T tes menggunakan sas

Uji-T Menggunakan SAS
1. Uji-T dengan satu sampel
2. Uji-T dengan memperhatikan hubungannya
3. Uji-T dengan dua sampel
By
Bakti Siregar,S.Si
Fakultas Matematika
Universitas Sumatera Utara
Bakti Siregar, Fakultas Matematika Universitas Sumatera Utara (USU) - Indonesia

Pendahuluan
 SAS merupakan software statistik yang sangat
powerful untuk mengolah dan menganalisis data
dengan berbagai alat statistik
 Beberapa software alternatif: STATA, SPSS,
Eviews, BIOMED, DB2 (database), dll
 SAS sangat efisien untuk mengolah data besar:
cepat dan bisa membaca jutaan record, hanya
kapasitas komputer yang akan membatasi
kemampuan SAS

Pendahuluan
Andaikan kita ingin menyelesaikan permasalahan
berikut ini:
1. Apakah obat sakit kepala baru memberikan
pengaruh dalam 100 menit atau tidak?
2. Apakah sesi latihan akhir pekan berpengaruh
terhadap kinerja pada ujian?
3. Apakah obat sakit kepala baru memiliki
perbedaan waktu penyembuhan dengan
pengobatan sakit kepala standar?

1. Uji-T dengan satu sampel
 Defenisi: Digunakan untuk sampel dengan
pupulasi rata-rata atau umum.
 Misalnya, anda ingin mengetahui tinggi rata-rata
pria di Indonesia. Tentu dalam hal ini anda perlu
memperhatikan sampel yang akan anda gunakan.
 Seperti halnya tinggi badan pria pemain basket
dengan yang bukan pasti memiliki perbedaan yang
signifikan.

Uji-T dengan memperhatikan hubungannya
 Biasanya melibatkan subyek yang sama yang
diukur pada beberapa faktor pada dua titik dalam
waktu.
 Misalnya, mata pelajaran dapat diuji pada memori
jangka pendek, menerima tutorial singkat tentang
alat bantu memori, kemudian mereka yang
memiliki memori jangka pendek kembali diuji.
Sebuah perbedaan yang signifikan dalam skor
(setelah-sebelumnya) akan menunjukkan bahwa
tutorial memiliki efek.

Uji-T dengan dua sampel
 Membandingkan dua kelompok pada beberapa
faktor. Sebagai contoh, satu kelompok bisa
menerima pengobatan eksperimental dan kelompok
kedua dapat menerima standar pengobatan
perawatan
 Dalam kasus ini dua kelompok yang berbeda sedang
dibandingkan, di mana satu kelompok dibandingkan
dengan rata-rata umum, atau cocok-berpasangan,
dan hanya satu kelompok yang diukur dua kali .

Uji-T dengan satu sampel dalam SAS
 Perhatikan apakah obat sakit kepala baru
memerlukan waktu yang sama atau berbeda dari
standar 100 menit.
Ho: µ=100
Ha: µ≠100
 Andaikan ada 10 observasi dalam kasus ini.
Sebelum melakukan uji hipotesis, langkah pertama
harus dilakukan uji normalitas data.

Berikut dilampirkan code dalam SAS
* Berikut diberikan waktu penyebuhan yang diperlukan obat baru;
DATA Waktu;
INPUT Waktu;
DATALINES;
90
93
93
99
98
100
103
104
99
102
;
PROC UNIVARIATE DATA = Waktu normal plot;
VAR Waktu;
histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5 normal;
RUN;

Histrogram
Histogram memperlihatkan sebagian besar
pengamatan jatuh di puncak kurva normal.

Box-plot
Dengan Box-plot dapat diperhatikan bahwa rata-rata
jatuh pada median (* - + - *), menunjukkan tidak ada data
yang miring.

Uji Normalitas
 Uji normalitas dalam output yang tidak signifikan,
menunjukkan data ini berasal dari distribusi normal.
 Kita dapat mengasumsikan data berdistribusi normal
dan dilanjutkan dengan satu-sample Uji-T.

Uji-T dengan satu sampel dalam SAS
PROC TTEST DATA = Waktu h0=100;
TITLE ‘Contoh Uji-T dengan satu sampel‘ ;
VAR Waktu;
RUN;
 Kode ini memerintahkan SAS untuk melakukan
Uji-T dengan bantuan variabel dan nilai rata-rata
bantuan harus dibandingkan dengan null-value
dari 100.
 Setelah menjalankan program ini, periksa log
untuk kesalahan, kemudian melihat pada output.

