Nhận viết luận văn Đại học , thạc sĩ - Zalo: 0917.193.864 Tham khảo bảng giá dịch vụ viết bài tại: vietbaocaothuctap.net Download luận văn thạc sĩ ngành giáo dục học với đề tài: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5 qua dạy học mạch kiến thức thời gian 50000539

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN THỊ THỦY
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 4 VÀ 5
QUA DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC THỜI GIAN
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Thừa Thiên Huế, năm 2016

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN THỊ THỦY
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH LỚP 4 VÀ 5
QUA DẠY HỌC MẠCH KIẾN THỨC THỜI GIAN
Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục tiểu học)
Mã số: 60.14.01.01
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. NGUYỄN THỊ KIM THOA
Thừa Thiên Huế, năm 2016

3. ii
LỜI CAM ĐOAN
Đề tài luận văn: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp
4 và 5 qua dạy học mạch kiến thức thời gian” được tôi thực hiện dưới sự
hướng dẫn của PGS. TS. Nguyễn Thị Kim Thoa. Tôi xin cam đoan đây là công
trình nghiên cứu của riêng cá nhân tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong
luận văn là trung thực, được các tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được
công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Huế, tháng 9 năm 2016
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Thủy

4. iii
LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành, tác giả luận văn bày tỏ lòng biết ơn tới PGS.TS
Nguyễn Thị Kim Thoa - Người đã trực tiếp hướng dẫn, tận tụy giúp đỡ, động viên
tôi trong quá trình nghiên cứu đề tài.
Xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giảng dạy lớp cao học Giáo dục học
(Giáo dục tiểu học) khóa K23 đã bổ sung cho chúng tôi những kiến thức và bài học
vô cùng quý báu về công tác giáo dục, giảng dạy ở tiểu học.
Cảm ơn quý Thầy Cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học –Trường Đại học Sư
phạm Huế, quý Thầy Cô phòng Đào tạo sau đại học đã tạo điều kiện thuận lợi cho
tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.
Xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các giáo viên và học sinh lớp lớp 4, lớp
5 của ba trường Tiểu học Hương Sơ, Nguyễn Trãi và Trần Quốc Toản (thành phố
Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế) đã phối hợp cung cấp nhiều thông tin cần thiết và tạo
điều kiện cho tác giả luận văn tổ chức khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm.
Trong quá trình nghiên cứu, tác giả luôn cố gắng, song với khả năng có hạn
chắc chắn luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được
sự góp ý chân thành của quý thầy cô giáo và bạn đọc.
Xin chân thành cảm ơn!
Huế, tháng 9 năm 2016
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Thủy

5. 1
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA .................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ..................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN.......................................................................................................... iii
MỤC LỤC..................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT..........................................................................5
DANH MỤC BẢNG BIỂU.......................................................................................6
DANH MỤC HÌNH ẢNH.........................................................................................7
Chƣơng 1. MỞ ĐẦU .................................................................................................8
1.1. Lí do chọn đề tài ..............................................................................................8
1.2. Mục đích nghiên cứu .....................................................................................12
1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu.....................................................................................12
1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................13
1.4.1. Đối tượng nghiên cứu.............................................................................13
1.4.2. Phạm vi nghiên cứu................................................................................13
1.5. Phương pháp nghiên cứu ...............................................................................13
1.5.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết...............................................13
1.5.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn..............................................14
1.5.2.1. Phương pháp quan sát .....................................................................14
1.5.2.2. Phương pháp phỏng vấn..................................................................14
1.5.2.3. Phương pháp điều tra ......................................................................14
1.5.2.4. Phương pháp chuyên gia.................................................................14
1.5.2.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm................................................14
1.5.2.6. Phương pháp thống kê toán học......................................................15
1.6. Giả thuyết khoa học.......................................................................................15
1.7. Đóng góp của luận văn ..................................................................................15
1.8. Cấu trúc đề tài................................................................................................15
1.9. Tiểu kết chương 1 ..........................................................................................15
Chƣơng 2. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .....................................16
2.1. Nền tảng lịch sử .............................................................................................16

6. 2
2.1.1. Trên thế giới ...........................................................................................16
2.1.1.1. Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề......................................16
2.1.1.2. Nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề.......................................17
2.1.2. Ở Việt Nam.............................................................................................18
2.2. Nền tảng lí thuyết...........................................................................................19
2.2.1. Vấn đề.....................................................................................................19
2.2.1.1. Quan niệm về “vấn đề”...................................................................19
2.2.1.2. Tình huống có vấn đề......................................................................20
2.2.1.3. Giải quyết vấn đề ............................................................................23
2.2.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề toán học ..................................24
2.2.2.1. Năng lực..........................................................................................24
2.2.2.2. Năng lực toán học ...........................................................................26
2.2.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học...............................................27
2.2.3. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề.......................................................29
2.2.3.1. Tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn lực hợp thành....................29
2.2.3.2. Tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn lực bộ phận ......................30
2.2.4. Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học ..................31
2.2.5. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề .................................33
2.3. Dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5.......................................35
2.3.1. Mục tiêu dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5.................35
2.3.2. Nội dung dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5 ................36
2.3.3. Yêu cầu cần đạt khi dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5.......38
2.4. Tiểu kết chương 2 ..........................................................................................39
Chƣơng 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU.................................................................40
3.1. Phương pháp nghiên cứu ...............................................................................40
3.2. Đối tượng tham gia ........................................................................................40
3.3. Công cụ nghiên cứu.......................................................................................40
3.3.1. Bảng câu hỏi phỏng vấn .........................................................................41
3.3.2. Bộ đề kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh........................41
3.3.3. Phân tích tiền nghiệm.............................................................................42

7. 3
3.3.3.1. Năng lực GQVĐ của HS Lớp 4......................................................42
3.3.3.2. Năng lực GQVĐ của HS Lớp 5......................................................46
3.3.4. Thu thập dữ liệu......................................................................................50
3.3.5. Phân tích dữ liệu khảo sát.......................................................................51
3.4. Định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các lớp 4 và 5
qua dạy học mạch kiến thức thời gian.......................................................................52
3.5. Tiểu kết chương 3 ..........................................................................................52
Chƣơng 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..................................................................53
4.1. Các mức độ giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 4 và lớp 5.............53
4.1.1. Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề .....................................................55
4.1.2. Mức độ giải quyết vấn đề.......................................................................56
4.2. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 4 và lớp 5 ở một số trường tiểu
học trên địa bài thành phố Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế..............................................59
4.2.1. Kết quả khảo sát của học sinh ................................................................59
4.2.2. Kết quả khảo sát giáo viên .....................................................................60
4.2.3. Kết quả khảo sát đề kiểm tra ..................................................................64
4.3. Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5
thông qua dạy học mạch kiến thức về thời gian........................................................66
4.3.1. Nguyên tắc đề xuất biện pháp ................................................................66
4.3.1.1. Nguyên tắc kế thừa .........................................................................67
4.3.1.2. Nguyên tắc mục tiêu .......................................................................67
4.3.1.3. Nguyên tắc hệ thống .......................................................................67
4.3.1.4. Nguyên tắc hệ quả...........................................................................68
4.3.1.5. Nguyên tắc khả thi ..........................................................................68
4.3.2. Biện pháp phát năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5 thông
qua dạy học mạch kiến thức về thời gian..................................................................68
4.3.2.1. Hướng dẫn học sinh liên tưởng, huy động tri thức nhằm tiếp cận,
khai thác các tình huống để tiến tới nhận biết, phát hiện vấn đề ..............................68
4.3.2.2. Hướng dẫn HS phân tích, xác định mối quan hệ bên trong và những
biểu hiện bên ngoài của vấn đề để tìm cách giải quyết cho dạng toán chuyển đổi đơn
vị đo thời gian ...........................................................................................................70

8. 4
4.3.2.3. Tổ chức cho HS phát hiện quy tắc, luyện tập thực hành tính toán
trên số đo thời gian....................................................................................................73
4.3.2.4. Tập luyện cho HS diễn đạt vấn đề theo nhiều cách khác nhau cho
việc giải quyết vấn đề................................................................................................78
4.4.2.5. Sử dụng hợp lí, đúng thời điểm các phương pháp, hình thức tổ chức
và phương tiện dạy học để tạo thuận lợi cho HS trong việc giải quyết vấn đề.........80
4.4. Tiểu kết chương 4 ..........................................................................................83
Chƣơng 5. KẾT LUẬN VÀ LÍ GIẢI.....................................................................84
5.1. Kết luận và lí giải câu hỏi thứ nhất................................................................84
5.2. Kết luận và lí giải câu hỏi thứ hai..................................................................85
5.3. Kết luận và lí giải câu hỏi thứ ba...................................................................86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................90

9. 5
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
HS: Học sinh
GV: Giáo viên
NL: Năng lực
GQVĐ: Giải quyết vấn đề

10. 6
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1. Mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề theo ..................................34
Bảng 2.2. Hệ thống nội dung mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và 5 .......................36
Bảng 4.1. Mức độ giải quyết vấn đề của HS lớp 4 khi học mạch kiến thức “Thời gian” 53
Bảng 4.2. Mức độ giải quyết vấn đề của HS lớp 5 khi học mạch kiến thức “Thời gian” 54
Bảng 4.3. Mức độ hứng thú của HS khi học Toán...................................................59
Bảng 4.4: Khó khăn của HS trong quá trình tiếp thu bài học tại lớp........................59
Bảng 4.5: Mong muốn của HS đối với các tiết học toán trên lớp.............................60
Bảng 4.6: Những khó khăn của GV trong quá trình phát triển NL GQVĐ cho HS.60
Bảng 4.7. Giải pháp của GV nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS ...........................61
Bảng 4.8: Đề xuất của GV trong việc dạy học nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS62
Bảng 4.9. Kết quả khảo sát bài kiểm tra của HS lớp 4 .............................................64

