Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran dalam geometri, termasuk satuan-satuan pengukuran, proses pengukuran, luas berbagai bangun datar dan ruang, serta volume bangun ruang.

1. Powerpoint Templates
Page 1
Powerpoint Templates
PENGUKURAN
DALAM
GEOMETRI
Kadek Adi Wibawa
Kiki Fauziah

2. Powerpoint Templates
Page 2
LATAR BELAKANG
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melakukan
pengukuran. Mengukur merupakan kegiatan sederhana,
tetapi sangan penting dalam kehidupan kita.
Ketika kita melaporkan suatu hasil pengukuran, hal
mutlak harus dilakukan adalah menyertakan satuannya.

3. Powerpoint Templates
Page 3
PENGUKURAN
DALAM
GEOMETRI
SATUAN DALAM
PENGUKURAN
PANJANG
DAN LUAS
LUAS
PERMUKAAN
VOLUME
NON STANDAR
STANDAR
KELILING
LUAS
1. PRISMA
2. TABUNG
3. LIMAS
4. KERUCUT
5. BOLA

4. Powerpoint Templates
Page 4
NON STANDAR
Proses pengukuran
1.Pilih obyek dan atribut obyek untuk mengukur, seperti
panjang, luas, volume, berat, atau suhu.
2. Pilih satuan yang sesuai untuk mengukur atribut
tersebut.
3. Tentukan beberapa satuan yang diperlukan untuk
mengukur atribut. (Ini mungkin memerlukan alat pengukuran).
DEFINISIDEFINISI
CONTOH : untuk mengukur panjang obyek, kita dapat melihat
berapa kali tangan kita akan menjangka obyek tersebut

5. Powerpoint Templates
Page 5
Untuk mengukur jarak yang lebih panjang, kita dapat menggunakan
panjang kaki kita, mulai dari tumit hingga jempol jari kaki atau
langkah kita sebagai satuan kita
NON STANDAR

6. Powerpoint Templates
Page 6
Untuk menunjukkan bagaimana mengukur luas permadani persegi, dengan
menggunakan lantai sebagai satuan ukuran. Dengan menghitung jumlah lantai
Untuk mengukur kapasitas air yang ditampung oleh vas, kita bisa
memilih tempat, seperti gelas air sebagai satuan kita dan
menghitung berapa gelas penuh yang diperlukan untuk memenuhi
vas
NON STANDAR

7. Powerpoint Templates
Page 7
Satuan panjang dalam sistem di Inggris
Unit Fraksi atau
kelipatan 1 kaki
Inci
Kaki
Yard
Rod
Furlong
Mil
ft
1 ft
3 ft
ft
660 ft
5280 ft
STANDAR

8. Powerpoint Templates
Page 8
Satuan luas dalam sistem di Inggris
Unit Kelipatan 1 Kaki Persegi
Inci Persegi
Kaki Persegi
Yard Persegi
Acre
Mil Persegi
ft2
1 ft2
9 ft2
43.560 ft2
27.878. 400 ft2
Satuan volume dalam sistem di Inggris
Unit Fraksi atau Kelipatan 1
Kaki Kubik
Inci Kubik
Kaki Kubik
Yard Kubik
ft3
1 ft3
27 ft3
STANDAR

9. Powerpoint Templates
Page 9
Satuan kapasitas dalam sistem di Inggris
Unit Singkatan Kaitan dengan Unit
Sebelumnya
1 Sendok Teh
1 Sendok Makan
1 Ons Zat Cair
1 Cangkir
1 Pint
1 Quart
1 Galon
1 Tong
tsp
tbsp
cz
c
pt
qt
gal
bar
3 Sendok Teh
2 Sendok Makan
8 Ons Zat Cair
2 Cangkir
2 Pint
4 Quart
31,5 Galon
Perbedaaan antara Kapasitas dan Volume
kapasitas (berapa banyak kotak yang akan tertampung)
volume (berapa banyak material yang memenuhi kotak).
STANDAR

10. Powerpoint Templates
Page 10
Satuan berat dalam sistem di Inggris
Unit Hubungan dari Unit
Sebelumnya
1 grain
1 Dram
1 Ons
1 Pound
1 Ton
grains
16 Drams
16 Ons
2000 Pound
Perbedaan antara massa dan berat
massa adalah ukuran jumlah benda obyek dan
berat adalah ukuran gaya di mana gravitasi menarik
obyek
STANDAR

11. Powerpoint Templates
Page 11
Sistem Satuan Ideal
Unit Simbol Kaitan dengan Unit Sebelumnya
1 Milimeter
1 Sentimeter
1 Desimeter
1 Meter
1 Dekameter
1 Hektometer
1 Kilometer
1 mm
1 cm
1 dm
1 m
1 dam
1 hm
1 km
0,001 m
0,01 m
0,1 m
1 m
10 m
100 m
1000 m
Sistem metrik adalah sistem ukuran desimal di mana
berbagai macam dan pecahan dari satuan dasar
berhubungan dengan kekuatan sepuluh
STANDAR

12. Powerpoint Templates
Page 12
pengukuran dari sudut pandang ilmiah. Yaitu, pengukuran menggunakan bantuan
instrumen pengukuran, seperti penggaris, tape pengukur, timbangan, termometer,
dan lain sebagainya
Jarak pada garis
1.Jarak dari 0 hingga 1 pada garis angka adalah 1 dan disebut dengan jarak
satuan (Gambar 2.24 (a)).
2.Untuk semua titik P dan Q, PQ = QP (Gambar 2.24 (b)).
3. Jika P, Q dan R adalah titik pada garis dan Q berada di antara P dan
R, maka PQ + QR = PR (Gambar 2.24 (c)).
SIFAT
Gambar 2.24
PANJANG

