operacionsiproblemes-141119084841-conversion-gate02-51-111.pdf

Material fotocopiable © 2012 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 53
Operacions
Fitxa 1 Suma (propietat commutativa i associativa) . . . 55
Fitxa 2 Sumes i restes combinades sense parèntesis . 56
Fitxa 3 Sumes i restes combinades amb parèntesis . . 57
Fitxa 4 Multiplicacions per un dígit portant-ne . . . . . . . 58
Fitxa 5
Multiplicacions (propietats commutativa
i associativa) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Fitxa 6 Multiplicacions per dos dígits portant-ne . . . . . 60
Fitxa 7
Multiplicacions per una i dues xifres
portant-ne i sense portar-ne . . . . . . . . . . . . . . . 61
Fitxa 8 Multiplicacions per tres xifres . . . . . . . . . . . . . . . 62
Fitxa 9 Multiplicacions per una, dues i tres xifres . . . . . 63
Fitxa 10
Sumes, restes i multiplicacions.
Propietat distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Fitxa 11 Sumes, restes i multiplicacions . . . . . . . . . . . . . 65
Fitxa 12
Divisions amb el divisor d’una xifra,
exactes i enteres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Fitxa 13
Divisions amb el divisor d’una xifra
i prova de la divisió . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Fitxa 14
Divisions amb el divisor d’una xifra
amb zeros al quocient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Fitxa 15
Divisions amb el divisor de dues xifres,
més gran i més petit que les dues
primeres xifres del dividend . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Fitxa 16
Divisions amb el divisor de dues xifres,
més gran i més petit que les dues
primeres xifres del dividend . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Fitxa 17 Propietat de la divisió exacta . . . . . . . . . . . . . . . 71
Fitxa 18 Representació i comparació de fraccions . . . . . 72
Fitxa 19 Fracció d’un nombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Fitxa 20 Lectura de decimals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Problemes
Fitxa 1
Sumes de tres sumands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Fitxa 2
Restes portant-ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Fitxa 3
Suma o resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Fitxa 4
Problemes de dues operacions
(suma i resta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Fitxa 5
Multiplicacions per nombres
d’una xifra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Fitxa 6
Multiplicacions per nombres
de dues xifres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Fitxa 7
Problemes de dues operacions (suma
i multiplicació / multiplicació i resta) . . . . . . . . . 81
Fitxa 8
Divisió exacta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Fitxa 9
Divisió entera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Fitxa 10
Divisió entera i divisió exacta . . . . . . . . . . . . . . . 84
Fitxa 11
Divisió (divisor de dues xifres més petit
que les dues primeres xifres del dividend) . . . . 85
Fitxa 12
Divisió (divisor de dues xifres més gran
que les dues primeres xifres del dividend) . . . . 86
Fitxa 13
i divisió / resta i divisió) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Fitxa 14
i divisió / resta i divisió) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Fitxa 15
Problemes de divisió i multiplicació . . . . . . . . . . 89
Fitxa 16
Problemes de suma i divisió . . . . . . . . . . . . . . . 90
Fitxa 17
Problemes de resta i divisió . . . . . . . . . . . . . . . 9 1
Fitxa 18
i resta / resta i suma) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Fitxa 19
Problemes de dues operacions (resta
i divisió / multiplicació i divisió) . . . . . . . . . . . . . . 93
Fitxa 20
Temps (quant tarda, en hores completes
i en hores i mitja) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Fitxa 21
Temps (quant tarda, en hores completes
i en hores i mitja) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Fitxa 22
Fraccions (la fracció d’un nombre) . . . . . . . . . . . 96
Fitxa 23
Longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Fitxa 24
Capacitat i massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4t PRIMàRIA
369879 _ 0207-0320.indd 259 06/07/12 13:02

369879 _ 0207-0320.indd 260 06/07/12 13:02

• Aplica la propietat commutativa de la suma.
398 1 425 5 1 5
1.019 1 4.317 5 1 5
5.399 1 2.847 5 1 5
3.786 1 586 5 1 5
• Aplica la propietat associativa de la suma.
(752 1 348) 1 61 5 1 ( 1 ) 5
(3.864 1 56) 1 937 5 1 ( 1 ) 5
493 1 (38 1 526) 5 ( 1 ) 1 5
304 1 (672 1 8.195) 5 ( 1 ) 1 5
452 1 28 5 1 5
281 1 936 5 1 5
497 1 700 5 1 5
536 1 384 5 1 5
• Col·loca els parèntesis de dues maneres diferents o comprova el resultat.
• Col·loca els nombres i fes les sumes.
899 1 5 1 2.255 2.255 1 899 1 5 5 1 2.255 1 899
•
•
52 1 16 1 30
•
•
93 1 70 1 8
•
•
250 1 27 1 11
Nom Data
1
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 261 06/07/12 13:02

Material fotocopiable © 2012 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.
56
• Fes aquestes operacions.
55 2 35 2 13 49 1 26 2 4
96 1 26 2 90 100 2 50 2 20
30 1 27 2 24 145 2 37 2 26
29 1 16 2 13 56 2 10 1 1
85 1 46 1 44 90 1 76 2 11
• Completa aquestes sumes i restes.
2 4 7 5
1 2 4
3 2 0
2
2 3 5
4 2 7
2
3 5 2
2 2 7 7
5 7 9
1 4 9 6
8 2 5
6 2 1
1
8 1 5
7 9 2
1
9 0 0
1 5 2 1
9 7 2
Nom Data
2
FITXA
Operacions
5
c
c
5
c
c
5
c
c
5
c
c
5
c
c
5
c
c 5
c
c
5
c
c
5
c
c
5
c
c
369879 _ 0207-0320.indd 262 06/07/12 13:02

• Resol aquestes sumes i restes combinades.
64 1 (51 2 21) 5
63 1 (71 2 31) 5
33 1 (56 2 27) 5
75 1 (92 2 18) 5
• Resol aquestes restes i sumes combinades.
30 2 (15 1 7) 5
57 2 (38 1 14) 5
50 2 (26 1 9) 5
62 2 (32 1 8) 5
9 2 4 1 5 5
8 1 (5 2 4) 5
17 2 (11 1 3) 5
26 2 14 1 4 5
• Resol aquestes operacions combinades.
•
Escriu, amb cada grup de nombres, dues sumes i restes combinades.
43 60 29 214 63 375
Nom Data
3
FITxA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 263 06/07/12 13:02

58
• Fes aquestes multiplicacions.
4 3 2
3 4
7 2 3
3 5
9 0 7
3 6
6 2 0
3 8
6 8 4
3 3
3 9 4
3 9
9 0 2
3 7
7 8 5
3 5
6 7 5
3 7
4 0 9
3 6
5 6 3
3 2
3 8 0
3 8
• Resol aquestes operacions.
8 3 5 6
3 5
5 9 2 7
3 6
7 3 2 1
3 4
4 8 6 7
3 3
4 2 5 1
3 7
1 9 0 7
3 5
3 2 7 6
3 2
6 0 7 5
3 3
• Col·loca els nombres i fes les multiplicacions.
4.723 3 6 583 3 5 3.456 3 9
Nom Data
4
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 264 06/07/12 13:02

• Completa les igualtats i fes les multiplicacions.
5 3 3 5 3 3 5 5
4 3 9 5 3 5
3 7 5 7 3 4 5
5 3 6 5 3 5 5
3 5 3 3 4 5
3 5 5 3 2 5
8 3 5 4 3 5
9 3 6 5 3 5
• Resol aquestes operacions.
(6 3 5) 3 7 5
(7 3 10) 3 2 5
10 3 (9 3 8) 5
5 3 (10 3 9) 5
8 3 (5 3 3) 5
• Col·loca els parèntesis i fes les multiplicacions.
4 3 9 3 2 5 36 3 2 5
2 3 7 3 10 5 14 3 10 5
6 3 2 3 5 5 6 3 10 5
• Observa els dibuixos i escriu les multiplicacions que corresponguin a cadascun.
6 3 8 3 5 5 6 3 40 5
2 3 3 3 5 5 6 3 5 5
10 3 4 3 7 5 40 3 7 5
Nom Data
5
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 265 06/07/12 13:02

60
c
c
c
c
c
c
• Fes les multiplicacions.
2 4 8
3 2 4
2 5 6
3 3 5
47 6
3 2 5
5 8 2
3 6 5
4 9
3 3 6
5 7
3 4 8
5 4
3 2 9
7 3
3 2 5
6 7 5
3 7
4 0 9
3 6
5 6 3
3 2
3 8 0
3 8
• Completa les sèries.
35 3 42 428 3 24 1.248 3 45
1 6 3 2
3 4 4
2 5 3 2
3 2 3
1 3 4 2
3 7 2
2 4 5 3
3 2 0
7
3 8 1 100 3 5 : 2
18
1 160 3 4 : 4 3 8
3 3
: 4
c
c
c
c
Nom Data
6
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 266 06/07/12 13:02

