1. 1
День народження числа Пі
Мета: привітати усіх присутніх зі святом, сприяти розвитку пізнавальної
активності учнів з приводу математичної грамотності, творчих
здібностей, формувати основи науково-інформаційної культури,
розширити пізнавальний досвід.
Наочне оформлення: мультимедійна презентація, відеосюжети, святкове
печиво (з символікою числа пі).
Обладнання: мультимедійне обладнання.
Хід свята
Святково прибраний зал,звучить вітальна мелодія,
Учень 1: День народження є улюбленим святом кожної людини. Це
особливий день. Коли до твоєї персони підвищена увага. Тебе вітають, про
тебе пам’ятають! Знаючи властивості людської натури, виникло бажання
чому б не започаткувати традицію святкування дня народження числа пі.
Адже це число заслуговує на таку увагу за своєю значимістю.
Учень 2: 14 березня – Всесвітній день числа «пі»: за його довжелезний
«хвіст» будуть пити шампанське палкі шанувальники математики, а
найзапекліші – боротися за мільйон доларів. Що ж це за число таке, що вже
майже п’ять тисячоліть примушує людей важко трудитися і витрачати життя
для того, щоб додати до його «хвоста» зайву цифру?
Вчитель:
Тому я вирішила дізнатися, що ви знаєте про це число, а може ви з ним
ще не зустрічалися? Давайте подивимось. Опитування було проведено
несподівано, без попередження.
Відео
Вчитель: Молодці! З числом ПІ ви знайомі і знаєте його значення. От
що стосується фігур, до яких воно відноситься, то з цим виникли вже певні
проблеми. Тому сьогодніми повинні всі ці питання з’ясувати і чітко знати на
них відповіді.
Якої геометричної фігури стосується число ПІ? Правильно,
кола.
Коли і як виникло коло?
Найпростіша з кривих ліній — коло. Вона одна з найдавніших
геометричних фігур. Філософи старовини надавали колу велике значення.
А яка фігура називається колом?
Як можна побудувати коло? (циркулем)
Дослід: маючи олівець та нитку побудуйте коло правильне .
Якими величинами характеризується коло?
Скажіть, будь ласка, чи можна виміряти довжину кола і чим?
Тому вчені-математики замислювалисянад таким питанням.
Людина немов запрограмована, щоб постійно шукати закономірності у світі
який нас оточує. Це єдиний спосіб, яким ми можемо надати сенс світу і
2. 2
самим собі. Проводили дослідження, різні вимірювання. Провівши ряд
вимірювань та обчислень, вони побачили певну закономірність.
Деякі з таких досліджень провели і у нашій школі.
Учні 6 класу також провели дослідження і зараз вони
розкажуть у чому його суть.
Тобто, робимо висновок: довжина кола завжди, не важливо, це коло
велике чи мале, чи це горошина, чи це планета Земля, більша від діаметра у
приблизно 3,14 рази. Це фундаментальна властивість природи і світу, у
якому ми живемо. Так, інколи у найпростіших речах отримуєш привід
здивуватися. У всіх тілах, що мають форму круга або форму, близьку до
кола, завжди випливає число Пі. Якщо ви не знаєте цю константу, тобто
математичну сталу, то ви не зможете обчислити багато величин: площ,
об’ємів, обчислень, пов’язаних з дугами, секторами тощо.
Учень 3: Число Пі — число, яке дорівнює відношенню довжини кола до
його діаметра. Пі – число, яке представляється нескінченним десятковим
дробом 3,14159265... Спочатку це відношення так і записували у вигляді
дробу, а лише згодом ввели певний знак. Позначенням цього числа грецькою
буквою π вперше користувався англійський математик У.Джонсон (1706).
Назва та позначення π походить від початкової букви грецького слова
περιφέρεια — периферія, коло. Надалі робилися численні спроби знайти
більш точний вираз для числа Пі. Ось подивіться на значення цього числа, а
точніше на його фрагмент:
Вчитель: Більш детально число Пі дослідила учениця 9 класу Боцян
Тетяна.
