Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán – LỚP 7 – Năm học: 2019-2020
Bài 1: (2 điểm)
a)
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
5 2 10
X = 231: 30 = 7,7 điểm
6 6 36
7 4 28
8 9 72
9 5 45
10 4 40
N = 30 Tổng: 231
Lập bảng tần số đúng 1 đ
( Sai mỗi dòng trong bảng thì trừ 0,25, sai 4 dòng trở lên: 0 đ)
Tính đúng điểm trung bình 0,5 đ
M0 = 8 0,5 đ
Bài 2: (1,5 điểm)
a)A =
15
4
x2y .(-3x4 y3)
A=
15
4
.(-3)x2.x4.y.y3 0.25đ
A=
5
4

x6y4 0,25đ
A có bậc là 10 0,25đ
Hệ số:
5
4

0.25đ
b) Tính giá trị của A biết x2=2 và y=-1
Thay x2=2 và y=-1 vào A ta được:
0,25đ
5
32


A
Vậy giá trị của A tại x2=2 và y=-1 là
5
32

0.25đ
Bài 3: (2 điểm)
A(x) = 4x-x3-8+5x2 và B(x)= 5x2+4x+x3+9
4
3
)
1
.(
)
2
.(
5
4



A

2. a) A(x) = 4x-x3-8+5x2 = -x3 +5x2+4x-8 0, 5 đ
B(x)= 5x2+4x+x3+9= x3 +5x2+4x+9 0, 5 đ
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
A(x)+B(x) =-x3 +5x2+4x-8+x3 +5x2+4x+9 0,25 đ
A(x)+B(x) =-x3 +x3 +5x2+5x2+4x+4x-8+9= 10x2+8x+1 0,25 đ
A(x)-B(x) = -x3 +5x2+4x-8-(x3 +5x2+4x+9)
= -x3 +5x2+4x-8-x3 -5x2-4x-9 0,25 đ
=-x3 -x3 -5x2+5x2-4x+4x-8-9 = -2x3-17 0,25 đ
Lưu ý: Học sinh làm theo cách cộng, trừ hàng dọc 2 đa thức: cho điểm tương tự.
Bài 4: (1 điểm)
a) 2x-
2
1
=0
2x=
2
1
0,25đ
x =
2
1
:2
x =
4
1
Vậy đa thức 2x-
2
1
có nghiệm là
4
1
0.25 đ
b)(x-3)(25-x2) =0
x-3=0 hay 25-x2=0 0,25đ
x=3 hay x=5 hay x=-5
vậy đa thức (x-3)(25-x2) có 3 nghiệm là 3,5,-5 0,25đ
Bài 5:
B
A C
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2 ( định lí pytago) 0,25đ
BC2=62+82 0,25đ
BC2=36+64=100 0,25đ
BC=10
Vậy BC=10 cm 0,25đ
Bài 6:
D
A
B C
K
H
G

3. a) Xét ABD và ACD có:
AD là cạnh chung 0.25đ
AB = AC (  ABC cân tại A) 0.25đ
BD = CD (vì D trung điểm BC) 0.25đ
Suy ra ABD= ACD(c-c-c)
 BAD=DAC( 2 góc tương ứng)
 AD là phân giác của BAC 0,25đ
b) Xét HAK và HBC có:
HA = HB (giả thiết)
AHK = BHC (đối đỉnh)
HK = HC (giả thiết)
Suy ra AHK = BHC (c-g-c) 0.5đ
Suy ra AKH = BCH (Hai góc tương ứng) 0,25đ
Mà 2 góc này năm ở vị trí so le trong
 AK//BC 0.25đ
c) Chứng minh G là trọng tâm ABC
1
3
GH CH
  mà CK = 2 CH
1
.
3 2 6
6
CK CK
GH
CK GH
  
  0.25đ
Xét AKC
 có AK AC CK
  (bất đẳng thức tam giác)
Mà AC = AB ( ABC cân tại A)
AK = BC ( AHK BHC
   )
CK = 6GH
Suy ra BC + AB > 6GH
6
BC AB
GH

 
0.25đ
(Học sinh trình bày theo cách khác khác cho điểm tương tự)