Vidguk sterten fedorchuk

1. ВІДГУК
офіційного опонента, доктора технічних наук, професора
Федорчука Володимира Анатолійовича
на дисертаційну роботу Стертена Ю
«Методи та засоби математичного моделювання процесів
структурної динамічної корекції вимірювальних перетворювачів
на основі інтегральних рівнянь»,
яку подано на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук за спеціальністю
01.05.02 – «Математичне моделювання та обчислювальні методи»
На відгук подано дисертацію загальним обсягом 240 сторінок,
автореферат і копії 19 наукових праць, в яких опубліковано основні наукові
результати дисертації, а також документи про впровадження.
1. Актуальність наукового дослідження та зв’язок її з науковими
програмами, планами і темами
Сучасні системи вимірювання широко використовуються в засобах
автоматизованого керування, контролю, моніторингу та діагностування, які
набули масового розповсюдження у виробництві, на транспорті, в медичній
та побутовій техніці тощо. Для підвищення ефективності функціонування
цих систем постають задачі їх вдосконалення, що вимагають пошуку нових
підходів до відшукання способів покращення техніко-економічних
показників. Оскільки технологічне вдосконалення характеристик систем
вимірювання поступово вичерпує свої можливості, а кардинальна зміна
технологій часто вимагає значних фінансових витрат, перспективним
напрямком розвитку вимірювальних систем є застосування в їх складі
комп’ютеризованих та/або аналогових пристроїв динамічної корекції.
Проектування і створення зазначених пристроїв, реалізація розроблених
алгоритмів їх функціонування супроводжується вирішенням задач аналізу,
синтезу, оптимізації характеристик, пов’язаних з проведенням відповідних
розрахунків із застосуванням моделей об’єктів та процесів, що
досліджуються.
Розробка засобів дослідження і відтворення процесів динамічної
корекції приводить до необхідності розробки відповідних динамічних
моделей систем вимірювання. Існуючі методи і засоби математичного та
комп’ютерного моделювання, які можуть застосовуватись до дослідження
процесів динамічної корекції засновані на застосування диференціальних
рівнянь (диференціальних моделей), як правило звичайних. Однак, практична
сутність задачі моделювання процесів динамічної корекції вимірювальних

2. 2
систем має деякі особливості, які в багатьох випадках ускладнюють
можливості застосування диференціальних моделей. Наприклад, математичні
моделі вимірювальних перетворювачів, що відображають їх фізичні
властивості у вигляді диференціальних моделей, зазвичай, отримуються
шляхом застосування фізичних законів, а не за допомогою використання
експериментальних даних. Зазначені особливостей обумовлюють доцільність
застосування непараметричних інтегральних динамічних моделей у вигляді
інтегральних операторів і рівнянь Вольтерри.
Процес динамічної корекції являє собою сукупність процесу у
вимірювальному перетворювачі і процесу відновлення вхідного сигналу як
відтворення оберненої моделі перетворювача, що реалізується блоком
корекції.
Теоретичний і практичний інтерес щодо створення, дослідження та
застосування методів і засобів розв’язування обернених задач визначається
необхідністю розробки нових методів обробки сигналів, а також
підвищеною, по відношенню до прямих задач, складністю обернених задач,
оскільки останні є некоректними з математичної точки зору. Для розробки
нових алгоритмів обробки сигналів необхідне створення та удосконалення
відповідних математичних моделей, проведення їх аналізу, та створення
відповідних програмно-алгоритмічних засобів.
Тому створення методів і засобів математичного моделювання
процесів динамічної корекції вимірювальних перетворювачів шляхом
побудови та чисельної і комп’ютерної реалізації динамічних моделей у
вигляді інтегральних операторів і рівнянь Вольтерри є важливою і
актуальною науково-технічною задачею.
Дисертаційна робота Стертена Ю виконувалась в рамках науково-
дослідних робіт: «Створення методів і засобів математичного та
комп’ютерного моделювання динамічних процесів в автономних
енергетичних силових установках при побудові сучасних систем керування,
діагностики і випробування» (№ д/р 0111U007792) та «Створення методів і
засобів математичного та комп'ютерного моделювання процесів інверсної
обробки сигналів у вимірювальних каналах систем моніторингу
енергетичних об'єктів» (№ держреєстрації 0114U003949).
2. Новизна наукових положень, висновків та рекомендацій
В дисертаційній роботі отримано ряд наукових результатів, які у
сукупності є значущими для вирішення актуальної науково-технічної задачі
створення методів і засобів математичного моделювання процесів динамічної

