Uploaded byJarirJrr
29 views

دراسات علياء هندسه .pdfhjjvd vbnncxe gvbhj

Asd

Embed presentation

Download to read offline
1 / 198
2 / 198
3 / 198
4 / 198
5 / 198
6 / 198
7 / 198
8 / 198
9 / 198
10 / 198
11 / 198
12 / 198
13 / 198
14 / 198
15 / 198
16 / 198
17 / 198
18 / 198
19 / 198
20 / 198
21 / 198
22 / 198
23 / 198
24 / 198
25 / 198
26 / 198
27 / 198
28 / 198
29 / 198
30 / 198
31 / 198
32 / 198
33 / 198
34 / 198
35 / 198
36 / 198
37 / 198
38 / 198
39 / 198
40 / 198
41 / 198
42 / 198
43 / 198
44 / 198
45 / 198
46 / 198
47 / 198
48 / 198
49 / 198
50 / 198
51 / 198
52 / 198
53 / 198
54 / 198
55 / 198
56 / 198
57 / 198
58 / 198
59 / 198
60 / 198
61 / 198
62 / 198
63 / 198
64 / 198
65 / 198
66 / 198
67 / 198
68 / 198
69 / 198
70 / 198
71 / 198
72 / 198
73 / 198
74 / 198
75 / 198
76 / 198
77 / 198
78 / 198
79 / 198
80 / 198
81 / 198
82 / 198
83 / 198
84 / 198
85 / 198
86 / 198
87 / 198
88 / 198
89 / 198
90 / 198
91 / 198
92 / 198
93 / 198
94 / 198
95 / 198
96 / 198
97 / 198
98 / 198
99 / 198
100 / 198
101 / 198
102 / 198
103 / 198
104 / 198
105 / 198
106 / 198
107 / 198
108 / 198
109 / 198
110 / 198
111 / 198
112 / 198
113 / 198
114 / 198
115 / 198
116 / 198
117 / 198
118 / 198
119 / 198
120 / 198
121 / 198
122 / 198
123 / 198
124 / 198
125 / 198
126 / 198
127 / 198
128 / 198
129 / 198
130 / 198
131 / 198
132 / 198
133 / 198
134 / 198
135 / 198
136 / 198
137 / 198
138 / 198
139 / 198
140 / 198
141 / 198
142 / 198
143 / 198
144 / 198
145 / 198
146 / 198
147 / 198
148 / 198
149 / 198
150 / 198
151 / 198
152 / 198
153 / 198
154 / 198
155 / 198
156 / 198
157 / 198
158 / 198
159 / 198
160 / 198
161 / 198
162 / 198
163 / 198
164 / 198
165 / 198
166 / 198
167 / 198
168 / 198
169 / 198
170 / 198
171 / 198
172 / 198
173 / 198
174 / 198
175 / 198
176 / 198
177 / 198
178 / 198
179 / 198
180 / 198
181 / 198
182 / 198
183 / 198
184 / 198
185 / 198
186 / 198
187 / 198
188 / 198
189 / 198
190 / 198
191 / 198
192 / 198
193 / 198
194 / 198
195 / 198
196 / 198
197 / 198
198 / 198
‫التحليلي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الحزمة‬ ‫برنامج‬ ‫وتطبيقات‬ SPSS ‫د‬ / ‫عبدالرحمن‬ ‫االرياني‬ 2024 ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مع‬ ‫تقدم‬ ‫االنسان‬ ‫وتطوره‬ ‫في‬ ‫كافة‬ ‫جوانب‬ ‫الحياه‬ ‫وتوسع‬ ‫نطاق‬ ‫غاياته‬ ‫وبالتالي‬ ‫الجهود‬ ‫المبذولة‬ ‫لتحقيقها‬ ‫فقد‬ ‫تراكمت‬ ‫لديه‬ ‫المعارف‬ ‫العلمية‬ ‫فبدا‬ ‫يصنفها‬ ‫وفق‬ ‫طبيعتها‬ ‫المختلفة‬ ، ‫فمنها‬ ‫على‬ ‫سبيل‬ ‫المثال‬ ‫ما‬ ‫هو‬ ‫متعلق‬ ‫بقياس‬ ‫العالقات‬ ‫بين‬ ‫المتغيرات‬ ‫أي‬ ‫البحث‬ ‫عن‬ ‫السبب‬ ‫والنتيجة‬ ‫والتي‬ ‫منها‬ ‫علم‬ ‫االحصاء‬ ‫هذا‬ ‫العلم‬ ‫هو‬ ‫اداة‬ ‫البحث‬ ‫العلمي‬ ‫يتم‬ ‫تطبيقه‬ ‫في‬ ‫كل‬ ‫مجاالت‬ ‫العلوم‬ ‫الطبيعية‬ ‫والبيولوجية‬ ‫واإلنسانية‬ ‫كاداه‬ ‫علميه‬ ‫تساعد‬ ‫للوصول‬ ‫الى‬ ‫االستنتاجات‬ ‫العلمية‬ ‫والنظريات‬ ‫والقوانين‬ ‫والقرب‬ ‫من‬ ‫التقدير‬ ‫الدقيق‬ ‫والصحيح‬ ‫لحجم‬ ‫االثر‬ ‫على‬ ‫المتأثر‬ ‫وعواقبه‬ ‫وبالتالي‬ ‫صياغة‬ ‫التوصيات‬ ‫أو‬ ‫اتخاذ‬ ‫القرارات‬ ‫واصدار‬ ‫التعميمات‬ ‫في‬ ‫ظل‬ ‫االحتمال‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫ومصطلحات‬ ‫مفاهيم‬  ‫العلم‬ Science ‫والمرتبة‬ ‫والتجريب‬ ‫المالحظة‬ ‫على‬ ‫المبنية‬ ‫والقوانين‬ ‫الحقائق‬ ‫معرفة‬ ‫هو‬ ‫بنظام‬ . ‫اإلنسانية‬ ‫المعارف‬ ‫مجموعة‬ ‫بالعلم‬ ‫يقصد‬ ‫انه‬ ‫نجد‬ ‫العلوم‬ ‫فلسفة‬ ‫إلى‬ ‫وبالرجوع‬ ‫اكتشاف‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫والمستخلصة‬ ‫والفكر‬ ‫وبالمجتمع‬ ‫بالطبيعة‬ ‫المتعلقة‬ ‫المنظمة‬ ‫الحسية‬ ‫الظواهر‬ ‫تحكم‬ ‫التي‬ ‫الموضوعية‬ ‫القوانين‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫المعرفة‬ Knowledge ‫نوعان‬ ‫المعرفة‬ : - ‫أ‬ - ‫عامة‬ ‫معرفة‬ General Knowledge ‫وهي‬ ‫إلى‬ ‫المهد‬ ‫من‬ ‫اليومية‬ ‫الحياة‬ ‫ممارسات‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫تكتسب‬ ‫معارف‬ ‫اللحد‬ . ‫ب‬ - ‫علمية‬ ‫معرفة‬ Scientific Knowledge ‫وهي‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬ ‫باستخدام‬ ‫الدراسة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫استخالصها‬ ‫يتم‬ ‫معارف‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫أي‬ ‫العلمي‬ Scientific method ‫مجاالت‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ( ‫المجتمع‬ ، ‫الطب‬ ، ‫الصناعة‬ ، ‫االقتصاد‬ ، ‫البيولوجي‬ ).... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ Statistics « ‫هو‬ ‫أكثر‬ ‫وتطبيق‬ ‫باستحداث‬ ‫يختص‬ ‫التطبيقية‬ ‫الرياضية‬ ‫علوم‬ ‫احد‬ ‫البيانات‬ ‫وتفسير‬ ‫وتحليل‬ ‫ووصف‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ‫في‬ ‫فاعلية‬ ‫الطرق‬ ‫وقوانين‬ ‫ونظريات‬ ‫وتوصيات‬ ‫استنتاجات‬ ‫الى‬ ‫الوصول‬ ‫بغرض‬ ‫بدرجة‬ ‫آو‬ ‫االحتمال‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫عبارات‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫الحقائق‬ ‫من‬ ‫والقرب‬ ‫من‬ ‫معينة‬ ‫التشكك‬ » . ‫أي‬ ‫تحت‬ ‫الممكنة‬ ‫القرارات‬ ‫التخاذ‬ ‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫المعلومات‬ ‫تلك‬ ‫هو‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫إن‬ ‫التشكك‬ ‫ظروف‬ . ‫النتائج‬ ‫فيه‬ ‫تتفق‬ ‫الذي‬ ‫والمنطق‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫ببن‬ ‫مزيج‬ ‫وهو‬ ‫المسببات‬ ‫مع‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫العلمي‬ ‫البحث‬ Scientific Research ‫هو‬ ‫هذه‬ ‫وتفسير‬ ‫جديدة‬ ‫حقائق‬ ‫اكتشاف‬ ‫بغرض‬ ‫والمنظم‬ ‫الدقيق‬ ‫الفحص‬ ‫آو‬ ‫القوانين‬ ‫آو‬ ‫التوصيات‬ ‫دراسة‬ ‫إعادة‬ ‫أغراضه‬ ‫ومن‬ ، ‫الحقائق‬ ‫البحث‬ ‫فان‬ ‫ولذلك‬ ، ‫منها‬ ‫الحديث‬ ‫ضوء‬ ‫في‬ ‫قديما‬ ‫المقبولة‬ ‫النظريات‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وفهمها‬ ‫المعرفة‬ ‫عن‬ ‫والمخطط‬ ‫المستمر‬ ‫البحث‬ ‫يعني‬ ‫العلمي‬ ‫االستقصاء‬ Investigation ‫إلى‬ ‫تنقسم‬ ‫والتي‬ : ‫أ‬ - ‫التطبيقية‬ ‫آو‬ ‫االستقرائية‬ ‫الطريقة‬ Deductive Method ‫هي‬ ‫عام‬ ‫قانون‬ ‫من‬ ‫الظواهر‬ ‫من‬ ‫خاصة‬ ‫ظاهرة‬ ‫تفسير‬ ( ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫أي‬ ‫العام‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫الخاص‬ ) ‫ذرات‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫جزيئاتها‬ ‫المواد‬ ‫كل‬ ‫فمثال‬ ‫ذرات‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫بانها‬ ‫األكسجين‬ ‫مادة‬ ‫جزيئات‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬، ‫ايضا‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫ب‬ - ‫االستداللية‬ ‫آو‬ ‫االستنتاجية‬ ‫الطريقة‬ Inductive Method ‫هي‬ ‫الخاص‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫الحكم‬ ‫و‬ ‫التوصية‬ ‫آو‬ ‫التفسير‬ ( ‫العينه‬ ) ‫على‬ ‫للحكم‬ ‫العام‬ ( ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ . ) ‫كلي‬ ‫حكم‬ ‫على‬ ‫منها‬ ‫للتوصل‬ ‫الجزئيات‬ ‫تتبع‬ ‫أي‬ . ‫ودراسة‬ ‫بالمالحظة‬ ‫يبدأ‬ ‫ظاهرة‬ ‫أي‬ Observation ‫عنها‬ ‫وتسجل‬ ‫كمية‬ ‫بصورة‬ ‫المعلومات‬ Quantitative ‫القياسات‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ Measurement ‫العد‬ ‫آو‬ Count ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ Data ‫في‬ ‫األولية‬ ‫صورتها‬ Raw data ‫ثم‬ ‫ثم‬ ‫تحليلها‬ ‫ويتم‬ ‫وتوصف‬ ‫تلخص‬ ‫التفسير‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫وظائف‬ .1 ‫البيانات‬ ‫وعرض‬ ‫وتلخيص‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ( ‫أما‬ ، ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫الطرق‬ ‫انسب‬ ‫تحديد‬ ‫أي‬ ‫الكامل‬ ‫بالحصر‬ Survey ‫المعاينة‬ ‫آو‬ Sampling ‫على‬ ‫وعرضها‬ ‫البيانات‬ ‫تلخيص‬ ‫ثم‬ ‫بيانية‬ ‫رسوم‬ ‫آو‬ ‫جداول‬ ‫هيئة‬ ) .2 ‫خاص‬ ‫بعضها‬ ‫صفية‬ ‫الو‬ ‫المقاييس‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫بواسطة‬ ‫وتحليلها‬ ‫البيانات‬ ‫وصف‬ ‫حول‬ ‫البيانات‬ ‫تشتت‬ ‫مدى‬ ‫بقياس‬ ‫خاص‬ ‫األخر‬ ‫والبعض‬ ‫للبيانات‬ ‫المركزية‬ ‫القيم‬ ‫بقياس‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫دقة‬ ‫ومدى‬ ‫لها‬ ‫المركزية‬ ‫القيم‬ accuracy and precision .3 ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ : Statistical Inference ‫هو‬ ‫عملية‬ ‫استخالص‬ ‫التوصيات‬ ‫او‬ ‫اصدار‬ ‫االحكام‬ ‫على‬ ‫سلوك‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ‫دراسة‬ ‫وتحليل‬ ‫بيانات‬ ‫العينات‬ ‫الممثلة‬ ‫والمأخوذة‬ ‫من‬ ‫مجتمعاتها‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بصوره‬ ‫عشوائية‬ ‫وهذا‬ ‫ما‬ ‫يطلق‬ ‫عليه‬ ‫التفسير‬ ‫اإلحصائي‬ . ‫وهو‬ ‫من‬ ‫اهم‬ ‫اإلنجازات‬ ‫التي‬ ‫زود‬ ‫بها‬ ‫علم‬ ‫اإلحصاء‬ ‫تفكيرنا‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫فليس‬ ‫من‬ ‫المعقول‬ ‫ان‬ ‫نقدر‬ ‫نسبة‬ ‫الرطوبة‬ ‫في‬ ‫كل‬ ‫شحنة‬ ‫حبوب‬ ‫القمح‬ ‫المستوردة‬ ‫التي‬ ‫قد‬ ‫تكون‬ ‫بمئات‬ ‫االطنان‬ ‫لكن‬ ‫المعقول‬ ‫هو‬ ‫ان‬ ‫نقوم‬ ‫بسحب‬ ‫عينة‬ ‫أو‬ ‫جزء‬ ‫ممثل‬ ‫من‬ ‫الشحنة‬ ‫واستخدام‬ ‫البيانات‬ ‫المتحصل‬ ‫عليها‬ ‫من‬ ‫هذه‬ ‫العينة‬ ‫لالستدالل‬ ‫على‬ ‫نسبة‬ ‫الرطوبة‬ ‫في‬ ‫الشحنة‬ ‫الكلية‬ ‫المسحوب‬ ‫منها‬ ‫العينة‬ ، ‫أي‬ ‫يعتبر‬ ‫تفسيرا‬ ‫اســــــتنتاجيا‬ ‫يســـاعد‬ ‫في‬ ‫صناعة‬ ‫القرار‬ ‫آو‬ ‫التوصية‬ ‫من‬ ‫الخاص‬ ( ‫العينة‬ ) ‫للعام‬ ( ‫المجتمع‬ ‫االحصائي‬ ‫أي‬ ‫كل‬ ‫الشحنة‬ ) . ‫والثقة‬ ‫التي‬ ‫تبنى‬ ‫عليها‬ ‫هذه‬ ‫التفسيرات‬ ‫االستنتاجية‬ ‫تتوقف‬ ‫على‬ ‫ظروف‬ ‫تمثيل‬ ‫العينة‬ ‫للعشيرة‬ ، ‫ويعبر‬ ‫عن‬ ‫مدى‬ ‫الثقة‬ ‫هذه‬ ‫بمقياس‬ ‫كمي‬ ‫على‬ ‫هيئة‬ ‫احتمال‬ ‫عددي‬ ‫يحسب‬ ‫باستخدام‬ ‫طرق‬ ‫إحصائية‬ ‫تتناسب‬ ‫مع‬ ‫ظروف‬ ‫التجارب‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫فمثال‬ ‫إذا‬ ‫أخذنا‬ ‫عينة‬ ‫مكونة‬ ‫من‬ 1000 ‫موظف‬ ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫محافظة‬ ‫معينة‬ ‫وتبين‬ ‫ان‬ 700 ‫منهم‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ‫وان‬ 300 ‫منهم‬ ‫ال‬ ‫يفضلون‬ ‫ذلك‬ ، ‫وعليه‬ ‫يمكننا‬ ‫ان‬ ‫نقول‬ ‫ان‬ 70 % ‫من‬ ‫عينة‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ، ‫وان‬ 30 % ‫من‬ ‫عينة‬ ‫الموظفين‬ ‫ال‬ ‫تفضل‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ، ‫لكن‬ ‫ال‬ ‫يمكن‬ ‫ان‬ ‫نقول‬ ‫آو‬ ‫نستنتج‬ ‫ان‬ 70 % ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ‫وان‬ 30 % ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫ال‬ ‫يفضلون‬ ‫ذلك‬ ‫بل‬ ‫يجب‬ ‫االستعانة‬ ‫بالطرق‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التي‬ ‫تناسب‬ ‫هذا‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
4 - ‫التنبؤ‬ Forecasting ‫تستخدم‬ ‫نتائج‬ ‫االستدالل‬ ‫اإلحصائي‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫الماضي‬ ‫لمعرفة‬ ‫ما‬ ‫يمكن‬ ‫أن‬ ‫يحدث‬ ‫في‬ ‫الحاضر‬ ‫والمستقبل‬ . ‫توجد‬ ‫أساليب‬ ‫إحصائية‬ ‫عديدة‬ ‫للتنبؤ‬ ، ‫مثل‬ ‫استخدام‬ ‫نماذج‬ ‫االنحدار‬ ‫حيث‬ ‫يتم‬ ‫تقدير‬ ‫معامالتها‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫العينة‬ ‫ثم‬ ‫بعد‬ ‫ذلك‬ ‫استخدام‬ ‫المعادالت‬ ‫المقدرة‬ ‫في‬ ‫التنبؤ‬ ‫بما‬ ‫يمكن‬ ‫أن‬ ‫يحدث‬ ‫في‬ ‫المستقبل‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫آو‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬ Scientific Method ‫لكي‬ ‫الطريقة‬ ‫آو‬ ‫المنهج‬ ‫استخالصها‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬ ‫علمية‬ ‫المعرفة‬ ‫تكون‬ ‫يلي‬ ‫بما‬ ‫المتمثلة‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫خطوات‬ ‫اتباع‬ ‫فيتم‬ ‫العلمية‬ : - 1 - ‫تحديد‬ ‫المشكلة‬ ( ‫البحث‬ ‫موضوع‬ ) ‫الظواهر‬ ‫وتقسيم‬ ‫وصف‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫بالبحث‬ ‫المتعلقة‬ ‫والنظريات‬ ‫والتوصيات‬ ‫الحقائق‬ ‫ومراجعة‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫محل‬ . 2 - ‫تنظيم‬ ‫والنظريات‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫المنشور‬ ‫على‬ ‫االطالع‬ ‫و‬ ‫األفكار‬ ‫البحث‬ ‫بموضوع‬ ‫المتعلقة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العلمية‬ ‫والمبادئ‬ ‫باستخالص‬ ‫والقيام‬ ‫االستقصاء‬ Investigation ‫االستقرائية‬ ‫التفسير‬ ‫طريقة‬ ‫بواسطة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
3 - ‫بناء‬ ‫اختبارها‬ ‫المراد‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫من‬ ‫لوحظ‬ ‫ما‬ ‫تفسير‬ ‫بقصد‬ ‫المشكلة‬ ‫مفردات‬ ‫او‬ ‫عناصر‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫معرفة‬ ‫أي‬ ‫البحث‬ ‫محل‬ ‫الظاهرة‬ ‫خصائص‬ ‫أو‬ ‫سؤال‬ ‫أو‬ ‫جملة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫المشكلة‬ ‫دراسة‬ ‫فرضيات‬ ‫تحديد‬ ‫ويتم‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫أسئلة‬ ‫مجموعة‬ . ‫جملة‬ ‫أي‬ ‫إحصائية‬ ‫فرضية‬ ‫نظرية‬ ‫إلى‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تحويل‬ ‫ثم‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المجتمعات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫لمجتمع‬ ‫ثوابت‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫بثابت‬ ‫تختص‬ 4 - ‫تصميم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫الختبار‬ ‫حصر‬ ‫أو‬ ‫معاينة‬ ‫تصميم‬ ‫أو‬ ‫تجربة‬ 5 - ‫تقييم‬ ‫نتائج‬ ‫ضوء‬ ‫على‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫التجربة‬ ‫او‬ ‫المعاينة‬ ‫عليها‬ ‫المتحصل‬ ‫تحت‬ ‫بالمشكلة‬ ‫المتعلق‬ ‫القرار‬ ‫صناعة‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫والتي‬ ‫الدراسة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫االحصاء‬ ‫يتعلق‬ ‫فيما‬ ‫خصوصا‬ ‫الخطوات‬ ‫هذه‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫هام‬ ‫دور‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫ويعلب‬ ، ‫بالمشكلة‬ ‫المتعلقة‬ ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫المعاينة‬ ‫آو‬ ‫التجربة‬ ‫وتنفيذ‬ ‫بتخطيط‬ ‫للباحث‬ ‫المتاحة‬ ‫اإلمكانيات‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫ويساعد‬ ‫درجة‬ ‫وعلى‬ ‫التكلفة‬ ‫من‬ ‫قدر‬ ‫بأقل‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫قدر‬ ‫اكبر‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫علم‬ ‫يلعب‬ ‫وأيضا‬ ، ‫التصميمات‬ ‫انسب‬ ‫باختيار‬ ‫وذلك‬ ‫الدقة‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫الحقائق‬ ‫بمراجعة‬ ‫المتمثلة‬ ‫األولى‬ ‫الخطوة‬ ‫أثناء‬ ‫هاما‬ ‫دورا‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مشكلة‬ ‫موضوع‬ ‫من‬ ‫قريبه‬ ‫بمواضيع‬ ‫المتعلقة‬ ‫والنظريات‬ ‫والتوصيات‬ ‫وتفسيرها‬ ‫وتحليها‬ ‫البيانات‬ ‫استخالص‬ ‫في‬ ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫فيساعد‬ ‫البحث‬ ‫الباحث‬ ‫ليستعين‬ ‫بما‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫يختاره‬ ‫النظرية‬ ‫تكوين‬ ‫في‬ ‫الفرضية‬ ، ‫لبحثه‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫أداة‬ ‫بأنه‬ ‫اإلحصاء‬ ‫تعريف‬ ‫يمكن‬ ‫لذا‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫خطوات‬ ‫تطبيق‬ ‫يوضح‬ ‫مثال‬ : ‫الصحي‬ ‫والصرف‬ ‫للمياه‬ ‫المحلية‬ ‫المؤسسة‬ ‫مدير‬ ‫احتياج‬ ‫إلتخاذ‬ ‫قرار‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫عمله‬ . ‫يلي‬ ‫بما‬ ‫سيقوم‬ ‫لذلك‬ : ‫أوال‬ : ‫المشكلة‬ ‫تحديد‬ ‫المشكلة‬ ‫سالمتها‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫بعد‬ ‫للشرب‬ ‫صنعاء‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫االبار‬ ‫احد‬ ‫مياه‬ ‫استخدام‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫هي‬ ‫التلوث‬ ‫من‬ ‫وخلوها‬ ‫ثانيا‬ : ‫والنظريات‬ ‫األفكار‬ ‫تنظيم‬ : ‫يترتب‬ ‫من‬ ‫لقربها‬ ‫نتيجة‬ ‫التلوث‬ ‫لبعض‬ ‫تتعرض‬ ‫االبار‬ ‫بعض‬ ‫مياه‬ ‫أن‬ ‫معرفة‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫ولذا‬ ، ‫االمالح‬ ‫نسبة‬ ‫ارتفاع‬ ‫او‬ ‫الثقيلة‬ ‫المعادن‬ ‫او‬ ‫الميكروبي‬ ‫التلوث‬ ‫مصادر‬ ‫بعض‬ ‫القرار‬ ‫التخاذ‬ ‫عليها‬ ‫المتفق‬ ‫المعايير‬ ‫وفق‬ ‫للشرب‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫صالحية‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يجب‬ ‫عدمه‬ ‫من‬ ‫للشرب‬ ‫المياه‬ ‫صالحية‬ ‫حول‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫ثالثا‬ : ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ : - ‫يســـتخدم‬ ‫التلوث‬ ‫نسبة‬ ‫تزيد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الســــابقة‬ ‫معلوماته‬ ‫المدير‬ ‫عن‬ ‫مثال‬ ‫بها‬ ‫الميكروبي‬ 0.002 .% ‫رابعا‬ : ‫التجربة‬ ‫او‬ ‫المعاينة‬ ‫تصميم‬ : ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫يتم‬ ‫اختيار‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫في‬ ‫التلوث‬ ‫نسبة‬ ‫الختبار‬ ‫المعاينة‬ ‫هي‬ ‫طريقة‬ ‫انسب‬ ‫وتحليلها‬ ‫ووصفها‬ ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ . ‫خامسا‬ : ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقييم‬ : - ‫على‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫للمدير‬ ‫يمكن‬ ‫السابقة‬ ‫التحليل‬ ‫نتيجة‬ ‫ضوء‬ ‫استخدام‬ ‫عدمه‬ ‫او‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬ ‫االحتمال‬ ( ‫التشكك‬ ) ‫من‬ ‫محدده‬ ‫بنسبه‬ ‫بالوقع‬ ‫الضئيل‬ ‫الخطاء‬ . ‫وهنا‬ ‫صنع‬ ‫على‬ ‫تعين‬ ‫التي‬ ‫المساعدة‬ ‫يقدم‬ ‫ولكن‬ ‫القرار‬ ‫يصنع‬ ‫ال‬ ‫اإلحصاء‬ ‫أن‬ ‫التنويه‬ ‫يجب‬ ‫العلمي‬ ‫المنهج‬ ‫على‬ ‫المبني‬ ‫النهائي‬ ‫القرار‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫الوحدة‬ 1 ‫الجامعي‬ ‫للعام‬ ‫صنعاء‬ ‫جامعة‬ ‫طالب‬ 2023 / 2024 ‫طالب‬ 2 ‫للعام‬ ‫االول‬ ‫النصف‬ ‫خالل‬ ‫الغويزي‬ ‫مصنع‬ ‫تونة‬ ‫علب‬ 2023 ‫علبه‬ 3 ‫من‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫الكليات‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الماجستير‬ ‫رسائل‬ ‫مواضيع‬ 2010 ‫الى‬ 2022 ‫ماجستير‬ ‫رسالة‬ 4 ‫موظفي‬ ‫من‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫صنعاء‬ ‫جامعة‬ 2010 ‫الى‬ 2022 ‫موظف‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ Population ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫أحيانا‬ ‫تعرف‬ ‫او‬ ‫فرد‬ ‫يأخذها‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫القيم‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫وهي‬ ‫العشيرة‬ ‫باسم‬ ‫أكثر‬ ‫او‬ ‫واحدة‬ ‫صفة‬ ‫في‬ ‫معا‬ ‫تشترك‬ ‫ان‬ ‫يشترط‬ ‫والتي‬ ‫الوحدات‬ ‫او‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫او‬ ‫وحدة‬ . ‫عليه‬ ‫وتؤخذ‬ ‫يالحظ‬ ‫جزء‬ ‫اصغر‬ ‫هو‬ ‫الفرد‬ ‫او‬ ‫المجتمع‬ ‫بوحدة‬ ‫والمقصود‬ ‫لذلك‬ ‫أمثلة‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫البيانات‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫المحدد‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫أما‬ ‫االحصائي‬ ‫والمجتمع‬ finite ‫الحديد‬ ‫مصنع‬ ‫عمال‬ ‫مجتمع‬ ‫مثل‬ ‫أفرادها‬ ‫جميع‬ ‫حصر‬ ‫يمكن‬ ‫أي‬ ‫المحدود‬ ‫غير‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫او‬ ،‫والنسيج‬ ‫الغزل‬ ‫مصنع‬ ‫او‬ ‫والصلب‬ ‫عليه‬ ‫ينمو‬ ‫خبز‬ ‫رغيف‬ ‫في‬ ‫الخبز‬ ‫عفن‬ ‫فطر‬ ‫جراثيم‬ ‫عدد‬ ‫مثل‬ ‫محدود‬ ‫غير‬ ‫انه‬ ‫على‬ ‫يعامل‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫ان‬ ‫أي‬ ‫الفطر‬ ‫الخاصة‬ ‫القوانين‬ ‫تطبيق‬ ‫يجوز‬ ‫وال‬ ‫أفراده‬ ‫حصر‬ ‫صعب‬ ‫اذا‬ ‫بالمجتمع‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫على‬ ‫محدود‬ ‫الغير‬ ‫االحصائي‬ ‫حجم‬ ‫يزيد‬ ‫وال‬ ‫مئات‬ ‫عدة‬ ‫عن‬ ‫أفراده‬ ‫عدد‬ ‫زاد‬ ‫إذا‬ ‫إال‬ ‫المحدود‬ ‫عن‬ ‫منها‬ ‫المأخوذة‬ ‫العينة‬ 5 % ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫فروع‬ 1 - ‫الوصفي‬ ‫اإلحصاء‬ : ‫المدروسة‬ ‫الظاهرة‬ ‫وسلوك‬ ‫طبيعة‬ ‫بوصف‬ ‫يعنى‬ ‫الذي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫من‬ ‫الجزء‬ ‫ذلك‬ ‫هو‬ ‫من‬ ‫بمجموعة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫وعرض‬ ‫وتلخيصها‬ ‫عنها‬ ‫بيانات‬ ‫جمع‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫وتوضيح‬ ‫لعرض‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المقاييس‬ ‫بعض‬ ‫واستخدام‬ ‫البيانية‬ ‫والرسوم‬ ‫الجداول‬ ‫والتكاليف‬ ‫االنتاج‬ ‫ودوال‬ ،‫باألسعار‬ ‫وعالقتها‬ ‫والطلب‬ ‫العرض‬ ‫دوال‬ ‫دراسة‬ ‫مثل‬ ، ‫الظاهرة‬ ‫سلوك‬ ‫بيانيه‬ ‫بمنحنيات‬ ‫وتوضيحها‬ 2 - ‫التحليلي‬ ‫اإلحصاء‬ ( ‫االستداللي‬ ) ‫هو‬ ‫ذلك‬ ‫الجزء‬ ‫الذي‬ ‫يهتم‬ ‫بدراسة‬ ‫معلومات‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ،‫العينة‬ ‫ويتخذ‬ ‫من‬ ‫تحليل‬ ‫البيانات‬ ‫المتوفرة‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫أساسا‬ ‫في‬ ‫تحليل‬ ‫بيانات‬ ‫المجتمع‬ ، ‫لذا‬ ‫يكون‬ ‫أساس‬ ‫التحليل‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫االستداللي‬ ‫قائما‬ ‫على‬ ‫تقدير‬ ‫معالم‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ‫مقاييس‬ ‫العينة‬ ‫واختبار‬ ‫الفرضيات‬ ‫ومن‬ ‫ثم‬ ‫االستدالل‬ ‫والتنبؤ‬ ‫واتخاذ‬ ‫القرارات‬ ‫المناسبة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫قياسها‬ ‫وطرق‬ ‫البيانات‬ ‫أنواع‬ ‫البيانات‬ ‫نوع‬ ، ‫المستخدم‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫تحدد‬ ‫التي‬ ‫األشياء‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫قياسها‬ ‫وطريقة‬ ‫هما‬ ‫مجموعتين‬ ‫إلى‬ ‫البيانات‬ ‫تقسيم‬ ‫يمكن‬ : 1 - ‫الوصفية‬ ‫البيانات‬ Qualitative Data 2 ‫ا‬ - ‫الكمية‬ ‫لبيانات‬ Quantitative Data ‫اوال‬ - ‫البيانات‬ ‫الوصفية‬ ‫رقمية‬ ‫غير‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ، ‫مستويات‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫مرتبة‬ ‫رقمية‬ ‫أو‬ . ‫تقاس‬ ‫هما‬ ‫بمعيارين‬ ‫الوصفية‬ ‫البيانات‬ : a ) ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫مقاسة‬ ‫وصفية‬ ‫بيانات‬ Nominal Scale : ‫رقمية‬ ‫غير‬ ‫بيانات‬ ‫وهي‬ ، ‫متنافية‬ ‫مجموعات‬ ‫من‬ ، ‫ترتيبها‬ ‫أو‬ ‫بينها‬ ‫المفاضلة‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ . b ) ‫ترتيبي‬ ‫بمعيار‬ ‫مقاسة‬ ‫وصفية‬ ‫بيانات‬ Ordinal Scales : ‫مستويات‬ ‫من‬ ‫وتتكون‬ ، ‫تنازليا‬ ‫أو‬ ‫تصاعديا‬ ‫ترتيبها‬ ‫يمكن‬ ‫فئات‬ ‫أو‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫االسمي‬ ‫المعيار‬ ‫ذات‬ ‫الوصفية‬ ‫للبيانات‬ ‫أمثلة‬ : .1 ‫النوع‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫ذكر‬ – ‫أنثى‬ " . 2 - ‫االجتماعية‬ ‫الحالة‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫مطلق‬ ، ‫أرمل‬ ، ‫أعزب‬ ، ‫متزوج‬ ." .3 ‫الجنسية‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫يقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫غير‬ ‫يمني‬ ‫يمني‬ ” ‫يمكن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫وهذا‬ ” ‫تكويد‬ “ ‫بأرقام‬ ‫مجموعاته‬ ، ‫فمثال‬ ‫الجنسية‬ ‫إعطاء‬ ‫يمكن‬ ‫الجنسية‬ ” ‫يمني‬ " ‫الكود‬ ( 1 ) ‫والجنسية‬ " ‫غير‬ ‫يمني‬ " ‫الكود‬ ( 2 ) ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
- ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫الفعلية‬ ‫القيمة‬ ‫تمثل‬ ‫عددية‬ ‫بأرقام‬ ‫عنها‬ ‫يعبر‬ ‫بيانات‬ ‫هي‬ ‫للظاهرة‬ ، ‫هما‬ ‫قسمين‬ ‫إلى‬ ‫وتنقسم‬ : .a ‫فترة‬ ‫بيانات‬ Interval Data .b ‫نسبية‬ ‫بيانات‬ Ratio Data ‫فترة‬ ‫بيانات‬ Interval Data ‫رقمية‬ ‫بيانات‬ ، ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫بعدها‬ ‫بمقدار‬ ‫تقاس‬ ، ‫ذلك‬ ‫أمثلة‬ ‫ومن‬ : ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ : ‫بعدي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ، ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ " 0 " ‫الظاهرة‬ ‫انعدام‬ ‫معناه‬ ‫ليس‬ ، ‫الظاهرة‬ ‫وجود‬ ‫على‬ ‫يدل‬ ‫ولكنه‬ . ‫االختبار‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫درجة‬ : ‫بعدي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ، ‫حصول‬ ‫حيث‬ ‫الدرجة‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ " 0 " ‫الطالب‬ ‫مستوى‬ ‫انعدم‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫نسبية‬ ‫بيانات‬ Ratio Data ‫كمية‬ ‫متغيرات‬ ، ‫القيمة‬ ‫تدل‬ " 0 " ‫الظاهرة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫األمثلة‬ ‫ومن‬ :  ‫إنتاجية‬ ‫الهكتار‬ ‫بالطن‬ / ‫هكتار‬ .  ‫اليوم‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫مصنع‬ ‫ينتجها‬ ‫التي‬ ‫اإلنتاج‬ ‫كمية‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫المعاينة‬ ‫وتخطيط‬ ‫العينة‬ Sample and sampling design  ‫العينة‬ Sample ‫هي‬ ‫المجتمع‬ ‫هذا‬ ‫لتمثل‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫على‬ ‫أخذت‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫جزء‬ .  ‫المعاينة‬ Sampling ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫سحب‬ ‫عملية‬ sample ‫فهي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫المفاهيم‬ ‫اهم‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫وتعتبر‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫أو‬ ‫اإلحصائية‬ ‫النظرية‬ ‫أساس‬ . ‫إلي‬ ‫المعاينة‬ ‫تخطيط‬ ‫تقسيم‬ ‫ويمكن‬ : - .1 ‫عشوائية‬ ‫معاينة‬ Random sampling ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫العناصر‬ ‫او‬ ‫األفراد‬ ‫سحب‬ ‫فيها‬ ‫يتم‬ . ‫هذه‬ ‫وعلى‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫المعاينة‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫وهذا‬ ‫البحث‬ ‫لموضوع‬ ‫الالزمة‬ ‫القياسات‬ ‫تؤخذ‬ ‫األفراد‬ ‫الالزم‬ ‫العيني‬ ‫االحتمالي‬ ‫التوزيع‬ ‫ومعرفة‬ ‫االحتمال‬ ‫قوانين‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫يمكننا‬ ‫حيث‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫المجتمع‬ ‫على‬ ‫للتعميم‬ ‫واستخدامها‬ ‫العينة‬ ‫وتقييم‬ ‫لتفسير‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
2 - ‫معاينة‬ ‫عشوائية‬ ‫غير‬ non random sampling ‫هي‬ ‫العشوائية‬ ‫استعمال‬ ‫بدون‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫اختيار‬ ‫عملية‬ Randomness ‫استطاعتنا‬ ‫لعدم‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ ‫ال‬ ‫وهي‬ ، ‫العشوائية‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫المبنية‬ ‫االحتمال‬ ‫قوانين‬ ‫استخدام‬ .  ‫العينة‬ ‫الستخدام‬ ‫الحاجة‬ ‫في‬ ‫خصوصا‬ ‫العشيرة‬ ‫لدراسة‬ ‫العملية‬ ‫الطريقة‬ ‫هي‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫العينة‬ ‫لزيادة‬ ‫او‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫حصر‬ ‫لصعوبة‬ ‫وذلك‬ ‫الكبيرة‬ ‫العشائر‬ ‫حالة‬ ‫حيث‬ ‫المجتمع‬ ‫فحص‬ ‫الستحالة‬ ‫العينة‬ ‫تستخدم‬ ‫او‬ ‫الفحص‬ ‫او‬ ‫الحصر‬ ‫تكاليف‬ ‫المفحوصة‬ ‫األفراد‬ ‫إتالف‬ ‫إلى‬ ‫الفحص‬ ‫يؤدي‬ ‫قد‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫االحصائي‬ ‫للمجتمع‬ ‫تمثيلها‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫العينات‬ ‫تقسيم‬ 1 - ‫متحيزة‬ ‫عينة‬ Bias sample ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫تمثل‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ، ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫أجزاء‬ ‫او‬ ‫جزء‬ ‫تمثل‬ ‫لكنها‬ ‫مثل‬ ‫المقررات‬ ‫احد‬ ‫تدريس‬ ‫جودة‬ ‫على‬ ‫للحكم‬ ‫معينه‬ ‫جامعه‬ ‫طالب‬ ‫من‬ ‫االوائل‬ ‫الخمسة‬ ‫اخذ‬ ‫فيها‬ 2 - ‫ممثلة‬ ‫عينة‬ Representative sample ‫تكون‬ ‫ال‬ ‫وان‬ ‫اخر‬ ‫لمجتمع‬ ‫ممثلة‬ ‫وليست‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫للمجتمع‬ ‫ممثلة‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫وفيها‬ ‫المجتمع‬ ‫اقسام‬ ‫جميع‬ ‫تمثل‬ ‫بل‬ ‫المجتمع‬ ‫اقسام‬ ‫من‬ ‫معينا‬ ‫قسما‬ ‫تمثل‬ ‫المختارة‬ ‫االفراد‬ . ‫وهذا‬ ‫مساوية‬ ‫فرصة‬ ‫له‬ ‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫ان‬ ‫يعني‬ ‫االحصائي‬ ‫بالمعنى‬ ‫التعريف‬ equal chance ‫العينة‬ ‫في‬ ‫يظهر‬ ‫الن‬ ‫اخر‬ ‫فرد‬ ‫ألي‬ ‫إذا‬ ، ‫العينة‬ ‫تصبح‬ ‫الشرط‬ ‫هذا‬ ‫يتوفر‬ ‫لم‬ ‫متحيزة‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫العشوائية‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫العينات‬ ‫تقسيم‬ : - ‫أ‬ - ‫المنتظمة‬ ‫العينة‬ Systematic Sample ‫معين‬ ‫لنظام‬ ‫طبقا‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫المنتظمة‬ ‫العينة‬ ‫تسحب‬ ‫حيث‬ ‫منتظمة‬ ‫بطريقة‬ ‫أفرادها‬ ‫تؤخذ‬ ‫التي‬ ‫العينة‬ ‫هي‬ . ‫مثال‬ : ‫قدرها‬ ‫عينة‬ ‫اختيار‬ ‫عند‬ n ‫من‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫شحنة‬ N ‫من‬ ‫اجولة‬ ‫اليوريا‬ ‫سماد‬ . ‫كانت‬ ‫فاذا‬ n= 10 ، N= 1000 ‫جوال‬ ‫فأننا‬ ‫فئات‬ ‫إلى‬ ‫الشحنة‬ ‫نقسم‬ : - G = N / n = 1000/10 = 100 ‫ونختار‬ ‫بين‬ ‫يقع‬ ‫عشوائي‬ ‫رقم‬ 1 - G ‫بين‬ ‫أي‬ 1 - 100 . ‫الرقم‬ ‫هذا‬ ‫وليكن‬ 40 ‫رقم‬ ‫الجوال‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ 140 ، 240 ، 340 ، 440 ، 540 ‫الرقم‬ ‫حتى‬ ‫وهكذا‬ 940 . ‫وتقدير‬ ‫القطن‬ ‫من‬ ‫حقل‬ ‫فحص‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫كذلك‬ ‫ساحتها‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫منتظمة‬ ‫عينة‬ ‫اخذ‬ ‫يمكن‬ ‫محصوله‬ 1 ‫م‬ 2 ‫مسافة‬ ‫كل‬ ‫وذلك‬ 20 ‫الحقل‬ ‫قطري‬ ‫طول‬ ‫على‬ ‫م‬ . ‫تكون‬ ‫أحيانا‬ ‫و‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫تنفيذها‬ ‫في‬ ‫اسهل‬ ‫المنتظمة‬ ‫والعينة‬ ‫ال‬ ‫العشوائية‬ ‫بدون‬ ‫حيث‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التفسيرات‬ ‫عمل‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫أننا‬ ‫وعيبها‬ ، ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫تمثيال‬ ‫اكثر‬ ‫العشيرة‬ ‫إلي‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫استنتاجات‬ ‫عمل‬ ‫يمكن‬ ( ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ) ‫و‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫اإلحصاءات‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫ب‬ - ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Random sample ‫العينات‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫وهناك‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫أفرادها‬ ‫او‬ ‫وحداتها‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫أهمها‬ ‫العشوائية‬ : - 1 - ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Simple random sample ‫وحداتها‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫فلكي‬ ، ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫إفرادها‬ ‫أي‬ ‫يشترط‬ ‫بسيطة‬ ‫عشوائية‬ ‫االتي‬ : -  ‫مساو‬ ‫احتمال‬ ‫او‬ ‫فرصة‬ ‫له‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫ألي‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫اخر‬ ‫فرد‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫يمثل‬ ‫بان‬ .  ‫في‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫اختيار‬ ‫ان‬ ‫أي‬ ، ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫األخر‬ ‫عن‬ ‫مستقال‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫اختيار‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أخر‬ ‫فرد‬ ‫اختيار‬ ‫احتمال‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫العشيرة‬ . ‫محدودا‬ ‫العشيرة‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫لسحب‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫وهناك‬ ‫في‬ ‫وتتلخص‬ ‫القرعة‬ ‫طريقة‬ ‫استخدام‬ ‫فيمكن‬ ‫وصغيرا‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫أفراد‬ ‫ترقيم‬ ، ‫العشيرة‬ ‫ونضعها‬ ‫العشيرة‬ ‫أفراد‬ ‫لعدد‬ ‫عددها‬ ‫في‬ ‫مساوية‬ ‫الورق‬ ‫من‬ ‫قطع‬ ‫بترقيم‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫لهذا‬ ‫الحامل‬ ‫الفرد‬ ‫ويختار‬ ‫الوعاء‬ ‫او‬ ‫الكيس‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫ورقة‬ ‫بسحب‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫وعاء‬ ‫او‬ ‫كيس‬ ‫في‬ ‫وهكذا‬ ‫أخر‬ ‫فرد‬ ‫لنسحب‬ ‫الكيس‬ ‫إلى‬ ‫الورقة‬ ‫هذه‬ ‫نعيد‬ ‫ثم‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ . ‫أما‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫بجدول‬ ‫االستعانة‬ ‫فيمكن‬ ‫العشيرة‬ ‫أفراد‬ ‫زاد‬ ‫إذا‬ Random table ‫ويتكون‬ ‫هذا‬ ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫من‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫الجدول‬ 9 ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫اتجاهين‬ ‫في‬ ‫عشوائيا‬ ‫موزعة‬ 100 ‫عمود‬ × 100 ‫صف‬ ‫على‬ ‫يحتوى‬ ‫أي‬ 10000 ‫رقم‬ . ‫فإذا‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫عينة‬ ‫سحب‬ ‫أردنا‬ 10 ‫على‬ ‫تحتوى‬ ‫التي‬ ‫الزراعة‬ ‫كلية‬ ‫مزرعة‬ ‫من‬ ‫أبقار‬ 100 ‫بقرة‬ ‫من‬ ‫مسلسلة‬ ‫بأرقام‬ ‫األبقار‬ ‫ترقيم‬ ‫أوال‬ ‫علينا‬ 1 - 100 ‫ثم‬ ‫الجدول‬ ‫نستخدم‬ ‫احد‬ ‫ونختار‬ ‫العشوائي‬ ‫من‬ ‫تتراوح‬ ‫التي‬ ‫أي‬ ‫رقمين‬ ‫من‬ ‫المكونة‬ ‫األعداد‬ ‫ونختار‬ ‫عشوائيا‬ ‫واألعمدة‬ ‫الصفوف‬ 00 – 99 . ‫رقم‬ ‫العمود‬ ‫مثال‬ ‫ولتكن‬ ‫عشوائيا‬ ‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫تحديد‬ ‫أوال‬ ‫ويجب‬ 20 ‫والصف‬ 12 ‫النقطة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫ونبدأ‬ ‫هي‬ ‫المختارة‬ ‫األعداد‬ ‫فان‬ ‫وعليه‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫األفقي‬ ‫االتجاه‬ ‫وليكن‬ ‫اتجاه‬ ‫أي‬ ‫في‬ ‫ثنائية‬ ‫أعدادا‬ ‫لتكون‬ 87 ، 69 ، 77 ، 96 ، 83 ، 86 ، 68 ، 49 ، 09 ، 26 ( ‫والعدد‬ 69 ‫استبعاد‬ ‫يجب‬ ‫مرتين‬ ‫تكرر‬ ‫احدهما‬ ) ‫ويمكن‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫العينة‬ ‫اختيار‬ ‫في‬ ‫االلكتروني‬ ‫الحاسب‬ ‫او‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫استخدام‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
2 - ‫الطبقية‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Stratified sample ‫تستخدم‬ ‫معلومات‬ ‫توفرت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫المتجانسة‬ ‫العشائر‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫بالصفات‬ ‫عالقة‬ ‫لها‬ ‫صفات‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫صفة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫متجانسة‬ ‫غير‬ ‫بأنها‬ ‫العشيرة‬ ‫عن‬ ‫لزيادة‬ ‫الكبيرة‬ ‫العشائر‬ ‫في‬ ‫خصوصا‬ ‫المعلومات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫فيمكن‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫العينة‬ ‫سحب‬ ‫ويتم‬ ‫للعشيرة‬ ‫تمثيال‬ ‫أكثر‬ ‫لتصبح‬ ‫العينة‬ ‫اختيار‬ ‫دقة‬ : ‫تقسم‬ ‫متجانسة‬ ‫طبقات‬ ‫أو‬ ‫أقسام‬ ‫إلي‬ ‫العشيرة‬ strata ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫مثال‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫تمثيلها‬ ‫مقدار‬ ‫مع‬ ‫طبقة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫بسيطة‬ : - - ‫وسائل‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫موضوع‬ ‫حول‬ ‫التوعية‬ ‫برامج‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫مدى‬ ‫لمعرفة‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫فيمكن‬ ‫التعليم‬ ‫بمستوى‬ ‫عالقة‬ ‫لها‬ ‫الدراسة‬ ‫ان‬ ‫وحيث‬ ‫فظات‬ ‫المحا‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫اإلعالم‬ ‫هي‬ ‫طبقات‬ ‫او‬ ‫أقسام‬ ‫إلى‬ ‫التعليم‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬ ‫على‬ ‫المنطقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫تقسيمهم‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
( ‫جامعي‬ ‫تعليم‬ ، ‫ثانوي‬ ‫تعليم‬ ، ‫إعدادي‬ ‫تعليم‬ ، ‫ابتدائي‬ ‫تعليم‬ ، ‫ويكتب‬ ‫يقرا‬ ، ‫أمي‬ ) - ‫في‬ ‫الفئات‬ ‫هذه‬ ‫نسبة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫المحافظة‬ ‫هي‬ ( 40 ، 25 ، 15 ، 10 ، 5 ، 5 ) ‫من‬ ‫عينة‬ ‫سحب‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ 1000 ‫العينة‬ ‫في‬ ‫الطبقات‬ ‫هذه‬ ‫نمثل‬ ‫سوف‬ ‫فإننا‬ ‫متلقي‬ ‫نختار‬ ‫سوف‬ ‫أننا‬ ‫أي‬ ‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫تمثيلها‬ ‫بنسبة‬ : - ‫األولي‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫امــــــــي‬ = ) 1000 × 40 / 100 = 400 ‫الثانية‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫ويكتب‬ ‫يقرأ‬ = ) 1000 × 25 / 100 = 250 ‫الرابعة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫اعـــــدادي‬ = ) 1000 × 15 / 100 = 150 ‫الخامسة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫ثـــــــانوي‬ = ) 1000 × 5 / 100 = 50 ‫السادسة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫جامــــعي‬ = ) 1000 × 5 / 100 = 50 - ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫طبقة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫المحافظة‬ ‫في‬ ‫بالتوعية‬ ‫المستهدفين‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫بسيطة‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
3 - ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Multistage random sample ‫وفيها‬ ‫مجاميع‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫تقسم‬ clusters ( ‫عنقودي‬ ) ‫هذه‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫وتسحب‬ ‫واحدة‬ ‫مرحلة‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫وتسمى‬ ‫المجاميع‬ single stage ‫وإذا‬ ‫قسمت‬ ‫مرحلتين‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫تسمى‬ ‫مجاميع‬ ‫تحت‬ ‫الى‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫المجاميع‬ ‫هذه‬ Two stages ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫وتؤخذ‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫ابعد‬ ‫الى‬ ‫التقسيمات‬ ‫هذه‬ ‫تعددت‬ ‫وإذا‬ ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫تسمى‬ ‫مرحلة‬ ‫كل‬ multi stages ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫تفضل‬ ‫وهي‬ ‫وجود‬ ‫فمثال‬ ‫العشيرة‬ ‫عناصر‬ ‫او‬ ‫وحدات‬ ‫عن‬ ‫بيانات‬ : - ‫لتقدير‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫محافظات‬ ‫الى‬ ‫اليمن‬ ‫تقسيم‬ ‫فيتم‬ ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المخزنين‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫تقسيمها‬ ‫يتم‬ ‫مختارة‬ ‫محافظة‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫من‬ ‫ثم‬ ‫عشوائيا‬ ‫المحافظات‬ ‫هذه‬ ‫االختيار‬ ‫يتم‬ ‫مختارة‬ ‫مديرية‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫ومن‬ ، ‫عشوائيا‬ ‫منها‬ ‫عدد‬ ‫يختار‬ ‫المديريات‬ ‫لعدد‬ ‫العشوائي‬ ‫من‬ ‫االسر‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫الى‬ ‫تقسم‬ ‫المختارة‬ ‫والقرى‬ ، ‫مختارة‬ ‫مديرية‬ ‫كل‬ ‫قرى‬ ‫عدد‬ ‫تقدير‬ ‫يتم‬ ‫ومنها‬ ‫مختارة‬ ‫قرية‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫االسر‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫عشوائي‬ ‫عدد‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ ‫المخزنين‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ Parameters ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫وحدات‬ ‫او‬ ‫بإفراد‬ ‫الخاصة‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫إحصائية‬ ‫مقاييس‬ ‫هي‬ . ‫مثل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ µ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ б ‫إحصاءات‬ ‫العينة‬ Statistics ‫هي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مثل‬ ‫العينة‬ ‫وحدات‬ ‫او‬ ‫بأفراد‬ ‫الخاصة‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫إحصائية‬ ‫مقاييس‬ x ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ S ‫تقديرات‬ ‫وهي‬ estimates ‫لما‬ ‫المجتمع‬ ‫ثوابت‬ ‫من‬ ‫يقابلها‬ ‫المتغير‬ Variable ‫هي‬ ‫في‬ ‫أخر‬ ‫إلى‬ ‫فرد‬ ‫من‬ ‫للتغير‬ ‫القابلة‬ ‫الصفة‬ ‫المجتمع‬ ‫االحصائي‬ ( ‫العشيرة‬ ) ‫الصفات‬ ‫معظم‬ ‫ان‬ ‫ويالحظ‬ ، ‫متغيرة‬ ‫صفات‬ ‫تعتبر‬ ‫البيولوجية‬ . ‫الصفة‬ ‫العشوائي‬ ‫المتغير‬ ‫تسمى‬ ‫عشوائيا‬ ‫تتغير‬ ‫التي‬ random variable ‫المتغيرة‬ ‫الصفات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ( ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ،‫األزهار‬ ‫عدد‬ ، ‫الحجم‬ ، ‫الطول‬ ، ‫اللون‬ ، ‫الوزن‬ )..... ‫والصفات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫اما‬ ‫المتغيرة‬ : 1 - ‫كمية‬ ‫صفات‬ quantitative ‫مثل‬ ( ‫مصيدة‬ ‫في‬ ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ، ‫البتالت‬ ‫عدد‬ ،‫الدخل‬ ، ‫الوزن‬ ، ‫الحجم‬ ‫ضوئية‬ ) 2 - ‫وصفية‬ ‫صفات‬ qualitative ‫مثل‬ ( ‫الشكل‬ ، ‫الجنس‬ ، ‫الطعم‬ ، ‫اللون‬ )...... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫الصفات‬ ‫وتقسم‬ ‫من‬ ‫الكميه‬ ‫إلي‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الوجهة‬ 1 - ‫مستمرة‬ ‫صفات‬ Continuous variants : ‫التي‬ ‫هي‬ ‫مثل‬ ‫معين‬ ‫مدى‬ ‫في‬ ‫عددية‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ ‫تأخذ‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ( ‫الوزن‬ ‫مثل‬ 5.200 ‫الطول‬ ، ‫كجم‬ 10.60 ، ‫م‬ )............. 2 - ‫متقطعة‬ ‫او‬ ‫مستمرة‬ ‫غير‬ ‫صفات‬ Discrete variants : ‫تتغير‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫مثل‬ ‫كاملة‬ ‫بوحدات‬ ( ‫مستشفى‬ ‫في‬ ‫المرضى‬ ‫عدد‬ 500 ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ، ‫مريض‬ 1000 ‫األسرة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ، ‫حشرة‬ . 6 ، ‫أفراد‬ )....... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
