Моделювання на ЕОМ. Теоретичні питання моделювання.

Лекції №1-4. Теорія моделювання.
151 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”
КНУБА, 2018
Соболевська Л.Г. sobolevska@atp.in.ua +38 066 251 89 80
ЧИСЛОВІ МЕТОДИ ТА
МОДЕЛЮВАННЯ НА ЕОМ

Об’єкт VS
Модель
2 КНУБА, ФАІТ, 2018

Модель

Визначення моделі
 Модель — це об'єкт-заступник об'єкта-
оригіналу, що забезпечує вивчення деяких
якостей оригіналу.
 Під "моделлю" можна розуміти такий
матеріальний чи подумки представлений
об'єкт, який у процесі дослідження заміщає
об'єкт-оригінал так, що його безпосереднє
вивчення дає нові знання про об'єкт-
оригінал.

Визначення моделі
 Модель — відтворення чи відображення
об'єкту, що імітує, відтворює принципи
внутрішньої організації або функціонування,
певні властивості, ознаки чи характеристики
об'єкта дослідження чи відтворення
(оригіналу). Wikipedia.
 Модель – це представлення реального
об`єкта, системи або поняття у вигляді, що
відрізняється від його реального стану
існування.

Моделювання
 Моделювання - той процес, метод, який дозволяє
здійснювати перенесення інформації від реальної
системи до моделі і навпаки.
 Моделювання - це універсальний метод отримання,
опису та використання знань.
 Моделювання - процес побудови, вивчення і
застосування моделей.
 Моделювання - це вивчення об‘єкта шляхом побудови і
дослідження його моделі, здійснюване з певною метою і
складається в заміні експерименту з оригіналом
експериментом на моделі.

Моделювання
 Моделювання — це заміщення одного об'єкта
іншим з метою одержання інформації про
найважливіші властивості об'єкта-оригіналу за
допомогою об'єкта-моделі.
 Моделювання — це опосередковане практичне
або теоретичне дослідження об'єкта, при якому
безпосередньо вивчається не сам об'єкт, що
цікавить нас, а деяка допоміжна, штучна або
природна модель:
 що перебуває в деякій об'єктивній відповідності з
пізнаваним об’єктом;
 здатна заміщати його в певних положеннях;
 що дає при її дослідженні, в остаточному підсумку,
інформацію про сам об'єкт.

Види моделювання

 концептуальне моделювання, при якому
сукупність уже відомих фактів або уявлень щодо
досліджуваного об'єкта або системи
представляється за допомогою деяких спеціальних
знаків, символів, операцій над ними або за
допомогою природної або штучної мов

 фізичне моделювання, при якому модель і об'єкт,
що моделюється являють собою реальні об'єкти або
процеси єдиної або різної фізичної природи,
причому між процесами в об'єкті-оригіналі й у
моделі виконуються деякі співвідношення подоби,
що випливають зі схожості фізичних явищ

 структурно-функціональне моделювання, при
якому моделями є схеми (блок-схеми), графіки,
креслення, діаграми, таблиці, малюнки, доповнені
спеціальними правилами їх об'єднання й
перетворення

 математичне (логіко-математичне) моделювання,
при якому моделювання, включаючи побудову
моделі, здійснюється засобами математики й логіки

 імітаційне (комп’ютерне) моделювання, при якому
логіко-математична модель досліджуваного об'єкта
являє собою алгоритм функціонування об'єкта,
реалізований у вигляді програмного комплексу для
комп'ютера

Моделі за їх призначенням
 Пізнавальна модель - форма організації і
представлення знань, засіб з'єднання нових і старих
знань. Пізнавальна модель, як правило, підганяється під
реальність і є теоретичною моделлю.
 Прагматична модель - засіб організації практичних
дій, робочого уявлення цілей системи для її управління.
Реальність підганяється під певну прагматичну модель.
Це, як правило, прикладна модель. Пізнавальні моделі
відображають існуючі, а прагматичні - хоч і не існуючі,
але бажані і, можливо, виконувані відносини і зв'язки.
 Інструментальна модель - засіб побудови, дослідження
та/або використання прагматичних та/або
пізнавальних моделей.