3 1 9
3 3
9 6 0
3 6
2 2 3
3 5
5 6 4
3 7
6 3 2
3 4
2 1 2
3 2
4 5 4
3 8
3 8 6
3 9
• Fes aquestes multiplicacions amb tots els factors de més d’una xifra.
3 4
3 1 2
6 3
3 1 7
8 1
3 2 5
4 8
3 5 3
5 4
3 1 8
1 5 2 4
3 5
3 6 7 0
3 7
4 3 5 2
3 8
1 2 2 1
3 3
1 0 8 2
3 5 1
3 8 7 2
3 2 2
2 7 6 5
3 7 2
3 6 9 4
3 4 3
4 2 0 3
3 2 8
1.453 3 52 2.629 3 34 3.514 3 56
Nom Data
7
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 267 06/07/12 13:02

62
• Resol aquestes multiplicacions.
2 0 5 0
3 4 0 0
1 2 4 3
3 3 8 0
4 2 1 3
3 2 6 8
6 6 5 3
3 3 5 4
6 6 3
3 5 0 7
1 5 4 3
3 4 7 8
8 2 5
3 1 2 5
3 0 8
3 1 4 7
• Escriu tres multiplicacions amb els nombres donats i resol-les.
436 3 274 371 3 423 687 3 356
5 3 7
3 3 2 9
2 8 4
3 6 0 2
4 4 2
3 2 4 8
3 4 8
3 5 6 4
243 126 38
Nom Data
8
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 268 06/07/12 13:02

6 3 2
3 3
4 3 8
3 5
6 3 0
3 6
3 2 1
3 2
5 7 6
3 9
3 2 6
3 8
7 4 4
3 7
6 5 9
3 6
2 4 9
3 2 6
3 5 8
3 3 7
4 6 2
3 4 8
5 7 3
3 5 9
• Fes aquestes multiplicacions amb els dos factors de més d’una xifra.
1 5 2 9
3 2 3 2
2 7 6 3
3 4 5 1
3 8 4 1
3 6 1 3
5 7 9 0
3 7 3 2
1 6 8 4
3 3 7
2 8 7 3
3 9 2
3 2 8 9
3 6 7
4 5 8 4
3 4 5
• Resol aquestes multiplicacions amb factors de tres i quatre xifres.
7 2 2
3 5 4 1
3 9 2
3 1 9 6
5 8 5
3 3 7 8
6 3 4
3 2 7 9
Nom Data
9
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 269 06/07/12 13:02

64
• Fes les multiplicacions.
4 8 7
3 2 5
8 2 9
3 7 1
4 9 8
3 4 8
3 8 2
3 3 4
• Fes aquestes sumes.
5 6 3
3 2 8
1 1 9 9
8 5 4
3 4 6
1 7 2 1
5 6 7
8 5
1 3 9 4
8 7 6
9 1
1 4 5 8
• Resol les restes i fes-ne la prova.
5 5 7 9
2 4 0 5
1 4 3 5
2 3 8 9
6 2 1 6
2 6 9 7
4 8 3 9
2 2 0 6
1 2 7 3
3 2 3
3 4 6 7
3 6 2
2 6 4 1
3 8 1
5 1 4 6
3 9 2
• Resol aquestes operacions combinades.
2 3 (4 1 7) 5 3 1 3 5 1 5
4 3 (5 1 9) 5 3 1 3 5 1 5
6 3 (9 2 4) 5 3 2 3 5 2 5
8 3 (8 2 2) 5 3 2 3 5 2 5
Nom Data
10
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 270 06/07/12 13:02

• Fes les sumes següents.
5 4 5 3 6
1 3 9 7 2 8
8 4 7 1 9
1 8 9 0 7
7 2 7 2 8
1 4 8 8 7 4
2 4 8 5 7
1 9 5 6 0
• Resol aquestes restes.
8 9 7 5 0
2 2 6 7 1 5
4 1 0 2 9
2 2 7 0 7 3
7 0 0 0 0
2 9 8 7 5
4 3 7 1 5
2 2 9 2 6 2
2 0 9 2 7
3 4
8 9 5 4 7
3 3
5 4 6 8 7
3 6
6 3 3 8 7
3 7
• Expressa aquestes sumes en forma de multiplicacions i resol-les.
203 1 203 1 203 5
9.076 1 9.076 5
495 1 495 1 495 1 495 5
1.249 1 1.249 1 1.249 1 1.249 1 1.249 5
• Col·loca els nombres i fes les operacions.
32.850 2 5.704 2.999 1 60.093 83.609 3 46
Nom Data
11
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 271 06/07/12 13:02

66
• Fes aquestes divisions.
3 2 8 4 5 9 1 5 5 2 4 6
2 8 2 4 5 3 8 4 7 4 4 4
3 0 5 1 8 2 3 6 9 7 2 8
• Resol les divisions i indica si es tracta de divisions exactes o enteres.
19 : 2 5

25 : 5 5

10 : 3 5

7 : 2 5

57 : 8 5

36 : 9 5

• Fes aquests divisions.
9 2 4 7 1 5 3 3 2 1 6 4 2 2 5 9
4 5 7 8
1 7 3 5 6 4 9 7 9 3 1 6
3 2 5 9 9 2 6 0 4 4 1 0 5 6 8 6 8 5 4 7
c
c
c
c
c
c
Nom Data
12
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 272 06/07/12 13:02

• Col·loca els nombres, resol les divisions i fes-ne la prova.
3.384 : 6 4.271 : 7
8.979 : 8 5.149 : 4
6.261 : 5 2.585 : 3
Dividend: 2.842 Divisor: 2 Dividend: 1.519 Divisor: 7
• Col·loca els nombres i fes les divisions.
Nom Data
13
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 273 06/07/12 13:02

68
• Resol les divisions i fes-ne la prova.
• Col·loca els nombres, resol les divisions i fes-ne la prova.
1 4 2 1 7 3 6 1 9 6 1 8 3 6 9 2 8 2 2 4
1 0 2 7 5 1 8 2 0 3 6 3 2 0 8 1 5 2 0 3
5 1 0 5 6 6 0 6 2 8 0 4 1 4 0 7
9 1 2 3
2 4 0 8 1 8 0 3 9 7 2 9
• Completa aquestes sèries.
60
3 5
90
3 4
: 2
: 10
: 10
3 9
3 25
3 6
: 3
3 2
606 : 3 1.808 : 2
c
c
c c c c
c
c
c
c
Nom Data
14
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 274 06/07/12 13:02

1 2 7 3 1 4 2 6 5 3 5 3 4 6 2 4 3 3 5 7
2 2 8 6 7 1 1 5 2 5 2 5 8 7 4 7 9 3 9 1
5.876 : 91 24.978 : 37
37.255 : 96 2.289 : 67
25.395 : 45 2.453 : 75
Nom Data
15
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 275 06/07/12 13:02

70
• Resol les divisions.
8 5 2 5 7 8 1 5 9 4 1 4 5 6 1 2
9 3 3 7 4 5 2 1 3 8 1 8 7 4 2 6
42.120 : 45 34.298 : 36
5.429 : 37 4.527 : 18
768 : 25 963 : 38
Nom Data
16
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 276 06/07/12 13:02

• Multiplica el dividend i el divisor pels nombres indicats i resol les divisions.
• Divideix el dividend i el divisor entre els nombres indicats i resol les divisions.
• Fes les operacions indicades i resol les divisions.
• Resol aquestes divisions amb divisors amb zeros.
8.000 : 1.000 5
630 : 70 5
3.600 : 40 5
45.000 : 500 5
300 : 100 5
5.600 : 800 5
42.000 : 60 5
27.000 : 3.000 5
63 : 7 5
: 5
33 33
c
c
18 : 2 5
: 5
: 2 : 2
c
c
40 : 8 5
: 5
: 4 : 4
c
c
24 : 6 5
: 5
: 3 : 3
c
c
45 : 9 5
: 5
32 32
c
c
56 : 8 5
: 5
34 34
c
c
24 : 4 5
48 : 5
32 32
c
c
36 : 9 5
108 : 5
33 33
c
c
72 : 8 5
: 5
33 33
c
c
36 : 6 5
: 5
: 2 : 2
c
c
48 : 8 5
: 5
: 2 : 2
c
c
72 : 9 5
: 5
: 3 : 3
c
c
Nom Data
17
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 277 06/07/12 13:02