3. 3
корекції вимірювальних перетворювачів шляхом побудови та чисельної і
комп’ютерної реалізації динамічних моделей у вигляді інтегральних
операторів і рівнянь типу Вольтерри.
На основі теоретичних та експериментальних досліджень за
допомогою засобів комп’ютерного моделювання набули подальшого
розвитку методи розв’язування зворотних задач динаміки шляхом
використання особливостей інтегральних динамічних моделей.
На основі аналізу результатів дисертаційного дослідження Ю
Стертена доцільно відзначити наступні результати, що мають наукову
новизну:
Вперше запропоновано:
– спосіб регуляризації некоректної динамічної задачі відновлення
вхідного сигналу вимірювальної системи, який полягає у аналітичному
перетворенні вихідного інтегрального рівняння Вольтерри І роду до
коректної постановки задачі у вигляді рівняння Вольтерри ІІ роду, що дає
змогу будувати регулярні алгоритми числового розв’язування задачі;
– метод регуляризації задачі відновлення вхідного сигналу
вимірювальної системи з розподіленими параметрами у вигляді сингулярного
інтегрального рівняння Вольтерри І роду при наявності ядра з особливістю,
який полягає у введенні в інтегральний оператор малого параметра
регуляризації, що забезпечує побудову стійких алгоритмів розв’язування
задачі;
– інтегральний метод диференціювання сигналів (функціональних
залежностей), який базується на еквівалентному математичному переході від
операції диференціювання до інтегрального рівняння Вольтерри І роду (з
ядром, що дорівнює одиниці) і наближеному його перетворенні до рівняння
Вольтерри ІІ роду шляхом введення параметра регуляризації, що забезпечує
побудову завадостійкого квадратурного алгоритму диференціювання з
структурною реалізацією в системі MATLAB-Simulink.
Вдосконалені:
– метод модельних експериментів для визначення параметра
регуляризації в некоректній динамічній задачі інтерпретації спостережень
(відновлення вхідних сигналів) шляхом переходу від рівняння Фредгольма І
роду до рівняння Вольтерри І роду (із врахуванням особливостей цього типу
рівнянь), що забезпечує отримання значень параметрів регуляризації в
процесі моделювання системи вимірювання;
– рекурентні квадратурні алгоритми реалізації інтегрального
оператора Вольтерри (пряма задача моделювання системи вимірювання) та
розв’язування рівняння Вольтерри І роду (обернена задача відновлення

4. 4
вхідного сигналу) шляхом запропонованих способів визначення невідомих
початкових значень шуканих функцій, що забезпечує досягнення необхідної
точності результатів моделювання;
– різницевий алгоритм числової реалізації оператора Вольтерри типу
згортки, побудований на основі перетворення Жюрі, що розширює
можливості вибору різницевих формул для отримання швидких
обчислювальних процедур як при моделюванні, так і при розробці
відповідних вбудованих програмних засобів.
Отримали подальший розвиток:
– інверсний підхід до побудови сучасних систем спостереження, що
полягає у математичній обробці результатів спостереження шляхом
числового розв’язування оберненої задачі відновлення інформації на вході
системи, і застосування якого до задачі динамічної корекції вимірювальної
системи є методологічною основою структурного методу побудови
обчислювальних засобів корекції;
– інтегральний метод математичного моделювання динамічних
об’єктів, застосування і розвиток якого у задачі динамічної корекції систем
вимірювання полягає у використанні сукупності непараметричних
інтегральних динамічних моделей у вигляді операторів Вольтерри і рівнянь
Вольтерри І роду та забезпечує оперативне і якісне моделювання процесів
динамічної корекції, а також побудову відповідних комп’ютерних засобів
динамічної корекції.
3. Загальна характеристика дисертаційної роботи
Дисертаційна робота складається зі вступу, 3-х розділів, висновків,
списку використаних джерел з 122 найменувань та 4-х додатків.
У вступі приводиться загальна характеристика роботи, сформульовано
актуальність дослідження, його мету та завдання, наводяться відомості про
зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами, відзначені наукова
новизна й практична цінність отриманих результатів, особистий внесок
здобувача в роботах у співавторстві, відомості про апробацію результатів
дослідження.
У першому розділі приводиться аналіз динамічних властивостей
вимірювальних перетворювачів і відповідні форми їх математичного опису,
сформульовано математичну постановку задачі відновлення вхідного
сигналу, визначається принцип структурної динамічної корекції
вимірювальних систем, сформульовано та проаналізовано метод

