Hand out struktur beton i

STRUKTUR BETON DASAR
No. Kode : SI 65221 (2 sks)
TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM:
Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa akan dapat
menghitung dan mendesain elemen struktur beton bertulang,
berupa: balok dan pelat satu arah berdasarkan pedoman dan
peraturan beton bertulang yang berlaku.
DESKRIPSI SINGKAT:
Mata kuliah ini membahas mengenai konsep dan prinsip dasar
kekuatan, kemampuan, dan perilaku ekemen struktur beton
bertulang, terhadap: gaya lentur, gaya normal, dan gaya geser,
dengan penekanan pada desain struktur balok dan pelat,
berdasarkan teori kekuatan batas yang mengacu pada pedoman
dan peraturan beton bertulang yang berlaku.
Wednesday, October 30,
2019
1Struktur Beton Dasar
by KDK STRUKTUR

POKOK BAHASAN
1. Pendahuluan: Struktur Beton Bertulang.
2. Dasar-dasar analisis dan perencanaan.
3. Analisis dan perencanaan penampang
persegi
4. Analisis dan perencanaan geser lentur
dan torsi
5. Pendetailan tulangan
2019
by KDK STRUKTUR

PUSTAKA / REFERENSI
1. Standard dan Peraturan Struktur Beton (PBI’71, PB’89, SNI
03-2847-1992)
2. ACI., 1995. Building Code Requirements for Structural
Concrete ACI 318-95. American Concrete Institute, Detroit.
3. Dipohusodo, I. 1999. Struktur Beton Bertulang. PT.
Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
4. McGregor, J. G. 1997. Reinforced Concrete; Mechanics
and Design, Prentice Hall.
5. Nawy E.G., 1985, Reinforced Concrete Fundamental
Approach, McGraw-Hill, New York.
6. Wang, C. K. & Salmon, C. G. 1985. Reinforced Concrete
Design. Harper & Row, New York.
7. VIS, W. C. & Kusuma, G., 1993. Dasar-dasar Perencanaan
Beton Bertulang, Penerbit Erlangga, Jakarta.
2019
by KDK STRUKTUR

Pokok Bahasan I
PENDAHULUAN
PENGERTIAN
Beton bertulang adalah beton yang diberi tulangan yang
cukup sedemikian sesuai dengan yang disyaratkan dan
direncanakan dengan asumsi bahwa kedua material (beton
& tulangan) dapat bekerja bersama-sama dalam memikul
beban kerja.
PERSYARATAN
Unsur-unsur beton dan baja tulangan harus memenuhi
ketentuan dan persyaratan, sebagaimana diatur dalam
peraturan-peraturan atau standar-standar tentang beton
bertulang.
2019
by KDK STRUKTUR

BETON
Beberapa Sifat Mekanika yang dari Beton yang juga sangat tergantung
kepada sifat fisik dan sifat mekanika bahan asalnya, yaitu:
 Tegangan (): Tegangan tekan beton relatif tinggi, tetapi tegangan
tariknya rendah, (tegangan tarik beton hanya sekitar 9%-15% dari
tegangan tekannya).
Tegangan tekan beton (c’) dan Tegangan tarik beton (c).
Sesuai ketentuan: SK. SNI T-15-1991-03, bahwa:
Tegangan tarik beton, c = 0,57
Tegangan tekan beton izin, , c’izin = 0,45 c’
 Regangan (): Tegangan tekan beton maksimum akan tercapai
pada regangan tekan (’) mencapai 0,002 dan selanjutnya akan
turun dengan bertambahnya nilai regangan hingga benda uji hancur
pada nilai regangan mencapai 0,003 – 0,005.
Regangan tekan beton maksimum, c’ maks = 0,003
• (SK SNI T-15-1991-03, ps. 3.3.2.)
'cf
2019
by KDK STRUKTUR

Elastisitas (E): Bahan beton bersifat Elasto-Plastis artinya
disamping memperlihatkan kemampuan elastis bahan juga
menunjukkan deformasi permanen. Modulus elastisitas beton tidak
berbanding lurus dengan tegangannya, karena kurva tahap awal
berbentuk lengkung (lazimnya untuk bahan homogen seperti baja
kurva tahap berupa garis lurus/linier).
 Modulus elastisitas beton (Ec) = 0,043 Wc
1,50
(SK SNI T-15-1991-03, ps. 3.1.5.)
Untuk beton normal dengan berat isi (Wc) ± 23 kN/m3 dapat
diambil nilai modulus elastisitas beton: Ec = 4700 'cf
'cf
2019
by KDK STRUKTUR

RANGKAK & SUSUT
Rangkak (creep)
adalah sifat beton yang mengalami perubahan
bentuk (deformasi) permanen akibat beban tetap
yang bekerja padanya. Akibat beban tetap dalam
kurun waktu lama, saat beton mengalami
regangan dan tegangan akan terjadi pula
peningkatan regangan dalam jangka waktu
pembebanan. Demikian pula akibat “rangkak”
selalu berhubungan dengan “susut” karena
keduanya terjadi bersamaan. Dengan kata lain
bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi rangkak
juga mempengaruhi susut.
2019
by KDK STRUKTUR

RANGKAK & SUSUT
Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya rangkak
adalah:
(1) sifat bahan dasar, seperti komposisi dan kehalusan semen,
kualitas adukan, dan kandungan mineral dalam agregat;
(2) rasio air terhadap jumlah semen;
(3) suhu pada waktu proses pengerasan;
(4) kelembaban nisbi selama penggunaan;
(5) umur beton pada saat beban bekerja;
(6) lama pembebanan;
(7) nilai tegangan;
(8) nilai banding luas permukaan dan volume komponen
struktur; dan
(9) nilai slump.
2019
by KDK STRUKTUR

BAJA TULANGAN
• Beton tidak mampu menahan gaya/tegangan tarik melebihi nilai
tertentu tanpa mengalami retak-retak, oleh karena itu beton diberi
tulangan yang fungsinya terutama memikul gaya/tegangan tarik dalam
sistem struktur.
• Baja tulangan untuk beton bertulang berupa baja berpenampang
bulat, dengan bentuk permukaan yang terdiri dari: (a) baja tulangan
polos (BJTP) dan (b) baja tulangan deformasian (BJTD).
• Tulangan untuk beton harus memenuhi syarat-syarat atau standar
tertentu agar dapat berfungsi dengan baik dalam sistem struktur beton
bertulang. (SII 0136-84, SII 318-80, ASTM A416 & SK SNI T-15-
1991-03).
• Ketentuan SK SNI T-15-1991-03 memberikan nilai modulus elastisitas
baja tulangan (Es) = 200.000 MPa.
• ASTM A416 memberikan standar baja tulangan seperti tabel 1.1
dan SII 0136-80 mengelompokkan baja tulangan seperti tabel 1.2.
2019
by KDK STRUKTUR

Standar batang baja tulangan ASTM
Berat Nominal
(inch) (mm) (sq. inch) (mm
2
) (kg/m)
# 3 0,375 9,50 0,11 0,71 0,559
4 0,500 12,70 0,20 1,29 0,994
5 0,625 15,90 0,31 2,00 1,552
6 0,750 19,10 0,44 2,84 2,235
7 0,875 22,20 0,60 3,87 3,041
8 1,000 25,40 0,79 5,10 3,973
9 1,125 28,70 1,00 6,45 5,059
10 1,270 32,30 1,27 8,19 6,403
11 1,410 35,80 1,56 10,06 7,906
14 1,693 43,00 2,25 14,52 11,38
18 2,257 57,30 4,00 25,81 20,24
Nomor
Batang
Diameter Nominal Luas Nominal
2019
by KDK STRUKTUR

Standar batang baja tulangan SII 0136-80
Luas Nominal Berat Nominal
Polos Deform (mm2
) (kg/m)
P6 D6 6 0,283 0,222
P8 D8 8 0,503 0,395
P9 D9 9 0,636 0,499
P10 D10 10 0,785 0,617
P12 D12 12 1,131 0,888
P13 D13 13 1,327 1,040
P14 D14 14 1,54 1,210
P16 D16 16 2,011 1,580
P18 D18 18 2,545 2,000
P19 D19 19 2,835 2,230
P20 D20 20 3,142 2,470
P22 D22 22 3,801 2,980
P25 D25 25 4,909 3,850
P28 D28 28 6,157 4,830
D29 29 6,605 5,190
P32 D32 32 8,043 6,310
D36 36 10,179 7,990
D40 40 12,565 9,870
D50 50 19,635 15,400
Tualangan Baja
Diameter
Nominal
(mm)
2019
by KDK STRUKTUR

Jenis dan kelas baja tulangan sesuai SII 0136-80
Batas Ulur
Maksimum
Batas Tarik
Minimum
N/mm2
N/mm2
(kgf/mm2
) (kgf/mm2
)
Batang 1 BJTP24 235 382
Polos (24) (39)
2 BJTP30 294 480
(30) (49)
Batang 1 BJTD24 235 382
Deformasian (24) (39)
2 BJTD30 294 480
(30) (49)
3 BJTD35 343 490
(35) (50)
4 BJTD40 392 559
(40) (57)
5 BJTD50 490 610
(50) (63)
Jenis Kelas Simbol
2019
by KDK STRUKTUR