72
• Pinta els espais que calgui per representar cada fracció.
1
6
c
3
6
c
5
6
c
• Pinta els espais que calgui per representar cada fracció.
1
2
c
1
3
c
2
4
c
3
4
5
4
• Compara les fraccions i escriu o segons el que correspongui.
5
3
1
3
2
8
6
8
10
9
6
9
3
2
1
2
4
6
8
6
2
7
1
7
5
5
3
5
1
4
1
3
• Escriu o segons el que correspongui en cada cas.
3
7
3
9
4
6
4
8
6
8
6
7
2
5
2
3
5
8
5
3
2
7
2
9
7
9
7
6
• Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura.
c c
c
Nom Data
18
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 278 06/07/12 13:02

• Calcula cada fracció del nombre indicat.
• Calcula el valor de la fracció de cada nombre.
• Pinta les boles segons la clau.
de 80 5
3
4
de 40 5
7
10
de 60 5
1
2
de 300 5
5
6
de 200 5
2
5
de 400 5
2
4
1
5
De vermell
1
4
De verd
1
10
De blau
La resta
De groc
de 2.325 5
3
5
de 3.618 5
4
6
de 1.888 5
2
4
de 3.941 5
5
7
Nom Data
19
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 279 06/07/12 13:02

74
• Observa, completa i escriu la fracció que correspongui.
5
5
5
dècims dècims dècims
• Escriu aquestes fraccions en forma de decimal. Després, escriu com es llegeixen.
• Escriu aquests nombres decimals en forma de fracció.
5
10
3
10
6
10
0,9 5
0,4 5
0,8 5
dues dècimes 5
sis dècimes 5
set dècimes 5
• Compta els espais i pinta’ls dels colors següents.
3 dècims
2 dècims
4 dècims
De vermell
De groc
De blau
Nom Data
20
FITXA
Operacions
369879 _ 0207-0320.indd 280 06/07/12 13:02

1. Comprèn el problema.
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
2. Pensa què cal fer.
una suma
una multiplicació
una suma i una multiplicació
Al poble de l’Elena hi ha 3 urbanitzacions. A la més gran hi
viuen 879 veïns, a la mitjana, 564, i a la més petita, 115.
Quants veïns viuen a les 3 urbanitzacions?
Al llarg de la setmana, al rentatge
de cotxes Ortiz han ingressat aquestes
3 quantitats. Quants diners
han guanyat al final de la setmana?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
1
FITXA
Problemes
RENTATGE DE COTXES
DILLUNS
DIMECRES
DIVENDRES
DIMARTS
DIJOUS
DISSABTE
DIUMENGE
369879 _ 0207-0320.indd 281 06/07/12 13:02

76
En Jordi es va gastar 1.769 € en un televisor
i la Teresa es va gastar 675 € en un ordinador.
Quants diners es va gastar en Jordi més que la Teresa?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una resta
una suma i una resta
L’Elvira i la Carme han participat
en una tómbola. Quants punts
ha aconseguit la Carme més
que l’Elvira a la tómbola?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
3. Calcula.
Elvira Carme
Nom Data
2
FITXA
Problemes
PUNTS PUNTS
369879 _ 0207-0320.indd 282 06/07/12 13:02

En l’operació sortida del cap de setmana, els policies
de trànsit van posar 1.345 multes dissabte
i 2.276 diumenge al matí.
Quantes multes van posar en total?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma.
una resta.
una suma i una resta.
Quants quilos de patates més
hi ha a la botiga d’en Joan
que a la botiga d’en Manel?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
3
FITXA
Problemes
JOAN
SUPER MANEL
369879 _ 0207-0320.indd 283 06/07/12 13:02

78
De les 7.686 persones dissabte van anar al concert
de rock, 2.457 portaven gorra i 436 portaven cinturó.
Quantes persones no portaven ni gorra ni cinturó?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació
Quants pots de suc queden
al magatzem de la botiga de la Pilar
si han venut 278 pots de suc
de taronja?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
3. Calcula.
Nom Data
4
FITXA
Problemes
SUCS DE
TARONJA
SUCS DE
PINYA
SUCS DE
LLIMONA
369879 _ 0207-0320.indd 284 06/07/12 13:02

Un autobús de línia fa 4 viatges cada dia.
En cada viatge transporta 119 passatgers.
Quants passatgers transporta cada dia?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una resta i una suma
una multiplicació
L’Antoni ha regalat una videoconsola
a cadascun dels seus nebots.
Quants diners s’ha gastat l’Antoni
en la compra de les 6 videoconsoles?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
5
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 285 06/07/12 13:02

80
A cada planta d’un edifici treballen 289 persones.
Si l’edifici té 24 plantes, quantes persones
treballen a l’edifici?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una resta
una multiplicació
La Susanna ha rebut a la seva botiga
12 bosses com aquestes. Quant
ha de pagar al proveïdor
per les 12 bosses?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una resta
una multiplicació
una suma
3. Calcula.
Nom Data
6
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 286 06/07/12 13:02

Un repartidor de paquets recorre cada dia
25 km al matí i 75 km a la tarda.
Quants quilòmetres recorre en 9 dies?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació
Per a les festes del poble es van comprar 12 caixes
amb 352 coets cadascuna. Quan van obrir les caixes,
524 coets eren defectuosos.
Quants coets es van poder fer servir a les festes
del poble?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació
una multiplicació i una resta
Nom Data
7
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 287 06/07/12 13:02

82
Per a la desfilada de carnaval es van repartir a parts iguals
252 bosses de confeti entre les 6 classes de Primària.
Quantes bosses de confeti va rebre cada classe?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una suma i una divisió
S’han de carregar tots aquests paquets
en parts iguals en 4 camions.
Quants paquets es carregaran
a cada camió?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una divisió
3. Calcula.
Nom Data
8
FITXA
Problemes
PAQUETS
369879 _ 0207-0320.indd 288 06/07/12 13:02

El professor de dibuix va repartir en parts iguals
255 pinzells entre 8 classes de l’institut.
Quants pinzells va deixar a cada classe?
Quants pinzells li van sobrar?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
La tieta Quimeta fa servir el suc de
350 mandarines per fer 8 pastissos iguals.
Quantes mandarines fa servir per a cada pastís?
Quantes mandarines li sobren?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una multiplicació
Nom Data
9
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 289 06/07/12 13:02

84
4 operaris han descarregat d’un camió,
en parts iguals, 430 radiadors.
Quants radiadors ha descarregat cada
operari? Quants en queden al camió?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una resta
La tieta Aurèlia ha comprat aquests
arbres per plantar-los a l’hort.
Quantes files de 7 arbres cada
una es poden formar a l’hort?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió
3. Calcula.
Nom Data
10
FITXA
Problemes
ARBRES
369879 _ 0207-0320.indd 290 06/07/12 13:02

En un llibre de fotos de paisatges hi ha 2.976 fotografies.
A cada pàgina del llibre hi ha 12 fotografies.
Quantes pàgines té aquest llibre?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una multiplicació
En Cesc ha recollit 875 taronges i les ha posat
en bosses de 25 taronges cada una.
Quantes bosses de taronges ha omplert?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una multiplicació
Nom Data
11
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 291 06/07/12 13:02

86
Una modista ha comprat 169 metres de roba per fer
una disfressa per a cadascun dels 23 alumnes de 4t.
Quants metres de roba ha fet servir per a la disfressa de cada nen?
Quants metres de roba li han sobrat?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una resta
32 companys de feina han rebut un premi
de 12.672 € per repartir-lo a parts iguals entre tots.
Quants euros ha rebut cada company?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
Nom Data
12
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 292 06/07/12 13:02

El club de jubilats ha organitzat una visita al Museu
de la ciutat. L’autobús val 137 € i les entrades, 238 €.
Quant li costa la visita a cada jubilat, si són 75?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
Ahir, en una fàbrica van fer 952 metres
de fil. Avui m’han fet 472 metres
menys que ahir. Quants rodets
podran preparar amb els metres
de fil que han fet avui?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una resta
una divisió
una resta i una divisió
3. Calcula.
Nom Data
13
FITXA
Problemes
ATENCIÓ: CADA RODET
HA DE TENIR 16 M.
369879 _ 0207-0320.indd 293 06/07/12 13:02

88
Per organitzar una festa, 26 persones es gasten
217 € en menjar i 95 € en beguda.
Si tots paguen el mateix, quants diners
ha de pagar cada persona?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
En una fàbrica de galetes han
d’empaquetar 5.453 galetes de xocolata.
En posar-les a les safates se’ls n’han
trencat 629. Amb la resta de les galetes,
quantes caixes com aquesta ompliran?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió
3. Calcula.
Nom Data
14
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 294 06/07/12 13:02

