ppt profesionalisasi pendidikan Pai 9.pdfNur afiyah
Pembelajaran landasan pendidikan yang membahas tentang profesionalisasi pendidikan. Semoga dengan adanya materi ini dapat memudahkan kita untuk memahami dengan baik serta menambah pengetahuan kita tentang profesionalisasi pendidikan.
4. 4
2
0
2(1 )4 3(1 ) 8 3
lim
x
x x
x
2
0
8 8 3 6 3( ) 8 3
lim
x
x x x
x
4
2 2
( , ) 2 3
f x y xy x
Contoh:
(1,2) (1,2)
x y
Carilah f dan f dari fungsi
Jawab:
0
(1 ,2) (1,2)
(1,2) lim
x
x
f x f
f
x
2
0
14 3( )
lim
x
x x
x
0
lim (14 3 ) 14
x
x
5. 5
0
(1,2 ) (1,2)
(1,2) lim
y
y
f y f
f
y
2 2
0
2(1)(2 ) 3(1) 8 3
lim
y
y
y
2
0
8 8 2( ) 3 8 3
lim
x
y y
y
2
0
8 2( )
lim
y
y y
y
0
lim (8 2 ) 8
y
y
6. 2 2
2 2
:
( , ) 2 3
( , ) 2 6 (1,2) 2(2) 6(1) 14
( , ) 4 (1,2) 4(1)(2) 8
x x
y y
Yaitu
f x y xy x
f x y y x f
f x y xy f
6
Cara lain:
Menggunakan aturan dan rumus-rumus turunan
yang ada pada turunan fungsi satu variabel
(turunan biasa) untuk turunan parsial ke x variabel
y dianggap konstanta dan sebaliknya untuk
turunan parsial ke y variabel x dianggap konstanta,
kemudian mengganti nilai x dan y dengan nilai
yang diminta
13. 13
Contoh Soal Aplikasi
1. Volume suatu gas tertentu dihubungkan terhadap suhunya 𝑇 dan
tekanannya 𝑃 menurut hukum gas 𝑃𝑉 = 10𝑇, dengan 𝑉 diukur
dalam meter kubik, 𝑃 dalam kg per meter kuadrat, dan 𝑇 dalam
derajat Celcius. Jika 𝑉 dijaga tetap konstan pada 50, berapakah
laju perubahan tekanan terhadap suhu ketika 𝑇 = 200?
Penyelesaian:
Karena 𝑃 =
10𝑇
𝑉
, maka
𝜕𝑃
𝜕𝑇
=
10
𝑉
. Sehingga diperoleh,
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑇=200,𝑉=50
=
10
50
= 0,2
Jadi tekanan bertambah besar pada laju 0,2 kg per meter kubik per
derajat Celcius.
19. 20
Referensi:
James Stewart. (2003). Kalkulus. Edisi Keempat. Jilid 2. (terjemahan :
I Nyoman Susila dan Hendra Gunawan), Erlangga, Jakarta.
Purcell, E.J Varberg, D. (2003). Kalkulus dan Geometri Analitis. Edisi
Kedelapan. Jilid 2. (terjemahan : I Nyoman Susila, Bana Kartasasmita
dan Rawuh), Erlangga, Jakarta.
Bahan Ajar Kalkulus 3, Universitas Bina Nusantara