pembuktian teorema phytagoras dan aplikasinya.

2. TEOREMA PHYTAGORAS
TEOREMA PHYTAGORAS
LATIHAN
PEMBUKTIAN
Contoh 1 Contoh 2 Contoh 3 Contoh 4
SK & KD b T bBUKTI Luas persegi yg1. Sebuah persegi kecil + bersandar
c b besar = luas tangga
c
84 Km
c C gambarkan situasiKompetensi CD 2 seperti2 pada
4 LuascStandar EC c
b
Usegitiga
AE INDIKATOR tembok
pada
dari CE DE
2
1. gambarkan tersebut ABC
Menemukan segitiga gambar di
a² samping.
Diketahui Teorema Phytagoras
permasalahan AB situasi dari siku-siku di
8 cmKm
INDIKATOR & C Menggunakan
CD
C Menghitung panjang Teorema Phytagorasa CDc²2 AC ! 2
Hitunglah panjang jika tangga
segitiga 2 panjang
2
TUJUAN 2. 12 cm seperti a titikCDABsisi12tersebut AC =DE diagonal sisi
permasalahan2 = pada dan siku-siku b c dua 2
A,
terlihat cmHitunglah 16
CE
63
b 2
dalam Pemecahan Masalah
a cmD samping! C tersebut! Kunci2jawaban
b cm. BE b EC
16 c di
E sketsa lainnya diketahui. DE diagonal PR !
2
Penyelesaian : 15 12
DMula-mula (B)b b
seperti Hitunglah panjang sisi BC.
terlihat 2 Hitung panjang
pada2
Bc soal-soal 12 perahub² berlayar ke
b c 3. Menyelesaikanc 2. 162 bangun 2datar yang
CD b Sebuah
2 1
b Penyelesaian : Penyelesaian : siku-siku di B pada c
Ra
sketsa di samping! segitigacABC 4 225 144
S2 b 2
b
MATERI 1 Gambar ( 2) Lihat DE
a 6 cm c( i ) menggunakan iicm, c=AB=12cm dan 2 siku-siku di Q ( iii )
Gambar
12 cm
a 2 ab CD ac Teorema segitigasejauh Gambar
b= AC=16 arah 144Phytagoras. 63 km,
timur PQR
2
bc 2
A B 2
C c BU 2 BC= a 2 TU256 Dasarsamping.2 81 2
Kompetensi Lihatdibalok PQRS.
gambar
2
kemudian 2 berlayar ke arah
8 cm
BT DE
2
AC pada
2
16 cm bc 8 62 AB BC
perhatikan gambara dib2atas..2utara sejauh2 84 km. jika
CD c 400 2
TUJUANPR 22 2PQ12 QRgambar (i) dan
A
perhatikan gambar di atas.
2 2 2
2
BU 2 63 84 Bila persegi 2pada 2281
MATERI 2 1.  E 12BU
•Persegi padaP 2siku-siku (i) A. perahu12 2 DE
Segitiga Menggunakan dan (ii), AC (ii) disusunab untuk 2 ab ke
ABC dapat64 cm36 B Qa 2 Phytagoras c kembali
di
bcA 15 cm Teorema
12 16 12
Siswa cmgambar CD 7056 2Teorema Phytagoras siku-
2
a
menemukan b 2144 2144
2 2
tadi menurut segitiga
harus
400
D hipotenusa /2 sisi100 256 144b
panjang sisinya adalah a B
a=2. Siswa dapat menghitung panjang sisi siku-siku. siku-
miring,
menentukan panjang tempat semula, berapakah
23969(b+c). sisi-sisi segitiga 8 2 9
AC PR dengan panjang sisi a, b, c
siku 15 DE
A bc B CD
• sehingga c sisi siku-siku, itu AC PR seperti gambar (iii) berikut :
luas kedua persegi 20 segitiga
dan c adalah siku jika dua sisi lainnya diketahui. yang
Memecahkan masalah pada bangun datar
2 2 2
2 288
a AC bterdekat
jarak
BU a 400
11 . 025 2 2 2252 64 yang dapat
sama. 2 100
sehingga dapat MenyelesaikanPR 2 288 c bangun datar
KLIK
CONTOH 3. Siswa BU
•Luas daerahberkaitanc dengan 20
2 bc 2
b a
AB400
Teorema Phytagoras.
ditempuh? Kunci jawaban
a berwarna hitam kedua soal-soal 289
A dapat diubah
persegi sama.
bc 10a 11025
Rumus iniyang menggunakan AC PR12 17 Phytagoras.
20
Diperoleh :
Jadi panjang AB10520 panjang Teoremapada hipotenusa( sisi
=
Jadi, cm dan panjang DE = 9 cm
3. •Maka BU gambar layang-layang
Perhatikan sisi BC = 202cm
menjadi : luas daerah yang tidak luas persegi ABCD di atas! 2
Diagonal BD memotong AC = jumlah luas persegi=padacm
b a c atau•Jadi a b c
2 2
c a b
2 Jadi, panjang diagonal AC PR
Jadi, panjang diagonal 12
2 berwarna hitam juga sama. miring ) di titik E. BE = 16 cm,
2 2
LATIHAN CD =15 cm dan CE =12 cm. dua sisi yang lain.
2 2 =17cm
hitunglah panjang
sisi AB dan DE. Kunci jawaban a b c
2 2 2