 ‫التوزيع‬ Distribution ‫في‬ ‫مختلفة‬ ‫قيما‬ ‫تأخذ‬ ‫ما‬ ‫عشيرة‬ ‫في‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫بعض‬ ‫من‬ ‫تكرارا‬ ‫أكثر‬ ‫يكون‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫بعض‬ ، ‫معين‬ ‫مدى‬ ‫األخرى‬ ‫القيم‬ . ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫قيم‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫هذه‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫لها‬ ‫النسبي‬ ‫التكرار‬ ‫او‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫وتكرارها‬ ‫التوزيع‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫األول‬ ‫التمــــــرين‬ ‫األول‬ ‫الســــؤال‬ : ‫من‬ ‫كل‬ ‫عرف‬ : - 1 - ‫العلم‬ 2 - ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ 3 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ 4 - ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 5 - ‫العينة‬ 6 - ‫ثوابت‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 7 - ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ 8 - ‫المتغير‬ ‫العامل‬ 9 - ‫التوزيع‬ 10 ‫االحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫الثاني‬ ‫الســـؤال‬ : ‫من‬ ‫كل‬ ‫اذكر‬ : - 1 - ‫المعرفة‬ ‫نوعي‬ 2 - ‫االستقصاء‬ ‫طرق‬ 3 - ‫علم‬ ‫وظائف‬ ‫اإلحصاء‬ 4 - ‫العينات‬ ‫أنواع‬ 5 - ‫خطوات‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ 6 - ‫المعاينة‬ ‫أنواع‬ 7 - ‫العينة‬ ‫استخدام‬ ‫أهمية‬ 8 - ‫البيانات‬ ‫أنواع‬ 9 - ‫شروط‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫الثالث‬ ‫الســؤال‬ : ‫وضح‬ ‫الكمية‬ ‫للبيانات‬ ‫بالنسبة‬ ‫؟‬ ‫كمية‬ ‫ام‬ ‫وصفية‬ ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫البيانات‬ ‫هل‬ ‫؟‬ ‫متقطعة‬ ‫أم‬ ‫مستمرة‬ ‫هي‬ ‫هل‬ ‫الملح‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫الذرة‬ ‫من‬ ‫القدح‬ ‫ثمن‬ 2 - ‫كلية‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ‫الهندسة‬ 3 - ‫فيروسات‬ ‫لمرض‬ ‫المرضى‬ ‫فحص‬ ‫نتيجة‬ ‫الكبدية‬ 4 - ‫حـــدة‬ ‫بقاالت‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الفاسدة‬ ‫العلب‬ ‫عدد‬ 5 - ‫نسبة‬ ‫الفصل‬ ‫في‬ ‫االحصاء‬ ‫مقرر‬ ‫في‬ ‫الناجحين‬ ‫السابق‬ 6 - ‫كمية‬ ‫مزرعة‬ ‫في‬ ‫لألبقار‬ ‫اللبن‬ ‫ادراد‬ ‫رصابه‬ 7 - ‫كمية‬ ‫في‬ ‫البن‬ ‫لمحصول‬ ‫المساحة‬ ‫وحدة‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫اليمن‬ 8 - ‫الراهن‬ ‫الوقت‬ ‫في‬ ‫اليمن‬ ‫يمتلكها‬ ‫التي‬ ‫الطائرات‬ ‫عدد‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الرابع‬ ‫الســؤال‬ : ‫كيف‬ ‫اذكر‬ ، ‫المدارس‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫عينه‬ ‫أطوال‬ ‫قياس‬ ‫عند‬ ‫وصفية‬ ‫وبصورة‬ ‫كمية‬ ‫بصورة‬ ‫الطول‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ . ‫الخامس‬ ‫السـؤال‬ : ‫أي‬ ‫دراسة‬ ‫عند‬ ‫ممثل‬ ‫غير‬ ‫منها‬ ‫وأي‬ ‫ممثلة‬ ‫عينة‬ ‫تعتبر‬ ‫التالية‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫العاصمة‬ ‫أمانة‬ ‫في‬ ‫القات‬ ‫يتناولون‬ ‫ال‬ ‫الذين‬ ‫نسبة‬ . 1 - ‫والنسيج‬ ‫الغزل‬ ‫مصنع‬ ‫عمال‬ 2 - ‫العام‬ ‫الثورة‬ ‫مستشفى‬ ‫موظفي‬ 3 - ‫صنعاء‬ ‫بجامعة‬ ‫التدريس‬ ‫هيئة‬ ‫أعضاء‬ 4 - ‫الجامعات‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫العلياء‬ ‫الدراسات‬ ‫طالب‬ 5 - ‫المركزي‬ ‫الشعب‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫المتسوقون‬ 6 - ‫عطلة‬ ‫يوم‬ ‫في‬ ‫الثورة‬ ‫حديقة‬ ‫رواد‬ ‫رسمية‬ 7 - ‫للقات‬ ‫همدان‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫المتواجدون‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫السادس‬ ‫الســـؤال‬ : - ‫لدراسة‬ ‫ممثلة‬ ‫عينة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫خطوات‬ ‫وضع‬ ‫اآلتي‬ : - o ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫استهالك‬ ‫ترشيد‬ ‫بضرورة‬ ‫الوعي‬ ‫نسبة‬ . o ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫من‬ ‫الفرد‬ ‫استهالك‬ ‫متوسط‬ o ‫محافظة‬ ‫في‬ ‫الموز‬ ‫لمحصول‬ ‫المائي‬ ‫المقنن‬ ‫متوسط‬ ‫الحديده‬ o ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ ‫األسرة‬ ‫دخل‬ ‫متوسط‬ ‫الســؤال‬ ‫السابع‬ : - ‫األوزان‬ ‫من‬ ‫مجتمع‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫األرقام‬ 8،7،3،13،15،7،8،9،10،12،14،7،8،5،6،18،7،15،4،9،16،15،14،20،9،12،2،3،4 ، 25 ‫كون‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫جدول‬ ‫باستعمال‬ 3 ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫عينات‬ 10 ‫؟‬ ‫أرقام‬ ‫الثامن‬ ‫السؤال‬ ‫اختيار‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ 10 ‫عادله‬ ‫بصوره‬ ‫العلمية‬ ‫المسابقات‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫للمساهمة‬ ‫الكليات‬ ‫احد‬ ‫طالب‬ ‫من‬ ‫طالب‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫تخصص‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ‫بان‬ ‫علما‬ ‫التالية‬ ‫التخصصات‬ ‫من‬ : ‫معماري‬ 30 ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ ‫وبيئة‬ ‫مياه‬ ، 25 ‫مكنيك‬ ، ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ 15 ‫اتصاالت‬ ، ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ 10 ‫كيف‬ ‫بين‬ ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ ‫؟؟‬ ‫ذلك‬ ‫يتم‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثاني‬ ‫الفصل‬ ‫البيانات‬ ‫ووصف‬ ‫عرض‬ Presentation and summarization of data ‫الحصر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫إما‬ ‫اإلحصائية‬ ‫البيانات‬ ‫تجمع‬ survey ‫حالة‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫التعدادات‬ Census ‫التجربة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫أو‬ ‫السكاني‬ ‫كالتعداد‬ Experiment ‫العينات‬ ‫أو‬ Samples . ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫لذلك‬ ‫منتظمة‬ ‫غير‬ ‫صورة‬ ‫وفي‬ ‫كبير‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫حجم‬ ‫الغالب‬ ‫في‬ ‫في‬ ‫وتلخيصها‬ ‫تنظيمها‬ ‫قبل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫والحقائق‬ ‫المعلومات‬ ‫استخالص‬ ‫الرسوم‬ ‫مثل‬ ‫تصويرية‬ ‫أو‬ ‫بيانية‬ ‫أو‬ ‫جدوليه‬ ‫صورة‬ ‫البيانيه‬ curves ‫واألعمدة‬ ‫البيانية‬ Bar charts ‫الدائرية‬ ‫والرسوم‬ Pie charts ‫التصويرية‬ ‫والرسوم‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 (1 ‫التصويرية‬ ‫الرسوم‬ Pictographs ‫أو‬ ‫شكلها‬ ‫أو‬ ‫مساحتها‬ ‫تتناسب‬ ‫برموز‬ ‫الكميات‬ ‫فيها‬ ‫تمثل‬ ‫مبسطة‬ ‫رسوم‬ ‫هي‬ ‫توضيحها‬ ‫المراد‬ ‫الكميات‬ ‫مع‬ ‫عددها‬ . ‫القمح‬ ‫كمية‬ ‫يمثل‬ ‫التالي‬ ‫الرسم‬ ً‫ال‬‫فمث‬ ‫من‬ ‫السنوات‬ ‫في‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستورد‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ . ‫من‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستوردة‬ ‫القمح‬ ‫كمية‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ ‫من‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستوردة‬ ‫القمح‬ ‫كمية‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ 1995 1997 1999 2001 ‫يمثل‬ ‫لشكل‬ ‫طن‬ ‫مليون‬ 1
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 2 ) ‫الدائرية‬ ‫الرسوم‬ Pie charts ‫بأجزاء‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫ومكونات‬ ‫بدائرة‬ ‫المجموع‬ ‫يمثل‬ ‫وفيها‬ ‫التوضيحية‬ ‫الرسوم‬ ‫أحد‬ ‫هي‬ ‫قدرها‬ ‫بزاوية‬ ‫تمثل‬ ‫الدائرة‬ ‫من‬ 360 ‫يتم‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫مكونات‬ ‫نسب‬ ‫حساب‬ ‫وبعد‬ ‫كل‬ ‫ان‬ ‫حيث‬ ‫الدائرة‬ ‫زوايا‬ ‫على‬ ‫النسب‬ ‫هذه‬ ‫توزيع‬ 1 % ‫بزاوية‬ ‫يمثل‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫من‬ ‫مقدارها‬ 3.6 ‫درجه‬ ً‫ال‬‫فمث‬ : ‫الصيفي‬ ‫الموسم‬ ‫في‬ ‫الحقلية‬ ‫المحاصيل‬ ‫من‬ ‫المنزرعة‬ ‫المساحة‬ ‫مكونات‬ ‫توضيح‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫بالجدول‬ ‫والموضحة‬ ( 2 ) ‫المحصول‬ : ‫أخرى‬ ‫محاصيل‬ ‫القطن‬ ‫الدخن‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫الرفيعة‬ ‫الذرة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ : 5 9 20 31 35 ‫الزاوية‬ ‫مقدار‬ : 5*3.6=18 9*3.6=32.4 20*3.6=72 31*3.6=111.6 35*3.6=126
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرفيعة‬ ‫الذرة‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫الدخن‬ ‫القطن‬ ‫أخرى‬ ‫محاصيل‬ ‫التوزيع‬ ‫يبين‬ ‫الشكل‬ ‫المحصولي‬ ‫للمساحة‬ ‫الصيفية‬ ‫الحقلية‬ ‫المحاصيل‬ ‫من‬ ‫المنزرعة‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 3 ) ‫الرسوم‬ ‫البيانية‬ Bar charts ‫ارتفاع‬ ‫ويتناسب‬ ‫بعمود‬ ‫البيانات‬ ‫فئات‬ ‫من‬ ‫فئة‬ ‫كل‬ ‫أو‬ ‫مكون‬ ‫كل‬ ‫يمثل‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫أرقام‬ ‫أو‬ ‫للبيانات‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫العمود‬ ‫ارتفاع‬ ‫يمثل‬ ‫وقد‬ ‫البيانات‬ ‫حجم‬ ‫مع‬ ‫العمود‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫بيانية‬ ‫أعمدة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬ ‫مطلقة‬ : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 ‫رفيعة‬ ‫ذرة‬ ‫شامية‬ ‫ذرة‬ ‫دخن‬ ‫قطن‬ ‫محاصيل‬ ‫للمساحة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 4 ) ‫جدول‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ Frequency Distribution ‫أو‬ ‫الجغرافي‬ ‫الموقع‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫فئات‬ ‫أو‬ ‫أقسام‬ ‫إلى‬ ‫مقسمة‬ ‫بأنها‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫تتميز‬ ‫عرضها‬ ‫يسهل‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫السنوات‬ ‫جدوليا‬ ‫بيانيا‬ ‫أو‬ . ‫كمية‬ ‫صفة‬ ‫تمثل‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫األفراد‬ ‫قيم‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫وتلخيصها‬ ‫ترتيبها‬ ‫فيجرى‬ ‫متغيرة‬ . ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫من‬ ‫والغرض‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫بها‬ ‫يسهل‬ ‫موجزة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫وتنظيم‬ ‫ترتيب‬ ‫هو‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫والحقائق‬ ‫النتائج‬ ‫واستخالص‬ . ‫تكراري‬ ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫خطوات‬ ‫وتتلخص‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ : - .1 ‫المدى‬ ‫وحساب‬ ‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫تحديد‬ . .2 ‫األقسام‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ : ‫التالية‬ ‫الطرق‬ ‫أحد‬ ‫باستخدام‬ - ‫معادلة‬ Sturges ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫تصلح‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ 1000 Number of Classed=3.332Log(n) + 1 ‫معادلة‬ Yule ‫من‬ ‫أقل‬ ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫تصلح‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ 1000 Number of Classes = 2.5 ∜𝑛 ‫حيث‬ ( n ) ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫تمثل‬ . 3 - ‫توزيع‬ ‫قيمها‬ ‫حسب‬ ‫المختلفة‬ ‫األقسام‬ ‫على‬ ‫البيانات‬ ( ‫القسم‬ ‫فترة‬ . ) 4 - ‫حصر‬ ‫قسم‬ ‫بكل‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ Descriptive measurements ‫باسم‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫وتعرف‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المقاييس‬ ‫بعض‬ ‫بحساب‬ ‫البيانات‬ ‫وصف‬ ‫يجرى‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ . ‫مقاييس‬ ‫هما‬ ‫رئيسيين‬ ‫نوعين‬ ‫إلى‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ ‫وتنقسم‬ ‫االختالف‬ ‫أو‬ ‫التشتت‬ ‫ومقاييس‬ ‫التمركز‬ . ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ Central tendency measurement ‫تميل‬ ‫تكراري‬ ‫توزيع‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫عرضت‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫تلك‬ ‫وخاصة‬ ‫البيانات‬ ‫معظم‬ ‫وصف‬ ‫أردنا‬ ‫أذا‬ ً‫ال‬‫فمث‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫عليها‬ ‫يطلق‬ ‫القيم‬ ‫بعض‬ ‫حول‬ ‫االلتفاف‬ ‫إلى‬ ‫بمحصول‬ ‫الخاصة‬ ‫البيانات‬ 80 ‫لهذه‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ ‫حساب‬ ‫فيجب‬ ‫القمح‬ ‫من‬ ‫قطعة‬ ‫المتوسط‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫أهم‬ ‫و‬ ‫البيانات‬ ‫معظم‬ ‫حولها‬ ‫يلتف‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫البيانات‬ ‫التوافقي‬ ‫المتوسط‬ ‫و‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ، ‫المنوال‬ ، ‫الوسيط‬ ، ‫الحسابي‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ال‬‫أو‬ : ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ Arithmetic Mean Average ‫الحسابي‬ ‫للمتوسط‬ ‫ويرمز‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫أكثرها‬ ‫و‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫أشهر‬ ‫من‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يعتبر‬ ‫بالرمز‬ ‫للعشيرة‬ ( μ ) ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫فيرمز‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫أما‬ ( × . ) ‫أما‬ ‫عشيرة‬ ‫لكل‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ، ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫وتختلف‬ ‫متغيرة‬ ‫قيمة‬ ‫فهي‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫وهي‬ ‫واحدة‬ ‫لقيمة‬ ‫تقدير‬ ‫المختلفة‬ ‫العينات‬ ‫هذه‬ ‫ومتوسطات‬ . ‫متحيزة‬ ‫غير‬ ‫قيمة‬ ‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يعتبر‬ unbiased estimate ‫ومتوسط‬ ، ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫قرب‬ ‫أكثرها‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ . ‫هي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫معادلة‬ : X¯=x1+x2+ …………..+xn = ∑Х/ n
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫أخذت‬ ‫الخوخ‬ ‫أشجار‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫محصول‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬ ‫لها‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ ‫المزرعة‬ ‫محصول‬ ‫لتقدير‬ . 18,13,10,15,17,19,25,30,20,14,12 X¯ = 18+13+10….………+12 / 11= 193 / 11 = 17.55 ‫مركزي‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫ويتميز‬ ‫التالية‬ ‫بالمميزات‬ : - • ‫حساب‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ x¯ ‫يمثلها‬ ‫التي‬ ‫القيم‬ ‫جميع‬ . • ‫حسابه‬ ‫سهولة‬ . • ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫معنى‬ ‫فهم‬ ‫يسهل‬ . • ‫األخرى‬ ‫اإلحصائيات‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يسهل‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫خصائص‬ : - 1 - ‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحرافات‬ ‫مجموع‬ . ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫فكما‬ ‫عرفنا‬ ‫أذا‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫لمجموعه‬ ‫أنه‬ n-1 ‫عن‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫انحرافات‬ ‫من‬ ‫متوسطها‬ ‫قيمة‬ ‫لمعرفة‬ ‫الحاجة‬ ‫بدون‬ ‫الناقص‬ ‫االنحراف‬ ‫قيمة‬ ‫معرفة‬ ‫يمكننا‬ ‫فانه‬ x ‫أو‬ x ‫العينة‬ ‫في‬ ‫المستقلة‬ ‫االنحرافات‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ً‫ا‬‫وتبع‬ = n-1 2 - ‫مجموع‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أقل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫خالف‬ ‫أخرى‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ . 3 - ‫عند‬ ‫ولتكن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫إلى‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫إضافة‬ c ‫المتوسط‬ ‫فإن‬ ‫اإلضافة‬ ‫قبل‬ ‫للبيانات‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يساوي‬ ‫اإلضافة‬ ‫بعد‬ ‫للبيانات‬ ‫الحسابي‬ + ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثابت‬ : - X¯ + C = ∑(xi+c) / n
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 4 - ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬ ‫متوسط‬ ‫فإن‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ضربت‬ ‫إذا‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ، ‫الثابت‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬ : X¯*C = ∑(xi*c) /n x _x¯ x*10 x+10 x 10-15 = -5 100 20 10 11-15 = -4 110 21 11 15-15 = zero 150 25 15 20-15 = 5 200 30 20 19-15 = 4 190 29 19 Zero 750 125 75 : ∑ 150 25 15 : X
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ Weighted Mean : ‫تتساوى‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فإن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫أو‬ ‫للبيانات‬ ‫النسبية‬ ‫الدقة‬ ‫اختلفت‬ ‫أو‬ ‫األهمية‬ ‫درجة‬ ‫اختلفت‬ ‫إذا‬ ‫ولكن‬ ‫األهمية‬ ‫في‬ ‫العادي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫فإن‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫تمثيل‬ ‫درجة‬ ‫اليمثل‬ ‫وذلك‬ ‫صحيحة‬ ‫إجابة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫ويمكن‬ ‫الحقيقي‬ ‫البيانات‬ ‫مركز‬ ‫وزن‬ ‫بإعطاء‬ weighted ( w ) ‫بضرب‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ‫قيمة‬ ‫لكل‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ‫األوزان‬ ‫مجموع‬ ‫على‬ ‫وقسمتها‬ ‫أوزانها‬ ‫في‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ . X ͞ w = W1 X1+ W2X2+ ………….+WnXn / ƩW = ∑WX / ∑W
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫للرطوبة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ 12 13 15 14 ‫بالطن‬ ‫الحبوب‬ ‫كمية‬ 7 6 3 4 ‫مثال‬ : ‫نسبة‬ ‫كانت‬ ‫الحاويات‬ ‫من‬ ‫لعدد‬ ‫المستورد‬ ‫القمح‬ ‫في‬ ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫حاويه‬ ‫لكل‬ ‫الحبوب‬ ‫وكمية‬ ‫الرطوبة‬ : ‫الرطوبة‬ ‫لنسبة‬ ‫موزون‬ ‫الغير‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ % 12+13+15+14 / 4= 13.5 ‫الرطوبة‬ ‫لنسبة‬ ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 12*7+13*6+15*3+(14*4)4+3+6+7 = 12.65 % ‫االعتبار‬ ‫في‬ ‫أدخلنا‬ ‫الموزون‬ ‫المتوسط‬ ‫في‬ ‫ألننا‬ ‫القيمتين‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫يالحظ‬ ‫وهنا‬ ‫الحبوب‬ ‫كمية‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫الصحيح‬ ‫هو‬ ‫وهذا‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫الوسيط‬ ( ‫الوسط‬ ) Median ‫الوسيط‬ ‫يعرف‬ ‫بأنه‬ ‫ترتيبها‬ ‫بعد‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫قيم‬ ‫يتوسط‬ ‫الذي‬ ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫إما‬ ‫قيمتها‬ ‫حسب‬ ‫على‬ array ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫ويجب‬ ‫في‬ ‫تقل‬ ‫التي‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫تساوي‬ ‫الوسيط‬ ‫عن‬ ‫قيمتها‬ ‫في‬ ‫تزيد‬ ‫التي‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫بالرمز‬ ‫للوسيط‬ ‫ويرمز‬ ‫الوسيط‬ ‫عن‬ ‫قيمتها‬ ( M ) ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫تساوي‬ ‫الوسيط‬ ‫وقيمة‬ ‫ترتيبه‬ ‫الذي‬ M = 𝒏+𝟏 𝟐
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ ( 1 ) : ‫في‬ ‫عينة‬ ‫مكونة‬ ‫من‬ 7 ‫نباتات‬ ‫كانت‬ ‫أطوال‬ ‫هذه‬ ‫النباتات‬ ‫كما‬ ‫يلي‬ 106,117,116,107,115,111,112 ‫أحسب‬ ‫الوسيط‬ ‫للبيانات‬ ‫السابقة‬ . ‫الحل‬ ‫نرتب‬ ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫حسب‬ ‫قيمتها‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫كما‬ ‫يلي‬ : 117,116,115,112,111,107,106 ‫ترتيب‬ ‫قيمة‬ ‫الوسيط‬ = 𝒏+𝟏 𝟐 = 𝟕+𝟏 𝟐 = 4 ‫؞‬ ‫الوسيط‬ ( M ) = ‫قيمة‬ ‫الفرد‬ ‫الرابع‬ ‫بعد‬ ‫الترتيب‬ = 112
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ ( 2 ) : ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫عدد‬ ‫النباتات‬ 8 ‫وأطوالها‬ ‫كما‬ ‫يلي‬ ‫بعد‬ ‫الترتيب‬ 120,117,116,115,112,111,107,106 ‫فيكون‬ ‫ترتيب‬ ‫قيمة‬ ‫الوسيط‬ = 𝟖+𝟏 𝟐 = 4.5 ‫وقيمة‬ ‫الوسيط‬ = ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫الفرد‬ ‫الرابع‬ ‫والخامس‬ = 𝟏𝟏𝟓+𝟏𝟏𝟐 𝟐 = 𝟐𝟐𝟕 𝟐 = 113.5 ‫ويتميز‬ ‫الوسيط‬ ‫بأنه‬ ‫أقل‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫بالقيم‬ ‫المتطرفة‬ ‫عن‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫ويتميز‬ ‫بسهولة‬ ‫حسابه‬ ‫للبيانات‬ ‫المرتبة‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ( array ) . ‫لكن‬ ‫غير‬ ‫سهل‬ ‫للبيانات‬ ‫الغير‬ ‫مرتبة‬ ‫إذا‬ ‫زاد‬ ‫عددها‬ . ‫والوسيط‬ ‫أقل‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫في‬ ‫أغراض‬ ‫التكهن‬ ‫والتنبؤ‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫ثالث‬ : ‫المنوال‬ ( ‫القمة‬ ) Mode ‫يعرف‬ ‫المنوال‬ ‫بأنه‬ ‫القيمة‬ ‫األكثر‬ ‫تكرارا‬ ‫في‬ ‫مجموعة‬ ‫البيانات‬ ‫ويرمز‬ ‫له‬ ‫بالرمز‬ Mo) ) ‫والمنوال‬ ‫أكثر‬ ‫ثباتا‬ ‫للعينات‬ ‫الكبيرة‬ ‫منة‬ ‫للعينات‬ ‫الصغيرة‬ . ‫مثال‬ : ‫ما‬ ‫هو‬ ‫المنوال‬ ‫للعينة‬ ‫التالية‬ : 12,11,9,9,8,7 ‫الحل‬ ̤̤ ‫هي‬ ‫تكرارا‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ 9 ‫المنوال‬ ‫؞‬ = 9 ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫فمثال‬ ‫منوال‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫للبيانات‬ ‫يكون‬ ‫وقد‬ : 9,9,9,7,6,5,5,5,4,4 ‫؞‬ ‫هو‬ ‫المنوال‬ 9,5 ‫منوالين‬ ‫أي‬ Bimodal ‫المنوال‬ ‫يتميز‬ ‫أنة‬ ‫التكرارية‬ ‫للجداول‬ ‫وخصوصا‬ ‫الحساب‬ ‫سهل‬ . ‫تأثرا‬ ‫أقل‬ ‫والمنوال‬ ‫عيوبه‬ ‫ومن‬ ‫الحسابي‬ ‫والمتوسط‬ ‫الوسيط‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ‫أنة‬ ‫يصلح‬ ‫ال‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫المرتبة‬ ‫غير‬ ‫البيانات‬ ‫لوصف‬ ‫جدول‬ ‫تكراري‬ ‫توزيع‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالثة‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫بين‬ ‫مقارنة‬ - ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫المنتظمة‬ ‫للتوزيعات‬ ‫بعضها‬ ‫من‬ ‫تقترب‬ . ‫على‬ ‫يدل‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫انحراف‬ ‫ومدى‬ ‫التوزيعات‬ ‫انتظام‬ ‫عدم‬ . - ‫بالنسبة‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫والوسيط‬ ‫المنوال‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فإن‬ ‫المنتظمة‬ ‫غير‬ ‫للتوزيعات‬ ‫للتمركز‬ ‫كمقياس‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ - ‫وعند‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫المنوال‬ ‫يكون‬ ‫المنتظمة‬ ‫غير‬ ‫التوزيعات‬ ‫بيانات‬ ‫زيادة‬ . - ‫أما‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫يكون‬ ‫الوسيط‬ ‫فإن‬ ‫محدود‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المنوال‬ - ‫المنوال‬ ‫ثم‬ ‫الوسيط‬ ‫يليه‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫الثالثة‬ ‫المقاييس‬ ‫أقل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 - - ً‫ا‬‫فهم‬ ‫أسهل‬ ‫ألنها‬ ‫الوصفية‬ ‫لألغراض‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫أكثر‬ ‫والوسيط‬ ‫المنوال‬ - ‫وعند‬ ‫الحاسبة‬ ‫الماكينات‬ ‫توفر‬ ‫عند‬ ‫حسابه‬ ‫بسهولة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يتميز‬ ‫حساب‬ ‫بسهولة‬ ‫يمكن‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫متوسط‬ ‫وعرف‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫توفر‬ ‫وهذا‬ ، ‫المتوسطات‬ ‫هذه‬ ‫متوسط‬ ‫يتوفر‬ ‫ال‬ ‫األخرى‬ ‫للمقاييس‬ ‫بالنسبة‬ . - ‫التنبؤ‬ ‫أو‬ ‫تكهنات‬ ‫عمل‬ ‫هو‬ ‫العينة‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫يعتبر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫فإذن‬ ‫العينة‬ ‫منها‬ ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫العشيرة‬ ‫بخصائص‬ ‫الغرض‬ ‫لهذا‬ ‫الثالث‬ ‫المقاييس‬ ‫أنسب‬ . - ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫اختالف‬ ‫أقل‬ ‫أي‬ ً‫ا‬‫ثبات‬ ‫المقاييس‬ ‫أكثر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ( ‫العشيرة‬ .) - ‫أي‬ ‫اإلحصائي‬ ‫والتكهن‬ ‫التنبؤ‬ ‫ألغراض‬ ‫كفأه‬ ‫أكثر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫رابع‬ : ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ( X ͞͞ g ) Geometric Mean ‫قيم‬ ‫جميع‬ ‫حسابه‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مثل‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ x ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫أقل‬ ‫أنه‬ ‫إال‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ . ‫من‬ ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫تساوي‬ ‫القيم‬ ‫بعض‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬ ‫بالرمز‬ ‫الهندسي‬ ‫للمتوسط‬ ‫ويرمز‬ ‫الصفر‬ ( X ͞ g ) ‫أي‬ ‫القيم‬ ‫ضرب‬ ‫لحاصل‬ ‫النوني‬ ‫الجذر‬ ‫يساوي‬ ‫وهو‬ : X ͞ g = n x1*x2*……….*xn Log X ͞ g = 1n (Logx1+Logx2………….+Log Xn)
