تقني

1. ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫تعريف‬
‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫أهمية‬
‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫تقسيمات‬
‫التحليل‬ ‫أو‬ ‫البحث‬ ‫خطوات‬
‫اإلحصائي‬
‫البيانات‬ ‫جمع‬ ‫أساليب‬
‫اإلحصائية‬
‫اإلحصائية‬ ‫البيانات‬ ‫انواع‬
‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫إستخدامات‬
‫البيانات‬ ‫عرض‬

2. ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫تعريف‬
‫ب‬0‫تبوي‬ ‫و‬ ‫ع‬0‫جم‬ ‫ي‬0‫ف‬ ‫ث‬0‫يبح‬ ‫الذي‬ ‫م‬0‫العل‬ ‫و‬0‫ه‬
‫تقراء‬000‫اس‬ ‫و‬ ‫ا‬000‫وتحليله‬ ‫بيانات‬000‫ال‬ ‫وعرض‬
‫اتخاذ‬ ‫ة‬000‫عملي‬ ‫اندة‬000‫ومس‬ ‫م‬000‫لدع‬ ‫ج‬000‫النتائ‬
.‫القرارات‬

3. : ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫أهمية‬

‫مجاالت‬ ‫ن‬ ‫م‬ ِ‫كثير‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫حيوي‬ ِ‫بدور‬ ‫اء‬ ‫اإلحص‬ ‫م‬ ‫عل‬ ‫يقوم‬
.‫العلمية‬ ‫واألبحاث‬ ‫والدراسات‬ ‫المعرفة‬

‫إجراء‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫ة‬ ‫المختلف‬ ‫ائية‬ ‫االحص‬ ‫اليب‬ ‫األس‬ ‫تخدم‬ ‫تس‬
‫ى‬ ‫عل‬ ‫ا‬ ‫منه‬ ،‫ة‬ ‫مختلف‬ ‫ب‬ ‫جوان‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫بة‬ ‫المناس‬ ‫التحليالت‬
:‫المثال‬ ‫سبيل‬

‫الصناعة‬

‫الزراعة‬

‫السكانية‬ ‫الدراسات‬

‫واالدارية‬ ‫االقتصادية‬ ‫الدراسات‬

4. ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫خطوات‬
1
‫البيانات‬ ‫جمع‬ -
ً‫ائيا‬ ‫إحص‬ ‫ا‬ ‫معالجته‬ ‫المراد‬ ‫الظاهرة‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ي‬ ‫عل‬ ‫ول‬ ‫الحص‬
‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫المناسب‬ ‫األسلوب‬ ‫بإستخدام‬
2
‫البيانات‬ ‫وعرض‬ ‫تنظيم‬ -
‫ي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫وإعداده‬ ‫الظاهرة‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫ا‬ ‫جمعه‬ ‫م‬ ‫ت‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ب‬ ‫ترتي‬
‫ة‬ ‫طبيع‬ ‫م‬ ‫فه‬ ‫ي‬ ‫عل‬ ‫اعد‬ ‫تس‬ ‫ة‬ ‫بياني‬ ‫وم‬ ‫رس‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫إبرازه‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫جداول‬
‫الحقة‬ ‫مرحلة‬ ‫في‬ ‫لتحليلها‬ ‫وتمهد‬ ‫الظاهرة‬
3
‫البيانات‬ ‫تحليل‬ -
‫بهدف‬ ‫الظاهرة‬ ‫حول‬ ‫جمعها‬ ‫تم‬ ‫التي‬ ‫االحصائية‬ ‫البيانات‬ ‫معالجة‬
‫ي‬ ‫ف‬ ‫اعد‬ ‫تس‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫والمؤشرات‬ ‫س‬ ‫المقايي‬ ‫ض‬ ‫بع‬ ‫ي‬ ‫ال‬ ‫ول‬ ‫الوص‬
‫الظاهرة‬ ‫حول‬ ‫مناسبة‬ ‫قرارات‬ ‫الي‬ ‫الوصول‬
4
‫القرارات‬ ‫وإتخاذ‬ ‫اإلستقراء‬ -
‫علي‬ ً‫بناءا‬ ‫الظاهرة‬ ‫حول‬ ‫والتعميمات‬ ‫االستنتاجات‬ ‫الي‬ ‫الوصول‬
.‫المناسبة‬ ‫القرارات‬ ‫واتخاذ‬ ‫نتائج‬ ‫من‬ ‫اليه‬ ‫التوصل‬ ‫تم‬ ‫ما‬

5. ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫تقسيمات‬
‫علم‬
‫اإلحصاء‬
‫إحصاء‬
‫وصفي‬
‫تبويب‬ ‫و‬ ‫جمع‬
‫البيانات‬
‫إحصاء‬
‫استقرائي‬
‫استقراء‬
‫و‬ ‫النتائج‬
‫اتخاذ‬
‫القرارات‬

6. ‫الوصفي‬ ‫اإلحصاء‬ :ً‫أوال‬

‫بيانات‬000‫ال‬ ‫ص‬000‫تلخي‬ ‫ى‬000‫إل‬ ‫يهدف‬
‫وم‬0‫ورس‬ ‫ة‬0‫تكراري‬ ‫جداول‬ ‫ورة‬0‫بص‬
‫تخراج‬00000‫اس‬ ‫ك‬00000‫وكذل‬ ،‫ة‬00000‫بياني‬
‫ل‬0000‫مث‬ ‫ائية‬0000‫اإلحص‬ ‫س‬0000‫المقايي‬
‫ال‬ ‫س‬0000‫مقايي‬
‫نز‬
‫ة‬0000‫المركزي‬ ‫ه‬0000‫ع‬

7. ‫اإلحصاء‬ :ً‫ثانيا‬
‫اإلستداللي‬

‫اليب‬ ‫األس‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫عى‬ ‫يس‬
‫ع‬ ‫مجتم‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫تدالل‬ ‫االس‬ ‫ى‬ ‫إل‬ ‫ائية‬ ‫اإلحص‬
‫المعلومات‬ ‫خالل‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫الدراس‬
.‫المختارة‬ ‫العينات‬ ‫عن‬ ‫المتوفرة‬

‫اء‬ ‫االحص‬ ‫اليب‬ ‫أس‬ ‫ة‬ ‫أمثل‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫وبناء‬ ‫الفروض‬ ‫إختبارات‬ ‫تداللي‬ ‫االس‬
‫ى‬ ‫عل‬ ‫تند‬ ‫تس‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ائية‬ ‫االحص‬ ‫النماذج‬
.‫العينات‬ ‫ونظرية‬ ‫االحتماالت‬ ‫نظرية‬

8. 1
‫المجتمع‬ -

‫األشياء‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫المفردات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫الكلي‬ ‫ة‬ ‫المجموع‬ ‫و‬ ‫ه‬
‫ث‬‫الباح‬ ‫م‬‫يهت‬ ‫ي‬‫والت‬ ‫ة‬‫مشترك‬ ‫ائص‬‫خص‬ ‫ا‬‫له‬ ‫ي‬‫والت‬
‫ب‬ ‫المناس‬ ‫ائي‬ ‫اإلحص‬ ‫ل‬ ‫التحلي‬ ‫وإجراء‬ ‫تها‬ ‫بدراس‬
.‫المجموعة‬ ‫هذه‬ ‫حول‬

‫م‬ ‫يت‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫أفراد‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫جزئي‬ ‫ة‬ ‫مجموع‬ ‫ي‬ ‫ه‬
‫ع‬‫المجتم‬ ‫ل‬‫تمث‬ ‫ث‬‫بحي‬ ‫بة‬‫مناس‬ ‫ة‬‫بطريق‬ ‫م‬‫اختياره‬
‫المجتمع‬ ‫صفات‬ ‫لدراسة‬ ‫وذلك‬ ‫ا‬ً‫د‬‫جي‬ً ‫تمثيال‬
.
2
‫العينة‬ -
‫أساسية‬ ‫ومفاهيم‬ ‫مصطلحات‬

9. 3
‫االحصائي‬ ‫المتغير‬ -
‫ظاهرة‬ ‫حول‬ ‫والمشاهدات‬ ‫م‬ ‫القي‬ ‫ة‬ ‫مجموع‬ ‫و‬ ‫ه‬
:‫معينة‬

.‫ما‬ ‫لبلد‬ ‫السنوية‬ ‫الصادرات‬

‫ي‬ ‫ف‬ ‫ر‬ ‫االس‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫لمجموع‬ ‫ة‬ ‫الشهري‬ ‫الدخول‬
.‫الخرطوم‬ ‫مدينة‬

‫المالية‬ ‫بوزارة‬ ‫للموظفين‬ ‫التعليمي‬ ‫المستوي‬

10. ‫المتغيرات‬
‫النوعية‬
‫المتغيرات‬
‫الكمية‬
‫أنواع‬
‫المتغيرات‬
‫اإلحصائية‬ ‫المتغيرات‬ ‫أنواع‬

11. ‫ف‬ ‫تص‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ة‬ ‫الرقمي‬ ‫ر‬ ‫غي‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬
‫ل‬ ‫مث‬ ،‫ة‬ ‫الدراس‬ ‫لحاالت‬ ‫ة‬ ‫معين‬ ‫ية‬ ‫خاص‬
.‫التعليم‬ ‫ومستوى‬ ‫االجتماعية‬ ‫الحالة‬
‫النوعية‬ ‫المتغيرات‬
)‫(الوصفية‬
‫عدة‬ ‫في‬ ‫حصرها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬
‫العمليات‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫و‬ ‫وصفية‬ ‫أوجه‬
‫الطرح‬ ‫و‬ ‫كالجمع‬ ‫عليها‬ ‫الحسابية‬

12. ‫الجنس‬
•
‫ذكر‬
•
‫أنثى‬
‫المستوى‬
‫اإلقتصادي‬
•
‫غني‬
•
‫فقير‬
•
‫متوسط‬
‫األرقام‬
‫األكاديمية‬
•
2113002
1
•
2110234
5
‫أمثلة‬

13. ‫البيانات‬
‫الكمية‬
‫الحصول‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬
‫و‬ ‫أعداد‬ ‫شكل‬ ‫على‬ ‫عليها‬
‫ترتيبها‬ ‫يمكن‬.
‫تنقسم‬ ‫و‬
‫قسمين‬ ‫إلى‬

14. •
‫عدها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬
•
.‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫منفصلة‬ ‫تكون‬
•
‫الموظفين‬ ‫أعداد‬ ‫عدد‬ ‫مثل‬
‫بمؤسسة‬ ‫المختلفة‬ ‫باالدارات‬
.... ، ‫ما‬
‫البيانا‬
‫ت‬
‫الكمي‬
‫ة‬
‫المنف‬
‫صلة‬
•
. ‫عدها‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬
•
‫طريق‬ ‫عن‬ ‫عليها‬ ‫الحصول‬ ‫يتم‬
.‫القياس‬
•
‫معين‬ ‫مدى‬ ‫داخل‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ ‫تأخذ‬
.‫كسرية‬ ‫أو‬ ‫صحيحة‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬
•
....... ، ‫االستهالك‬ ، ‫الدخل‬ ‫مثل‬
‫البيانا‬
‫ت‬
‫الكمي‬
‫ة‬
‫المتص‬

15. ‫أمثلة‬
‫الدخل‬
‫الشهري‬
‫درجات‬
‫الحرارة‬
‫المعدل‬
‫الدراسي‬

16. Cross-Section Data‫البيانات‬
‫المقطعية‬ :

‫ة‬0
‫ف‬‫مختل‬ ‫ر‬0
‫ص‬‫عنا‬ ‫ن‬0
‫م‬ ‫ا‬0
‫ه‬‫يجمع‬ ‫م‬0
‫ت‬‫ي‬ ‫ى‬0
‫ت‬‫ال‬ ‫ى‬0
‫ه‬
‫الفترة‬ ‫س‬000‫لنف‬ ‫القياس‬ ‫وحدة‬ ‫س‬000‫نف‬ ‫ا‬000‫له‬
. ‫الزمنية‬

‫غالء‬ +‫اسى‬00‫االس‬ ‫ب‬00‫المرت‬ = ‫الشهرى‬ ‫ل‬00‫الدخ‬ -
‫العالوات‬ + ‫البدالت‬ +‫المعيشة‬