• Perhatikan suatu balok di atas dua
tumpuan A & B menerima beban
terbagi rata atau disebut balok
terlentur, seperti gambar 1.7 berikut:
• Balok A-B menerima beban merata w
kN/m mengakibatkan momen lentur
Mmaks di tengah bentang.
• Bagaimana kondisi tegangan -
regangan yang terjadi?
• Berapa Momen pikul penampang
(MR)?
PENAMPANG BALOK TERLENTUR
w kN/m’
A B
L
Mmaks
Gambar 1.7 Balok Terlentur
Mmaks
2019
by KDK STRUKTUR

Berdasarkan Teori Elastisitas :
Penampang dari bahan homogen (mis. baja) atau bahan yang dianggap
homogen (mis. kayu), mengalami lenturan digambarkan sebagai berikut:
h = tinggi balok
b = lebar balok
c = jarak garis netral
 = regangan
ƒ = tegangan
ND = gaya tekan dalam
NT = gaya tarik dalam
z = lengan momen dalam
h
b
c
z
ND
NT
a
b
ƒa
ƒb
g.n.
Gambar 1.8
Diagram Tegangan – Regangan
2019
by KDK STRUKTUR

W I
Metode Rumus Lenturan:
I
c.M
f = ; W
M
f = ; E
f
=
Metode koppel momen dalam:
Gaya Koppel :ND = b . c . ½fa & NT = b . (h–c) . ½fb  c = ½ h (homogen)
ND = NT  b . c . ½fa = b . (h–c) . ½fb  fa = fb = f
Momen Pikul :MR = ND x z = NT x z  MR = b. ½h . ½ f .
2
/3 h
MR =
1
/6 b h
2
f atau MR . c =
1
/12 b h
3
f
Momen Tahanan Momen Inersia
Syarat: MR
 M ; fytd
 fijin ; &   maks
2019
by KDK STRUKTUR

Pokok Bahasan II
DASAR-DASAR ANALISIS DAN PERENCANAAN
1. STANDAR DAN PERATURAN BETON
• Standar atau Peraturan atau Pedoman yang mengatur
perencanaan dan pelaksanaan bangunan beton bertulang
diterbitkan oleh Departemen Pekerjaan Umum Republik
Indonesia.
• Di Indonesia peraturan standar atau pedoman beton bertulang
telah mengalami beberapa kali pembaharuan, yaitu pertama
kalinya adalah Peraturan Beton Indonesia 1955 (PBI 1955),
kemudian PBI 1971 dan yang terakhir adalah Standar SK
SNI T-15-1991-03 atau SNI 03-2847-1992 atau Pedoman
Beton 1989. tentang Tata Cara Perhitungan Struktur Beton
untuk Bangunan Gedung.
2019
by KDK STRUKTUR

• Dibeberapa negara maju dikenal standar / peraturan beton antara lain:
di Amerika Serikat (ACI 318-70, ACI 318-83), di Inggris (Unified B.S.
Code 1970), di Nederland (VB 1972), dan Badan Internasional dikenal
CEB (Comite Europeen du Beton), FIP (Federation Internatioanl de la
Precontraint), ISO (International Standardization Organization).
• Peraturan atau Standar tersebut di atas diberlakukan sebagai peraturan
standar resmi di Indonesia, sehingga harus diikuti karena berkekuatan
hukum dalam pengendalian perencanaan dan pelaksanaan bangunan
beton bertulang.. Peraturan standar lainnya dapat digunakan sebagai
acuan pembanding dan atau bila sesuatu masalah tidak terdapat di
dalam peraturan resmi yang berlaku.
• SNI 03-2847-1992, disamping melakukan pembaharuan serta
memberikan ketentuan-ketentuan baru dan tambahan ketentuan yang
belum diatur dalam peraturan lama, juga telah menggunakan Satuan SI
(Standar Internasional) dan Notasi disesuaikan dengan yang berlaku
di kalangan Internasional.
2019
by KDK STRUKTUR

2. METODE ANALISIS DAN PERENCANAAN
• Proses analisis dan perencanaan umumnya dimulai dengan memenuhi
persyaratan terhadap lentur, kemudian faktor lainnya, seperti:
kapasitas geser, defleksi, retak, dan panjang penyaluran, hingga
kesemuanya memenuhi syarat-syarat atau ketentuan kekuatan.
• Pendekatan metode perencanaan kekuatan beton bertulang, dikenal
dua cara, yaitu:
 Metode perencanaan tegangan kerja
Working Stress Design Method (WSD method), atau
metode elastik atau cara-n.
 Metode perencanaan kekuatan batas
Ultimate Strength Design Method (USD method).
2019
by KDK STRUKTUR

a. Metode Perencanaan Tegangan Kerja
(Working Stress Design Method)
• Metode perencanaan elastik didasarkan pada anggapan
bahwa sifat dan perilaku bahan beton bertulang disamakan
dengan bahan homogen (serba sama) seperti baja dan
kayu. Dimana tegangan dan regangan pada penampang
balok (bahan homogen) terlentur terdistribusi linier yaitu
nilai nol dari garis netral ke nilai maksimum pada serat tepi
terluar.
• Pada metode tegangan kerja, beban yang diperhitungkan
adalah beban kerja (service load), sedangkan analisis
tegangan berdasarkan pada tegangan tekan lentur ijin
(fc’ijin = 0,45 fc’). Rasio (nilai banding) modulus elastisitas
atau angka ekivalensi (n) = Es/Ec diambil angka
pembulatan terdekat dengan ketentuan n  6. (SK SNI
T-15-1991-03 Ps. 3.15.5).
2019
by KDK STRUKTUR

a. Metode Perencanaan Tegangan Kerja
(Working Stress Design Method)
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’

fc’= c’Ec
fs = s Es
g.n.
As
d
Gambar 2.1 Diagram tegangan–regangan penampang terlentur
A
A
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’

fc’= c’Ec
fs = s Es
g.n.
As
d
Gambar 2.1 Diagram tegangan–regangan penampang terlentur
2019
by KDK STRUKTUR

b. Metode Perencanaan Kekuatan Batas
(Ultimate Strength Design Method)
Pendekatan metode perencanaan kekuatan batas didasarkan pada hal-hal bahwa
hubungan sebanding antara tegangan dan regangan hanya berlaku sampai pada
keadaan pembebanan tertentu, yaitu pada tingkat beban kecil dan beban sedang
(Gambar 2.2. dan 2.3).
Apabila beban ditambah terus menerus maka keadaan seimbang akan lenyap dan
diagram tegangan tekan pada penampang balok beton akan berbentuk setara
dengan kurva. Pada gambar 2.4 terlihat bahwa distribusi tegangan dan regangan
yang timbul pada atau dekat keadaan beban batas (ultimate loads), apabila
kapasitas batas kekuatan beton terlampaui dan tulangan baja mencapai luluh, balok
akan mengalami hancur.
Keadaan di atas akan nampak bahwa tercapainya kapasitas batas merupakan
proses yang tidak dapat berulang. Dengan beberapa faktor keamanan maka
tercapainya keadaan batas dapat diperhitungkan serta dikendalikan.
Perilaku lentur pada penampang beton bertulang pada beberapa kondisi
pembenanan (beban kecil, sedang dan batas), digambarkan dalam bentuk
diagram tegangan regangan, berikut:
2019
by KDK STRUKTUR

Perilaku lentur pada penampang beton bertulang pada beberapa kondisi
pembenanan (beban kecil, sedang dan batas), digambar-kan dalam bentuk
diagram tegangan regangan, berikut:
(a) Balok terlentur (b) Penampang (c) Regangan (d) Tegangan
Gambar 2.2 Perilaku lentur pada beban kecil
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
2019
by KDK STRUKTUR

Gambar 2.3 Perilaku lentur pada beban sedang
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
dh
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
2019
by KDK STRUKTUR

Gambar 2.4 Perilaku lentur mendekati beban batas
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
dh
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
2019
by KDK STRUKTUR

Gambar 2.4
Perilaku lentur
mendekati
beban batas
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
dh
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
dh
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
fs
g.n.
As
d
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
A
A
A
A
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
h
b
c
z
ND
NT
c’
c
fc’
fc
g.n.
As
d
s fs
Gambar 2.3
Perilaku lentur
mendekati
beban sedang
Gambar 2.2
Perilaku lentur
mendekati
beban kecil
2019
by KDK STRUKTUR

1) Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah
terjadi lenturan dan berkedudukan tegak lurus pada sumbu balok
(prinsip bernoulli). Oleh karena itu nilai regangan dalam penampang
komponen struktur terditribusi linier atau sebanding lurus terhadap
jarak ke garis netral (prinsip Navier).
2). Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai kira-kira beban
sedang (tegangan beton yang terjadi  ½ fc’). Saat beban ultimit,
tegangan tidak sebanding lagi dengan regangannya dan distribusi
tegangan tidak linier tetapi berupa garis lengkung dari garis netral
sampai tepi tekan terluar. Tegangan tekan maksimum tidak berada pada
serat tepi tekan terluar tetapi agak kedalam.
3). Dalam menghitung kapasitas momen ultimit komponen struktur, kuat
tarik beton diabaikan (tidak diperhitungkan) dan seluruh gaya tarik
dilimpahkan kepada tulangan tarik.
Pendekatan dan pengembangan metode perencanaan kekuatan
batas didasarkan atas anggapan-anggapan :
2019
by KDK STRUKTUR

h
c
c’=0,003
s y
fc’
garis netral
As
d z
ND
NT
b
fs=fy
Resultante gaya tarik yang bekerja pada tulangan tarik, dihitung dengan
menganggap baja tulangan meregang serempak dengan nilai regangan diukur pada
pusat beratnya. Jika regangan baja tulangan (s) belum mencapai regangan luluh
(y), maka nilai tegangan baja tulangan (fs) adalah s Es, berarti dalam hal ini
tegangan masih sebanding dengan regangan (hukum Hooke). Sebaliknya tegangan
tidak sebanding lagi dengan regangan jika s  y, sehingga fs = fy.
Sesuai SK SNI T-15-1991-03, regangan tekan beton maksimum pada serat tepi
tekan terluar ditetapkan c’maks = 0,003,
(PBI 1971, c’maks = 0,0035 dan s maks = 0,030).
(a) Penampang (b) Regangan (c) Tegangan (d) gaya koppel
Gambar 2.5 Balok menahan momen ultimit
2019
by KDK STRUKTUR

3. KEKUATAN PENAMPANG PERSEGI TERLENTUR
DASAR-DASAR PERHITUNGAN KEKUATAN
Metode Perencanaan Kekuatan Batas (sesuai SK. SNI.T-15-1991-03)
SK SNI T-15-1991-03 ps. 3.3.2 ay. 7 memberikan ketentuan tentang distribusi
tegangan beton tekan ekivalen, sebagaimana yang diusulkan oleh Whitney bahwa
blok tegangan tekan ekivalen berbentuk persegi panjang sebagai distribusi
tegangan tekan beton ekivalen, sebagaimana Gambar 2.6 & Gambar 2.7.
(a) Penampang (b) Diagram (c) Blok tegangan (d) Blok tegangan (e) Koppel momen
terlentur regangan tekan aktual tekan ekivalen gaya dalam
Gambar 2.6 Blok Tegangan Ekivalen Whitney
h
b
c
z
ND
NT
c’
s
fc’
garis netral
As
d
a = 1 c
½a
0,85fc’
fy fy
2019
by KDK STRUKTUR

0,85fc’
fc’
b
h
Gambar 2.7 Blok Tegangan Ekivalen
As
a = 1 c
d
c
0,85 fc’a
z = d – ½ a
NT = As fy
+
ND = 0,85 fc’ a b
2019
by KDK STRUKTUR

4. RAGAM KERUNTUHAN &
PEMBATASAN TULANGAN TARIK
RAGAM KERUNTUHAN
Kendatipun digunakan metode perencanaan kekuatan batas, akan
tetapi prinsip-prinsip dasar teori lentur masih digunakan pada
analisis penampang. Perbandingan antara regangan baja dengan
regangan beton maksimum ditetapkan berdasarkan distribusi
regangan linier. Posisi garis netral tergantung pada jumlah tulangan
tarik, dimana blok tegangan tekan beton harus mempunyai
kedalaman (a) yang cukup agar tercapai keseimbangan gaya-gaya
dalam ( H = 0).
Kedalaman blok tegangan tekan beton akan bertambah seiring
dengan bertambahnya tulangan tarik dan sebaliknya. Dengan
demikian akan terdapat tiga kemungkinan kondisi keseimbangan
regangan, yang bergantung pada jumlah tulangan tarik, yaitu:
2019
by KDK STRUKTUR

TIGA KONDISI RAGAM KERUNTUHAN
g.n. under-reinforced
g.n. over-reinforced
g.n. balanced-reinforced
c’ = 0,003
c’ < 0,003
s = y
s < y
Balanced reinforced (bertulangan
seimbang): yaitu kondisi dimana
tercapai secara bersamaan
regangan luluh baja tarik (s = y)
dan regangan beton tekan
maksimum (c’= 0,003), struktur
demikian disebut keruntuhan tarik
dan tekan.
Under-reinforced
(bertulangan kurang):
yaitu kondisi dimana
tercapai lebih dahulu
reg. luluh baja tarik
(s = y), sebelum ter-
capai reg. beton tekan
maks. (c’< 0,003),
struktur ini disebut
keruntuhan tarik.
Over-reinforced (bertulangan lebih):
yaitu kondisi dimana tercapai lebih
dahulu regangan beton tekan maks.
(c’= 0,003), sebelum tercapai reg.
luluh baja tarik (s < y), struktur
demikian disebut keruntuhan tekan.
2019
by KDK STRUKTUR

PEMBATASAN TULANGAN TARIK
Dengan pertimbangan bahwa keruntuhan tarik memberikan
keuntungan dalam hal keamanan, dimana meluluhnya
tulangan tarik akan berlangsung secara perlahan dan
bertahap sehingga masih sempat memberi tanda-tanda atau
peringatan sebelum keruntuhan, tetapi sebaliknya pada
keruntuhan tekan.
SK SNI T-15-1991-03 ps. 3.3.3. memberi pembatasan
tulangan tarik maksimum (As maks) yaitu 75% dari tulangan
tarik yang diperlukan pada kondisi seimbang (Asb), sehingga
rasio tulangan tarik maksimum (maks) juga 75% dari rasio
tulangan tarik pada keadaan seimbang (b).
As  0,75 Asb ; maks = 0,75 b
2019
by KDK STRUKTUR

Regangan dan Tegangan pada Kondisi Seimbang
(a) Penampang terlentur (b) Diag. regangan (c) Diag. Tegangan &
kopel momen dalam
Gambar 2.8 Diagran Regangan - Tegangan Kondisi Seimbang
h
b
cb
c’= 0,003
s = y
garis netral
As
d
a = 1cb
z
NDb
NTb
½a
0,85fc’
fy
2019
by KDK STRUKTUR

2019
by KDK STRUKTUR
Untuk menghitung rasio penulangan seimbang (b) adalah
sebagai berikut (perhatikan gambar 2.8) :
s
y
b
E
f
dC

=
003,0
003,0  (masukkan nilai Es = 200.000 MPa),
maka:









=
200000
003,0
003,0
y
b
f
d
C atau
y
b
f
d
C

=
600
600
dari persamaan gaya koppel : NDb = NTb ,
maka: ysbbc fAbCf =1'85,0 
bf
fA
C
c
ysb
b
1'85,0 
= atau
1'85,0 

c
yb
b
f
fd
C = subtitusi pers. bC
sehingga:
yy
c
b
ff
f

=
600
600'85,0 1
  bmaks  75,0=
&
yf
4,1
min =

SK SNI T-15-1991-03 ps. 3.2.2 dan ps. 3.2.3 membrikan syarat-syarat
kekuatan dan angka keamanan, berupa faktor beban dan faktor
reduksi kekuatan, sebagai berikut:
Beban terfaktor: U = 1,2 D + 1,6 L
atau Mu = 1,2 MDL + 1,6 MLL
Faktor reduksi kekuatan (), adalah:
Lentur tanpa beban aksial 0,80
Geser dan Puntir 0,60
Tarik aksial, tanpa dan dengan lentur (sengkang) 0,80
Tekan aksial tanpa dan dengan lentur (sengkang) 0,65
Tekan aksial tanpa dan dengan lentur (spiral) 0,70
Tumpuan pada beton 0,70
Momen pikul penampang: MR =  Mn
Kekuatan yang tersedia  Kekuatan yang dibutuhkan
5. PERSYARATAN KEKUATAN
2019
by KDK STRUKTUR

Pokok Bahasan III
ANALISIS & PERENCANAAN PENAMPANG TERLENTUR
1. PENAMPANG PERSEGI BERTULANGAN TUNGGAL
Pengertian
Penampang persegi bertulangan tunggal dimaksudkan bahwa balok
tersebut hanya mempunyai tulangan tarik. Hal ini dimaksudkan karena
penampang beton yang ada cukup kuat menahan tegangan tekan yang terjadi
sehingga tidak dibutuhkan adanya tulangan tekan.
Analisis Kekuatan Lentur
Analisis penampang dimaksudkan untuk memeriksa kemampuan pikul
penampang, sehingga unsur-unsur penampang yang perlu diketahui yaitu:
tulangan tarik (As), lebar (b), tinggi total (h), tinggi efektif (d) dan mutu bahan
baja (fy) dan mutu beton (fc’).
Asumsi bahwa tulangan baja tarik telah mencapai tegangan luluh (fy) dan
berdasarkan blok tegangan tekan ekivalen ((Whitney), diperoleh intensitas
tegangan rata-rata 0,85fc’, bekerja selebar b dengan kedalamam a maka
untuk penampang terlentur dengan hanya tulangan tarik, digambarkan
diagram tegangan-regangan seperti gambar 3.1.
2019
by KDK STRUKTUR