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ ( 1 : ) ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ : 4,5,9 X ͞ g = 34*5*9 = 5.56 ‫فهو‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 6 ‫ويستعمل‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫للبيانات‬ ‫التي‬ ‫تصف‬ ‫المعدالت‬ ‫مثل‬ ‫معدالت‬ ‫النمو‬ ، ‫معدالت‬ ‫المواليد‬ ، ‫النسب‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السنة‬ 1960 1970 1980 1990 2000 ‫معدل‬ ‫الزيادة‬ 1.60 1.38 1.34 1.16 1.06 ‫مثال‬ ( 2 :) ‫عشر‬ ‫كل‬ ‫السكان‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫ما‬ ‫مدينة‬ ‫في‬ ‫سنوات‬ : ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫متوسط‬ ‫أحسب‬ ‫السكان‬ X ͞ g = 5 (1.60)(1.38)(1.34)(1.16)(1.06 ) Log X ͞ g = 1 /n (Log 1.60+ Log 1.38 +Log 1.34 + Log 1.16 + Log 1.06 ) = 1 / 5 (0.2041+ 0.1399 + 0.1271 + 0.0645) = 0.56095 = 0.1122 X ͞ g = (10)0.1122 = 1.29
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫كذلك‬ ‫يصلح‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫ليمثل‬ ‫البيانات‬ ‫ذات‬ ‫االختالفات‬ ‫الكبيرة‬ ‫مثال‬ ( 3 ) : ‫أوجد‬ ‫متوسط‬ ‫التباين‬ ‫البيني‬ ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫تباين‬ ‫الجيل‬ ‫األول‬ 138 ‫وتباين‬ ‫األب‬ ‫األول‬ = 37 ‫وتباين‬ ‫األب‬ ‫الثاني‬ = 403 ‫حيث‬ ‫أن‬ ‫القيم‬ ‫الثالث‬ ‫تمثل‬ ‫التباين‬ ‫البيئي‬ ‫فإن‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫أكثر‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫لمتوسط‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ . X ͞ g = 3 138 * 3 7 * 403 = 127.2 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 193 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫أقل‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ ‫يبين‬ ‫وهذا‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫خامس‬ : ‫التوافقي‬ ‫المتوسط‬ ( X ͞ h ) Harmonic Mean ‫اإلنتاج‬ ‫معدالت‬ ‫كحساب‬ ‫خاصة‬ ‫حاالت‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫رياضي‬ ‫متوسط‬ ‫وهو‬ ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ( X ͞ h ) 1 / ͞X h= 1 /n )∑ 1/xi) ‫أي‬ ‫أن‬ ‫مقلوب‬ ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫يساوي‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫لمقلوب‬ ‫القيم‬ ‫وال‬ ‫يمكن‬ ‫حساب‬ ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫بعض‬ ‫القيم‬ ‫تساوي‬ ‫صفرا‬ . ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫الوقت‬ ‫الالزم‬ ‫لحرث‬ ‫الهكتار‬ ‫بالجرار‬ ‫أ‬ = 50 ‫دقيقة‬ ‫وبالجرار‬ ‫ب‬ = 40 ‫دقيقة‬ ‫وبالجرار‬ ‫جـ‬ = 30 ‫دقيقة‬ . ‫فإن‬ ‫الوقت‬ ‫الالزم‬ ‫لحرث‬ ‫الهكتار‬ = ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ 1 𝑋¯ℎ = 1 3 ( 1 50 + 1 40 + 1 30 ) = 47 600 * 1 3 = 47 1800 = 1800 47 = 38.3 minute ‫وال‬ ‫يستعمل‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫والمتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫إال‬ ‫في‬ ‫حاالت‬ ‫خاصة‬ ‫سبق‬ ‫اإلشارة‬ ‫إليها‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االختالف‬ ‫أو‬ ‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ Measurement of Variations ‫مقاييس‬ ‫التمركز‬ ‫ال‬ ‫تعتبر‬ ‫كافية‬ ‫لوصف‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫وصفا‬ ‫كامال‬ ‫فقد‬ ‫تتساوى‬ ‫بعض‬ ‫العينات‬ ‫في‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫بالرغم‬ ‫من‬ ‫اختالفها‬ ‫تماما‬ ‫عن‬ ‫بعضها‬ ، ‫فالمتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫يمثل‬ ‫مركز‬ ‫البيانات‬ ‫لكنة‬ ‫ال‬ ‫يبين‬ ‫مدى‬ ‫التفاف‬ ‫أو‬ ‫بعثرة‬ ‫البيانات‬ ‫حول‬ ‫هذا‬ ‫المتوسط‬ ، ‫ولهذا‬ ‫البد‬ ‫من‬ ‫وجود‬ ‫مقياس‬ ‫آخر‬ ‫مع‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ‫لقياس‬ ‫االختالف‬ ‫أو‬ ‫البعثرة‬ ‫داخل‬ ‫العينات‬ . ‫لذلك‬ ‫لوصف‬ ‫أي‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫يجب‬ ‫حساب‬ ‫أحد‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ‫مقرونا‬ ‫بأحد‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ‫ومن‬ ‫أهم‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ‫المعروفة‬ : ‫المدى‬ ، ‫التباين‬ ، ‫االنحراف‬ ‫القياسي‬ ، ‫الخطاء‬ ‫القياسي‬ ‫ومعامل‬ ‫االختالف‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ال‬‫أو‬ : ‫المدى‬ Range ‫المدى‬ ‫هو‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫أعلى‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ، ‫ويعتبر‬ ‫المدى‬ ‫مقاييس‬ ‫سريع‬ ‫لالختالفات‬ ‫الموجودة‬ ‫في‬ ‫العينة‬ . ‫وحيث‬ ‫أن‬ ‫عدد‬ ‫األفراد‬ ‫أو‬ ‫القيم‬ ‫المستعملة‬ ‫في‬ ‫حساب‬ ‫المدى‬ ‫ال‬ ‫تزيد‬ ‫عن‬ ‫أثنين‬ ‫مهما‬ ‫زاد‬ ‫عدد‬ ‫األفراد‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫لذلك‬ ‫فإن‬ ‫كفاءة‬ ‫المدى‬ ‫كمقياس‬ ‫لالختالف‬ ‫تقل‬ ‫بزيادة‬ ‫عدد‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ . ‫والمدى‬ ‫يأخذ‬ ‫في‬ ‫الحساب‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫أعلى‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫فقط‬ ‫بغض‬ ‫النظر‬ ‫عن‬ ‫االختالفات‬ ‫بين‬ ‫باقي‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ . ‫ومن‬ ‫عيوب‬ ‫المدى‬ ‫كمقياس‬ ‫لالختالف‬ ‫أنة‬ ‫ال‬ ‫يدخل‬ ‫في‬ ‫الحساب‬ ‫عدد‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ ‫لذلك‬ ‫ال‬ ‫يمكن‬ ‫مقارنة‬ ‫االختالف‬ ‫في‬ ‫عينتين‬ ‫إذا‬ ‫اختلفنا‬ ‫في‬ ‫حجمها‬ . ‫والمدى‬ ‫أقل‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ً‫ا‬‫ثبات‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫إلى‬ ‫أخرى‬ ‫مأخوذة‬ ‫من‬ ‫نفس‬ ‫العشيرة‬ . ‫مثال‬ : ‫للعينة‬ ‫التالية‬ ‫أحسب‬ ‫المدى‬ 120,50,60,170,110 ‫المدى‬ ( R = ) 170 – 50 = 120
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫ثاني‬ : ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ Variation and Standard Deviation ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫لالختالفات‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحراف‬ ‫مدى‬ ‫اتخاذ‬ ‫يمكن‬ ‫العشيرة‬ ‫أو‬ ‫العينة‬ . ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫ألي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ ‫كمقياس‬ ‫اتخاذه‬ ‫ليمكن‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مجموع‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫البيانات‬ ‫السالبة‬ ‫لالختالفات‬ . ‫على‬ ‫وللتغلب‬ ‫االختالفات‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫ويدل‬ ‫هذه‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫نقسم‬ ‫العشائر‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫االنحرافات‬ . ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫التباين‬ ‫باسم‬ ‫هذا‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫ويعرف‬ б2 ‫وللعينة‬ ‫للعشيرة‬ S2 . б2 =∑(x-µ)2 /N ‫وبالتالي‬ ‫معروف‬ ‫تكون‬ ‫ما‬ ‫نادرا‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫يساوي‬ ‫العينة‬ ‫وتباين‬ ‫العشيرة‬ ‫لتباين‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫نحسب‬ . Ѕ2 = ∑ (x¯- x2 ) /n-1
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أي‬ ‫أن‬ ‫تباين‬ ‫العينة‬ ‫يساوي‬ ‫مجموع‬ ‫مربع‬ ‫االنحرافات‬ ‫عن‬ ‫المتوسط‬ ‫للعينة‬ ً‫ا‬‫مقسوم‬ ‫على‬ ‫عدد‬ ‫االنحرافات‬ ‫المستقلة‬ ( n-1 ) ‫وتعرف‬ ‫باسم‬ ‫درجات‬ ‫الحرية‬ Degrees of Freedom ‫ويعتبر‬ ‫التباين‬ ‫أشهر‬ ‫مقاييس‬ ‫االختالف‬ ‫إال‬ ‫أنة‬ ‫يقيس‬ ‫مربع‬ ‫االنحرافات‬ . ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫وحدات‬ ‫بنفس‬ ً‫ا‬‫محسوب‬ ‫التشتت‬ ‫مقياس‬ ‫على‬ ‫وللحصول‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫وتعرف‬ ‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫نستخرج‬ ‫فإننا‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫القياسي‬ ‫باالنحراف‬ ( S ) Standard Deviation б = Ϭ2 = ∑ 𝑥−µ 2 𝑁 Ѕ = 𝑺𝟐 = ∑(𝒙−𝒙 𝟐 𝒏−𝟏
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫على‬ ‫القسمة‬ ‫أسباب‬ ‫أما‬ n-1 ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ N ‫فهي‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ : 1 - ‫أن‬ ‫وحياث‬ ‫العشايرة‬ ‫لتبااين‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫يحسب‬ ‫عان‬ ‫االنحرافاات‬ ‫مرباع‬ ‫مجموع‬ ‫فيحسب‬ ‫معروف‬ ‫غير‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫ان‬‫ا‬‫ع‬ ‫اات‬‫ا‬‫االنحراف‬ ‫اع‬‫ا‬‫مرب‬ ‫اوع‬‫ا‬‫مجم‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬ ً‫ال‬‫اد‬‫ا‬‫ب‬ ‫اة‬‫ا‬‫للعين‬ ‫اابي‬‫ا‬‫الحس‬ ‫اط‬‫ا‬‫المتوس‬ ‫العشايرة‬ ‫لتبااين‬ ‫متحياز‬ ‫غيار‬ ‫تقدير‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫ولكي‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قسمة‬ ‫يجب‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ∑)x-͞x) ‫عىن‬ ‫تقىل‬ ‫قيمىة‬ ‫علىى‬ N ‫أن‬ ‫وجىد‬ ‫وقىد‬ ‫تساوي‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ n-1 ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫أي‬ . Ѕ2 = (∑x-x2 )/n-1 ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫تقدير‬unbiased estimate ∑(x-µ2) /n-1 = б2
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 2 - ‫عند‬ ‫االنحرافات‬ ‫هذه‬ ‫فإن‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫حساب‬ ‫أن‬ ‫أوضحنا‬ ‫أن‬ ‫وسبق‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫مستقلة‬ n-1 ‫العينة‬ ‫انحرافات‬ ‫من‬ ‫وليست‬ ‫مستقلة‬ N ، ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫يمثل‬ ‫فلكي‬ ‫اال‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫قسمة‬ ‫فيجب‬ ‫المستقلة‬ ‫المستقلة‬ ‫نحرافات‬ ‫على‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ n-1 ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ N . ‫مثال‬ : ‫وزن‬ ‫صفة‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬ ‫التالية‬ ‫للعينة‬ 1000 ‫المتوسط‬ ‫احسب‬ ‫قمح‬ ‫حبة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ، ‫التباين‬ ، ‫الحسابي‬ . 45.4 ,38.0 ,50.5 ,42.7 ,60.0
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القيم‬ ‫مربع‬ X2 ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ 2 ( x-x¯ ) ‫االنحرافات‬ ( ¯ x-x ) ‫قيم‬ x 2061.16 3.68 1.92 45.5 1444 86.86 -9.32 38.0 2440.3 10.11 3.18 50.5 1823.29 21.34 -4.67 42.7 3600 160.78 12.68 60.0 11478.75 282.78 Zero 236.6 ∑ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ = X¯= ∑ 𝒙 𝒏 = 𝟐𝟑𝟔.𝟔 𝟓 = 47.32
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 282.78 = ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫االنحرافات‬ = Summation of Squares(SS) = ∑(x-x)2 ‫الحرية‬ ‫درجات‬ = degrees of freedom (df) = 5-1= 4 ‫التباين‬ = S2 =∑(x-x)2/n-1 = 282.78/4 = 70.69 gram2  ‫التباين‬ ‫حساب‬ ‫ويمكن‬ ( S2 ) ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الماكينة‬ ‫بطريقة‬ : S2 =∑X2 - Correction factor (CF) / n-1 S2 = ∑Х2 – (∑Х 𝟐 𝒏 / n-1 = 11.47875 – 𝟐𝟑𝟔.𝟔 𝟐 𝟓 / 4 = 70.70
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ = S = 𝒔𝟐 = 𝟕𝟎. 𝟕𝟎 = 8.4 gram ‫هي‬ ‫التباين‬ ‫وحدات‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ ( ‫الجرام‬ ) 2 ‫فهي‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫وحدات‬ ‫أما‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫وحدات‬ ‫نفس‬ = ‫جرام‬ . ‫التباين‬ ‫وقيمة‬ ‫تقل‬ ‫ال‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫وتساوي‬ ، ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫إذا‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫كانت‬ ‫متساوية‬ . ‫أي‬ ‫القيم‬ ‫بين‬ ‫االختالف‬ ‫زيادة‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫وكلما‬ ‫للبيانات‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ . ‫التفاف‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫القيم‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫على‬ ‫والضرب‬ ‫اإلضافة‬ ‫تأثير‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التباين‬ ‫على‬ ‫الضرب‬ ‫أو‬ ‫اإلضافة‬ ‫تأثير‬ ‫تلخيص‬ ‫يمكن‬ : - ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫إلى‬ ‫أضفنا‬ ‫إذا‬ ( C ) ‫تباين‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ، ‫يتغير‬ ‫لن‬ ‫التباين‬ ‫فأن‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ S2 = var. X ‫تباين‬ Var.X+C = S2 • ‫قيم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ضربنا‬ ‫إذا‬ X ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ( C ) ‫يساوي‬ ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬ ‫تباين‬ ‫فإن‬ X ‫الثابت‬ ‫مربع‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ( C2 . ) var.x*c = S2*C2 ‫تباين‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫للمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ Variation and standard deviation of mean ‫لتباين‬ ‫ويرمز‬ ‫متساوية‬ ‫أحجام‬ ‫ذات‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫لالختالفات‬ ‫مقياس‬ ‫هو‬ ‫المتوسطات‬ ‫تباين‬ ‫بالرمز‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫المتوسطات‬ Ϭ2 x ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫فيرمز‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫أما‬ S2 x ‫القياسي‬ ‫الخطاء‬ ‫أو‬ ‫للمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫باالنحراف‬ ‫المتوسط‬ ‫لتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫على‬ ‫ويطلق‬ Standard error ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ Sx ‫حجم‬ ‫زاد‬ ‫كلما‬ ‫تقل‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫واالختالف‬ ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫المتوسط‬ ‫ويصبح‬ ‫العينة‬ . ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ ( ‫حبة‬ ‫ألف‬ ‫وزن‬ ‫صفة‬ ) . - ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ S2 ͞x =70.7/5 = 14.14 - ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ 𝟏𝟒. 𝟏𝟒 = 3.76 = S ͞x
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ( ‫النسبي‬ ‫االنحراف‬ ) Coefficient of variance ‫اختالف‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫وحدات‬ ‫بنفس‬ ‫مقدرا‬ ‫لالختالف‬ ‫كمقياس‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫يستعمل‬ ‫وحدات‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫على‬ ‫التغلب‬ ‫فيمكن‬ ‫مثال‬ ‫وفهرنهيتية‬ ‫مئوية‬ ‫تكون‬ ‫كأن‬ ‫الصفة‬ ‫لنفس‬ ‫القياس‬ ‫وحدة‬ ‫يعرف‬ ‫وهذا‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫مئوية‬ ‫كنسبة‬ ‫أحيانا‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫فانه‬ ‫المقارنة‬ ‫ألغراض‬ ‫القياس‬ ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫أو‬ ‫النسبي‬ ‫االنحراف‬ ‫باسم‬ C.V ‫أن‬ ‫أي‬ : Coefficient of variance (c.v) = S / ͞X* 100 ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫ويستعمل‬ : - • 1 - ‫بوحدات‬ ‫ولكن‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫لنفس‬ ‫عينتين‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫مقارنة‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫كمقارنة‬ ‫مختلفة‬ ‫قياس‬ ‫بوحدات‬ ‫مختلفتين‬ ‫لصفتين‬ ‫االختالفات‬ ‫لمقارنة‬ ‫أو‬ ، ‫مختلفة‬ ‫المحصول‬ ‫وكمية‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ . 2 - ‫وضوحا‬ ‫أكثر‬ ‫المقارنة‬ ‫تكون‬ ‫الحسابي‬ ‫للمتوسط‬ ‫بالنسبة‬ ‫االختالفات‬ ‫تقييم‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫نفسها‬ ‫القياسية‬ ‫االنحرافات‬ ‫مقارنة‬ ‫من‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ‫المنطقة‬ ‫المنطقة‬ ‫األولى‬ ‫الثانية‬ ‫المنطقة‬ ‫متوسط‬ ‫المحصول‬ 7.5 4.0 ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ 1.5 1.0 ‫االنحراف‬ ‫معامل‬ 20% 25% ‫أي‬ ‫في‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أدخلنا‬ ‫إذا‬ ‫الثانية‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫اختالف‬ ‫أقل‬ ‫األولى‬ ‫المنطقة‬ ‫أن‬ ‫النتائج‬ ‫تقييم‬ ‫عند‬ ‫االعتبار‬ .1 ‫مقارنة‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ‫التجارب‬ ‫دقة‬ ‫لمدى‬ ‫كمدلول‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫تؤخذ‬ ‫التجارب‬ ‫هذه‬ ‫متوسطات‬ ‫قيمة‬ ‫الختالف‬ ‫مباشرة‬ ‫القياسية‬ ‫االنحرافات‬ . ‫وكلما‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫عن‬ ‫يختلف‬ ‫الحقلية‬ ‫التجارب‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ً‫ا‬‫وعموم‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫صفة‬ ‫من‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يختلف‬ ‫وكذلك‬ ‫المعملية‬ ‫للتجارب‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫الحقلية‬ ‫للتجارب‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يتراوح‬ ( (%20-10 .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثاني‬ ‫التمرين‬ ‫سعة‬ ‫الخزان‬ ( ‫م‬ 3 ) 30 80 50 120 45 ‫الشوائب‬ ‫نسبة‬ )%( 0.006 0.7 0.02 0.04 0.07 ‫األول‬ ‫السؤال‬ : • ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫والوسيط‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ : - • 7 , 8 , 3 , 6 , 5 , 4 , 5 • 8 , 0 , 6 , 14 , 11 , -7 , -4 , 5 • 0.0020 , 0.0015 , 0.0012 , 0.0018 , 0.001 , 0.0025 ‫الثاني‬ ‫السؤال‬ : ‫لقبول‬ ‫يشترط‬ ‫اليمني‬ ‫والمقاييس‬ ‫المواصفات‬ ‫مختبر‬ ‫نتاج‬ ‫ال‬ ‫ترخيص‬ ‫منح‬ ‫أن‬ ‫المعبأة‬ ‫المياه‬ ‫نسبة‬ ‫تقل‬ ‫العالقة‬ ‫المواد‬ ‫عن‬ ‫بها‬ 0,02 ‫هل‬ ‫بين‬ ‫علية‬ ‫وبناء‬ ‫سعة‬ ‫يأخذ‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫ام‬ ‫فقط‬ ‫الشوائب‬ ‫نسبة‬ ‫بيانات‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫الترخيص‬ ‫يمنح‬ ‫باالعتبار؟‬ ‫الخزان‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالث‬ ‫السؤال‬ : ‫الباحثين‬ ‫أحد‬ ‫أرد‬ ‫معرفة‬ ‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫نسبة‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫المنشآت‬ ‫في‬ ‫االفتراضي‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫ووجد‬ ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫المختلفة‬ ‫المدن‬ ‫اآلتي‬ : ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ 50 70 80 45 85 ‫عدد‬ ‫المنشآت‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫االفتراضي‬ 30 35 48 20 60 ‫هو‬ ‫ما‬ ‫عدد‬ ‫متوسط‬ ‫المنشآت‬ ‫االفتراضي‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫في‬ ‫أخذ‬ ‫حالة‬ ‫الرطوبة‬ ‫إهمال‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫االعتبار‬ ‫في‬ ‫الرطوبة‬ ‫؟‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرابع‬ ‫السؤال‬ : ‫المطلوب‬ ‫على‬ ‫واجب‬ ‫التالية‬ ‫العينة‬ ‫بيانات‬ ‫استخدم‬ : 20 , 18 , 15 , 16 , 14 , 19 , 20 , 18 ‫هو‬ ‫المطلوب‬ : - .1 ‫هذه‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫وبين‬ ‫النتائج‬ ‫ضوء‬ ‫على‬ ‫بينها‬ ‫قارن‬ ‫ثم‬ ‫الثالثة‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫أحسب‬ ‫البحث‬ ‫مجتمع‬ ‫في‬ ‫المدروسة‬ ‫للصفة‬ ‫لالستدالل‬ ‫علية‬ ‫االعتماد‬ ‫يمكن‬ ‫المقاييس‬ . ‫ومعامل‬ ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ، ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ ‫أحسب‬ ‫العينة‬ ‫لهذه‬ ‫االختالف‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخامس‬ ‫السؤال‬ : ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫هو‬ ‫تجربه‬ ‫في‬ 14 % ، ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫هو‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫للصفة‬ ‫الفحص‬ ‫اختبارات‬ ‫عدد‬ 12 ‫التجربة‬ ‫ومتوسط‬ ‫اختبار‬ ‫هو‬ 60 ‫وحده‬ . ‫التجربة‬ ‫لهذه‬ ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫أحسب‬ . ‫السادس‬ ‫السؤال‬ : ‫الصحي‬ ‫الصرف‬ ‫لمياه‬ ‫األولية‬ ‫المعالجة‬ ‫احواض‬ ‫في‬ ‫العضوية‬ ‫المادة‬ ‫نسبة‬ ‫تقدير‬ ‫تم‬ ‫في‬ ‫للترسيب‬ ‫مختلفة‬ ‫فترات‬ ‫بعد‬ ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ 9 ‫المتوسط‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫احواض‬ ‫فتره‬ ‫لكل‬ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ . ‫الترسيب‬ ‫فترة‬ ( ‫يوم‬ ) 40 30 90 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ 60 60 15 ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ 6 30 1.2 ‫ولماذا‬ ‫أفضل‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫بين‬ ‫؟‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ت‬ ‫توزيع‬ t- Distribution ‫أشار‬ student ‫للعينة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫قيمة‬ ‫استعمال‬ ‫بأن‬ ( S ) ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫للعشيرة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ( б ) ‫قيمة‬ ‫لحساب‬ ( z ) ً‫ا‬‫صحيح‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫بالعينات‬ ‫خاص‬ ‫آخر‬ ‫توزيع‬ ‫عمل‬ ‫ضرورة‬ ‫إلى‬ ‫وأشار‬ ، ‫الصغيرة‬ ‫للعينات‬ ‫لكمية‬ ‫النظري‬ ‫التوزيع‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ ، ‫الصغيرة‬ ͞x - µ l S ͞x ‫باسم‬ ‫تعرف‬ ‫الكمية‬ ‫وهذه‬ t ‫ت‬ ‫توزيع‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫بها‬ ‫الخاص‬ ‫والتوزيع‬ distribution of student's t ‫بتوزيع‬ ‫الخاصة‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ t ‫التاليتين‬ ‫النظريتين‬ ‫هي‬ ‫تهمنا‬ ‫التي‬ ‫نظرية‬ ( 1 :) ‫كانت‬ ‫إذا‬ x ، S2 ‫حجمها‬ ‫لعينة‬ ‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫تمثل‬ n ‫تتوزع‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫بمتوسط‬ ‫طبيعيا‬ µ ‫وتباين‬ α ‫الكمية‬ ‫فإن‬ t = 𝒙͞ − µ 𝑺͞ ͞𝒙 = ͞𝒙 − µ 𝑺 𝟏 𝒏 = ͞𝒙− µ 𝑺 𝒏
