• Save
Stat matematika II (1)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Stat matematika II (1)

on

  • 1,547 views

unj fmipa-fisika

unj fmipa-fisika

Statistics

Views

Total Views
1,547
Views on SlideShare
1,447
Embed Views
100

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

3 Embeds 100

http://widyalaya.info 61
http://www.widyalaya.info 37
http://222.124.250.44 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Stat matematika II (1) Presentation Transcript

  • 1. StatistikaMatematika II
    Suyono
    Sesion #01
    JurusanMatematika
    FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam
  • 2. Outline
    Limit BarisanVariabelAcak
    Limit Distribusi
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
    2
    05/01/2011
  • 3. Limit BarisanVariabelAcak
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
    3
    05/01/2011
  • 4. 1. Limit Distribusi
    Pandang barisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … denganfungsidistribusi (fungsidistribusikumulatif)
    Gn(y)=P(Yn ≤ y), n=1, 2, 3, ….
    Limit BarisanVariabelAcak
    05/01/2011
    4
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 5. Definisi 1.1
    BarisanvariabelacakY1, Y2, Y3, … dikatakankonvergendalamdistribusikesebuahvariabelacakYdenganfungsidistribusiG(y), dinotasikandengan , jika
    untuksemuanilaiydimanaG(y) kontinu. FungsiG(y) dinamakan limit distribusidariYn.
    05/01/2011
    5
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 6. Contoh 1.1
    Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi uniform, Xi~UNIF(0,1), dan Yn= Xn:n= max{ X1, X2, …, Xn} merupakan order statistik terbesar.
    05/01/2011
    6
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 7. Maka
    Karena yn 0 untuk 0 < y < 1, maka dimana
    05/01/2011
    7
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 8. Definisi 1.2
    Sebuah variabel acak Y dikatakan mempunyai distribusi yang degenerate pada titik y=c jika fungsi distribusinya berbentuk
    05/01/2011
    8
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 9. Berikutiniduabuahsifat limit yang bergunauntukmenemukan limit distribusisuatubarisanvariabelacak.
    a.
    b. jika
    05/01/2011
    9
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 10. Contoh 1.2
    Misalkan X1, X2, …, Xn, merupakan sampel acak dari distribusi Pareto, Xi~PAR(1,1), dan Yn=nX1:n dimana X1:n =min{ X1, X2, …, Xn} merupakan order statistik terkecil.
    05/01/2011
    10
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 11. FungsidistribusidariXiadalahF(x)=1-(1+x)-1sehingga
    Denganmenggunakansifat limit diatasdiperoleh
    Yang merupakanfungsidistribusieksponensialdengan parameter 1, EXP(1).
    05/01/2011
    11
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 12. Tidak semua barisan variabel acak mempunyai limit distribusi.
    Contoh 1.3
    Pada Contoh 1.2 definisikan Yn=Xn:n . Maka
    05/01/2011
    12
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |
  • 13. Di sini untuk semua y. Fungsi G(y) bukan fungsi distribusi suatu variabel acak. Jadi barisan Yn tidak mempunyai limit distribusi.
    05/01/2011
    13
    © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |