Szanowni Państwo, Zainteresowanych zagadnieniami związanymi z szeroko pojętą statystyką, zachęcamy do zapoznania się z materiałami ze szkolenia „Analiza Statystyczna w Excelu”. Autorem prezentacji jest Trener Cognity – Grzegorz Plak. Przedstawione w niej zagadnienia  zostały obszernie omówione w trakcie szkolenia, które odbyło się w Krakowie w dniach 19-20 grudnia 2013. Program tego szkolenia znajdą Państwo pod linkiem http://www.cognity.pl/szkolenie-analiza-statystyczna-w-excelu,s2,148.html Zachęcamy do odwiedzania naszej strony internetowej:  www.cognity.pl.

2. Szanowni Państwo,
Zainteresowanych zagadnieniami związanymi z
szeroko pojętą statystyką, zachęcamy do zapoznania
się z materiałami ze szkolenia „Analiza Statystyczna w
Excelu”.
Autorem prezentacji jest Trener Cognity – Grzegorz
Plak. Przedstawione w niej zagadnienia zostały
obszernie omówione w trakcie szkolenia, które odbyło
się w Krakowie w dniach 19-20 grudnia 2013.
Program tego i innych szkoleń Cognity znajdą
Państwo
na stronie www.cognity.pl.

3. Agenda
• Podstawowe pojęcia statystyczne
• Etapy analizy danych
• Miary statystyczne
• Testy statystyczne
• Prognozowanie

4. Podstawowe pojęcia statystyczne
Populacja Próba

5. Populacja (zbiorowość)
Zbiorowość statystyczna (populacja statystyczna) to zbiór obiektów
(jednostek statystycznych), które objęte są badaniem statystycznym.
Jednostki powinny mieć pewne cechy wspólne (które pozwalają
zakwalifikować je do danej zbiorowości) oraz właściwości, dzięki
którym można je różnicować)

6. Populacja(zbiorowość)–cd.
Zbiorowość
Generalna Próbna

7. Rodzaje cech statystycznych
zmiennych
Cechy mierzalne (ilościowe)
– oznaczane liczbą wraz z
określoną jednostką
długość
objętość
waga
Cechy niemierzalne
(jakościowe) – brak miary
płeć
wykształcenie
poglądy
polityczne

8. Podział cech mierzalnych
• Cechy mierzalne skokowe – posiadają konkretne wartości liczbowe
• liczba studentów na uczelni
• Cechy quasi-ciągłe – z natury są skokowe, jednak ze względu na
bardzo dużą liczbę wartości traktowane są jako cechy mierzalne
ciągłe
• wysokość wynagrodzenia
• Cechy mierzalne ciągłe – wartość cechy może przyjąć dowolną
wartość z danego przedziału liczbowego
• powierzchnia państw

9. Etapy badania statystycznego
Projektowanie
i organizacja
badania
Obserwacja
statystyczna
Opracowanie
materiału
statystycznego
Analiza
statystyczna

10. Projektowanie i organizacja badania
Cel badania
Podmiot badania
Przedmiot badania
Zakres badania
Źródła danych
Czas trwania badania

11. Metody doboru próby
Dobór
losowy
– dobór jednostek
próby jest niezależny
od osoby prowadzącej
badanie (za pomocą
mechanizmu
losowego)
Dobór
nielosowy
– dobór jednostek
zależy od subiektywnej
oceny osoby
prowadzącej badanie

12. Dobór losowy (1)
Losowanie bezpośrednie
(indywidualne) –
jednostki losowane są
bezpośrednio z całej
populacji
losowanie
zależne
(losowanie bez
zwracania)
losowanie
niezależne
(losowanie ze
zwracaniem)
Losowanie warstwowe – przed
losowaniem dzielimy populację
na warstwy (np. podział
jednostek mieszkających na
wsi oraz w mieście) w taki
sposób, aby warstwy były
wewnątrz jak najbardziej
jednorodne. Losujemy
określoną liczbę jednostek z
każdej warstwy