(a) Penampang terlentur (b) Diag. regangan (c) Diag. Tegangan & kopel momen dalam
Gambar 2.8 Diagram Regangan - Tegangan Tulangan Tunggal
h
b
c
c’= 0,003
s
garis netral
As
d
a = c
z = d - ½a
ND
NT
½a
0,85fc’
fy
Tinggi blok tegangan tekan beton (a) dihitung sebagai berikut:
a =  c notasi: a = tinggi blok tegangan tekan beton (mm)
c = jarak serat tekan terluar ke garis netral (mm)
 = konstanta sebagai fungsi mutu beton
SK. SNI T-15-1991-03, menetapkan nilai  = 0,85 untuk fc’  30 MPa
dan setiap kenaikan 1 MPa kekuatan beton, nilai tersebut dikurangi
0,008 dengan ketentuan   0,65. Faktor β1 harus diambil
sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan '
cf lebih kecil
2019
by KDK STRUKTUR

Keseimbangan gaya horisontal,  H = 0  ND = NT (3.1.1)
dimana: ND = 0,85 fc’ a b (3.1.2)
dan NT = As fy atau NT =  bd fy (3.1.3)
sehingga atau (3.1.4)
bcf
fsA
a y
'85,0
=
'85,0 cf
fd
a y
=
jika: (3.1.5)
'c
y
f
f
 =
maka: (3.1.6)'85,0
d
a =
Pers. momen nominal penampang: Mn = ND z = NT z (3.1.7)
subtitusi (3.1.2) ke (3.1.7), Mn = 0,85 fc‘ b a (d - ½ a) (3.1.8)
jika koefisien tahanan, k = fc‘ (3.1.10)






85,0.2
1


maka : Mn = b d2 k (3.1.11)







85,0.2
1

subtitusi (3.1.6) ke (3.1.8), Mn = b d2 fc‘ (3.1.9)
2019
by KDK STRUKTUR

Persamaan2 di atas memperlihatkan hubungan k vs  dalam
bentuk pers. kuadrat yang dipengaruhi oleh nilai teg. baja (fy) dan
teg. beton (fc‘).
Untuk keamanan kekuatan penampang maka momen nominal (Mn)
harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan () = 0,80, shg
diperoleh momen pikul penampang (MR): MR = 
Mn =  b d2 k (3.1.18)
Syarat: MR  Mu (3.1.19)
dari (3.1.10) diperoleh pers kuadrat: (3.1.12)0
'
70,1
70,12
=
cf
k

dengan rumus abc, (3.1.13)






=
'85,0
2
1185,0
cf
k

subts. (3.1.5) ke (3.1.13), (3.1.14)





=
'85,0
2
11
'85,0
cy
c
f
k
f
f

jika (3.1.15)
'85,0 c
y
f
f
m =
maka (3.1.16)








=
yf
mk
m
2
11
1

dan (3.1.17) mfyk  21 =
Wednesday, October 30, 39Struktur Beton Dasar
by KDK STRUKTUR

Penentuan Dimensi Balok
Dimensi balok dapat ditentukan/diperkirakan melalui pendekatan
empiris dengan,
rasio (d/b) berkisar 1,0 s/d 3,0
dimana secara umum biasanya diambil:
nilai 1,5 s/d 2,2.
Rasio (d/b) tersebut tidak mengikat terutama jika ukuran balok
sudah ditentukan atau dengan pertimbangan segi estetika dan
segi fungsional, sehingga:
rasio (d/b) > 3,0 atau (d/b) < 1,0.
Dimensi balok merupakan fungsi dari rasio tulangan tarik, beban
terfaktor, mutu beton dan mutu baja tulangan,
atau b d = f ( , Mu,, fc’, fy ).
Untuk pendekatan dapat menggunakan pers. (3.1.18),
dimana Mu = MR.
2019
by KDK STRUKTUR

2. PENAMPANG PERSEGI BERTULANGAN
RANGKAP
Pengertian
Penampang persegi bertulangan rangkap dimaksudkan bahwa balok
tersebut mempunyai tulangan tarik dan tekan. Hal ini dimaksudkan
karena penampang beton yang ada tidak cukup kuat menahan
tegangan tekan yang terjadi sehingga dibutuhkan adanya tulangan
tekan.
Analisis Kekuatan Lentur
Analisis penampang dimaksudkan untuk memeriksa kemampuan pikul
penampang, sehingga unsur-unsur penampang yang perlu diketahui
yaitu: tulangan tarik (As), tulangan tekan (As’), lebar (b), tinggi total (h),
tinggi efektif (d), mutu baja (fy) dan mutu beton (fc’).
Pada dasarnya prinsip dan asumsi-asumsi dasar penampang persegi
bertulangan rangkap sama dengan penampang persegi bertulangan
tunggal. Kecuali karena adanya tulangan tekan, dimana tulangan baja
tekan (fs’) merupakan fungsi dari regangannya tepat pada titik berat
tulangan tekan. Sesuai dengan prinsip terdahulu, bahwa baja
berperilaku elastik hanya pada saat mencapai regangan luluhnya.
2019
by KDK STRUKTUR

Dengan dasar tersebut di atas akan terjadi dua kondisi perhitungan
penampang bertulangan rangkap, yaitu kondisi I bilamana regangan
tekan baja (s’) sama atau lebih besar dari regangan luluhnya (y)
maka tegangan tekan baja (fs’) sama dengan tegangan luluhnya (fy).
Sedangan kondisi II bilamana regangan tekan baja (s’) lebih kecil
dari regangan luluhnya (y) maka tegangan tekan baja (fs’) juga lebih
kecil dari tegangan luluhnya (fy).
Kondisi I  ys  ' sehingga ys ff ='
Kondisi II  ys  ' sehingga ys ff '
Karena adanya kombinasi beton dan baja dalam menerima tegangan tekan,
maka momen tahanan dalam akan terdiri atas dua bagian koppel momen,
yaitu pasangan antara beton tekan (ND1) dengan tulangan baja tarik awal
(NT1) (sesuai yang dibutuhkan pada tulangan tunggal) dan pasangan
tulangan baja tekan (ND2) dengan tambahan tulangan baja tarik (NT2). Lihat
diagram pada gambar 2.9).
2019
by KDK STRUKTUR

(a) Penampang terlentur (b) Diag. regangan (c) Diag. Tegangan kopel momen dalam
Gambar 2.9 Diagram Regangan - Tegangan Tulangan Rangkap
h
b
c
c’= 0,003
s
garis netral
As
d
a =  c
z1= d -½a
ND1
NT1
½a
0,85fc’
fy
d’
ND2
NT2
As’
s’
z2=d – d’
beton - baja baja - baja
Kondisi I  ( ys  ' ; ys   shg yss fff ==' )
luas tulangan tarik, As = As1 + As2 (3.2.1)
luas tulangan tekan, As’
karena s’  y & s  y maka As’ = As2 (3.2.2)
2019
by KDK STRUKTUR

diperoleh,
bcf
f
s
A
s
A
a
y
'85,0
)'( 
= atau
bcf
fsA
a
y
'85,0
1
= (3.2.9)
gaya-gaya koppel tekan-tarik, ND = NT
ND = ND1 + ND2 = 0,85 fc’ a b + As’ fy (3.2.3)
NT = NT1 + NT2 = As1 fy + As2 fy = As fy (3.2.4)
kuat momen nominal, Mn = Mn1 + Mn2
momen koppel beton-baja : Mn1 = ND1 . z1 = NT1 . z1
Mn1 = 0,85 fc’ a b (d - ½a) = As1 fy (d - ½a) (3.2.5)
momen koppel baja-baja: Mn1 = ND1 . z1 = NT1 . z1
Mn2 = As’ fy (d – d’) = As2 fy (d – d’) (3.2.6)
momen koppel total:
Mn = 0,85 fc’ a b (d - ½a) + As’ fy (d – d’) (3.2.7)
atau Mn = As1 fy (d - ½a) + As2 fy (d – d’) (3.2.8)
dari persamaan (3.2.3) dan (3.2.4)
2019
by KDK STRUKTUR

Kondisi II  ( ys  ' ; ys   shg ysys ffff = &' )
luas tulangan tarik, As = As1 + As2 (3.2.10)
luas tulangan tekan, As’
gaya-gaya koppel tekan-tarik, ND = NT
ND = ND1 + ND2 = 0,85 fc’ a b + As’ fs’ (3.2.12)
NT = NT1 + NT2 = As1 fy + As2 fy = As fy (3.2.13)
kuat momen nominal, Mn = Mn1 + Mn2
momen koppel beton-baja : Mn1 = ND1 . z1 = NT1 . z1
Mn1 = 0,85 fc’ a b (d - ½a) = As1 fy (d - ½a)
(3.2.14)
momen koppel baja-baja: Mn1 = ND1 . z1 = NT1 . z1
Mn2 = As’ fs’ (d – d’) = As2 fy (d – d’) (3.2.15)
karena ys  ' & ys   maka As’ = As2 