11. 7
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 2.1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề theo nguồn lực hợp thành................29
Hình 2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề theo năng lực bộ phận .....................30
Hình 4.1a. Bài làm của HS được đánh giá đạt mức độ 3..........................................65
Hình 4.1b. Bài làm của HS được đánh giá đạt mức độ 3..........................................65
Hình 4.2. Bài làm của HS chỉ đạt mức độ 1..............................................................66
Hình 4.3. Bài làm của HS đạt mức độ 2....................................................................66
Hình 4.4. Sử dụng hình ảnh trực quan để minh họa cho nội dung bài toán..............82

12. 8
Chƣơng 1
MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
1.1.1. Sự phát triển kinh tế - xã hội đã đặt ra những yêu cầu mới đối với
người lao động, do đó cũng đặt ra những thách thức mới cho sự nghiệp giáo dục thế
hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi
mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang
một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành động, phát huy tính chủ
động, sáng tạo của người học. Đó là những xu hướng quốc tế trong cải cách phương
pháp dạy học ở nhà trường phổ thông.
Trước những biến đổi to lớn của thế giới trong thời đại ngày nay, đòi hỏi nhà
trường phải tạo ra những con người có năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và
trong thực tiễn cuộc sống. Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề sẽ
trở thành yêu cầu cấp bách của tất cả các quốc gia.
Trong đổi mới giáo dục, ở hầu khắp các nước trên thế giới, người ta rất quan
tâm đến bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông qua các môn học, thể
hiện rõ nét ở trong quan điểm trình bày kiến thức và phương pháp dạy học thông
qua chương trình, sách giáo khoa.
Trong tác phẩm “Nền giáo dục cho thế kỷ XXI - Những triển vọng của Châu
Á - Thái Bình Dương”, Raja Roy Singh (1994) đã khẳng định: “Để đáp ứng được
những đòi hỏi mới được đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức
mới, cần thiết phải phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo...
Các năng lực này còn có thể quy gọn là Năng lực giải quyết vấn đề” [1]
1.1.2. Ở Việt Nam, tiếp tục đẩy mạnh toàn diện công cuộc đổi mới, thực hiện
công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực chủ động
hội nhập quốc tế sâu rộng hơn để đến năm 2020 nước ta trở thành một nước công
nghiệp theo hướng hiện đại. Công cuộc đổi mới này của đất nước cũng đã và đang
đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề, đó là tạo

13. 9
nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước. Để thực hiện nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu,
nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta đã quan tâm
nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học.
Điều 2 Luật Giáo dục Việt Nam sửa đổi bổ sung năm 2009 có viết: “Mục
tiêu của Giáo Dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức,
tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập và xã
hội, hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp
ứng yêu cầu sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Theo điều 5 Luật Giáo Dục Việt Nam năm 2005: “Phương pháp dạy học
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học; bồi
dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý
chí vươn lên”.
Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện
giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ
máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ
học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động
xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin
và truyền thông trong dạy và học”. Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện
bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của
người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm
HS vận dụng được cái gì qua việc học. Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện
chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học,
cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành năng lực và phẩm chất.
Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV - HS theo hướng cộng
tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập
những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các

14. 10
chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề
phức hợp.
Để thực hiện thành công đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước
nhà chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó có giải pháp đổi mới nội
dung, phương pháp dạy và học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng năng lực
tự học của HS” ở tất cả các cấp. Trước bối cảnh đó cũng như chuẩn bị cho quá trình
đổi mới chương trình sau 2015 thì dạy học theo định hướng phát triển năng lực
người học là cần thiết. Thứ trưởng Bộ GD&ĐT Nguyễn Hiễn Vinh cho biết:
“Chương trình mới tiếp cận theo hướng hình thành và phát triển năng lực cho
người học; không chạy theo khối lượng tri thức mà chú ý khả năng vận dụng tổng
hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ.... vào giải quyết các tình
huống trong cuộc sống hàng ngày....”. Thái Duy Tuyên khi bàn về mục tiêu và
phương pháp bồi dưỡng con người Việt Nam trong điều kiện mới đã chỉ ra: “Giáo
dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con
người có năng lực sáng tạo,... biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và giải quyết vấn
đề...”. Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020, đề ra mục tiêu tổng
quát : “Đến năm 2020, nền giáo dục nước ta được đổi mới căn bản và toàn diện
theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế;
chất lượng giáo dục toàn diện được nâng cao; giáo dục đạo đức, kĩ năng sống,
năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành được chú trọng;…”. Như vậy, mục tiêu của
giáo dục là chuẩn bị cho con người có được một hệ thống năng lực và giá trị, đặc
biệt là năng lực thích ứng và hành động, mà hạt nhân là biết tiếp cận phát hiện và
giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
1.1.3. Ở bậc Tiểu học, cùng với các môn học khác thì môn Toán là một trong
những môn học có tầm quan trọng rất lớn. Nó góp phần quan trọng trong việc hình
thành phát triển nhân cách và năng lực trí tuệ cho hoc sinh. Một người được coi là
có năng lực nếu như họ có tư duy độc lập, nhạy bén, luôn đặt ra cho mình những
câu hỏi thích hợp, rõ ràng, chính xác về mọi sự việc. Trong một hoàn cảnh nhất
định người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo để giải quyết vấn đề nhanh nhất và
hiệu quả nhất. Năng lực giải giải quyết vấn đề là khả năng vận dụng những kiến

15. 11
thức đã được học vào giải quyết một vấn đề có trong bài tập toán. Vì vậy, việc phát
triển năng lực giải quyết vấn đề có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng
tư duy của HS, vì để giải bài tập toán HS phải suy luận, phải tư duy, phải liên hệ
với các bài toán khác để tìm ra lời giải, phải biết huy động kiến thức, biết chuyển
đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng. Phát huy tính tích cực tập của HS không phải là
vấn đề mới mà đã được đặt ra từ nhiều năm nay trong ngành giáo dục nước ta. Vấn
đề này đã trở thành một trong những phương hướng chính nhằm đào tạo những con
người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước.
1.1.4. Thực tiễn giảng dạy môn Toán hiện nay ở các trường tiểu học vẫn còn
nhiều vấn đề bất cập trong phương pháp giảng dạy truyền thụ tri thức cho HS. Đã
có nhiều áp dụng các phương pháp dạy học cả các phương pháp truyền thống cũng
như các phương pháp dạy học hiện đại vào thực tiễn giảng dạy nhưng vẫn chưa
phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. HS vẫn còn thụ động trong
việc tiếp thu các tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm nổi bật của môn
Toán trong việc giáo dục nhân cách cho HS. Để đáp ứng được những yêu cầu trên
chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học
mà cần đi sâu vào những phương pháp dạy học cụ thể. Hiện nay có rất nhiều
phương pháp dạy học, quan điểm dạy học mới đang được phát hiện và nghiên cứu
để áp dụng vào thực tiễn giảng dạy, một trong các phương pháp đó là: Phát hiện và
giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học “Phát hiện và giải quyết vấn đề” là một
phương pháp dạy học tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của
HS. Phương pháp dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu,
phù hợp với yêu cầu đổi mới của giáo dục nước nhà là xây dựng những con người
biết đặt và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực,
những con người thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của
đất nước.
Trong các mạch kiến thức của môn Toán, mạch kiến thức về thời gian là
mạch kiến thức khó dạy vì sự phân bố nội dung của mạch kiến thức này trong
chương trình tiểu học có khoảng cách khá rộng và rời rạc. Trong thực tế giảng dạy
của bản thân cũng như việc dự giờ đồng nghiệp, chúng tôi thấy sự sáng tạo trong

16. 12
đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực của HS đối với mạch
kiến thức này vẫn còn nhiều hạn chế. Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức,
việc rèn luyện kĩ năng cho HS chưa được quan tâm. Hoạt động kiểm tra, đánh giá
chưa thực sự khách quan, chính xác (chủ yếu tái hiện kiến thức), chú trọng đánh giá
cuối kì chứ chưa chú trọng đánh giá quá trình. Tất cả những điều đó dẫn tới HS thụ
động, lúng túng khi giải quyết các tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày.
Việc nghiên cứu sâu về từng mạch kiến thức trong môn Toán nói chung và
mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và 5 nói riêng còn chưa được nhiều người quan
tâm. Dạy học mạch kiến thức thời gian theo hướng phát triển năng lực người học sẽ
chú trọng việc hình thành kiến thức, kĩ năng phù hợp với mức độ nhận thức của
từng đối tượng HS, đồng thời giúp các em biết sử dụng nó để phục vụ cho cuộc
sống thực tiễn hàng ngày và tương lai. Phương pháp dạy học Phát hiện và giải
quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực và đã được nhiều nhà nghiên cứu
toán học quan tâm. Các nghiên cứu này tạo nên một bức tranh nhiều màu sắc về
năng lực nói chung và năng lực Toán học nói riêng. Tuy nhiên, căn cứ vào thực
trạng chúng tôi thấy chưa có nghiên cứu cụ thể nào liên quan đến phát triển năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua dạy mạch kiến thức
thời gian.
Để đáp ứng và cải thiện tình hình đã nêu ở trên, GV cần phải có những biện
pháp dạy học tích cực, trong đó có biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề cho HS. Với những lí do nói trên, chúng tôi chọn đề tài "Phát
triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và 5 qua dạy học mạch kiến
thức thời gian" để nghiên cứu.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Dựa trên kết quả nghiên cứu lí luận và thực tiễn, từ đó đề xuất biện pháp dạy
học phát triển năng lực giải quyết vấn đề nhằm góp phần hình thành và phát triển
năng lực toán học cho HS các lớp 4 và 5.
1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Đề tài nghiên cứu cơ sở lý luận của việc phát triển

