21 Pros and Cons of ZoosJune 4, 2017 by Louise Gaill.docxstandfordabbot
21 Pros and Cons of Zoos
June 4, 2017 by
Louise Gaille
Zoos go by several different official names. They can be called “animal parks,” “menageries,” or “zoological gardens.” Despite the different names, each offers visitors the chance to view animals that are confined in an enclosure. Many zoos have breeding programs in place to help eliminate genetic bottlenecks, especially when dealing with an endangered species.
Zoos have been part of our human history from the very beginning when early humans began documenting what happened to them. One of the oldest known zoos was discovered in Egypt in 2009 and was believed to have existed in 3,500 BC. Evidence of elephants, wildcats, baboons, and hippopotami were discovered at the location.
The benefit of having a local zoo is that it gives people an opportunity to learn more about the animals and nature. It is a way to engage children in science, bring families together, and help save certain animal species that are close to extinction.
As for the disadvantages of a zoo, the facilities that are offered can be abused for personal or political gain. One of the earliest zoos in the Western Hemisphere didn’t feature animals. It featured people that had different physical traits, such as having dwarfism or albinism. Even the Catholic Church has a zoo which feature a collection of people from different races and tribes as late as the 16th century.
Ota Benga was part of a human exhibit at zoos in the United States as late as 1906, in St. Louis and the Bronx Zoo.
The pros and cons of zoos are important to consider from a modern standpoint. Our views about zoos may have changed, but is it still ethical to support animal captivity?
What Are the Pros of Having Zoos?
1. Zoos provide an educational resource.The modern zoo plays a critical role in education children and families about the different animals with whom we share this planet. Staff from a zoo will travel to local schools to make presentations, offer special programs on the zoo grounds, and partner with community providers to extend educational opportunities to everyone. No matter what a person’s socioeconomic status may be, there is a chance to learn something new because of the work of a zoo.
2. A zoo provides a protected environment for endangered animals.There are several animals which are poached frequently because of certain items. Having a zoo provides these animals with a safer place to live because they are behind multiple levels of protection. Although poachers have been able to break into zoos to take animals in the past, this is not a frequent occurrence and is normally not successful when it does occur.
3. Zoos can provide a place for the humane treatment of rare animals.One of the best examples of this is the Przewalski horse. In 1945, there were 13 horses that were captured from the wild and placed into a zoo. The last Przewalski horse was seen in the wild in 1966. Because of extensive breeding programs and an effort to reint.
5.1 Introduction 5.2 Ratio And Proportionality 5.3 Similar Polygons 5.4 Basic Proportionality Theorem 5.5 Angle Bisector Theorem 5.6 Similar Triangles 5.7 Properties Of Similar Triangles
21 Pros and Cons of ZoosJune 4, 2017 by Louise Gaill.docxstandfordabbot
21 Pros and Cons of Zoos
June 4, 2017 by
Louise Gaille
Zoos go by several different official names. They can be called “animal parks,” “menageries,” or “zoological gardens.” Despite the different names, each offers visitors the chance to view animals that are confined in an enclosure. Many zoos have breeding programs in place to help eliminate genetic bottlenecks, especially when dealing with an endangered species.
Zoos have been part of our human history from the very beginning when early humans began documenting what happened to them. One of the oldest known zoos was discovered in Egypt in 2009 and was believed to have existed in 3,500 BC. Evidence of elephants, wildcats, baboons, and hippopotami were discovered at the location.
The benefit of having a local zoo is that it gives people an opportunity to learn more about the animals and nature. It is a way to engage children in science, bring families together, and help save certain animal species that are close to extinction.
As for the disadvantages of a zoo, the facilities that are offered can be abused for personal or political gain. One of the earliest zoos in the Western Hemisphere didn’t feature animals. It featured people that had different physical traits, such as having dwarfism or albinism. Even the Catholic Church has a zoo which feature a collection of people from different races and tribes as late as the 16th century.
Ota Benga was part of a human exhibit at zoos in the United States as late as 1906, in St. Louis and the Bronx Zoo.
The pros and cons of zoos are important to consider from a modern standpoint. Our views about zoos may have changed, but is it still ethical to support animal captivity?
What Are the Pros of Having Zoos?
1. Zoos provide an educational resource.The modern zoo plays a critical role in education children and families about the different animals with whom we share this planet. Staff from a zoo will travel to local schools to make presentations, offer special programs on the zoo grounds, and partner with community providers to extend educational opportunities to everyone. No matter what a person’s socioeconomic status may be, there is a chance to learn something new because of the work of a zoo.