's
y
f
f
(3.2.11)
2019
by KDK STRUKTUR

diperoleh, bcf
s
f
s
A
y
f
s
A
a
'85,0
''
= atau bcf
fsA
a
y
'85,0
1
= (3.2.18)
As2 fy
momen koppel total:
Mn = 0,85 fc’ a b (d - ½a) + As’ fs‘ (d – d’) (3.2.16
atau Mn = As1 fy (d - ½a) + As2 fy (d – d’) (3.2.17)
dari persamaan (3.2.12) dan (3.2.13)
2019
by KDK STRUKTUR

b
d’
As’ c
’cu = 0.003
s
0.85 fc’
fs = fy
a
Cc
T1
d-½a d-d’
Cs
T2
+
Mn1 Mn2
1 2
As’
’s
As
Mu
d
1. Anggap bahwa semua penulangan meluluh, maka : fs = fs’ = fy, dan As2 = As’
2. Hitung tinggi blok tekan beton (a) = b)'f,(
fA
c
yS
850
1
3. Tentukan letak garis netral ( c ) = a / 1
4. Dengan menggunakan diagram regangan diperiksa regangan tulangan baja
tekan maupun tarik apakah sudah leleh atau tidak, dengan rumus :
)003,0(
)003,0(
'
'
c
cd
c
dc
s
s

=

=


2019
by KDK STRUKTUR

Dengan mengaanggap bahwa : s = y, yang berarti tulangan baja tarik meluluh,
akan timbul salah satu dari dua kondisis berikut :
a. Kondisi I : s’  y, yang menunjukkan bahwa anggapan pada langkah
awal dengan tulangan baja tekan telah meleleh.
b. Kondisi II : s’  y, yang menunjukkan bahwa anggapan pada langkah
awal tidak benar dan tulangan baja tekan belum meleleh.
5. Apabila s’dan s keduanya melampaui y, hitunglah kapasitas momen
teoritis MN1 dan MN2
Pas. kopel baja tarik dan tekan MN2 = As’.fy (d-d’)
Pas. kopel baja tarik dan blok beton tekan
MN1 = As1. fy (d – ½ a)
dan MN = MN1 + MN2
6.. MR = . MN.
2019
by KDK STRUKTUR

5. Apabila s’< y dan s  y untuk mendapatkan nilai c digunakan persamaan berikut :
(0,85 fc’.b.1 ) c2 + (600 As’– As. fy) c – 600 d’As’ = 0
6. Menghitung tegangan pada baja tulangan tekan dengan rumus :
)600(
'
'
c
dc
fs

=
7. Hitung nilai a = 1 c
8. Menghitung gaya – gaya tekan :
ND1 = 0,85. fc’. b.a
ND2 = As’. fs’
9. Hitung gaya tarik NT = As . fy
10. Kontrol : S H = 0, NT = ND1 + ND2
11. Menghitung momen tahanan :
MN1 = ND1. (d – ½ a)
MN2 = ND2. (d – d’)
dan MN = MN1 + MN2
sehingga ; MR = . MN.
2019
by KDK STRUKTUR

Anggap bahwa d = h – 100 mm
Menghitung momen rencana total (Mu)
Hitung MR maks =  b d 2k
Bila MR  Mu rencanakan balok sbg balok bertulangan tarik saja
Bila MR < Mu  rencanakan balok sbg balok bertulangan rangkap
Hitung rasio penulangan pasangan kopel gaya tekan beton dan tul. baja tarik : 
= 0,90  max
Hitung kapasitas momen dari pasangan kopel dengan rumus : MR1 =  b d 2k
Hitung tulangan tarik baja yang dibutuhkan untuk pasangan kopel tadi : As1 = 
. b . D
Hitung selisih momen : MR2 = Mu - MR1
b
d’
As’ c
’cu = 0.003
s
0.85 fc’
fs = fy
a
Cc
T1
d-½a d-d’
Cs
T2
+
Mn1 Mn2
1 2
As’ ’s
As
Mu
d
2019
by KDK STRUKTUR

Dengan berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik
tambahan, hitung gaya tekan pada tulangan yang diperlukan (anggap d’ = 70
mm) dengan rumus :
)'(
2
2
dd
M
N R
D

=

Dengan : ND2 = As. fs’ sehingga As dapat ditentukan. Hal tersebut dapat
dilakukan dengan menggunakan letak garis netral dari pasangan gaya beton dan
tulangan tarik baja, kemudian memeriksa regangan s’ pada tulangan tekan,
sedangkan y = y. Es.
Apabila s’  y tulangan baja tekan sudah meleleh pada momen ultimate
dan fs’ = fy, sedangkan apabila s’ < y hitunglah fs’ = s’. Es dan gunakan
tegangan tersebut untuk langkah selanjutnya.
)003,0(
'
',,
).'85,0( 1
1
c
dca
c
bfc
fA
a s
ys 
=== 

Karena : ND2 = As’ . fs’ , maka : As ‘perlu = ND2/fs’
Menghitung As2 perlu
Jumlah luas tulangan tarik total : As = As1 + As2
Pilih tulangan dan gambar sketsanya
y
ss
perlus
f
'A'.f
A =2
2019
by KDK STRUKTUR

3. PENAMPANG BALOK “T”
Pengertian
Balok “T” adalah suatu struktur balok dan pelat yang merupakan
satu kesatuan monolit dan dapat bekerja sama (berinteraksi) saat
menahan momen lentur positif, dimana pelat akan berfungsi
sebagai sayap (flens) dan balok sebagai badan (rib).
PERSYARATAN KHUSUS
a. Konstruksi Balok "T" (badan & flens) harus dilaksanakan secara
menyatu (monolit) agar diperoleh lekatan yang efektif.
b. Bila tulangan lentur utama pelat yang dianggap sebagai flens balok
T sejajar dengan balok (kecuali konst. pelat rusuk), maka harus
disediakan penulangan disisi atas pelat yang tegak lurus balok
berdasarkan dengan ketentuan :
ê Tulangan transversal harus direncanakan untuk menahan beban terfaktor
pada lebar pelat yang membentang (yang dianggap berperilaku sebagai
kantilever), dimana diperhitungkan lebar efektifnya. Sedang untuk balok
tunggal, seluruh lebar dari flens harus diperhitungkan.
ê Tulangan transversal harus dipasang dengan spasi tidak melebihi lima kali
tebal pelat atau 500 mm.
2019
by KDK STRUKTUR

Lebar Flens Efektif (b)
b b
ht
h
Balok "½T" Balok "T"
bw bw
Jarak bersih (bs) Spasi balok (bk)
Balok “T” (biasa)
b  ¼ L
 bw + 16 ht
 bk
Balok “½T” (“L”)
b  bw + 1/12 L
 bw + 6 ht
 bw + ½ bs
Balok “T”
(khusus)
ht  ½ bw
b  4 bw
2019
by KDK STRUKTUR

2019
54
BALOK T DAN L
1 1 2 2
balok
kolom balok kolom
PELAT PELAT
Balok - Pelat - Kolom DICOR MONOLIT
BALOK T
Pot 1-1
BALOK L
Pot 2-2
Struktur Beton Dasar
by KDK STRUKTUR

2019
55
BILA BALOK & PELAT DICOR MONOLIT
Lendutan balok akan mengakibatkan bagian pelat lantai yang bersebelahan
dengan balok harus ikut melendut.
Pada daerah MOMEN POSITIF, penampang pelat akan menambah daerah tekan
balok.
Pada daerah MOMEN NEGATIF, penampang pelat termasuk ke dalam daerah tarik
beton sehingga penampang balok dapat dianggap sebagai penampang persegi.
by KDK STRUKTUR

Prinsip & Analisis Perhitungan
a. Persyaratan daktilitas balok “T” sama dengan balok persegi, yaitu rasio
tul. maks., maks  0,75 b & rasio tul. min., min = 1,4/fy.
b. Rasio penulangan aktual (aktual) ditentukan berdasarkan lebar badan
balok (bw), bukan lebar flens efektif (b).
c. Faktor reduksi kekuatan () = 0,80, sama pada balok persegi biasa
(karena umumnya mengalami lentur tanpa beban aksial ).
d. Dalam proses analisis, akan dijumpai bentuk blok tegangan tekan
dalam dua kondisi kemungkinan, yaitu :
Balok "T" Persegi, apabila seluruh blok tegangan tekan masuk di
dalam daerah flens sehingga blok tegangan tekan mencakup daerah
kerja berbentuk persegi.
Balok "T" Murni, apabila blok tegangan tekan meliputi seluruh
daerah flens dan sebagian masuk dibadan balok sehingga blok
tegangan tekan mencakup daerah kerja berbentuk huruf "T".
2019
by KDK STRUKTUR

e. Diagram Tegangan - Regangan balok "T"
garis netral
d z
AS
acht
b
bw
0,85 fc’c’
s = y
ND ND1
ND2
NT
z2
z1
Jika a  ht Blok tegangan tekan berbentuk “ PERSEGI ”
maka : ND2 = 0 sehingga ND1 = ND ND = NT
Jika a > ht Blok tegangan tekan berbentuk “ T ”
maka : ND1 + ND2 = ND ND = NT
ND1 = 0,85 fc’ ht b ; ND2 = 0,85 fc’ (a - ht) bw ; NT = AS fy
AS fy = 0,85 fc’ (ht b) + 0,85 fc’ (a - ht) bw
2019
by KDK STRUKTUR