Моделі за рівнем моделювання
 Емпірична - на основі емпіричних фактів,
залежностей;
 Теоретична - на основі математичних описів;
 Змішана або напівемпірична - використовує
емпіричні залежності і математичні описи.
Що таке “емпіричний”?

Моделі за способом уявлення об'єкта
 Структурні моделі представляють об'єкт як систему
зі своїм обладнанням і механізмом функціонування.
 Функціональні моделі відбивають тільки зовні
сприйману поведінку (функціонування) об'єкта. У
їхньому граничнім вираженні вони називаються
також моделями «чорного ящика».

Чорний ящик
Пральна машина
Ввімнути живлення
Завантажити білизну
Пральний засіб
Натиснути кнопку
Чиста білизна

Моделі чорного, сірого і білого ящиків

Основні властивості моделі
 скінченність;
 спрощеність;
 приблизність;
 адекватність системі, що моделюється;
 наочність основних властивостей і відношень;
 доступність і технологічність для дослідження або
відтворення;
 інформативність;
 збереження інформації, що містилася в оригіналі;
 повнота;
 стійкість;
 замкненість.

Стійкість моделі
КНУБА, ФАІТ, 201824
 Стійкість моделі [robustness of a model] - властивість
моделі, що характеризує її здатність забезпечити
результати розрахунків (вихідні дані), що відхиляються
від ідеальних даних на допустимо малу величину. При
цьому в якості ідеальних маються на увазі вихідні дані,
одержувані в таких умовах, коли модель реалізує записані
в ній математичні залежності абсолютно без перешкод;
відповідно, реальні вихідні дані виходять в умовах певних
впливів, що збурюють.
 Стійкість моделі - це її здатність зберігати адекватність
при дослідженні ефективності системи на всьому
можливому діапазоні робочого навантаження, а також при
внесенні змін в конфігурацію системи.

Математична модель
 Математична модель — це математичне уявлення
реальності.
 Математична модель — це еквівалент об'єкта, що
відбиває в математичній формі найважливіші його
властивості — закони, яким він підкоряється,
зв'язки, властиві складовим його частинам, тощо.
 Математичною моделлю називається сукупність
математичних співвідношень, рівнянь, нерівностей і
т.і., що описують основні закономірності, властиві
досліджуваного процесу, об'єкту або системи.
 Математична модель – Рівняння, що виражає ідею.

Математичне моделювання
 Математичне моделювання — процес побудови й
вивчення математичних моделей.
 Під математичним моделюванням будемо розуміти
процес встановлення відповідності даному реальному
об'єкту деякого математичного об'єкта, називаного
математичною моделлю, і дослідження цієї моделі, що
дозволяє одержувати характеристики розглянутого
реального об'єкта.
 Вид математичної моделі залежить від:
 природи реального об'єкта,
 задач дослідження об'єкта
 необхідної достовірності і точності розв'язку цієї задачі.

Класифікація математичних моделей

Класифікація математичних моделей
 Дескриптивні (описові) моделі. Моделі об’єктів на які неможливо вплинути,
які не підлягають керуванню.
 Оптимізаційні моделі використовуються для опису процесів, на які можна
впливати, намагаючись досягти заданої мети. У цьому випадку в модель
входить один або кілька параметрів, доступних впливу.
 Багатокритеріальні моделі використовуються для опису оптимізації
процесу по декільком параметрам одночасно, причому цілі можуть бути
досить суперечливими, тобто при моделюванні буде використовуватися
кілька критеріїв, між якими потрібно шукати баланс.
 Ігрові моделі – моделі, які використовуються у випадках недостатності
інформації, для побудови таких моделей використовується теорія ігор, що
вивчає методи прийняття рішень в умовах неповної інформації.

Теорія ігор (Theory of Games)
 математичний метод вивчення можливих
оптимальних стратегій ігор, в яких бере участь
як мінімум дві сторони, які ведуть боротьбу за
реалізацію своїх інтересів і цілей. Для цього
аналізуються очікувані стратегії та поведінку
інших сторін, потім вибирається і
використовується оптимальна стратегія.