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أن‬ ‫حيث‬ ¯ x ، ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬ µ ، ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬ Sx͞ ‫هو‬ ‫العينة‬ ‫لمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ . ‫والكمية‬ t ‫بها‬ ‫خاص‬ ‫معلوم‬ ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫بتوزيع‬ ‫يعرف‬ t ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n-1 . ‫ظرية‬ ( 2 : ) ‫نظرية‬ ( 2 : ) ‫كانت‬ ‫إذا‬ S2 1 ، ͞X1 ‫حجم‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫وتباين‬ ‫متوسط‬ ‫تمثل‬ n1 ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذ‬ ‫ذات‬ ‫طبيعية‬ ‫تباين‬ Ϭ2 1 ، µ1͞ ‫أخرى‬ ‫وعينة‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬ X͞2 ‫وتباين‬، S2 2 ‫وحجمها‬ n2 ‫متوسط‬ ‫ذات‬ ‫أخرى‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ µ2 ‫وتباين‬ α2 2 ‫الكمية‬ ‫فإن‬ t = 𝑿͞͞ 𝟏−𝑿͞͞ 𝟐 − (µ𝟏−µ𝟐 𝑺𝒙͞𝟏−𝒙͞𝟐
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫لتوزيع‬ ‫تبعا‬ ‫تتوزع‬ t ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n1 + n2 – 2 . ‫وتمثل‬ Sx1-x2 ‫االنحراف‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫لتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫تساوي‬ ‫وهي‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ ‫ويحسب‬ ‫متوسطين‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ ‫فإن‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ = ‫األول‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ + ‫تباين‬ ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ . ‫وتمثل‬ S2 p ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫تقدير‬ ‫وهي‬ ‫للعينتين‬ ‫المشترك‬ ‫التباين‬ ‫للعشيرتين‬ ‫المشترك‬ ‫للتباين‬ б2 ‫حيث‬ ‫أنه‬ ‫األولى‬ ‫العشيرة‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫االفتراض‬ ‫يتم‬ = ‫تساوي‬ ‫المشترك‬ ‫التباين‬ ‫هذا‬ ‫وقيمة‬ ‫الثانية‬ ‫العشيرة‬ ‫تباين‬ : S2 p = ∑ 𝑿͞𝟏− 𝑿͞͞¯ 𝟏 𝟐+ ∑(𝑿͞𝟐−𝑿͞¯𝟐 𝟐 𝒏𝟏+𝒏𝟐−𝟐 𝟏 𝐧𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ) ) S2 x1-x2 = 𝑺𝒑𝟐 𝒏𝟏 + 𝑺𝒑𝟐 𝒏𝟐 = S2 p
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫توزيع‬ ‫ويتميز‬ t ‫ويشبه‬ ‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫متوسط‬ ‫وذو‬ ‫الشكل‬ ‫ناقوسي‬ ‫منتظم‬ ‫بأنه‬ ‫أي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫من‬ ‫تفرطحا‬ ‫أكثر‬ ‫لكنة‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫أنة‬ ‫من‬ ‫ارتفاعا‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫عند‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ . ‫لـ‬ ‫منحنى‬ ‫ويوجد‬ t ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫درجة‬ ‫لكل‬ ‫منحنى‬ ‫ويزداد‬ ، ‫المختلفة‬ t ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫الطبيعي‬ ‫المنحنى‬ ‫من‬ ‫قربا‬ ‫توزيع‬ t ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيم‬ ‫حسبت‬ ‫وقد‬ t ‫لتوزيع‬ ‫المختلفة‬ ‫الحرية‬ ‫لدرجات‬ t ‫بجدول‬ ‫مبينة‬ ‫وهي‬ ‫النظري‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫فمثال‬ ‫خاص‬ 5 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ t ‫احتمال‬ ‫عند‬ 0.05 ( t0.05 = ) 2.57 ‫وقيمة‬ t ‫احتمال‬ ‫عند‬ 0.01 ( t0.01 = ) 4.03 . ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫أنه‬ ‫أي‬ t ‫من‬ ‫بقيمة‬ ‫والمقصود‬ ‫االحتمال‬ ‫وتحديد‬ ‫الحرية‬ ‫درجة‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫الجدول‬ t0.05 ‫إن‬ ‫هو‬ ‫لـ‬ ‫عشوائية‬ ‫قيم‬ ‫تقع‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ t ‫بين‬ ‫ما‬ ± t0.05 ‫يساوي‬ 0.95 ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫قيمة‬ ‫تقل‬ t ‫عند‬ ‫العشوائية‬ t0.05 ‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫أو‬ t0.05 ‫يساوي‬ 0.05 . P [-t0.05 < t < +t0.05] = 0.95
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المجتمع‬ ‫لمتوسط‬ ‫الثقة‬ ‫حدود‬ ( ‫العشيرة‬ ) Confidence Interval for µ ‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫نقطة‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫وتحسب‬ ‫العينات‬ ‫تؤخذ‬ ( ، ‫المتوسط‬ ‫التباين‬ ) ‫حيث‬ ‫العشيرة‬ ‫بمتوسط‬ ‫التخمين‬ ‫أو‬ ‫للتكهن‬ ‫واحدة‬ ‫عينة‬ ‫متوسط‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ‫ثابتة‬ ‫قيم‬ ‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ ‫أن‬ ‫حين‬ ‫في‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫للتغير‬ ‫عرضة‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ . ‫وللتغلب‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫فترة‬ ‫نحسب‬ ‫فإننا‬ ‫العشيرة‬ ‫ثابت‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫صعوبة‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ . ‫احتوائها‬ ‫احتمال‬ ‫على‬ ‫يتوقف‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫اتساع‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫باسم‬ ‫تعرف‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫العشيرة‬ ‫ثابت‬ ‫على‬ . ‫توزيع‬ ‫ويستعمل‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫اتساع‬ ‫زاد‬ ‫كلما‬ ‫االحتمال‬ ‫زاد‬ ‫وكلما‬ t ‫حساب‬ ‫في‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التي‬ ‫العشائر‬ ‫لمتوسطات‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ . ‫وقيمة‬ t ‫عينة‬ ‫أي‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫تتراوح‬ ‫عشوائية‬ ±t0.05 ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ 95 % ‫أي‬ : - P [-t0.05 ≤ t ≤ +t0.05] = 0.95 P [-t0.05 ≤ 𝒙͞− µ 𝑺𝒙͞ ≤ +to.o5] = 0.95 P [ ͞x – (t0.05)(S͞x) < µ < ͞x + (t0.05)(S͞x)] = 0.95
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : - ‫لحساب‬ ‫متوسط‬ ‫الممتدة‬ ‫الطول‬ ‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫االمطار‬ ‫هطول‬ ‫سبتمبر‬ ‫الى‬ ‫يونيو‬ ‫من‬ ‫أخذت‬ ‫القياسات‬ ‫التالية‬ ‫العشوائية‬ ، ‫وكان‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫المقاسة‬ ‫االمطار‬ ‫كمية‬ : 37.1 , 38.7 , 38.9 , 39.1 , 39.2 , 38.1 , 37.8 , 39.3 , 39.5 ,38.8 cm ‫الحل‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫يساوي‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫على‬ ‫السابقة‬ ‫الفترة‬ ‫تحتوي‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫بأن‬ ‫الفترة‬ ‫وتفسر‬ 0.95 ‫قيمته‬ ‫تتراوح‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫بأن‬ ‫بذلك‬ ‫تعني‬ ‫وال‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 38.11 ‫إلى‬ 39.19 ‫ثابتة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫فقيمة‬ . ‫باحتمال‬ ‫السابق‬ ‫للمثال‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫أما‬ %99 ‫سوف‬ ‫فإننا‬ ‫قيمة‬ ‫نستعمل‬ t ‫باحتمال‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 0.01 ‫وقيمة‬ ، t0.01 ‫حرية‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ 9 = 3.25 X͞ = ∑Х 𝒏 = 𝟑𝟖𝟔.𝟓 𝟏𝟎 = 38.65 S2 = ∑Х2 – (∑Х 𝟐 𝒏 / n-1 = (37.1)2 + (38.7)2 +….+(38.8)2 – (𝟑𝟖𝟔.𝟓 𝟐 𝟏𝟎 /9 =0.574 S2 ͞͞x = 𝑺𝟐 𝒏 = 0.574 /10 =0.056 S͞x = 𝟎. 𝟎𝟓𝟕 = 0.24 mm ‫باحتمال‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫ولحساب‬ 0.95 ‫قيمة‬ ‫نأخذ‬ t0.05 ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ 9 ‫وهي‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 2.26 P [ ͞x – t0.05 (S͞x)≤ µ ≤ x͞ + t0.05 (S͞x)] = 0.95 P [38.65 – 2.26 (0.24) ≤ µ ≤ 38.65 +0.24 (2.26) = 95 % P [ 38.11 ≤ µ ≤ 39.19 ] = 95
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 P [38.65 - 3.25(0.24) ≤ µ ≤ 38.65 + 3.25(0.24)] = 0.95 P [ 37.87 ≤ µ ≤ 39.43 ] = 99% ‫المختبرة‬ ‫الفروض‬ Testing hypothesis ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫فرضية‬ ‫نظرية‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫البحث‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫بتلخيص‬ ‫الباحث‬ ‫يقوم‬ ‫على‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫هذه‬ ‫انطباق‬ ‫مدى‬ ‫لمعرفة‬ ‫التجربة‬ ‫إجراء‬ ‫بعد‬ ‫صحتها‬ ‫مدى‬ ‫عليها‬ ‫المتحصل‬ ‫النتائج‬ . ‫مع‬ ‫النتائج‬ ‫هذه‬ ‫اتفقت‬ ‫فإذا‬ ‫ال‬ ‫ف‬ ‫رض‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫تعميمها‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ . ‫مع‬ ‫التجربة‬ ‫تتفق‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫ال‬ ‫ف‬ ‫رض‬ ‫ترفض‬ ‫رياضيا‬ ‫النظرية‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫ويتم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ . ‫تفوق‬ ‫مدى‬ ‫اختبار‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫فإن‬ ‫المحلي‬ ‫الصنف‬ ‫على‬ ‫المستورد‬ ‫البطاطس‬ ‫أصناف‬ ‫احد‬ ‫األول‬ ‫الصنف‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫متساويين‬ ‫الصنفين‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫المناسبة‬ ‫الثاني‬ ‫الصنف‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 HT : µ1 = µ2 ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HO : µ1 - µ2 = Zero ‫العدم‬ ‫نظرية‬ ‫أو‬ ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ ‫فإن‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫متساويين‬ ‫غير‬ ‫الصنفين‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫المثال‬ ‫لهذا‬ ‫المناسبة‬ Alternative hypothesis (HA) : µ1 ≠ µ2
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫من‬ ‫أي‬ ‫مسبقا‬ ‫يتنبأ‬ ‫أن‬ ‫يمكنه‬ ‫ال‬ ‫الباحث‬ ‫أن‬ ‫يبدو‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫يكون‬ ‫ربما‬ ‫أي‬ ‫تساويهما‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫يتفوق‬ ‫الصنفين‬ ‫العكس‬ ‫أو‬ ‫الثاني‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫األول‬ ‫المتوسط‬ . ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫و‬ ‫الجهة‬ ‫ثنائي‬ ‫ت‬ ‫اختبار‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫البديلة‬ ‫النظريات‬ Two - tail test ‫أحادي‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫هو‬ ‫البديلة‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ ‫الثاني‬ ‫والنوع‬ ‫الجهة‬ one - tail test ‫األدلة‬ ‫من‬ ‫للباحث‬ ‫يتوفر‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫فإن‬ ‫المتوسطين‬ ‫تساوي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫بأنه‬ ‫يعتقد‬ ‫يجعله‬ ‫ما‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ ‫على‬ ‫يتفوق‬ ‫األول‬ ‫المتوسط‬ : HA = µ1 > µ2
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعنوية‬ ‫اختبار‬ Test of significance ‫لتوضيح‬ ‫المقصود‬ ‫باختبار‬ ‫المعنوية‬ ‫نذكر‬ ‫المثال‬ ‫العددي‬ ‫التالي‬ : ‫نفرض‬ ‫أن‬ ‫متوسط‬ ‫طول‬ ‫التيلة‬ ‫لصنف‬ ‫من‬ ‫القطن‬ = 40 ‫جم‬ ‫فإذا‬ ‫أخذنا‬ ‫عينات‬ ‫كل‬ ‫منها‬ ‫مكون‬ ‫من‬ 6 ‫نباتات‬ ‫مثال‬ ‫وحسبنا‬ ‫لكل‬ ‫منها‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫واالنحراف‬ ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ‫القياسي‬ ‫ثم‬ ‫قيمة‬ t ‫فمن‬ ‫المتوقع‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ %100 ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ±∞ ‫و‬ ‫أن‬ %95 ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ± t0.05 ‫و‬ ‫أن‬ 99 % ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ± t0.01 .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ويمكن‬ ‫حساب‬ ‫قيمة‬ t ‫للحكم‬ ‫على‬ ‫انتماء‬ ‫عينة‬ ‫معينة‬ ‫للعشيرة‬ ‫السابقة‬ ‫أم‬ ‫ال‬ ‫فإذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ±t0.05 ‫فهذا‬ ‫يعني‬ ‫بأن‬ ‫احتمال‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫ذات‬ ‫المتوسط‬ ‫المعلوم‬ ‫كبير‬ . ‫أما‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫الحدين‬ ±t0.05 ‫فإن‬ ‫احتمال‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫للعشيرة‬ ‫يساوي‬ 0.05 ‫فقط‬ ‫وعلى‬ ‫هذا‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫المنطقة‬ ‫ما‬ ‫بين‬ -0.05 , +0.05 ‫ورفضنا‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫فإننا‬ ‫نرتكب‬ ‫خطأ‬ ‫قدرة‬ 0.05 ‫فيما‬ ‫لو‬ ‫كانت‬ ‫العينة‬ ‫فعال‬ ‫مأخوذة‬ ‫من‬ ‫هذه‬ ‫العشيرة‬ ، ‫ويعرف‬ ‫هذا‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطأ‬ ‫بالخطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫األول‬ ‫أو‬ ‫مستوى‬ ‫المعنوية‬ . ‫وتعرف‬ ‫المنطقة‬ ‫المحدودة‬ ‫ما‬ ‫بين‬ -0.05 , +0.05 ‫باسم‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ Acceptance region ‫وذلك‬ ‫لمستوى‬ ‫المعنوية‬ 5 % ‫وعلى‬ ‫هذا‬ ‫تقبل‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫في‬ ‫هذه‬ ‫المنطقة‬ ‫وتعرف‬ ‫المنطقة‬ ‫خارج‬ ‫نطاق‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫باسم‬ ‫منطقة‬ ‫الرفض‬ Rejection region
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫صفر‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫قبول‬ ‫منطقة‬ Rejection region ‫رفض‬ ‫منطقة‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ Acceptance region
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫يستعمل‬ ‫وعادة‬ 5 % ‫أو‬ 1 % ‫التجارب‬ ‫لمعظم‬ ‫األضرار‬ ‫أو‬ ‫المخاطرة‬ ‫مقدار‬ ‫على‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫اختيار‬ ‫ويتوقف‬ ‫تقليل‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫أو‬ ‫قبول‬ ‫على‬ ‫تترتب‬ ‫التي‬ ‫المستوى‬ ‫يستعمل‬ ‫المخاطرة‬ 1 . % ‫باحتمال‬ ‫النظرية‬ ‫رفضت‬ ‫فإذا‬ 5 % ‫بالرمز‬ ‫إليها‬ ‫ويشار‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫المختبرة‬ ‫الفروق‬ ‫أن‬ ‫يقال‬ *( ) ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفضت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫نجمه‬ ‫توضع‬ ‫اي‬ 1 % ‫إليها‬ ‫ويشار‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫المختبرة‬ ‫الفروق‬ ‫أن‬ ‫فيقال‬ ‫بالرمز‬ )**( ‫نجمتين‬ ‫توضع‬ ‫اي‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫بخالف‬ ‫األخطاء‬ ‫من‬ ‫آخر‬ ‫نوع‬ ‫هناك‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫أو‬ ‫قبول‬ ‫عند‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫األول‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ Type II error ‫بالرغم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫قبول‬ ‫باحتمال‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ ‫احتمال‬ ‫ويعرف‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫أنها‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫فمثال‬ ‫لعشيرة‬ ‫احد‬ ‫أصناف‬ ‫القطن‬ ‫ذي‬ ‫متوسط‬ = 40 ، ‫وبحساب‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫أو‬ ‫منطقة‬ ‫الرفض‬ ‫باحتمال‬ 0.05 ( ‫مستخدما‬ ‫قيمة‬ t0.05 ) ‫فإن‬ %95 ‫متوسطات‬ ‫العينات‬ ‫المكونة‬ ‫من‬ 6 ‫أفراد‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 42 - 38 ‫على‬ ‫سبيل‬ ‫المثال‬ ، ‫وأن‬ ‫أي‬ ‫عينة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫الحدين‬ ‫السابقين‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫عشيرة‬ ‫أخرى‬ ‫باحتمال‬ ‫خطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫األول‬ ‫قدرة‬ 0.05 . ‫وبفرض‬ ‫أن‬ ‫هناك‬ ‫عشيرة‬ ‫أخرى‬ ‫ذات‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬ 43 ‫فإننا‬ ‫نتوقع‬ ‫أن‬ ‫بعض‬ ‫متوسطات‬ ‫عينات‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫سوف‬ ‫تقع‬ ‫في‬ ‫حدود‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫التي‬ ‫حددناها‬ ‫للعشيرة‬ ‫األولى‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫هناك‬ ‫بعض‬ ‫عينات‬ ‫من‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫سوف‬ ‫تقبل‬ ‫على‬ ‫انها‬ ‫عينات‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫األولى‬ ‫باتخاذنا‬ ‫قرار‬ ‫قبول‬ ‫هذه‬ ‫العينات‬ ‫التي‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 42-38 ‫فتقبل‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫بالرغم‬ ‫من‬ ‫أنها‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫وذلك‬ ‫لقبول‬ ‫بعض‬ ‫عينات‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫على‬ ‫أنها‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫األولى‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫موضح‬ ‫في‬ ‫الشكل‬ ‫السابق‬ ‫وتعرف‬ ‫الكمية‬ [ 1 - ‫احتمال‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫الثاني‬ ] ‫بقوة‬ ‫االختبار‬ ‫وهي‬ ‫تمثل‬ ‫احتمال‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫وهي‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫مما‬ ‫سبق‬ ‫يتضح‬ ‫لنا‬ ‫قبول‬ ‫أو‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫فإننا‬ ‫نتعرض‬ ‫لنوعين‬ ‫من‬ ‫األخطاء‬ ‫ويمكن‬ ‫تلخيص‬ ‫الحاالت‬ ‫الممكنة‬ ‫نتيجة‬ ‫لقبول‬ ‫أو‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫من‬ ‫الجدول‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القرار‬ ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ ‫نوع‬ ‫النتيجة‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫البديلة‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫صحيح‬ ‫القرار‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫الفرضية‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫األول‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫خطأ‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫خطأ‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫الفرضية‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫صحيح‬ ‫قرار‬ ( ‫قوة‬ ‫عالية‬ ‫اختبار‬ )