17. Ex: 2002 Net Worth of Six Persons
Name
2002 Net Worth
(billions of
dollars)
Bill Gates
Warren Buffett
Helen Walton
George Lucas
Ted Turner
Ralph Lauren
43.0
36.0
18.8
3.0
2.2
2.0

18. )Time-Series Data‫الزمنية‬ ‫السلسلة‬ ‫بيانات‬ (

‫ر‬0‫العنص‬ ‫س‬0‫لنف‬ ‫ا‬0‫جمعه‬ ‫م‬0‫يت‬ 0
‫ى‬0‫الت‬ ‫بيانات‬0‫ل‬0
‫ا‬ 0
‫ى‬0‫ه‬
‫مختلفة‬ 0
‫ة‬‫زمني‬ 0
‫ت‬‫لفترا‬ ‫القياس‬ ‫ة‬0
‫د‬‫وح‬ ‫وبنفس‬

=
‫الشهرية‬ ‫الصادرات‬ ‫قيم‬ ‫مجموع‬ ‫السنوى‬ ‫الصادر‬ ‫قيمة‬

19. :
‫السنوية‬ ‫البترولية‬ ‫الصادرات‬ ‫مثال‬
) (
‫ما‬ ‫لبلد‬ ‫الجنيهات‬ ‫بماليين‬
Year Annual exports (in million dollars)
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
4000000
4500000
6300000
3000000
3500000
5100000
7800000
4750000
4956000
5300000
6720000

20. ‫تدري‬
‫ب‬
‫المتغيرات‬ ‫نوع‬ ‫حدد‬
‫التالية‬:
‫المتغير‬ ‫وصفي‬
‫كمي‬
‫منفصل‬
‫كمي‬
‫متصل‬
‫الدم‬ ‫يلة‬0
‫ص‬‫ف‬
‫التضخم‬ ‫معدالت‬
‫القومى‬ ‫االجمالى‬ ‫الناتج‬
‫الحقيقى‬ ‫الصرف‬ ‫سعر‬
‫الصرف‬ ‫سعر‬ ‫أنواع‬
‫الفائدة‬ ‫سعر‬
‫البترولية‬ ‫الصادرات‬

21. ‫البيانات‬ ‫مقاييس‬
‫المقياس‬
‫النسبي‬
(‫)النسبة‬
‫مقياس‬
‫الفترة‬
(‫)الفئوي‬
‫المقياس‬
‫الترتيبي‬
(‫)التفضيلي‬
‫المقياس‬
‫اإلسمي‬
(‫)التصنيفي‬

22. ‫لمقياس‬
‫اإلسمي‬

‫نيف‬ ‫تص‬ ‫ن‬ ‫يمك‬ ‫ه‬ ‫فإن‬ ،‫المقياس‬ ‫ذ‬ ‫له‬ ً‫وفقا‬
‫ل‬ ‫مث‬ ‫ة‬ ‫معين‬ ‫ية‬ ‫لخاص‬ ً‫وفقا‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬
.‫االجتماعية‬ ‫والحالة‬ ‫الجنسية‬
‫ي‬ ‫أ‬ ‫إجراء‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ب‬ ‫ترتي‬ ‫ن‬ ‫يمك‬ ‫ال‬
.‫عليها‬ ‫حسابية‬ ‫عمليات‬

23. ‫الترتيبي‬ ‫لمقياس‬

‫نيف‬ ‫تص‬ ‫ن‬ ‫يمك‬ ‫ه‬ ‫فإن‬ ،‫المقياس‬ ‫ذ‬ ‫له‬ ً‫وفقا‬
‫ل‬ ‫مث‬ ‫ة‬ ‫معين‬ ‫ية‬ ‫لخاص‬ ً‫وفقا‬ ‫ا‬ ‫وترتيبه‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬
.‫الطالب‬ ‫تقديرات‬ ،‫التعليمي‬ ‫المستوى‬

‫أي‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬ ‫وال‬ ‫معنى‬ ‫له‬ ‫البيانات‬ ‫ترتيب‬
.‫عليها‬ ‫حسابية‬ ‫عمليات‬

24. ‫الفترة‬ ‫مقياس‬

‫م‬ ‫قي‬ ‫ذ‬ ‫تأخ‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ن‬ ‫فإ‬ ،‫المقياس‬ ‫لهذا‬ ‫ا‬ ‫وفق‬
‫رياضي‬ ‫معنى‬ ‫ولها‬ ‫الصفة‬ ‫مدلول‬ ‫تعكس‬ ‫كمية‬
)‫ا‬ ‫ترتيبه‬ ‫ن‬ ‫غر(يمك‬ ‫أص‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫بر‬ ‫أك‬ ‫مفهوم‬ ‫ي‬ ‫ف‬
‫ة‬ ‫درج‬ ‫ل‬ ‫مث‬ ،‫ي‬ ‫حقيق‬ ‫ى‬ ‫معن‬ ‫ا‬ ‫له‬ ‫والفروقات‬
.‫الحرارة‬ 
‫ي‬ ‫يعن‬ ‫ال‬ ( ‫ي‬ ‫حقيق‬ ‫ى‬ ‫معن‬ ‫ه‬ ‫ل‬ ‫س‬ ‫لي‬ ‫فر‬ ‫الص‬
‫حقيقية‬ ‫بداية‬ ‫نقطة‬ ‫توجد‬ ‫فال‬ )‫الصفة‬ ‫انعدام‬
.‫اختيارية‬ ‫أو‬ ‫افتراضية‬ ‫تكون‬ ‫بل‬

25. ‫النسبي‬ ‫لمقياس‬

‫م‬ ‫قي‬ ‫ذ‬ ‫تأخ‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ن‬ ‫فإ‬ ،‫المقياس‬ ‫لهذا‬ ‫ا‬ ‫وفق‬
‫رياضي‬ ‫معنى‬ ‫ولها‬ ‫الصفة‬ ‫مدلول‬ ‫تعكس‬ ‫كمية‬
)‫ا‬ ‫ترتيبه‬ ‫ن‬ ‫غر(يمك‬ ‫أص‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫بر‬ ‫أك‬ ‫مفهوم‬ ‫ي‬ ‫ف‬
‫ا‬ ‫له‬ ‫بة‬ ‫والنس‬ ،‫ي‬ ‫حقيق‬ ‫ى‬ ‫معن‬ ‫ا‬ ‫له‬ ‫والفروقات‬
.‫المسافة‬ ،‫الوزن‬ ‫مثل‬ ،‫معنى‬ 
)‫فة‬‫الص‬ ‫انعدام‬ ‫ي‬‫يعن‬ ( ‫ي‬‫حقيق‬ ‫ى‬‫معن‬ ‫ه‬‫ل‬ ‫فر‬‫الص‬
.‫حقيقية‬ ‫بداية‬ ‫نقطة‬ ‫توجد‬ ‫حيث‬

26. ‫البيانات‬ ‫مقاييس‬
‫البيانات‬
‫النسبية‬
‫بيانات‬
‫الفترة‬
‫البيانات‬
‫الترتيبية‬
‫البيانات‬
‫االسمية‬

‫المسافة‬

‫عدد‬
‫االطفال‬

‫الوزن‬
(
‫يعكس‬ ‫الصفر‬
‫توافر‬ ‫عدم‬
)‫الصفه‬

‫درجات‬
‫الحرارة‬
‫ال‬ ‫(الصفر‬
‫عدم‬ ‫يعني‬
)‫الصفه‬ ‫توافر‬

‫حجم‬ ‫وصف‬
‫لشئ‬ ‫نسبي‬
‫ما‬
= ‫كبير‬
A
= ‫وسط‬
B
= ‫صغير‬
C

‫مستوى‬
‫الدخل‬
،‫فقير‬
،‫متوسط‬
‫غني‬

‫الجنس‬ ‫متغير‬
(‫انثى‬-‫)ذكر‬

‫الحالة‬
‫اإلجتماعية‬
‫أعزب‬
‫متزوج‬
‫مطلق‬
‫أرمل‬

27. ‫البيانات‬ ‫جمع‬ ‫أساليب‬
‫البيانات‬ ‫جمع‬ ‫أساليب‬
‫التجريبي‬ ‫األسلوب‬
‫المسح‬ ‫أسلوب‬

28. 
‫ق‬ ‫طري‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ول‬ ‫الحص‬ ‫م‬ ‫يت‬
،‫ميمها‬ ‫تص‬ ‫م‬ ‫ت‬ ‫ة‬ ‫تجرب‬ ‫ج‬ ‫لنتائ‬ ‫المشاهدة‬
.‫الطبية‬ ‫والتجارب‬ ‫الزراعية‬ ‫التجارب‬ ‫مثل‬
‫التجريبي‬ ‫األسلوب‬

29. ‫المسح‬ ‫أسلوب‬
•
‫ة‬ ‫المتعلق‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫لجم‬ ‫عادة‬ ‫الباحثون‬ ‫تخدم‬ ‫يس‬
: ‫األسلوبين‬ ‫أحد‬ ‫المشكلة‬ ‫أو‬ ‫بالظاهرة‬
•
1
-
‫لوب‬0‫أس‬ ‫و‬0‫أ‬ )‫ل‬0‫الشام‬ ‫ح‬0‫(المس‬ ‫ر‬0‫الحص‬ ‫لوب‬0‫أس‬
: ‫التعداد‬
•
‫ر‬ ‫العناص‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫االفراد‬ ‫ع‬ ‫جمي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ه‬ ‫في‬ ‫ع‬ ‫تجم‬ ‫ث‬ ‫حي‬
.‫الدراسة‬ ‫قيد‬ ‫الظاهرة‬ ‫بهم‬ ‫تتعلق‬ ‫الذين‬
2
-
: ‫العينة‬ ‫أسلوب‬
‫او‬ ‫افراد‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫محدود‬ ‫عدد‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ه‬ ‫في‬ ‫ع‬ ‫تجم‬ ‫ث‬ ‫حي‬
.‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬
‫ائي‬ ‫االحص‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫الجزئي‬ ‫ة‬ ‫المجموع‬ ‫هذه‬ ‫مى‬ ‫وتس‬
‫بالعينة‬

30. ‫أسلوب‬
‫المسح‬
‫بالعينة‬ ‫المسح‬
‫عدد‬
‫من‬ ‫محدود‬
‫أفراد‬
‫المجتمع‬
‫المسح‬
‫الشامل‬
‫البيانات‬ ‫جمع‬
‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫من‬
‫المجتمع‬

31. ‫العينة‬ ‫تعريف‬
‫ي‬ ‫ه‬ ‫ة‬ ‫العين‬
‫جزء‬
‫فاته‬ ‫ص‬ ‫ل‬ ‫وتحم‬ ‫ة‬ ‫الدراس‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫للعينة‬ ‫االختيار‬ ‫عملية‬ ‫وتسمى‬ .‫وخصائصه‬
‫بالمعاينة‬
.
‫العينة‬ ‫استخدام‬ ‫إلى‬ ‫اللجوء‬ ‫اسباب‬

.‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫تعذر‬

.‫المشاهدات‬ ‫أخذ‬ ‫نتيجة‬ ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬ ‫تلف‬

‫و‬ ‫ن‬ ‫الزم‬ ‫و‬ ‫ف‬ ‫تكالي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫محدد‬ ‫بمقدار‬ ‫ة‬ ‫الدراس‬ ‫د‬ ‫تقيي‬
.‫إلنجازها‬ ‫المخصص‬ ‫الجهد‬

.‫المجتمع‬ ‫على‬ ‫لالستدالل‬ ‫كافية‬ ‫تكون‬ ‫العينة‬ ‫نتائج‬

32. ‫االحصائي‬ ‫العينات‬
‫ة‬
1
-
‫االح‬ ‫العينات‬
‫تمالية‬
2- ‫االحتماليه‬ ‫غير‬ ‫العينات‬
3- ‫العينه‬ ‫اسلوب‬ ‫باستخدام‬ ‫االخطاء‬