Теорія ігор (Theory of Games)
 Поняття про теорію ігор вперше з'явилося в 1944 році
в публікації «Теорія ігор і економічної поведінки»,
автори: Оскар Моргенштерн і Джон фон Нейман.

Формальна класифікація моделей
Лінійні або
нелінійні
Зосереджені або
розподілені
Детерміновані
або стохастичні
Статичні або
динамічні
Дискретні або
неперервні

Лінійні та нелінійні моделі
 Більшість реальних систем нелінійні (моделі
занадто складні).
 У багатьох випадках нелінійні системи можна
лініаризувати.
 Точність зменшиться, але моделі стануть прості.

Неперервні або дискретні моделі
 Неперервні моделі – неперервні змінні. Це стосується і такої
незалежної змінної, як час tm.
 Дискретні моделі – дискретні змінні, в тому числі і час, тобто
для них визначена деяка множина дозволених значень
(рівнів), в окремому випадку їх всього два (двійкові змінні).
 Для будь-якої неперервної системи можна створити її
"дискретну копію" як апроксимацію, отриману
дискретизацією змінних за часом і квантуванням їх по рівню.
 Аппроксимація або наближення — науковий метод, що полягає в
заміні одного об’єкту іншим, близьким до вихідного, але простішим.

Перетворення неперервної моделі в
дискретну
а)

Квантування (quantization) сигналу

Дискретизація сигналу

Статичні або динамічні моделі
 Статична модель - це, як правило, системи булевих,
алгебраїчних або трансцендентних рівнянь, рішення
яких визначають стан досліджуваного об'єкта.
 Основна ознака: відсутність в описах незалежної
змінної - часу.
 Статична модель в кожен момент часу дає лише
«фотографію» системи, її зріз.

Статичні або динамічні моделі
 Динамічна модель імітує поведінку об'єкта в часі.
 Динамічні моделі неперервних систем являють
собою системи диференційних рівнянь.
 Явним чи неявним чином присутній час.
 По закінченні перехідних процесів система досягає
усталеного стану і стає можлива верифікація
статичних та динамічних моделей по збігу
результатів "випробувань" статичних моделей з
результатами, отриманими на динамічних моделях.

Верифікація
 доказ того, що вірогідний факт або твердження є
істинним. Термін використовується в залежності від
того, як обґрунтовується істина: базується вона на
приведенні одного доказу або аргументу - чи вона
повинна підтверджуватися можливістю
багаторазово відтворювання, тобто перевірятися
практикою.
 В науці: логіко-методологічна процедура
встановлення істинності наукової гіпотези на
підставі її відповідності емпіричним даним (пряма
або безпосередня верифікація) або теоретичним
положенням, що відповідають емпіричним даним
(непряма верифікація).

Детерміновані або стохастичні моделі
 Стохастична модель (stochastic model), недетермінована,
імовірнісна модель - така математична модель, в якій
параметри, умови функціонування та характеристики стану
модельованого об'єкта представлені випадковими
величинами і пов'язані стохастичними залежностями, або
вихідна інформація також представлена випадковими
величинами.
 При побудові С. м. застосовуються методи кореляційного та
регресійного аналізів, інші статистичні методи.
 Імовірнісні моделі враховують випадкові чинники, наприклад
випадкові відхилення параметрів від своїх номінальних
значень через технологічні особливості, температурні та
часові зміни.

Детерміновані або стохастичні моделі
 Детермінована модель - це грубі моделі, вони відносно
прості і економічні, але часто недостатньо точні для
остаточних оцінок і прийняття відповідальних рішень.
 Простота досягається за рахунок того, що в них
ігноруються або моделюються досить примітивно багато
властивостей, притаманних реальним об'єктам, не
враховуються і випадкові чинники, такі як
технологічний розкид параметрів, їх температурні і
часові зміни. Тому такі моделі й називають грубими,
неточними.
 Використовуються для одержання попередніх оцінок на
етапі пошукового проектування.42 КНУБА, ФАІТ, 2018

Розподілені, зосереджені і інформаційні
моделі
 Ці різновиди моделей безпосередньо пов'язані з ієрархією опису
об'єктів і фактично являють собою ієрархічну систему математичних
моделей.

