Selamat belajar :)

1. • Senia Firlania Novianti (161624029)
• Yulianti Andini (161624032)
Manajemen perawatan
Kelompok 12

2. BAB IV
RELIABILITY, AVAILABILITY AND
FAILUREABILITY
Ukuran
efektivitas
system
Keandalan Probalitas
Fungsi Laju
Kegagalan
Distribusi
yang
Sering
Digunakan
Distribusi Eksponensial
Distribusi Normal
Distribusi Weibull
Distribusi hiper
Eksponensial
Laju Kegagalan dan Siklus
Hidup Komponen
Analisa
kerusakan
Model
perawatan
Availability
Penaksiran
parameter
distribusi Weibull
Uji keswesuain
distribusi Weibull
Penentuan
ongkos-ongkos
perawatan

3. APA ITU FUNGSI LAJU KEGAGALAN?
Kemungkinan kegagalan dari sistem dalam selang waktu (𝑡1,𝑡2)
dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi kegagalan ,
persamaannya adalah:
atau dalam bentuk fungsi keandalan:
Laju kegagalan dalam selang waktu tertentu ( 𝑡1 , 𝑡2 ) disebut
sebagai laju kegagalan selama selang waktu tertentu.

4. Bila kegagalan tidak terjadi pada saat 𝑡1, mulai dari selang waktu
tersebut maka laju kegagalannya adalah:
dimana laju kegagalan merupakan fungsi dari waktu. Jika selang
waktu adalah (𝑡,𝑡 + ∆𝑡) maka:
Fungsi laju kegagalan didefinisikan sebagai limit dari laju
kegagalan untuk selang yang mendekati nol.
Dengan demikian fungsi laju kegagalan adalah laju kegagalan
sesaat. Sehingga fungsi laju kegagalan ℎ(𝑡), adalah:

6. Distribusi yangsering digunakan
Dalam membahas masalah perawatan maka bentuk
distribusi waktu kerusakan biasanya mengikuti suatu pola
tertentu, yang mana distribusi tersebut dapat memperlihatkan
frekwensi kemampuan (performance) mesin tersebut waktu
operasinya. Distribusi waktu kerusakan biasanya dikembangkan
dari suatu distribusi waktu berjalan (running time) sebelum
mengalami kerusakan (breakdown) dan inipun tergantung pada
keadaan peralatan tersebut.
Dalam prakteknya distribusi waktu kerusakan (breakdown
time distribution) dapat didekati dengan distribusi – distribusi
standard. Distribusi yang digunakan adalah:

7. Distribusi Eksponensial Distribusi Normal Distribusi Weibull Distribusi Hyper Eksponensial
Fungsi Kepadatan Kemungkinan
Fungsi Keandalan
Fungsi Laju Kegagalan
Fungsi Distribusi Kumulatif

8. Distribusi Weibull merupakan distribusi yang paling berguna untuk
menganalisa data kerusakan hal ini dapat terjadi karena dapat memenuhi
beberapa jenis distribusi statistik yang terjadi yang tergantung dari nilai
parameter 𝛽.
• 𝛽 < 1 :Mengikuti distribusi hyper-eksponensial dengan tingkat
kegagalan menurun.
• 𝛽 = 1 :Mengikuti distribusi eksponensial dengan tingkat kegagalan
tetap
• 𝛽 = 2 :Mengikuti distribusi Rayleigh
• 𝛽 = 3 :Mengikuti distribusi log-normal dengan phasa operasi yang
melebihi umur produk.
• 3 < 𝛽 < 4 :Mendekati distribusi normal
Fungsi laju kegagalan pada distribusi Weibull bersifat
tingkat kegagalan akan naik bila 𝛽 > 1 dan tingkat kegagalan
akan turun bila 𝛽 < 1.
Distribusi weibull

9. Gambar dibawah ini menunjukan hubungan waktu dengan fungsi
distribusi kerusakan (Jardine, 1973:17,18,19)

10. Fungsi keandalan

11. Fungsi lajukegagalan

12. Fungsi distributive kumulatif

13. Laju kegagalandan siklus hidup komponen
Laju kegagalan akan berubah sepanjang waktu. Dari
pengalaman maupun percobaan dapat diketahui bahwa kerusakan suatu
produk atau komponen akan mengikuti suatu pola dasar kurva yang disebut
kurva bathtub.
Gambar dibawah ini menunjukkan kurva bathtub (Jardine 1973,22).

14. Daerah A, disebut
juga burn-in, karena
pada saat awal operasi
laju kerusakan umumnya
cukup tinggi yang
kemudian secara cepat
menurun sampai 𝑡1.
Kegagalan pada
umumnya disebabkan
kesalahan pembuatan.
Komponen yang
berada di daerah ini
mempunyai fungsi
kepadatan kegagalan
yang hyper-eksponensial
atau berdistribusi Weibull
dengan 𝛽 < 0.
Pada daerah B,
fungsi laju kegagalan
yang konstan
mengartikan bahwa
waktu terjadinya
kerusakan komponen
tidak tergantung dari usia
pemakaiannya.
Terjadinya kegagalan
dalam tenggang waktu ini
( 𝑡1 − 𝑡2 ) mungkin
disebabkan pembebanan
yang mendadak atau
lebih dari biasanya.
Komponen yang
berada pada daerah ini
mempunyai fungsi
kepadatan kegagalan
eksponensial atau
Weibull dengan 𝛽 = 1.
Pada daerah C,
komponen berada pada
kondisi wear-out.
Fungsi laju kegagalan
naik, mengartikan bahwa
komponen yang dipakai
cenderung mengalami
kerusakan.
Daerah ini dimulai dari
𝑡2 hingga seterusnya. Hal
ini mungkin disebabkan
usia komponen yang
semakin tua.
Komponen yang berada
pada daerah ini mempunyai
fungsi kepadatan
kegagalan yang
berdistribusi Weibull atau
normal.

15. Terima Kasih
Manajemen perawatan
Kelompok 12