17. 13
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình học toán của HS tiểu học để
làm rõ một số khái niệm về năng lực, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, phát
triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS lớp 4,5 thông qua dạy học
mạch kiến thức thời gian.
- Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực trạng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề của GV và thực trạng năng lực giải quyết vấn đề của HS trong qúa trình học
mạch kiến thức về thời gian ở khối lớp 4 và 5.
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được cụ thể hóa thành các câu hỏi sau đây:
Câu hỏi 1: Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS lớp 4 và 5
hiện nay như thế nào?
Câu hỏi 2: Khả năng phát triển năng lực này cho HS qua dạy học mạch kiến
thức thời gian ở lớp 4 và 5 có thể đạt đến mức độ nào?
Câu hỏi 3: Bằng cách nào để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS
lớp 4 và 5 trong tổ chức hoạt động dạy học mạch kiến thức thời gian?
1.4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
1.4.1. Đối tượng nghiên cứu
Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS các lớp 4 và 5.
1.4.2. Phạm vi nghiên cứu
Về nội dung: Chương trình dạy học mạch kiến thức thời gian ở các lớp 4 và
5 hiện hành.
Về địa bàn: + Trường Tiểu học Trần Quốc Toản, thành phố Huế.
+ Trường Tiểu học Nguyễn Trãi, thành phố Huế.
+ Trường Tiểu học Hương Sơ, thành phố Huế.
1.5. Phƣơng pháp nghiên cứu
1.5.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Phân tích, so sánh, hệ thống hóa, khái quát hóa các tài liệu liên quan tới vấn

18. 14
đề nghiên cứu đã được xuất bản trên các ấn phẩm trong và ngoài nước để làm cơ sở
lí luận cho đề tài.
1.5.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
1.5.2.1. Phương pháp quan sát
Quan sát, ghi chép quá trình giảng dạy của GV và quá trình học tập của HS
để thu thập số liệu, đánh giá mức độ quan tâm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
cho HS lớp 4 và 5 trong giảng dạy mạch kiến thức thời gian.
Quan sát, ghi chép, nhận xét, đánh giá năng lực phát hiện và giải quyết vấn
đề qua quá trình lĩnh hội kiến thức về thời gian của HS lớp 4 và 5.
1.5.2.2. Phương pháp phỏng vấn
- Phỏng vấn GV tiểu học để hiểu rõ hơn về nhận thức, thái độ của GV đối
với năng lực dạy học, năng lực dạy mạch kiến thức thời gian theo hướng phát tiển
năng lực giải quyết vấn đề; những khó khăn GV thường gặp phải khi giảng dạy các
bài học về thời gian ở lớp 4 và 5.
- Phỏng vấn HS lớp 4 và 5 để tìm hiểu những khó khăn, vướng mắc của HS
trong quá trình lĩnh hội và giải quyết vấn đề liên quan đến mạch kiến thức thời gian.
1.5.2.3. Phương pháp điều tra
Điều tra thực trạng nhận thức và các vấn đề liên quan đến đề tài bằng
phương pháp điều tra xã hội học trên phiếu khảo sát, bảng hỏi.
1.5.2.4. Phương pháp chuyên gia
- Thu thập, phân tích ý kiến của các chuyên gia, cán bộ quản lí bậc Tiểu học
có kinh nghiệm; tham khảo ý kiến của các nhà khoa học nghiên cứu trong lĩnh vực
Giáo dục tiểu học về những vấn đề luận văn quan tâm.
- Khảo nghiệm ý kiến chuyên gia đối với các biện pháp do luận văn xây dựng.
1.5.2.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm biện pháp dạy học mạch kiến thức thời gian nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 4 và 5 nhằm khẳng định tính hiệu quả và

19. 15
tính khả thi của các biện pháp được đề xuất trong luận văn.
1.5.2.6. Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng một số công thức toán học và các phần mềm như Microsoft Excel,...
để xử lí số liệu kết quả khảo sát và xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm.
1.6. Giả thuyết khoa học
Nếu những biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 4 và
5 qua dạy học mạch kiến thức thời gian được đưa ra và thực hiện có hiệu quả tốt thì
sẽ góp phần nâng cao chất lượng đào tạo HS ở các trường tiểu học.
1.7. Đóng góp của luận văn
Làm rõ các biểu hiện và mức độ năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS
lớp 4 và 5 hiện nay;
Đề xuất được các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS
lớp 4 và 5 thông qua tổ chức hoạt động dạy học mạch kiến thức thời.
1.8. Cấu trúc đề tài
Chương 1: Mở đầu
Chương 2: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương 3: Thiết kế nghiên cứu
Chương 4: Kết quả nghiên cứu
Chương 5: Kết luận, lí giải và vận dụng
1.9. Tiểu kết chƣơng 1
Chương 1 của luận văn đã tập trung làm rõ tính cấp thiết của đề tài, xác định
mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiêm cứu, đồng thời chỉ
ra cấu trúc của đề tài để định hướng cho các chương tiếp theo.

20. 16
Chƣơng 2
TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Nền tảng lịch sử
2.1.1. Trên thế giới
2.1.1.1. Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề
Sau một thời gian nghiên cứu những điều kiện để đánh giá lao động của con
người, năm 1911 Frederick Taylor đã đưa ra các tiêu chí xác định năng lực con người.
Vấn đề này cũng được Hoge, Tondora & Marrelli (2005) đề cập đến trong nghiên cứu
“lịch sử của vấn đề năng lực con người” [31]. Đây có thể xem là những nghiên cứu
đầu tiên về năng lực của con người.
Tiếp theo đó là hàng loạt các nghiên cứu chuyên về đặc điểm năng lực giáo
dục và rèn luyện cho thế hệ trẻ, các đầu tài liệu về hướng dẫn phát triển năng lực
bản thân như “Làm thế nào để phát triển năng lực con người” của Edward Cripe
(2012), “Bản đồ năng lực với hiệu quả vượt trội” của Dr Sraban Mukherjee
(2011)… Tuy nhiên, công trình nghiên cứu được công nhận rộng rãi với mô hình
ASK (Attitude - Skills – Knowledges) ứng dụng trong giáo dục cũng như công
việc, xuất phát từ Benjamin Bloom (1956) với ba nhóm năng lực chính gồm phẩm
chất - thái độ, kỹ năng, kiến thức [27].
Trong lĩnh vực giáo dục, rất nhiều công trình nghiên cứu về dạy học theo
hướng phát triển năng lực nói chung và NLGQVĐ nói riêng. Đặc biệt trong môn
Toán, có nhiều hướng khai thác tập trung chủ yếu ở việc phát triển NLGQVĐ Toán
học, đưa ra những chiến lược và cách giải toán hiệu quả nhằm phát triển NLGQVĐ.
“Giải bài toán như thế nào” (1997), “Sáng tạo toán học” và “Toán học và những
suy luận có lý” (1999) là những công trình nghiên cứu rất có giá trị trong giáo dục
Toán của G. Polya. Các công trình này đã chỉ ra quan niệm sai lầm với việc giải
toán không chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp án. G. Polya giúp cho người đọc có cái
nhìn toàn diện về quá trình phát hiện và GQVĐ, đưa ra những gợi ý, những chiến
lược hữu ích hiệu quả để trở thành người có NLGQVĐ. Cùng hướng này,
Posamenttier & Stephen Krulik cũng đã nghiên cứu về chiến lược GQVĐ. Một kết

21. 17
quả nghiên cứu gần đây của Tom McDougal & Akihiko Takahashi, “Teaching
Mathermaties through problem solving” (Fall 2014), đã đưa ra một số minh chứng
về dạy toán tiểu học bằng việc GQVĐ ở Nhật Bản và Mĩ. Tác giả đã chỉ ra sự giống
và khác nhau cùng với những nhận định đánh giá cách dạy ở hai quốc gia này [32].
Bên cạnh đó, còn kể đến những công trình nghiên cứu, những đầu sách bán
chạy như “Làm thế nào để giải quyết các vấn đề toán học” của Wayne
A.Wickelgren (1995), “Thách thức vận đề Toán học với những giải pháp cơ bản”
của A.M Yoglom and I.M. Yaglom (1987)…
2.1.1.2. Nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề
Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic”. Phương
pháp này còn có tên gọi là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”. Vào những
năm 70 của thế kỷ XIX, phương pháp đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như
A. Ja Ghecđơ, B. E Raicôp,... Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi,
phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của HS bằng cách đưa
HS vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, HS là chủ thể của hoạt động học, là người
sáng tạo ra hoạt động học. Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc
xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày
càng cao, khả năng sáng tạo của HS ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc
hậu. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ra đời. Phương pháp này
đặc biệt được chú trọng ở Ba Lan. V.Okon – nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng
tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực. Tuy nhiên những
nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng
phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp này.
Những năm 70 của thế kỉ XX, M. I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận
của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa
học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như: Xcatlin, Machiuskin, Lecne…

