38

9
За новою програмою
Урок 38
Основні етапи
комп’ютерного
моделювання

9
Основні етапи комп'ютерного
моделюванняРозділ 8
§ 28
Удосконалення обчислювальної техніки відкрило
перед моделюванням величезні перспективи для
дослідження процесів і явищ навколишнього світу.

9
§ 28
Інструментом комп'ютерного моделювання є
програмне забезпечення:
Універсального
призначення
Спеціалізоване
текстові та графічні
процесори
призначене лише для
певного виду моделювання

9
§ 28
Під час комп'ютерного моделювання для підвищення
наочності створюють моделі:
Математичні Графічні Імітаційні

9
§ 28
Процес комп'ютерного моделювання складається з
декількох етапів, кожний з яких передбачає певні дії.
1. Визначити, з якою метою створюється модель.
2. Уточнити, які результати та в якій формі слід
отримати.
3. Визначити, які вихідні дані потрібні для створення
моделі.
1.Постановка задачі та її аналіз

9
§ 28
1. Визначити параметри моделі та виявити
взаємозв'язки між ними.
2. Оцінити, які з параметрів є істотними при побудові
моделі, а якими можна знехтувати.
3. Математично описати залежність між параметрами
моделі.
2. Побудова інформаційної моделі

9
§ 28
1. Вибрати чи розробити метод отримання вихідних
результатів.
2. Скласти алгоритм отримання результатів за
вибраними методами.
3. Перевірити правильність алгоритму.
3. Розробка методу та алгоритму
реалізації комп'ютерної моделі

9
§ 28
1. Вибрати засоби програмної реалізації алгоритму на
комп'ютері.
2. Розробити комп'ютерну модель.
3. Перевірити правильність створеної комп'ютерної
моделі.
4. Розробка комп'ютерної моделі

9
§ 28
1. Розробити план дослідження.
2. Провести експеримент на основі створеної
комп'ютерної моделі.
3. Проаналізувати отримані результати.
5. Проведення комп'ютерного
експерименту
4. Зробити висновки щодо властивостей створеної
моделі.

9
§ 28
І етап. Постановка задачі та її аналіз
Важливим моментом на цьому етапі є визначення
мети моделювання. Від вибраної мети залежить, які
характеристики досліджуваного об'єкта вважати
суттєвими, а якими можна знехтувати.
Відповідно до поставленої мети може бути:
Дібраний
інструментарій
Визначені методи
розв'язування
задачі
Визначені форми
відображення
результатів

9
§ 28
Постановка задачі вимагає уважного аналізу її
формулювання з метою чіткого виділення вихідних
даних і необхідних результатів; при цьому
встановлюються обмеження на припустимі значення
величин, застосованих у задачі:
Які дані є в умові
задачі?
Які дані повинні бути
отримані?
Які дані допустимі?

9
§ 28
Процес руху об'єкта «автомобіль».Що моделюється?
Дослідити процес рівноприскореного руху.Якою є мета
моделювання?
Початкова швидкість ( 𝝑 𝟎 ),прискорення
(a), максимальна швидкість руху ( 𝝑 𝒎𝒂𝒙 ),
яку розвиває автомобіль.
Що дано?
Значення швидкості руху (v) в задані
моменти часу (t).
Що треба знайти?
0< 𝝑𝒊 < 𝝑 𝒎𝒂𝒙Що обмежує розрахунки?
Визначити, як змінюється швидкість автомобіля під
час рівноприскореного руху?

9
§ 28
II етап. Побудова інформаційної моделі
На цьому етапі потрібно розгорнутий змістовний опис
задачі замінити її інформаційною моделлю.
Результат побудови інформаційної
моделі можна подати у вигляді таблиці
характеристик об'єкта.

9
§ 28
Інформаційна модель задачі про рух автомобіля:
Параметри Значення
𝝑 𝟎 - початкова швидкість, км/год
А – прискорення, м/с2
𝝑 𝒎𝒂𝒙 - максимальна швидкість руху,
яку розвиває автомобіль, км/год
dt – інтервал зміни часу, с
Вихідні дані
𝒕𝒊 - час руху, с Розрахункові дані
𝝑𝒊 - значення швидкості руху в
момент 𝒕𝒊
Результати

9
§ 28
Іноді доцільно доповнити інформаційну модель
об'єкта,
Задача про рух
автомобіля стає більш
зрозумілою, якщо
навести рисунок із
зазначенням уведених
позначень.
Схемою Кресленням Формулами
якщо це сприятиме кращому розумінню задачі.

9
§ 28
Для задач, у яких потрібно розрахувати значення
параметрів об'єкта, необхідно скласти математичну
модель. Математична модель руху автомобіля має
вигляд:
𝒕𝒊+𝟏 = 𝒕𝒊 + 𝒅𝒕;
𝝑𝒊+𝟏 = 𝝑𝒊+𝟏 + 𝒂𝒕𝒊.

9
§ 28
III етап. Розробка методу й алгоритму реалізації
комп'ютерної моделі
Для розрахункової задачі необхідно
вибрати метод її чисельного розв'язку, що
зводить розв'язування задачі до
послідовності арифметичних і логічних
операцій.
Метод — це конкретний спосіб
розв'язування задачі в рамках
побудованої моделі.

9
§ 28
Вибір методу зумовлений аналізом вхідних даних
конкретної задачі. Наприклад, ви вибираєте метод
обчислення невідомих елементів прямокутного
трикутника залежно від того, які величини елементів
задано в умові задачі.
У багатьох задачах знаходження
точного розв'язку є неможливим або
занадто складним. Для таких задач
розроблено методи наближених
обчислень функцій, коренів рівнянь
тощо.

9
§ 28
Алгоритм розв'язування задачі
складається відповідно до вибраного
методу. Блок-схема алгоритму
розв'язування задачі про рух
автомобіля.
Алгоритм — це організована
послідовність вказівок
виконання дій, спрямована на
розв'язання задачі.

9
§ 28
IV етап. Розробка комп'ютерної моделі
Будувати і досліджувати моделі можна за допомогою
різних програмних засобів.
Кожне програмне
середовище має свій
інструментарій і дозволяє
працювати з певними видами
інформаційних моделей. Ту
саму задачу можна
розв'язувати, використовуючи
різні середовища.

9
§ 28
У середовищі програмування це програма,
записана певною алгоритмічною мовою.
Засобами такого середовища можна не
тільки обчислити параметри об'єкта, а й
побудувати подібну модель:
Рисунок Схему
Анімаційний
сюжет
Використовуючи графічні засоби мови.

9
§ 28
Під час моделювання в середовищі текстового
процесора алгоритм може бути поданий у словесній
формі, яка описує послідовність дій зі створення
об'єктів і, якщо потрібно, технологічних прийомів.

9
§ 28
Для розрахункових задач зручно
використовувати середовище електронних
таблиць. У цьому середовищі інформаційна
та математична моделі об'єднуються в
таблицю, яка містить три області:
Вихідні дані
Проміжні
розрахунки
Результати

9
§ 28
V етап. Проведення комп'ютерного експерименту
План експерименту повинен чітко відображати
послідовність роботи з моделлю. Першим пунктом
такого плану завжди є тестування правильності моделі
за допомогою тестів і виправлення виявлених помилок.
Тест — це набір спеціально дібраних
вхідних даних і очікуваних результатів.
Тестування полягає в порівнянні результатів
тестового прикладу з результатами,
отриманими після виконання розрахунків
для створеної моделі.

9
§ 28
Після успішного
тестування можна
переходити безпосередньо
до проведення
дослідження.
Експеримент повинен
супроводжуватися
осмисленням підсумків, що
слугує основою аналізу
результатів моделювання і
прийняття рішень.

9
§ 28
Основою вироблення рішення є результати
тестування і експериментів. Якщо результати не
відповідають цілям поставленого завдання, це означає,
що на попередніх етапах були допущені помилки. Це
може бути:
Неправильна
постановка
задачі
Занадто
спрощена
побудова
інформаційно
ї моделі
Невдалий
вибір методу
чи
середовища
моделювання
Порушення
технологічних
прийомів під
час побудови
моделі

9
§ 28
Якщо такі помилки виявлено, то потрібне
коригування моделі, тобто повернення до одного з
попередніх етапів.
Процес
повторюється доти,
доки результати
експерименту не
відповідатимуть цілям
моделювання.

9
Питання для самоперевіркиРозділ 8
§ 28
1. Назвіть переваги комп'ютерного моделювання.
2. Назвіть відомі вам інструменти комп'ютерного
3. Опишіть зміст кожного з етапів комп'ютерного
4. Що таке комп'ютерний експеримент? Наведіть приклад.
5. Що таке тестування моделі?
6. Розв'яжіть задачу: на яку висоту можна піднятися
по сходах завдовжки l, які відступають від стіни
будинку на відстань b Який метод ви виберете
для розв'язування цієї задачі?

38

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 38

Similar to 38 (20)

More from maksi100

More from maksi100 (17)

38