33. ‫أسلوب‬ ‫اختيار‬ ‫عند‬ ‫الباحث‬ ‫عليها‬ ‫يعتمد‬ ‫التي‬ ‫االعتبارات‬
‫ر‬ ‫اخ‬ ‫دون‬ :
.1
: ‫ث‬ ‫للبح‬ ‫ة‬ ‫الالزم‬ ‫ة‬ ‫والفني‬ ‫ة‬ ‫المادي‬ ‫االمكانيات‬ ‫ر‬ ‫تواف‬ ‫مدى‬
‫ث‬ ‫الباح‬ ‫تخدم‬ ‫يس‬ ،‫ي‬ ‫الكاف‬ ‫بالقدر‬ ‫ر‬ ‫متوف‬ ‫ك‬ ‫ذل‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬
.‫العينة‬ ‫أسلوب‬ ‫يختار‬ ‫فانه‬ ‫وإال‬ ‫الشامل‬ ‫الحصر‬ ‫أسلوب‬
.2
‫ه‬ ‫وتوزيع‬ ‫عدده‬ ‫ث‬ ‫حي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ائي‬ ‫االحص‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫ة‬ ‫طبيع‬
‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫مفردات‬ ‫ع‬ ‫جمي‬ ‫د‬ ‫تحدي‬ ‫ن‬ ‫امك‬ ‫فإذا‬ :‫ه‬ ‫ونوعيت‬
‫الحصر‬ ‫أسلوب‬ ‫اختيار‬ ‫يمكن‬ ،‫اليها‬ ‫الوصول‬ ‫وأمكن‬ ‫االحصائي‬
‫مفردات‬ ‫ع‬ ‫جمي‬ ‫ر‬ ‫حص‬ ‫عب‬ ‫الص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫كان‬ ‫اذا‬ ‫ا‬ ‫ام‬ ‫ل‬ ‫الشام‬
.‫العينة‬ ‫اسلوب‬ ‫فيستخدم‬ ‫ذلك‬ ‫يستحيل‬ ‫او‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬

34. 3
‫ع‬‫المجتم‬ ‫ر‬‫عناص‬ ‫تعرض‬ ‫ومدى‬ ‫ة‬‫المطلوب‬ ‫بيانات‬‫ال‬ ‫ة‬‫طبيع‬ .
‫أراد‬ ‫فإذا‬ : ‫المشاهدة‬ ‫او‬ ‫ص‬ ‫الفح‬ ‫اثناء‬ ‫ف‬ ‫للتل‬ ‫ائي‬ ‫االحص‬
‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫الكهربائي‬ ‫ابيح‬ ‫المص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫معي‬ ‫نوع‬ ‫ر‬ ‫عم‬ ‫ر‬ ‫تقدي‬ ‫ث‬ ‫باح‬
‫ع‬ ‫جمي‬ ‫ب‬ ‫تجري‬ ‫المعقول‬ ‫ر‬ ‫غي‬ ‫ن‬ ‫فم‬ ،‫ن‬ ‫معي‬ ‫نع‬ ‫مص‬ ‫انتاج‬
‫ك‬‫وكذل‬ ،‫ة‬‫العين‬ ‫لوب‬‫أس‬ ‫ى‬‫ال‬ ‫اللجوء‬ ‫ن‬‫م‬ ‫د‬‫ب‬ ‫ال‬ ‫ولذا‬ ‫ابيح‬‫المص‬
‫أسلوب‬ ‫الى‬ ‫الطبيب‬ ‫يلجا‬ ‫ان‬ ‫يعقل‬ ‫ال‬ ‫مريض‬ ‫دم‬ ‫فحص‬ ‫عند‬
. ‫المريض‬ ‫دم‬ ‫جميع‬ ‫سحب‬ ‫يعني‬ ‫ذلك‬ ‫الن‬ ‫الشامل‬ ‫الحصر‬
4
‫ى‬ ‫ال‬ ‫يهدف‬ ‫ث‬ ‫الباح‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ : ‫ة‬ ‫المطلوب‬ ‫ج‬ ‫النتائ‬ ‫ة‬ ‫طبيع‬ .
‫ن‬ ‫م‬ ‫معقول‬ ‫قدر‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ريعة‬ ‫س‬ ‫ة‬ ‫اولي‬ ‫ج‬ ‫نتائ‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ول‬ ‫الحص‬
‫لوب‬‫اس‬ ‫ى‬‫ال‬ ‫ا‬‫يلج‬ ‫ه‬‫فان‬ ،‫يلية‬‫التفص‬ ‫ج‬ ‫النتائ‬ ‫انتظار‬ ‫دون‬ ‫ة‬ ‫الدق‬
‫الجامعات‬ ‫في‬ ‫البحث‬ ‫مراكز‬ ‫بعض‬ ‫به‬ ‫تقوم‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ، ‫ة‬‫العين‬
‫الدراسة‬ ‫تجرى‬ ‫اذ‬ ، ‫مثال‬ ‫االنتخابات‬ ‫بنتائج‬ ‫للتنبؤ‬ ‫والمؤسسات‬
.‫النهائية‬ ‫النتائج‬ ‫من‬ ‫قريبة‬ ‫نتائج‬ ‫تعطي‬ ‫انتخابية‬ ‫عينة‬ ‫على‬

35. ‫في‬ ‫باستمرار‬ ‫اليه‬ ‫نلجأ‬ ‫احصائي‬ ‫اسلوب‬ ‫العينة‬ ‫أسلوب‬ ‫ان‬
‫وقد‬ ‫الجادة‬ ‫العلمية‬ ‫والبحوث‬ ‫الدراسات‬ ‫وفي‬ ‫اليومية‬ ‫حياتنا‬
‫ة‬‫نظري‬ ‫تخدام‬‫باس‬ ‫ه‬‫ونتائج‬ ‫لوب‬‫االس‬ ‫بهذا‬ ‫ة‬‫الثق‬ ‫ة‬‫درج‬ ‫زادت‬
. ‫االحتماالت‬
:‫تعميم‬

36. .1
‫بالمؤسسة‬ ‫الموظفين‬ ‫أعمار‬ ‫متوسط‬ ‫معرفة‬
.‫اليها‬ ‫تنتمى‬ ‫التى‬
2
.‫مدرستك‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫اطوال‬ ‫متوسط‬ ‫معرفة‬ .
3
. ‫الدم‬ ‫فحوصات‬ ‫نتيجة‬ ‫معرفة‬ .
4
.‫السودان‬ ‫في‬ ‫للسكان‬ ‫العام‬ ‫التعداد‬ ‫معرفة‬ .
5
‫كبيرة‬ ‫كمية‬ ‫شراء‬ ‫قبل‬ ‫الزيت‬ ‫نوعية‬ ‫معرفة‬ .
. ‫منه‬
‫تدريب‬
:
‫ا‬
‫من‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫المناسبة‬ ‫الوسيلة‬ ‫ذكر‬
‫التالية‬ ‫الدراسات‬

37. ‫العينات‬ ‫انواع‬
‫تتم‬ ‫التي‬ ‫العينات‬ ‫هي‬ : ‫االحتمالية‬ ‫العينات‬
-: ‫العشوائي‬ ‫باالختيار‬
‫العينة‬
‫العشو‬
‫ائية‬
‫البسي‬
‫طة‬
‫الطبق‬
‫ية‬
‫المنت‬
‫ظمة‬
‫العنقو‬
‫دية‬

38. ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬
‫يتم‬ ‫التي‬ ‫العينة‬ ‫هي‬
‫الفرص‬ ‫تساوي‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫عناصرها‬ ‫تكوين‬
‫أمام‬
‫في‬ ‫للظهور‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬ ‫جميع‬
‫مجموعة‬ ‫أية‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ‫العينة‬
‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫جزئية‬
‫نفسها‬ ‫الفرصة‬ ‫لها‬ ‫معين‬ ‫وبحجم‬ ‫االحصائي‬
‫لتختار‬
-: ‫بطريقتين‬ ‫ذلك‬ ‫تنفيذ‬ ‫ويتم‬ , ‫المجتمع‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫كعينة‬
•
. ‫القرعة‬ ‫طريقة‬
•
. ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫جداول‬ ‫طريقة‬
•
‫تحمل‬ ‫اذ‬ ‫العشوائية‬ ‫االرقام‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫بالحاسوب‬ ‫االستعانة‬ ‫يمكن‬
‫االقتران‬ ‫العلمية‬ ‫بات‬ ‫والحاس‬ ‫وبية‬ ‫الحاس‬ ‫برامج‬ ‫ال‬ ‫م‬ ‫معظ‬
RAN OR
RAND
‫برنامج‬ ‫ومنها‬ ‫العشوائية‬ ‫االعداد‬ ‫لتوليد‬
Excel , R , SPSS
…,

39. -: ‫الطبقية‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬
•
‫ر‬ ‫غي‬ ‫ائي‬ ‫االحص‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫ان‬ ‫ث‬ ‫الباح‬ ‫د‬ ‫وج‬ ‫اذا‬
‫ى‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫هذا‬ ‫يم‬ ‫تقس‬ ‫ه‬ ‫بامكان‬ ‫وان‬ ‫س‬ ‫متجان‬
‫معيار‬ ‫ق‬ ‫وف‬ ‫ن‬ ‫وشاملي‬ ‫لين‬ ‫منفص‬ ‫ر‬ ‫اكث‬ ‫او‬ ‫مين‬ ‫قس‬
،‫ن‬ ‫معي‬
‫لهذا‬ ً‫ادقا‬ ‫ص‬ً ‫تمثيال‬ ‫ه‬ ‫ممثل‬ ‫ه‬ ‫العين‬ ‫تكون‬ ‫ي‬ ‫ولك‬
‫ى‬ ‫ال‬ ‫مه‬ ‫مقس‬ ً‫ايضا‬ ‫ه‬ ‫العين‬ ‫ل‬ ‫يجع‬ ‫ه‬ ‫فإن‬ ،‫ع‬ ‫المجتم‬
‫ب‬ ‫ويحس‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫يمات‬ ‫لتقس‬ ‫مناظره‬ ‫ام‬ ‫اقس‬
‫م‬ ‫قس‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫عين‬ ‫يطة‬ ‫البس‬ ‫ة‬ ‫العشوائي‬ ‫ة‬ ‫بالطريق‬

40. :‫مثال‬
•
‫ا‬ ‫حجمه‬ ‫ة‬ ‫طبقي‬ ‫ة‬ ‫عين‬ ‫ث‬ ‫باح‬ ‫اراد‬ ‫فاذا‬
100
‫ن‬ ‫م‬ ‫مكون‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬ ‫ن‬ ‫م‬
1000
، ‫شخص‬
600
-: ‫يختار‬ ‫فانه‬ ‫االناث‬ ‫من‬ ‫والباقي‬ ‫ذكور‬ ‫منهم‬
1
‫يساوى‬ ‫حجمها‬ ‫بسيطة‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫الذكور‬ ‫من‬ -
(( =
100
*
600
/ )
1000
= )
60
2
‫يساوى‬ ‫حجمها‬ ‫بسيطة‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫اإلناث‬ ‫من‬ -
(( =
100
*
400
/ )
1000
= )
40

41. ‫االدارة‬
‫االستثما‬
‫ر‬
‫المخا‬
‫طر‬
‫التسو‬
‫يق‬
‫القانو‬
‫نية‬
‫التخ‬
‫طيط‬
‫عدد‬
‫الموظفين‬ 8 7 10 2 13
‫المطلوب‬
‫ن‬ ‫م‬ ‫ة‬ ‫مكون‬ ‫ة‬ ‫اختيارعين‬
10
‫ن‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫موظفي‬
. ‫المختلفة‬ ‫االدارات‬
.‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫اختيار‬ ‫طريقة‬ ‫وضح‬
40
‫الج‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫المختلفة‬ ‫االدارات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫موزعين‬ ‫موظف‬
‫تدريب‬ :

42. ‫العشوائية‬ ‫العينة‬
‫المنتظمة‬ :-
•
‫ة‬ ‫بطريق‬ ‫ا‬ ‫مفرداته‬ ‫اختيار‬ ‫م‬ ‫يت‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫ي‬ ‫وه‬
‫ة‬‫منتظم‬
‫ن‬‫معي‬ ‫ب‬‫ترتي‬ ‫ى‬‫عل‬ ‫بناء‬ ) ‫ة‬‫عشوائي‬ ‫ر‬‫غي‬ (
) ‫األولى‬ ‫المفردة‬ ( ‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫بعد‬
‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬

43. ‫حجمها‬ ‫عينة‬ ‫اختيار‬ ‫الباحث‬ ‫أراد‬ ‫إذا‬
10
‫مجتمع‬ ‫من‬ ‫أفراد‬
‫ه‬‫حجم‬
1000
‫الخطوات‬ ‫يتبع‬ ‫فإنه‬
‫ة‬ ‫اآلتي‬
:
•
( ‫من‬ ‫متسلسال‬ ‫رقما‬ ‫يعطي‬
1
( ‫إلى‬ )
1000
. ‫المجتمع‬ ‫عناصر‬ ‫لكل‬ )
•
‫ه‬ ‫يلي‬ ‫والذي‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫أفراد‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫فرد‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫ة‬ ‫الثابت‬ ‫افة‬ ‫المس‬ ‫يحدد‬
‫وهذه‬
•
‫المسافة‬
=
‫المجتمع‬ ‫افراد‬ ‫عدد‬
=
1000
=
100
•
‫العينة‬ ‫افراد‬ ‫عدد‬
10
•
3
‫ن‬‫م‬ ‫ا‬‫رقم‬ ‫ا‬‫عشوائي‬ ‫فيختار‬ ‫ة‬‫البداي‬ ‫م‬‫رق‬ ‫يحدد‬ .
1
‫ى‬‫ال‬
100
‫ن‬‫وليك‬
(
57
.)
•
4
‫ة‬ ‫البداي‬ ‫م‬ ‫رق‬ ‫ى‬ ‫إل‬ ‫ة‬ ‫الثابت‬ ‫افة‬ ‫المس‬ ‫ة‬ ‫بإضاف‬ ‫ي‬ ‫الثان‬ ‫م‬ ‫الرق‬ ‫يختار‬ .
‫هو‬ ‫الثاني‬ ‫الرقم‬ ‫فيكون‬
57
+
100
=
157
•
5
: ‫األرقام‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ل‬ ‫فيحص‬ ‫ة‬ ‫العملي‬ ‫هذه‬ ‫يكرر‬ .
57
,
157
,
257
,
357
, .........
857
,
957
•
6
‫يحملون‬ ‫ن‬ ‫الذي‬ )‫ر‬ ‫العناص‬ ( ‫األشخاص‬ ‫ويحدد‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫ى‬ ‫ال‬ ‫يعود‬ .

44. •
‫ث‬ ‫الباح‬ ‫د‬ ‫جه‬ ‫ل‬ ‫يقل‬ ‫العينات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ح‬ ‫الواض‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫أن‬ ‫كما‬ ‫وفائدة‬ ‫وموضوعية‬ ‫دقة‬ ‫أكثر‬ ‫يكون‬ ‫وربما‬ ‫وقته‬ ‫ويختصر‬
‫ة‬ ‫قائم‬ ‫ر‬ ‫تواف‬ ‫عدم‬ ‫حاالت‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫تعمل‬ ‫يس‬ ‫العينات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬
‫ى‬ ‫عل‬ ‫ص‬ ‫شخ‬ ‫ف‬ ‫يق‬ ‫د‬ ‫فق‬ً ‫فمثال‬ ‫ائي‬ ‫اإلحص‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫ر‬ ‫بعناص‬
‫ص‬ ‫شخ‬ ‫ر‬ ‫عاش‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫مثال‬ ‫تجوب‬ ‫ويس‬ ‫م‬ ‫لمطع‬ ‫ي‬ ‫الرئيس‬ ‫ل‬ ‫المدخ‬
. ‫المطعم‬ ‫خدمات‬ ‫مستوى‬ ‫عن‬ ‫رأيه‬ ‫ليأخذ‬ ‫المطعم‬ ‫الى‬ ‫يدخل‬

45. : ‫تدريب‬
•
‫ا‬ ‫حجمه‬ ‫ة‬ ‫منتظم‬ ‫ة‬ ‫عشوائي‬ ‫ة‬ ‫عين‬ ‫حب‬ ‫س‬ ‫يراد‬
100
‫ه‬ ‫حجم‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬ ‫ن‬ ‫م‬
4000
‫ر‬ ‫العنص‬ ‫م‬ ‫رق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫و‬ ‫ه‬ ‫ه‬ ‫العين‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫األول‬
6
‫ر‬ ‫العنص‬ ‫م‬ ‫رق‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫ا‬ ‫فم‬ ,
‫م‬ ‫رق‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫؟‬ ‫ع‬ ‫الراب‬ ‫ر‬ ‫العنص‬ ‫م‬ ‫رق‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫ا‬ ‫م‬ ‫؟‬ ‫ث‬ ‫الثال‬
‫؟‬ ‫األخير‬ ‫العنصر‬

46. ) ‫العنقودية‬ ‫العينة‬ ( ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫العينة‬
‫ومتعدده‬ ‫ه‬ ‫مختلف‬ ‫ام‬ ‫اقس‬ ‫ن‬ ‫م‬ ً‫مكونا‬ ً‫بيرا‬ ‫ك‬ ‫ائي‬ ‫االحص‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫يكون‬ ‫ا‬ ‫عندم‬
‫يجري‬ ، ‫ف‬ ‫والتكالي‬ ‫د‬ ‫والجه‬ ‫ت‬ ‫للوق‬ ً‫ارا‬ ‫اختص‬ – ‫ث‬ ‫الباح‬ ‫ن‬ ‫فإ‬ ً‫جغرافيا‬ ‫ومتباعده‬
-: ‫هكذا‬ ‫مراحل‬ ‫على‬ ‫للعينة‬ ‫اختياره‬
1
. ً‫عشوائيا‬ ‫االقسام‬ ‫هذه‬ ‫بعض‬ ‫ويختار‬ ‫اقسام‬ ‫عدة‬ ‫الى‬ ‫المجتمع‬ ‫بتقسيم‬ ‫يبدأ‬ .
2
‫وحدات‬ ‫ى‬‫ال‬ ‫ى‬‫االول‬ ‫ة‬‫المرحل‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ا‬‫اختياره‬ ‫م‬‫ت‬ ‫ي‬‫الت‬ ‫ام‬‫االقس‬ ‫ن‬‫م‬ً ‫كال‬ ‫م‬‫يقس‬ .
ً‫عشوائيا‬ ‫الوحدات‬ ‫هذه‬ ‫بعض‬ ‫ويختار‬ ‫أصغر‬
3
‫ن‬ ‫م‬ ‫غر‬‫أص‬ ‫وحدات‬ ً‫عشوائيا‬ ‫ويختار‬ ‫يم‬ ‫التقس‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫تمر‬ ‫يس‬ , ‫ر‬ ‫االم‬ ‫احتاج‬ ‫واذا‬ .
‫غرى‬ ‫الص‬ ‫الوحدات‬ ‫فتكون‬ ‫ه‬ ‫الثاني‬ ‫ة‬ ‫المرحل‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫اختياره‬ ‫م‬ ‫ت‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫الوحدات‬
‫المطلوبة‬ ‫العينة‬ ‫هي‬ ‫االخيره‬

47. ‫ة‬ ‫المعيش‬ ‫توى‬ ‫مس‬ ‫ة‬ ‫دراس‬ ‫ي‬ ‫اجتماع‬ ‫ث‬ ‫باح‬ ‫اراد‬:‫مثال‬
: ‫يلي‬ ‫بما‬ ‫فقام‬ ، ‫ما‬ ‫مدينة‬ ‫في‬
1
‫سكنية‬ ‫مناطق‬ ‫اربع‬ ‫الى‬ ‫المدينة‬ ‫الباحث‬ ‫قسم‬ .
2
‫ي‬ ‫ه‬ ‫وهذه‬ ‫ع‬ ‫االرب‬ ‫ق‬ ‫المناط‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫واحدة‬ ‫ة‬ ‫منطق‬ ً‫عشوائيا‬ ‫اختار‬ .
‫االولى‬ ‫المرحلة‬
3
‫ي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫اختاره‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ة‬ ‫المنطق‬ ‫شوارع‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫شارعي‬ ‫اختار‬ .
. ‫الثانية‬ ‫المرحلة‬ ‫هي‬ ‫وهذه‬ ‫االولى‬ ‫المرحلة‬
4
‫ث‬‫الباح‬ ‫اختار‬ .
10
‫ن‬‫الذي‬ ‫ن‬‫الشارعي‬ ‫ن‬‫م‬ ‫شارع‬ ‫ل‬‫ك‬ ‫ن‬‫م‬ ‫منازل‬
‫الثالثه‬ ( ‫االخيرة‬ ‫المرحلة‬ ‫هي‬ ‫وهذه‬ ‫الثانية‬ ‫المرحلة‬ ‫في‬ ‫اختارهما‬
‫ة‬ ‫العين‬ ‫ي‬ ‫ه‬ ‫ث‬ ‫الباح‬ ‫ا‬ ‫اختاره‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫العشرون‬ ‫المنازل‬ ‫فتكون‬ )
. ‫المطلوبة‬ ‫بياناته‬ ‫منها‬ ‫يجمع‬ ‫التي‬ ‫المراحل‬ ‫متعددة‬

48. ‫تخدم‬ ‫وتس‬ ‫ة‬ ‫عشوائي‬ ‫ر‬ ‫غي‬ ‫ة‬ ‫بطريق‬ ‫ا‬ ‫اختياره‬ ‫م‬ ‫يت‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫العينات‬ ‫ي‬ ‫وه‬
‫ة‬ ‫تقريبي‬ ‫تقديرات‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ول‬ ‫الحص‬ ‫ا‬ ‫فيه‬ ‫يراد‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫الحاالت‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫عادة‬
‫تمارات‬ ‫االس‬ ‫الختيار‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫معين‬ ‫ة‬ ‫مشكل‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫ريعة‬ ‫س‬ ‫فكرة‬ ‫ن‬ ‫لتكوي‬
:‫أنواع‬ ‫على‬ ‫وهي‬ ‫تعميمها‬ ‫قبل‬ ‫صالحيتها‬ ‫من‬ ‫للتحقق‬ ‫االحصائية‬
‫االحتمالية‬ ‫غير‬ ‫العينات‬
‫العينة‬
‫الغير‬
‫عشوائ‬
‫ية‬
‫العرضي‬
‫ة‬
‫القصد‬
‫ية‬
‫الحص‬
‫صية‬

49. ‫العرضية‬ ‫العينة‬

‫أية‬ ‫يأخذ‬ ‫عندما‬ ‫عرضية‬ ‫عينة‬ ‫اختار‬ ‫قد‬ ‫الباحث‬ ‫إن‬ ‫يقال‬
‫ث‬ ‫الباح‬ ‫توقف‬ ‫اس‬ ‫فإذا‬ ‫ه‬ ‫عينت‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫ا‬ ‫ويدخله‬ ‫ا‬ ‫يقابله‬ ‫ة‬ ‫حال‬
‫ن‬‫م‬ ‫ة‬‫قضي‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ه‬‫رأي‬ ‫ن‬‫ع‬ ‫أله‬‫ليس‬ ‫الشوارع‬ ‫د‬‫أح‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫فردا‬
‫اختيارا‬ ‫يعد‬ ‫االختيار‬ ‫هذا‬ ‫فإن‬ ‫القضايا‬
ًًُ‫عرضيا‬
.

