Nombres decimals. Mates 1r d'ESO

2. Fraccions de decimals
Un nombre decimal es pot expressar mitjançant
una fracció
1000
123896
896,123 =

3. Lectura de nombres decimals
http://www.xtec.cat/ceipflix/LoRacoDelCloret/_recursosFlash/matematiques/cs

4. Lectura de nombres decimals
123,896 ho podem llegir com:
123 unitats i 896 mil·lèsimes
3,5 ho podem llegir com:
3 unitats i 5 dècimes
87,02 ho podem llegir com:
87 unitats i 2 centèsimes
0,61 ho podem llegir com:
61 centèsimes

5. Pag.100
Nº 6
0 , 2 5
0 , 1 2 4
7 8 , 2
10 2 5 , 0 2 5

6. REPRESENTACIÓ DE
NOMBRES DECIMALS
Anem a representar el 3,86

7. Representem 1,267

8. Ordenació dels nombres
decimals
• Per ordenar els nombres decimals:
1) Es comparen les seves parts enteres i, si coincideixen
2) Es comparen les seves parts decimals, començant per les
dècimes i, si són iguals, es comparen les centèsimes,...
15,82 > 14,25
15,82 > 15, 76
15,82 > 15, 80
1,255 > 1,252
3,4 = 3,40 =3,400

9. Suma i resta de decimals
Procediment per sumar i restar nombres decimals:
– Es col·loquen els nombres en columna de manera que coincideixin
les unitats (si es creu necessari s’hi afegiran 0)
– S’efectua l’operació
– Es col·loca la coma

10. Multiplicació de decimals
Procediment per multiplicar nombres decimals:
– Es multiplica com si es tractés de nombres enters
– Es posa la coma – la coma es mou a l’esquerra tantes posicions
com la suma de nombres decimals dels dos factors.

11. Multiplicació de decimals
• Per multiplicar un nombre decimal per 10,
100, 1000… es desplaça la coma cap a la
dreta tants llocs com zeros hi ha. Si cal
s’afegeixen zeros.
12,345 x 100 = 1234,5 o 12,345 x 102
= 1234,5
15,27 x 10000 = 152700 15,27 x 104
= 152700
12 x 1000 = 12000 o 12 x 103
= 12000

12. Exercicis
Calcula:
0,7 x 0, 32 =
0,9 x 0,06 =
2,7 x 0,3 =
4,5 x 0,1 =
23,40 x 0,002=
0,2 x 0,01 =
0,675 x 100=
45,76 x 1000 =

13. Exercicis
Calcula:
0,7 x 0, 32 = 0,224
0,9 x 0,06 =0,054
2,7 x 0,3 = 0,81
4,5 x 0,1 = 0,45
23,40 x 0,002= 0,0468
0,2 x 0,01 = 0,002
0,675 x 100= 67,5
45,76 x 1000 = 45760

14. Divisions de nombres naturals
1r cas – Dividend major que el divisor
Dividim la part entera
Quan el residu és més petit que el
divisor es posa la coma en el
quocient i s'afegeixen zeros al
dividend.
1r cas – Dividend menor que divisor
Es col·loca un zero en el quocient
seguit d’una coma
Un cop el dividend és mes gran que
el divisor s’efectua la divisió

15. Divisió d’un decimal per un
nombre natural
En fer la divisió hem de tenir en compte col·locar
la coma decimal en el quocient quan es baixa la
primera xifra decimal .

16. Divisió d’un nombre natural per
un nombre decimal
Per dividir un nombre natural per un de decimal,
multiplicaren el numerador i el divisor per tants

17. Divisió de dos nombres
decimals
Per dividir dos nombres decimals, multipliquem
el dividend i divisor per la unitat seguida de
tants zeros com decimals tingui el divisor

18. Divisió de la unitat seguida de
zeros
Dividir entre 0,1, entre 0, 01, entre 0,001
equival a multiplicar per 10, per 100 i per 1000
respectivament
23,4 : 0,1 23,4 x 10 = 234
145,78 : 0,01 145,78 x 100 =14578
13,5 :0,001 13,5 x 1000= 13500
0,155 : 0,0001 0,155 x 10000= 1550

19. Operacions combinades
• Ordre de les operacions:
– En primer lloc, s’efectuen les operacions de
dins els parèntesis.
– A continuació, efectuem calculem les
potències i les arrels, seguidament fem les
multiplicacions i les divisions en l’ordre que
apareixen.
– Finalment, es fan les sumes i restes

20. Exemple operació combinada
( )[ ]
( )
562,142,11,1
)32,04,15,2(1,1
32,07,025,21,1
32,04,01,125,21,1
=
=+−
=+−
=+−−
x
x
xx
xx

21. Exercici nº 81
(45,7+6,24)x5,11=
51,94 x 5,11=
265,4134
(3,87+12,9):1,98+3,45=
16,77:1,98+3,45=
8,469+3,45=
11,919
(7,74+3,14)x(7,74-3,14)=
10,88 x 4,60=
50,0480

22. Exercici nº 82
(4,5-2,3) : 3,1 + 2,4 x 5,9=
2,2 : 3,1 + 14,16=
0,7 + 14,16= 14,86
12,23-0,765 x 2,1 – 1,2 x (0,3-0,01)=
12,23 – 1,6065 – 1,2 x 0,29 =
12,23 -1,6065 – 0,348= 10,27
(7,8-2,4) x 24,1:2,6 +42,3=
5,4 x 24,1 : 2,6 + 42,3=
130,14 : 2,6 + 42,3=
50,05 +42,3= 92,35

23. Arrodoniments
• Per arrodonir un nombre, observem la xifra que s’ha de
suprimir:
– Si és menor de 5, la xifra anterior es deixa igual
– Si és igual o superior a 5, la xifra anterior de li
afegeix una unitat
• Exemples:
– Arrodonim a dècimes
4,2753 ⇒ 4,3 5,632⇒5,6 1,329⇒1,3
– Arrodonim a centèsimes
3,5529⇒ 3,55 2,4847⇒2,48 1,2296⇒1,23
– Arrodonim a mil·lèsimes
4,6752 ⇒ 4,675 2,4874⇒2,487 1,3679⇒1,368

24. Percentatges

25. Percentatge
Un percentatge o tant per cent (%) és una proporció
expressada com una quantitat de cada 100 unitats
El percentatge equival a una fracció de denominador 100:
El 15% dels tirs llançats han entrat. Significa que 15 tirs de
cada 100 han entrat. I el 15% de 600?
100
5
%5 =
90
100
600·15
600%15 ==de

26. Càlcul de percentatge
Troba el percentatge de tirs encertats si saben que
durant el partit n’han fet 600 i n’han encertat 90
Troba el percentatge de votants a les eleccions a
Verges. Sabem que han anat a votar 336 persones i
podien anar a votar 785 persones (habitants majors de
18 anys)
%15100
_600
_90
=
→
→
x
tirstotal
encertatstirs
%8,42100
785
336
=x

27. Augment percentual
Un augment és una quantitat que 'afegeix a un valor
determinat
Exemple: El preu d’una bicicleta era de 240 euros. A
aquest preu se li ha d’afegir el 16% d’ IVA. Quin és el
preu final?

28. Disminució percentual
Una disminució és una quantitat que restem a un valor
determinat
Hi ha dos mètodes per fer càlculs de disminució
percentual
Exemple: El preu d’un ordinador era de 1200 euros, però
m’han fet un 15% de descompte. Quin és el preu final?

29. Calculeu
Calcula que heu de pagar en cada cas:

30. Càlcul del percentatge