5. 5
математичного моделювання вимірювальних систем на основі інтегральних
динамічних моделей.
У другому розділі досліджено аналітичні та експериментальні методи
отримання інтегральних моделей стосовно до задачі динамічної корекції
процесів вимірювання, а також властивості відповідних типів інтегральних
динамічних моделей при організації процесів чисельного моделювання.
Отримані залежності, на відміну від диференціальних рівнянь, відносяться до
класу непараметричних моделей. Можливі різні форми інтегральних
моделей, які отримуються в залежності від використання різних видів
динамічних характеристик: імпульсних перехідних функцій, перехідних
функцій, передатних функцій, частотних характеристик. Процес динамічної
корекції зводиться до розв’язування інтегральних рівнянь Вольтерри І роду,
що є некоректною задачею і потребує застосування методів регуляризації.
Аналіз методів регуляризації приводить до доцільності застосування методу
модельних експериментів для визначення параметра регуляризації. Іншим
підходом є перетворення рівнянь Вольтерри І роду до рівнянь Вольтерри ІІ
роду, розв’язування яких вже є коректною задачею. При комп’ютерній
реалізації оберненої задачі, що розглядається, ефективним є метод обернених
операторів. Працездатність та продуктивність запропонованих методів
підтверджується численними обчислювальними експериментами.
Третій розділ присвячений побудові алгоритмів числової реалізації
інтегральних динамічних моделей при розв’язуванні як прямої задачі аналізу,
так і оберненої задачі відновлення вхідного сигналу. Числова реалізація
моделей у вигляді лінійних і нелінійних інтегральних операторів Вольтерри
на основі методу квадратур дає можливість широкого вибору алгоритмів з
необхідним діапазоном точності та швидкодії Поряд з квадратурними
алгоритмами пропонується різницевий алгоритм, що базується на основі
застосування дискретного перетворення Журі. При числовій реалізації
моделей у вигляді рівнянь Вольтерри І роду застосування методу квадратур
дозволяє отримати низку алгоритмів рекурентного типу із забезпеченням
процесу обчислень за принципом «крок за кроком». Підвищені вимоги до
швидкодії алгоритмів задовольняються при застосуванні вироджених ядер.
Для досягнення необхідної точності результатів моделювання розроблено
способи визначення початкових значень шуканих розв’язків. Запропоновані
методи диференціювання, зокрема метод динамічного диференціювання та
метод оберненого оператора, мають регуляризуючі властивості та
орієнтовані на ефективну комп’ютерну реалізацію. Розроблені алгоритми
апробовано за допомогою обчислювальних експериментів, які підтвердили їх
працездатність та якість. Розглянуто випадок розв’язання оберненої задачі

6. 6
для слабосингулярних інтегральних рівнянь І роду. Запропоновано метод
внутрішньої регуляризації рівнянь з використанням методу модельних
експериментів. Наведено результати комп’ютерної реалізації алгоритмів.
У висновках сформульовано основні результати дисертаційної роботи.
У додатку А обґрунтовано вибір базового середовища для розробки
програмних засобів. Проаналізовано найбільш популярні типові програми
моделювання математичних задач та обрано програмне середовище Matlab.
На основі запропонованих алгоритмів розроблено комплекс прикладних
програм для моделювання процесів динамічної корекції вимірювальних
систем з реалізацією лінійних і нелінійних інтегральних макромоделей у
середовищі Mаtlab. Показано, що запропоновані алгоритми та програмні
засоби дозволяють ефективно розв’язувати наступні прикладні задачі:
отримання інтегральних динамічних моделей газоаналізатора вуглекислого
газу; побудова інтегральних моделей п'єзоелектричного датчика тиску;
отримання перехідних характеристик плівкового термоприймача;
моделювання та відпрацювання процесів динамічної корекції систем
вимірювання потужних теплових потоків.
Отримані моделі при розв’язанні модельних задач показали свою високу
ефективність з точки зору точності представлення динамічних
характеристик, і можуть бути використані як для визначення по відомих
вхідних діях сигналів на виході вимірювальних перетворювачів, так і для
розв’язання обернених задач відновлення невідомих вхідних дій за
експериментальними даними.
У Додатку Б розглядається і аналізується підхід до спрощення
математичних моделей з метою можливості їх реалізації при обмежених
обчислювальних ресурсах. Запропоновано конструктивні способи
використання і оцінки можливих прийомів параметричної редукції моделей в
розглянутій задачі з отриманням критерію можливості застосування даного
підходу.
У Додатку В розглянуто методику підвищення роздільної здатності
антени, яка може розрізняти близько розташовані сигнали (з близькими
значеннями вершин). Запропоновані метод регуляризації для розв’язування
інтегральних рівнянь І-го роду, обчислювальні алгоритми, спосіб модельних
експериментів, показали високу результативність.
У Додатку Г містяться акти впровадження.
Автореферат дисертації ідентичний її основним положенням.