22. 18
Qua tìm hiểu và tiếp cận với các công trình nghiên cứu của các học giả ở nước
ngoài chúng tôi nhận thấy điểm chung của các công trình là: Vấn đề đổi mới
phương pháp nhằm phát triển năng lực cần có của người học để đáp đáp ứng nhu
cầu phát triển của xã hội.
2.1.2. Ở Việt Nam
Tại Việt Nam, từ những năm 80 của thế kỷ XX, đã có nhiều kết quả nghiên
cứu về dạy học phát triển năng lực người học. Một số tài liệu đã kế thừa những kết
quả nghiên cứu của giáo dục thế giới đồng thời hệ thống hóa thành những công
trình có giá trị về năng lực sư phạm nói chung và năng lực dạy học nói riêng.
Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc
“Dạy học nêu vấn đề” (Lecne) (1977). Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu
phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,… Phương
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực và có ý
nghĩa quan trọng trong dạy học Toán ở phổ thông. Do đó những năm gần đây đã có
một số công trình nghiên cứu về bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán như: Luận án Tiến sĩ Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học phổ thông trong dạy Hình học.
Luận văn Cao học Nguyễn Thị Hiếu Thảo (2015), Phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho HS lớp 4 thông qua các dạng toán cơ bản,...
Gần đây, Nguyễn Kì đã đưa ra phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề vào nhà trường tiểu học và thực nghiệm ở một số môn như Toán, Tự nhiên –
Xã hội, Đạo đức. Một số giáo trình tiêu biểu như: Một số vấn đề phát triển chương
trình GDPT theo định hướng phát triển năng lực (Lương Viết Thái, 2012) nói rõ
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cần được hình thành, phát triển ngay từ tiểu
học. Bài viết Dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học
(Nguyễn Thị Kim Thoa, 2013) cũng đã nhắc đến các năng lực toán học đặc thù cần
phát triển ở HS tiểu học, trong đó có năng lực giải quyết vấn đề.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương
pháp tích cực và đã được nhiều nhà nghiên cứu toán học quan tâm. Trên cơ sở kế

23. 19
thừa những kết quả của các nhà nghiên cứu toán học đi trước, chúng tôi tiếp tục
tìm hiểu, nghiên cứu sâu về vấn đề phát triển năng lực Phát hiện và giải quyết vấn
đề cho HS thông qua dạy học mạch kiến thức về thời gian ở tiểu học. Trong công
cuộc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp này là một trong những phương
pháp chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung và trong nhà trường
tiểu học nói riêng. Những nghiên cứu gần đây về PPDH nhằm tích cực hóa hoạt
động học tập môn Toán của HS tiểu học, trong đó có đề cập đến phương pháp dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề như là một công cụ để phát triển NLGQVĐ
được các nhà nghiên cứu giáo dục Toán: Phương pháp dạy học Toán ở tiểu học
(Vũ Quốc chung (cb) – cộng sự, 2016); Dạy học các yếu tố hình học lớp 4 theo
hướng giúp HS phát hiện và giải quyết vấn đề (Nguyễn Thị Nghi Trinh, năm
2010); Rèn kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học phân số cho
HS lớp 4, 5 (Thái Thị Đào, năm 2011); Rèn luyện cho HS khá giỏi kĩ năng GQVĐ
liên quan đến chủ đề chia hết trong môn Toán Trung học cơ sở (Nguyễn Thị Hợp,
2008)...
Từ việc tìm hiểu và tiếp cận với các công trình nghiên cứu của các năm trước,
chúng tôi nhận thấy có nhiều đề tài nghiên cứu về các biện pháp phát triển năng lực
phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS. Tuy nhiên, vấn đề “Phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho HS lớp 4 và lớp 5 thông qua dạy học mạch kiến thức thời gian”
chưa có tài liệu hay tác giả nào nghiên cứu sâu vấn đề này.
2.2. Nền tảng lí thuyết
2.2.1. Vấn đề
2.2.1.1. Quan niệm về “vấn đề”
Theo từ điển của Hoàng Phê thì “vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên
cứu, giải quyết” [11]. Hay có thể hiểu, vấn đề là trạng thái mà ở đó có sự mâu thuẫn
hay có khoảng cách giữa thực tế và mong muốn.
29

24. 20
ấn đề
Tác giả Nguyễn Bá Kim định nghĩa vấn đề từ khái niệm "hệ thống" và "tình
huống". Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách
thể, trong đó chủ thể là người còn khách thể là một hệ thống nào đó. Một bài toán
được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa hề có trong tay một thuật giải nào để tìm ra
phần tử chưa biết. [12]
Theo Nguyễn Hữu Châu [4], vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một
nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết, lời giải không có sẵn, cách thức giải quyết
không vượt quá xa khả năng của người học. Cần lưu ý rằng vấn đề của người này
chưa chắc đã là vấn đề của người khác. Đồng quan niệm này, cho rằng
ể [25].
Như vậy, vấn đề là một tình huống được chủ thể chấp nhận giải quyết bằng
những "vốn" sẵn có của mình. Ở dây chúng ta hiểu "vốn" sẵn có là những tri thức, kĩ
năng, phương thức đã có sẵn nhờ kinh nghiệm sống, nhờ tích lũy trong quá trình học
tập. Vấn đề ở đây được hiểu khác so với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. Trong
nghiên cứu khoa học, thuật giải không chỉ riêng đối với chủ thể mà cả nhân loại đều
chưa biết và chủ thể đang đi tìm thuật giải đó. Nhưng trong dạy học, chỉ có HS chưa
biết thuật giải còn cả nhân loại đều đã biết thuật giải đó. Và một bài toán có thể là
vấn đề đối với đối tượng này nhưng lại không phải là vấn đề với đối tượng khác.
Chằng hạn, khi dạy bài Nhân số đo thời gian với một số, sách giáo khoa đưa
ra bài toán: Trung bình một người thợ làm xong một sản phẩm hết 1 giờ 10 phút.
Hỏi người đó làm 3 sản phẩm như thế hết bao nhiêu thời gian?
Khi phân tích và tìm cách giải bài toán này, HS sẽ gặp “vấn đề” mình chưa
biết, đó là “làm thế nào để thực hiện phép tính: 1 giờ 30 phút 3 = ?”
2.2.1.2. Tình huống có vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim: “Tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho HS
những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt

25. 21
qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải, mà phải trải qua một quá
trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh
kiến thức sẵn có.” [12]
Bên cạnh đó, quan điểm của các nhà giáo dục học như I.IA.Lecne,
M.I.Makhmutov, Trần Bá Hoành,... về cơ bản cũng đều thống nhất tình huống vấn
đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống. Tình huống
phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của
bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới. Hay nói cách khác, tình huống
có vấn đề là tình huống mà HS phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của
khách thể mà HS chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Tình huống có vấn đề là tình huống phải chứa đựng
một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của HS. Hay
nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở HS, làm cho HS cảm thấy cần thiết
phải giải quyết. Chẳng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ
năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó
nhằm tự hoàn thiện hiểu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy
sinh. Nếu tình huống đưa ra nhưng không khơi dậy ở HS nhu cầu phải tìm hiểu, họ
cảm thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình thì cũng chưa được gọi là một tình
huống có vấn đề.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Tình huống có vấn đề phải phù hợp
với trình độ hiểu biết của HS, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của HS vì
nếu như vậy thì HS sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết
vấn đề; còn nếu tình huống quá dễ thì HS không cần suy nghĩ mà cũng có thể giải
quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa mãn. Tình huống cần
khơi dậy ở HS cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn
có của chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được
vấn đề đó. Với suy nghĩ đó HS sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có liên
quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo cho HS

26. 22
niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống
gợi vấn đề.
Trên cơ sở đó, chúng tôi hiểu tình huống gợi vấn đề (hay tình huống vấn đề)
là một tình huống gợi sự trở ngại, xuất hiện khi người đó chưa biết cách giải quyết
và có nhu cầu giải quyết với sự tích cực suy nghĩ, vận dụng và liên hệ những tri
thức cũ liên quan.
Trong quá trình dạy học, GV tạo tình huống phải phù hợp với khả năng của
HS, có tỉ lệ hợp lí giữa cái đã biết và cái chưa biết. Vấn đề học tập phải vừa sức của
HS để các em có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Nếu vấn đề đặt ra cho
HS quá dễ hoặc quá khó đều không mang lại hiệu quả.
Chẳng hạn, khi dạy bài Chia số đo thời gian cho một số (Lớp 5), GV nêu bài
toán: Hải thi đấu ba ván cờ hết 42 phút 30 giây. Hỏi trung bình Hải thi đấu mỗi ván
cờ hết bao lâu?
Bài toán thỏa mãn ba điều kiện của tình huống gợi vấn đề, đó là:
+ Tồn tại vấn đề: HS chưa được trang bị kiến thức về cách thực hiện chia số
đo thời gian cho một số.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: Bài toán tuy khác lạ nhưng rất quen thuộc vì đây là
dạng toán tìm số trung bình cộng mà HS đã được học ở lớp 4. Muốn biết trung bình
mỗi ván cờ Hải thi đấu hết bao nhiêu thời gian, HS sẽ biết ngay cách thực hiện bài
toán là lấy tổng thời gian thi đấu của cả ba ván cờ đem chia cho 3. Nhưng vấn đề
nảy sinh ở đây là làm thế nào để thực hiện phép chia 42 phút 30 giây cho 3?
+ Gợi niềm tin ở HS: Bài toán tuy khác lạ nhưng không vì thế mà HS không
giải được. Chỉ cần các em phát hiện được: để thực hiện phép tính này cần phải kiểm
tra xem “số đo phút” và “số đo giây” có chia hết cho 3 không? Nếu chia hết thì lấy
từng số đo đó chia cho 3; tức là lấy 42 chia cho 3 sẽ được số phút (42 : 3 = 14), lấy
30 chia 3 sẽ được số giây (30 : 3 = 10). Kết quả bài toán HS sẽ tính được “42 phút
30 giây : 3 = 14 phút 10 giây”.

