基礎強化数学　第3回

1. 第３回
図形の基礎①
～P・P・A・P！～

2. 前回の宿題の振り返り

3. 前回の宿題の振り返り

4. 仕込み（第１回～第４回）
数
計算
分数の計算
図形 点 線
n角形
円
対頂角
同位角
錯角 内角の和
合同
相似 中点連結定理
1次関数
(正三角形、二等辺三角形、直角三角形、
正方形、平行四辺形、ひし形)
文字式 1元方程式 連立方程式
計算の基礎①
計算の基礎②
図形の基礎②
図形の基礎①
数の概念
四則の「意味」 筆算
四則混合算
割合

5. 点と線と角
A
B
C
①点
②線
A
B
A
B
A
B A
B
直線AB
線分AB
半直線AB 半直線BA
③角
O
A
B
∠AOB
ex AB = 5
(∠BO𝐴, ∠O)
ex ∠AOB = 35°
180°
一直線
360°
90°
「直角」
45°
角の大きさ＝「角度」
交点
垂直に交わる
（直交する）
A
B
C D
AB ⊥ CD
A
ℓ
垂線
垂線の足
𝑚
ℓと𝑚は平行
(ℓ//m) 交わらない

6. 円 ある点からの距離が等しい点の集合
中心
直径
円周
半径
直径の半分
弦
弧
接線
接点
A B
弧AB = AB

7. n角形 角の数がn個の図形(n本の線分で囲まれた図形)
①正三角形
全ての辺が等しい
すべての角が等しい
②二等辺三角形
2辺が等しい
底角が等しい
= 60°
③直角三角形
斜辺
三角形
四角形
④鋭角三角形 ⑤鈍角三角形
頂点
辺
A B
C △ABC

8. ⑥正方形（＝正四角形）
すべての辺が等しい
すべての角が等しい = 90°
⑧平行四辺形
2組の対辺が平行
2組の対辺が等しい
2組の対角が等しい
対角線はそれぞれの中点で交わる
⑦ひし形
すべての辺が等しい
⑨台形
等脚台形
1組の対辺が平行

9. 角の性質
●対頂角 ●平行線の同位角
●平行線の錯角
●内角の和
三角形→内角の和は180°
𝑎 𝑏
𝑐
𝑎 𝑏
四角形→内角の和は360°
n角形→内角の和は
180°×(n-2)
𝑎
𝑏 𝑎 + 𝑏
(スリッパの定理)

10. 面積・体積
●三角形
底辺×高さ×
1
2
●長方形
たて×よこ
●平行四辺形
底辺×高さ
よこ
たて
底辺
高さ 結局、長方形と同じ
●台形
(上底＋下底)×高さ×
1
2
上底
下底
上底 下底
下底 上底
この平行四辺形を半分にしたもの
底辺
この平行四辺形を半分にしたもの

11. ●円
円周の長さ＝2𝜋𝑟
●n角柱／円柱
半径
面積＝𝜋𝑟2
●n角錐／円錐
四角柱＝直方体
立方体
円柱
三角錐 円錐
体積＝底面積×高さ
体積＝底面積×高さ×
1
3