Презентація «Дивовижне число ПІ»
Вчитель: А зараз послухайте цікаві факти про це число.
Цікаві факти про число ПІ
1. 14 березня у світі відзначається День Народження числа π. Це
неофіційне свято придумав у 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу,
який помітив, що в американській системі запису дат (місяць/число) дата 14
березня - 3/14 - і час 1:59 збігається з першими розрядами числа
π=3,1415926...
2. Ще однією датою, пов'язаною з числом π, є 22 липня, яке називається
«Днем наближеного числа Пі», оскільки в європейському форматі дат цей
день записується як 22/7, а значення цього дробу є наближеним значенням
числа π.
3. Ця дата співпадає з днем народження видатного вченого фізика Альберта
Ейнштейна. Він народився 14 березня 1879 року в німецькому місті Ульмі,
є лауреатом Нобелівської премії.
4. У науці число π використовують у будь-яких розрахунках, де є
коло. Починаючи від об’єму банки газованої води, до орбіт супутників. І
3. 3
не тільки коло. Число π допомагає зрозуміти періодичні і коливальні
процеси (наприклад, механічні чи електромагнітні хвилі) та багато іншого.
5. Для простого побутового використання кількох знаків після коми
достатньо. Але невтомні вчені продовжували і продовжують обчислювати
десяткові знаки числа пі, що є насправді надзвичайно – це нетривіальне
завданням, тому що просто так у стовпчик його не обчислити.
6. Навіщо вони це роблять?По-перше, для дуже точних обчислень орбіти
будь-якого супутника бажано мати цих знаків якнайбільше, а то можна і в
Місяць не потрапити, та й для будівництва гребель і гігантських мостів теж
потрібна точність.
7. А по-друге, це число має і власну наукову цінність. В процесі
обчислень знаків було відкрито безліч різних наукових методів і цілих наук.
Але найголовніше - у десятковій частині числа пі немає повторень, як у
звичайного періодичного дробу, а число знаків після коми у нього -
нескінченно. На сьогоднішній день перевірено, що в 500 млрд. знаків числа
пі повторень дійсно немає. Є підстави вважати, що їх немає взагалі.
8. Пі пов'язано з теорією хаосу. До такого висновку прийшли вчені після
створення обчислювальної програми Бейлі, яка показала, що послідовність
чисел π абсолютно випадкова, що відповідає цій теорії.
9. Обчислити число до кінця практично неможливо - це зайняло б
занадто багато часу.
10. Відома піраміда Хеопса є втіленням числа π, так як відношення її
висотидо периметра основи дає число π. На клинописних табличках, яким
тисячі років, збереглися навіть завдання, які пропонували вирішити за
допомогою числа π.
11. Пі - ірраціональне число, тобто його значення не можна виразити
дробом.
12. Пі - трансцедентне число. Його не можна отримати, зробивши якісь
алгебраїчні дії над цілими числами.
13. Тридцять дев'ять знаків після коми в числі πі достатньо для того, щоб
обчислити довжину кола, що опоясує відомі космічні об'єкти у Всесвіті, з
похибкою в радіус атома водню.
14. Символ числа «пі» (π) регулярно почали використовувати в
математичному сенсі лише останні 250 років.
15. Ми ніколи не зможемо точно виміряти довжину або площу кола, тому
що ми ніколи не зможемо точно визначити значення числа «пі» оскільки
воно є ірраціональним числом, а це означає , що його цифри розраховуються
безкінечно.
4. 4
16. Якщо розрахуватидовжину екватора Землі з використанням числа «пі»
заокругленого до дев'ятого знаку після коми, помилка в результаті
обчислення буде не більшою за 0,57 см на 30 000 км.