Output dari SAS

Menafsirkan output
 Dari output SAS, Perhatikan bahwa waktu rata-rata
yang diperlukan 10 subyek adalah 98,1 menit.
Dihitung t-value* = -1,28, dan uji statistik ini
memiliki p-value 0,23.
 Nilai ini ditemukan di bawah label "Pr > | t |" yang
merupakan singkatan dari kemungkinan mendapatkan
nilai yang lebih besar dari nilai absolut dari t *. Ini
adalah tes dua sisi. Jika ini adalah uji satu sisi, Anda
hanya akan membagi 2 p-value tersebut.

Kesimpulan
 Jika alpha = 0,05, maka p-value akan lebih besar
dari alpha (dalam contoh ini p-value = 0,23 >
0,05). Oleh karena itu, kita gagal untuk menolak
hipotesis nol. Sakit kepala baru obat tidak
memberikan waktu yang berbeda untuk bantuan
dari 100 menit.
 Contoh di atas sangat sederhana, sangat
diharapkan untuk anda dapat mencobanya
dengan contoh kasus yang lebih kompleks atau
jumlah observasi data yang lebih banyak lagi.

2. Uji-T dengan memperhatikan hubungannya
 Untuk menentukan apakah sesi studi akhir pekan
meningkatkan skor tes para siswa. Enam siswa
diberi tes matematika sebelum sesi, maka mereka
kembali diuji setelah pelatihan akhir pekan. Ini
adalah pasangan yang cocok t-test, karena mata
pelajaran yang sama sedang diukur sebelum dan
sesudah intervensi.
Ho: µsebelum = µsesudah
Ha: µsebelum ≠ µsesudah
 Sekali lagi, sebelum kita dapat menganalisis data,
kita harus menentukan apakah kita dapat
mengasumsikan data berasal dari distribusi normal.

Berikut adalah code dalam SAS
DATA Belajar;
INPUT sebelum setelah;
DATALINES;
90 95
87 92
100 104
80 89
95 101
90 105
;
PROC UNIVARIATE DATA = Belajar normal plot;
VAR sebelum setelah;
histogram sebelum setelah/ normal;
RUN;

Uji Normalitas
 Dalam kasus ini saya tidak melampirkan outputnya tetapi
anda dapat melakukanya dengan copy-paste program di-
atas sehingga anda dapat melihat apa yang terjadi.
 Ada beberapa poin data histogram sulit untuk ditafsirkan.
 Box-plot untuk sebelum dan sesudah keduanya
menunjukkan mean sangat dekat dengan median,
menunjukkan data yang tidak miring.
 Pengujian normalitas untuk sebelum dan sesudah
memiliki p-value > alpha, menunjukkan kita tidak
menolak asumsi normalitas.
 Kita bisa melanjutkan dengan pasangan yang cocok t-test.

Uji-T untuk memperhatikan hubungannya
dalam SAS
PROC TTEST DATA =Belajar;
TITLE “Contoh Program Uji-T dengan memperhatikan
Hubungan” ;
PAIRED sebelum * setelah;
RUN;
 Kode memberitahu SAS untuk melakukan t-test
berpasangan pada kumpulan data Belajar, dan
akan membandingkan perbedaan cara antara
sebelum dan sesudah.

Menafsirkan output
 Perbedaan skor rata-rata (d-bar: sebelum dan
sesudah) adalah -7,33; rata-rata skor sebelum akhir
pekan yang lebih rendah dari skor setelah sesi
latihan. (Jika dalam pernyataan anda dapat
mengetik perbedaan rata-rata "setelah * sebelum"
adalah 7.33.)
 Apakah perbedaan ini secara statistik signifikan?
Untuk menjawab pertanyaan itu, melihat p-value.
Yakni Uji-t untuk tes ini -4,35, dan p-value adalah
0,0074.

Kesimpulan
 Jika alpha = 0,05, maka p-value < alpha, dan kami
menolak hipotesis nol. Oleh karena itu, kita dapat
menyimpulkan bahwa nilai rata-rata yang berbeda
sebelum dan sesudah sesi akhir pekan, dan
pelatihan yang meningkatkan nilai tes.
 Diharapkan anda dapat mencoba
mengaplikasikannya dengan contoh data observasi
yang lebih kompleks.