‫عادة‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫العينات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ح‬ ‫الواض‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫م‬ ‫ت‬ ‫د‬ ‫ق‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫وحدات‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ذ‬ ‫إ‬ ‫ائي‬ ‫االحص‬ ‫ع‬ ‫للمجتم‬ ‫ممثال‬
‫اعتبار‬ ‫ألي‬ ‫وليس‬ ‫إليها‬ ‫الوصول‬ ‫سهولة‬ ‫بسبب‬ ‫اختيارها‬
.‫أخر‬

50. ‫ألهداف‬ ‫وفقا‬ ‫عناصرها‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫العينة‬ ‫وهي‬
‫لتعرف‬ ‫ما‬ ‫مظاهرة‬ ‫قادة‬ ‫الباحث‬ ‫يقصد‬ ‫كأن‬ ‫الباحث‬
‫هدف‬ ‫يكون‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫و‬ ‫أ‬, ‫ن‬ ‫المتظاهري‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬ ‫توجهات‬
‫فتكون‬ ‫ما‬ ‫بوزارة‬ ‫الموظفين‬ ‫أوضاع‬ ‫دراسة‬ ‫الباحث‬
‫ك‬ ‫تل‬ ‫ى‬ ‫موظف‬ ‫ط‬ ‫فق‬ ‫ن‬ ‫وتتضم‬ ‫ودة‬ ‫مقص‬ ‫ة‬ ‫العين‬
.‫الوزارة‬
( ‫القصدية‬ ‫العينة‬
(
Purposive

51. ( ‫الحصصية‬ ‫العينة‬
Qunta
:)
)‫ص‬‫(حص‬ ‫ام‬‫أقس‬ ‫ى‬‫إل‬ ‫مة‬‫مقس‬ ‫تكون‬ ‫ي‬‫الت‬ ‫ة‬‫العين‬ ‫ي‬‫وه‬
‫األشخاص‬ ‫عدد‬ ‫ة‬ ‫حص‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫ل‬ ‫وتمث‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫يمات‬ ‫لتقس‬ ً‫وفقا‬
‫األشخاص‬ ‫اختيار‬ ‫تاركين‬ ‫معم‬ ‫الميداني‬ ‫البحث‬ ‫سيجرى‬ ‫الذين‬
‫ة‬ ‫العين‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫الفرق‬ ‫و‬ ‫ه‬ ‫وهذا‬ ‫ة‬ ‫بالمقابل‬ ‫م‬ ‫القائ‬ ‫ى‬ ‫إل‬ ‫هم‬ ‫أنفس‬
‫ن‬‫م‬ ‫ة‬‫جزئي‬ ‫ة‬‫عين‬ ‫ل‬‫ك‬ ‫أفراد‬ ‫اختيار‬ ‫م‬‫يت‬ ‫ذ‬‫إ‬ ‫صية‬‫والحص‬ ‫ة‬‫الطبقي‬
‫ة‬ ‫جزئي‬ ‫ة‬ ‫عين‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫أفراد‬ ‫ا‬ ‫أم‬ ,‫ة‬ ‫عشوائي‬ ‫ة‬ ‫بطريق‬ ‫ة‬ ‫الطبقي‬ ‫ة‬ ‫العين‬
‫يجري‬ ‫الذي‬ ‫ص‬ ‫للشخ‬ ‫ا‬ ‫اختياره‬ ‫فيترك‬ ‫صية‬ ‫الحص‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫االختيار‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫التحيز‬ ‫عامل‬ ‫يتدخل‬ ‫قد‬ ‫وبالتالي‬ , ‫المقابلة‬
.

52. ‫مثال‬
‫ن‬ ‫م‬ ‫مكون‬ ‫ة‬ ‫للطلب‬ ‫س‬ ‫مجل‬ ‫ل‬ ‫تشكي‬ ‫يراد‬ :
51
‫ا‬ ‫طالب‬
‫يتم‬ ‫الذين‬ ‫الطلبة‬ ‫عدد‬ ‫ما‬ , ‫الحصصية‬ ‫العينة‬ ‫بطريقة‬ ‫وطالبة‬
‫الفئات؟‬ ‫من‬ ‫فئة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫اختيارهم‬
‫السنةالجنس‬ ‫ذكور‬ ‫إناث‬ ‫المجموع‬
‫األولى‬ ‫السنة‬ 36 43 79
‫الثانية‬ ‫السنة‬ 59 63 122
‫الثالثة‬ ‫السنة‬ 49 52 101
‫الرابعة‬ ‫السنة‬ 61 38 99
‫الخامسة‬ ‫السنة‬ 43 68 111
‫المجموع‬ 248 264 512

53. ‫الحل‬
:
= ‫الطلبة‬ ‫مجموع‬
512
=‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬
51
‫نسبة‬ ‫أي‬
512:51
‫تقريبا‬
10:1
:‫يلي‬ ‫كما‬ ‫اختيارهم‬ ‫يلزم‬ ‫الذين‬ ‫الطلبة‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫لذا‬
‫السنة‬
‫الجنس‬
‫ذكور‬ ‫إناث‬ ‫المجموع‬
‫السنة‬
‫األولى‬
4 4 8
‫الثانية‬ ‫السنة‬ 6 6 12
‫السنة‬
‫الثالثة‬
5 5 10
‫السنة‬
6 4 10

54. : ‫تدريب‬
-: ‫اآلتية‬ ‫الحاالت‬ ‫من‬ ‫حالة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫نوع‬ ‫ما‬
.1
‫آراء‬ ‫باحث‬ ‫إستطلع‬
100
‫موظف‬
. ‫الجامعه‬ ‫في‬ ‫قابلهم‬ ‫موظفة‬ /
.2
‫اختار‬ . ‫ف‬ ‫الهات‬ ‫ل‬ ‫دلي‬ ‫فحات‬ ‫ص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫فحة‬ ‫ص‬ ً‫عشوائيا‬ ‫ص‬ ‫شخ‬ ‫اختار‬
. ‫الصفحة‬ ‫في‬ ‫رقم‬ ‫عاشر‬ ‫كل‬ ‫اختار‬ ‫ذلك‬ ‫بعد‬ ‫ثم‬ ‫االرقام‬ ‫من‬ ً‫رقما‬
3
‫ة‬ ‫مقابل‬ ‫ث‬ ‫باح‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ب‬ ‫ل‬ُ‫ط‬ .
20
,ً ‫رجال‬
20
, ‫ة‬ ‫امرأ‬
10
, ‫اوالد‬
10
‫ج‬ ‫برنام‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫م‬ ‫رأيه‬ ‫ذ‬ ‫ألخ‬ ‫ك‬ ‫وذل‬ , ‫االختيار‬ ‫ة‬ ‫حري‬ ‫ه‬ ‫ل‬ ‫وترك‬ ‫بنات‬
. ‫معين‬ ‫تلفزيوني‬
4
‫وصية‬ ‫الخص‬ ‫الدروس‬ ‫حول‬ ‫ته‬ ‫مدرس‬ ‫طالب‬ ‫آراء‬ ‫ة‬ ‫معرف‬ ‫م‬ ‫معل‬ ‫اراد‬ .
‫؟‬ ‫المدرسة‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫الفرع‬ ‫طلبة‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫فاختار‬

55. -: ‫تدريب‬
•
‫القرى‬ ‫إحدى‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫أراء‬ ‫إستطالع‬ ‫باحث‬ ‫أراد‬ ‫اذا‬
‫بة‬‫مناس‬ ‫ا‬‫تراه‬ ‫ي‬‫الت‬ ‫الخطوات‬ ‫ح‬‫وض‬ . ‫ودان‬‫الس‬ ‫ى‬‫ف‬
. ‫الغرض‬ ‫لهذا‬ ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫عينة‬ ‫لتكوين‬

56. : ‫البيانات‬ ‫جمع‬ ‫وأدوات‬ ‫مصادر‬
-:‫إلي‬ ‫المعلومات‬ ‫مصادر‬ ‫تقسم‬
1
: ‫التاريخية‬ ‫أو‬ ‫الثانوية‬ ‫المصادر‬ -
‫ى‬‫ف‬ ‫ل‬‫وتتمث‬
‫ل‬‫مث‬ ‫موعة‬‫والمس‬ ‫ة‬‫والمرئي‬ ‫ة‬‫المقروء‬ ‫ادر‬ ‫المص‬
‫البحوث‬ ،‫حف‬ ‫الص‬،‫تندات‬ ‫المس‬ ،‫ر‬ ‫التقاري‬ ،‫الدوريات‬ ،‫ب‬ ‫الكت‬
. ‫الوثائق‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫المحفظة‬ ‫الشرائط‬ ‫الفيديو‬
2
: ‫الميدانية‬ ‫المصادر‬ -
‫المعلومات‬ ‫ر‬ ‫تتوف‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫عندم‬ ‫ة‬ ‫الميداني‬ ‫ادر‬ ‫للمص‬ ‫ث‬ ‫للباح‬ ‫أ‬ ‫يلج‬
‫تخدام‬ ‫بإس‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫جم‬ ‫م‬ ‫ويت‬ ‫ة‬ ‫الثانوي‬ ‫ادر‬ ‫المص‬ ‫ى‬ ‫ف‬ ‫ة‬ ‫المطلوب‬
: ‫التالية‬ ‫الطرق‬
•
‫ق‬ ‫طري‬ ‫ن‬ ‫ع‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫جم‬ ‫م‬ ‫يت‬ ‫ا‬ ‫وفيه‬ : ‫ية‬ ‫الشخص‬ ‫المقابالت‬
. ‫المباشر‬ ‫السؤال‬
•
‫ة‬ ‫ومالحظ‬ ‫مشاهدة‬ ‫طة‬ ‫بواس‬ ‫ع‬ ‫الجم‬ ‫م‬ ‫يت‬ ‫ا‬ ‫وفيه‬ :‫المالحظات‬
.‫األشياء‬
•
‫الالزمة‬ ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫األساسية‬ ‫الباحث‬ ‫وسيلة‬ ‫وهو‬ :‫االستبيان‬
‫ى‬ ‫عل‬ ‫ة‬ ‫لإلجاب‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ة‬ ‫الدراس‬ ‫د‬ ‫قي‬ ‫ة‬ ‫المشكل‬ ‫فرضيات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ق‬ ‫للتحق‬
. ‫البحث‬ ‫أسئلة‬

57. :‫اإلستبيان‬ ‫تصميم‬ ‫عند‬ ‫األساسية‬ ‫القواعد‬ ‫بعض‬

‫ى‬ ‫أعل‬ ‫ث‬ ‫البح‬ ‫ر‬ ‫أم‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ة‬ ‫القائم‬ ‫ة‬ ‫الجه‬ ‫م‬ ‫إس‬ ‫ة‬ ‫كتاب‬
. ‫اإلستبيان‬

.‫االستبيان‬ ‫من‬ ‫الهدف‬ ‫تحديد‬

.‫فيها‬ ‫لبس‬ ‫ال‬ ‫وواضحة‬ ‫وبسيطة‬ ‫سهلة‬ ‫األسئلة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬

. ‫معقدة‬ ‫حسابية‬ ‫عمليات‬ ‫على‬ ‫األسئلة‬ ‫التحتوى‬ ‫أن‬

‫ة‬ ‫الحال‬ ‫ل‬ ‫مث‬ ‫ؤال‬ ‫للس‬ ‫ة‬ ‫الممكن‬ ‫الخيارات‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫ة‬ ‫كتاب‬
.)‫مطلقة‬ ، ‫عازبة‬ ، ‫أرملة‬،‫(متزوجة‬ ‫االجتماعية‬

. ‫متعدد‬ ‫من‬ ‫خيار‬ ‫السؤال‬ ‫إجابات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫يفضل‬

. ‫باإلجابة‬ ‫موحى‬ ‫السؤال‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫أن‬

. ‫محرج‬ ‫السؤال‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫أن‬

. ‫البحث‬ ‫نواحى‬ ‫جميع‬ ‫اإلستبيان‬ ‫يغطى‬ ‫أن‬ ‫يجب‬

. ‫األسئلة‬ ‫فى‬ ‫منطقى‬ ‫تسلسل‬ ‫هنالك‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫يجب‬

. ‫األسئلة‬ ‫صيغ‬ ‫تكرار‬ ‫عدم‬

‫د‬ ‫تحدي‬ ‫ب‬ ‫يج‬ ‫ة‬ ‫رقمي‬ ‫ؤال‬ ‫الس‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ة‬ ‫اإلجاب‬ ‫ت‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
، ‫ه‬ ‫جني‬ ( ‫الشهرى‬ ‫تهالك‬ ‫االس‬ ‫ط‬ ‫متوس‬ : ‫ل‬ ‫مث‬ ‫الوحدات‬