2019
58
1. Tetapkan lebar flens sesuai SK SNI T – 15 – 1991 – 03 pasal 3 1 10
2. Anggap tulangan tarik sudah meluluh, hitung nilai gaya tarik total :
NT = As. fy
3. Hitung nilai gaya tekan bila hanya daerah flens saja yang menyediakan
daerah tekan, dengan rumus ; ND = 0,85 fc’.b.hf
4. Apabila ; ND > NT  sbg balok persegi
ND < NT  sbg balok T murni
5. Periksa min = ,4 / fy dan aktual = As/(bw. d)
6. Hitung rasio penulangan untuk kemudian menentukan nilai k,
d.b
AS
=
7. Mengacu pada Tabel pada Apendiks A1, didapatkan nilai k yang diperlukan
untuk nilai  yang didapat pada langkah ke 6
8. Hitung momen tahanan : MR =  b.d2.k
9. Periksa syrat daktalitas menggunakan ungkapan As maks dari Daftar 3-1, As maks
harus lebih besar dari As aktual.
by KDK STRUKTUR

2019
59
5. Hitung ; a
• Periksa min = ,4 / fy dan aktual = As/(bw. d)
wc
DT
b'.f.,
NN
850

=
7. Tentukan letak titik pusat daerah tekan total dengan menggunakan hubungan atau
persamaan berikut :
 
ydzdan
A
A
y
y
==


8. Hitung momen tahanan : MR =  ND. Z
9. Periksa syrat daktalitas menggunakan ungkapan As maks dari Daftar 3-1, As maks
harus lebih besar dari As aktual.
by KDK STRUKTUR

2019
60
1. Hitung momen rencana (Mu)
2. Tetapkan nilai d = h – 70 mm
4. Hitung momen tahanan
MR =  (0,85. fc’) b.hf (d – ½ hf)
5. Apabila ; MR > Mu  sbg balok persegi
MR < Mu  sbg balok T murni
6. Hitung kperlu
7. Tentukan nilai  berdasarkan nilai k (dari tabel)
8. Hitung : As =  . b . d
9. Pilih tulangan dan sketsa gambar tulangan, lalu kontrol nilai d aktual , As maks dan
 aktual.
2
d.b.
M u

=
by KDK STRUKTUR

2019
61
6. Hitung z = d – ½ h
7. Hitung nilai : As
8. Pilih tulangan dan sketsa gambar tulangan, lalu kontrol nilai d aktual , As maks dan
 aktual.
z.f.
M
y
u

=
2. Anggap tulangan tarik sudah meluluh, hitung nilai gaya tarik total : NT = As. fy
3. Hitung nilai gaya tekan bila hanya daerah flens saja yang menyediakan daerah
tekan, dengan rumus ; ND = 0,85 fc’.b.hf
4. Apabila ; ND > NT  sbg balok persegi
ND < NT  sbg balok T murni
by KDK STRUKTUR

POKOK BAHASAN IV
ANALISIS DAN PERENCANAAN GESER
SK. SNT. T-15-1991-03 sub bab 3.4
PENGERTIAN
ASUMSI DAN PERSYARATAN
DASAR-DASAR PERHITUNGAN
KONDISI & BATASAN TULANGAN GESER
NOTASI-NOTASI
CONTOH SOAL
1. PENULANGAN GESER LENTUR
HOMEWednesday, October 30,
2019
by KDK STRUKTUR

Geser lentur dimaksudkan sebagai gaya
geser yang bekerja pada penampang yang
mengalami lenturan akibat timbulnya gaya
lintang, shg kemungkinan dibutuhkan
tulangan geser (bila beton tidak mampu)
untuk memikul gaya geser yang terjadi.
PENGERTIAN
2019
by KDK STRUKTUR

l
q
A B
+
- -
MA MB
Mmax
+
-
VA
VB
Tulangan Lentur (memanjang)
Tulangan Geser (melintang)
BIDANG MOMEN
BIDANG
GAYA LINTANG
2019
by KDK STRUKTUR

ACI 318 - 99 ACI 318 - 02
Σ Gaya geser yang
diperhitungkanCritical
section
Jumlah gaya geser berdasarkan ACI 318-02 > ACI 318-99
SNI - 92
2019
by KDK STRUKTUR

2019
by KDK STRUKTUR

a. Mekanisme perlawanan geser
1) Adanya perlawanan beton sebelum terjadi retak
2) Adanya gaya ikatan antar agregat kearah tangensial
disepanjang ikatan
3) Timbulnya aksi pasak tulangan memanjang sebagai
perlawanan terhadap gaya transversal yang harus ditahan
4) Terjadinya perilaku pelengkung pada balok yang relatif
tinggi, dimana segera setelah terjadi retak miring, beban
dipikul oleh susunan reaksi gaya tekan yang membentuk
busur melengkung dengan pengikatnya adalah gaya tarik
disepanjang tulangan memanjang yang tenyata
memberikan cadangan kapasitas yang cukup tinggi.
5) Adanya perlawanan tulangan geser yang berupa sengkang
vertikal atau tulangan miring (balok bertulangan geser).
ASUMSI & PERSYARATAN
2019
by KDK STRUKTUR

b. Beberapa cara Penulangan geser
1) Sengkang vertikal
2) Jaringan kawat baja las yang dipasang tegak lurus sumbu
aksial
3) Sengkang miring atau diagonal
4) Batang tulangan miring diagonal dengan membengkok
tulangan pokok
5) Tulangan spiral
c. Perencanaan geser untuk komponen
struktur terlentur didasarkan pada anggapan
bahwa beton menahan sebagian dari gaya geser yang
timbul dan kelebihan gaya geser (yang tidak dapat
dipikul oleh beton) dilimpahkan kepada tulangan geser.
2019
by KDK STRUKTUR

d. Tulangan geser minimum harus selalu
dipasang pada komponen struktur beton bertulang,
kendatipun gaya geser terfaktor (Vu) lebih kecil dari
pada kekuatan geser beton tereduksi ( Vc), kecuali pada:
1) Pelat dan Fondasi telapak.
2) Struktur balok beton rusuk
3) Balok dengan tinggi total tidak lebih dari 250 mm, atau
½ kali tebal flens, atau ½ kali lebar badan balok.
4) Pada bagian struktur dimana nilai, Vu ≤ ½  Vc.
e. Lebar retak berlebihan akibat gaya tarik
diagonal, dihindari dengan mengambil kuat luluh
tulangan geser maks. fy = 400 MPa dan nilai kekuatan
tulangan geser maksimum, Vs maks = (⅔ √fc') bw d.
2019
by KDK STRUKTUR

f. Tulangan sengkang umumnya digunakan
maksimum diameter 10 mm, kecuali dengan alasan
tertentu kemungkinan digunakannya diameter 12 mm.
Oleh karena itu untuk balok ukuran besar atau yang
menerima gaya geser relatif besar maka dapat digunakan
sengkang rangkap.
g. Jarak spasi antar sengkang maksimum ½d
(tinggi efektif penampang) atau 600 mm.
Bilamana Vs > (⅓ √fc') bw d, maka jarak spasi
sengkang maksimum ¼ d atau 300 mm.
2019
by KDK STRUKTUR

dari SK. SNI. T-15-1991-03 sub bab 3.4.
memberikan acuan dasar perencanaan tulangan geser sbb.:
Gaya geser rencana / terfaktor ( VU ) :
LLDLU VVV 6,12,1 =
60,0=Faktor Reduksi Kekuatan (  ) :
Tegangan geser rata-rata nominal ( vU ) :
Kekuatan geser beton nominal ( VC ) :
db
V
W
U
U

 =
  dbfV WCC '6
1
=
2019
by KDK STRUKTUR

dari SK. SNI. T-15-1991-03 sub bab 3.4.
memberikan acuan dasar perencanaan tulangan geser sbb.:
Kekuatan tulangan geser nominal (VS) :
Syarat keseimbangan tulangan geser :
Luas tulangan geser minimum ( AV min ) :
s
dfA
V
yV
S
..
=
  dbfV WCmaksS '3
2
=
y
w
miknV
f
sb
A
.
3
1
=
 Sengkang miring ( VS ) :
 Sengkang vertikal ( VS ) :
  cossin
..
=
s
dfA
V
yV
S
 SCU VVV  
Kekuatan tulangan geser maks. ( VS maks ) :
2019
by KDK STRUKTUR