Uji-T dengan dua sampel
 Menentukan apakah obat sakit kepala keluaran
baru memerlukan waktu reaksi (penyembuhan)
yang berbeda dengan cara tradisional. Dua
kelompok dengan lima obyek masing-masing
diberikan perlakuan obat atau tradisional.
Ho: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
 Sebelum kita dapat melakukan dua-sample Uji-t,
namun, kita harus menentukan apakah data berasal
dari distribusi normal

Berikut adalah code dalam SAS
DATA Tanggapan;
INPUT Kelompok $ Waktu;
DATALINES;
A 80
A 93
A 83
A 89
A 98
B 100
B 103
B 104
B 99
B 102
;
PROC UNIVARIATE DATA = Tanggapan normal plot;
class Kelompok;
var Waktu;
histogram Waktu / midpoints = 80 to 120 by 5
normal;
RUN;

Beberapa catatan:
 Perhatikan variabel "kelompok" diikuti dengan
"$" karena merupakan variabel kategoris
 Kode telah ditentukan bahwa prosedur univariat
dilakukan pada waktu variabel, tetapi bahwa hal
itu dilakukan oleh kelas "kelompok." Dengan cara
ini anda akan memiliki terpisah ringkasan statistik,
plot dan histogram untuk dua kelompok tersebut.

Uji Normalitas
 Pengujian normalitas untuk kedua kelompok
perlakuan yang tidak signifikan (p-value > alpha),
menunjukkan kita bisa berasumsi mereka berasal
dari distribusi normal.
 Karena setiap kelompok hanya memiliki 5 obyek,
histogram sulit untuk menafsirkan, tetapi tidak ada
indikasi non-normalitas.
 Lanjutkan dengan dua sample t-test

Histogram waktu untuk kedua kelompok

Uji-T untuk dua Sampel dalam SAS
PROC TTEST DATA = Tanggapan;
TITLE 'Uji-T untuk dua Sampel';
class Kelompok;
var Waktu;
RUN;
 Perhatikan untuk dua sample t-test Anda harus
menentukan apa yang membedakan kedua sampel;
dalam hal ini kita membandingkan dua sampel
didefinisikan oleh "kelompok" (perlakuan dan
kontrol), dan kami katakan SAS untuk
membandingkan rata-rata mereka "waktu" untuk
bantuan.

SAS dari Output

Menafsirkan Output: Pooled vs Unpooled
Variance
 Sebelum Anda dapat menafsirkan uji statistik dan
mencapai kesimpulan, perlu diperhatikan bahwa
perlu atau tidak menggunakan pooled atau
unpooled varians uji statistik .
 Jika kita dapat mengasumsikan dua sampel
memiliki varians yang sama, maka kita pooled t*.
Jika, di sisi lain, kita menentukan bahwa dua
sampel memiliki varians yang tidak sama, maka
kita harus menggunakan unpooled t *.

 SAS mengadakan F-test formal untuk menentukan apakah
kedua kelompok memiliki varians yang sama:
 Ho: σ1
2
= σ2
2
vs Ha: σ1
2
≠ σ2
2
 Jika p-value > 0,05, kita gagal untuk menolak nol dan
dapat menyimpulkan variansi dari kedua kelompok adalah
sama; dengan demikian kita menggunakan variansi t
pooled *.
 Jika p-value < 0,05, kita menolak nol dan menyimpulkan
varians dari kedua kelompok tidak sama; dengan demikian
kita menggunakan unpooled varians t *.
 Anda pasti memperhatikan F-test di bawah judul
"Kesetaraan Varian" dalam output SAS anda. Dalam kasus
ini, p-value (Pr > F) adalah 0,03, yang kurang dari 0,05;
tidak bisa berasumsi σ1
2
= σ2
2
. Perlu menggunakan "t
Value" daripada Metode "Unpooled".

Kesimpulan
 t-value untuk varians unpooled adalah -3,83, dan
sesuai p-value = 0,0141, yang kurang dari alpha
(0,05). Oleh karena itu, hypotesis nol ditolak dan
menyimpulkan bahwa kelompok perlakuan
berbeda secara signifikan dari kelompok kontrol
pada waktunya untuk bantuan dari sakit kepala.
 Pemberitahuan dari output SAS bahwa rata-rata
waktu diperlukan kelompok A sekitar 20 menit
lebih lama untuk merasa lega daripada kelompok
B, menyiratkan penggunaan obat baru secara
signifikan lebih buruk dari pada kontrol.

Sekian dan Terima Kasih

T tes menggunakan sas

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to T tes menggunakan sas

Similar to T tes menggunakan sas (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (12)

T tes menggunakan sas