13. Dobór losowy (2)
Losowanie zespołowe
– przed losowaniem
dzielimy badaną
populację na zespoły
(wewnętrznie
zróżnicowane).
Wylosowaną próbę
stanowią wszystkie
jednostki z
wylosowanego
zespołu
Losowanie
systematyczne –
przed losowaniem
ustalamy tzw. interwał
losowania, na
podstawie którego
wybieramy jednostki
do próby. Warunkiem
zastosowania tej
metody jest
ponumerowanie
jednostek zbiorowości
kolejnymi liczbami
naturalnymi (operat
losowania)

14. Dobór nielosowy (1)
Dobór celowy – dobór
jednostek do próby
opiera się na
subiektywnym odczuciu
osoby prowadzącej
badanie posiadania
przez jednostek
pożądanych cech
Dobór kwotowy –
polega na ustaleniu
składu próby
narzucając jej
strukturę populacji
wykorzystując tzw.
kwoty, czyli liczbę
jednostek mających
określone cechy,
które mają znaleźć
się w grupie.
Jednostki do próby
wybiera się w
dowolny nielosowy
sposób

15. Dobór nielosowy (2)
Dobór metodą „kuli
śnieżnej” –
stosowany jest w
przypadku, gdy do
jednostek trudno jest
dotrzeć. W tej
metodzie na początku
określa się niewielką
grupę respondentów,
a następnie prosi się
ich o wskazanie
kolejnych jednostek
do badania
Dobór przypadkowy –
polega na dobraniu
jednostek, które w
danej sytuacji
znalazły się w
dogodnym zasięgu

16. Obserwacja statystyczna
Obserwacja statystyczna polega
na gromadzeniu danych, dzięki
czemu uzyskuje się materiał
statystyczny

17. Opracowanie materiału
statystycznego
• Kontrola zebranego materiału
• formalna (ilościowa)
• merytoryczna (jakościowa)
• Grupowanie uzyskanych danych
• Grupowanie typologiczne
• Grupowanie wariacyjne
• Prezentacja materiału statystycznego

18. Analiza statystyczna
• Opis statystyczny
• Wnioskowanie statystyczne (w przypadku badań próbkowych)
Analiza statystyczna umożliwia ocenę stopnia dokładności i
wiarygodności otrzymanych wyników, a także na wyciągnięcie
końcowych wniosków dotyczących zaplanowanego celu badania

19. Rodzaje szeregów statystycznych
Szereg
szczegółowy
(wyliczający)
Szereg
rozdzielczy
punktowy
przedziałowy

20. Szereg szczegółowy - przykład
2 4 3 6 1
1 3 4 5 1
1 3 5 2 3
5 5 2 1 5
Liczba wyrzuconych oczek na kostce w 20 losowaniach

21. Szereg punktowy - przykład
Liczba oczek Częstość
1 5
2 3
3 4
4 2
5 5
6 1
Liczba wyrzuconych oczek na kostce w 20 losowaniach

22. Szereg przedziałowy - przykład
Zbiór danych (koszyk)
Częstość
lewy przedział prawy przedział
1 2 8
2 4 6
4 6 6
Liczba wyrzuconych oczek na kostce w 20 losowaniach

23. Prezentacja graficzna danych
Idealny wykres
zawiera
Pole wykresu – graficzna
prezentacja danego szeregu
Tytuł wykresu
Legendy wykresu
Źródła danych statystycznych

24. Rodzaje wykresów
bryłowe
liniowe
mapowe (kartogramy)
obrazkowe
Powierzchniowe
punktowe

25. Wykresy bryłowe

26. Wykresy liniowe

27. Wykresy mapowe
Małżeństwa wyznaniowe w Polsce jako procent wszystkich małżeństw,
według województw. Dane za rok 2006 (GUS)
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ludność_Polski

