基礎強化数学　第19回

1. 第19回
データの分析
～用語の定義・概念をしっかり理解せよ！～

2. 数学ⅠA・ⅡB(第５回～第２０回）
第5回 平方根、指数、指数関数、対数関数（Ⅰ、Ⅱ）
第6回 絶対値、一元不等式、展開・因数分解（Ⅰ、Ⅱ）
第7回 場合の数と確率、二項定理（Ａ、Ⅱ）
第8回 2次関数のグラフ、2次方程式と2次不等式、解と係数の関係（Ⅰ、Ⅱ）
第9回 微分係数と導関数、3次関数のグラフ、積分法（Ⅱ）
第10回 数列①（Ｂ）
第11回 数列②（Ｂ）
第12回 整式の割り算、剰余定理、因数定理（Ⅱ、Ⅰ）
第13回 三角比、三角形への応用、弧度法、加法定理、グラフ（Ⅰ、Ⅱ）
第14回 平面図形、空間図形、集合と命題（Ａ、Ⅰ）
第15回 距離、内分・外分、点と直線の距離、円と直線、2つの円、軌跡と領域（Ⅱ）
第16回 ベクトル①（Ｂ）：基本、内分、重心、内積
第17回 ベクトル②（Ｂ）：ベクトル方程式、ベクトルと図形、空間ベクトル
第18回 約数と倍数、1元不定方程式、n進法（Ａ）
第19回 データの分析（Ⅰ）：1つのデータの分析、2つのデータの分析
第20回 恒等式、等式と不等式の証明、複素数（Ⅱ）

3. ex1 「昨日の生徒10人の勉強時間のデータ」
3 1 2 2 3 3 4 2 4 2
1 2 2 2 2 3 3 3 4 4
平
並び替え
度数分布表
ヒストグラム
時間
人数
1 2 3 4
1 4 3 2
箱ひげ図
2 3
2.5
＋
2.6
1 4
1
10
1 + 8 + 9 + 8 = 2.6
小 大
頻
中
1 4
2
2.5
Q1 Q3
2 3
Q2
代表値
四分位数
四分位範囲
四分位偏差
3 − 2 = 1
1
2
÷ 2
1つのデータの分析

4. ex2 101, 104, 99, 109, 95の平均値を求めよ。
仮平均
101 104 99 109 95
1 4 − 1 9 5
100との差
100 +
1
5
1 + 4 − 1 + 9 + 5 = 103.6

5. ex3 国語
数学
9 6 3 9 5 8 9 6 7 8
6 4 6 5 7 5 9 6 6 6
2 − 1 − 4 2 − 2 1 2 − 1 0 1
平 7
平 6
偏差
偏差の積 0 2 0 − 2 − 2 − 1 6 0 0 0 平均 0.3
平均 3.6
平均 1.6
分散
分散
共分散
0.3
3.6 1.6
相関係数
0 − 2 0 − 1 1 − 1 3 0 0 0
偏差
4 1 16 4 4 1 4 1 0 1
0 4 0 1 1 1 9 0 0 0
２乗
２乗
= 0.125
共分散
標準偏差 標準偏差
(1以上1以下)
2つのデータの分析

6. 国語
数学
9 6 3 9 5 8 9 6 7 8
6 4 6 5 7 5 9 6 6 6
国語
数学
9 6 3 9 5 8 9 6 7 8
6 4 6 6 7 5 6 6 6 6
散布図
相関表

7. まとめ
代表値＝平均値＆中央値＆最頻値
範囲＝最大値ー最小値
四分位数＝四つの位に分けたときの境界の数値
四分位範囲＝𝑄3 − 𝑄1 四分位偏差＝四分位範囲÷ 2
偏差＝平均値との差（𝑥 − 𝑥)
分散＝偏差の2乗の平均値 標準偏差＝ 分散
相関係数＝
共分散
標準偏差の積
図…度数分布表、ヒストグラム、箱ひげ図、散布図、相関表
※仮平均＝仮に定めた平均値
−1以上1以下
第1四分位数𝑄1、第2四分位数𝑄2、第3四分位数𝑄3
偏差の積の平均値
データの散らばり
具合を表す 相関を表す