Dokumen ini membahas pengertian statistika sebagai pengolahan dan analisis data untuk menarik kesimpulan. Terdapat perbedaan antara statistik deskriptif dan inferensial serta penjelasan mengenai pengumpulan data, populasi, sampel, dan jenis-jenis data. Selain itu, dokumen menjelaskan metode penyajian data dan ukuran pemusatan dengan mean, median, dan modus.

1. STATISTIKA
PENGERTIAN
Statistikaialahilmutentangpengolahan data dananalisissuatu data hinggapenarikankesimpulandari data
tersebutsedangkanstatistikadalahhasilpengolahan data dananalisis data tersebut (mean, median,
kuartil, simpangan data dansebagainya).
Berdasarkankegiatannyastatistikadibedakanmenjadi 2 macamantaralain :
1. Statistikadeskriptifadalahstatistikatanpapenarikankesimpulan
2. Statistikainferensiadalahstatistika yang disertaipenarikankesimpulandanpengambilankeputusan.
Dataialahsekumpulaninformasi yang diperolehdarisuatupengamatan, sedangkandatumadalahelemen –
elemandari data.
Contoh :
Pengumpulan data dapatdilakukanmelaluibeberapacaraantaralain :
1.
2.
3.
4.
5.
Bertanyalangsung (wawancara)
Angket (kuesioner)
Pengamatanlangsung (Observasi)
Percobaan (Eksperimen)
Mencari data darisumber lain (studiliteratur)
POPULASI DAN SAMPEL
-
Populasi
:
sekumpulanobjek
yang
memilikikarakteristik
yang
sama
dijadikansebagaisasaranpenelitian
Sampel
:bagianpopulasi
yang
dijadikansebagaiobjek
ditelitilangsungdandapatdigunakansebagaidasarpenarikankesimpulan.
yang
yang
Contoh :
Penelitian 1
1
2
3
Populasi
Seluruh air sungaiCiliwung
NilaiMatematikaSiswa IPEKA
Seluruhkepalakeluarga di Jakarta
Sampel
air ciliwungyngditeliti
Beberapagelas
laboratorium
Beberapanilaimatematikasiswa
dan TOMANG
Beberapakepalakeluarga
dicatatpenghasilannya.
di
IPEKA PURI
yang

2. Jenis – jenis Data
1. Data Tunggal
a. Data tunggalbiasa
b. Data tunggalberbobot
Nilai
4 5 6
Frekuensi 3 5 4
2. Data berkelompok
x
xi
51 – 60
55,5
61 – 70
65,5
71 – 80
75,5
81 – 90
85,5
91 – 100 95,5
: 4, 5, 6, 8, 4, 9, 8, 3, 7
:
7 8 9
8 2 3
F
12
18
13
5
2
Penyajiandata :
Data dapatdisajikandalambentuk :
1. Daftardistribusifrekuensi (tabel)
Contoh :
Banyaksepatuyg
0
1
catat
Frekuensi
10
12
2
3
4
5
Jumlah
8
4
5
1
40
2. Diagram, terdiridari :
- diagram batang
-
diagram garis
-
diagramlingkarandanpiktogram.

3. Pemusatan Data
-
MEAN (Rata – rata)
Data Tunggal
Hasilbagiantarajumlahseluruh data denganbanyaknya data yang diamati.
Dengan :
Contohsoal :
Dari hasiltes 10 siswakelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6.Tentukan rata-ratadari
data tersebut.
Penyelesaian :
Jadi rata-ratanyaadalah 6,0
Data Tunggal berbobot
Apabiladalam data terdapatnilai yang berulangbeberapa kali makaakanlebihmudahjika data
tersebutdisajikandalantabeldistribusifrekuensi. Sehinggauntukmenentukan mean atau rata-rata
dapatditentukansebagaiberikut :
Dengan :
Contoh :
Berdasarkan data hasilulanganharianMatematika di kelas XI IPA, enamsiswamendapatnilai 8,
tujuhsiswamendapatnilai 7, lima belassiswamendapatnilai 6, tujuhsiswamendapatnilai 5, dan
lima siswamendapatnilai 4. Tentukan rata-rata nilaiulanganharianMatematika di kelastersebut.