28. Wykresy obrazkowe

29. Wykresy powierzchniowe

30. Wykresy punktowe

31. Typy rozkładów empirycznych
symetryczne asymetryczne jednomodalne wielomodalne

32. Rozkłady symetryczne - przykłady

33. Rozkłady asymetryczne - przykłady

34. Rozkład jednomodalny - przykłady

35. Wykresy wielomodalne - przykłady

36. Miary statystyczne
Miary położenia (przeciętne, poziomu)
Miary zmienności (zróżnicowania, dyspersji)
Miary asymetrii (skośności)
Miary koncentracji

37. Miary położenia
Średnia
arytmetyczna
Mediana Dominanta Kwantyle

38. Średnia arytmetyczna szereg prosty




k
i
i
k
x
NN
xxx
x
1
21 1...

39. Średnia arytmetyczna szereg
punktowy




k
i
ii
kk
nx
NN
nxnxnx
x
1
2211 1...

40. Średnia arytmetyczna szereg
przedziałowy




k
i
ii
kk
nx
NN
nxnxnx
x
1
2211 1ˆ...ˆˆ

41. Mediana szereg wyliczeniowy












parzystegdy
2
,enieparzystgdy
1
22
2
1
n
xx
nx
Me nn
n

42. Mediana szereg przedziałowy
pm
pm
skum
pm
lpm r
n
n
n
xMe 


1
2

43. Dominanta szereg punktowy
Dominantą w szeregu punktowym
jest największa liczebność dla danej
cechy

44. Dominanta szereg przedziałowy
    pd
pdpdpdpd
pdpd
lpd r
nnnn
nn
xDo 





11
1

45. Kwantyle
Najczęściej używanymi kwantylami są:
• Kwartyle
• Decyle
• Percentyle

46. Kwartyl pierwszy szereg przedziałowy
pq
pq
skum
pq
lpq r
n
n
N
xQ 


1
1
4

47. Kwartyl trzeci szereg przedziałowy
pq
pq
skum
pq
lpq r
n
n
N
xQ 


1
3
4
3

48. Miary zmienności
• Wariancja
• Odchylenie standardowe
• Klasyczny współczynnik zmienności
• Odchylenie przeciętne
• Rozstęp
• Rozstęp międzykwartylowy
• Odchylenie ćwiartkowe
• Pozycyjny współczynnik zmienności

49. Wariancja szereg wyliczeniowy
 
N
xx
s
k
i
i

 1
2
2

50. Wariancja szereg punktowy
 
N
nxx
s
k
i
ii

 1
2
2

51. Wariancja szereg przedziałowy
 
N
nxx
s
k
i
ii

 1
2
2
ˆ

52. Odchylenie standardowe
2
s
2
s wariancja

53. Klasyczny współczynnik zmienności
%100
x
Vs


54. Odchylenie przeciętne


k
i
i xx
N
d
1
1

55. Rozstęp szereg punktowy
minmax xxR 

56. Rozstęp międzykwartylowy
13 QQRq 
3Q trzeci kwartyl
1Q pierwszy kwartyl

57. Odchylenie ćwiartkowe
2
13 QQ
Q



58. Pozycyjny współczynnik zmienności
%100
Me
Q
Vq

59. Miary asymetrii
• Wskaźnik skośności
• Współczynnik asymetrii Pearsona
• Pozycyjny wskaźnik skośności
• Pozycyjny współczynnik asymetrii
• Trzeci moment centralny
• Klasyczny współczynnik asymetrii

60. Wskaźnik skośności
DoxWs 

61. Współczynnik asymetrii Persona

Dox
Ap



62. Pozycyjny wskaźnik skośności
MeQQWpoz 213 

63. Pozycyjny współczynnik asymetrii
13
13 2
QQ
MeQQ
Apoz




64. Trzeci moment centralny szereg
punktowy
 
N
nxx
m
k
i
ii

 1
3
3

65. Trzeci moment centralny szereg
przedziałowy
 
N
nxx
m
k
i
ii

 1
3
3
ˆ

66. Klasyczny współczynnik asymetrii
3
3

m
As 

67. Miary koncentracji
Współczynnik kurtozy
Współczynnik ekscesu
Krzywa koncentracji Lorenza
Współczynnik koncentracji Giniego