17. У 2010 році співробітник компанії «Yahoo» математик Ніколас Чже
зміг обчислитив числі πі два квадрильйони знаків після коми. На це пішло 23
дні, і математику знадобилося безліч помічників, які працювали на тисячах
комп'ютерів, об'єднаних за технологією розсіяних обчислень. Метод
дозволив провестирозрахункиз феноменальною швидкістю. Щоб обчислити
те саме на одному комп'ютері, потрібно було б більше 500 років. Для того,
щоб просто записати все це на папері, знадобиться паперова стрічка більше
двох мільярдів кілометрів завдовжки. Якщо розгорнути такий запис, кінець
вийде за межі Сонячної системи.
18. Де його ми можемо зустріти?
Алгебра: - ірраціональне й трансцендентне число.
Тригонометрія: радіанна міра кутів.
Планіметрія: довжина кола і його дуги; площа круга і його частин.
Стереометрія: об’єм кулі й частин; об’єм циліндра, конуса й зрізаного
конуса; площа поверхні циліндра, конуса й сфери.
Фізика: теорія відносності; квантова механіка; ядерна фізика.
19. Китаєць Лю Прат встановив рекорд із запам'ятовування послідовності
цифр числа π. Протягом 24 годин 4 хвилин Лю Прат назвав 67 890 знаків
після коми, не допустивши жодної помилки.
20. Житель Сумщини Артем Гарін, якого називають людиною-
комп'ютером встановив новий національний рекорд України. У Всесвітній
день числа "Пі" він запам’ятав і відтворив 23 тисячі його цифр після коми.
Вчитель: Я пропоную вам переглянути ролик про цю людину.
21. Світовий рекорд, занесений в Книгу рекордів Гіннеса, належить
колумбійцеві Хайме Гарсіа, якого називають «людиною-комп’ютером». Він
назвав по пам'яті 150000 цифр, що стоять ути корінь тринадцятого степеня з
будь-якого 100-значного числа або з одного погляду запам'ятати 200-значне
число, причому повторити його без підказки зліва направо і справа наліво. А
ще, мабуть, він дуже скромний. "Я не геній і не суперобдарована людина.
Головне - сталість і завзятість", - стверджує він.
22. Музикант Девід Макдональд зробив абсолютно приголомшливу річ -
він записав за допомогою фортеппісля коми у числі π. Колумбієць здатний
також всього за 0,15 секунди добіано, як звучить число π, якщо його взяти з
точністю до 122 знаків після коми. Для цього кожному числу був
привласнений свій порядковий номер на клавіатурі фортепіано за мінорною
шкалою. Після чого залишилося тільки перевести цифри в звуки, додавши
5. 5
акомпанемент лівої руки. Відзначимо, що утворився просто геніальний
музичний твір!
Вчитель: Слухайте!
Відео Музика числа ПІ
23. Число "Пі" дуже полюбилося не тільки математикам, але і
скульпторам. Інакше, як же пояснити таку кількість пам'яток числу "Пі" по
всьому світу?
24. Чи зупиниться коли-небудь ця дивна гонитва за зникаючими в
нескінченності знаками числа «Пі»? Мабуть, це питання можна
переформульовати так: чи припинить будь-коли своє існування людська
цивілізація?
Вчитель:Отбачите, як багато всього ви дізналися про це особливе число. А
зараз давайте складемо кошик знань про число Пі. Називайте терміни, якісь
особливості, тобто все, що пов’язане з цим числом, але коротко.
Молодці,
Скажіть, без чого ми не можемо собі уявити дня народження?
Учень 1. Так, без святкового торту та свічок, без розваг, подарунків.
Виявляється, звичайзапалювати свічки зародився у греків. Круглі паляниці з
запаленими на них свічами клали на жертовник в храмах Артеміди в день її
народження.
Ведучий 2.І на нашому сьогоднішньому святі ми не можемо обійтися без
солодощів з атрибутами числа пі.
Вчитель :Тож попрошудівчат всіх пригоститипечивом.
Інформативна година закінчена. Дякую за увагу.