58. :‫االستبيان‬ ‫في‬ ‫األسئلة‬ ‫أنواع‬

‫ط‬ ‫فق‬ ‫واحدة‬ ‫ة‬ ‫إجاب‬ ‫باختيار‬ ‫مح‬ ‫يس‬ ‫الذى‬ ‫و‬ ‫وه‬ ‫ق‬ ‫مغل‬ ‫ؤال‬ ‫س‬
: ‫مثل‬ ‫المغلقة‬ ‫باألسئلة‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫علي‬ ‫ويطلق‬
‫ط‬00‫متوس‬ ) ( ‫ض‬00‫منخف‬ ) ( :‫ل‬00‫الدخ‬ ‫توى‬00‫مس‬
) (
‫مرتفع‬

‫من‬ ً‫أيضا‬ ‫ويعتبر‬ ‫واحدة‬ ‫إجابة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫باختيار‬ ‫يسمح‬ ‫سؤال‬
: ‫مثل‬ ‫المغلقة‬ ‫األسئلة‬
: ‫هواياتك‬ ‫أهم‬ ‫هى‬ ‫ما‬

‫التدريس‬

‫الصحف‬ ‫قراءة‬

‫اإلنترنت‬

‫ة‬ ‫إجاب‬ ‫باختيار‬ ‫ص‬ ‫للشخ‬ ‫مح‬ ‫يس‬ ‫و‬ ‫وه‬ ‫مفتوح‬ ‫ق‬ ‫مغل‬ ‫ؤال‬ ‫س‬
‫الخيارات‬ ‫ن‬ ‫ضم‬ ‫موجودة‬ ‫ر‬ ‫غي‬ ‫أخرى‬ ‫ة‬ ‫إجاب‬ ‫ة‬ ‫كتاب‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫موجودة‬
: ‫مثل‬
‫ال‬ ) ( ‫نعم‬ ) ( : ‫اإلضافي‬ ‫العمل‬ ‫تؤيد‬ ‫هل‬
............................ ‫لماذا؟‬ ‫بنعم‬ ‫إجابتك‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬

: ‫ل‬ ‫مث‬ ‫مفتوح‬ ‫ؤال‬ ‫س‬
‫قرار‬ ‫بيق‬000‫تط‬ ‫ى‬000‫ف‬ ‫ك‬000‫مارأي‬
‫الورنيك‬ ‫االلكترونى‬ ‫التحصيل‬
15
.

59. ‫العينة‬ ‫اسلوب‬ ‫باستخدام‬ ‫األخطاء‬
‫ال‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ث‬ ‫الباح‬ ‫ا‬ ‫عليه‬ ‫ل‬ ‫يحص‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ج‬ ‫النتائ‬ ‫ن‬ ‫إ‬
‫ر‬ ‫الحص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫عليه‬ ‫ل‬ ‫يحص‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫ج‬ ‫النتائ‬ ‫ع‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫تمام‬ ‫ل‬ ‫تماث‬
‫من‬ ‫أساسيين‬ ‫لنوعين‬ ‫عرضة‬ ‫العينات‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ‫الشامل‬
.)‫(المعاينة‬ ‫الصدفة‬ ‫وأخطاء‬ ‫التحيز‬ ‫أخطاء‬ :‫األخطاء‬

60. ‫التحيز‬ ‫أخطاء‬
‫باب‬ ‫ألس‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫ا‬ ‫له‬ ‫تتعرض‬ ‫ي‬ ‫الت‬ ‫األخطاء‬ ‫ي‬ ‫وه‬
‫ة‬‫الكفاء‬ ‫عدم‬ ‫و‬‫أ‬ ‫القياس‬ ‫ي‬‫ف‬ ‫ة‬‫الدق‬ ‫عدم‬ ‫ل‬‫مث‬ ‫ى‬‫شت‬
‫إعطاء‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ئلة‬ ‫األس‬ ‫كشوف‬ ‫غموض‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫الباحثي‬ ‫لدى‬
‫ع‬‫تجم‬ ‫ن‬‫الذي‬ ‫األشخاص‬ ‫ل‬‫قب‬ ‫ن‬‫م‬ ‫ريحة‬‫ص‬ ‫ر‬‫غي‬ ‫بيانات‬
‫ن‬ ‫يمك‬ ‫ال‬ ‫ظ‬ ‫الح‬ ‫وء‬ ‫لس‬ ‫األخطاء‬ ‫وهذه‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫م‬ ‫منه‬
.‫لها‬ ‫حدود‬ ‫ووضع‬ ‫حصرها‬

61. ‫المعاينة‬ ‫أخطاء‬
•
‫ا‬‫فمهم‬ ‫ة‬‫للعين‬ ‫ي‬‫العشوائ‬ ‫االختيار‬ ‫ة‬‫طبيع‬ ‫ى‬‫ال‬ ‫ع‬‫ترج‬
‫ال‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫خواص‬ ‫ن‬ ‫فإ‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫اختيار‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫الحرص‬ ‫غ‬ ‫بل‬
‫منه‬ ‫اختيرت‬ ‫الذي‬ ‫المجتمع‬ ‫خواص‬ ‫مع‬ ً‫تماما‬ ‫تتطابق‬
‫ى‬‫عل‬ ‫ة‬‫العين‬ ‫خواص‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ية‬‫خاص‬ ‫ي‬‫أ‬ ‫م‬‫تعمي‬ ‫ن‬‫فإ‬ ‫ولذا‬
‫مى‬ ‫يس‬ ‫أ‬ ‫خط‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫الوقوع‬ ‫ن‬ ‫يتضم‬ ‫ه‬ ‫بكامل‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬
. ‫المعاينة‬ ‫خطأ‬

62. ‫ابي‬ ‫الحس‬ ‫ط‬ ‫الوس‬ ‫بنا‬ ‫حس‬ ‫إذا‬ *
‫(س‬
‫العينات‬ ‫ل‘حدى‬ ‫مثال‬ )
‫بوجه‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫لوجدنا‬ ‫معين‬ ‫إحصائي‬ ‫مجتمع‬ ‫من‬ ‫المأخوذة‬
‫ط‬ ‫الوس‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫ا‬ ‫فرق‬ ‫عام‬
‫ة‬ ‫للعين‬
‫ابي‬ ‫الحس‬ ‫ط‬ ‫الوس‬ ‫ن‬ ‫وبي‬
( ‫لي‬‫األص‬ ‫ع‬‫للمجتم‬
μ
‫الفرق‬ ‫ن‬‫إ‬ .)
‫(س‬
μ
‫أ‬‫خط‬ ‫ا‬‫لن‬ ‫س‬‫يقي‬ )
‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ . ‫العينة‬ ‫لتلك‬ ‫الحسابي‬ ‫للوسط‬ ‫المعاينة‬
‫المجموع‬ ‫ا‬ ‫أم‬ ‫فرا‬ ‫ص‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫البا‬ ‫س‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫موجب‬ ‫يكون‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫يمك‬
‫ة‬ ‫الممكن‬ ‫العينات‬ ‫ل‬ ‫لك‬ ‫ة‬ ‫المعاين‬ ‫أخطاء‬ ‫ع‬ ‫لجمي‬ ‫ي‬ ‫الكل‬
: ‫تعريف‬
•
‫المحسوبة‬ ‫االحصائية‬ ‫المقاييس‬ ‫احد‬ ‫قيمة‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ : ‫هو‬ ‫المعاينة‬ ‫خطأ‬
‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫المناظره‬ ‫والقيمة‬ ‫العينة‬ ‫من‬

63. ‫ن‬ ‫م‬ ‫مكون‬ ‫ائي‬ ‫إحص‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬
‫ة‬ ‫خمس‬
‫أفراد‬
‫(ألقرب‬ ‫م‬ ‫أعماره‬
:)‫سنة‬
6,8,10,12,14
.
: ‫المطلوب‬
‫ألعمار‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ -‫أ‬
‫ال‬ ‫هذا‬
‫مجتمع‬
.
‫العينات‬ ‫ع‬ ‫جمي‬ ‫ب‬ ‫أكت‬ -‫ب‬
‫ب‬ ‫م‬ ‫الحج‬ ‫ذات‬
‫هذا‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ارجاع‬ ‫دون‬
.‫المجتمع‬
‫ال‬ ‫بين‬ ‫ي‬ ‫جدوال‬ ‫كون‬ -‫ج‬
‫ع‬
‫ط‬ ‫والوس‬ ‫ة‬ ‫الثنائي‬ ‫ة‬ ‫العشوائي‬ ‫ينات‬
‫حالة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المعاينة‬ ‫وخطأ‬ ‫منها‬ ‫لكل‬ ‫الحسابي‬
‫مثال‬:

64. ‫ألعمار‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
‫ال‬ ‫هذا‬
‫مجتمع‬
.
‫ب‬
-
:‫هي‬ ‫تكوينها‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫الثنائية‬ ‫العينات‬ ‫جميع‬
(6,8) (6,10) (6,12) (8,10)
(6,14)
(8,12) (8,14) (10,12) (12,14)
(10,14)

65. ‫الرقم‬ ‫العينة‬ ‫̅س‬ -‫̅س‬ (
μ
)
1 {
12,14
} 13 3
2 {
10,14
} 12 2
3 {
8,14
} 11 1
4 {
6,14
} 10 0
5 {
10,12
} 11 1
6 {
8,12
} 10 0
7 {
6,12
} 9 -
1
8 {
8,10
} 9 -
1
9 {
6,10
} 8 -
2
10 {
6,8
} 7 -
3
‫المعاينة‬ ‫خطأ‬ . ‫ج‬
‫ن‬ ‫وأ‬ ‫فرا‬ ‫ص‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫البا‬ ‫س‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ا‬ ‫موجب‬ ‫ا‬ ‫إم‬ ‫كان‬ ‫ة‬ ‫المعاين‬ ‫أ‬ ‫خط‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ظ‬ ‫الح‬
‫ط‬ ‫الوس‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ي‬ ‫أ‬ ‫فرا‬ ‫ص‬ ‫اوي‬ ‫يس‬ ‫األخطاء‬ ‫هذه‬ ‫ع‬ ‫لجمي‬ ‫بري‬ ‫الج‬ ‫المجموع‬
‫ع‬ ‫للمجتم‬ ‫ابي‬ ‫الحس‬ ‫ط‬ ‫الوس‬ ‫اوي‬ ‫يس‬ ‫العينات‬ ‫اط‬ ‫أوس‬ ‫ع‬ ‫لجمي‬ ‫ابي‬ ‫الحس‬
. ‫األصلي‬

66. -: ‫مالحظة‬
•
‫ة‬‫ودرج‬ ‫ة‬‫العين‬ ‫م‬‫حج‬ ‫ى‬‫عل‬ ‫د‬‫يعتم‬ ‫ة‬‫المعاين‬ ‫أ‬‫خط‬ ‫ن‬‫إ‬
‫ع‬ ‫المجتم‬ ‫مفردات‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ) ‫االختالف‬ ‫ي‬ ‫أ‬ ( ‫ن‬ ‫التباي‬
‫أ‬ ‫خط‬ ‫ل‬ ‫يق‬ ‫عام‬ ‫ه‬ ‫وبوج‬ , ‫ة‬ ‫العين‬ ‫اختيار‬ ‫ة‬ ‫وطريق‬
‫العينة‬ ‫حجم‬ ‫كبر‬ ‫كلما‬ ‫المعاينة‬

67. -: ‫تدريبات‬
1
‫ن‬ ‫م‬ ‫ف‬ ‫مؤل‬ ‫ع‬ ‫مجتم‬ .
25
‫م‬ ‫اعماره‬ ‫ط‬ ‫متوس‬ ً‫طالبا‬
12
‫حجمها‬ ‫بسيطة‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫منه‬ ‫سحبت‬ ‫سنة‬
5
‫طالب‬
‫اعمارهم‬
13
,
10
,
11
,
13
,
10
.
‫؟‬ ‫العينة‬ ‫اعمار‬ ‫متوسط‬ ‫ما‬ .‫أ‬
‫؟‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫المعاينة‬ ‫خطأ‬ ‫ما‬ .‫ب‬

68. 2
‫من‬ ‫مكون‬ ‫احصائي‬ ‫مجتمع‬ .
20
‫هي‬ ‫مفردة‬
6
,
3
,
3
,
6
,
6
,
7
,
3
,
3
,
6
,
7
,
7
,
9
,
7
,
5
,
5
,
12
,
6
,
10
,
7
,
2
.
. ‫المجتمع‬ ‫لهذا‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫احسب‬ .‫أ‬
‫ا‬ ‫حجمه‬ ‫يطة‬ ‫بس‬ ‫ة‬ ‫عشوائي‬ ‫ة‬ ‫عين‬ ‫اختيرت‬ .‫ب‬
6
‫هذا‬ ‫ن‬ ‫م‬
: ‫ي‬ ‫كاآلت‬ ‫ت‬ ‫فكان‬ ‫ع‬ ‫المجتم‬
7
,
6
,
10
,
3
,
2
,
2
.
‫أ‬ ‫خط‬ ‫د‬ ‫واوج‬ ‫ة‬ ‫العين‬ ‫لهذه‬ ‫ابي‬ ‫الحس‬ ‫ط‬ ‫الوس‬ ‫ب‬ ‫احس‬
. ‫المعاينة‬
3
‫ة‬ ‫العين‬ ‫اختيرت‬ .
9
,
5
,
6
,
8
,
7
‫ط‬ ‫متوس‬ ‫ة‬ ‫قيم‬ ‫ا‬ ‫م‬ .