Al cine Versalles han venut 78 entrades
per a l’estrena d’avui.
Si han recaptat en total 624 €,
quant val cada entrada?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una resta
A la bugaderia han comprat 35 caixes
de dissolvent per a la roba.
Quants pots de dissolvent
han comprat en total?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una multiplicació
una resta
3. Calcula.
15
FITXA
Problemes
Nom Data
CONTÉ
132 POTS
DE DISSOLVENT
369879 _ 0207-0320.indd 295 06/07/12 13:02

90
Quants euros necessita la Natàlia
per comprar una minicadena
de música, un telèfon mòbil
i un reproductor de DVD?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió
una multiplicació
3. Calcula.
L’Anna té una caixa plena de cromos
i els reparteix entre els seus 21 companys
de classe. Si a tots els dóna el mateix
nombre de cromos, quants cromos
rep cadascun?, quants cromos li sobren?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió
3. Calcula.
Nom Data
16
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 296 06/07/12 13:02

Per al berenar de l’aniversari de la Neus s’han
preparat 97 entrepans amb 776 rodanxes d’embotit.
Quantes rodanxes d’embotit hi ha a cada entrepà?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
Als camps de la Maria han collit
1.764 quilos de taronges menys
que els que han collit als camps
d’en Joan. Quantes taronges han
collit als camps de la Maria?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
17
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 297 18/07/12 11:22

92
En una llibreria hi havia 2.735 llibres. Aquest mes
han venut 289 llibres i han comprat 549 llibres
nous. Quants llibres hi ha ara a la llibreria?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
una resta i una suma
L’Andreu ha pagat 280 € per tot
el que ha comprat. Quant li ha costat
l’anorac?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una divisió
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
18
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 298 06/07/12 13:02

El professor de Llengua ha comprat 730 llibres per a la biblioteca
de l’escola. Ha donat 250 llibres als alumnes i la resta
els ha repartit a parts iguals en 6 prestatgeries.
Quants llibres ha posat a cada prestatgeria?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una divisió
Un cuiner ha de fer totes
les truites de patates que pugui
amb aquest ous. Quantes truites
de 6 ous podrà fer?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió
una multiplicació i una divisió
3. Calcula.
Nom Data
19
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 299 06/07/12 13:02

94
La Sònia va anar a la piscina a les 5 de la tarda.
La seva amiga Eva hi va arribar 1 hora i mitja més tard.
A quina hora va arribar l’Eva a la piscina?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una resta
A quina hora va arribar en Joaquim
al cine si hi va arribar mitja hora abans
que la seva amiga Sandra?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
20
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 300 06/07/12 13:02

Un camioner va tardar 4 hores i mitja a fer un viatge
d’anada i 2 hores i mitja a fer el viatge de tornada.
Quant temps va tardar a fer el viatge sencer?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una resta
una multiplicació
La Carme tarda mitja hora a arribar
a la feina. A quina hora arribarà
la Carme a la feina?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una multiplicació
una resta
3. Calcula.
Nom Data
21
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 301 06/07/12 13:02

96
Al primer viatge de la muntanya russa només hi poden pujar
les tres cinquenes parts de les 80 persones que hi ha a la cua.
Quantes persones hi poden pujar en el primer viatge?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació
una divisió i una multiplicació
1.200 persones han assistit a un partit
de futbol. Quantes persones hi
han entrat gratis?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una divisió i una multiplicació
una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
22
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 302 06/07/12 13:02

Un atleta ha corregut 4.000 m en l’entrenament
d’aquest matí, i 5 km i 90 m en el de la tarda.
Quants metres ha corregut durant el dia?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació

una multiplicació i una suma
Demà en Víctor i la Sandra
participaran en una marató.
Quants metres hauran
de córrer en total?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una multiplicació
una multiplicació i una suma
3. Calcula.
Nom Data
23
FITXA
Problemes
La marató
de demà
té 42 km i 195 m.
369879 _ 0207-0320.indd 303 06/07/12 13:02

98
Aquest matí, en Gustau ha comprat 1 kg de llenties,
un quart de quilo de raïm, mig quilo de pernil,
3 quilos de patates i 2 quilos i quart de botifarres.
Quants quilograms pesa en total la compra que
ha fet en Gustau?
Pregunta:
Dades:
3. Calcula.
Solució:
una suma
una multiplicació
dues sumes i una divisió
Quants centilitres d’oli
té l’àvia al rebost?
Pregunta:
Dades:
Solució:
una suma
una resta
dues sumes i una multiplicació
3. Calcula.
Nom Data
24
FITXA
Problemes
369879 _ 0207-0320.indd 304 06/07/12 13:02

Solucions
Operacions i problemes
cicle mitjà
369879 _ 0207-0320.indd 305 06/07/12 13:02

Fitxa 1
•
72 1 13 5 85
65 1 28 5 93
35 1 19 5 54
51 1 23 5 74
44 1 53 5 97
55 1 10 1 12 5 77
70 1 15 5 85
65 1 23 5 88
41 1 26 1 12 5 79
148 1 14 1 20 5 182
37 1 25 1 3 5 65
18 1 39 1 10 5 67
•
30 1 23 1 5 5 58
27 1 38 5 65
32 1 3 1 41 5 76
25 1 14 1 12 5 51
71 1 9 1 8 5 88
22 1 17 1 63 5 102
•
3.000 1 400 1 20 1 8
1.000 1 300 1 40 1 5
Fitxa 2
•
4.817 1 748 5 5.565 c 748 1 4.817 5
5 5.565
579 1 215 5 794 c 215 1 579 5 794
6.843 1 1.232 5 8.075 c 1.232 1 6.843 5
5 8.075
916 1 647 5 1.563 c 647 1 916 5 1.563
•
452 1 (65 1 10) 5 452 1 75 5 527
(452 1 65) 1 10 5 517 1 10 5 527
1.827 1 (173 1 570) 5 1.827 1 743 5 2.570
(1.827 1 173) 1 570 5 2.000 1 570 5 2.570
545 1 (143 1 71) 5 545 1 214 5 759
(545 1 143) 1 71 5 688 1 71 5 759
242 1 (692 1 184) 5 242 1 876 5 1.118
(242 1 692) 1 184 5 934 1 184 5 1.118
•
784 1 369 5 369 1 784 5 1.153
925 1 309 5 309 1 925 5 1.234
374 1 375 5 375 1 374 5 749
628 1 192 5 192 1 628 5 820
•
(750 1 361) 1 34 5 1.111 1 34 5 1.145
750 1 (361 1 34) 5 750 1 395 5 1.145
(828 1 108) 1 250 5 936 1 250 5 1.186
828 1 (108 1 250) 5 828 1 3585 1.186
(1.116 1 110) 1 25 5 1.226 1 25 5
5 1.251
1.116 1 (110 1 25) 5 1.116 1 135 5
5 1.251
(237 1 309) 1 394 5 546 1 394 5 940
237 1 (309 1 394) 5 237 1 703 5 940
Fitxa 3
•
472 2 243 5 229
864 2 703 5 161
431 2 267 5 164
512 2 208 5 304
625 2 192 5 433
792 2 347 5 445
477 2 281 5 196
913 2 167 5 746
4.540 2 1.420 5 3.120
5.782 2 2.461 5 3.321
7.682 2 3.451 5 4.231
6.749 2 3.527 5 3.222
•
6.749 2 346 5 6.403
768 2 345 5 423
9.786 2 2.453 5 7.333
815 2 497 5 318
3.609 2 208 5 3.401
828 2 319 5 509
•
Resposta model (R. M.).
9.628 2 6.608 5 3.020
53.782 2 49.435 5 4.347
Fitxa 4
•
62.349 2 4.963 5 57.386
80.123 2 1.478 5 78.645
41.292 2 9.375 5 31.917
92.120 2 8.753 5 83.367
76.249 2 14.603 5 61.646
31.927 2 17.962 5 13.965
50.000 2 6.765 5 43.235
33.540 2 28.963 5 4.577
Solucions 3r de Primària
Operacions
Material fotocopiable © 2012 Santillana Educación, S. L.
100
369879 _ 0207-0320.indd 306 06/07/12 13:02

Material fotocopiable © 2012 Santillana Educación, S. L. 101
•
421 2 291 5 130
752 2 435 5 317
534 2 384 5 150
981 2 794 5 187
248 2 185 5 63
813 2 651 5 162
•
627 2 258 5 369
213 2 124 5 89
356 2 187 5 169
634 2 170 5 464
569 2 377 5 192
646 2 389 5 257
•
78.435 2 16.302 5 62.133 c 16.302 1
1 62.133 5 78.435
2.325 2 713 5 1.612 c 713 1 1.612 5
5 2.325
8.409 2 1.270 5 7.139 c 1.270 1
1 7.139 5 8.409
82.629 2 7.232 5 75.397 c 7.232 1
1 75.397 5 82.629
Fitxa 5
•
7.050 2 899 5 6.151
4.295 1 3.102 1 1.879 5 9.276
2.956 1 3.971 1 1.239 5 8.166
6.227 2 582 5 5.645
7.321 1 970 1 403 5 8.694
5.324 2 3.421 5 1.903
2.153 1 515 1 109 5 2.777
6.323 2 346 5 5.977
•
7.960 1 367 1 28 5 8.355
495 1 1.672 1 54 5 2.221
5.598 1 627 1 3 5 6.228
•
77.549 2 14.504 5 63.045
40.917 2 17.963 5 22.954
33.740 2 29.962 5 3.778
•
9.203; 8.454; 9.964; 9.072
Fitxa 6
•
18.332 1 3.825 1 2.235 5 24.392
12.134 1 5.764 1 795 5 18.693
35.004 1 13.627 1 72 5 48.703
76.428 1 3.720 1 39 5 80.187
•
7.418 2 3.046 5 4.372
6.870 2 2.894 5 3.976
4.527 2 703 5 3.824
3.000 2 1.560 5 1.440
4.281 2 2.089 5 2.192
6.856 2 5.026 5 1.830
4.383 2 947 5 3.436
3.742 2 1.316 5 2.426
•
8.432 1 24.615 1 484 5 33.531
9.729 1 42.636 5 52.365
54.976 1 5.384 5 60.360
34.000 2 12.700 5 21.300
56.900 2 9.280 5 47.620
73.500 2 999 5 72.501
•
375; 325; 425; 350; 425
570; 970; 820; 1.270; 1.070
Fitxa 7
•
8.594 1 3.857 1 29 5 12.480
3.421 1 590 1 563 5 4.574
1.567 1 9.018 1 1.032 5 11.617
4.395 1 574 1 4.693 5 9.662
•
2.181 2 342 5 1.839
3.493 2 1.650 5 1.843
5.134 2 3.150 5 1.984
9.213 2 650 5 8.563
•
3.145 1 708 1 319 5 4.172
4.783 2 3.191 5 1.592
7.846 1 8.463 5 16.309
1.237 2 259 5 978
•
R. M.
587 2 437 5 150; 437 2 281 5 156
4.392 2 984 5 3.408; 4.392 2 2.726 5
5 1.666
Fitxa 8
•
222 3 3 5 666
323 3 3 5 969
120 3 2 5 240
421 3 3 5 1.263
143 3 2 5 286
302 3 3 5 906
210 3 4 5 840
112 3 4 5 448
369879 _ 0207-0320.indd 307 06/07/12 13:02

Material fotocopiable © 2012 Santillana Educación, S. L.
102
•
1.243 3 2 5 2.486
2.312 3 3 5 6.936
2.020 3 4 5 8.080

2.130 3 3 5 6.390
3.210 3 3 5 9.630
1.201 3 4 5 4.804
3.421 3 2 5 6.842
1.232 3 3 5 3.696
•
432 3 3 5 1.296
3.203 3 3 5 9.609
•
2.102 3 3 5 6.306
4.203 3 2 5 8.406
Fitxa 9
•
285 3 2 5 570
471 3 5 5 2.355
272 3 2 5 544
421 3 4 5 1.684
363 3 8 5 2.904
574 3 7 5 4.018
193 3 6 5 1.158
253 3 9 5 2.227
•
3.427 3 8 5 27.416
5.626 3 2 5 11.252
9.402 3 4 5 37.608
6.724 3 7 5 47.068
8.012 3 4 5 32.048
1.634 3 9 5 14.706
3.107 3 8 5 24.856
2.316 3 5 5 11.580
•
452 3 3 5 1.356
281 3 5 5 1.405
392 3 2 5 784
•
36; 108; 216; 1.080; 2.160
248; 744; 2.976; 14.880; 89.280
Fitxa 10
•
473 1 186 1 289 5 948
946 1 98 1 697 5 1.741
83 1 597 1 387 5 1.067
526 1 849 1 797 5 2.172
•
6.403 2 206 5 6.197
7.224 2 305 5 6.919
8.204 2 197 5 8.007
4.301 2 509 5 3.792
•
432 3 4 5 1.728
564 3 6 5 3.384
1.542 3 8 5 12.336
2.357 3 9 5 21.213
•
2.492 1 5.678 5 8.170
1.592 2 759 5 833
4.926 1 7.296 5 12.222
6.024 2 3.819 5 2.205
7.100 2 985 5 6.115
725 1 6.854 5 7.579
•
12 3 5 5 60
24 3 3 5 72
31 3 2 5 62
93 3 3 5 279
56 3 5 5 280
42 3 7 5 294
85 3 5 5 425
13 3 9 5 117
68 3 4 5 272
50 3 2 5 100
26 3 6 5 156
21 3 8 5 168
•
325; 975; 825; 1.650; 1.675
Fitxa 11
•
4.393 1 1.787 1 3.648 5 9.828
3.260 2 899 5 2.361
8.651 1 2.499 1 3.614 5 14.764
5.382 2 1.957 5 3.425
•
128 3 3 5 384
497 3 2 5 994
237 3 4 5 948
116 3 8 5 928
116 3 6 5 696
231 3 7 5 1.617
106 3 9 5 954
125 3 5 5 625
•
574 2 293 5 281
524 2 347 5 177
369879 _ 0207-0320.indd 308 06/07/12 13:02

634 2 196 5 438
923 2 798 5 125
692 2 125 5 567
431 2 89 5 342
905 2 280 5 625
281 2 153 5 128
•
27; 36, 45; 54; 63; 72; 81
280; 272; 264; 256; 248; 240; 232; 224
432; 2.592; 15.552; 93.312
Fitxa 12
•
3.760 1 864 1 359 5 4.983
7.497 1 6.668 1 779 5 14.944
6.232 1 4.225 1 8.262 5 18.719
2.398 1 1.028 1 832 5 4.258
•
3.020 2 1.808 5 1.212
4.720 2 375 5 4.345
1.567 2 638 5 929
6.542 2 1.796 5 4.746
•
714 3 7 5 4.998
245 3 6 5 1.470
709 3 5 5 3.545
519 3 4 5 2.076
377 3 6 5 2.262
427 3 8 5 3.416
198 3 7 5 1.386
638 3 3 5 1.914
•
493 1 2.185 1 29 5 2.707
9.200 2 956 5 8.244
1.546 3 7 5 10.822
Fitxa 13
•
3 3 5 5 15
3 3 3 5 9
3 3 6 5 18
6 3 4 5 24
6 3 7 5 42
6 3 9 5 54
5 3 4 5 20
5 3 7 5 35
5 3 8 5 40
7 3 2 5 14
7 3 4 5 28
7 3 7 5 49
•
•
12 : 6 c quocient: 2
•
Fitxa 14
•
•
86 : 7 c quocient: 12; residu: 2
Cal encerclar: 38 : 2; 84 : 7; 96 : 2.
•
24 16 12 20 32 28 36 40 0
36 24 18 30 48 42 54 60 0
30 20 15 25 40 35 45 50 0
42 28 21 35 56 49 63 70 0
48 32 24 40 64 56 72 80 0
12 8 6 10 16 14 18 20 0
6
3 4
3 6
3 5
3 7
3 8
3 2
3 5 8 7 9 10 0
4
369879 _ 0207-0320.indd 309 06/07/12 13:02

104
Fitxa 15
•
30 : 5 c quocient: 6.
•
125 : 2 c quocient: 62; residu: 1.
522 : 6 c quocient: 87.
396 : 9 c quocient: 44.
448 : 8 c quocient: 56.
720 : 4 c quocient: 180.
•
376 : 4 c quocient: 94.
504 : 8 c quocient: 63.
Fitxa 16
•
606 : 6 c quocient: 101.
210 : 3 c quocient: 70.
•
•
54 3 6 1 3 5 327
107 3 5 1 4 5 539
45 3 9 1 2 5 407
Fitxa 17
•
976 : 8 c quocient: 122
483 : 3 c quocient: 161
675 : 5 c quocient: 135
791 : 7 c quocient: 113
256 : 2 c quocient: 128
•
105
79
67
•
224; 112; 56; 28; 14; 7
243; 81; 27; 9; 3
64; 16; 4
Fitxa 18
•
3421 1 659 1 359 5 4.439
7.321 1 2.520 1 293 5 10.134
1.237 1 918 1 1.796 5 3.951
3.456 1 873 1 1.237 5 5.566
•
1.804 2 713 5 1.091
3.513 2 1.319 5 2.194
2.176 2 1.781 5 395
5.878 2 2.113 5 3.765
•
321 3 3 5 963
612 3 4 5 2.448
673 3 3 5 2.019
658 3 8 5 5.264
684 3 9 5 6.156
308 3 6 5 1.848
369879 _ 0207-0320.indd 310 06/07/12 13:02

