1. Red Black Tree
 Red Black Tree (RB-Tree)
 Sebagai alternatif ‘balance tree’ bagi AVL-Tree, oleh
karena itu RB-Tree memiliki sifat sebagai Binary Serach
Tree.
 RB-Tree, tidak sebaik AVL-Tree dalam hal ‘height-
balance ’, tetapi RB-Tree mempunyai keunggulan dalam
hal proses Insert dan Delete, dengan kata lain untuk
mempercepat proses Insert dan Delete, RB-Tree
mengorbankan kwalitas ‘height-balance ’.
Copyright Sunarya D. Marwah

2. Red Black Tree
Karakteristik RB-Tree
 Setiap node berwarna red atau black
 Setiap node red harus mempunyai anak black
 Setiap jalur dari root ke semua leaf harus
memiliki jumlah node black yang sama.
 Root berwarna black.
 NULL dihitung sebagai black.
Copyright Sunarya D. Marwah

3. Red Black Tree
 Insert
Misalkan: n = node-baru
p = parent dari n
gp = parent dari parent
u = uncle dari n
- Data baru n berwarna red
Copyright Sunarya D. Marwah

4. Red Black Tree
 Keadaan sederhana (1):
- (1a) Bila n = root,
n-color = black, selesai.
- (1b) Bila p.color = black,
n.color tidak berubah, selesai.
Copyright Sunarya D. Marwah

5. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (2)
- (2) If p.color == red:
- If u.color == red:
- Flip color: p.color = u.color = black.
gp.color = red.
Lanjutkan rebalancing pada gp
(bila belum selesai)
Copyright Sunarya D. Marwah

6. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (3)
- (3a) If p.color == red:
If u.color == black:
- If n == p.left and p == gp.left:
Single rotation: right(gp);
Flip color: p.color = black.
gp.color = red;
Copyright Sunarya D. Marwah

7. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (3)
- (3b) If p.color == red:
- If u.color == black:
- If n == p.right and p == gp.left:
Double rot. : left(p); right(gp);
Flip color: n.color = black.
gp.color = red;
Copyright Sunarya D. Marwah

8. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana
Aturan diatas berlaku untuk keadaan
setangkup (mirror), yaitu:
- (3a) n == p.right and p == gp.right.
- (3b) n == p.left and p == gp.right.
Copyright Sunarya D. Marwah

9. Red Black Tree
 Contoh insert:
+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77
+65 Kasus 1a.
+76 Kasus 1b.
Copyright Sunarya D. Marwah
76
65
65

10. Red Black Tree
+71 Kasus 3b
Flip color
Copyright Sunarya D. Marwah
76
65
71
71
65 76
71
65 76
71
65
76

11. Red Black Tree
+79 Kasus 2
Root harus black
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 76
79
71
65 76
79
71
65 76
79

12. Red Black Tree
+82 Kasus 3a
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 76
79
82
71
65 79
8276

13. Red Black Tree
+73 Kasus 2
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 79
8276
71
65 79
8276
73 73

14. Red Black Tree
+84 Kasus 1b
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 79
8276
71
65 79
8276
73 73 84

15. Red Black Tree
+72 Kasus 3a
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 79
8273
71
65 79
8276
73 72 8484
72
76

16. Red Black Tree
+77 Kasus 2
Rebalancing dilanjutkan pada gp
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 79
8273
71
65 79
8273
72 71 848476 76
77 77

17. Red Black Tree
+77 Kasus 3b
Rotasi
kanan
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65 73
7972
71
65 79
8273
72 828476 76
77 77 84

18. Red Black Tree
Lanjutan +77 Rotasi kiri
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65
73
79
72 8276
77 84
71
65 73
7972
8276
77 84

19. Red Black Tree
 Hasil insert:
+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65
73
79
72 8276
77 84

20. Red Black Tree
 Delete
Misalkan: v = node yang dihapus
u = node pengganti
p = parent dari u
s = sibling dari u
z = child dari s (z keponakan u)
Copyright Sunarya D. Marwah

21. Red Black Tree
 Keadaan sederhana (1):
- (1a) Bila u = leaf dan u.color = red,
delete u, selesai.
- (1b) Bila u != leaf dan u.color = red dan
u.color = v.color, selesai.
 Bila u.color == black, keadaan menjadi tidak
sederhana
Copyright Sunarya D. Marwah

22. Red Black Tree
 Double black Node
Node v adalah node yang dihapus
Node u adalah node pengganti v.
Bila v.color = red, u.color = black.
Bila v.color = black, u.color = double black.
Copyright Sunarya D. Marwah