27. 23
2.2.1.3. Giải quyết vấn đề
Tuy có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau về thuật ngữ “giải quyết vấn
đề” nhưng hiểu một cách khái quát, cộng đồng giáo dục quốc tế chấp nhận định
nghĩa: Giải quyết vấn đề là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống
không có quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường có sẵn. Người giải quyết vấn đề
có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức
biết cách làm thế nào để đạt được nó. Sự am hiểu tình huống vấn đề, và lí giải dần
việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình giải
quyết vấn đề. [3]
Như vậy, có thể thấy giải quyết vấn đề là quá trình tư duy phức tạp, bao gồm
sự hiểu biết, đưa ra luận điểm, suy luận, đánh giá, giao tiếp,... để đưa ra một hoặc
nhiều giải pháp khắc phục khó khăn, thách thức của vấn đề. Trong quá trình giải
quyết vấn đề, chủ thể thường trải qua hai giai đoạn cơ bản:
- Khám phá vấn đề và tổ chức nguồn lực của chính mình (tìm hiểu vấn đề;
tìm hướng đi, thủ pháp, tiến trình,... để dần tiến tới một giải pháp cho vấn đề);
- Thực hiện giải pháp (giải quyết các vấn đề nhỏ hơn ở từng lĩnh vực/nội
dung cụ thể; chuyển đổi ý nghĩa của kết quả thu được về bối cảnh thực tiễn); và
đánh giá giải pháp vừa thực hiện, hoặc tìm kiếm giải pháp khác.
Trong môn Toán, có nhiều cách hiểu khác nhau về giải quyết vấn đề, trong
[4], có ba cách hiểu:
Khi giải quyết vấn đề được xem như một mục đích thì nó độc lập với các
bài toán cụ thể, với quy trình và phương pháp cũng như đối với nội dung
Toán học cụ thể.
Khi giải quyết vấn đề được xem như một quá trình thì các phương pháp,
quy trình, chiến lược và các thủ thuật mà HS sử dụng để giải toán sẽ là
những điều quan trọng.
Khi giải quyết vấn đề được xem như một kinh nghiệm cơ bản thì những
điều cần được quan tâm là các nội dung cụ thể của bài toán, các dạng bài
toán và phương pháp giải.

28. 24
Quá trình giải quyết vấn đề đòi hỏi chủ thể phải huy động tất cả những gì đã
tích lũy được từ trong tiềm thức như: các khái niệm, quy tắc, công thức, suy luận,
dạng toán, phương pháp giải,... cùng với đó là niềm tin vào việc mình suy nghĩ và
hành động. Khi giải quyết vấn đề, chủ thể không chỉ suy nghĩ mà phải thực hiện
những hành động, thao tác mới có thể đi đến kết quả và đạt được mục tiêu.
Từ đó, chúng tôi hiểu rằng: Giải quyết vấn đề là một quá trình, trong đó
người học tiếp cận và xác định được vấn đề cần giải quyết, lựa chọn được một giải
pháp tối ưu để giải quyết vấn đề. Trong quá trình này, đòi hỏi người học phải có
các kĩ năng tư duy như phân tích, tổng hợp, phê phán, sáng tạo,... nhằm tìm ra con
đường mới để giải quyết những vấn đề mà trước đó chưa từng gặp.
2.2.2. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề toán học
2.2.2.1. Năng lực
Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lý học. Khái niệm này cho
đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và cách diễn đạt khác nhau. Trên thế giới
cũng như ở Việt Nam nhiều nhà nghiên cứu về tâm lí học và giáo dục học đã quan
tâm như: F.E. Weinert, Denys Tremblay, X. I. Rubinxtein, John Erpenbeck, A.G.
Kovaliop, Xavier Roegiers, Bernd Meier, Hoàng Phê, Vũ Dũng, Nguyễn Văn
Cường, Phạm Minh Hạc, Bùi Văn Huệ, Phạm Thành Hưng, Phạm Tất Dong,...
John Erpenbeck (1998) cho rằng: “Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri
thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm,
củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí”. [Dẫn theo 20]
F.E. Weiner (2001) xem: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học được hoặc
sẵn có của cá thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn sàng
về động cơ xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có
trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt” [Dẫn theo 23].
Denys Tremblay (2002), nhà tâm lý học người Pháp quan niệm: “Năng lực
là khả năng hành động, đạt được thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả
năng huy động và sử dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải
quyết các vấn đề của cuộc sống”. [Dẫn theo 21]

29. 25
Tổ chức các nước kinh tế phát triển OECD (2002) cho rằng: “Năng lực là
khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ
trong một bối cảnh cụ thể”. [Dẫn theo 22]
Theo Vũ Dũng (2000): “Năng lực là tập hợp các tính chất của tâm lí cá
nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một
dạng hoạt động nhất định”. [Dẫn theo 7]
Hoàng Phê (1994) định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm lí tạo ra cho con
người hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”. [Dẫn theo 16]
Tác giả Phạm Tất Dong (1989) lại cho rằng: “Năng lực là tổng hợp những
thuộc tính của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu của hoạt động và đảm
bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao”. [Dẫn theo 6]
Theo Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998): “Năng lực là tổng
hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng
của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong
lĩnh vực hoạt động ấy” [Dẫn theo 23].
Tác giả Nguyễn Bá Quy (1995) quan niệm: “Năng lực là những thuộc tính
tâm lí mà nhờ chúng con người tiếp thu tương đối dễ dàng những kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo và tiến hành một hoạt động nào đó có hiệu quả” [Dẫn theo 18].
Phạm Minh Hạc (1989) cũng khẳng định: “Năng lực là một tổ hợp phức tạp
những thuộc tính tâm lí của mỗi người, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt
động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó diễn ra có kết quả” [Dẫn theo 9].
Mặc dù có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau nhưng có thể thấy các
tác giả đều thống nhất rằng:
- Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố
như tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
- Năng lực chỉ tồn tại và phát triển được thông qua hoạt động. Nói đến năng
lực là nói đến khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó của cá nhân.
- Năng lực biểu hiện và quan sát được trong hoạt động, nó gắn liền với tính
sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ.

30. 26
- Mỗi cá nhân đều có các năng lực khác nhau.
- Năng lực chỉ có rèn luyện mới phát triển được.
Vậy, bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ
năng và các thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí... để thực
hiện thành công một công việc trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Biểu
hiện của năng lực là biết sử dụng các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ
không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.
Từ những phân tích ở trên, đồng thời kế thừa các quan niệm về năng lực của
các nhà nghiên cứu trong nước và ngoài nước, theo chúng tôi: Năng lực là khả năng
vận dụng linh hoạt những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú của
cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo
cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
2.2.2.2. Năng lực toán học
Theo V.A.Krutecxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lý cá nhân đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong
những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong
việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt
nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong
lĩnh vực Toán học” [Dẫn theo 13]. Đồng quan điểm trên, chúng tôi xác định năng
lực toán học là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt
động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động toán học.
Dự thả
định sáu năng lực đặc thù Toán học cần đạt được trong chương trình giáo dục phổ
thông. Đó là: Năng lực tư duy, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng
lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hoán, năng lực sử dụng phương tiện và công
cụ toán học. Các năng lực đặc thù này đều được hình thành thông qua hoạt động học,
hoạt động giáo dục. Năng lực toán học của HS được biểu hiện ở một số mặt:
- Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản.

31. 27
- Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính.
- Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
- Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các bài toán.
- Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
- Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong lĩnh vực
số và dấu.
Với mỗi người khác nhau thì năng lực học tập toán học cũng khác nhau.
Năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của
mỗi HS. Vì thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS
đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán.
2.2.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực toán học rất cần thiết
cho người học. Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề [Dẫn theo 3]:
i) Theo cách truyền thống: năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo tiến
trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết
vấn đề.
ii) Theo hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo quá
trình xử lí thông tin, nhấn mạnh tới:
- Suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay “hệ thống xử lí thông tin”.
- Vấn đề và thiết lập không gian vấn đề. Ở đó không gian vấn đề là những
diễn biến tâm lí bên trong của người giải quyết vấn đề; trạng thái ban đầu (các
thông tin đã biết); trạng thái trung gian; trạng thái mong muốn (mục tiêu); và cách
thức, chiến lược hành động để chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác.
Trong quá trình giải quyết vấn đề, con người có thể sử dụng cách thức chiến
lược khác nhau và do đó có thể có những kết quả đầu ra khác nhau. Đồng thời, vấn
đề được nảy sinh từ cuộc sống nên thường không rõ ràng ngay từ lúc đầu, phức tạp
và luôn thay đổi trong quá trình tương tác với vấn đề đó.

