ B = {2, 4, 5, 6}􀂃 Komplemen dari A A’ = {1, 3, 5}
  • 17. Dua kejadian saling terpisah• Dua kejadian A dan B dikatakan saling terpisah(mutually exclusive) jika kejadian‐kejadiantersebut tidak dapat terjadi secara bersamaanA ∩ B = ∅AB
  • 18. Contoh Kejadian‐Kejadian SalingTerpisah􀂃 Percobaan: Pelemparan sebuah dadu dan mencatatangka yang muncul􀂃 Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka genap, A A = {2, 4, 6}􀂃 Kejadian munculnya angka ganjil, B B = {1, 3, 5}􀂃 Kejadian A dan B saling terpisah A ∩ B = ∅
  • 19. Probabilitas Kejadian•Probabilitas suatu kejadian merupakansuatu ukuran kemungkinan kejadiantersebut terjadi•Probabilitas kejadian A dinyatakandengan P(A)
  • 20. Aksioma‐AksiomaProbabilitas KejadianP(∅) = 00 ≤ P(A) ≤ 1 P(S) = 1
  • 21. Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaJika suatu percobaan dapat menghasilkan Nmacam hasil yang berkemungkinan sama(equally likely) dan jika tepat terdapat sebanyakn hasil yang berkaitan dengan kejadian A, makaprobabilitas kejadian A adalahP(A)=n/N
  • 22. Contoh Probabilitas untuk HasilBerkemungkinan SamaPercobaan pelemparan sebuah daduMisal A kejadian munculnya angka genapJumlah seluruh hasil yang mungkin N = 6Jumlah hasil yang mungkin untuk kejadian A, n = 3Probabilitas kejadian A, P(A) ?P (A) = 3 =16 2
  • 23. Hukum‐Hukum Probabilitas􀂃 Jika A dan B dua kejadian sembarang, makaP(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)􀂃 Jika A dan B kejadian yang saling terpisah, makaP(A ∪ B) = P(A) + P(B)􀂃 Jika A dan A’ adalah kejadian saling berkomplemen, makaP(A’) = 1 – P(A)
  • 24. Probabilitas bersyarat• Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kejadianyang saling terkait satu sama lainnya dankejadian yang satu menjadi syarat untukterjadinya kejadian yang lain.• Dalam probabilitas, suatu kejadian A terjadidengan syarat kejadian B lebih dahulu terjadiatau akan terjadi atau diketahui terjadi,dikatakan sebagai kejadian A bersyarat B yangditulis A|B.
  • 25. P(E)=600 =2900 3P(M)=460 = 23600 30P(MnE) = 23 . 2 = 46 = 2330 3 90 45P(E|M)=P(MnE) / P(M)P(E|M)=23/45= 23/302/3
  • 26. L/O/G/OThank You!www.themegallery.com