2. A zoo provides a protected environment for endangered animals.There are several animals which are poached frequently because of certain items. Having a zoo provides these animals with a safer place to live because they are behind multiple levels of protection. Although poachers have been able to break into zoos to take animals in the past, this is not a frequent occurrence and is normally not successful when it does occur.
3. Zoos can provide a place for the humane treatment of rare animals.One of the best examples of this is the Przewalski horse. In 1945, there were 13 horses that were captured from the wild and placed into a zoo. The last Przewalski horse was seen in the wild in 1966. Because of extensive breeding programs and an effort to reint.
5.1 Introduction 5.2 Ratio And Proportionality 5.3 Similar Polygons 5.4 Basic Proportionality Theorem 5.5 Angle Bisector Theorem 5.6 Similar Triangles 5.7 Properties Of Similar Triangles
6. Sonuç:
f:[a,b]→R fonksiyonu, (a,b) aralığında artan ve türevli ise,
fonksiyonun bu aralıktaki türevi pozitiftir
Yani; f fonksiyonu, (a,b) aralığında artan bir fonksiyon ise
bu aralığın her elemanı için f’(x)>0’dır.
a b
f’(x) +++++
f(x) artan
7. Sonuç:
f:[a,b]→R, fonksiyonu, (a,b) aralığında azalan ve türevli
ise, fonksiyonun bu aralıktaki türevi negatiftir.
Yani; f fonksiyonu, (a,b) aralığında azalan fonksiyon ise
bu aralığın her elemanı için, f’(x)<0’dır.
a b
f’(x) -----
f(x) azalan
9. Soru: f(x)=x2-2x fonksiyonunun artan veya
azalan olduğu aralıkları bulunuz?
Çözüm:
:
Fonksiyonunun, artan veya azalan olduğu aralıkları
bulabilmek için, türevinin işaretini incelemeliyiz.
-∞ 1 +∞
f(x)=x2-2x ⇒ f’(x)= 2x-2
f’(x) - +
2x-2=0 ⇒ x=1 olur.
f(x)
azalan artan
10. mx + 1
Soru: ∀×∈R-{-2} için, f(x)= x + 2
fonksiyonu-
nun daima artan olabilmesi için, m ne olmalıdır?
Çözüm
:
Fonksiyonun daima artan olabilmesi için, f’(x)>0 ol-
malıdır.
m.( x + 2) − 1.(mx + 1) mx + 2m − mx − 1 2m − 1
f’(x)= ( x + 2) 2
= ( x + 2) 2
= ( x + 2) 2
2m − 1
Buradan;
( x + 2) 2
〉0 ⇒ 2m − 1 〉 0 ⇒ m〉
1
2
bulunur.
11. Soru y
: Y=f(x)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
Şekilde, y=f(x) fonksiyonunun [-3,4] aralığındaki gra-
fiğini görmektesiniz.Bu grafiğe göre, f(x)’in türevinin
pozitif veya negatif olduğu aralıkları bulunuz?
12. Çözüm :
a) [-3,-1) aralığında,
Fonksiyon azalan olduğundan,f ’(x)< 0 ‘dır.
b) (-1,3) aralığında,
Fonksiyon artan olduğundan, f ‘(x) > 0’dır.
c) (3,4) aralığında,
Fonksiyon azalan olduğundan, f ’(x)< 0 ‘dır
13. Soru
:
y
Y=f’(x)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
Şekilde, y=f(x) fonksiyonunun, [-3,4] aralığında-
ki türevinin grafiğini görmektesiniz. Grafiğe ba-
karak, f(x)’in artan ve azalan olduğu aralıkları bu
lunuz?
14. y
Çözüm Y=f’
: (x)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
a) [-3,-2) aralığında: x
f’(x) > 0 olduğundan, f(x) bu aralıkta artan’dır.
b) (-2,0) aralığında:
f’(x) < 0 olduğundan, f(x) bu aralıkta azalan’dır.
c) (0,4] aralığında:
x=3 noktası hariç, f’(x) > 0 olduğundan,f(x) bu aralıkta
artan’dır.