829 3 2 5 1.658
670 3 6 5 4.020
732 3 3 5 2.196
426 3 4 5 1.704
812 3 7 5 5.684
235 3 5 5 1.175
•
735 : 5 c quocient: 147
924 : 7 c quocient: 132
•
861; 836; 1.672; 418; 500
Fitxa 19
•
275 1 3.908 1 698 5 4.881
6.506 2 2.794 5 3.712
8.314 2 7.006 5 1.308
4.765 1 3.921 5 8.686
•
217 3 4 5 868
571 3 6 5 3.426
209 3 7 5 1.463
423 3 3 5 1.269
498 3 2 5 996
234 3 9 5 2.106
379 3 8 5 3.032
637 3 5 5 3.185
•
•
72; 288; 48; 12; 60; 10
7; 56; 28; 4; 16; 2
Fitxa 20
•
8.235 1 742 1 1.254 5 10.231
924 1 1.852 1 4.337 5 7.113
3.425 1 272 1 5.614 5 9.311
472 1 5.207 1 3.432 5 9.111
•
7.429 2 2.537 5 4.892
8.032 2 7.912 5 120
1.214 2 725 5 489
1.299 2 100 5 1.199
•
6.312 3 4 5 25.248
1.705 3 9 5 15.345
9.838 3 3 5 29.514
•
8.327 : 4 c quocient: 2.081; residu: 3
2.597 : 7 c quocient: 371
4.542 : 8 c quocient: 567; residu: 6
Problemes
Fitxa 1
•
178 1 245 5 423. Tenen 423 cromos.
•
127 1 76 5 203. Hi ha 203 llibres.
Fitxa 2
•
34 1 15 1 17 5 66. Hi ha 66 fotos.
•
87 1 91 1 125 5 30. Han fet 303 pastissos.
Fitxa 3
•
2.750 2 1.340 5 1.410. Val 1.410 € menys.
•
3.689 2 2.576 5 1.113
Hi ha 1.113 bolígrafs verds
Fitxa 4
•
12.780 2 8.990 5 3.790
Falten per vendre 3.790 entrades.
•
1.067 2 888 5 179. Ha de recórrer 179 km més.
Fitxa 5
•
88 1 136 5 224. Té 224 pàgines.
•
623 2 345 5 278. Pesa 278 kg més.
Fitxa 6
•
1.234 1 789 1 543 5 2.566
Ha comprat 2.566 kg de fruita.
•
4.532 2 3.200 5 1.332. Li falten 1.332 €.
Fitxa 7
•
21 3 8 5 168. Puc recollir 168 pomes.
•
110 3 5 5 550. Hi podran seure 550 persones.
369879 _ 0207-0320.indd 311 06/07/12 13:02

106
Fitxa 8
•
37 3 2 5 74. Té 74 pel·lícules de riure
•
32 3 3 5 96. Valen 96 €.
Fitxa 9
•
896 3 6 5 5.376. Hi ha 5.376 grams d’arròs.
•
138 3 5 5 690. Porten 690 paquets de dàtils.
Fitxa 10
•
73 1 34 5 107 107 3 8 5 856
Hi ha 856 cadires.
•
30 3 2 5 60 60 2 7 5 53
Li queden 53 ous.
Fitxa 11
•
129 3 4 5 516 516 2 342 5 174
Els queden 174 rodes per posar
•
234 1 145 5 379 379 3 5 5 1.895
Hi van 1.895 alumnes.
Fitxa 12
•
189 3 2 5 378 378 1 65 5 443
Han hagut de pagar 443 €.
•
479 3 6 5 2.874 2.874 2 735 5 2.139
Els van quedar 2.139 €.
Fitxa 13
•
232 3 6 5 1.392. Han de fabricar 1.392 rodes.
•
16 3 8 5 128. Té 128 bombons.
Fitxa 14
•
Posarà 5 ametlles a cada bosseta.
•
24 : 4 c quocient: 6. Hi ha 6 samarretes.
Fitxa 15
•
12 : 3 c quocient: 4. Ha comprat 4 globus.
•
48 : 6 c quocient: 8. S’han format 8 grups.
Fitxa 16
•
684 : 6 c quocient: 114. Necessiten 114 pots.
•
Hi haurà 12 margarides i en sobraran 4.
Fitxa 17
•
125 : 5 c q: 25. Ha rebut 25 mandarines.
•
244 : 4 c q: 61. Ha col·locat 61 llaunes.
Fitxa 18
•
735 : 7 c q: 105. Hi posaran 105 barres de pa.
•
160 : 8 c q: 20. Haurà de fer 20 viatges.
Fitxa 19
•
255 : 5 c q: 51. Poden omplir 51 sacs.
•
344 : 4 c q: 86. Hi haurà de posar 86 safates.
Fitxa 20
•
87 1 51 5 138 138 : 2 c q: 69
Ompliran 69 ampolles.
•
100 2 25 5 75 75 : 5 c q: 15
Tocaran 15 bales a cada amic.
Fitxa 21
•
65 1 84 5 149 275 2 149 5 126
Hi ha 126 entrepans de llonganissa.
•
9 3 9 5 81 81 1 47 5 128
Pagarà 128 €.
Fitxa 22
•
255 : 3 c q: 85. Hi ha 85 gossos de menys
d’un any.
•
95 1 57 5 152. 152 : 8 c q: 19.
Necessitaran 19 caixes.
Fitxa 23
•
4 3 100 5 400 400 1 8 5 408 cm
La peça de roba fa 408 cm.
•
2 3 1.000 5 2.000 2.000 1 5.000 5 2.500
Ha recorregut 2.500 m.
Fitxa 24
•
600 : 5 c q: 120 ¬. Reparteix 120 ¬a cada poble.
•
4 3 3 5 12 12 1 2 5 14 kg
Ha comprat 14 kg de fruita.
Fitxa 25
•
365 3 4 5 1.460 1.460 2 20 5 1.440
Té 1.440 dies.
•
Es despertarà a les 18 : 15.
369879 _ 0207-0320.indd 312 06/07/12 13:02

Solucions 4t de Primària
Operacions
Fitxa 1
•
398 1 425 5 425 1 398 5 823
1.019 1 4.317 5 4.317 1 1.019 5 5.336
5.399 1 2.847 5 2.847 1 5.399 5 8.246
3.786 1 586 5 586 1 3.786 5 4.372
452 1 28 5 28 1 452 5 480
281 1 936 5 936 1 281 5 1.217
497 1 700 5 700 1 497 5 1.197
536 1 384 5 384 1 536 5 920
•
(752 1 348) 1 61 5 752 1 (348 1 61) 5
5 1.161
(3.864 1 56) 1 937 5 3.864 1 (56 1
1 937) 5 4.857
493 1 (38 1 526) 5 (493 1 38) 1 526 5
5 1.057
304 1 (672 1 8.195) 5 (304 1 672) 1
1 8.195 5 9.171
•
52 1 (16 1 30) 5 98
(52 1 16) 1 30 5 98
93 1 (70 1 8) 5 171
(93 1 70) 1 8 5 171
250 1 (27 1 11) 5 288
(250 1 27) 1 11 5 288
•
899 1 5 1 2.255 5 3.159
2.255 1 899 1 5 5 3.159
5 1 2.255 1 899 5 3.159
Fitxa 2
•
55 2 35 2 13 5 20 2 13 5 7
96 1 26 2 90 5 122 2 90 5 32
30 1 27 2 24 5 57 2 24 5 33
29 1 16 2 13 5 45 2 13 5 32
85 1 46 1 44 5 131 1 44 5 175
49 1 26 2 4 5 75 2 4 5 71
100 2 50 2 20 5 50 2 20 5 30
145 2 37 2 26 5 108 2 26 5 82
56 2 10 1 1 5 46 1 1 5 47
90 1 76 2 11 5 166 2 11 5 155
•
599 2 475 5 124
320 2 85 5 235
856 2 277 5 579
427 2 75 5 352
329 1 496 5 825
451 1 521 5 972
621 1 194 5 815.
792 1 108 5 900.
Fitxa 3
•
64 1 (51 2 21) 5 64 1 30 5 94
63 1 (71 2 31) 5 63 1 40 5 103
33 1 (56 2 27) 5 33 1 29 5 62
75 1 (92 2 18) 5 75 1 74 5 149
•
30 2 (15 1 7) 5 30 2 22 5 8
57 2 (38 1 14) 5 57 2 52 5 5
50 2 (26 1 9) 5 50 2 35 5 15
62 2 (32 1 8) 5 62 2 40 5 22
•
9 2 4 1 5 5 5 1 5 5 10
8 1 (5 2 4) 5 8 1 1 5 9
17 2 (11 1 3) 5 17 2 14 5 3
26 2 14 1 4 5 12 1 4 5 16
•
R. M.
43 1 60 2 29 5 74
60 2 43 1 29 5 46
214 2 63 1 375 5 526
375 2 214 1 63 5 224
Fitxa 4
•
432 3 4 5 1.728
723 3 5 5 3.615
907 3 6 5 5.442
620 3 8 5 4.960
684 3 3 5 2.052
394 3 9 5 3.546
902 3 7 5 6.314
785 3 5 5 3.925
675 3 7 5 4.725
409 3 6 5 2.454
563 3 2 5 1.126
380 3 8 5 3.040
•
8.356 3 5 5 41.780
5.927 3 6 5 35.562
7.321 3 4 5 29.284
4.867 3 3 5 14.601
4.251 3 7 5 29.757
1.907 3 5 5 9.535
3.276 3 2 5 6.552
6.075 3 3 5 18.225
369879 _ 0207-0320.indd 313 06/07/12 13:02