68. Współczynnik kurtozy
 
4
1
4
4
4 1





N
xx
m
K
k
i
i

69. Współczynnik ekscesu
3 KK

70. Krzywa Lorenza
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0% 20% 40% 60% 80% 100%

71. Współczynnik koncentracji Giniego
5000
a
G 
5,0
a
G 

72. Badanie związków między cechami
• Analiza korelacji
• Współczynnik korelacji liniowej Pearsona
• Współczynnik korelacji rang Spearmana
• Analiza regresji
• Liniowy model regresji

73. Współczynnik korelacji liniowej
Pearsona
  
    

 




n
i
n
i
ii
n
i
ii
yyxx
yyxx
r
1 1
22
1

74. Liniowy model regresji
  01xy
  
 





 n
i
i
n
i
ii
xx
yyxx
1
2
1
1 xy 10  

75. Podstawowe pojęcia rachunku
prawdopodobieństwa
• Przestrzeń zdarzeń elementarnych
• Zdarzenie losowe
• Prawdopodobieństwo
• Zmienna losowa
• Dystrybuanta

76. Przestrzeń zdarzeń elementarnych
Przestrzeń zdarzeń elementarnych to
wszystkie możliwe wyniki
doświadczenia. Przestrzeń zdarzeń
elementarnych oznaczamy
symbolem Ω.

77. Zdarzenie losowe
Zdarzenie losowe to podzbiór
przestrzeni zdarzeń
elementarnych Ω, które z góry
wyróżnia eksperymentator.

78. Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwem nazywamy funkcję, która każdemu
zdarzeniu przyporządkowuje liczbę spełniającą
następujące aksjomaty:
•
•
•
A  AP

79. Zmienna losowa
Niech dana będzie przestrzeń probabilistyczna (Ω, ζ, P). Funkcję X,
określoną na przestrzeni zdarzeń elementarnych Ω, o wartościach
rzeczywistych oraz taką, że dla każdego zbiór
jest zdarzeniem (czyli należy do ζ), będziemy nazywać zmienną
losową.
t
  tX   :

80. Dystrybuanta
Funkcję , określoną wzorem
nazywamy dystrybuantą zmiennej losowej X.
 1,0: XF
     tXPtFX   :

81. Wartość oczekiwana

82. Wariancja
 22
EXEXVarX 

83. Wybrane rozkłady zmiennych
Rozkłady zmiennych
losowych typu skokowego
dwumianowy
Poissona
Rozkłady zmiennych
losowych typu ciągłego
normalny
t-Studenta
χ2

84. Rozkład dwumianowy

85. Rozkład Poissona

86. Rozkład normalny

87. Rozkład t-Studenta
 
 
2
1
2
1
2
2
1 




















 


n
n
x
n
n
n
xf


88. Rozkład χ2
 

















0x,0
0,
2
2
1 2
1
2
2
xex
nxf
xn
n

89. 

 






 1
N
ZXM
N
ZXP
Przedział ufności dla średniej (r. n.)
przy znanym odchyl. std. (populacji)

90. Przedział ufności dla średniej (r. n.) przy
nieznanym o. std. (populacji)
 






 1
N
S
ZXM
N
S
ZXP xx

91. Przedział ufności dla średniej (r. t.) przy
nieznanym o. std. (populacji)
 






 1
ˆˆ
N
S
tXM
N
S
tXP xx

92. Przedział ufności dla wskaźnika struktury
(rozkład normalny)
 





























 1
11
N
N
m
N
m
Z
N
m
p
N
N
m
N
m
Z
N
m
P

93. Przedział ufności dla odchylenia
standardowego (r. n.)
 21
2
2
2
2










c
NS
c
NS
P xx

94. Dopuszczalny błąd szacunku
2
22
d
Z
N
 


95. Testy statystyczne
1. Sformułuj hipotezy
2. Ustal poziom istotności
3. Dobierz statystykę testową
4. Zbuduj obszar krytyczny
5. Zdecyduj, czy wartość zmiennej losowej
znajduje się w obszarze krytycznym i na tej
podstawie zdecyduj o wyniku testu