13. Powerpoint Templates
Page 13
Keliling (perimeter) segi banyak adalah jumlah panjang sisi-sisinya.
Contoh :
“Keliling” lingkaran, yaitu panjang lingkaran, ditunjukkan dengan nama
khusus Circumference
Diketahui r, d dan C adalah radius, diameter, dan keliling lingkaran.
Maka dan
PANJANG

14. Powerpoint Templates
Page 14
Untuk menemukan luas persegi panjang yang beberapa sisinya mempunyai
panjang, kita menentukan beberapa satuan persegi yang diperlukan untuk
mengisi persegi panjang
Contoh : persegi panjang diisi 4 x 3 = 12 satuan persegi
LUAS

15. Powerpoint Templates
Page 15
Prosedur tadi dapat diperluas pada persegi panjang yang dimensi-
dimensinya desimal
Contoh : Anggap bahwa persegi panjang mempunyai panjang 4.2 satuan
dan lebarnya 2.5 satuan. Temukan luas persegi panjang dalam satuan-
satuan persegi
perhatikan bahwa ada 4 x 2 = 8 banyak persegi, di tambah 2
persegi ekuivalen yang lebih besar yang dibuat dari 20 baris
persegi panjang horizontal. Selain itu, ada 4 baris vertikal di
tambah 20 persegi kecil (sama dengan lima baris).
Sehingga, luasnya 8 + 2 + 0,5 = 10,5
LUAS

16. Powerpoint Templates
Page 16
PERSEGI
PANJANG
PERSEGI
SEGITIGA
JAJAR
GENJANG
TRAPESIUM
LINGKARAN
DEFINISI
TEOREMA
LUAS

17. Powerpoint Templates
Page 17
LUAS
PERSEGI PANJANG
Luas persegi panjang A yang panjang sisi-
sisi tegak lurusnya a dan b adalah
A = ab
LUAS
PERSEGI
LUAS
SEGITIGA
Luas persegi A yang sisi-sisinya
mempunyai panjang s adalah
A = s2
Luas segitiga A dengan panjang alas
b dan tinggi h adalah
A = ½ bh
LUAS

18. Powerpoint Templates
Page 18
LUAS JAJAR
GENJANG
LUAS
TRAPESIUM
LUAS
LINGKARAN
Luas Jajar genjang A dengan panjang alas b dan
tinggi h adalah
A = bh
Luas trapesium A dengan panjang alas b dan
tinggi h adalah
A = ½(a + b)h
Luas lingkaran A dengan panjang jari-jari r
adalah A = r2
LUAS

19. Powerpoint Templates
Page 19
TEOREMA PYTHAGORAS
Dalam segitiga siku-siku, jika memiliki panjang kaki a dan b dan
hypotenusa memiliki panjang c , maka: a2
+ b2
= c2
Bukti : (i) luas persegi (a+b)2
= a2
+ 2ab + b2
(ii) Luas persegi = 4(1/2ab).c2
= 2ab.c2
Jadi, a2
+ 2ab + b2
= 2ab.c2
a2
+ b2
= c2
LUAS

20. Powerpoint Templates
Page 20
Luas permukaan tiga dimensi adalah luas total dari permukaan luarnya.
PRISMA
Luas permukaan S suatu prisma tegak dengan tinggi h, luas alas A
dan keliling P adalah
LUAS PERMUKAAN

21. Powerpoint Templates
Page 21
TABUNG
Luas permukaan S suatu tabung tegak dengan jari-jari r,
tinggi h, dan keliling C adalah
S = 2A + Ch
= 2(r2
) + (2r)h = 2r(r + h)
LUAS PERMUKAAN

22. Powerpoint Templates
Page 22
LIMAS
Luas permukaan S suatu limas tegak beraturan yang memiliki
luas alas A dan keliling P, dan tinggi kemiringan l adalah
adalah
S = A + ½ Pl
LUAS PERMUKAAN

23. Powerpoint Templates
Page 23
KERUCUT
Luas permukaan S suatu kerucut lingkaran tegak yang
memiliki luas alas A dan keliling C, dan tinggi kemiringan l
adalah adalah
S = A + ½ Cl
Jika jari-jari alas r dan tinggi kerucut h, maka
S = =
LUAS PERMUKAAN

24. Powerpoint Templates
Page 24
BOLA
Hasil pengamatan Archimedes :
luas permukaan bola adalah dua pertiga luas permukaan tabung
terkecil yang mengandung bola
Luas permukaan tabung adalah
Berdasarkan pengamatan Archimedes, formula untuk luas
permukaan bola dengan jari-jari r adalah
LUAS PERMUKAAN

25. Powerpoint Templates
Page 25
PRISMA
Volume V dari sebuah prisma
dengan luas alas A dan tinggi h
adalah
V = Ah
TABUNG
LIMAS KERUCUT
Volume V dari sebuah limas
dengan luas alas A dan tinggi h
adalah
V = 1/3 Ah
VOLUME

26. Powerpoint Templates
Page 26
BOLA
Volume tabung adalah
Berdasarkan pengamatan Archimedes, formula untuk volume
bola dengan jari-jari r adalah
V = =
Hasil pengamatan Archimedes :
Volume bola adalah dua pertiga volume tabung terkecil yang
mengandung bola
.
,.
VOLUME

27. Powerpoint Templates
Page 27
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH
TERIMA KASIH