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التالية‬ ‫الخطوات‬ ‫في‬ ‫المعنوية‬ ‫اختبار‬ ‫طريقة‬ ‫تلخيص‬ ‫ويمكن‬ : - .1 ‫اختبارها‬ ‫المراد‬ ‫البديلة‬ ‫والنظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تحديد‬ . .2 ‫االختبار‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫تحديد‬ . .3 ‫العينة‬ ‫من‬ ‫لالختبار‬ ‫المناسب‬ ‫اإلحصاء‬ ‫حساب‬ . .4 ‫المناسبة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بالجداول‬ ‫المستعمل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقارنة‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معلوم‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬ ‫لعشيرة‬ ‫عينة‬ ‫انتماء‬ ‫اختبار‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫معلوم‬ ‫ه‬ ‫إلى‬ ‫ما‬ ‫عينة‬ ‫انتماء‬ ‫مدى‬ ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫باستعمال‬ ‫وذلك‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫العشيرة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫أخذت‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫هل‬ ‫أي‬ ‫العشيرة‬ ‫هذه‬ ‫اختبار‬ t ‫اختبار‬ ‫الستخدام‬ ‫ويشترط‬ ، t ‫بطريقة‬ ‫أخذت‬ ‫قد‬ ‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ا‬‫طبيعي‬ ‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫تتوزع‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫عشوائية‬ . ‫مثال‬ : ‫الشهر‬ ‫في‬ ‫البياض‬ ‫الدجاج‬ ‫من‬ ‫لساللة‬ ‫البيض‬ ‫عدد‬ ‫متوسط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = 20 ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫عينة‬ ‫أخذت‬ ‫بيضة‬ 10 ‫كما‬ ‫دجاجة‬ ‫كل‬ ‫بيض‬ ‫عدد‬ ‫وكان‬ ‫دجاجات‬ ‫يلي‬ : - 22 , 17 , 21 , 22 , 16 , 17 , 20 , 19 , 18 , 21 ‫هذه‬ ‫تنتمي‬ ‫هل‬ ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫السابقة‬ ‫الساللة‬ ‫إلى‬ ‫العينة‬ 0.05 .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحل‬ : ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HT : ͞X = 20 HA : ͞X ≠ 20 ‫قيمة‬ t t = ͞𝒙−µ 𝑺͞𝒙 ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ، ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫التباين‬ ، ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫حساب‬ ‫يجب‬ ͞͞ X͞ = 22 + 17 + ………+ / 10 = 19.3 S2 = (22)2 + (17)2 +………(21)2 - (𝟏𝟗𝟑 𝟐 𝟏𝟎 = 4.9 S͞x = 𝟎. 𝟒𝟗 = 0.7 19.3 - 20 / 0.7 = 1 t = t0.05 = (at df = 9 ) = 2.26 ‫قيمة‬ t ‫بين‬ ‫تحصر‬ ‫التي‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ±2.26 ‫بين‬ ‫(أي‬ -2.26 ، +2.26 ) ‫ذات‬ ‫الدجاج‬ ‫عشيرة‬ ‫إلى‬ ‫تنتمي‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ ‫مقبولة‬ ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ ‫المتوسط‬ 20 ‫بيضة‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معاملتين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫اختبار‬ ( ‫اختبار‬ t ‫أزواج‬ ‫في‬ ) ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫المتشابهة‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫للباحث‬ ‫توفر‬ ‫إذا‬ ، ‫التماثل‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫درجة‬ ‫على‬ ‫التجربة‬ ‫بدء‬ ‫قبل‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫أفراد‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫المتماثلة‬ ‫المعاملتين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫إلى‬ ‫كبيرة‬ ‫لدرجة‬ ‫يرجع‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫فردي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ‫الفروق‬ ‫هذه‬ ‫متوسط‬ ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ . ‫نتوقع‬ ‫فإننا‬ ‫المعاملتين‬ ‫تساوت‬ ‫فإذا‬ ‫فإننا‬ ‫المعاملتين‬ ‫اختلفت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ، ‫للصفر‬ ‫تقديرا‬ ‫يصبح‬ ‫للعينة‬ ‫الفروق‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫معنويا‬ ‫يختلف‬ ‫الفروق‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫نتوقع‬ . ‫موضحة‬ ‫التحليل‬ ‫وخطوات‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫في‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الكوز‬ ‫رقم‬ 1 2 3 4 5 6 ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ 3.2 3.4 3.6 3.8 2.8 2.2 ‫العادية‬ ‫الحبوب‬ 1.5 1.6 1.8 2 1.6 1.2 ‫اكتشف‬ Nelson ، ‫الثاني‬ ‫الجيل‬ ‫كيزان‬ ‫في‬ ‫الذرة‬ ‫حبوب‬ ‫عتم‬ ‫إلى‬ ‫تؤدي‬ ‫طفرة‬ ‫حمض‬ ‫نسبة‬ ‫قدرت‬ ‫وقد‬ ‫كوز‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫العادية‬ ‫والحبوب‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫فصلت‬ ‫الليسين‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫وكانت‬ ‫نوع‬ ‫كل‬ ‫في‬ : - ‫حمض‬ ‫نسبة‬ ‫على‬ ‫الطفرة‬ ‫هذه‬ ‫تؤثر‬ ‫هل‬ ‫الليسين‬ ‫؟‬ ‫ال‬ ‫أم‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 : ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HT : d¯ = zero HA : ͞d ≠ zero t = 𝒅− µ 𝑺͞𝒅 ‫الكوز‬ ‫رقم‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫العادية‬ ‫الحبوب‬ ( ‫الفرق‬ d ) d2 1 3.2 1.5 1.7 2.89 2 3.4 1.6 1.8 3.24 3 3.6 1.8 1.8 3.24 4 3.8 2 1.8 3.24 5 2.8 1.6 1.2 1.24 6 2.2 1.2 1 1.44 9.30 15.05
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 d = 𝟗.𝟑𝟎 𝟔 = 1.55 S2 = ∑d2 – (∑𝒅 𝟐 𝒏 / n-1 = 15.05 – (𝟗.𝟑𝟎 𝟐 𝟔 /5 = 0.307 S2 d = 𝟎.𝟑𝟎𝟕 𝟔 = 0.512 Sd = 𝟎. 𝟓𝟏𝟐 = 0.23 1.55 – zero / 0.23 = 6.7 t = t0.05 = (at df = 5 ) = 2.57 ‫قيمة‬ ‫وبمقارنة‬ t ‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬ t ‫حرية‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ 5 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ t ‫بين‬ ‫المحددة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ±2.57 ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫وعلية‬ ‫حمص‬ ‫نسبة‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ ‫الليسين‬ ‫الحبوب‬ ‫عن‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫في‬ ‫أعلى‬ ‫العادية‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫اختبار‬ ( ‫اختبار‬ t ‫مجموعتين‬ ‫في‬ ) ‫ما‬ ‫عشيرة‬ ‫لتمثل‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫أخذ‬ ‫عينتين‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫العشيرتين‬ ‫متوسط‬ ‫هل‬ ‫اختبار‬ ‫بغرض‬ ‫وذلك‬ ‫محدد‬ ‫وتباين‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬ ‫عشيرتين‬ ‫من‬ ‫مأخوذتان‬ ‫العينتان‬ ‫هل‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫متساويتين‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫أم‬ ‫مختلفتين‬ ‫فإن‬ ‫متساو‬ ‫العشيرتين‬ ‫وتباين‬ ‫الطبيعي‬ ‫للتوزيع‬ ‫تبعا‬ ‫تتوزع‬ ‫االختبار‬ ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التالية‬ ‫الكمية‬ t ‫تساوي‬ ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n1+ n2 - 2 t= (͞𝑿͞͞𝟏−͞𝑿͞͞𝟐 − (µ𝟏− µ𝟐) 𝑺𝒙͞𝟏−𝒙͞𝟐
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الكمية‬ ‫وتعرف‬ S͞x1- ͞x2 ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫بالخطأ‬ : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫يحسب‬ S2 ͞x1-͞x2 = 𝑺𝟐𝒑 𝒏𝟏 + 𝑺𝟐𝒑 𝒏𝟐 = s2 p ( 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ) ‫كان‬ ‫وإذا‬ n1 = n2 : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫يصبح‬ S2 x͞1-͞x2 = 2 𝑺𝟐𝒑 𝒏 S2 p = ∑(͞x1-͞x1)2 +∑(x2-͞x2)2 / (n1-1) + (n2-1) S2 p = SS1 + SS2 / (n1-1) + (n2+1) S2 p = (n1-1) S2 1+(n2-1)S2 2 /(n1-1)+(n2-1)
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫توزيع‬ ‫الستخدام‬ ‫ويشترط‬ t ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫الختبار‬ ‫اآلتي‬ : - .1 ‫الطبيعي‬ ‫للتوزيع‬ ‫تبعا‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫تتوزع‬ ‫أن‬ . .2 ‫العينيتين‬ ‫تباين‬ ‫وبالتالي‬ ‫العشيرتين‬ ‫تباين‬ ‫تساوي‬ . .3 ‫كل‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثانية‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عن‬ ‫األولى‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫استقالل‬ ‫األخرى‬ ‫عن‬ ‫ومستقلة‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫مأخوذ‬ ‫عينة‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ‫كل‬ ‫من‬ ‫اخذ‬ ‫المستورد‬ ‫والصنف‬ ‫المحلي‬ ‫للصنف‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫في‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫لدراسة‬ ‫صنف‬ 6 ‫التالي‬ ‫بالجدول‬ ‫موضحة‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫وكانت‬ ‫اختبارات‬ : X2 2 X2 1 ‫المحلي‬ ‫الصنف‬ ( X2 ) ‫المستورد‬ ‫الصنف‬ ( X1 ) ‫االختبار‬ ‫رقم‬ 100 64 10 8 1 144 81 12 9 2 81 64 9 8 3 121 49 11 7 4 100 81 10 9 5 64 49 8 7 6 610 388 60 48 ∑ 10 10 8 X 338 – 𝟒𝟖 𝟐 𝟔 = 4 , 610 – 𝟔𝟎 𝟐 𝟔 =10 SS
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HT : µ1 = µ2 ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ HA : µ1 ≠ µ2 S2 p = SS1 + SS2 /n1+n2-2 = 𝟏𝟎+𝟒 𝟏𝟎 = 1.4 S2 ͞x1-͞x2 = 𝟏.𝟒 𝟔 + 𝟏.𝟒 𝟔 = 2 𝟏.𝟒 𝟔 = 0.4667 Sx1-x2 = 𝟎. 𝟒𝟔𝟔𝟕 = 0.68 t = (X1-X2) – (µ1-µ2) / Sx1-x2 ‫أن‬ ‫بما‬ µ1-µ2 ) ‫معروفين‬ ‫غير‬ ‫أي‬ ( ‫صفر‬ = ∴ 𝒕 = 𝟖−𝟏𝟎 𝟎.𝟔𝟖 = -3.0 t0.05 (at df =10) = 2.23 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ t ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ± 2.23 ∴ ‫احتمال‬ ‫البديلة‬ ‫وتقبل‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ 0.05 ‫الذرة‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الصنف‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫عن‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫أقل‬ ‫المستورد‬ ‫الصنف‬ ‫الشامية‬ ‫المحلي‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العليقة‬ 1 31 34 29 26 32 35 38 34 30 32 ‫العليقة‬ 2 26 24 28 29 30 29 26 31 29 ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫أما‬ n1≠n2 ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫خطوات‬ ‫فإن‬ t ‫تختلف‬ ‫ال‬ ‫العينين‬ ‫حجم‬ ‫تساوي‬ ‫لحالة‬ ‫الموضحة‬ ‫السابقة‬ ‫الخطوات‬ ‫عن‬ ‫كثيرا‬ . ‫مثال‬ : ‫عليقه‬ ‫لكل‬ ‫خصص‬ ، ‫العالئق‬ ‫من‬ ‫نوعين‬ ‫لمقارنة‬ ‫تجربة‬ ‫أجريت‬ 10 ‫إال‬ ‫حيوانات‬ ‫أنة‬ ‫العليقة‬ ‫حيوانات‬ ‫من‬ ‫احد‬ ‫فقدت‬ ‫التجربة‬ ‫إتمام‬ ‫قبل‬ ‫كما‬ ‫الحيوانات‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫وكان‬ ‫الثانية‬ : ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫العالئق‬ ‫نوعي‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ 0.05 ‫؟‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحل‬ ‫المختبرة‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ HT : µ1 = µ2 ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ HA : µ1 ≠ µ2 ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫السابقة‬ ‫النظرية‬ ‫والختبار‬ t ‫العليقة‬ ‫رقم‬ 2 ‫العليقة‬ ‫رقم‬ 1 9 10 n1 252 321 x ∑ 28 32.1 X¯ 7096 10407 X2 ∑ 40 103.9 SS 8 9 n-1 S2 p = 103.9 + 40 / 8+9 =8.41 ‫التباين‬ ‫المشترك‬ S2 x1-x2 = 8.41/8 + 8.41/ 9 =1.78 Sx1-x2 = 𝟏. 𝟕𝟖 = 1.33 t = (32.1- 28) – zero / 1.33 = 3.08 t0.05 (at df =17) = 2.11
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ t ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ 2.11 ± ‫ترفض‬ ‫وعلية‬ ‫متساويين‬ ‫العليقتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بأن‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫الجزء‬ ‫على‬ ‫تطبيقيه‬ ‫اسئله‬ ( ‫أ‬ ) ‫س‬ 1 – ‫من‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫المقصود‬ ‫بين‬ ‫احصائي‬ ‫منظور‬ ‫من‬ : .1 ‫االحصاء‬ ‫علم‬ 2 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ 3 - ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 4 - ‫العينة‬ 5 - ‫االحصائي‬ ‫التفسير‬ 6 - ‫المتغير‬ 7 - ‫التوزيع‬ ‫س‬ 2 - ‫يلي‬ ‫ما‬ ‫شرح‬ ‫بدون‬ ‫عدد‬ : .1 ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫وظائف‬ 2 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫خطوات‬ 3 - ‫حيث‬ ‫من‬ ‫العينات‬ ‫انواع‬ ‫العشوائية‬ ‫حيث‬ ‫ومن‬ ‫التمثيل‬ 4 - ‫معالم‬ ( ‫ثوابت‬ ) ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ .2 ‫العينة‬ ‫مقاييس‬ 5 - ‫البيانات‬ ‫انواع‬ 6 - ‫البيانات‬ ‫عرض‬ ‫طرق‬ ‫س‬ 3 - ‫بعرض‬ ‫قم‬ ‫ثم‬ ‫مقياس‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫وبين‬ ‫والتشتت‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫احسب‬ ‫المناسبة‬ ‫بالطريقة‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محطة‬ ‫المعالجه‬ ‫القياس‬ ‫طريقة‬ A B ‫صنعاء‬ 3 2.5 2.4 2 3.6 2.8 2.4 2.4 2.6 2.3 ‫عدن‬ 4 4.5 3.2 3.8 3.7 3.7 3.5 3.8 3.8 4.9 ‫اب‬ 6 5.4 4.6 4.6 4.8 5.8 5.6 4.2 4.5 4.2 ‫تعز‬ 7.2 6.4 6.8 6 5.8 6.2 5.4 5.8 7 5.8 ‫ذمار‬ 6.6 6.8 7 5.4 7 5.6 4.8 6 4.4 5.7 ‫المكال‬ 7 6 6.5 5.6 4.8 6.2 5.6 5.5 5.5 4.3
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫س‬ 4 - ‫الذائبة‬ ‫االمالح‬ ‫بنسبة‬ ‫المتعلقة‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫استخدم‬ D/m ) ) ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫محطات‬ ‫من‬ ‫بعدد‬ ‫المعالجة‬ ‫الصحي‬ ‫الصرف‬ ‫مياه‬ ‫في‬ ‫التالي‬ ‫المطلوب‬ ‫على‬ ‫واجب‬ : .1 ‫اليمنية‬ ‫المعالجة‬ ‫محطات‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫المياه‬ ‫في‬ ‫االمالح‬ ‫متوسط‬ ‫احسب‬ .2 ‫يمينيه‬ ‫معالجه‬ ‫محطة‬ ‫من‬ ‫سحبها‬ ‫تم‬ ‫التالية‬ ‫العينة‬ ‫هل‬ . ‫كيف‬ ‫بين‬ ‫احصائي‬ ‫منظور‬ ‫من‬ ‫ذلك‬ ‫معرفة‬ ‫يمكنك‬ ( 6 ، 5.4 ، 4.6 ، 4.6 ، 4.8 ، 5.8 5.6 ،4.2، 4.5، 4.2 ) 3 - ‫هل‬ ‫بالطريقة‬ ‫القياس‬ ‫بين‬ ‫جوهريه‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ( A ) ‫الطريقة‬ ‫و‬ ( B ) ‫الدراسة‬ ‫عينة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫تم‬ ‫القياس‬ ‫بان‬ ‫علما‬ ‫صنعاء‬ ‫لمحطة‬ ‫بالنسبة‬ . ‫بين‬ ‫القياس‬ ‫دقة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االفضل‬ ‫هي‬ ‫الطريقتين‬ ‫هاتين‬ ‫من‬ ‫اي‬ 4 - ‫هل‬ ‫عدن‬ ‫معالجة‬ ‫محطة‬ ‫بين‬ ‫الملوحة‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫جوهريه‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫والمكال‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االرتباط‬ ‫البسيط‬ ‫الخطي‬ ‫واالنحدار‬ Correlation & Simple Regression ‫النزعة‬ ‫مثل‬ ‫دراستها‬ ‫السابق‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ، ‫بدراسة‬ ‫تتعلق‬ ‫فهي‬ ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬ ‫اما‬ ، ‫واحد‬ ‫بمتغير‬ ‫تتعلق‬ ‫كانت‬ ‫والتشتت‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ . ‫العالقه‬ ‫التالية‬ ‫االشكال‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ : ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫أشكال‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫تأخذ‬ ‫المتغيرين‬ ( ( x, y ‫أشكاال‬ ‫منها‬ ‫مختلفة‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اوال‬ : ‫االرتباط‬ ‫البسيط‬ ‫الخطى‬ Simple Linear Correlation ‫يستخدم‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫وقوة‬ ‫نوع‬ ‫لتحديد‬ ‫متغيرين‬ (x , y) ‫المجتمع‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫بالرمز‬ ρ ( ‫رو‬ ) ، ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫بالرمز‬ ‫العينة‬ r ‫العالقة‬ ‫نوع‬ : ‫يمكن‬ ‫العالقة‬ ‫نوع‬ ‫تصنيف‬ ) ‫حسب‬ ‫أشاره‬ ” ” r ‫كاآلتي‬ : ‫عكسية‬ ‫سالبة‬ r < 0 ‫طردية‬ ‫موجبة‬ r > 0 ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ( r = 0 177 ‫قوة‬ ‫العالقة‬ ‫المدى‬ ‫في‬ ‫تقع‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ( ≤ (r ≤ 1 ‫قرب‬ ‫علي‬ ‫تعتمد‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ / ‫بعد‬ “ r “ ‫عن‬ ± 1
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الجدول‬ ‫حسب‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ ‫تصنيف‬ ‫يمكن‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫تحديد‬ r ‫بيانيا‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السببية؟‬ ‫يعني‬ ‫االرتباط‬ ‫هل‬ ‫اذا‬ ‫متغيرين‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ) : ‫س‬ ( ‫و‬ ) ‫ص‬ ( ‫االرتباط‬ ‫وكان‬ ‫وثيقا‬ ‫بينهما‬ ) ‫حوالي‬ + 0.99 : ‫هذا‬ ‫هل‬ ‫يعني‬ : 1 ) ‫ص‬ ‫يسبب‬ ‫س‬ ‫ان‬ 2 ) ‫ص‬ ‫ان‬ ‫يسبب‬ ‫س‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أمثلة‬  ‫ترك‬ ‫األنوار‬ ‫النظر‬ ‫بقصر‬ ‫مرتبط‬ ‫مضيئة‬ myopia) ( ‫في‬ ‫المسافرين‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫يالحظ‬ ‫الصيف‬ ‫و‬ ‫اآليسكريم‬ ‫مبيعات‬ ‫تزداد‬ ‫لكي‬ ‫بين‬ ‫السببية‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ( ‫س‬ ) ، ( ‫ص‬ ) ‫يشترط‬ : – ‫حدوث‬ ( ‫س‬ ) ‫قبل‬ ( ‫ص‬ ) – ‫أن‬ ‫تحدث‬ ‫ال‬ ( ‫ص‬ ) ‫تحدث‬ ‫ال‬ ‫عندما‬ ( ‫س‬ ) – ‫حدوث‬ ( ‫ص‬ ) ‫حدثت‬ ‫ما‬ ‫متى‬ ( ‫س‬ )
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيط‬ ‫الخطى‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ " ‫لبيرسون‬ " Pearson • ‫يمكن‬ ‫كميين‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫قياس‬ x, y ) ) ‫بطريقة‬ " ‫بيرسون‬ " Pearson • ‫ولحساب‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ، ‫القانون‬ ‫نستخدم‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيط‬ ‫الخطى‬ ‫االنحدار‬ Simple Regression • ‫يستخدم‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫على‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫أثر‬ ‫وتحليل‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫آخر‬ . • ‫المتغير‬ ‫ر‬ّ‫المؤث‬ “ ” x ‫يسمي‬ ‫المستقل‬ ‫المتغير‬ • ‫به‬ ‫المتأثر‬ ‫المتغير‬ ” y ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫يسمي‬ • ‫أمثلة‬ : – ‫أثر‬ ‫الدخل‬ ” ” x ‫على‬ ‫االستهالكي‬ ‫اإلنفاق‬ ” y ” – ‫دراسة‬ ‫أثرعدد‬ ‫المحاضرات‬ ‫حضور‬ ‫ايام‬ ” x ” ‫علي‬ ‫مستوى‬ ‫العلمي‬ ‫التحصيل‬ ” y ”
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخطي‬ ‫االنحدار‬ ‫نموذج‬ The Linear Regression Model • ‫معادلة‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫الخطي‬ ‫االنحدار‬ ‫نموذج‬ ‫عرض‬ ‫يمكن‬ ‫خطية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫األولى‬ . • ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫المعادلة‬ ” “y ‫كدالة‬ ‫المتغير‬ ‫في‬ ‫المستقل‬ : ” x ” . ‫الصورة‬ ‫المعادلة‬ ‫لهذه‬ ‫العامة‬ ‫هي‬ y = f (x)
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخطي‬ ‫االنحدار‬ ‫نموذج‬ ‫بيانيا‬ 193
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المفترض‬ ‫النموذج‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ / ‫ّر‬‫د‬‫المق‬ ‫النموذج‬ • ‫المفترض‬ ‫النموذج‬ : ‫العالقة‬ ‫يحكم‬ ‫أنه‬ ‫نفترض‬ ‫نظري‬ ‫نموذج‬ ‫بين‬ ‫المتغيرين‬ x,y ‫وهو‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫الوارد‬ : (Β0 ,B1 ) ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫ويعبر‬ ‫والميل‬ ‫الثابت‬ ‫بالمعادلة‬ ‫المفترض‬ ‫النموذج‬ ‫السابقه‬ ‫النموذج‬ ‫المقدر‬ : ‫بجمع‬ ‫الباحث‬ ‫يقدره‬ ‫فعلي‬ ‫نموذج‬ ( ‫عينة‬ ) ‫عن‬ ‫بيانات‬ ‫المتغيرين‬ x,y, ‫ومن‬ ‫تقدير‬ ‫ثم‬ / ‫معامالت‬ ‫حساب‬ ‫االنحدار‬ ( Β0 ، 1 Β ) ‫الثابت‬ ‫والميل‬ ( ‫بالمعادلة‬ ‫النموذج‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫ويعبر‬ : = +
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ • ‫فيما‬ ‫يتناولها‬ ‫التي‬ ‫بالجرام‬ ‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫عن‬ ‫بيانات‬ ‫يلي‬ ‫الشخص‬ ، ‫ومقدار‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫الشخص‬ ‫بالكجم‬ ‫من‬ ‫لعينة‬ ‫وذلك‬ ‫األشخاص‬ ‫حجمها‬ 10 . • ‫والمطلوب‬ : 1 - ‫ارسم‬ ‫االنتشار‬ ‫نقط‬ ، ‫؟‬ ‫العالقة‬ ‫لشكل‬ ‫توقعاتك‬ ‫هو‬ ‫وما‬ 2 - ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫على‬ ‫الوزن‬ ‫انحدار‬ ‫معادلة‬ ‫قدر‬ . 3 - ‫فسر‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬ . 4 - ‫ما‬ ‫الشخص‬ ‫إعطاء‬ ‫عند‬ ‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ 50 ‫من‬ ‫جرام‬ ‫؟‬ ‫البروتين‬ ‫العشوائي؟‬ ‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ ‫وما‬ 5 ‫المطلوب‬ ‫في‬ ‫االنتشار‬ ‫نقط‬ ‫على‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬ ‫ارسم‬ ( 1 )
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 2 . ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬ ‫تقدير‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التمرين‬ ( 2 ) ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬ ‫على‬ ‫س‬ 1 – ‫عملك‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫جوانب‬ ‫وضح‬ ‫س‬ 2 - ‫معامل‬ ‫واحسب‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫نوع‬ ‫ووضح‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫ببيانات‬ ‫استعن‬ ‫الالزمة‬ ‫االستنتاجات‬ ‫بين‬ ‫ثم‬ ‫واالرتباط‬ ‫االنحدار‬ : ‫محافظة‬ ‫في‬ ‫والمالريا‬ ‫الضنك‬ ‫حمى‬ ‫بمرض‬ ‫اإلصابة‬ ‫ونسبة‬ ‫المناخية‬ ‫البيانات‬ ‫يوضح‬ ‫الجدول‬ ‫العام‬ ‫خالل‬ ‫الحديدة‬ 2020 ‫م‬ ‫يناير‬ ‫فبراير‬ ‫مارس‬ ‫ابريل‬ ‫مايو‬ ‫يونيو‬ ‫يوليو‬ ‫اغسطس‬ ‫سبتمبر‬ ‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ ‫ديسمبر‬ ‫درجة‬ ‫متوسط‬ ‫الحرارة‬ 28 29 29 32 35 37 40 42 40 34 30 28 ‫نسبة‬ ‫متوسط‬ ‫الرطوبة‬ ‫الجوية‬ )%( 60 60 62 65 70 70 72 75 70 68 64 55 ‫المصابين‬ ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫الضنك‬ ‫بحمى‬ 10 11 11 15 11 10 8 9 9 10 11 10 ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫المصابين‬ ‫بالمالريا‬ 9 10 10 13 14 16 15 16 16 12 9 9
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ Analysis of variance ‫توزيع‬ f . distribution f ‫فيشر‬ ‫أوضح‬ fisher ‫بتوزيع‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫عرف‬ ‫توزيعا‬ ‫تتبع‬ ‫التالية‬ ‫النسبة‬ ‫بأن‬ f F = ∑(𝒙𝟏−𝒙𝟏)𝟐/б𝟏 𝟐 (𝒏𝟏−𝟏) ∑(𝒙𝟐−𝒙𝟐)𝟐 / б𝟐 𝟐(𝒏𝟐−𝟏) F = 𝑺𝟏 𝟐 / б𝟏 𝟐 𝑺𝟐 𝟐 / б𝟐 𝟐 = 𝑺𝟏 𝟐 𝑺𝟐 𝟐 * б𝟐 𝟐 б𝟏 𝟐 ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التباينين‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫النسبة‬ ‫فإن‬ ‫مشترك‬ ‫تباين‬ ‫ذات‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫أخذنا‬ ‫فإذا‬ f ‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ 𝐅(𝐚𝐭 𝐧𝟏−𝟏 ,𝐧𝟐−𝟏 = 𝐒𝟏 𝟐 𝐒𝟐 𝟐