16. 1. YEREL MAKSİMUM NOKTASI:
Tanım: f:[a,b]→R, y=f(x) fonksiyonu verilsin. x0∈(a,b) ve
ε > 0 olsun. f fonksiyonu, (x0- ε,xo+ ε) aralığında en büyük
değerini x0 noktasında alıyorsa, (x0,f(x0)) noktasında bir
yerel maksimumu vardır.
f(x0) değerine, fonksiyonun bir yerel maksimum değeri
denir.
a x0 b
f(x0)
f ’(x) + -
Y=f(x)
f(x) f(x0)
a b
x0- ε x0 x o+ ε
Maksimum
17. 2. YEREL MİNİMUM NOKTASI:
Tanım:f:[a,b]→R, y=f(x) fonksiyonu verilsin. x0∈(a,b) ve
ε > 0 olsun. f fonksiyonu, (x0- ε,xo+ ε) aralığında en küçük
değerini x0 noktasında alıyorsa, (x0,f(x0)) noktasında bir
yerel minimumu vardır.
f(x0) değerine, fonksiyonun bir yerel minimum degeri
denir.
a x0 b
f ’(x) - +
Y=f(x) f(x) f(x0)
x0- ε x0 x o+ ε
a b
Minimum
f(x0)
18. Sonuç:
Yerel f(b) y=f(x)
maksimum
f(c) +
++ - - +
a + - d +
+ c - + b
+ -
+ f(a) - +
- +
-
- +
f(d) Yerel minimum
f ’(x)>0 f ’(x)<0 f ’(x)>0
23. f:[a,b] →R fonksiyonu, (a,b) aralığında ikinci basamaktan
türevli olsun:
y=f(x)
B
A
α θ
a x1 x2 b
Eğrinin çukurluk yönü yukarı doğru bakmaktadır.
a’dan b’ye, teğetlerin eğim açılarının büyüdüğüne dikkat!
24. y=f(x)
B
A
α θ
a x1 x2 b
Bu teğetlerin eğimleri;
m1= tanα=f’(x1) ve m2=tanθ=f’(x2)
α<θ ⇒ tanα< tanθ ⇒ f’(x1) < f’(x2) ‘dir.
Yani;
x1< x2 için, f’(x1) < f’(x2) olduğundan, f’ fonksiyonu artan’dır.
f’ fonksiyonu artan olduğundan, türevi, f’’(x) > 0 ‘dır.
25. Şimdi de, eğrilik yönü aşağı doğru olan bir eğri inceleyelim:
B
A
α θ
a x1 x2 b
a’dan b’ye , teğetlerin eğim açılarının küçüldüğüne dikkat!
Bu teğetlerin eğimleri;
m1= tanα=f’(x1) ve m2= tanθ =f’(x2) ‘dir.
26. B
A
α θ
a x1 x2 b
α>θ ⇒ tanα> tanθ ⇒ f’(x1) > f’(x2) ‘dir.
Yani;
x1< x2 için, f’(x1) > f’(x2) olduğundan, f’ fonksiyonu azalan’dır.
f’ fonksiyonu azalan olduğundan, türevi, f’’(x) < 0 ‘dır.
27. SONUÇ:
Bir f fonksiyonu için, aralı- Bir f fonksiyonu için, aralı-
ğın her noktasında, f’’(x)< 0 ğın her noktasında, f’’(x)> 0
oluyorsa, f fonksiyonunun bu oluyorsa, f fonksiyonunun bu
aralıktaki grafiğinin çukurluk aralıktaki grafiğinin çukurluk
yönü aşağı doğrudur. yönü yukarı doğrudur.
f’’(x)< 0 ⇒Konkav(İç bükey) f’’(x)> 0 ⇒Konveks(Dış bükey)
29. Bir önceki örnekte görüldüğü gibi, fonksiyon eğrisi, eğrilik
yönünü bazı noktalarda değiştirmektedir:
Tanım
:
Bir f fonksiyonunun grafiğinin, çukurluğunun yön değiş-
tirdiği ve fonksiyonun sürekli olduğu noktaya,
Dönüm (büküm) noktası
denir.
30. Şekilleri dikkatle inceleyiniz!!!
f(x0)
f(x0)
a 0 x0 b 0 a x0 b
f ’’(x)<0 f ’’(x)>0 f ’’(x)>0 f ’’(x)<0
f ’’(x0)=0 f ’’(x0)=yok
Dönüm noktası Dönüm noktası
DİKKAT: İkinci türevin işaret değiştirdiği nokta DÖNÜM noktasıdır.
35. x=2 noktası, ikinci türevin kökü olduğu halde, dönüm
noktası değildir
Türev bu noktada, işaret değiştirmemektedir!
