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基礎強化数学 第14回
- 2. 数学ⅠA・ⅡB(第５回～第２０回）
第5回 平方根、指数、指数関数、対数関数（Ⅰ、Ⅱ）
第6回 絶対値、一元不等式、展開・因数分解（Ⅰ、Ⅱ）
第7回 場合の数と確率、二項定理（Ａ、Ⅱ）
第8回 2次関数のグラフ、2次方程式と2次不等式、解と係数の関係（Ⅰ、Ⅱ）
第9回 微分係数と導関数、3次関数のグラフ、積分法（Ⅱ）
第10回 数列①（Ｂ）
第11回 数列②（Ｂ）
第12回 整式の割り算、剰余定理、因数定理（Ⅱ、Ⅰ）
第13回 三角比、三角形への応用、弧度法、加法定理、グラフ（Ⅰ、Ⅱ）
第14回 平面図形、空間図形、集合と命題（Ａ、Ⅰ）
第15回 距離、内分・外分、点と直線の距離、円と直線、2つの円、軌跡と領域（Ⅱ）
第16回 平面上のベクトル（Ｂ）
第17回 空間のベクトル（Ｂ）
第18回 ユークリッドの互除法、整数の性質の活用（Ａ）
第19回 データの分析（Ⅰ）
第20回 恒等式、等式と不等式の証明、複素数（Ⅱ）
- 9. ex1 ① 12の正の約数全体の集合Aを求めよ。
𝐴 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 要素
〔1が集合Aに含まれている〕
1 ∈ 𝐴
ex2 1より大きく3より小さい実数全体の集合Bを求めよ。
𝐵 = {𝑥|1 < 𝑥 < 3, 𝑥は実数}
ex3 𝑈 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 を全体集合とし、
𝐴 = 2, 4, 6, 8 , 𝐵 = {3, 6, 9}をその部分集合とする
𝐴 = 1, 3, 5, 7, 9 、𝐴 ∩ 𝐵 = 3, 9
A ∪ 𝐵 = 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 、𝐴 ∩ 𝐵 = {1, 5, 7}
② 𝐵 = {1, 2, 4} 𝐵 ⊂ 𝐴
ex4 𝐴 = 1, 2 , 𝐵 = {4, 5} 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅〔空集合〕
𝐴の補集合
共通部分
和集合
ファイ
集合と命題
〔 𝐵 は𝐴 の部分集合〕
- 10. ●命題
ex1 「 𝑥2 = 4 ⇒ 𝑥 = 2」
真偽が判定可能なもの
偽
𝑥 = 2, −2
ex2 「 𝑥 = 2 ⇒ 𝑥2 = 4」 真
𝑃
𝑄
反例： 𝑥 = −2
𝑃
𝑄
②「𝑃 ⇒ Q」の逆・裏・対偶
逆： 𝑄 ⇒ 𝑃
裏：𝑃 ⇒ 𝑄
対偶：𝑄 ⇒ 𝑃
対偶ともとの命題は
真偽が一致
①「𝑃 ⇒ Q」の真偽判定
仮定 結論
𝑃は満たすがQは満たさないもの
ならば