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيمة‬ ‫وتتراوح‬ f ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ∞ ‫البسط‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫على‬ ‫وتتوقف‬ ‫لدرجات‬ ‫النسبة‬ ‫هذه‬ ‫بها‬ ‫محسوب‬ ‫جداول‬ ‫وهناك‬ ‫المقام‬ ‫حرية‬ ‫ودرجات‬ ‫توزيع‬ ‫ويستعمل‬ ‫المختلفة‬ ‫واالحتماالت‬ ‫المختلفة‬ ‫الحرية‬ f ‫هل‬ ‫الختبار‬ ‫قيمة‬ ‫هل‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫؟‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫المقام‬ ‫لتباين‬ ‫مساو‬ ‫البسط‬ ‫تباين‬ f ‫الصحيح‬ ‫للواحد‬ ‫تقدير‬ ‫المحسوبة‬ . ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫فإذا‬ f ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫المحسوبة‬ f ‫الجدوليه‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫المقام‬ ‫تباين‬ ‫يساوي‬ ‫البسط‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫هذا‬ ‫يدل‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ f ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫المحسوبة‬ f ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫الجدولية‬ ‫المقام‬ ‫تباين‬ ‫عن‬ ‫معنويا‬ ‫يزداد‬ ‫البسط‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ : - ‫اختبار‬ ‫يستخدم‬ t ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫لصفة‬ ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫لمقارنة‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫الثانية‬ ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫مساو‬ ‫األولى‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫هل‬ ‫الختبار‬ . ‫استعمال‬ ‫فإن‬ ‫أثنين‬ ‫عن‬ ‫العينات‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫عند‬ ‫أما‬ t ‫نظرا‬ ‫عمليا‬ ‫ليس‬ ‫المقارنات‬ ‫عدد‬ ‫ويصبح‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫مقارنة‬ ‫يجب‬ ‫ألننا‬ ‫الممكنة‬ A(A-1)/2 . ‫فيشر‬ ‫اقترح‬ ‫وقد‬ fisher ‫بتحليل‬ ‫وذلك‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫طريقة‬ ‫استعمال‬ ‫مصادر‬ ‫إلى‬ ‫التجربة‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫التجربة‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫انحراف‬ ‫مدى‬ ‫التي‬ ‫لالختالفات‬ ‫بالنسبة‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫مقارنة‬ ‫ثم‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫إلى‬ ‫ترجع‬ . ‫صورة‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫مصدري‬ ‫قياس‬ ‫فيتم‬ ‫باختبار‬ ‫مستعينا‬ ‫التباينين‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫يقارن‬ ‫ثم‬ ‫تباين‬ f .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التقسيم‬ ‫أحادية‬ ‫البيانات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ One- way classification ‫فإن‬ ‫المعامالت‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫إلى‬ ‫الراجع‬ ‫االختالف‬ ‫مصدرها‬ ‫األفراد‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫وهي‬ ‫العشوائية‬ ‫االختالفات‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ‫المعلوم‬ ‫المصدر‬ ‫وهو‬ ‫المختلفة‬ ‫المعامالت‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫داخل‬ ‫من‬ ‫مقدرة‬ . ‫بالرمز‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫لقيمة‬ ‫رمزنا‬ ‫فإذا‬ ( Y ) ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫ينتمي‬ ‫الذي‬ ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫فإن‬ ‫المعاملة‬ ‫أو‬ ( i ) ‫ترتيبه‬ ‫والذي‬ ( j ) ‫المكونات‬ ‫محصلة‬ ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫خاص‬ ‫تأثير‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫تساوي‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫التالية‬ ‫إليها‬ ‫ينتمي‬ ‫التي‬ ‫المعاملة‬ ‫أو‬ ‫بالعينة‬ ( Ti ) ‫الخطأ‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫العشوائي‬ ( Eji ( ‫أي‬ ‫أن‬ : Yij= µ +ti +eij Yij = Y͞.. +( y͞i. -Y͞.. ) + ( yij – y͞i.)
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المتوسط‬ ‫المجموع‬ rn r3 r2 r1 Treatment ‫المعامالت‬ y͞1. Y1. .. Y13 Y12 Y11 t1 y͞2. Y2. .. Y23 Y22 Y21 t2 y͞3. Y3. .. Y33 Y32 Y31 t3 .. .. .. .. .. .. tn Y͞.. Y..
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 E . M .S F MS SS Df S . O .V 𝜶𝐞 𝟐 + r𝑲𝒕 𝟐 𝑴𝑺𝒕 𝐌𝐒𝐄 SSt / t-1 ∑𝒕𝒊𝟐 𝒓 – C.F t-1 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ Bet . treat SSE / t(r-1) SST –SSt t(r-1) ‫المعامالت‬ ‫داخل‬ Within . treat ‫أو‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Exp. error ∑X2 – C.f tr-1 Total ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫لجدول‬ ‫ملخص‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ( ANOVA : )
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫بتحليل‬ ‫الخاصة‬ ‫الفروض‬ Assumption of Analysis of variance ‫اآلتية‬ ‫الفروض‬ ‫توفر‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫يتأثر‬ ‫ال‬ ‫حتى‬ : .1 ‫مضيف‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ Additively of Model . .2 ‫االختالفات‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫العينات‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫ألفراد‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫تجانس‬ ‫متجانسة‬ ‫تكون‬ ‫المعامالت‬ ‫داخل‬ ‫العشوائية‬ . .3 ، ‫بينها‬ ‫تالزم‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬ ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫مستقلة‬ ‫العشوائية‬ ‫األخطاء‬ ‫أن‬ ‫عشوائيا‬ ‫التجربة‬ ‫أفراد‬ ‫اختيار‬ ‫يجب‬ ‫ذلك‬ ‫ولضمان‬ . .4 ‫األخطاء‬ ‫وكذلك‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫أن‬ ‫العشوائية‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫والمعاملة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ Experimental unit and treatment ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫تعريف‬ ‫يجب‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫ألساسيات‬ ‫التعرض‬ ‫قبل‬ Experimental unit ‫والمعاملة‬ . - ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ : ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫المعاملة‬ ‫علية‬ ‫تجرى‬ ‫جزء‬ ‫أصغر‬ ‫هي‬ . ‫فالوحدة‬ ‫الحقلية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ‫الحيوان‬ ‫هي‬ ‫الحيواني‬ ‫اإلنتاج‬ ‫في‬ ‫التغذية‬ ‫تجارب‬ ‫في‬ ‫التجريبية‬ ‫التجريبية‬ ‫بالقطعة‬ ‫وتعرف‬ ‫المعاملة‬ ‫عليها‬ ‫تجرى‬ ‫التي‬ ‫األرض‬ ‫قطعة‬ ‫هي‬ plot ‫وفي‬ ، ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ، ‫أصيص‬ ‫هي‬ ‫التجريبية‬ ‫فالوحدة‬ ‫الزجاجية‬ ‫الصوب‬ ‫تجارب‬ ‫بتري‬ ‫طبق‬ ‫هي‬ . ‫المعاملة‬ Treatment : ‫المقاس‬ ‫التأثير‬ ‫عنها‬ ‫يتسبب‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫هي‬ . ‫تمثل‬ ‫فقد‬ ‫من‬ ‫صنف‬ ‫تمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫عامل‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫مستويات‬ ‫تمثل‬ ‫أو‬ ‫واحد‬ ‫لعامل‬ ‫مستويات‬ ‫كمية‬ ‫أو‬ ‫وصفية‬ ‫معامالت‬ ‫تمثل‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫المعامالت‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫معين‬ ‫نوع‬ ‫أصناف‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 - ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Experimental Error : ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫يعرف‬ ‫بأنة‬ ‫مقياس‬ ‫الواحدة‬ ‫المعاملة‬ ‫تحت‬ ‫الموضوعة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بين‬ ‫لالختالف‬ . ‫هذه‬ ‫ومصدر‬ ‫إلى‬ ‫االختالفات‬ ‫هذه‬ ‫إرجاع‬ ‫يمكن‬ ‫لكن‬ ‫كثير‬ ‫وهي‬ ‫فيها‬ ‫المتحكم‬ ‫غير‬ ‫العوامل‬ ‫مجموعة‬ ‫االختالفات‬ ‫هما‬ ‫رئيسيين‬ ‫مصدرين‬ : ‫األول‬ ‫المصدر‬ * ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تجانس‬ ‫عدم‬ ‫في‬ ‫االختالفات‬ ‫هو‬ . ‫الثاني‬ ‫المصدر‬ * ‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫الصفة‬ ‫قياس‬ ‫وأثناء‬ ‫التجربة‬ ‫تنفيذ‬ ‫أثناء‬ ‫المتبعة‬ ‫اإلجراءات‬ ‫إلى‬ ‫يرجع‬ . ‫وهذه‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ ، ‫التأثير‬ ‫هذا‬ ‫وتخفي‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫مع‬ ‫تتداخل‬ ‫الباحث‬ ‫إرادة‬ ‫عند‬ ‫الخارجية‬ ‫العوامل‬ ‫مقدار‬ ‫تقليل‬ ‫هو‬ ‫الباحث‬ ‫مهمة‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫لزيادة‬ . ‫بمقلوب‬ ‫تجربة‬ ‫أي‬ ‫كفاءة‬ ‫وتقاس‬ ‫تساوي‬ ‫أي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ 𝟏 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫بالعاملين‬ ‫بالتحكم‬ ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زيادة‬ ‫ويمكن‬ ، ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫حجم‬ ‫قل‬ ‫فكلما‬ ‫التاليين‬ 1 - ‫اختيار‬ ‫متجانسة‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدات‬ . 2 - ‫التجربة‬ ‫تنفيذ‬ ‫طرق‬ ‫تحسين‬ . ‫بتوحيد‬ ‫وذلك‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫إلى‬ ‫تؤدي‬ ‫وهذه‬ ‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫العامل‬ ‫عدا‬ ‫فيما‬ ‫التجربة‬ ‫ظروف‬ ‫جميع‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العشوائي‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫أساسيات‬ Principles of Experiment Design ‫اآلتية‬ ‫الثالث‬ ‫القواعد‬ ‫على‬ ‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫أسس‬ ‫يعتمد‬ : .1 ‫التكرار‬ Replication . .2 ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ Randomization . .3 ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫في‬ ‫التحكم‬ Local control . ‫وتحسين‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫تقلل‬ ‫الثالث‬ ‫العوامل‬ ‫وهذه‬ ‫تقديره‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التكرار‬ Replication ‫واحدة‬ ‫بوحدة‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫تمثيل‬ ‫اليعطي‬ ‫تأثير‬ ‫لتداخل‬ ‫نظرا‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫صحيحة‬ ‫فكرة‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عليها‬ ‫أطلق‬ ‫والتي‬ ‫فيها‬ ‫المتحكم‬ ‫غير‬ ‫األخرى‬ ‫العوامل‬ ‫مع‬ ‫المعاملة‬ . ‫فإن‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫وبالتالي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عن‬ ‫فكرة‬ ‫يعطينا‬ ‫تجربة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫الواحدة‬ ‫المعاملة‬ ‫تكرار‬ ‫معاملة‬ ‫لكل‬ ‫التكرارات‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ، ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عن‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫فصل‬ ‫يمكن‬ ‫المعاملة‬ ‫لمتوسط‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫يقلل‬ . ‫متوسط‬ ‫أي‬ ‫فتباين‬ = ‫الجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫االفراد‬ ‫عدد‬ . ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زيادة‬ ‫وبالتالي‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫تقليل‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫معاملة‬ ‫أي‬ ‫تكرار‬ ‫زيادة‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫السنوات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫التجربة‬ ‫فتكرار‬ ‫التجربة‬ ‫نتائج‬ ‫تعميم‬ ‫مدى‬ ‫توسيع‬ ‫إلى‬ ‫التكرار‬ ‫يؤدي‬ ‫كذلك‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫االختالفات‬ ‫من‬ ‫واسع‬ ‫مدى‬ ‫تحت‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫يوضح‬ ‫مناطق‬ ‫عدة‬ ‫في‬ ‫تكرارها‬ ‫والسنوات‬ ‫المناطق‬ ‫من‬ ‫قليل‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫منطقة‬ ‫أو‬ ‫سنة‬ ‫على‬ ‫الظروف‬ ‫هذه‬ ‫قصر‬ . ‫إصدار‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫الباحثين‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫بواسطة‬ ‫التجربة‬ ‫تكرار‬ ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ‫معينة‬ ‫ولفترة‬ ‫واحد‬ ‫باحث‬ ‫على‬ ‫النتائج‬ ‫قصر‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫وأشمل‬ ‫اعم‬ ‫توصية‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ Randomization ‫تصميم‬ ‫عليها‬ ‫يبنى‬ ‫التي‬ ‫األسس‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ ‫يعتبر‬ ‫حيث‬ ‫التجارب‬ ‫أنه‬ ‫للخطأ‬ ‫صحيح‬ ‫تقدير‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫ضروري‬ ‫من‬ ‫توفره‬ ‫ويلزم‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫التحيز‬ ‫من‬ ‫ويقلل‬ ‫التجريبي‬ ‫المبنية‬ ‫المعنوية‬ ‫واختبارات‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الطرق‬ ‫تطبيق‬ ‫يمكن‬ ‫حتى‬ ‫االحتماالت‬ ‫نظرية‬ ‫على‬ . ‫ولكن‬ ‫نظام‬ ‫بدون‬ ‫ترتيبها‬ ‫للمعامالت‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتوزيع‬ ‫المقصود‬ ‫وليس‬ ‫لها‬ ‫يتاح‬ ‫تجريبية‬ ‫قطعة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫بحيث‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫توزيعها‬ ‫هو‬ ‫المقصود‬ ‫ما‬ ‫لمعاملة‬ ‫التحيز‬ ‫ضد‬ ‫ضمان‬ ‫وهذا‬ ‫ما‬ ‫بمعاملة‬ ‫تعامل‬ ‫أن‬ ‫الفرصة‬ ‫نفس‬ ‫غيرها‬ ‫دون‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التجريبية‬ ‫بالوحدات‬ ‫التحكم‬ Local control ‫بتقسيم‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫يمكن‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫متجانسة‬ ‫وحدات‬ ‫إلى‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫عليها‬ ‫المعامالت‬ Blocking ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫مجموعات‬ ‫أو‬ ‫قطاعات‬ ‫عمل‬ ‫أي‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫داخلها‬ ‫المعامالت‬ . ‫بعض‬ ‫فرض‬ ‫يعني‬ ‫والتحكم‬ ‫اختبار‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫عشوائية‬ ‫على‬ ‫الشروط‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫علية‬ ‫يترتب‬ ‫وهذا‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ ‫التجريبي‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫وأنواع‬ ‫التجربة‬ ‫التجربة‬ : ‫ه‬ ‫نفي‬ ‫أو‬ ‫إثبات‬ ‫أو‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫اكتشافها‬ ‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫جديدة‬ ‫حقائق‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بغرض‬ ‫مخطط‬ ‫استفسار‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫ي‬ ‫نهائية‬ ‫وتوصيات‬ ‫قرارات‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫في‬ ‫االستفسار‬ ‫هذا‬ ‫يساعد‬ ‫بحيث‬ ‫سابقة‬ ‫نتائج‬ . ‫التالية‬ ‫األقسام‬ ‫إلى‬ ‫عامة‬ ‫التجارب‬ ‫وتنقسم‬ : 1 - ‫تجارب‬ ‫أولية‬ ‫استطالعية‬ Preliminary Experiments ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫ويتميز‬ ، ‫قبل‬ ‫من‬ ‫دراسته‬ ‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫موضوع‬ ‫عن‬ ‫للباحث‬ ‫مبدئية‬ ‫فكرة‬ ‫إعطاء‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫بدقة‬ ‫بدراسته‬ ‫يقوم‬ ‫أقل‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫الكبير‬ ‫العدد‬ ‫هذا‬ ‫تصفية‬ ‫هو‬ ‫التجربة‬ ‫من‬ ‫والغرض‬ ‫معامالته‬ ‫عدد‬ ‫بزيادة‬ ‫التجارب‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫أكثر‬ . .2 ‫الدقيقة‬ ‫التجارب‬ Critical Experiments ‫وهذا‬ ، ‫معينة‬ ‫بتوصية‬ ‫القيام‬ ‫أو‬ ‫ما‬ ‫ظاهرة‬ ‫استنتاج‬ ‫منها‬ ‫والغرض‬ ‫السابق‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫دقة‬ ‫يتطلب‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫المقرر‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫دراستنا‬ ‫موضوع‬ ‫هو‬ ‫النوع‬ . .2 ‫اإلرشادية‬ ‫التجارب‬ Extension Experiments ‫ما‬ ‫عرض‬ ‫منها‬ ‫الغرض‬ ‫توضيحية‬ ‫تجارب‬ ‫هي‬ | ‫العادي‬ ‫الرجل‬ ‫على‬ ‫يسهل‬ ‫مبسطة‬ ‫بصورة‬ ‫الدقيقة‬ ‫التجارب‬ ‫نتائج‬ ‫عنة‬ ‫أسفرت‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بالطرق‬ ‫االستعانة‬ ‫بدون‬ ‫تتبعها‬ . ‫الزراعي‬ ‫اإلرشاد‬ ‫قسم‬ ‫بها‬ ‫يقوم‬ ‫وهذه‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫تحليل‬ ‫في‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التصاميم‬ ‫استخدام‬ ‫في‬ ‫تطبيقيه‬ ‫امثله‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫او‬ ‫الواحد‬ ‫العامل‬ ‫ذات‬ ‫التجارب‬ ‫نتائج‬ ‫بالتجارب‬ ‫البسيطة‬ ‫يقصد‬ ‫البسيطة‬ ‫بالتجارب‬ : ‫والتي‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫محدود‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫والتصميمات‬ ‫واحد‬ ‫عامل‬ ‫إلى‬ ‫معامالتها‬ ‫معظم‬ ‫تنتمي‬ ‫التالية‬ ‫الثالث‬ ‫األنواع‬ ‫في‬ ‫تنحصر‬ ‫تكاد‬ ‫التجارب‬ : (1 ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ Completely Randomized Design (2 ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ Completely Randomized Block Design (3 ‫الالتيني‬ ‫المربع‬ Latin square ‫بطريقة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫التصميمات‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫تصميم‬ ‫من‬ ‫العشوائية‬ ‫شروط‬ ‫وتختلف‬ ، ‫عشوائية‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اوال‬ : ‫التصميم‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ( CRD ) Completely Randomized Design (CRD) ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ( CRD ) ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫كليا‬ ‫المعامالت‬ ‫فيه‬ ‫توزع‬ ‫تصميم‬ ‫هو‬ ‫المتجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫هو‬ ‫في‬ ‫ويستعمل‬ ‫مرونة‬ ‫وأكثرها‬ ‫استعماال‬ ‫وأسهلها‬ ‫التجارب‬ ‫أنواع‬ ‫ابسط‬ ‫إلى‬ ‫وحدة‬ ‫من‬ ‫االختالفات‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫متجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫حالة‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫لالختالفات‬ ‫بالنسبة‬ ‫صغيرة‬ ‫أخرى‬ . ‫في‬ ‫باستعماله‬ ‫وينصح‬ ‫توفر‬ ‫إذا‬ ‫والحقلية‬ ‫الزجاجية‬ ‫الصوب‬ ‫تجارب‬ ‫وبعض‬ ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫في‬ ‫التجانس‬ . ‫على‬ ‫الوحدات‬ ‫توزيع‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫وعند‬ ‫عشوائية‬ ‫تضمن‬ ‫عدة‬ ‫طرق‬ ‫لذلك‬ ‫تستخدم‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫المعامالت‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫جداول‬ ‫استخدام‬ ‫هي‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫الطرق‬ ‫وأكفاء‬ ‫التوزيع‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫وعيوبه‬ ‫التصميم‬ ‫مميزات‬ Advantages and Disadvantages .1 ‫اإلطالق‬ ‫على‬ ‫تطبيقا‬ ‫وأسهلها‬ ‫التصاميم‬ ‫أنواع‬ ‫أبسط‬ . .2 ‫بأنواع‬ ‫بالمقارنة‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أعلى‬ ‫باستخدام‬ ‫يسمح‬ ‫الخطأ‬ ‫هذا‬ ‫لتباين‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫خفض‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫األخرى‬ ‫التصاميم‬ . .3 ‫كل‬ ‫تكرارات‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫ألعداد‬ ‫حدودا‬ ‫يضع‬ ‫ال‬ ‫فهو‬ ، ‫بالمرونة‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫يتميز‬ ‫المتجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫كافية‬ ‫أعداد‬ ‫توافرت‬ ‫طالما‬ ‫منها‬ . .4 ‫كان‬ ‫وإن‬ ، ‫المختلفة‬ ‫المعامالت‬ ‫في‬ ‫التكرارات‬ ‫أعداد‬ ‫تتساوى‬ ‫أن‬ ‫الضروري‬ ‫من‬ ‫ليس‬ ‫عامة‬ ‫بصفة‬ ‫فيه‬ ‫المرغوب‬ ‫من‬ .5 ‫المعامالت‬ ‫تكرارات‬ ‫اختلفت‬ ‫لو‬ ‫وحتى‬ ‫وسهلة‬ ‫بسيطة‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫طريقة‬ . .6 ‫التحليل‬ ‫بساطة‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫بأكملها‬ ‫معامالت‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بعض‬ ‫فقدان‬ ‫اإلحصائي‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التصميم‬ ‫لهذا‬ ‫العيوب‬ ‫أما‬ .1 ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫إال‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫استخدام‬ ‫يصلح‬ ‫ال‬ ‫الوحدات‬ ‫التجانس‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫درجة‬ ‫على‬ ‫التجريبية‬ . .2 ‫االختالفات‬ ‫جميع‬ ‫يضم‬ ‫المقدر‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫ألن‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫االختالفات‬ ‫ماعدا‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بين‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ‫المعامالت‬ ‫هذا‬ ‫وكفاءة‬ ‫دقة‬ ‫عدم‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫كبيرة‬ ‫عادة‬ ‫تكون‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫بيان‬ ‫في‬ ‫التصميم‬ ‫بأنواع‬ ‫مقارنة‬ ‫وذلك‬ ‫األخرى‬ ‫التصاميم‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫لبعض‬ ‫أمثلة‬ Examples  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 4 ‫من‬ ‫مستويات‬ ‫الكلور‬ ‫على‬ ‫الترسيب‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫ميكروبات‬ ‫صنعاء‬ ‫مجاري‬ ‫مياه‬ ‫معالجة‬ ‫بمحطة‬ ‫النهائي‬ .  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 4 ‫تركيبات‬ ‫او‬ ‫مزج‬ ‫توليفات‬ } ‫االسمنت‬ ‫من‬ ‫والنيسه‬ ( ‫الرمل‬ ) ‫والحديد‬ { ‫الشمالية‬ ‫المرتفعات‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬ ‫الخرسانية‬ ‫األعمدة‬ ‫صالبة‬ ‫قوة‬ ‫على‬ ‫اليمن‬ ‫من‬ .  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 3 ‫مستويات‬ ‫من‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫الى‬ ‫المياه‬ ‫توصيل‬ ‫انابيب‬ ‫اقطار‬ ‫للمستفيدين‬ ‫المياه‬ ‫توزيع‬ ‫عدالة‬ ‫تحقيق‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجربة‬ ‫تخطيط‬ Layout of Experiment ‫توزيع‬ ‫وطريقة‬ ‫التجريبية‬ ‫المواد‬ ‫وطبيعة‬ ‫التجربة‬ ‫وزمان‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬ ‫بذلك‬ ‫نعني‬ ‫باستخدام‬ ‫تجربة‬ ‫لتخطيط‬ ‫وكمثال‬ ‫العكس‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫هي‬ ‫دراستها‬ ‫المراد‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ 5 ‫هي‬ ‫معامالت‬ t5 , t4 , t3 , t2 , t1 ‫مرات‬ ‫أربع‬ ‫تكرر‬ ‫سوف‬ ‫منها‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫وإن‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫الممكن‬ ‫فمن‬ : t3 t4 t1 t5 t5 t5 t2 t4 t4 t3 t3 t2 t5 t2 t1 t2 t1 t4 t1 t3
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫عدد‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ( t ) ‫له‬ ‫نرمز‬ ‫منها‬ ‫وكل‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫بالرمز‬ ( i ) ‫عدد‬ ‫على‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫طبقت‬ ( r ) ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫بالرمز‬ ‫تكرار‬ ‫لكل‬ ‫ونرمز‬ ( j ) ‫وعلى‬ ‫منها‬ ‫لكل‬ ‫واحدة‬ ‫مشاهدة‬ ‫وسجل‬ ‫المشاهدات‬ ‫تنظيم‬ ‫نستطيع‬ ‫الرموز‬ ‫هذه‬ ‫أساس‬ ( yij ) ‫للتجربة‬ ‫األولية‬ ‫لكي‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫إحصائيا‬ ً‫ال‬‫تحلي‬ ‫تحليلها‬ ‫نستطيع‬ : ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ Means ‫المعامالت‬ ‫مجاميع‬ Treat total ‫المشاهدات‬ Observations ‫المعامالت‬ treatment 4 3 2 1 y1. y1. y14 y13 y12 y11 t1 y2. y2. ……. …… y22 y21 t2 y3. y3. ……. ……. ……. ……. t3 y4. y4. ……. ……. ……. ……. t4 y5. y5. y54 ……. ……. y51 t5 Y.. Y..