32. 28
Có nhiều cách phân chia tiến trình phát hiện và giải quyết vấn đề như sau:
- Theo Krutecxki V.A, quá trình giải quyết vấn đề được chia làm 4 giai đoạn:
Sự xuất hiện của chính vấn đề và những kích thích đầu tiên thúc đẩy chủ thể giải
quyết vấn đề; chủ thể nhận thức sâu sắc và chấp nhận vấn đề cần giải quyết; quá
trình tìm kiếm lời giải cho vấn đề đã được chấp nhận giải quyết, lí giải, chứng
minh, kiểm tra; tìm được kết quả cuối cùng và đánh giá kết quả tìm được.
- Theo John Deway, tiến trình phát hiện và giải quyết vấn đề gồm 5 bước:
Tìm hiểu vấn đề; xác định vấn đề; đưa ra những giả thuyết khác nhau để giải quyết
vấn đề; xem xét hệ quả của từng giả thuyết dưới ánh sáng của những kinh nghiệm
trước đây; thử nghiệm giải pháp thích hợp nhất.
Dù được phân chia theo cách nào thì tiến trình phát hiện và giải quyết vấn đề
cũng được diễn ra theo trình tự như sau:
- Xác định rõ nội dung, yêu cầu của vấn đề cần giải quyết, những điều kiện
đã cho và những điều cần đạt tới.
- Tìm hiểu xem trong kho tàng kiến thức, kinh nghiệm bản thân đã có cách
giải quyết vấn đề đó hoặc vấn đề tương tự chưa.
- Nếu đã có thì liệt kê tất cả những giải pháp đã có và lựa chọn một phương
pháp thích hợp.
- Nếu chưa có thì phải đề xuất giải pháp mới hay xây dựng kiến thức,
phương tiện mới dùng làm công cụ để giải quyết vấn đề.
- Thử nghiệm áp dụng kiến thức mới, giải pháp mới vào thực tiễn để đánh
giá tính hiệu quả của chúng, từ đó bổ sung, hoàn thiện kiến thức đã xây dựng, giải
pháp đã đề xuất.
Vậy, từ những phân tích trên, theo chúng tôi năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề là năng lực xác định được mục tiêu của việc giải quyết vấn đề, đề ra
được các giải pháp để giải quyết vấn đề đó, chọn được giải pháp tối ưu trong các
giải pháp để thực hiện, đánh giá được kết quả thu được, rút kinh nghiệm sau khi xử
lí vấn đề khác tương tự và tự đề xuất được vấn đề mới khi cần thiết.

33. 29
2.2.3. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Có nhiều cách tiếp cận khác nhau về cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề.
Trong luận văn đề cập đến hai cách tiếp cận: Tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn
lực hợp thành và tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn lực bộ phận.
2.2.3.1. Tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn lực hợp thành
Theo H.L. Schoen and R.I. Charles (2003), các nguồn lực hợp thành nên cấu
trúc năng lực giải quyết vấn đề bao gồm:
Hình 2.1. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề theo nguồn lực hợp thành
Tiếp cận theo nguồn lực hợp thành giúp ta hiểu được các thành tố cấu tạo
nên năng lực giải quyết vấn đề, thực chất đó là sự tổng hòa của các năng lực chuyên
sâu hơn. Từ đó mọi sự thay đổi của bất kì một năng lực chuyên sâu nào đều có thể
ảnh hưởng đến năng lực giải quyết vấn đề. Hay nhìn nhận dưới góc độ này có thể
phản ánh được mức độ đa dạng, phong phú trong biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề ở mỗi cá nhân, bởi lẽ mỗi năng lực chuyên sâu sẽ chiếm ưu thế vượt trội hay
hạn chế lại tùy thuộc vào từng chủ thể.
Năng lực GQVĐ
Toán học
Khái niệm
và sự kiện
Số học, đại
số, hình học,
thống kê
Kĩ năng
Đọc hiểu và
chiết xuất
thông tin,
đánh giá,
khái quát
hóa, xem xét
những mối
liên hệ phụ
thuộc,...
Tƣ duy và
suy luận
Lập luận quy
nạp và diễn
dịch, tư duy
phê phán và
sáng tạo,
đánh giá kinh
nghiệm…
" Siêu nhận
thức"
Khân tích,
đánh giá và
kiểm soát
suy nghĩ và
nhận thức
của bản thân.
Thái độ
Kiên trì, tự
tin, coi trọng
và có niềm
tin vào hiệu
quả của giải
quyết vấn
đề…

34. 30
2.2.3.2. Tiếp cận cấu trúc năng lực theo nguồn lực bộ phận
Theo Nguyễn Lan Phương, cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề theo
năng lực bộ phận như sau:
Cấu trúc năng lực gồm 3 thành phần chính sau đây:
- Hợp phần (components of competency): là các lĩnh vực chuyên môn tạo
nên năng lực.
- Thành tố (element): là các năng lực hoặc kĩ năng bộ phận tạo nên mỗi hợp
phần.
- Hành vi (behaviour): bộ phận được chia tách từ mỗi thành tố.
Hình 2.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề theo năng lực bộ phận
Tiếp cận cấu trúc năng lực theo năng lực bộ phận thực chất lại cho ta những
năng lực theo chu trình phát hiện và giải quyết vấn đề với những cấp bậc hành vi.
Đây là cách phân giải cấu trúc vừa theo chiều ngang vừa theo chiều dọc: Trước hết,
Cấp bậc hành vi
Tìm hiểu vấn
đề
Đánh giá, phản
ánh giải pháp
Lập kế hoạch và thực
hiện giải pháp
Thiết lập không
gian vấn đề
Tìm hiểu vấn đề
Thiết lập tiến
trình thực hiện
Xác định, giải thích
các thông tin
Thu thập, sắp xếp,
đánh giá thông tin
Kết nối thông tin
với KT đã có
Thống nhất các
thiết lập không
gian VĐ
Thực hiện và trình
bày giải pháp
Đánh giá giải pháp
đã thực hiện
Khái quát cho
những VĐ tương
tự
Phản ánh về các
giá trị giải pháp
Xác nhận KT, kinh
nghiệm có được
Tổ chức và duy trì
hoạt động nhóm
Phân bố, xác định
cách sử dụng
nguồn lực
Thiết lập tiến trình
thực hiện
Xác định cách thức,
chiến lược GQVĐ
Chia sẻ sự am
hiểu VĐ
Nhận biết tình
huống có vấn đề

35. 31
năng lực giải quyết vấn đề được phân thành những năng lực bộ phận, rồi mỗi năng
lực bộ phận lại được phân tích thành các năng lực bộ phận thấp hơn, cụ thể hơn cho
ta cái nhìn toàn diện và cụ thể trong một chu trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Từ hai cách tiếp cận trên về năng lực giải quyết vấn đề, chúng ta thấy rằng:
Mỗi một cách tiếp cận khác nhau sẽ có những cách nhìn nhận và đánh giá khác
nhau về năng lực giải quyết vấn đề. Tiếp cận theo nguồn lực hợp thành giúp ta hiểu
được các thành tố cấu tạo nên năng lực giải quyết vấn đề, thực chất đó là sự tổng
hòa của các năng lực chuyên sâu hơn, để từ đó mọi sự thay đổi của bất kì một năng
lực chuyên sâu nào đều có thể ảnh hưởng đến năng lực giải quyết vấn đề. Hay nhìn
nhận dưới góc độ này có thể phản ánh được mức độ đa dạng, phong phú trong biểu
hiện của năng lực giải quyết vấn đề ở mỗi cá nhân, bởi lẽ mỗi năng lực chuyên sâu
sẽ chiếm ưu thế vượt trội hay hạn chế lại tùy thuộc vào từng chủ thể. Tiếp cận cấu
trúc năng lực theo năng lực bộ phận thực chất lại cho ta những năng lực theo chu
trình phát hiện và giải quyết vấn đề với những cấp bậc hành vi. Đây là cách phân
giải cấu trúc vừa theo chiều ngang vừa theo chiều dọc: Trước hết, năng lực giải
quyết vấn đề được phân thành những năng lực bộ phận, rồi mỗi năng lực bộ phận
lại được phân tích thành các năng lực bộ phận thấp hơn, cụ thể hơn cho ta cái nhìn
toàn diện và cụ thể trong một chu trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
2.2.4. Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học
Giải quyết vấn đề là một khâu quan trọng trong việc học toán ở nhà trường
tiểu học. Do đó, việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho HS trong quá trình
dạy học toán là một nhiệm vụ và cũng là thách thức của mỗi người GV. Việc nắm
rõ những biểu hiện của của HS về năng lực giải quyết vấn đề giúp cho GV hiểu rõ
năng lực của mỗi em, từ đó lựa chọn những phương pháp, hình thức tổ chức dạy
học phù hợp và phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong dạy học
môn Toán ở tiểu học.
Ở tiểu học, mỗi lứa tuổi khác nhau sẽ có những mức độ biểu hiện khác nhau
về năng lực giải quyết vấn đề. Có thể thấy những biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề trong quá trình học toán của HS tiểu học như sau:

36. 32
- Tìm hiểu, phát hiện vấn đề: Phát hiện và xác định vấn đề cần giải quyết.
Biết phân tích một số thông tin ban đầu để chuyển vấn đề cần giải quyết đó thành
dạng có thể khám phá và tháo gỡ. Như vậy, với bất kì một bài toán hay một vấn đề
được đưa ra, HS sẽ xác định được những giả thuyết cho sẵn, nhận biết “vấn đề” cần
phải giải quyết và biến đổi chúng thành những dạng quen thuộc để vận dụng tri
thức và kĩ năng sẵn có.
- Xác định hướng giải quyết vấn đề: Biết đặt câu hỏi, chọn và ghi lại các
thông tin có liên quan đến vấn đề. Biểu hiện này cho thấy rằng không phải lúc nào
các em cũng có thể nhận diện và tìm ra cho mình giải pháp để tháo gỡ vấn đề, tuy
nhiên đây cũng là biểu hiện sơ đẳng, ban đầu của năng lực giải quyết vấn đề. Thu
thập thông tin từ nhiều nguồn khác nhau để phân tích, từ đó đưa ra (các) phương án
giải quyết. HS dựa trên những thông tin, giả thuyết cho sẵn để phân tích, tìm mối
liên hệ với những kiến thức có sẵn rồi đề xuất (các) phương án giải quyết.
- Trình bày giải pháp: Có thể chọn phương án tối ưu và đưa ra ý kiến cá nhân
về phương án lựa chọn. Biết giải thích được cách thực hiện phép tính, trình bày câu
lời giải, trình bày bài giải bài toán có lời văn, lí giải cho cách thực hiện các bước
giải của mình. Thực tế thấy rằng mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, mỗi vấn đề
tương ứng với nhiều giải pháp HS có thể lựa chọn một trong nhiều cách giải, giải
pháp phù hợp với năng lực của bản thân hay làm cho thuận tiện và dễ dàng hơn
trong quá trình thực hiện. Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề của HS biểu hiện ở
việc các em có thể đưa ra kế hoạch các bước thực hiện và chiến lược, cách thức sẽ
áp dụng sau khi dự báo những ảnh hưởng có thể có của các giải pháp và chọn ra
phương án tối ưu.
- Đánh giá và phản ánh giải pháp: Hành động theo phương án đã chọn để
giải quyết vấn đề, khám phá các giải pháp mới có thể thực hiện được và điểu chỉnh
hành động của mình. Trong quá trình thực hiện có thể xảy ra những sai sót hay vấn
đề mới nảy sinh, vì thế mà HS cần phải điều chỉnh và đi theo một hướng khác với
(các) giải pháp mới, tức là đi theo một chu kỳ thử nghiệm, lỗi và cải tiến. Xem lại
những gì đã thực hiện, đánh giá cách làm của mình và đề xuất những cải tiến mong
muốn. Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề ở HS còn được thể hiện thông qua việc