108
•
4.723 3 6 5 28.338
583 3 5 5 2.915
3.456 3 9 5 31.104
Fitxa 5
•
5 3 3 5 3 3 5 5 15
4 3 9 5 9 3 4 5 36
4 3 7 5 7 3 4 5 28
5 3 6 5 6 3 5 5 30
4 3 3 5 3 3 4 5 12
2 3 5 5 5 3 2 5 10
8 3 4 5 4 3 8 5 32
9 3 6 5 6 3 9 5 54
•
(6 3 5) 3 7 5 30 3 7 5 210
(7 3 10) 3 2 5 70 3 2 5 140
10 3 (9 3 8) 5 10 3 72 5 720
5 3 (10 3 9) 5 5 3 90 5 450
8 3 (5 3 3) 5 8 3 15 5 120
•
(4 3 9) 3 2 5 36 3 2 5 72
(2 3 7) 3 10 5 14 3 10 5 140
6 3 (2 3 5) 5 6 3 10 5 60
6 3 (8 3 5) 5 6 3 40 5 240
(2 3 3) 3 5 5 6 3 5 5 30
(10 3 4) 3 7 5 40 3 7 5 280
•
4 3 2; 2 3 4
5 3 2; 2 3 5
Fitxa 6
•
675 3 7 5 4.725
409 3 6 5 2.454
563 3 2 5 1.126
380 3 8 5 3.040
49 3 36 5 1.764
57 3 48 5 2.736
54 3 29 5 1.566
73 3 25 5 1.825
248 3 24 5 5.952
256 3 35 5 8.960
476 3 25 5 11.900
582 3 65 5 37.830
1.632 3 44 5 71.808
2.532 3 23 5 58.236
1.342 3 72 5 96.624
2.453 3 20 5 49.060
•
35 3 42 5 1.470
428 3 24 5 10.272
1.248 3 45 5 56.160
•
56; 156; 780; 390; 1.170
178; 712; 178; 1.424; 356
Fitxa 7
•
319 3 3 5 957
960 3 6 5 5.760
223 3 5 5 1.115
564 3 7 5 3.948
632 3 4 5 2.528
212 3 2 5 424
454 3 8 5 3.632
386 3 9 5 3.474
•
1.524 3 5 5 7.620
3.670 3 7 5 25.690
1.221 3 3 5 3.663
4.352 3 8 5 34.816
•
81 3 25 5 2.025
34 3 12 5 408
63 3 17 5 1.071
48 3 53 5 2.544
54 3 18 5 972
1.082 3 51 5 55.182
3.872 3 22 5 85.184
4.203 3 28 5 117.684
2.765 3 72 5 199.080
3.694 3 43 5 158.842
•
1.453 3 52 5 75.556
2.629 3 34 5 89.386
3.514 3 56 5 196.784
Fitxa 8
•
825 3 125 5 103.125
663 3 507 5 336.141
308 3 147 5 45.276
1.243 3 380 5 472.340
2.050 3 400 5 820.000
4.213 3 268 5 1.129.084
1.543 3 478 5 737.554
6.653 3 354 5 2.355.162
537 3 329 5 176.673
284 3 602 5 170.968
369879 _ 0207-0320.indd 314 06/07/12 13:02

442 3 248 5 109.616
348 3 564 5 196.272
•
436 3 274 5 119.464
371 3 423 5 156.933
687 3 356 5 244.572
•
243 3 126 5 30.618
243 3 38 5 9.234
126 3 38 5 4.788
Fitxa 9
•
632 3 3 5 1.896
438 3 5 5 2.190
630 3 6 5 3.780
321 3 2 5 642
576 3 9 5 5.184
326 3 8 5 2.608
744 3 7 5 5.208
659 3 6 5 3.954
•
249 3 26 5 6.474
358 3 37 5 13.246
462 3 48 5 22.176
573 3 59 5 33.807
1.684 3 37 5 62.308
2.873 3 92 5 264.316
3.289 3 67 5 220.363
4.584 3 45 5 206.280
•
392 3 196 5 76.832
722 3 541 5 390.602
585 3 378 5 221.130
634 3 279 5 176.886
1.529 3 232 5 354.728
2.763 3 451 5 1.246.113
3.841 3 613 5 2.354.533
5.790 3 732 5 4.238.280
Fitxa 10
•
563 1 328 1 199 5 1.090
854 1 346 1 721 5 1.921
567 1 85 1 394 5 1.046
876 1 91 1 458 5 1.425
•
5.579 2 405 5 5.174; 405 1 5.174 5
5 5.579
1.435 2 389 5 1.046; 389 1 1.046 5
5 1.435
6.216 2 697 5 5.519; 697 1 5.519 5
5 6.216
4.839 2 206 5 4.633; 206 1 4.633 5
5 4.839
•
487 3 25 5 12.175
382 3 34 5 12.988
829 3 71 5 58.859
498 3 48 5 23.904
1.273 3 23 5 29.279
3.467 3 62 5 214.954
2.641 3 81 5 213.921
5.146 3 92 5 473.432
•
2 3 (4 1 7) 5 2 3 4 1 2 3 7 5 8 1 14 5
5 22
4 3 (5 1 9) 5 4 3 5 1 4 3 9 5 20 1 36 5
5 56
6 3 (9 2 4) 5 6 3 9 2 6 3 4 5 54 2 24 5
5 30
8 3 (8 2 2) 5 8 3 8 2 8 3 2 5 64 2 16 5
5 48
Fitxa 11
•
54.536 1 39.728 5 94.264
84.719 1 8.907 5 93.626
72.728 1 48.874 5 121.602
24.857 1 9.560 5 34.417
•
89.750 2 26.715 5 63.035
41.029 2 27.073 5 13.956
70.000 2 9.875 5 60.125
43.715 2 29.262 5 14.453
•
20.927 3 4 5 83.708
89.547 3 3 5 268.641
54.687 3 6 5 328.122
63.387 3 7 5 443.709
•
203 3 3 5 609
9.076 3 2 5 18.152
495 3 4 5 1.980
1.249 3 5 5 6.245
•
32.850 2 5.704 5 27.146
2.999 1 60.093 5 63.092
83.609 3 46 5 3.846.014
369879 _ 0207-0320.indd 315 06/07/12 13:02

110
Fitxa 12
•
•
19 : 2 c quocient: 9; residu: 1 c Entera.
25 : 5 c quocient: 5; residu: 0 c Exacta.
36 : 9 c quocient: 4; residu: 0 c Exacta.
•
924 : 7 c quocient: 132
2.604 : 4 c quocient: 651
1.056 : 8 c quocient: 132
Fitxa 13
•
3.384 : 6 c quocient: 564
564 3 6 5 3.384
610 3 7 1 1 5 4.271
1.122 3 8 1 3 5 8.979
1.287 3 4 1 1 5 5.149
1.252 3 5 1 1 5 6.261
861 3 3 1 2 5 2.585
•
2.842 : 2 c quocient: 1.421
1.519 : 7 c quocient: 217
Fitxa 14
•
510 : 5 c quocient: 102
660 : 6 c quocient: 110
972 : 9 c quocient: 108
912 : 3 c quocient: 304
•
1.421 : 7 c quocient: 203
203 3 7 5 1.421
603 3 6 1 1 5 3.619
1.836 : 9 c quocient: 204
204 3 9 5 1.836
705 3 4 1 2 5 2.822
205 3 5 1 2 5 1.027
606 3 3 1 2 5 1.820
790 3 8 5 6.320
506 3 3 1 2 5 1.520
•
606 : 3 c quocient: 202
202 3 3 5 606
1.808 : 2 c quocient: 904
904 3 2 5 1.808
•
300; 150; 15; 375; 125
360; 36; 324; 1.944; 3.888
Fitxa 15
•
369879 _ 0207-0320.indd 316 06/07/12 13:02