Розподілені, зосереджені і
інформаційні моделі
 Розподілені моделі мають справу з розподіленими параметрами
самого нижнього (кремнієвого) рівня ієрархії.
 Розподілені моделі можна назвати теоретичними, для їх побудови
використовуються фундаментальні закони фізики: закони збереження
маси, кількості руху, енергії.
 Процеси, що протікають в об'єктах, описуваних розподіленими
моделями, розглядаються докладно, до переміщення мікрочастинок
(електронів і дірок) в безперервному просторі і безперервно в часі.
Математичні моделі на кремнієвому рівні являють собою
диференціальні рівняння у власних похідних - рівняння дифузії,
безперервності, перенесення, Пуассона, теплопровідності.
 Перехід на більш високий (транзисторний) рівень опису об'єкту
проектування змушує спрощувати моделі, позбавлятися від
несуттєвих деталей, здійснювати згортку даних, перейти на більш
високий рівень абстрагування, спростити моделі, замінивши
розподілені параметри зосередженими.

 Зосереджені моделі є робочим інструментом
проектувальника фізичних елементів ЕОМ
(транзисторний рівень).
 Структурні примітиви цього рівня: транзистори,
резистори та інші радіодеталі, які на попередньому
(кремнієвому) рівні розглядалися як системи.
 Інформаційні моделі "працюють" на верхніх
рівнях ієрархії складних об'єктів - вентильному,
регістровому, процесорному і системному.
 Перехід від зосереджених моделей до
інформаційних супроводжується ще більш
кардинальними перетвореннями.

Повні і спрощені моделі
 Ці різновиди моделей пов'язані з ієрархічною організацією об'єкта
проектування і необхідністю згортки даних при переході на більш високі
ієрархічні рівні.
 Відомий закон Парето: в кожному об'єкті існує життєво важлива меншість і
тривіальна більшість. Часто цей закон формулюють таким чином, приводячи
кількісні оцінки: 20% чинників визначають 80% властивостей системи.
 можна стверджувати, що в будь-якій повній моделі, як найбільш близької
копії об'єкта, є багато зайвого.
 можна в 5 разів спростити модель, втративши лише 20% її властивостей.
Цілком можливо, що втрачені властивості і не потрібні для цілей нашого
дослідження.
 В технічній літературі спрощені моделі звичайно називають макромоделі.
 Вільфредо Парето — італійський економіст і соціолог, зробив важливий внесок в
економіку, соціологію і моральну філософію.

Способи побудови спрощених
моделей
апроксимація повної моделі
згортка системи в чорний ящик
еквівалентні схеми заміщення
фрагментація

Побудова спрощених моделей.
Апроксимація повної моделі
 Основна ідея – відшукати в повній моделі параметри, які мало
впливають і видалити їх частково або повністю.
 Алгоритм:
 пошук параметрів для видалення виконується аналізом чутливості
вихідних параметрів до варіації внутрішніх параметрів
 коефіцієнти впливу ранжуються в порядку зростання
 задається припустимий відсоток втрати якості моделі
 виконується процедура позбавлення моделі від параметру з
найменшим коефіцієнтом впливу
 оцінюються наслідки
 видаляється наступний параметр і так до тих пір, поки спрощена
модель не стане занадто грубою.
 Перевага – процедуру легко автоматизувати і вирішити завдання
машинного синтезу таких моделей.
 Недолік – необхідність побудувати спочатку повну модель, а потім
працювати з нею, поки не буде отримана більш проста.

