Recommended
Recommended
More Related Content
Similar to TUGAS PPT BU.VIVI.pptx
Similar to TUGAS PPT BU.VIVI.pptx (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
TUGAS PPT BU.VIVI.pptx
- 1. 11/9/2022 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL HOME KD/KI MATERI SOAL REFERENSI DI SUSUN OLEH : UMI ROHMATUS SOLIKAH 140401060160
- 2. STANDAR KOMPETENSI Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Sistem persamaan linear dua variabel
- 3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Sistem persamaan linear dua variabel
- 4. INDIKATOR : 3.5.1 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.5.2 Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV 3.5.3 Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 3.5.4 Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV Sistem persamaan linear dua variabel
- 5. Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan linear dua variabel berikut : 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟖 𝒙 + 𝒚 = 𝟐 𝒑 + 𝟐𝒒 = 𝟗 𝟓𝒑 + 𝒒 = 𝟒 Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI
- 6. Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel sebagai berikut : 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑝𝑥 + 𝑞𝑦 = 𝑟 atau 𝑎1𝑥+𝑏1𝑦=𝑐1 𝑎2𝑥+𝑏2𝑦=𝑐2 Keterangan : 𝑥 dan 𝑦 disebut variabel 𝑎, b, p, dan q disebut koefisien 𝑐 dan 𝑟 disebut konstanta Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai 𝑥 dan 𝑦 yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI
- 7. Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN APLIKASI SPLDV METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Substitusi Eliminasi Gabungan (antara substitusi dan eliminasi)
- 8. Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟑…. Persamaan (I) 𝒙 − 𝒚 = −𝟏 … persamaan (II) Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL METODE PENYELESAIAN Metode Substitusi
- 9. Cara Substitusi Jawab : Langkah-langkahnya yaitu mengubah salah satu persamaan dalam bentuk 𝑥 atau 𝑦, Dari persamaan kita akan mengubah persamaan (II) yaitu 𝑥 − 𝑦 = −1 sehingga menjadi 𝑥 = − 1 + 𝑦 Mensubstitusikan 𝑥 = −1 + 𝑦 kepersamaan (I) , maka menjadi : 2(−1 + 𝑦) + 3𝑦 = 13 −2 + 2𝑦 + 3𝑦 = 13 5𝑦 = 13 + 2 5𝑦 = 15 𝑦 = 3 Mengganti 𝑦 = 3 kesalah satu persamaan, misalnya kepersamaan (II) 𝑥 − 𝑦 = −1 𝑥 − 3 = −1 𝑥 = −1 + 3 𝑥 = 2 Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI SUBSTITUSI Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah HP={(2,3)}
- 10. Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN APLIKASI SPLDV METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Substitusi Eliminasi Gabungan (antara substitusi dan eliminasi)
- 11. Berbeda dengan metode substitusi yang mengganti variabel, metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain . Dengan demikian, koefiien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut : 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟑…. Persamaan (I) 𝒙 − 𝒚 = −𝟏 … persamaan (II) Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN Metode Eliminasi
- 12. Cara Eliminasi Jawab : Menghilangkan salah satu variabel, misalkan variabel 𝑥 2𝑥 + 3𝑦 = 13 x1 → 2𝑥 + 3𝑦 = 13 𝑥 − 𝑦 = −1 x2 → 2𝑥 − 2𝑦 = −2 5𝑦 = 15 𝑦 = 3 Menghilangkan salah satu variabel, misalkan variabel 𝑦 2𝑥 + 3𝑦 = 13 x1 → 2𝑥 + 3𝑦 = 13 𝑥 − 𝑦 = −1 x3 → 3𝑥 − 𝟑𝑦 = −𝟑 + 5𝒙 = 1𝟎 𝑥 = 𝟐 Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah HP={(2,3)}
- 13. Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN APLIKASI SPLDV METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Substitusi Eliminasi Gabungan (antara substitusi dan eliminasi)
- 14. Yang dimaksud dengan metode gabungan adalah metode yang bergabung antara metode eliminasi dan metode substitusi. Contoh : Dengan menggunakan metode gabungan, tentukan HP dari persamaan berikut : 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟏𝟑…. Persamaan (I) 𝒙 − 𝒚 = −𝟏 … Persamaan (II) Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN APLIKASI SPLDV Metode Gabungan
- 15. Cara Gabungan Jawab : Dengan eliminasi (menghilangkan salah satu variabel, misalkan variabel x ) 2𝑥 + 3𝑦 = 13 x1 → 2𝑥 + 3𝑦 = 13 𝑥 − 𝑦 = −1 x2 → 2𝑥 − 2𝑦 = −2 5𝑦 = 15 𝑦 = 3 Mensubstitusikan nilai y=3 ke salah satu persamaan. Misalkan, kepersamaan (II) 𝑥 − 𝑦 = −1 𝑥 − 3 = −1 𝑥 = −1 + 3 𝑥 = 2 Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI APLIKASI SPLDV Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah HP={(2,3)}
- 16. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan-permasalahan yang dapat dipecahkan dengan menggunkan SPLDV. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmatika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya. Contoh Soal : Umur Nadia 7 tahun lebih tua dari umur Ari , sedangkan jumlah umur keduanya adalah 43 tahun. Tentukanlah : a. Model matematika soal tersebut b. Umur masing-masing Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI METODE PENYELESAIAN APLIKASI SPLDV Penerapan SPLDV
- 17. Penyelesaian : Misalkan : Umur Nadia = 𝑥 Umur Ari= 𝑦 Maka dapat dituliskan : 𝑥 = 7 + 𝑦 𝑥 − 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = 43 Maka dapat dituliskan ke model matematika, sebagai berikut : 𝑥 − 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = 43 Untuk menghilangkan umur masing-masing, tentukanlah SPLDV tersebut dengan metode eliminasi, diperoleh : Menghilangkan variabel x, yaitu : 𝑥 − 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = 43 −2𝑦 = −36 𝑦 = 18 Menghilangkan variabel y, yaitu : 𝑥 − 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = 43 + 2𝑥 = 50 𝑥 = 25 Sistem persamaan linear dua variabel SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL MATERI