CU VV 2
1

CUC VVV  2
1
CU VV 
  dbfVV wCmaksSS '3
2
=
Tidak diperlukan tulangan geser
diperlukan tulangan geser
minimum
diperlukan tul. geser,
dengan syarat sbb.:
Penampang beton tidak me-
menuhi shg harus diperbesar
atau mutu beton ditingkatkan
  dbfV wCS '3
1

  dbfV wCS '3
1

  dbfV wCC '6
1
=CV2
1
CV1
smaks = ½ d atau 600 mm
smaks = ¼ d atau 300 mm
CV3
CV5
KONDISI PERHITUNGAN & BATASAN TUL. GESER
2019
by KDK STRUKTUR

NOTASI-NOTASI
Vu = Gaya geser rencana terfaktor, kN
VDL = Gaya geser yang bekerja akibat beban mati, kN
VLL = Gaya geser yang bekerja akibat beban hidup, kN
Vc = Kekuatan geser nominal beton, kN
Vs = Kekuatan tulangan geser nominal, kN
Vs maks = Kekuatan tulangan geser maksimum ( yang diijinkan ), kN
vu = Tegangan geser rata-rata nominal, MPa
 = Faktor reduksi kekuatan,
Av = Luas tulangan geser, mm²
s = Jarak / spasi tulangan geser, mm
 = Sudut kemiringan tulangan geser miring terhadap sumbu balok,  = 45°
bw = Lebar badan balok, mm
d = Tinggi efektif balok, mm
fc' = Kuat tekan beton, MPa
fy = Tegangan luluh baja tulangan, MPa
2019
by KDK STRUKTUR

POKOK BAHASAN VI
ANALISIS DAN PERENCANAAN GESER PUNTIR
SK. SNT. T-15-1991-03 sub bab 3.4
PENGERTIAN
PERILAKU TORSI PADA PENAMPANG
PERILAKU SISTEM STRUKTUR AKIBAT TORSI
PRINSIP PERHITUNGAN TORSI
NOTASI-NOTASI
CONTOH SOAL
2. PENULANGAN GESER PUNTIR (TORSI)
HOMEWednesday, October 30,
2019
by KDK STRUKTUR

Komponen struktur yang
memikul beban (gaya)
sedemikian sehingga ter-
puntir terhadap sumbu
memanjangnya, struktur
ter-sebut menerima momen
puntir (torsi).
PENGERTIAN
Contoh-contoh:
Poros engkol pada mesin pem-
bangkit tenaga,
Pemindahan tenaga pada roda
kereta api,
Hubungan balok induk dengan
balok anak, dll.
2019
by KDK STRUKTUR

Perilaku Torsi pada Penampang
2019
by KDK STRUKTUR

2019
by KDK STRUKTUR

Torsi Statis Tertentu, yaitu tidak ada reditribusi tegangan
torsional ke batang struktur lain setelah terjadi retak karena
adanya keseimbangan struktur disebut Torsi Keseimbangan.
Momen torsi tidak direduksi,
Torsi Statis Tak Tentu, yaitu terjadi redistibusi tegangan
torsional dan momen-momen setelah terjadi retak, karena
mempengaruhi keserasian antara komponen-komponen struktur
pada satu titik buhul disebut Torsi Keserasian.
Momen torsi direduksi,
Perilaku Sistem Struktur akibat Torsi
  yxfT cu
2
3
1
3
1
' S
2019
by KDK STRUKTUR
  yxfT cu
2
20
1
' S

2019
by KDK STRUKTUR
80
TORSI
Torsi digolongkan dalam 2 type :
1. Torsi Statis Tertentu Torsi Equilibrium
2. Torsi Statis Tak Tentu Torsi Kompatibilitas

2019
by KDK STRUKTUR
81
Tidak direduksi
direduksi
direduksi
direduksi
direduksi
Tu

1. Tentukan jenis beban torsinya
2. Tentukan penampang kritis, umumnya berjarak d dari muka tumpuan. Hitung
momen torsi rencana Tu . Apabila Tu < [(1/24 fc’)Sx2.y)], efek torsi boleh
diabaikan, tapi bila Tu > [(1/20 fy)Sx2.y)] efek torsi tetap diperhitungkan
bersama geser dan lentur
3. Menghitung kuat torsi nominal Tc badan beton sederhana, dengan rumus :
 
y.x
d.b
Cdengan,
TC
V.,
y.x'f c
T w
t
ut
u
c

 =







= 22
2
15
1
40
1
Apabila komponen struktur mengalami gaya tarik aksial cukup besar, tulangan torsi
harus direncanakan untuk memikul momen torsi total dan nilai Tc dikalikan dengan
(1 + 0,30 Nu/Ag)
2019
by KDK STRUKTUR

4. Apabila Tu > Tc, hitung momen torsi yang harus dipikul oleh tulangan (Ts )
Untuk torsi keseimbangan : Ts = Tu / – Tc
Untuk torsi keserasian : Ts = (1/3 fc’)1/3 Sx2y-Tc
Apabila Ts > 4 Tc  penampang diperbesar
5. Pilih tulangan sengkang tertutup sebagai tulangan melintang dan gunakan diameter
mini D 10 dengan jarak spasi s, hitung luas sengkang untuk torsi setiap satuan
jarak lengan dengan rumus :
y
st
fyx
T
s
A
111
=
6. Hitung penulangan geser yang diperlukan untuk Av, tiap satuan jarak didalam
penampang melintang, dengan Vu adalah gaya geser luar rencana pada
penampang kritis, sedangkan Vc adalah kuat geser nominal balok beton dan Vs
adalah gaya geser yang dipikul oleh sengkang
cns
y
sv
VVVdengan
d.f
V
s
A
==
2019
by KDK STRUKTUR

 
2
6
1
521 






=
u
u
t
wc
c
V
T
C,
db'f
V
dengan Vn = Vu /
7. Hitungalah luas tulangan memanjang Al, yang diperlukan untuk torsi dimana :
s
yx
f
s.b
C
V
T
T
f
s.x.,
A
:daribesarbolehtidak
s
yx
A
C
V
T
T
f
s.x.,
A
s
yx
AA
y
w
t
u
u
u
y
l
t
t
u
u
u
y
l
tl
11
11
11
3
2
3
82
2
3
82
2





































=





























=

=
8. Pilih tulangan dan sketsa gambar
2019
by KDK STRUKTUR

Contoh Soal 1).
Diketahui :
h = 600 mm
b = 1500 mm
bw = 350 mm
ht = 100 mm
Vu = 60 kN
Tu = 50 kNm
fy = 400 MPa
fc` = 25 MPa
As = 2075 mm2
Ditanyakan :
a. Rencanakan penulangan geser - torsi balok T tersebut, jika berupa Torsi Keseimbangan.
b. Rencanakan penulangan geser - torsi balok T tersebut, jika berupa Torsi Keserasian.
Suatu balok T seperti tergambar, menerima gaya geser rencana (Vu) dan torsi rencana
(Tu). Dari perhitungan sebelumnya diperoleh tulangan lentur memanjang (As) dengan mutu
baja (fy) dan mutu beton fc''`. Adapun nilai data tertera sebagai beriku
ht
h
bw
b
≤ 3ht
syarat
≤ 3ht
syarat
2019
by KDK STRUKTUR

Soal 1.a).Kondisi torsi keseimbangan
» NilaiΣ x2
y =(350)2
(600) + 2 (100)2
(3 . 100) = 7,95E+07 mm3
= = 9,9375 kNm
karena : dibutuhkan tulangan torsi
   yxfc
2
24
1
' S     67
24
1
10.10.95,72560,0 
   yxfT cU
2
24
1
' S 
» Kuat torsi beton nominal : d = h - 65 535 mm
= 0,0024 mm-1
Tc = 25,985 kNm
 
2
2
15
1
4,0
1
'







S
=
ut
u
c
c
TC
V
yxf
T yx
db
C w
t 2
S
=
» Perhitungan Sengkang u/ Torsi :Ts = Tn - Tc, dimana : Tn = Tu/
Ts = 57,348 kNm
karena :Ts < 4 Tc OK, balok memenuhi
2019
by KDK STRUKTUR

» Perhitungan Sengkang u/ Torsi :Ts = Tn - Tc, dimana : Tn = Tu/f
Ts = 57,348 kNm
karena :Ts < 4 Tc OK, balok memenuhi
Nilai perbandingan luas dengan jarak sengkang torsi :
yt
s
t
t
fyx
T
s
A
11
=
x1 & y1 masing-masing sisi penampang teras :
Jika selimut beton 40 mm dan sengkang  10 mm, maka :x1 = 260 mm
y1 = 510 mm
nilai : αt = 1,321
= 0,8185 1)
1)
mm2
/mm jarak/satu kaki








=
1
1
3
1
2
x
y
t
t
t
s
A
» Perhitungan Sengkang u/ Geser :Vs = Vn - Vc , dimana : Vn = Vu/f
Kuat geser beton nominal : Vc = 30,602 kN
Vs = 69,398 kN
Nilai perband luas dgn jarak sgk geser : = 0,3243 2)
2)
mm2
/mm jarak/satu kaki
 