7. 7
4. Ступінь обґрунтованості наукових положень, висновків і
рекомендацій, сформульованих у дисертації
Наукові положення роботи, висновки та рекомендації достатньою
мірою обґрунтовані, оскільки базуються на аналізі сучасних та
загальновизнаних літературних джерел в області відновлення вхідних
сигналів динамічних об’єктів та систем.
Обґрунтованість отриманих теоретичних результатів дисертації також
базується на коректному застосуванню обчислювальних методів, елементів
теорії інтегральних рівнянь, методів еквівалентних і апроксимуючих
перетворень рівнянь динаміки, методів апроксимації функцій, елементів
теорії матриць та методів чисельного аналізу.
При створенні інструментальних програмних засобів
використовувався об’єктно-орієнтований підхід до проектування програмної
системи, застосовано численні комп’ютерні експерименти для підтвердження
висунутих наукових положень.
Основні положення і результати дисертаційної роботи доповідалися
та обговорювалися в достатній мірі на міжнародних та всеукраїнських
науково-практичних конференціях.
5. Практична значимість результатів роботи
Розроблені методи та засоби математичного та комп’ютерного
моделювання процесів динамічної корекції систем вимірювання, а саме,
способи формування інтегральних динамічних моделей вимірювальних
пристроїв, обчислювальні алгоритми, програмні засоби їх комп’ютерної
реалізації дають змогу підвищити ефективність розв’язування практичних
задач проектування і вдосконалення коректуючих пристроїв, задач
дослідження динаміки засобів вимірювання, а також розширити можливості
сучасних комп’ютерних засобів проведення наукових та інженерних
розрахунків. Працездатність запропонованих методів і засобів моделювання
підтверджується розв’язуванням модельних і практичних задач.
Практична значимість одержаних автором результатів підтверджується
довідкою про виконання науково-практичної розробки та використання її
результатів в навчальному процесі на кафедрі автоматизації проектування
енергетичних процесів і систем Національного технічного університету
України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», а також
актом про використання результатів дисертаційної роботи Стертена Ю при
виконанні науково-дослідних робіт «Створення методів і засобів математичного
та комп’ютерного моделювання динамічних процесів в автономних

8. 8
енергетичних силових установках при побудові сучасних систем керування,
діагностики і випробування» та «Створення методів і засобів математичного та
комп'ютерного моделювання процесів інверсної обробки сигналів у
вимірювальних каналах систем моніторингу енергетичних об'єктів»
6. Повнота викладу отриманих результатів у наукових виданнях
Основні результати і наукові положення, висновки та рекомендації, що
наведені в дисертації, висвітлені в 19 наукових роботах, з них 10 входять до
переліку наукових фахових видань (з яких 8 статей у наукових виданнях,
проіндексованих в міжнародних наукометричних базах даних Google Scholar,
Norwegian NSD, Ulrich’s Web, BASE, Citefactor, Cosmos Impact Factor, GIF,
InfoBase Index, International Citation Index of Journal Impact Factor & Indexing,
OpenAIRE, PKP, ResearchBib, SIS, WorldCat), 8 публікацій у збірниках
міжнародних та вітчизняних наукових та науково-практичних конференцій (з
яких 1 у збірнику, проіндексованому у міжнародній науко-метричній базі
SCOPUS, 1 стаття в іншому виданні, 2 одноосібних публікацій, англійською
мовою – 14 публікацій, що вказує на достатньо високий рівень апробації
результатів дисертаційної роботи.
7. Рекомендації щодо використання результатів дисертації
Запропоновані та отримані автором результати доцільно
використовувати для підвищення ефективності функціонування сучасних
систем вимірювання, контролю, керування та діагностики.
Удосконалені методи та засоби математичного і комп’ютерного
моделювання на основі рівнянь Вольтерри, що приводяться в роботі, можуть
бути використані для ефективного проектування, дослідження та
вдосконалення вимірювальних систем.
8. Оформлення дисертації та автореферату
Зміст автореферату відповідає змісту дисертації. Автореферат містить
основні положення, висновки і рекомендації, приведені в дисертації, а також
всю іншу необхідну для оцінки роботи інформацію.
Дисертація та автореферат викладені логічно, послідовно та коректно.
Оформлення автореферату повністю відповідає діючим вимогам «Порядку
присудження наукових ступенів і присвоєння вченого звання старшого
наукового співробітника» щодо кандидатських дисертацій.