Згортка в чорний ящик
 Єдина умова – щоб модель взаємодіяла із зовнішнім
середовищем так само, як і сам модельований об'єкт.
 Дозволяється використовувати для досягнення цієї мети
будь-які формальні прийоми. Важливий лише результат.
 Моделі, побудовані таким чином, називаються
формальними. В таких моделях достатньо відтворити
тільки зовнішні характеристики модельованого об'єкта
(вхідну, вихідну, передаточну, перехідну функції), що
визначають його поведінку на зовнішніх виходах
(контактах, клемах).
 Переваги:
 не треба копіювати в моделі структурні властивості об'єкта
 можна ігнорувати і фізику протікаючих в ньому процесів.

Еквівалентні схеми заміщення
 Ідея: підшукати реальному об'єкту еквівалентну
по поведінці заміну.
 Структура моделі може бути зовсім інша, ніж в
об'єкта, головне, щоб вона була простіше.
 Значення всіх параметрів схеми заміщення
повинні бути розраховані так, щоб мінімізувати
відмінності в поведінці оригіналу і моделі.

Фрагментація.
 Не весь об'єкт, а лише його окремі частини
(фрагменти) перетворюються на чорні ящики.
 Такі моделі називаються неоднорідними,
змішаними або багаторівневими.

Методи математичного
моделювання

Методи математичного

Пряма й зворотна задачі
математичного моделювання
 Пряма задача:
структура моделі й усі
її параметри
вважаються відомими.
 Головна задача —
провести дослідження
моделі для добування
корисного знання про
об'єкт.
 Зворотна задача:
відома множина
можливих моделей.
 Головна задача —
вибрати конкретну
модель на підставі
додаткових даних про
об'єкт.
 Додаткова інформація може полягати в додаткових емпіричних
даних, або у вимогах до об'єкта (задача проектування). Додаткові
дані можуть надходити незалежно від процесу розв'язку зворотної
задачі (пасивне спостереження) або бути результатом спеціально
планованого в ході розв'язку експерименту (активне
спостереження).

Пряма й зворотна задачі
математичного моделювання
Пряма задача зворотна задача
Структура і
параметри
моделі
Дослідження
Корисне
знання про
об’єкт
Множина
моделей
Додаткові
дані про
об’єкт
Вибір
певної
моделі

Комп'ютерна модель
 умовний образ об'єкта або деякої системи об'єктів (або процесів),
описаний за допомогою взаємозалежних комп'ютерних таблиць,
блок-схем, діаграм, графіків, малюнків, анімаційних фрагментів,
гіпертекстів і т.д., що відображає структуру й взаємозв'язки між
елементами об'єкта. Комп'ютерні моделі такого виду ми будемо
називати структурно-функціональними;
 окрема програма, сукупність програм, програмний комплекс, що
дозволяє за допомогою послідовності обчислень і графічного
відображення їх результатів, відтворювати (імітувати) процеси
функціонування об'єкта, системи об'єктів за умови впливу на об'єкт
різних, як правило випадкових, факторів. Такі моделі ми будемо далі
називати імітаційними моделями.
 Комп'ютерне моделювання - метод розв'язку задачі аналізу або
синтезу складної системи на основі використання її комп'ютерної
моделі.

Етапи комп'ютерного математичного
Пошук математичного
опису, вибір параметрів,
їх ранжування
Вихідний
об’єкт
Визначення
мети
Узагальнення
об’єкта
Математична
модель
Вибір методу
дослідження
Розробка
алгоритму
Розробка програми
(комп’ютерної
моделі)
Аналіз
результатів
Експеримент.
Розрахунки на
ЕОМ
Завершення
Уточнення
моделі
Тестування

 1 етап — визначення цілей моделювання. Ці цілі можуть бути
різними:
 модель потрібна для того, щоб зрозуміти, як улаштований конкретний об'єкт, яка його структура,
основні властивості, закони розвитку й взаємодії з навколишнім світом (розуміння);
 модель потрібна для того, щоб навчитися управляти об'єктом (або процесом) і визначити найкращі
способи керування при заданих цілях і критеріях (керування);
 модель потрібна для того, щоб прогнозувати прямі й непрямі наслідки реалізації заданих способів і
форм впливу на об'єкт (прогнозування).
 2 етап: визначення вхідних і вихідних параметрів моделі;
ранжування вхідних параметрів .
 3 етап: побудова математичної моделі. На цьому етапі
відбувається перехід від абстрактного формулювання моделі
до формулювання, що має конкретне математичне уявлення.
 4 етап: вибір методу дослідження математичної моделі. Як
правило, для розв'язку однієї й тієї ж задачі підходить кілька
методів, що різняться точністю, стійкістю і т.д. Від вірного
вибору методу часто залежить успіх усього процесу
моделювання.

