7.SINIF - ALAN HESAPLAMA (SLAYT)

1. ALAN
HESAPLAMA

2. ALAN ÖLÇME
Kenar uzunluğu, bir birim olan karenin belirttiği
düzlemsel bölgeye birim kare Denir.Bir yüzeye yerleştirile-
bilen birim karelerin sayısına, o yüzeyin alanı adı verilir. Alan
ölçüsünün temel birimi m(üzeri iki) sembolü ile gösterilir.
Bu birimlerin sembolleri sırasıyla dm(üzeri iki), hm(üzeri
iki), dam(üzeri iki)’dir. Birim kare kısaca br(üzeri iki) sembolü
ile gösterilir.
km(üzeri iki), hm(üzeri iki, dam(üzeri iki), m(üzeri iki),
dm(üzeri iki), cm(üzeri iki), mm(üzeri- iki…)

3. ARAZİ ÖLÇÜSÜ
Bağ, bahçe, tarla ve orman gibi büyük arazilerin
alanlarını ar,dekar ve hektar ile ölçeriz. Arazi ölçmede ise
genellikle ar, dekar ve hektar kullanılır.
Bu birimlerin sembolleri sırasıyla a, daa, ha’dır.
1 ar, 100 m(üzeri iki)’dir.

4. DİKDÖRTGENİN ALANI:
Dikdörtgensel bölgenin alanı bir uzun kenarı ile bir kısa
kenarının uzunlukları çarpımına eşittir. Birim kare kısaca
br(üzeri iki) sembolü ile gösterilir.
KARENİN ALANI:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle
çarpımına eşittir.
A= a.a
A= a(üzeri iki)
ÜÇGENİN ALANI:
Üçgenin alanı=(Taban uzunluğu.tabana ait yükseklik)/2

5. ALAN VE ÇEVRE UZUNLUĞUNUN İLİŞKİSİ
Kenar uzunluğu ile alan arasında şu ilişki vardır;
5 cm 10 cm
40 cm
Karenin Çevresi= 4.25=100
Dikdörtgenin Çevresi= 2.(40+10)=100

6. Her iki şeklinde karenin ve dikdörtgenin çevresi eşit
bir de alanlarına bakalım;
Karenin Alanı= 25.25=625
Dikdörtgenin Alanı= 40.10=400
Sonuç=Demek ki çevresi eşit olan her şeklin alanı eşit
olmuyormuş.

7. KARENİN ALANI
A (DEFG)= a.a=a (üzeri
ikidir.)
Alan=2 (üzeri iki)= 4 br
(üzeri ikidir)
E F
D G
a
a a
a=2 br

8. hb
b h
a PARALEL KENARIN ALANI
a.h

9. DİK ÜÇGENİN ALANI
A (ACB)=
a.b
2
A
BC

10. a
a
b b
DİKDÖRTGENİN ALANI
a.b

11. L
K M
h
a
ÜÇGENİN ALANI
A (KLM)=
a.h
2