2
6
1
5,21
'







=
u
u
t
wc
c
V
T
C
dbf
V
y
s
v
v
fd
V
s
A
=
2019
by KDK STRUKTUR

» Perhitungan Sengkang Gabungan Torsi dan Geser :
= 1,9613 2)
Jika dipakai sengkang D 10, berarti luas dua kaki, Avt= 157 mm2
Jadi jarak sengkang gabungan : s = 80,05 mm
≈ 80 mm






=
v
v
t
tvt
s
A
s
A
s
A 2
» Kontrol :
Jarak maksimum : s < smaks = ¼ (x1 + y1) = 192,5 mm OK
Sengkang minimum : Avt > Avt min = (⅓ bw s)/fy = 23,33 mm2
OK
» Jadi dipakai tulangan sengkang :D 10 - 80 mm
» Tulangan Torsi memanjang :
= 1260,5 mm2
= 356,5 mm2
At > (⅓ bw s)/fy = 23,33 mm2
OK
Yang menetukan tulangan torsi memanjang (nilai terbesar),Al = 1260,5 mm2
)(
2
11 yx
s
A
l
t
t
A =





 




























=
s
yx
A
C
V
T
T
f
sx
l t
t
u
u
u
y
A 11
2
3
8,2





 




























=
s
yx
A
C
V
T
T
f
sx
l t
t
u
u
u
y
A 11
2
3
8,2
2019
by KDK STRUKTUR

» Gambar Penulangan :
As = 2075 + ¼ . 1261 = 2390 mm2
Dipakai 5 D 25 (2454 mm2
)
Untuk sisi lainnya masing-masing :
)
Al didistribusikan masing-masing ¼
untuk sudut-sudut atas dan masing-
masing ¼ untuk sisi-sisi tegak dan
sisanya ditambahkan pada tulangan
tarik. Jarak tulangan samping ≤ 300
mm.
600
350
100
540
5 D 25
2 D 16
4 D 16
sengkang D10
- 80
2019
by KDK STRUKTUR

Soal 1.b).Kondisi torsi keserasian
» Perhitungan Sengkang u/ Torsi :Ts = Tn - Tc, dimana : Tn = Tu/f
dari data / perhitungan sebelumnya : Tu = 50,000 kNm
Tc = 25,985 kNm
karena terjadi redistribusi tegangan, maka dapat diambil nilai :
Tu =  {(⅓ √fc`') (⅓ Σ x2
y)} Tu = 26,500 kNm
nilai Tu yang menentukan adalah nilai terkecil.
Jadi : Ts = 18,181 kNm
Nilai perbandingan luas dengan jarak sengkang torsi :
= 0,2595 1)
1)
mm2
/mm jarak/satu kaki
Perhitungan Sengkang u/ Geser :Vs = Vn - Vc , dimana : Vn = Vu/f
yt
s
t
t
fyx
T
s
A
11
=
Kuat geser beton nominal : Vc = 55,092 kN
Vs = 44,908 kN
Nilai perband luas dgn jarak sgk geser : = 0,2099 2)
2)
mm
2
/mm jarak/satu kaki
 
2
6
1
5,21
'







=
u
u
t
wc
c
V
T
C
dbf
V
y
s
v
v
fd
V
s
A
=
2019
by KDK STRUKTUR

» Perhitungan Sengkang Gabungan Torsi dan Geser :
= 0,7288 2)
Jika dipakai sengkang D 10, berarti luas dua kaki, Avt= 157 mm2
Jadi jarak sengkang gabungan : s = 215,41 mm






=
v
v
t
tvt
s
A
s
A
s
A 2
» Kontrol :
Sengkang minimum :Avt min = (⅓ bw s)/fy = 23,33 mm2
< Avt OK
Jarak maksimum : smaks = ¼ (x1 + y1) = 192,5 mm
jadi dipakai jarak sengkang s = 190 mm
» Jadi dipakai tulangan sengkang :D 10 - 190 mm
» Tulangan Torsi memanjang :
= 399,6 mm2
= 1217,4 mm2
At > (⅓ bw s)/fy = 23,33 mm2
OK
Yang menetukan tulangan torsi memanjang (nilai terbesar),Al = 1217,4 mm2
)(
2
11 yx
s
A
l
t
t
A =





 




























=
s
yx
A
C
V
T
T
f
sx
l t
t
u
u
u
y
A 11
2
3
8,2
Wednesday, October 30, 91
by KDK STRUKTUR

» Gambar Penulangan :
As = 2075 + ¼ . 1218 = 2380 mm2
)
Untuk sisi lainnya masing-masing :
)
Al didistribusikan masing-masing ¼
untuk sudut-sudut atas dan masing-
masing ¼ untuk sisi-sisi tegak dan
sisanya ditambahkan pada tulangan
tarik. Jarak tulangan samping ≤
300 mm.
600
350
100
540
5 D 25
2 D 14
4 D 14
sengkang D10
- 190
2019
by KDK STRUKTUR

POKOK BAHASAN V
PENYALURAN & PENDETAILAN TULANGAN
SK. SNI. 03 – 2847 - 2002 pasal 14 & PBI’71 bab 8
2019
by KDK STRUKTUR
93
1. PANJANG PENYALURAN TULANGAN
Panjang penyaluran (ld) adalah panjang penambatan yang diperlukan untuk
mengembangkan tegangan luluh dalam tulangan, merupakan fungsi dari mutu
baja tulangan (fy), diameter tulangan (D), dan mutu beton (fc’). Panjang
penyaluran menentukan tahanan terhadap tergelincirnya tulangan, sehingga
tulangan dapat bekerja sesuai dengan tegangan luluhnya.
Panjang penyaluran (ld) = panjang penyaluran dasar (ldb) x faktor modifikasi
ld = ldb x faktor modifikasi
ld
balok
kolom
Penampang kritis

2019
by KDK STRUKTUR
94

2019
by KDK STRUKTUR
95
2. Penyaluran batang ulir yang berada dalam kondisi
tekan
1) Panjang penyaluran ld, dalam mm, untuk batang ulir yang berada
dalam kondisi tekan harus dihitung dengan mengalikan panjang
penyaluran dasar ldb pada 14.3(2) dengan faktor modifikasi yang
berlaku sesuai dengan 14.3(3), tetapi ld tidak boleh kurang dari 200
mm.
2) Panjang penyaluran dasar ldb harus diambil sebesar dbfy /4 √fc',
tetapi tidak kurangdari 0,04 dbfy .
3) Panjang penyaluran dasar ldb harus dikalikan dengan faktor yang
berlaku

2019
by KDK STRUKTUR
96
3. Penyaluran bundel tulangan
1) Panjang penyaluran masing-masing batang yang terdapat di dalam satu
bundel tulangan, dalam kondisi tarik atau tekan, harus diambil sama
dengan panjang penyaluran untuk masing-masing batang tersebut,
ditambah dengan 20 % untuk bundel yang terdiri dari tiga batang
tulangan dan 33 % untuk bundel yang terdiri dari 4 batang tulangan.
2) Untuk menentukan faktor yang sesuai pada 14.2, satu unit bundel
tulangan harus dianggap sebagai satu batang tunggal dengan diameter
yang dihitung berdasarkan luas total ekuivalen.
4. Penyaluran tulangan berkait dalam kondisi tarik
1) Panjang penyaluran ldh dalam mm, untuk batang ulir dalam kondisi
tarik yang berakhir pada suatu kait standar harus dihitung dengan
mengalikan panjang penyaluran dasar lhb pada 14.5(2) dengan faktor
atau faktor-faktor modifikasi yang berlaku yang sesuai dengan
14.5(3), tetapi ldh tidak boleh kurang dari 8db ataupun 150 mm
(Gambar 17).
2) Panjang penyaluran dasar lhb untuk suatu batang berkait dengan fy
sama dengan 400 MPa harus diambil sebesar ..................... 100db / √fc'
3) Panjang penyaluran dasar ldh harus dikalikan dengan faktor atau
faktor-faktor yang berlaku

2019
by KDK STRUKTUR
97

2019
by KDK STRUKTUR
98

 Sambungan dengan kait
Panjang penyambungan tidak
boleh kurang dari 25 kali
diameter tulangan
 Sambungan polos kait
Panjang penyambungan tidak
boleh kurang dari 40 kali
diameter tulangan

As tumpuan perlu = 511 mm2  D10 – 150 = 523,6 mm2
As lapangan perlu = 380 mm2  D10 – 200 = 392,7 mm2
D10 - 400 D10 - 400
D10 - 400 D10 - 400
D10 - 500 D10 - 500 D10 - 500
D10-400D10-400
D10-400D10-400
D10-500D10-500D10-500D10-500
D10 - 500
Menghitung As ekstra :
As ekstra = As per tump – As ak lap
= 511 – 392,7 = 118,3 mm2
Dipakai tul. : D10 – 500 = 152,7 mm2

Hand out struktur beton i

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Hand out struktur beton i

Similar to Hand out struktur beton i (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

Hand out struktur beton i