 5 етап: розробка алгоритму, складання й налагодження
програми. Мова програмування обирається залежно від
характеру задачі й схильностей програміста.
 6 етап: тестування програми. Робота програми
перевіряється на тестовій задачі із заздалегідь відомою
відповіддю.
 7 етап: обчислювальний експеримент, у процесі якого
з'ясовується, чи відповідає модель реальному об'єкту
(процесу). Модель досить адекватна реальному процесу, якщо
деякі характеристики процесу, отримані на ЕОМ, збігаються з
експериментально отриманими характеристиками із заданим
ступенем точності. У випадку невідповідності моделі
реальному процесу вертаємося до одного з попередніх етапів.

Структура складної системи
 Система S - цілеспрямована безліч
взаємопов'язаних елементів будь-якої природи.
 Зовнішнє середовище Е - безліч існуючих поза
системою елементів будь-якої природи, що
впливають на систему або перебувають під її
впливом.
 Залежно від мети розглядаються різні
співвідношення між системою S і зовнішнім
середовищем Е, і можуть мати місце різні взаємодії
системи з зовнішнім середовищем.
 Системний підхід - це елемент вчення про загальні
закони розвитку.

Системний підхід
напрямок методології наукового пізнання, в основі якого
лежить розгляд об'єкта як системи:
 цілісного комплексу взаємопов'язаних елементів (І. В.
Блауберг, В. М. Садовський, Е. Г. Юдін);
 сукупності взаємодіючих об'єктів (Л. фон Берталанфі);
 сукупності сутностей і відношень (Хол А. Д., Фейджин Р. І.,
пізній Берталанфи).
Говорячи про системний підхід, можна говорити про деякі
способи організації дій, який охоплює будь-який рід
діяльності, виявляючи закономірності і взаємозв'язки з метою
їх більш ефективного використання. При цьому системний
підхід є не стільки засобом для вирішення завдань, скільки
методом постановки завдань.
 «Правильно задане питання - половина відповіді».

Основні принципи системного підходу
 Цілісність, що дозволяє розглядати одночасно систему як єдине ціле
і в той же час як підсистему для вищих рівнів.
 Ієрархічність будови, тобто наявність безлічі (принаймні, двох)
елементів, розташованих на основі підпорядкування елементів
нижчого рівня елементам вищого рівня.
 Структуризація, що дозволяє аналізувати елементи системи та їх
взаємозв'язку в рамках конкретної структури. Як правило, процес
функціонування системи обумовлений не стільки властивостями її
окремих елементів, скільки властивостями самої структури.
 Множинність, що дозволяє використовувати безліч моделей для
опису окремих елементів і системи в цілому.
 Системність, властивість об'єкта мати всі ознаки системи.

Класичний підхід при побудови
моделей
Д Д Д Д Д ДД ДД
Ц1 Ц2 Ц3
К
К
М
Д – дані
Ц – ціль
К – компоненти
М – модель

Системний підхід при побудови
моделей
Д
КВ
ДВ
Ц
М
Д – дані
Ц – ціль
В – вихідні вимоги
КВ – критерії вибору
М – модель
В В В
Підсистеми
Елементи
Вибір складових системи

Методи планування експериментів
 Основне завдання - отримання необхідної інформації про досліджувану
систему при обмеженнях на ресурси (витрати машинного часу , пам'яті і т.
п.).
 Часткові завдання: зменшення витрат машинного часу на моделювання,
збільшення точності та достовірності результатів моделювання, перевірки
адекватності моделі і т. д.
 Для планування експерименту найбільш важливе значення має:
 1 ) простота повторення умов експерименту на ЕОМ з моделлю Мм системи
S;
 2 ) можливість управління експериментом з моделлю Мм, включаючи його
переривання та поновлення;
 3 ) легкість варіювання умов проведення експерименту (впливів
зовнішнього середовища Е);
 4 ) наявність кореляції між послідовністю точок у процесі моделювання;
 5 ) труднощі, пов'язані з визначенням інтервалу моделювання ( 0 , Т).