4. Penyelesaian :
Jadi rata-rata nilaiulanganMatematikaadalah 6,05
Rata – rata gabungan
Apabilasejumlah data
data mempunyaimean ,
data mempunyai mean ,....,
mempunyai mean maka mean gabungan yang dinotasikandengan
ditentukanoleh :
data
Contoh :
Nilairataanhitung
(rata-rata)
ujianmatematikadari
38
orang
siswaadalah
51.
Jikanilaidariseorangsiswa
lain
yang
bernama
Rahman
digabungkandengankelompokitumakanilairataanhitungujianmatematikadari
39
orang
siswasekarangmenjadi 52. Tentukanlahnilai yang diperoleh Rahman.
Penyelesaian :
x = 90
-
MEDIAN (Nilai Tengah)
Adalah
datum
ataunilaipengamatan
yang
telahdiurutkandarinilaiterkecilsampai yang terbesar.
paling
tengahdari
data
Median datatunggal
- Urutkan data darinilaiterkecilhinggaterbesar
- Bagilahbanyaknya data itusama rata kekiridankekanansepertipadagambardibawah :
Contohsoal :
Tentukan median dari data berikut : 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8
Penyelesaian :
Data diurutkanmenjadi :
Jadimediannya 6
yang

5. Median databerbobot
Untuk median data tunggalberbobot, kitadapatrumuskansebagaiberikut :
Contohsoal :
Tentukan median dari data berikut :
Penyelesaian :
Banyaknya datum n = 50 (genap), dapatdirumuskan :
-
MODUS
Modusialahnilai yang paling seringmunculataunilai yang mempunyaifrekuensitertinggi. Jikasuatu
data hanyamempunyaisatu modus disebutunimodaldanbilamemilikidua modus disebutbimodal,
sedangkanjikamemiliki
modus
lebihdariduadisebutmultimodal.
Modus
dilambangkandenganMo.Modus dari data tunggalberbobotadalah data yang seringmunculatau
data denganfrekuensitertinggi.
UkuranLetak Data / Penyebaran data
Kuartil
Seperti
yang
sudahdibahassebelumnya,
bahwa
median
membagi
data
telahdiurutkanmenjadiduabagian yang samabanyak. Adapunkuartiladalahmembagi data
telahdiurutkanmenjadiempatbagian yang samabanyak.
Cara menentukankuartilpada data tunggal :
1. Urutkan data dari yang terkecilketerbesar
2. Tentukan median/kuartiltengah (Q2 ), baru (Q1 ) dan (Q3 )
yang
yang

6. ContohSoal:
TentukanQ1,
Q2,danQ3dari data : 4, 6, 7, 3, 5, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 8
Penyelesaian :
Urutandata :
3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9
Q1 = 4 Q2 = 6 Q3 = 7
Untuk data tunggalberbobotdigunakanaturansebagaiberikut :
1. Jikadatanyaberupa data yang genap, makadigunakanrumus :
2. Jikadatanyaberupa data yang ganjil, makadigunakanrumus :
Contohsoal :
TentukanQ1,
Q2,danQ3daritabeldistribusifrekuensiberikut :
Penyelesaian
JumlahFrekuensi : 50
Jangkauaninterkuartildan semi interkuartil
-
Jangkauanadalahselisihantaranilaiterbesardannilaiterkecil, dilambangkandenganJ.
-
Jangkauaninterkuartil/ Hamparan(H) adalahselisihantarakuartilketigadankuartilpertama:
-
Jangkauan semi interkuartil (Qd) atausimpangankuartildirumuskan: