potències i arrels

1. 1)ELS ORDRES DE LES UNITATS
2)OPERACIONS COMBINADES
3)POTÈNCIES
4)ARRELS

2. FFEEMM
OOPPEERRAACCIIOONNSS
CCOOMMBBIINNAADDEESS

3.  En un supermercat tenen 4 capses grans. A
dins de cada capsa hi ha 4 caixes més petites.
A dins de cada caixa hi ha 4 paquets de iogurts,
i a cada paquet hi ha 4 iogurts
Quants iogurts hi ha en total?
 Molt bé...
 Per tant l’operació que hem de fer és
4x4x4x4

4.  Això que acabem de fer és una multiplicació en la
que tots els números que multipliquem són
iguals.
 A aquesta operació n’hi direm POTÈNCIA
 La seva definició és:
POTÈNCIA: és un producte de factors
iguals. Ex: 8 x 8 x 8

5.  83 = 8 x 8 x 8 = 512
◦ BASE: és el nombre que es repeteix ( 8 )
◦ EXPONENT :és el nombre de vegades que es
repeteix la base (3).
◦ POTÈNCIA: és el resultat de multiplicar per ella
mateixa la base tantes vegades com indica l’exponent
( 512 )

6.  Primer direm el número de la base i després el de
l’exponent i podem fer-ho de dues maneres:
 Ex: 84 8 elevat a quatre
8 a la quarta
 Prova-ho tu ara
25 36 87 98 124 236 457

7.  QUADRATS : són les potències d’exponent 2
(ex : 42 = 4 x 4 = 16 )
 CUBS: són les potències d’exponent 3 ( ex : 2 3
= 2 x 2 x 2 = 8 )

8.  1.000.000
 100.000.000
 100.000.000.000.000
 1.000.000.000.000.000
 1.000.000.000.000.000.000
 Per no haver d’escriure tants zeros podem utilitzar
les potències de base 10.

9.  Tota potència de base 10 és igual a la unitat (1)
seguida de tants zeros com indica l’exponent.
ex : 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1.000
Provem-ho
101 = 10 = deu
102 = 100 = cent
103 = 1.000 = mil
104 = 10.000 = deu mil
105 = 100.000 = cent mil

10. 106 = 1.000.000 = un milió
107 = 10.000. 000 = deu milions
108 = 100.000.000 = cent milions
109 = 1.000.000 .000= mil milions
1010 = 10.000.000. 000 = deu mil milions
1011 = 100.000.000.000 = cent mil milions
1012 = 1.000.000.000.000 = un bilió

11.  DESCOMPOSICIÓ POLINÒMICA D’UN
NOMBRE EN SUMA DE PRODUCTES DE LES
SEVES XIFRES PER POTÈNCIES DE BASE 10 :
 Ex: 24.356 =
 20.000 + 4.000 + 300 + 50 + 6 =
 2 x10.000 + 4 x 1.000 + 3 x 100 + 5 x 10 + 6
 2 x 10 4 + 4 x 10 3 + 3 x 10 2 + 5 x 10 + 6