Фактори та реакції
 Якщо мета експерименту - вивчення впливу змінної х на
змінну у, то х - фактор , а у - реакція.

 В експериментах з моделями М системи S фактор є
незалежною чи керованою (вхідною) змінною, а реакція
- залежною (вихідною) змінною.
 Кожен фактор хi, i = 1…k може приймати в експерименті
одне з декількох значень, званих рівнями. Фіксований
набір рівнів факторів визначає один з можливих станів
даної системи. Одночасно цей набір являє собою умови
проведення одного з можливих експериментів .
 Функцію, що зв'язує реакцію з факторами, називають
функцією реакції.67 КНУБА, ФАІТ, 2018

Фактори
 Керований, якщо його рівні цілеспрямовано вибираються дослідником в процесі
експерименту .
 Спостережуваний, якщо його значення спостерігаються і реєструються .
 Некерований фактор також можна спостерігати. Спостережувані некеровані фактори
отримали назву супутніх.
 Досліджуваний, якщо він включений в модель М для вивчення властивостей системи
S, а не для допоміжних цілей, наприклад для збільшення точності експерименту .
 Кількісний, якщо його значення - числові величини, що впливають на реакцію, а в
іншому випадку фактор називається якісним.
 Фіксований, якщо в експерименті досліджуються всі значення фактора, що цікавлять
експериментатора, а якщо експериментатор досліджує тільки деяку випадкову вибірку
із сукупності цікавлять значень факторів , то фактор називається випадковим.
Основними вимогами, що вісуваються до факторів є:
 вимога керованості фактора;
 вимога безпосереднього впливу на об'єкт;
 сумісність;
 незалежність.

Стратегія VS Тактика
Стратегія Тактика
Багатозадачна та
широкопрофільна
Переслідує одну мету
Використовує нові ідеї
та рішення
Використовує відомі
рішення
Акумулює ресурси Витрачає ресурси
Часові рамки невідомі Відомі часові рамки

Стратегічне планування
експериментів

Тактичне планування експериментів
 Тактичне планування експерименту вирішує
наступні проблеми:
 визначення початкових умов та їх впливу на
досягнення усталеного результату при моделюванні;
 забезпечення точності та достовірності результатів
моделювання;
 зменшення дисперсії оцінок характеристик процесу
функціонування модельованих систем;
 вибору правил автоматичної зупинки імітаційного
експерименту з моделями систем.

Поняття про модельний час
Існують два основних способи зміни:
 покроковий (застосовуються фіксовані інтервали зміни модельного часу);
 по-подієвий (застосовуються змінні інтервали зміни модельного часу, при
цьому величина кроку вимірюється інтервалом до наступної події).
 У разі покрокового методу просування часу відбувається з мінімально
можливою постійною довжиною кроку. Ці алгоритми не надто ефективні з
точки зору використання машинного часу на їх реалізацію.
 Фіксований крок застосовується у випадках:
 якщо закон зміни від часу описується інтегро-диференціальними рівняннями.
 коли події розподілені рівномірно і можна підібрати крок зміни тимчасової
координати;
 коли важко передбачити появу певних подій;
 коли подій дуже багато і вони з'являються групами.

Поняття про модельний час

74
Дякую за увагу!
КНУБА, ФАІТ, 2018

Моделювання на ЕОМ. Теоретичні питання моделювання.

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Моделювання на ЕОМ. Теоретичні питання моделювання.

Similar to Моделювання на ЕОМ. Теоретичні питання моделювання. (20)

More from Lesia Sobolevska

More from Lesia Sobolevska (20)

Моделювання на ЕОМ. Теоретичні питання моделювання.