23. Red Black Tree
 Double black Node
Penandaan double black merupakan suatu
usaha secara sementara, memaksa bahwa seluruh
jalur memiliki jumlah black node yang sama.
Tetapi hal ini bukan merupakan penandaan yang
sah dan permanen, sehingga pengaturan RB-tree
(rotasi dan flip color) tetap harus dilakukan.
Copyright Sunarya D. Marwah

24. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (2):
 Bila node u (pengganti v) == black.
- Bila s.color = black dan ada satu z.color = red.
Lakukan perubahan sebagai berikut:
(2a) Single-rotation pada p, kemudian
flip-color z.color = black, s.color = red.
(2b) Double-rotation pada s, kemudian pada p,
kemudian z.color = black.
Copyright Sunarya D. Marwah

25. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (3):
- Bila s.color = black dan z.color = black.
Lakukan perubahan seperti pada insert.
Flip-color s.color dari black menjadi red,
p.color dari red menjadi black, selesai.
Bila p.color dari black menjadi double-black,
perubahan berlanjut dengan p.
Copyright Sunarya D. Marwah

26. Red Black Tree
 Keadaan tidak sederhana (4):
- Bila s.color = red.
Lakukan single-rotation pada p, flip-color
s.color dari red menjadi black, p.color dari
black menjadi red, maka kasus 4, dikonversi-
kan menjadi kasus 2 atau kasus 3 untuk
diselesaikan. Bila tidak, maka perubahan
berlanjut hingga p.
Copyright Sunarya D. Marwah

27. Red Black Tree
 Latihan
 Insert:
+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77
 Delete:
-65 -76 -71 -79 -73 -72
Copyright Sunarya D. Marwah

28. Red Black Tree
 Hasil insert:
+65 +76 +71 +79 +82 +73 +84 +72 +77
A L G O R I T H M
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65
73
79
72 8276
77 84

29. Red Black Tree
-65
Node pengganti (u) ?
Copyright Sunarya D. Marwah
71
65
73
79
72 8276
77 84

30. Red Black Tree
-65 Kasus 3
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8276
77 84
Double black

31. Red Black Tree
-65 Lanjutan
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8276
77 84

32. Red Black Tree
-65 Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8276
77 84

33. Red Black Tree
-76 Kasus 1 (sederhana)
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8276
77 84

34. Red Black Tree
-76 Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8277
84

35. Red Black Tree
-71 Kasus 1 (sederhana)
Copyright Sunarya D. Marwah
71
73
79
72 8277
84

36. Red Black Tree
-71 Hasil akhir
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
79
8277
84

37. Red Black Tree
-79
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
79
8277
84

38. Red Black Tree
-79 Kasus 2
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
82
84

39. Red Black Tree
-79 Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
82
84

40. Red Black Tree
-82
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
82
84

41. Red Black Tree
-82 Kasus 3
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
84

42. Red Black Tree
-82 Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
84

43. Red Black Tree
-73
Copyright Sunarya D. Marwah
72
73
77
84

44. Red Black Tree
-73 Kasus 2
Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
72
77
84
77
8472
77
8472

45. Red Black Tree
-84 Kasus 3
Copyright Sunarya D. Marwah
77
72 84

46. Red Black Tree
-84 Kasus 3
Hasil akhir:
Copyright Sunarya D. Marwah
77
72
77
72

47. Red Black Tree
-72
-77 NULL = Tree kosong !
Copyright Sunarya D. Marwah
77
72
77
77

48. Red Black Tree
 Latihan
 Insert:
+13 +85 +15 +70 +20 +60 +30
+50 +65 +80 +90 +40 +10 +55
 Delete:
-10 -60 -70
Copyright Sunarya D. Marwah

49. Red Black Tree
 Insert: +10 s/d +13
Copyright Sunarya D. Marwah

50. Red Black Tree
 Insert: +10 s/d +16
Copyright Sunarya D. Marwah

51. Red Black Tree
 Insert: +10 s/d +24
Copyright Sunarya D. Marwah

52. Red Black Tree
 Insert: +10 s/d +40
Copyright Sunarya D. Marwah

53. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
Insert:
Copyright Sunarya D. Marwah

54. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(10):
Copyright Sunarya D. Marwah

55. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(60):
Copyright Sunarya D. Marwah

56. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(60): (lanjutan)
Copyright Sunarya D. Marwah

57. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(60): (lanjutan)
Copyright Sunarya D. Marwah

58. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(70):
Copyright Sunarya D. Marwah

59. Red Black Tree
 Jawaban Latihan
 Delete(70): (lanjutan)
Copyright Sunarya D. Marwah