9. 9
9. Зауваження по дисертації та автореферату
1. У роботі в таблиці 2.1 приводяться приклади відповідності ядра
інтегральної моделі і передатної функції, однак з тексту роботи незрозуміло,
для яких задач можна використовувати приведену в таблиці відповідність.
2. У роботі двічі описується в різних варіаціях суть методу модельних
експериментів для визначення параметра регуляризації (на ст. 87-88 та на ст.
167-168). Можливо в другому випадку потрібно було трактувати відповідний
zфрагмент як «застосування методу модельних експериментів».
3. Оскільки запропоновані методи динамічної корекції можуть бути
реалізованими з використанням вбудованих комп’ютеризованих систем,
доцільно було б ширше дослідити вплив завад у вхідних сигналах, що
виникають внаслідок аналого-цифрового і цифро-аналогового перетворень.
4. У роботі трапляються випадки, коли одні і ті ж величини мають
різні позначення, що утруднює їх сприйняття. Наприклад, змінна Лапласа
позначається як s і як p; на сторінці 72 зображення вхідної і вихідної величин
позначаються відповідно X(p) та Y(p), коли на сторінці 77 – навпаки.
5. У роботі ефективність розроблених модулів оцінюється за такими
критеріями як точність розв’язку і час виконання, однак немає порівняння з
відповідними показниками стандартних засобів MATLAB.
6. В авторефераті на сторінках 7 і 8 приводяться моделі двох
вимірювальних перетворювачів в диференціальній формі, однак з тексту
автореферату не ясно, яким чином вони використовуються для структурної
динамічної корекції.
7. В авторефераті та дисертаційній роботі зустрічаються граматичні та
стилістичні помилки механічного характеру.
10. Висновок про відповідність дисертації паспорту спеціальності і
встановленим вимогам
Зазначені зауваження не знижують цінності роботи та не впливають
на її загальну позитивну оцінку. Дисертація Стертена Ю є закінченою
науково-дослідницькою роботою, в якій містяться нові теоретичні положення
і результати в області динамічної корекції вимірювальних перетворювачів.
У роботі подано нові науково обґрунтовані рішення актуальної
науково-технічної задачі. Реалізація поданих у дослідженні розробок дала
змогу підвищити ефективність методів і засобів математичного моделювання
при розв’язуванні зворотних задач динаміки на основі створення методів
формування та обчислювальних алгоритмів і програмних засобів
комп'ютерної реалізації інтегральних динамічних моделей.

10. 10
Зміст дисертації відповідає паспорту спеціальності 01.05.02 –
математичне моделювання та обчислювальні методи. Дисертаційну роботу
оформлено у відповідності до вимог ДСТУ.
В цілому вважаю, що дисертаційна робота Стертена Ю «Методи та
засоби математичного моделювання процесів структурної динамічної
корекції вимірювальних перетворювачів на основі інтегральних рівнянь» є
завершеним науковим дослідженням, яке відповідає вимогам «Порядку
присудження наукових ступенів…», затвердженого Постановою КМУ №567
від 24.07.2013 зі змінами, внесеними згідно з постановами КМУ №656 від
19.08.2015, №1159 від 30.12.2015 та №567 від 27.07.2016, які висуваються до
кандидатських дисертацій, а її автор Стертен Ю заслуговує на присудження
вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 –
«Математичне моделювання та обчислювальні методи».
Офіційний опонент,
завідувач кафедри інформатики
Кам’янець-Подільського національного
університету імені Івана Огієнка
Міністерства освіти і науки України,
доктор технічних наук, професор В.А. Федорчук