69. ‫البيانات‬ ‫عرض‬

‫ة‬ ‫عملي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫االنتهاء‬ ‫د‬ ‫بع‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫عرض‬ ‫ة‬ ‫مرحل‬ ‫ي‬ ‫تأت‬
‫ة‬ ‫بطريق‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫عرض‬ ‫بغرض‬ ‫ك‬ ‫وذل‬ ،‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ع‬ ‫جم‬
:‫باآلتى‬ ‫ذلك‬ ‫ويتم‬ ‫وسهلة‬ ‫مبسطة‬
.‫الجدولي‬ ‫العرض‬ -
.‫البياني‬ ‫العرض‬ -
.‫العددي‬ ‫العرض‬ -

70. ‫الجدولي‬ ‫العرض‬

‫بيانات‬ ‫لل‬ ‫ة‬ ‫تكراري‬ ‫جداول‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ب‬ ‫تبوي‬
.‫الوصفية‬

‫(فئات‬ ‫ة‬ ‫تكراري‬ ‫توزيعات‬ ‫ي‬ ‫ف‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ب‬ ‫تبوي‬
.‫الكمية‬ ‫للبيانات‬ )‫وتكرارات‬

.)‫(تقاطعية‬ ‫مزدوجة‬ ‫جداول‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫تبويب‬

71. ‫البياني‬ ‫العرض‬

‫ط‬ ‫(مخط‬ ‫ة‬ ‫التكراري‬ ‫للجداول‬ ‫بياني‬ ‫ال‬ ‫العرض‬
.)‫الدائرة‬ ‫مخطط‬ ،‫األعمدة‬

،‫(المدرج‬ ‫ة‬ ‫التكراري‬ ‫للتوزيعات‬ ‫بياني‬ ‫ال‬ ‫العرض‬
.)‫المنحنى‬ ،‫والمضلع‬

‫ة‬ ‫المزدوج‬ ‫للجداول‬ ‫بياني‬ ‫ال‬ ‫العرض‬
)‫البيانية‬ ‫(األعمدة‬.)‫(التقاطعية‬

72. ( ‫جدول‬
1
:)
‫ع‬0‫مواق‬ ‫ب‬0‫حس‬ ‫الطالب‬ ‫ع‬0‫توزي‬
‫سكنهم‬
Place of
Residence
Number of
Students
Percentage
Khartoum 100 (100/300)×100%= 33.3%
Khartoum
North
75 (75/300) )×100%= 25.0
Omdurman 125 (125/300) )×100%= 41.7
Total 300 100%

73. ( ‫ة‬0‫البياني‬ ‫االعمدة‬ ‫ط‬0‫مخط‬
Bar-chart
: )
‫ب‬0‫حس‬ ‫الطالب‬ ‫ع‬0‫توزي‬
‫سكنهم‬ ‫مواقع‬

74. ( ‫الدائرة‬ ‫مخطط‬
Pie-chart
)
Area of Khartoum = (100/300)* 360o =
120o
‫م‬ ‫نقس‬ ، ‫الدائرة‬ ‫ط‬ ‫مخط‬ ‫تخدام‬ ‫بإس‬ ‫فية‬ ‫الوص‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫ل‬ ‫لتمثي‬
‫ة‬ ‫العالق‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫قطاع‬ ‫ل‬ ‫ك‬ ‫احة‬ ‫مس‬ ‫ب‬ ‫ونحس‬ ‫قطاعات‬ ‫ى‬ ‫ال‬ ‫الدائرة‬
: ‫التالية‬ ‫الرياضية‬
* ) ‫الكلى‬ ‫المجموع‬ ÷ ‫القطاع‬ ‫(حجم‬ = ‫القطاع‬ ‫مساحة‬
360o
Area of Khartoum north = (75/300)* 360o = 90o
Area of Omdurman=(125/300)* 360o =
150o

75. 120
o
90o
150
o Khartoum
Khartoum North
Omdurman
: ‫الدائرة‬ ‫مخطط‬
‫مواقع‬ ‫حسب‬ ‫الطالب‬ ‫توزيع‬
‫سكنهم‬

76. : ) (
‫حسب‬ ‫العمالء‬ ‫توزيع‬ ‫تقاطعى‬ ‫جدول‬
‫الجنس‬ ‫نوع‬
Gender status male female total
single 10 15 25
married 20 15 35
divorced 5 5 10
total 35 35 70

77. ‫س‬0
‫ن‬‫الج‬ ‫نوع‬ ‫ب‬0
‫س‬‫ح‬ ‫العمالء‬ ‫ع‬0
‫ي‬‫توز‬ : ‫ة‬0
‫ي‬‫البيان‬ ‫االعمدة‬ ‫ط‬0
‫ط‬‫مخ‬

78. Summary Table
(for an Investor’s Portfolio)
Investment Category Amount Percentage
(in thousands $)
Stocks 46.5 42.27
Bonds 32 29.09
CD 15.5 14.09
Savings 16 14.55
Total 110 100
Variables are Categorical

79. Chap 2-79
Bar Chart
(for an Investor’s Portfolio)
Investor's Portfolio
0 10 20 30 40 50
Stocks
Bonds
CD
Savings
Amount in K$

80. • Contingency tables: investment in thousands of dollars
Investment Investor A Investor B Investor C Total
Category
Stocks 46.5 55 27.5 129
Bonds 32 44 19 95
CD 15.5 20 13.5 49
Savings 16 28 7 51
Total 110 147 67 324

81. Comparing Investors
0 10 20 30 40 50 60
S tocks
B onds
CD
S avings
Investor A Investor B Investor C

82. Time Series Data
• XYZ COMPANY MONTHLY SALES
month Jan Feb Mar Apr May June July Aug Sept Oct Nov Dec
sales 10 11 13 12 11 13 14 13 13 14 15 14

83. Time Series Data . cont
• XYZ COMPANY MONTHLY SALES
83

84. ) ( :
‫لعدد‬ ‫بالدوالر‬ ‫اليومى‬ ‫الدخل‬ ‫مثال‬
100
‫عامل‬
Daily income
classes
Number of
workers
Percentage of
households
18 – 24 4 (4/100)×100% = 4%
24 – 30 8 8%
30 – 36 12 12%
36 – 42 18 18%
42 – 48 24 24%
48 – 54 16 16%
54 – 60 12 12%
60 - 66 6 6%
total 100 100%

85. ‫التكرارى‬ ‫المدرج‬ :
No of
workers
Income
classes
4
8
12
18 24
16
12
6

86. ‫التكرارى‬ ‫المضلع‬
‫فئات‬
‫األجور‬
‫عدد‬
‫العما‬
‫ل‬
86

87. ‫التكرارى‬ ‫المنحنى‬
‫عدد‬
‫العما‬
‫ل‬

88. ‫للبيانات‬ ‫العددي‬ ‫العرض‬
‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬
•
‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
•
‫الوسيط‬
•
‫المنوال‬
‫التشتت‬ ‫مقاييس‬
•
‫المدى‬
•
‫المعياري‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬
•
‫االختالف‬ ‫معامل‬

89. ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬
‫حولها‬ ‫تتمركز‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬ ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقياس‬
‫فهي‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫تتوسطها‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫البيانات‬ ‫معظم‬
‫القيم‬ ‫من‬ ‫غيرها‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫المجتمع‬ ‫تمثل‬
‫النزعة‬ ‫مقياس‬ ‫يعتبر‬ ‫متى‬
‫؟‬ً‫مقبوال‬ ‫المركزية‬

ّ‫دقيقا‬ ً‫تعريفا‬ ً‫معرفا‬ ‫المتوسط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬

(
‫في‬ ‫تدخل‬ ‫المشاهدات‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ً‫مبنيا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
.)‫القيم‬ ‫جميع‬ ‫حسابه‬

.‫التفسير‬ ‫و‬ ‫الفهم‬ ‫سهل‬ ‫كان‬ ‫إذا‬

.‫لتين‬0
‫و‬‫معق‬ ‫سرعة‬ ‫و‬ ‫بسهولة‬ ‫حسابه‬ ‫أمكن‬ ‫إذا‬

.‫بسهولة‬ ‫الجبرية‬ ‫للعمليات‬ ‫يخضع‬

.‫الشاذة‬ ‫و‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ‫يتأثر‬ ‫ال‬

90. )‫(المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬

91. ‫اليومى‬ ‫المنصرف‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
) (
‫لعدد‬ ‫الجنيهات‬ ‫باآلف‬
15
‫بإحدى‬ ‫موظف‬
‫المالية‬ ‫المؤسسات‬
37, 43, 42, 46, 37, 44, 38, 39, 37, 42, 38, 45, 38, 48, 43
‫اليومى‬ ‫المنصرف‬ ‫متوسط‬ ‫أحسب‬
‫مثال‬

92. ‫الوسيط‬
‫األعداد‬ ‫ن‬000‫م‬ ‫ة‬000‫مجموع‬ ‫ط‬000‫يتوس‬ ‫الذي‬ ‫العدد‬ ‫و‬000‫ه‬
.ً‫فرديا‬ ‫ا‬0‫عدده‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ً‫تنازليا‬ ‫و‬0‫أ‬ ً‫اعديا‬0‫تص‬ ‫ة‬0‫المرتب‬
‫كان‬ ‫إذا‬ ‫طين‬0
0‫األوس‬ ‫ن‬0
0‫للعددي‬ ‫ابي‬0
0‫الحس‬ ‫ط‬0
0‫والوس‬
.ً‫زوجيا‬ ‫عددها‬
‫كان‬ ‫إذا‬
‫عدد‬
‫القيم‬
N
‫فردي‬
‫إذا‬
‫كان‬
‫عدد‬
‫القيم‬
N
‫زوج‬
‫ي‬

93. ‫مثال‬:
‫تصاعديا‬ ‫اليومى‬ ‫المنصرف‬ ‫بيانات‬ ‫ترتيب‬:
37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 42, 42, 43, 43 , 44, 45, 46, 48
‫يساوى‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫بما‬
15
) (
‫الوسيط‬ ‫فان‬ ‫فردى‬ ‫عدد‬
‫هو‬
42
(
‫باآلف‬ ‫ى‬0‫اليوم‬ ‫رف‬0‫المنص‬ ‫ل‬0‫تمث‬ ‫ة‬0‫التالي‬ ‫بيانات‬0‫ال‬
)
‫لعدد‬ ‫الجنيهات‬
15
‫سات‬000‫المؤس‬ ‫بإحدى‬ ‫ف‬000‫موظ‬
‫المالية‬
37
,
43
,
42
,
46
,
37
,
44
,
38
,
39
,
37
,
42
,
38
,
45
,
38
,
48
,
43
‫الوسيط‬ ‫أحسب‬

94. ‫مثال‬:
‫تصاعديا‬ ‫اليومى‬ ‫المنصرف‬ ‫بيانات‬ ‫ترتيب‬:
35, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 42, 42, 43, 43 , 44, 45, 46,
48
‫يساوى‬ ‫القيم‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫بما‬
16
) (
‫الوسيط‬ ‫فان‬ ‫فردى‬ ‫عدد‬
‫ترتيبهما‬ ‫اللتين‬ ‫القيمتين‬ ‫هومتوسط‬
8
‫و‬
9
‫يساوى‬ ‫أى‬
(42+42)/2 = 42
(
‫باآلف‬ ‫ى‬0‫اليوم‬ ‫رف‬0‫المنص‬ ‫ل‬0‫تمث‬ ‫ة‬0‫التالي‬ ‫بيانات‬0‫ال‬
)
‫لعدد‬ ‫الجنيهات‬
16
‫سات‬000‫المؤس‬ ‫بإحدى‬ ‫ف‬000‫موظ‬
‫المالية‬
35
,
37
,
43
,
42
,
46
,
37
,
44
,
38
,
39
,
37
,
42
,
38
,
45
,
38
,
48
,
43
‫الوسيط‬ ‫أحسب‬

95. ‫المنوال‬
‫من‬ ‫أكثر‬ ‫تتكرر‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫هو‬
‫يقابلها‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أي‬ ‫غيرها‬
‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ ‫في‬ ‫تكرار‬ ‫أكبر‬.

96. ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬
‫مثا‬
‫ل‬
‫لثالث‬ ‫األسرة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
:‫مختلفة‬ ‫عينات‬
( ‫العينة‬
1
:)
2
,
3
,
5
,
6,7
,
6
,
5
,
3
,
8
,
10
,
13
,
2
,
6
,
4
,
7
( ‫العينة‬
2
:)
3
,
2
,
5
,
2
,
3
,
4,6
( ‫العينة‬
3
:)
1
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
,
10 ( ‫العينة‬ ‫منوال‬
1
= )
6
( ‫العينة‬ ‫منوال‬
2
= )
2
,
3
( ‫العينة‬ ‫منوال‬
3
= )
‫ليس‬
‫منوال‬ ‫لها‬

97. ‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫مقاييس‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬

98. ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬
‫واإلختالف‬
Measures of Dispersion
& Variation

99. ‫التوزيع‬ ‫شكل‬ ‫استخدام‬ ‫يمكن‬ ، ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫مجموعتين‬ ‫مقارنة‬ ‫عند‬
‫التكرار‬
‫ي‬
‫التكرار‬ ‫ى‬ ‫أوالمنحن‬ ،
‫ي‬
‫ة‬ ‫النزع‬ ‫س‬ ‫مقايي‬ ‫ض‬ ‫بع‬ ‫ك‬ ‫وكذل‬ ،
‫اب‬ ‫الحس‬ ‫ط‬ ‫الوس‬ ‫ل‬ ‫مث‬ ، ‫ة‬ ‫المركزي‬
‫ي‬
‫يط‬ ‫والوس‬
،
‫والمنوال‬
.
‫ن‬ ‫ولك‬
‫يكف‬ ‫ال‬ ‫ا‬ ‫وحده‬ ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫تخدام‬ ‫اس‬
‫د‬ ‫عن‬ ‫ي‬
‫يكون‬ ‫د‬ ‫فق‬ ، ‫ة‬ ‫المقارن‬
‫او‬ ‫متس‬ ‫ن‬ ‫للمجموعتي‬ ‫ة‬ ‫المركزي‬ ‫ة‬ ‫النزع‬ ‫مقياس‬
‫ي‬
‫د‬ ‫يوج‬ ‫ا‬ ‫وربم‬ ،
‫د‬ ‫وتباع‬ ‫تقارب‬ ‫مدى‬ ‫ث‬ ‫حي‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ن‬ ‫المجموعتي‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫بير‬ ‫ك‬ ‫اختالف‬
‫بيانات‬ ‫ال‬
‫ن‬ ‫م‬
‫ن‬ ‫ع‬ ‫م‬ ‫القي‬ ‫تقارب‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫تباع‬ ‫مدى‬ ‫و‬ ‫أ‬ ، ‫ض‬ ‫البع‬ ‫ا‬ ‫بعضه‬
. ‫ة‬ ‫المركزي‬ ‫ة‬ ‫النزع‬ ‫مقياس‬
‫ا‬ ‫لدين‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ، ‫ك‬ ‫ذل‬ ‫ى‬ ‫عل‬ ‫ومثال‬
: ‫كالتالي‬ ‫المجموعتين‬ ‫درجات‬ ‫وكان‬ ، ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫مجموعتين‬
‫مقدمة‬:

100. ‫أن‬ ‫نجد‬ ، ‫مجموعة‬ ‫لكل‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬ ‫بحساب‬ ‫لوقمنا‬
‫يساوي‬ ‫منهما‬ ‫لكل‬ ‫الحسابي‬ ‫الوسط‬
76
‫ذلك‬ ‫ومع‬ ، ‫درجة‬
‫درجات‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫ا‬ ‫تجانس‬ ‫ر‬ ‫أكث‬ ‫ة‬ ‫الثاني‬ ‫ة‬ ‫المجموع‬ ‫درجات‬
. ‫ى‬ ‫األول‬ ‫ة‬ ‫المجموع‬
‫ائي‬ ‫اإلحص‬ ‫أ‬ ‫لج‬ ‫ك‬ ‫ذل‬ ‫ل‬ ‫أج‬ ‫ن‬ ‫م‬
‫و‬
‫ى‬ ‫إل‬ ‫ن‬
‫و‬‫أ‬ ،‫بيانات‬‫ال‬ ‫س‬‫تجان‬ ‫مدى‬ ‫لقياس‬ ‫أخرى‬ ‫س‬‫مقايي‬ ‫تخدام‬‫اس‬
،‫ة‬ ‫المركزي‬ ‫ة‬ ‫النزع‬ ‫مقياس‬ ‫حول‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫انتشار‬ ‫مدى‬
‫ف‬ ‫تخدامها‬ ‫اس‬ ‫ن‬ ‫ويمك‬
‫ي‬
‫ر‬ ‫أكث‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫ن‬ ‫مجموعتي‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫ة‬ ‫المقارن‬
‫التشتت‬ ‫بمقاييس‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫وتسمى‬ ،‫البيانات‬ ‫من‬
.

101. ‫ن‬ ‫ع‬ ‫بيانات‬ ‫ال‬ ‫تقارب‬ ‫و‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫تباع‬ ‫مدى‬ ‫ه‬ ‫بأن‬ ‫يعرف‬
.)‫المركزية‬ ‫النزعة‬ ‫(مقاييس‬ ‫الحسابى‬ ‫وسطها‬
: ‫منها‬ ‫للتشتت‬ ‫مقاييس‬ ‫عدة‬ ‫توجد‬
•
‫الوصفية‬ ‫للبيانات‬ ‫التشتت‬ ‫دليل‬
•
‫المدى‬
•
‫القياسى‬ ‫واإلنحراف‬ ‫التباين‬
•
‫اإلختالف‬ ‫معامل‬
•
‫المعيارية‬ ‫الدرجة‬
‫التشتت‬
:

102. : ‫الوصفية‬ ‫للبيانات‬ ‫التشتت‬ ‫دليل‬

103. : ‫مثال‬

104. : ‫المدى‬
‫غر‬0‫أص‬ ‫و‬ ‫ة‬0‫قيم‬ ‫ى‬0‫أعل‬ ‫ن‬0‫بي‬ ‫الفرق‬
‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬
‫م‬ ‫القي‬ ‫إلختالف‬ ‫ى‬ ‫األقص‬ ‫د‬ ‫الح‬ ‫ة‬ ‫لمعرف‬ ‫المدى‬ ‫تخدم‬ ‫يس‬
‫و‬ ‫أ‬ ‫اليوم‬ ‫ى‬ ‫ف‬ ‫حرارة‬ ‫ة‬ ‫درج‬ ‫بر‬ ‫وأك‬ ‫ل‬ ‫أق‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫الفرق‬ ‫ل‬ ‫مث‬
‫يعول‬ ‫وال‬ ، ‫سة‬ ‫المؤس‬ ‫ى‬ ‫ف‬ ‫ل‬ ‫دخ‬ ‫بر‬ ‫وأك‬ ‫ل‬ ‫أق‬ ‫ن‬ ‫بي‬ ‫الفرق‬
‫قيمتين‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫ألنه‬ ‫ت‬‫التشت‬ ‫قياس‬ ‫فى‬ ً‫كثيرا‬ ‫ه‬‫علي‬
. ‫فقط‬
: ‫المدى‬
The range

105. 105
: ‫مثال‬

106. 106

107. ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫التباين‬
‫للعينة‬

108. ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫االنحرا‬
‫ف‬
‫المعيار‬
‫ي‬

109. ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬
‫المعياري‬
‫للبيانات‬ ‫المعياري‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ ‫أوجد‬
:‫التالية‬
6
7
10
8
5
4
9
7
‫مثال‬
‫نوجد‬
‫الوسط‬
‫الحساب‬
‫ي‬
‫نوجد‬
‫التباين‬

110. ‫التغير‬ ‫معامل‬
‫ا‬0‫ألنه‬ ‫ة‬0‫المطلق‬ ‫س‬0‫بالمقايي‬ ‫مى‬0‫تس‬ ‫ابقة‬0‫الس‬ ‫س‬0‫المقايي‬
‫ن‬0
‫بي‬ ‫ة‬0
‫المقارن‬ ‫ي‬0
‫ف‬ ‫تخدم‬0
‫وتس‬ ‫القياس‬ ‫وحدة‬ ‫س‬0
‫نف‬ ‫ذ‬0
‫تأخ‬
‫و‬ ‫القياس‬ ‫وحدة‬ ‫س‬00‫نف‬ ‫ا‬00‫له‬ ‫ي‬00‫الت‬ ‫بيانات‬00‫ال‬ ‫مجموعات‬
‫ن‬00‫بي‬ ‫ة‬00‫المقارن‬ ‫د‬00‫عن‬ ‫ا‬00‫أم‬ .‫ابي‬00‫لحس‬0
‫ا‬ ‫ط‬00‫الوس‬ ‫س‬00‫نف‬
‫طها‬00‫وس‬ ‫ي‬00‫ف‬ ‫ف‬00‫تختل‬ ‫و‬00‫أ‬ ‫الوحدة‬ ‫ة‬00‫مختلف‬ ‫مجموعات‬
.‫الوحدة‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫ال‬ ‫ألنها‬ ‫التالية‬ ‫المقاييس‬ ‫نستخدم‬
‫كان‬ ‫كلما‬
‫معامل‬
‫أكبر‬ ‫التغير‬
‫كانت‬
‫البيانات‬
ً‫تشتتا‬ ‫أكثر‬

111. : ‫مثال‬

112. : ‫المعيارية‬ ‫الدرجة‬
Standardized degree
( ‫للمتغير‬ ‫قيمة‬ ‫أفضل‬
x
‫المعيارية‬ ‫درجته‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ )
. )‫االصل‬ ‫(نقطة‬ ‫المركز‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أبعد‬

113. ‫ة‬ ‫ثالث‬ ‫ى‬ ‫ف‬ ‫متدرب‬ ‫درجات‬ ‫ح‬ ‫توض‬ ‫أدناه‬ ‫بالجدول‬ ‫المعلومات‬
. ‫أفضل‬ ‫تحصيله‬ ‫كان‬ ‫المواد‬ ‫أى‬ ‫ففى‬ ،‫تدريبية‬ ‫مواد‬
‫االقتصاد‬
‫القياسى‬
‫االحصاء‬ ‫الحاسوب‬
‫المادة‬
‫التدريبية‬
75 90 80 ‫الدرجة‬
70 70 60
‫الوسط‬
‫الحسابى‬
5 10 2
‫االنحراف‬
‫المعيارى‬
‫مثال‬:

114. ‫فى‬ ‫المعيارية‬ ‫درجته‬
‫الحاسوب‬
=(80 - 60)/2
= 10
‫فى‬ ‫المعيارية‬ ‫درجته‬
‫االحصاء‬
=(90 - 70)/10
= 2
‫فى‬ ‫المعيارية‬ ‫درجته‬
‫القياسى‬ ‫االقتصاد‬
=(75 - 70)/5
= 1
‫الحل‬
‫الحاسوب‬ ‫فى‬ ‫درجته‬ : ‫نتيجة‬
‫أفضل‬

115. ‫العملية‬ ‫القاعدة‬