1. UKURAN PENYEBARAN
MUSTHOFA

2. Tujuan
• Mengetahui penyebaran data
• Contoh : data 2, 3, 4, 5, 6 dan
-12, -2, 5, 11, 18
Mempunyai rata-rata yang sama, tetapi ternyata
memiliki sebaran yang berbeda.

3. Beberapa Ukuran Penyebaran
• RENTANG (R) : Data Terbesar – Data Terkecil
• Rata –Rata Simpangan ( RS) :
ix x
n


4. • Variansi
2
2
( )
.......... variansi sampel
1
ix x
s
n




2
2
( )
.......... variansi populasi
ix x
n





5. • Standar Deviasi ( Simpangan Baku)
2
( )
.......... standar deviasi sampel
1
ix x
s
n




2
( )
.......... standar deviasi populasi
ix x
n





6. Contoh :
Diketahui data : 2, 3, 4, 5, 6
• RENTANG = 6- 2 = 4
• RATA-RATA SIMPANGAN :
2 4 3 4 4 4 5 4 6 4
5
ix x
n
         
 

2 1 0 1 2
5
6
5
   



7. • VARIANSI
2
2
( )
1
ix x
s
n




2 2 2 2 2
2 (2 4) (3 4) (4 4) (5 4) (6 4)
5 1
s
        


4 1 0 1 4 10
=
5 1 4
   



8. • Standar Deviasi
2
( ) 10
= 1,58
1 4
ix x
s
n

 



9. MENGHITUNG VARIANSI DANSTANDAR
DEVIASI DATA BERKELOMPOK
 
222
2
( )
=
1 ( 1)
i i i ii i
n f x f xf x x
s
n n n


 
 
 
222
( )
=
1 ( 1)
i i i ii i
n f x f xf x x
s
n n n


 
 

10. CONTOH:
No Kelas Interval fi xi xi fi xi fixi
2
1 10-16 2 13 169 26 338
2 17-23 4 20 400 80 1600
3 24-30 2 27 729 54 1458
4 31-37 5 34 1156 170 5780
5 38-44 3 41 1681 123 5043
6 45-51 2 48 2304 96 4608
7 52-58 2 55 3025 110 6050
Jumlah 20 659 24877
 
22 2
2 20(24877) (659)
= 166,47
( 1) 20(19)
i i i in f x f x
s
n n
 
 

 

11. CARA CODING
 
22
2 2
=
( 1)
i i i in f d f d
s p
n n
 
 
 
 
 

12. Contoh
No Kelas Interval fi xi di fidi fidi
2
1 10-16 2 13 -3 -6 18
2 17-23 4 20 -2 -8 16
3 24-30 2 27 -1 -2 2
4 31-37 5 34 0 0 0
5 38-44 3 41 1 3 3
6 45-51 2 48 2 4 8
7 52-58 2 55 3 6 18
Jumlah 20
-3 65

13.  
22 2
2 2 2 20(65) ( 3)
= 7
( 1) 20(19)
i i i in f d f d
s p
n n
            
 
1300 9
49
380
166, 47
 
  
 


14. LATIHAN
1. Hitung rata-rata simpangan , variansi dan
standar deviasi dari data : 5, 9, 13, 18, 22
2. Hitung rata-rata simpangan , variansi dan
standar deviasi dari data :
Xi fi
30 1
40 4
50 9
60 5
70 1

15. 2. Hitung variansi dan standar deviasi dari data
berikut dengan berbagai metode yang sudah
anda kenal:
No Data frekuensi
1 21-30 1
2 31-40 2
3 41-50 5
4 51-60 15
5 61-70 25
6 71-80 20
7 81-90 12
jumlah 80