Profil seorang guru matematika yang bernama Eka Novi Setiawan. Ia berasal dari Yogyakarta dan memiliki minat dalam mendaki, desain grafis, dan hadrah.

2. PROFIL
Nama Lengkap : Eka Novi Setiawan, S.Pd.
Daerah Asal : Daerah Istimewa Yogyakarta
Pendidikan Terakhir : S-1 Pendidikan
Matematika
Universitas Negeri Yogyakarta Tahun 2018
Hobby : Mendaki Gunung, Desain Grafis,
Hadrah
Email : ekablues24@gmail.com

3. AYO KENALI SEKITAR
Latar Cerita :
Seorang siswa sedang berlatih baris berbaris untuk persiapan seleksi
PASKIBRAKA Nasional. Dari posisi diam, dia diberi perintah 2 langkah
kedepan kemudian 4 langkah kebelakang. Dilanjutkan maju 3 langkah
kedepan dan 2 langkah kebelakang. Dari cerita di atas dapat diambil
permasalahan :
•Dimana posisi terakhir anak tersebut, jika diukur dari posisi diam ?
(berapa langkah kedepan atau berapa langkah kebelakang)
•Berapa banyaknya langkah anak tersebut dari perintah pertama sampai
terakhir ?

4. AYO INGAT KEMBALI !!!
Cara Operasi Bilangan menggunakan Garis Bilangan
• Dari cerita tadi, kita misalkan bahwa 𝑥 = 0 sebagai posisi diam(awal) anak. Jika anak
melangkah kedepan maka searah dengan sumbu X positif (kekanan) dan jika melangkah
kebelakang maka searah dengan sumbu X negatif (kekiri), sehingga didapat sketsa pada
garis bilangan sebagai berikut :

5. AYO IDENTIFIKASI
Berdasarkan sketsa di atas, diperoleh kesimpulan :
• Berdasarkan garis bilangan di atas, posisi terakhir anak tersebut jika diukur dari
posisi diam adalah 1 langkah kebelakang (𝑥 = −1). Hasil ini didapat dari operasi
bilangan 2 + −4 + 3 + −2 = −1
• Banyaknya langkah yang dilakukan anak merupakan konsep nilai mutlak
karena hanya menghitung banyaknya langkah, arahnya tidak
mempengaruhi apapun. Jadi, banyaknya langkah anak tersebut dapat
sebagai berikut.
2 + −4 + 3 + −2 = 2 + 4 + 3 + 2 = 11 langkah
Berdasarkan contoh di atas, dapat kita cirikan bahwa nilai mutlak suatu
bilangan selalu positif.

6. AYO BERNALAR
Definisi
Nilai Mutlak suatu bilangan real x dilambangkan dengan 𝑥 merupakan jarak
antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Konsep/definisi nilai mutlak
bisa dituliskan sebagai berikut :
𝑥 =
𝑥, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 0
−𝑥, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 0
Penjelasan :
• Nilai mutlak 𝑥 = 𝑥 jika nilai 𝑥 lebih besar atau sama dengan 0
• Nilai mutlak 𝑥 = −𝑥 jika nilai 𝑥 lebih kecil dari 0

7. AYO MENGENALKU
Bagaimana Cara Menuliskan Fungsi Nilai Mutlak
berikut kebentuk Definisi ???
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 3

8. AYO HIMPUN INFORMASI
𝑓 𝑥 = 𝑥 − 3
Informasi yang diperoleh :
Fungsi dibagi dua kondisi, jika 𝑓 𝑥 ≥ 0 dan 𝑓 𝑥 < 0
•Jika 𝑓 𝑥 ≥ 0 maka 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥)
•Jika 𝑓 𝑥 < 0 maka 𝑓(𝑥) = −𝑓(𝑥)

9. AYO BEKERJA
Hasil yang diperoleh :
𝑥 − 3 =
𝑥 − 3, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 − 3 ≥ 0
−(𝑥 − 3), 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 − 3 < 0
⇔ 𝑥 − 3 =
𝑥 − 3, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 ≥ 3
−𝑥 + 3, 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑥 < 3

10. ADA PERTANYAAN ????
• BAGI YANG BELUM PAHAM, SIAPKAN PERTANYAANMU TENTANG MATERI DI ATAS, LALU TANYAKAN PADA
WAKTU YANG TELAH DITENTUKAN SECARA TERTIB !

11. AYO BERLATIH
Kerjakan soal-soal di bawah ini untuk latihan :
1. Ari berolahraga naik turun tangga. Dari posisi diam, Ari naik 4 tangga kemudian turun
3 tangga, dilanjutkan naik 5 tangga, kemudian turun 6 tangga dan akhirnya naik 8
tangga.
• Berapa tangga posisi akhir Ari dari posisi semula/awal ?
• Berapa banyak tangga yang dilalui Ari ?
2. Tuliskan fungsi nilai mutlak berikut dalam bentuk definisi !
• 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2
• 𝑓 𝑥 = 2𝑥 − 4