•
Fitxa 16
•
•
42.120 : 45 c quocient: 936
Fitxa 17
•
63 : 7 5 9 c 189 : 21 5 9
45 : 9 5 5 c 90 : 18 5 5
56 : 8 5 7 c 224 : 32 5 7
•
18 : 2 5 9 c 9 : 1 5 9
40 : 8 5 5 c 10 : 2 5 5
24 : 6 5 4 c 8 : 2 5 4
•
24 : 4 5 6 c 48 : 4 5 12
36 : 9 5 4 c 108 : 9 5 12
72 : 8 5 9 c 216 : 8 5 27
36 : 6 5 6 c 18 : 3 5 6
48 : 8 5 6 c 24 : 4 5 6
72 : 9 5 8 c 24 : 3 5 8
•
8.000 : 1.000 5 8
630 : 70 5 9
3.600 : 40 5 90
45.000 : 500 5 90
300 : 100 5 3
5.600 : 800 5 7
42.000 : 60 5 700
27.000 : 3.000 5 9
Fitxa 18
•
Pintar: 1 part, 1 part, 2 parts.
•
Pintar: 1 part, 3 parts, 5 parts.
•
3/4 5/4 3/2 1/2
5/3 1/3 4/6 8/6
2/8 6/8 2/7 1/7
10/9 6/9 5/5 3/5
•
1/4 2/4 5/8
•
1/4 1/3 2/5 2/3
3/7 3/9 5/8 5/3
4/6 4/8 2/7 2/9
6/8 6/7 7/9 7/6
Fitxa 19
•
3/4 de 80 5 80 : 4 3 3 5 60
7/10 de 40 5 40 : 10 3 7 5 28
1/2 de 60 5 60 : 2 3 1 5 30
5/6 de 300 5 300 : 6 3 5 5 250
2/4 de 400 5 400 : 4 3 2 5 200
2/5 de 200 5 200 : 5 3 2 5 80
•
3/5 de 2.325 5 2.325 : 5 3 3 5 1.395
4/6 de 3.618 5 3.618 : 6 3 4 5 2.412
2/4 de 1.888 5 1.888 : 4 3 2 5 944
5/7 de 3.941 5 3.941 : 7 3 5 5 2.815
•
De vermell: 20 boles.
De verd: 25 boles.
De blau: 10 boles.
De groc: 45 boles.
Fitxa 20
•
3 dècims c 3/10
5 dècims c 5/10
8 dècims c 8/10
•
0,5 c cinc dècimes
0,3 c tres dècimes
0,6 c sis dècimes
•
9/10 4/10 8/10
2/10 6/10 7/10
•
De vermell: 3 parts.
De blau: 2 parts.
De groc: 4 parts.
369879 _ 0207-0320.indd 317 06/07/12 13:02

112
Problemes
Fitxa 1
•
879 1 564 1 115 5 1.558
Hi viuen 1.558 veïns.
•
978 1 1.312 1 546 5 2.836
Han guanyat 2.836 €.
Fitxa 2
•
1.769 2 675 5 1.094
Es va gastar 1.094 € més.
•
3.456 2 1.790 5 1.666
Ha aconseguit 1.666 punts més.
Fitxa 3
•
1.345 1 2.276 5 3.621
Van posar 3.621 multes.
•
4.567 2 1.678 5 2.889
Hi ha 2.889 kg més.
Fitxa 4
•
2.457 1 436 5 2.893
7.686 2 2.893 5 4.793
Hi ha 4.793 persones que no porten ni gorra
ni cinturó.
•
1.345 1 2.673 1 459 5 4.477
4.477 2 278 5 4.199
Queden 4.199 pots de suc.
Fitxa 5
•
279 3 6 5 1.674. S’ha gastat 1.674 €.
•
119 3 4 5 476. Transporta 476 passatgers.
Fitxa 6
•
298 3 12 5 3.576. Ha de pagar 3.576 €.
•
289 3 24 5 6.936
Hi treballen 6.936 persones.
Fitxa 7
•
25 1 75 5 100 100 3 9 5 900
Recorren 900 km.
•
352 3 12 5 4.224 4.224 2 524 5 3.700
Es van poder fer servir 3.700 coets.
Fitxa 8
•
Cada classe va rebre 42 bosses. de confeti.
•
448 : 4 c quocient: 112
Es carregaran 112 paquets cada dia.
Fitxa 9
•
Va deixar 31 pinzells a cada classe
i en van sobrar 7.
•
Fa servir 45 mandarines per a cada pastís
i li’n sobren 6.
Fitxa 10
•
721 : 7 c quocient: 103
Es poden formar 103 files.
•
Cada operari ha descarregat 108 radiadors
i en queden 2 al camió.
Fitxa 11
•
2.976 : 12 c q: 248. Té 248 pàgines.
•
875 : 25 c q: 35. Ha omplert 35 bosses.
Fitxa 12
•
169 : 23 c q: 7; r: 8. Ha fet servir 7 m de roba
per a cada disfressa i n’hi han sobrat 8 m.
•
12.672 : 32 c q: 396
Cada company ha rebut 396 €.
Fitxa 13
•
137 1 238 5 375. 375 : 75 5 5
Li costa 5 € a cada jubilat.
•
952 2 472 5 480 480 : 16 c q: 30
Podran preparar 30 rodets.
Fitxa 14
•
217 1 95 5 312 312 : 26 c q: 12
Cada persona ha de pagar 12 €.
•
5.453 2 629 5 4.824
4.824 : 12 c q: 402
Ompliran 402 caixes de galetes.
369879 _ 0207-0320.indd 318 18/07/12 11:22

Fitxa 15
•
624 : 78 c q: 8. Cada entrada val 8 €.
•
132 3 35 5 4.620
Han comprat 4.620 pots de dissolvent.
Fitxa 16
•
1.439 1 79 1 237 5 1.755
Necessita 1.755 €.
•
2.200 : 21 c q: 104; r: 16
Cadascun rep 104 cromos i en sobren 16.
Fitxa 17
•
4.456 2 1.764 5 2.692
Han collit 2.692 kg de taronges.
•
776 : 97 c q: 8
A cada entrepà hi ha 8 rodanxes d’embotit.
Fitxa 18
•
91 1 68 1 39 5 198
280 2 198 5 82
L’anorac li ha costat 82 €.
•
2.735 2 289 5 2.446
2.446 1 549 5 2.995
Ara hi ha 2.995 llibres.
Fitxa 19
•
730 2 250 5 480 480 : 6 c q: 80
Va posar 80 llibres a cada prestatgeria.
•
30 3 3 5 90 90 : 6 c q: 15
Podrà fer 15 truites.
Fitxa 20
•
L’Eva va arribar a la piscina a les 6:30.
•
En Joaquim va arribar al cine a les 4:30.
Fitxa 21
•
Va tardar 7 hores a fer el viatge sencer.
•
La Carme arribarà a la feina a les 8:30.
Fitxa 22
•
3/5 de 80 5 80 : 5 3 3 5 48
Hi poden pujar 48 persones
•
2/8 de 1.200 5 1.200 : 8 3 2 5 300
Hi han entrat 300 persones gratis.
Fitxa 23
•
42 3 1.000 5 42.000; 42.000 1 195 5
5 42.195 m
•
5 km i 90 m 5 5.090 m
4.000 1 5.090 5 9.090 m
Fitxa 24
•
15 1 6 1 3 5 24 24 3 100 5 2.400
2.400 1 600 1 400 5 3.400 c¬
L’àvia té 3.400 c¬d’oli al rebost.
•
250 g 1 500 g 1 250 g 5 1.000 g
1.000 : 1.000 5 1 kg
1 1 3 1 2 1 1 5 7 kg
La compra pesa 7 kg.
369879 _ 0207-0320.indd 319 06/07/12 13:02

operacionsiproblemes-141119084841-conversion-gate02-51-111.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to operacionsiproblemes-141119084841-conversion-gate02-51-111.pdf

Similar to operacionsiproblemes-141119084841-conversion-gate02-51-111.pdf (20)

operacionsiproblemes-141119084841-conversion-gate02-51-111.pdf