Yani; f’’(x0)=0 olması, x0 noktasının DÖNÜM noktası
olmasını gerektirmez!!!!
37. Tanım: f ve g , [b,c] aralığında sürekli ve (b,c) aralığında türevli iki,
fonksiyon olsun. f ve g fonksiyonları, a∈(b,c) olmak üzere, bir a
noktasında tü- revli ve g’(a)≠0 olsun.
f'(x)
lim f(x) = 0, lim g(x) = 0, ve lim varsa,
x →a x →a x→a g ( x)
'
f(x) f'(x)
lim = lim
x→a g( x) x→ a g'( x)
40. x 2 − 7 x + 10
1. lim 2 limitinin değerini bulunuz?
x →2 x − 3x + 2
Çözüm :
x 2 − 7 x + 10 0
lim 2 = belirsizliği var
x →2 x − 3x + 2 0
x 2 − 7 x + 10 2x − 7 2.2 − 7 −3
lim 2 lim
= x→2 2x − 3 = 2.2 − 3 = 1 = −3
x →2 x − 3x + 2
41. x+1−1
2. lim limitinin değerini bulunuz?
x→0 x
Çözüm :
x+1−1 0
lim = belirsizliği var
x→0 x 0
1
2 x +1 1
x+1−1 lim lim
lim = = x→ 0
2 x+1
x→0 x x→0 1
1 1
= 2 0 +1 = 2
42. 1 + cos x
3. lim limitinin değerini bulunuz?
x→ π sin x
Çözüm :
1 + cos x 0
lim = belirsizliği var
x→ π sin x 0
1 + cos x - sinx
lim = lim
x→ π sin x x→π cosx
− sinπ 0
= = 0
cosπ −1
43. ln( x + 1)
4. lim x limitinin değerini bulunuz?
x→∞ e + cos x
Çözüm :
ln( x + 1) ∞
lim x = belirsizliği var
x→∞ e + cos x ∞
1
ln( x + 1) 0
lim x lim x + 1
= x→∞ x
x→∞ e + cos x e - sinx ∞
0
44. ln(sin x )
5. lim limitinin değerini bulunuz?
x→0 ln(sin 2x )
Çözüm :
ln(sin x ) ∞
lim = belirsizliği var
x → 0 ln(sin 2x )
∞
ln(sin x ) cosx/sinx
lim = lim
x → 0 ln(sin 2x ) x→0 2cos2x/sin2x
cosx/sinx Cosx.sin2x
lim lim
= x→0
x→0 2cos2x/sin2x 2cos2x.sinx
46. 1
lim ⋅ e x limitinin değerini bulunuz?
6. x → ∞
x
Çözüm :
1
lim ⋅ e x = 0 •
x→∞ x
∞
1 ex ∞
lim ⋅ e x = lim =
x→∞ x x→∞ x ∞
ex
=∞ = ∞
ex e∞
lim = lim =
x→∞ x x→∞ 1 1 1
47. 7. lim x. sin
x→∞
( x)
2
limitinin değerini bulunuz?
Çözüm :
lim x. sin ( x ) = ∞ •0
2
x→∞
2
sin( )
lim x = 0
x →∞ 1 0
x
2 −2 2
sin( ) ⋅ cos
x lim x
2
x
lim = = lim 2. cos(2 / x ) = 2
x →∞ 1 x →∞ −1 x→ ∞
x x 2
48. 1 1
8. lim − limitinin değerini bulunuz?
x → 1 x − 1 ln x
Çözüm :
1 1
lim
x → 1 x − 1
− =
ln x
∞- ∞
1 1 ln x − x + 1 0
lim − = lim
ln x ⋅ ( x − 1) =
x → 1 x − 1 ln x x →1
0
49. 1
ln x − x + 1 −1
lim x
ln x ⋅ ( x − 1) =
lim
1
=
x →1
x →1
⋅ ( x − 1) + ln x
x
1 −x
x 1− x 0
lim = lim =
x →1
( x − 1) + x. ln x x → 1 ( x − 1) + x. ln x
0
x
Bu aşamada, L’Hospital kuralı bir kere daha uygulanır:
50. −1
lim
1− x
lim x2
x → 1 ( x − 1) + x. ln x
= =
x →1
1 1
+ 2
x x
−1
x2 −1 −1
lim = lim =
x→ x + 1
1 x→ x + 1
1 2
x2