37. 33
đánh giá kết quả và cách làm của bản thân, tìm ra ưu và nhược điểm của phương
pháp tiến hành để từ đó đề xuất giải pháp tối ưu và hiệu quả hơn.
2.2.5. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Trong quá trình học môn Toán nói chung và nội dung mạch kiến thức về thời
gian nói riêng, HS cần thực hiện một số thao tác để tiến hành giải quyết vấn đề và
mỗi em sẽ có những cách thức, một mức độ tiến hành giải quyết vấn đề khác nhau.
Có thể dựa vào các đặc điểm sau để xác định cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề:
- Cơ sở kiến thức: Để giải quyết một vấn đề xuất hiện trong bài toán, HS
phải vận dụng những tri thức đã được học và sử dụng các kĩ năng cần thiết. Như
vậy, tùy theo cơ sở kiến thức Toán học cần vận dụng để có thể đánh giá mức độ và
hiểu được năng lực giải quyết vấn đề của các em.
- Tính chất của vấn đề được đưa ra: Tùy thuộc vào từng năng lực giải quyết
vấn đề của mỗi HS mà GV có thể điều chỉnh độ khó - dễ, mức độ rõ ràng quen
thuộc hay sáng tạo của vấn đề. Một số HS có những biểu hiện rất tốt về năng lực
giải quyết vấn đề ngay trong những tình huống khó khăn và vấn đề hóc búa, một số
em thì lại lúng túng trong việc hiểu nội dung vấn đề và lựa chọn cách thức thực
hiện. Dựa trên mức độ của vấn đề được đưa ra, GV cũng có thể biết và kiểm tra
được năng lực giải quyết vấn đề của HS.
- Mức độ của HS tham gia giải quyết vấn đề: HS có thể thực hiện một chuỗi
các thao tác để giải quyết vấn đề như đưa ra vấn đề, nêu giả thuyết, lập kế hoạch
thực hiện, giải quyết vấn đề và rút ra kết luận. Ngoài chuỗi các thao tác đó, GV có
thể nhận biết được năng lực giải quyết vấn đề của các em thông qua khả năng độc
lập làm việc mà không cần sự hướng dẫn, gợi ý của GV hay biểu hiện thấp hơn là
biết vận dụng những gợi ý của GV để giải quyết vấn đề.
Căn cứ vào những đặc điểm trên, tác giả Nguyễn Hữu Châu đã xác định mức
độ năng lực giải quyết vấn đề của HS như sau:

38. 34
Bảng 2.1. Mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề theo [4, Tr.22]
Mức độ Mô tả
Mức 1
Nhận dạng yếu tố
HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần,
yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện
bất kì hành động giải quyết vấn đề nào.
Mức 2
Nhận thức mô hình,
cấu trúc, quy trình...
cho VĐ
HS có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc nhưng
không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ hình, viết,
mô tả bằng lời cách giải quyết vấn đề nhưng chưa đầy
đủ; Bước đầu biến đổi đôi chút các mô hình có sẵn cho
tình huống gần tương tự.
Mức 3
Vận dụng quy trình,
nguyên tắc để thực
hiện giải pháp vấn đề
HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải pháp
vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng,... để mô tả tiếp cận vấn đề;
sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc;
bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề ít quen thuộc.
Mức 4
Khái quát hóa chiến
lược, giải pháp cho tình
huống tổng thể
HS bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo ra giải
pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình huống vấn
đề; có thể khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp
dụng vào những tình huống tổng quát; có thể vận dụng
giải pháp trong ngữ cảnh chưa gặp trước đó.
Mức 5
Đưa ra giả thuyết cho
giải pháp tổng thể
Đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu (ví dụ
“nó phụ thuộc vào...” hoặc “nếu...thì...”); đưa ra giải
pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ
bằng kí hiệu, công thức; đánh giá giá trị của giải pháp.
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường phổ thông nói chung và ở
trường tiểu học nói riêng trong dạy học môn Toán có nhiều cơ hội giúp HS hình
thành và phát triển 8 năng lực chung.
Năng lực giải quyết vấn đề Toán học ở tiểu học có thể được phát triển đạt tới
mức 3 trong thang 5 mức độ (đường phát triển).

39. 35
2.3. Dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5
2.3.1. Mục tiêu dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5
Chương trình môn Toán ở tiểu học nói chung và chương trình mạch kiến thức
thời gian nói riêng về cơ bản được xây dựng trên cơ sở hoạt động của người học và
người dạy. Mỗi một kiến thức toán trong chương trình được thiết kế dưới dạng cung
cấp thông tin và chỉ dẫn các học tập nhằm làm cho người học bằng hoạt động của
mình, dưới sự điều khiển của GV, tự xây dựng nên kiến thức cho bản thân.
Như chúng ta đã biết, mạch nội dung kiến thức về thời gian có vai trò rất
quan trọng trong quá trình học tập và đặc biệt là sự ứng dụng của nó trong thực tiễn
đời sống. Tuy nhiên trong quá trình học tập, người học sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì
sự phức tạp của nó.
Mục tiêu của việc dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4, lớp 5 là:
* Kiến thức:
- Tiếp tục hình thành biểu tượng về đại lượng đo thời gian thường gặp trong
cuộc sống. Giúp HS nắm chắc tên gọi, nắm được quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian.
Ví dụ: Sau khi học bài Giây, thế kỉ ( lớp 4 ), HS hình thành được biểu tượng
về "giây", "thế kỉ" cũng như nắm được mối quan hệ giữa giây với phút và giờ, hay
giữa thế kỷ và năm.
- Biết cách thực hiện cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian cho một số.
* Kĩ năng:
- Hành thành và rèn luyện kĩ năng đổi đơn vị đo, thực hiện các phép tính số
học và giải các bài toán với số đo thời gian.
- Bồi dưỡng khả năng áp dụng kiến thức số tự nhiên vào giải các bài toán
thực tế đơn giản.
- Góp phần hỗ trợ, củng cố các kiến thức khác trong môn Toán.
Trong môn Toán ở tiểu học, các kiến thức về mạch thời gian được sắp xếp
xen kẽ với các kiến thức số học, liên kết chặt chẽ với các kiến thức ấy và góp phần
hỗ trợ, cũng cố các kiến thức ấy.

40. 36
Ví dụ: Ở lớp 5, trong bài Chia số đo thời gian cho một số, để góp phần củng
cố kĩ năng thực hiện phép nhân hay kĩ năng chia một số thập phân cho một số tự
nhiên, người ta đã đưa vào một số bài tập như: 7 phút 26 giây 2; 18,6 phút : 6 ...
* Thái độ:
- HS rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
- Tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập
của HS; phục vụ cho việc học các mạch kiến thức toán khác ở tiểu học và học các
môn khác. Đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ, hình thành và rèn luyện
các phẩm chất cần thiết của người lao động.
2.3.2. Nội dung dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5
Bảng 2.2. Hệ thống nội dung mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và 5
Lớp Nội dung Mức độ cần đạt
4 - Giây, thế kỉ (tr.25) - Làm quen thêm hai đơn vị mới: Giây, thế kỉ;
- Hoàn chỉnh về các đơn vị đo thời gian;
- Nắm được đặc điểm mối liên hệ giữa các
đơn vị đo thời gian (đơn vị đo thời gian
không chuyển đổi theo hệ đếm cơ số 10, các
đơn vị tiếp liền không hơn kém nhau một số
lần như đơn vị đo khối lượng ).
- Biết xác định một năm cho trước thuộc thế
kỉ mấy.
- Luyện tập (tr.26) - Biết xác định số ngày của từng tháng trong
năm
- Biết năm nhuận có 366 ngày và năm không
nhuận có 365 ngày. - Chuyển đổi được đơn
vị đo ngày, giờ, phút, giây, cách tính mốc
thế kỷ.

