1. 2．2 一元一次不等式（组）及其解
法
一、考试内容
1. 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性
质。
2. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
3. 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
二、近三年中考试卷分析
年份 题号 考察题型 考察知识点 分值 难度
08年 4 选择题 解一元一次不等式组 4 基础题
09年 无
1 0年 4 选择题 一元一次不等式的解集 3 基础题
三、考点整合
考点 1：不等式的相关概念（了解）、不等式的基本性质（掌
握）
一般地，用不等号（ >, <, ≥, ≤, ≠ ）连结的式子叫做不等式.
注 1：
注 2： 区分不等式的解和不等式的解集（解的集合）.
注 3： 三条基本性质：
1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
2、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.
3、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变.
☆命题角度： .
☆例题解析
1、（2010•浙江宁波）请你写出一个满足不等式 2 x - 1 < 6 的正整数 x 的值： .
2、（2009•山东临沂）若 x > y ，则下列式子错误的是（ ）.
A． x − 3 > y − 3 B． 3 − x > 3 − y C． x + 3 > y + 2 D． x y
>
3 3
考点 2：一元一次不等式的解法（理解）
1

2. 注 1： 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，只需注意不等号方向.
注 2： 会将不等式的解集在数轴上表示出来.
☆ 命题角度： 解集的数轴表示；一元一次不等式的解法.
☆ 例题解析
1、（2010•贵州遵义）不等式 ≤０的解集在数轴上表示为（ ）.
2x − 4
2、（2010•上海市）不等式 3 x - 2 > 0 的解集是 .
3、（2010•福建莆田）解不等式 2 x − 1 ≤ 3x − 4 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
3 6
考点 3：一元一次不等式组的解法（理解）
注 1： 解一元一次不等式组的基本步骤：
1、 分别求出各个不等式的解集，在数轴上表示出来.
2、利用数轴找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.
注 2： 不等式组解集的确定方法：
.
☆ 命题角度： 解一元一次不等式组.
☆ 例题解析
1、（2010•永春质检）不等式组  x > 3 的解集是（ ）．

x +1 > 0
A． x > −1 B． x > 3 C． x < −1 D． −1 < x < 3
2

3. 2、（2010•石狮质检）不等式组 ì 2 x +1 £ 3 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
ï
í
ï - x <3
î
A B C D
3、（2009•湖北恩施自治州）如果一元一次不等式组  x > 3 的解集为 则
 x > 3，
x > a
a 的取值范围是（ ）.
A． a > 3 B． a ≥3 C． a ≤3 D． a < 3
（2010•江苏镇江）解不等式组 ì 2 x - 1 >1 .
ï
í x- 1
ï x- 2£
î 2
四、真题训练（15 分钟左右）
1、（2009•湖南湘西）如果 x－y＜0，那么 x 与 y 的大小关系是 x y（填＜或
＞符号）．
2、（2010•浙江绍兴）不等式－ 2 x - 3 > 0 的解是 .
3、（2010•泉州）把不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是( )
x ≥ −1 .
4、（2010•晋江质检 2）不等式组 ì x < 2 , 的解集是( ) .
ï
í
ï x£ -1
î
A. x < 2 B. x ≤ - 1 C. - 1 £ x < 2
£ ≤ D.无解
5、（2010•广东佛山）不等式组 ì 2 x + 3 > x 的解集是 .
ï
í1
ï x³ x- 3
î2
6、（2010•江西省）不等式组 ì - 2 x < 6 的解集是（ ）.
ï
í
ï - 2 + x >1
î
A． x > −3 B． x > 3 C． −3 < x < 3 D．无解
7、（2009•山东枣庄）实数 a, b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错
误的是（ ）.
A． ab > 0 B． a + b < 0
a b 0
3

4. a
C． b < 1 D． a − b < 0
8、（2010•福建龙岩）不等式组 3 x − 1 > −4 的解集在数轴上表示正确的是（

2 x ≤ x + 2
）.
A B C D
9、（2010•福建宁德）解不等式 2 x - 1 5 x +1 ≤1，并把解集在数轴上表示出来．
-
3 2
10、（2010•山东聊城）解不等式组 ì 2 x + 5 ³ 6 .
ï (
í
)
ï 3 - 2 x >1 + 2 x
î
☆答题分析
错题： 知识点： 二次巩固情况：
错题： 知识点： 二次巩固情况：
五、纠错加强（20 分钟左右）
1、（2008•泉州）不等式组 ì x > 3 的解集的情况为（ ）．
ï
í
ï x >4
î
A． B． C． D．无解
x>3 x>4 3< x<4
2、（2010•浙江衢州）不等式 x＜2 在数轴上表示正确的是（ ）
-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3
A B C D
． 1
3、（2010•广东广州）不等式组 x + 1 > 0， ．
． 的解集是（ ）. ．

3
 2 − x ≥ 0.

A． 1 B． C． D．
− <x≤2 −3 < x ≤ 2 x≥2 x < −3
3
4、（2010•广西钦州）不等式组  x + 1 > 0 的解集是（ ）.

2 x − 4 < 0
A. x > −1 B. −1 < x < 2 C. x < 2 D. x < −1 或 x > 2
4

5. 5、（2010•山东德州）不等式组 ì x +1 > 0 的解集为 ．
ï
í
ï x +2 ³ 4x - 1
î
6、（2010•浙江义乌）解不等式： 3x − 2 ≥ 2 x + 1 .
7、（2010•湖南益阳）解不等式 5 x - 1 ，并将解集在数轴上表示出来．
- x >1
3
8、（2010•浙江湖州）解不等式组 ì x - 1 < 2 , ．
ï
í
ï 2 x +3 > 2 + x
î
9、（2009•天津市）解不等式组 5 x − 1 > 2 x + 5，

 x − 4 < 3 x + 1．
10、（2009•浙江台州）解不等式组  x − 2 < 0,

5 x + 1 > 2( x − 1)．
☆答题分析
错题： 知识点： 二次巩固情况：
错题： 知识点： 二次巩固情况：
5