96. Rodzaje błędów w testowaniu hipotez
Przyjęcie H0 Odrzucenie H0
H0 prawdziwa 1-α
α
Błąd I-rodzaju
H0 fałszywa
β
Błąd II-rodzaju
1-β

97. Rodzaje zbiorów krytycznych (1)
Obszar krytyczny lewostronny
H0: S = S0
H1: S < S0

98. Rodzaje zbiorów krytycznych (2)
Obszar krytyczny prawostronny
H0: S = S0
H1: S > S0

99. Rodzaje zbiorów krytycznych (3)
Obszar krytyczny obustronny
H0: S = S0
H1: S <> S0

100. Odczytywanie wartości z tablic dla rozkładu
normalnego
• Dla obszaru lewostronnego odczytujemy taką wartość
-tkryt, dla której Ф(-tkryt) = α
• Dla obszaru prawostronnego odczytujemy taką wartość tkryt, dla
której Ф(tkryt) = α
• Dla obszaru obustronnego odczytujemy taką wartość
-tkryt, dla której Ф(-tkryt) =
α
2
.
Granicami będą wartości ±tkryt

101. Odczytywanie wartości z tablic
dla rozkładu t-Studenta
• Dla obszaru lewostronnego odczytujemy taką wartość
tkryt, dla której P{|Tn-1|>tkryt} > 2α i przyjmujemy wartość ujemną (dla
obszaru lewostronnego) lub dodatnią (dla obszaru prawostronnego)
• Dla obszaru obustronnego odczytujemy taką wartość
-tkryt, dla której P{|Tn-1|>tkryt} > α.
Granicami będą wartości ±tkryt

102. Test istotności dla średniej (1)
N
MX
Z

0


103. Test istotności dla średniej (2)
N
S
MX
t
x
ˆ
0


104. Test istotności dla dwóch średnich (1)
2
2
1
2
21
21
n
S
n
S
xx
Z
xx




105. Test istotności dla dwóch średnich (1)











2121
2
2
2
1
21
11
2
21
nnnn
SnSn
xx
t
xx

106. Test istotności dla wskaźnika struktury
 
N
PP
Pp
Z
00
0
1



107. Test istotności dla wariancji
32
2
2
0
2
 N
NS
Z x


108. Test istotności dla dwóch wariancji
2
2
2
1
x
x
S
S
F 

109. Cognity
Jesteśmy firmą szkoleniowo-doradczą specjalizującą się przede wszystkim w szkoleniach
informatycznych, ze szczególnym uwzględnieniem programów z pakietu Ms Office.
Przeszkoliliśmy już setki przedstawicieli klientów korporacyjnych, biznesowych, pracowników
instytucji publicznych oraz klientów indywidualnych (zachęcamy do zapoznania się z treścią
zakładki referencje na naszej stronie internetowej).
Proponując najwyższej jakości usługi edukacyjne, umożliwiamy naszym klientom odkrywanie
nowych pokładów praktycznej wiedzy, która wpływa na realną poprawę ich wyników oraz
podniesienie komfortu wykonywanej pracy.
OFERTA FIRMY COGNITY OBEJMUJE:
▶ Szkolenia otwarte
▶ Szkolenia zamknięte (dedykowane dla firm)
▶ Konsultacje
▶ Opiekę poszkoleniową
▶ Doradztwo informatyczne

110. Jeżeli jesteś zainteresowany udziałem w organizowanym przez nas szkoleniu, zapraszamy do kontaktu:
Cognity Szkolenia
ul. Dietla 25/5
31-070 Kraków
Tel. +48 12 421 87 54
e-mail: biuro@cognity.pl
www.cognity.pl
Aby być na bieżąco odwiedzaj nas również na portalu
Facebook https://www.facebook.com/cognityszkolenia
Zapraszamy!