41. 37
5 - Bảng đơn vị đo thời gian.
(tr.129)
- Biết tên gọi, kí hiệu của các đơn vị đo thời
gian đã học và mối quan hệ giữa một số đơn
vị đo thời gian thông dụng. Năm đó thuộc
thế kỉ nào. Chuyển đổi đơn vị đo thời gian
dưới dạng số thập phân.
- Cộng số đo thời gian
(tr.131)
- Thực hiện phép cộng số đo thời gian (có
hai đơn vị đo). Vận dụng giải các bài toán
đơn giản
- Trừ số đo thời gian (tr.133) - Biết thực hiện phép trừ hai số đo thời gian
(có hai đơn vị đo). Vận dụng giải các bài
toán đơn giản.
-Luyện tập (tr.134) - Biết cộng, trừ số đo thời gian. Vận dụng
giải các bài toán có nội dung thực tế
- Nhân số đo thời gian với
một số (tr.135)
- Biết thực hiện phép nhân số đo thời gian
(có hai đơn vị đo) với một số. Vận dụng để
giải một số bài toán có nội dung thực tế.
- Chia số đo thời gian cho
một số (tr.136)
- Biết thực hiện phép chia số đo thời gian (có
hai đơn vị đo) cho một số. Vận dụng để giải
một số bài toán có nội dung thực tế.
- Luyện tập ( tr. 137) - Biết nhân, chia số đo thời gian (có hai đơn
vị đo) cho một số. Vận dụng để giải một số
bài toán có nội dung thực tế.
- Luyện tập chung ( tr. 137) - Biết cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian
với 2 đơn vị đo cùng một lúc. Vận dụng để
giải một số bài toán có nội dung thực tế.

42. 38
Củng số nhận biết về thời
điểm và khoảng thời gian
thông qua một số bài toán
vận dụng công thức như:
- Vận tốc (tr.138, 139)
- Luyện tập (tr.139, 140)
- Quãng đường (tr.140, 141)
- Luyện tập (tr.141, 142)
- Thời gian (tr.142, 143)
- Luyện tập (tr.143)
-Luyện tập chung (tr.144-
146)
- Biết quan hệ giữa thời gian, vận tốc và
quãng đường.
- Biết cách tính thời gian của một chuyển
động đều.
2.3.3. Yêu cầu cần đạt khi dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5
Dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 4 và
lớp 5 khi dạy học mạch kiến thức về thời gian là một quá trình đòi hỏi cần phải phải
trải qua một khoảng thời gian lâu dài để có thể kiểm chứng được tính hiệu quả của
quá trình phát triển. Với yêu cầu mới của giáo dục và xã hội hiện đại, công việc này
đòi hỏi cần phải có những sự thay đổi, những biện pháp thật sự hiệu quả để nâng
cao chất lượng đào tạo giáo viên đáp ứng được yêu cầu của xã hội. Ngoài những
biện pháp có tính vĩ mô, sự đầu tư, thay đổi nhận thức,... cần phải có những biện
pháp cụ thể, thiết thực cần thực hiện để từng bước phát triển cho học sinh những
năng lực cần thiết đáp ứng được yêu cầu của mục tiêu học tập. Luận văn đề xuất
một số yêu cầu cần đạt khi dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và lớp 5 cho
giáo viên và học sinh như sau:
Về phía GV:
- Cung cấp một cách đầy đủ và hệ thống nội dung mạch kiến thức về thời
gian cho học sinh.

43. 39
- Dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành giải các bài toán có nội dung
về mạch kiến thức thời gian.
- Hình thành được ở học sinh sự say mê và niềm tin khi dạy học nội dung
mạch kiến thức về thời gian.
Về phía HS:
- Học sinh nhận thức đúng đắn về nội dung mạch kiến thức về thời gian của
môn toán ở bậc tiểu học; xác định rõ mục đích, ý nghĩa của mạch kiến thức này và
xem đây là một nội dung không thể thiếu trong quá trình học toán ở tiểu học.
- Học sinh xác định được mục tiêu, nội dung kiến thức; phân loại được các
dạng toán; xác định được phương pháp giải, viết lời giải, xác định phép tính giải và
trình bày một bài giải hoàn chỉnh về nội dung mạch kiến thức thời gian.
- Học sinh biết được cách tiếp cận và giải một bài toán có nội dung về mạch
kiến thức thời gian, từ đó có thể áp dụng cách giải tương tự cho một bài toán khác.
- Trong quá trình học tập, học sinh phải cẩn thận, tỉ mỉ, cần cù và tích cực
suy nghĩ để tìm ra được nhiều cách giải khác nhau.
2.4. Tiểu kết chƣơng 2
trình bày nền tảng lịch sử, nền tảng lí thuyết
và tổng quan các nghiên cứu có liên quan đến năng lực GQVĐ toán học. Xác định
khung mức độ năng lực giải quyết vấn đề toán học, làm tiền đề cho việc xác định
năng lực GQVĐ toán học của HS lớp 4 và lớp 5.

44. 40
Chƣơng 3
THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU
3.1. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Thiết kế nghiên cứu đề tài được tiến hành với sự kết hợp các phương pháp
nghiên cứu sau:
+ Phương pháp quan sát hoạt động giải quyết vấn đề của HS lớp 4 và lớp 5
thông qua các giờ học toán ở trường tiểu học.
+ Phương pháp điều tra khảo sát, tìm hiểu thông qua phiếu điều tra.
+ Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia: hỏi ý kiến giảng viên đại học, GV có
kinh nghiệm ở tiểu học để tìm hiểu những vấn đề lý luận và thực tiễn liên quan đến
năng lực giải quyết vấn đề của của HS lớp 4 và lớp 5.
+ Phương pháp thống kê Toán học; thống kê số liệu khảo sát.
3.2. Đối tƣợng tham gia
- GV đang trực tiếp dạy môn toán lớp 4 và lớp 5 ở trường Tiểu học Trần
Quốc Toản, Tiểu học Nguyễn Trãi và Tiểu học Hương Sơ.
+ Trường Tiểu học Trần Quốc Toản: 12 GV
+ Trường Tiểu học Nguyễn Trãi: 6 GV
+ Trường Tiểu học Hương Sơ: 6 GV
- HS khối 4 và 5 ở trường Tiểu học Trần Quốc Toản, Tiểu học Nguyễn Trãi
và Tiểu học Hương Sơ.
+ Trường Tiểu học Trần Quốc Toản: 80 HS
+ Trường Tiểu học Nguyễn Trãi: 70 HS
+ Trường Tiểu học Hương Sơ: 50 HS
3.3. Công cụ nghiên cứu
Trong quá trình thu thập dữ liệu, công cụ mà chúng tôi sử dụng là bảng câu

45. 41
hỏi phỏng vấn GV giảng dạy Toán lớp 4, lớp 5 và hiệu phó phụ trách chuyên môn
về những nhận định liên quan đến năng lực giải quyết vấn đề của HS, thực trạng
giảng dạy nội dung mạch kiến thức thời gian ở môn Toán 4 và lớp 5 theo hướng
phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học ở HS. Ngoài ra, chúng tôi đã sử
dụng bộ đề kiểm tra để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS lớp 4 và lớp 5
khi làm các dạng toán này.
3.3.1. Bảng câu hỏi phỏng vấn
Chúng tôi sử dụng các câu hỏi nhằm trao đổi ý kiến với GV dạy Toán 4 và 5
một số nội dung:
- Mức độ năng lực giải quyết vấn đề của HS ở thời điểm hiện tại.
- Sự cần thiết của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS thông
qua dạy học mạch kiến thức thời gian ở lớp 4 và 5 có cần thiết hay không.
- Những khó khăn mà HS thường gặp trong quá trình GV tổ chức cho HS
giải quyết những vấn đề Toán học.
- Các phương pháp dạy học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS.
- Giải pháp của GV để giúp HS rèn kĩ năng giải quyết vấn đề thông qua dạy
học mạch kiến thức về thời gian
Chúng tôi cũng sử dụng 4 câu hỏi theo hình thức lựa chọn và trả lời ngắn để
trao đổi ý kiến với HS như sau:
- Hứng thú của HS khi nội dung mạch kiến thức thời gian.
- Khả năng tiếp thu của HS với cách hướng dẫn giải các dạng toán về mạch
kiến thức thời gian của thầy cô.
- Những khó khăn của HS khi học mạch kiến thức thời gian.
- Mong muốn của HS đối với GV trong việc học mạch kiến thức này.
3.3.2. Bộ đề kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh
Chúng tôi sử dụng ngữ liệu gồm 8 bài tập có nội dung liên đến mạch kiến
thức thời gian. Trong đó 4 bài tập dành cho HS lớp 4 và 4 bài tập dành cho HS lớp

46. 42
5 để kiểm tra, kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo, tính toán với số đo thời gian, HS sẽ lần
lượt giải quyết các bài toán theo cấp độ tăng dần. Qua đó, chúng tôi có thể thu thập
thông tin một cách khách quan về sự thể hiện năng lực giải quyết vấn đề của HS lớp
4 và 5 ở ba trường được chọn làm mẫu nghiên cứu, để đề ra các biện pháp rèn
luyện, bồi dưỡng, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho các em.
3.3.3. Phân tích tiền nghiệm
3.3.3.1. Năng lực GQVĐ của HS Lớp 4
Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) 1 phút = ........ giây 3 phút = ........ giây
3
1
phút = ........ giây
60 giây = ........ phút 2 phút = ........ giây 1phút 7 giây = ........ giây
b) 1 thế kỉ = .......năm 3 thế kỉ = .......năm
2
1
thế kỉ = ......năm
100 năm = ....... thế kỉ 9 thế kỉ = .......năm 1 thế kỉ 20 năm = .......năm
Mức độ Thể hiện của HS
1 - Xác định được các yếu tố: Cái đã cho, cái cần tìm.
2 - HS đạt mức độ 1
- Xác định được dạng toán (chuyển đổi đơn vị đo về thời gian), nói được
cách làm nhưng chưa đầy đủ
3 - HS đạt mức độ 1 và 2
- Chỉ ra được cách chuyển đổi đơn vị đo thời gian
- Trình bày đúng bài toán, lập luận logic
Dự kiến những sai lầm của HS:
- Không nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian
- Tính toán sai.