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ Linear Model ‫أي‬ ‫مكونات‬ ‫توضح‬ ‫التي‬ ‫أي‬ ‫التجربة‬ ‫تصف‬ ‫التي‬ ‫الرياضية‬ ‫المعادلة‬ ‫وهو‬ ‫بحيث‬ ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫مشاهدة‬ ‫أن‬ ‫قيمة‬ ‫تعطي‬ ‫بعضها‬ ‫إلى‬ ‫المكونات‬ ‫هذه‬ ‫إضافة‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدة‬ ‫أية‬ ‫من‬ ‫المسجلة‬ ‫المشاهدة‬ Yij = µ + ti +eij ‫أن‬ ‫حيث‬ : - i = 1 , 2 , 3 , ……………t j = 1 , 2 , 3 ,……………..r yij = ‫المكرر‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ ( i ) ‫المعاملة‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ( j . ) µ = ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫هو‬ . t = ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫هو‬ . eij = ‫المشاهدة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫في‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫واحد‬ ‫مصدر‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫التقسيم‬ ‫أحادية‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫في‬ ‫أن‬ ‫اإليضاح‬ ‫سبق‬ ‫لالختالفات‬ ( ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ) ‫لتوضيح‬ ‫مثال‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ‫ذلك‬ : ‫في‬ ‫لمقارنة‬ ‫تجربة‬ 4 ‫فترات‬ ( d , c , b , a ) ‫المادة‬ ‫لترسيب‬ ‫العضوية‬ ‫المجاري‬ ‫مياه‬ ‫معالجه‬ ‫في‬ ‫ترسيب‬ ‫احواض‬ ‫ثالثة‬ ‫خصصت‬ ، ‫معاملة‬ ‫لكل‬ ( ‫مرات‬ ‫ثالث‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫كرر‬ ) ‫التالي‬ ‫والجدول‬ ‫يوضح‬ ‫طريقه‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الترسيب‬ ‫الكتمال‬ ‫االسابيع‬ ‫عدد‬ . ‫الترسيب‬ ‫طريقة‬ ‫التكرار‬ ‫المجموع‬ ‫المتوسط‬ 1 2 3 a 7 8 7 22 7.33 b 3 3 5 11 3.67 c 4 3 3 10 3.33 d 8 9 9 26 8.67 69 5.75
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التحليل‬ ‫وخطوات‬ : C.F = (∑X(2 / n = (69)2 /12 = 396.75 Total SS =(7)2 + (8)2…………….+ (10)2 – C.F = 469 – 396.75 = 72.25 Treatment SS = (𝟐𝟐 𝟐+ (𝟏𝟏 𝟐…………….+(𝟐𝟔 𝟐 𝒓 – C.F = 460.33 – 396.75 = 63.68 Error SS = 72.25 – 63.68 = 8.67
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ( ANOVA ) ‫يلي‬ ‫كما‬ : ANOVA ‫قيمة‬ f ‫المحسوبة‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫االنحرافات‬ MS ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫االنحرافات‬ SS ‫الحرية‬ ‫درجات‬ Df ‫االختالف‬ ‫مصدر‬ S . O .V 19.6** 21.19 = 𝟔𝟑.𝟔𝟖 𝟒 63.68 4 – 1 =3 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ Between treat 𝟖.𝟔𝟕 𝟖 =1.08 8.67 4 (3 – 1) = 8 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Error 4*3 – 1 =11 Total ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 8 , 3 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ F0.05 = 4.07 ، F0.01 = 7.59 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ f ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬ f0.01 ‫الجدولية‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫والفرق‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫إذا‬ ‫تقدير‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫هل‬ ‫معرفة‬ ‫أي‬ ‫ببعضها‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫ولمقارنة‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫بطريقة‬ ‫يستعيان‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫للصفر‬ L. S .D 0.05 ‫دنكن‬ ‫بطريقة‬ ‫أو‬ Duncan
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫مقارنة‬ Comparison among Mean ‫المقارنات‬ ‫هذه‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫معا‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫مقارنة‬ ‫فعند‬ ‫أ‬ ‫يساوي‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = 𝟏−‫أ‬ ‫أ‬ 𝟐 ‫حيث‬ ‫أن‬ ( ‫أ‬ ) ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫هي‬ . ‫اختبار‬ ‫ومن‬ f ‫معنوي‬ ‫بينها‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ‫متساوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫هل‬ ‫معرفة‬ ‫يمكن‬ . ‫كانت‬ ‫فإذا‬ f ‫الفروق‬ ‫الختيار‬ ‫مبرر‬ ‫هناك‬ ‫ليس‬ ‫وبالتالي‬ ‫متساوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫فهذا‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫إلنها‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫للصفر‬ ‫تقدير‬ f ‫الفروق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكننا‬ ‫فال‬ ‫معنوية‬ ‫اختبار‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫منها‬ ‫أي‬ ‫و‬ ‫معنوي‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ f ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫الختبار‬ ‫السابق‬ ‫حدة‬ ‫على‬ . ‫كانت‬ ‫فإذا‬ f ‫جميع‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫والبعض‬ ‫معنوية‬ ‫الفروق‬ ‫بعض‬ ‫تكون‬ ‫فقد‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫معنوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ . ‫التالي‬ ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫وأهم‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫الختبار‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫وهناك‬ : (1 ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫طريقة‬ ( L . S .D ) Least significant Difference (2 ‫دنكن‬ ‫طريقة‬ Duncan's Multiple Range test (3 ‫نيومان‬ ‫طريقة‬ Newman keuls (4 ‫توكي‬ ‫طريقة‬ Tukey
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أوال‬ : ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫طريقة‬ Least significant Difference ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ t ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫أو‬ ‫مساوية‬ ‫المحسوبة‬ t ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫معنويا‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ . ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫قيمة‬ t ‫من‬ ‫أقل‬ t ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫فإن‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫لكل‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫فإننا‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫أفراد‬ ‫أعداد‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫ذلك‬ ‫ولتوضيح‬ ‫متوسط‬ ‫كل‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫قيمته‬ ‫وتتوقف‬ ‫متوسطين‬ ‫أصناف‬ ‫ثالث‬ ‫ولتكن‬ ‫األصناف‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫لدينا‬ : ‫محلي‬ ‫صنف‬ A ‫وصنفين‬ ، ‫آخرين‬ C ,B ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫بينهم‬ ‫المقارنة‬ ‫فيتم‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المقارنة‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ X1 – X2 ‫أي‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ 𝑺𝐱𝟏−𝐱𝟐 𝟐 ) ) ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ 𝑺𝐱𝟏−𝐱𝟐 ) ) ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ 𝒙𝟏- 𝒙𝟐 / 𝑺¯𝑿͞𝟏− ͞𝑿͞𝟐 ) ͞ ) ͞B , A¯ A¯ – B 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 A – ͞B / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞𝟐 ͞ C , A¯ ͞A –͞ C 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 A – C / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞𝟐 ͞B , C͞ ͞B – ͞C 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱¯𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 B – C͞ / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞͞𝟐
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫نقارن‬ ‫ثم‬ t ‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬ t ‫حدة‬ ‫على‬ ‫مقارنة‬ ‫لكل‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ ( ‫اختبار‬ ‫راجع‬ t ‫مجموعات‬ ‫في‬ ) ‫أن‬ ‫حيث‬ n1 ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫تعني‬ ( ‫المكررات‬ ) ‫في‬ ، ‫األول‬ ‫المتوسط‬ n2 ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ ‫في‬ . ‫تكون‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ ‫فإن‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ ‫األفراد‬ ‫أعداد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫وبالتالي‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫لجميع‬ ‫بالنسبة‬ ‫واحدة‬ ‫قيمة‬ t ‫قيمة‬ ‫ومقارنة‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫بقسمة‬ t ‫الناتجة‬ ‫بقيمة‬ t ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ : ‫قيمة‬ ‫نقارن‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫لمعرفة‬ t ‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬ t ‫الجدوليه‬ ‫أي‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ 𝒙𝟏− 𝒙𝟐 𝑺𝒙𝟏−𝒙𝟐 = 𝒕𝟎.𝟎𝟓 = ¯𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 = 𝑺𝒙𝟏− 𝒙𝟐 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 𝒙𝟏- 𝒙𝟐= 𝑺𝒑 𝟐( 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 )*𝒕𝟎.𝟎𝟓 ‫أن‬ ‫وحيث‬ n1 = n2 ¯𝒙𝟏 − ¯𝒙𝟐 = 𝟐 𝑺𝒑 𝟐 𝒏 ∗ 𝒕𝟎.𝟎𝟓  x1 – ¯x2 = 𝑴 .𝑺 .𝑬 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 ¯ = ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫إذا‬ L .S .D 0.05 = 𝟐 𝑺𝟐/ 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ ( ‫المعالجة‬ ‫بطرق‬ ‫الخاص‬ ) ‫قيمة‬ f ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫ويمكن‬ ‫التفاح‬ ‫تخزين‬ ‫طرق‬ ‫بين‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫معنوية‬ ‫بأستخدام‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫اختبار‬ L .S . D0.05 ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ ‫تنازليا‬ ‫التخزين‬ ‫طرق‬ ‫متوسطا‬ ‫بترتيب‬ ‫فنقوم‬ ‫التالي‬ ‫بالجدول‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫متوسطين‬ : ‫التالية‬ ‫المعادل‬ ‫من‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫ثم‬ : L . S . D 0.05 = 𝟐𝑴𝑺𝑬 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 L . S .D0.05 = 𝟐∗𝟏.𝟎𝟖 𝒓 * 2.31 = 1.93 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ t0.05 ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫بقيمة‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫نقارن‬ ‫ثم‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫أخذت‬ ‫النجمة‬ ‫وتوضح‬ ‫معنوي‬ ‫فالفرق‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الفرق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المتوسطين‬ * ‫لمعرفة‬ ‫الفرق‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫أنة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫معنوي‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 A – x B – x c - x ‫المتوسط‬ x ‫الطريقة‬ 1.35 5.01 * 5.35 * 8.68 D 3.66 * 4.00 * 7.33 A 3.67 B 3.33 C ‫هذه‬ ‫تلخيص‬ ‫ويمكن‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫وفروقات‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫أربعة‬ ‫وجود‬ ‫يتضح‬ ‫المثال‬ ‫وفي‬ : ‫التالية‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫بأي‬ ‫علمية‬ ‫ورقة‬ ‫في‬ ‫لكتابتها‬ ‫النتيجة‬ c b a d 𝟖.𝟔𝟖 𝟕.𝟑𝟑 𝒂 𝒂𝒃 𝟑.𝟔𝟕 𝟑.𝟑𝟑 𝑪 𝒄𝒅 ‫نفس‬ ‫تحمل‬ ‫التي‬ ‫أو‬ ‫مشترك‬ ‫خط‬ ‫تحتها‬ ‫التي‬ ‫المتوسطات‬ : ‫التالي‬ ‫التوضيح‬ ‫ونكتب‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫بينها‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫الحروف‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫دنكن‬ ‫طريقة‬ Duncan's New Multiple Rang Test ‫بواسطة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫اقترحت‬ Duncan ‫طريقة‬ ‫اخطأ‬ ‫لتالفي‬ L . S .D ‫وأساس‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫ترتيبها‬ ‫بعد‬ ‫وذلك‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫المدى‬ ‫مقارنة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫لهذه‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫إذا‬ ‫متساوية‬ ‫مجموعة‬ ‫أي‬ ‫متوسطات‬ ‫وتعتبر‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫محسوب‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫عم‬ ‫المجموعة‬ ( S . S . R ) least significant Range ‫دنكن‬ ‫بجداول‬ ‫باالستعانة‬ ‫وتحسب‬ . ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫باستبعاد‬ ‫فنقوم‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المجموعة‬ ‫متوسطات‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫دل‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫الممكنة‬ ‫المدى‬ ‫لجميع‬ ‫بالنسبة‬ ‫وهكذا‬ ‫مناسب‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫أعلى‬ ‫أما‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫وعلى‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫وتتوقف‬ ‫تساوي‬ ‫وهي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫حرية‬ ‫ودرجات‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ : Least significant range = S¯x * student zed sign Range L . S . D = S͞x * S . S .R ‫دنكن‬ ‫قيمة‬ ‫وتستخرج‬ ( S . S . R ) ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫دنكن‬ ‫جداول‬ ‫من‬ %5 ‫أو‬ 1 % ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫ولعدد‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫بمعرفة‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ . ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 L . S . D = S¯x * S . S .R = 𝑴𝑺𝑬 𝒓 * S . S . R = 𝟏.𝟎𝟖 𝟑 * S . S . R = 0.6 * S . S . R ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ S . S . R ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫تحسب‬ ‫لذا‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫بحسب‬ ‫تختلف‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬ ‫في‬ : ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ 4 3 2 ‫دنكن‬ ‫قيمة‬ ( S . S . R ) 3.48 3.40 3.26 ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ( L . S . R ) 2.08 2.04 1.96
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫تنازليا‬ ‫المختلفة‬ ‫للطرق‬ ‫المتوسطات‬ ‫وترتب‬ : ‫اإلشارة‬ ‫أما‬ ‫المناسبة‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيم‬ ‫األقواس‬ ‫بين‬ ‫القيم‬ ‫وتمثل‬ )*( ‫المعنوية‬ ‫الفروق‬ ‫إلى‬ ‫ترمز‬ . ‫فقط‬ ‫معاملتين‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫لمجموع‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫بزيادة‬ ‫لكن‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫تساوي‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقصر‬ ‫قيمة‬ ‫تزداد‬ ͞a - ͞x ͞b – ͞x ͞c - ͞x ‫المتوسط‬ x ‫التخزين‬ ‫طريقة‬ 1.35 ( 1.96 ) 5.01 * ( 2.04 ) 5.35 * ( 2.08 ) 8.68 d 3.66 * ( (1.96 4.00 * ( 2.04 ) 7.33 a 0.34 ( 1.96 ) 3.67 b 3.33 c
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫تصميم‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ Randomized Complete Blok Design ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ( R . C . B . D ) ‫فيه‬ ‫الذي‬ ‫التصميم‬ ‫هو‬ : - .1 ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫قطاعات‬ ‫أو‬ ‫مجاميع‬ ‫في‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تجمع‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫متجانسة‬ ‫قطاع‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫مجموعة‬ ‫أي‬ ‫داخل‬ ‫الموجودة‬ . .2 ‫المطلوب‬ ‫المعامالت‬ ‫لعدد‬ ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫دراستها‬ . ‫المعامالت‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬ ‫أن‬ ‫البد‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫التصميم‬ ‫اسم‬ ‫في‬ ‫الكاملة‬ ‫القطاعات‬ ‫معنى‬ ‫هو‬ ‫وهذا‬ . .3 ً‫ا‬‫عشوائي‬ ً‫ا‬‫توزيع‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزع‬ ‫األخرى‬ ‫القطاعات‬ ‫بقية‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫ومستق‬ . ‫الوحدات‬ ‫تجانس‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يمكن‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫يتضح‬ ‫هنا‬ ‫ومن‬ ‫تقسيم‬ ‫أساسه‬ ‫على‬ ‫ويمكن‬ ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫بينهما‬ ‫االختالف‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫بشرط‬ ‫التجريبية‬ ‫المعامالت‬ ‫بعدد‬ ‫متجانسة‬ ‫وحدات‬ ‫تضم‬ ‫قطاعات‬ ‫إلى‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ . ‫والقطاعات‬ ‫التالية‬ ‫للمميزات‬ ‫وذلك‬ ً‫ا‬‫انتشار‬ ‫التجارب‬ ‫أنواع‬ ‫أكثر‬ ‫هي‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫الخطأ‬ ‫حجم‬ ‫لصغر‬ ‫وذلك‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫دقة‬ ‫أكثر‬ ‫التجريبي‬ . .2 ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫بمقارنة‬ ‫تسمح‬ ‫حيث‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫مرونة‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ . .3 ‫التحليل‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫يؤثر‬ ‫أن‬ ‫بدون‬ ‫معاملة‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫قطاع‬ ‫أي‬ ‫استبعاد‬ ‫يمكن‬ ‫سهولة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بعض‬ ‫فقدت‬ ‫لو‬ ‫حتى‬ ‫التحليل‬ . ‫التحليل‬ ‫تجارب‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫األسبوع‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ً‫ا‬‫أيام‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أما‬ ‫والقطاع‬ ‫حتى‬ ‫اليوم‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫جميع‬ ‫تحليل‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫ينبغي‬ ‫إذ‬ ‫الكيماوي‬ ‫ال‬ ‫يتأثر‬ ‫والرطوبة‬ ‫الحرارة‬ ‫بدرجات‬ ‫التحليل‬ ‫نتائج‬ . ‫عند‬ ‫جرار‬ ‫سائق‬ ‫القطاع‬ ‫يمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ، ‫للحيوان‬ ‫حظائر‬ ‫القطاع‬ ‫يمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫الجرارات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫اختبار‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التوزيع‬ ‫العشوائي‬ : - ‫قطاع‬ ‫ألي‬ ‫العشوائي‬ ‫والتوزيع‬ ، ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫المعامالت‬ ‫توزع‬ ‫القطاعات‬ ‫عدد‬ ‫يقل‬ ‫وال‬ ‫األخرى‬ ‫للقطاعات‬ ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ ‫عن‬ ‫مستقل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫القطاع‬ ‫ويحتوي‬ ‫أثنين‬ ‫عن‬ ‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫يساوي‬ . ‫مثال‬ : - ‫في‬ ‫على‬ ‫السيول‬ ‫لتدفقات‬ ‫الهيدروليكية‬ ‫الصدمة‬ ‫تأثير‬ ‫قياس‬ ‫تجارب‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يتوقع‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ، ‫السنوات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫خالل‬ ‫المائية‬ ‫المنشآت‬ ‫احد‬ ‫جسم‬ ‫هناك‬ ‫مصاحبه‬ ‫اخرى‬ ‫تأثيرات‬ ‫غير‬ ‫تاثير‬ ‫حجم‬ ‫التدفق‬ ‫المنشاة‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫التأثير‬ ‫في‬ ‫بين‬ ‫االختالف‬ ‫مثل‬ ‫المائية‬ ‫الظروف‬ ‫في‬ ‫الدراسة‬ ‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫السنوات‬ ‫المناخية‬ ‫المواد‬ ‫في‬ ‫واالختالف‬ ‫السيول‬ ‫مياه‬ ‫مع‬ ‫المحمولة‬ ‫بسبب‬ ‫المتدفقة‬ ‫األنشطة‬ ‫طبيعة‬ ‫في‬ ‫اإلنسانية‬ ‫مناطق‬ ‫قطاع‬ ‫تمثل‬ ‫الدراسة‬ ‫سنوات‬ ‫من‬ ‫سنه‬ ‫كل‬ ‫لذلك‬ ‫المائي‬ ‫المستجمع‬ ‫المراد‬ ‫التأثير‬ ‫عن‬ ‫تأثيره‬ ‫فصل‬ ‫او‬ ‫للتخلص‬ ‫الباحث‬ ‫يسعى‬ ‫مستقل‬ ‫دراسته‬ ( ‫التدفق‬ ‫تأثير‬ ) ‫هذ‬ ‫مثالنا‬ ‫في‬ 1 ‫على‬ ‫جسم‬ ‫وبالتالي‬ ‫المائية‬ ‫المنشاة‬ ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫وفق‬ ‫التجربة‬ ‫تنفذ‬ ‫التالي‬ : -
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العشوائية‬ ‫للقطاعات‬ ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ Lineal Model Yij = µ + Ti + Bj + Eij i = 1 , 2 , 3 , ……………..t j = 1 , 2 , 3 ,……………….r -: ‫أن‬ ‫حيث‬ yij ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫بالوحدة‬ ‫الخاصة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = ‫المعاملة‬ i ‫القطاع‬ ‫في‬ ‫وموجودة‬ j . µ . ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫قيمة‬ ‫وهي‬ ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = Ti ‫للمعاملة‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = i Ti = ͞yi –͞y.. . Bj ‫للقطاع‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = j . Bj = ¯Bj –͞y. Eij ‫بالمشاهدة‬ ‫الخاص‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = ‫المعاملة‬ ‫من‬ i ‫القطاع‬ ‫ضمن‬ j . Eij = yij – ͞yi
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫أربعة‬ ‫تأثير‬ ‫لتتبع‬ ‫تجربة‬ ‫أجريت‬ ‫الكلور‬ ‫من‬ ‫تركيزات‬ ‫على‬ Fecal Coliform (104 col/100 ml) ‫مدينة‬ ‫مياه‬ ‫معالجة‬ ‫محطة‬ ‫من‬ ‫اخذت‬ ‫صحي‬ ‫صرف‬ ‫مياه‬ ‫عينات‬ ‫في‬ ‫وسبتمبر‬ ‫ويوليو‬ ‫ومايوه‬ ‫ومارس‬ ‫يناير‬ ‫شهر‬ ‫خالل‬ ‫المحطة‬ ‫الى‬ ‫النزول‬ ‫تم‬ ‫صنعاء‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫عشوائيا‬ ‫األربع‬ ‫المعامالت‬ ‫وزعت‬ ‫ثم‬ ، ‫الفحص‬ ‫عينات‬ ‫ألخذ‬ ‫ونوفمبر‬ ‫المتحصل‬ ‫البيانات‬ ‫سجلت‬ ‫الفحص‬ ‫وبعد‬ ، ‫للتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫المخطط‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫التالي‬ ‫المخطط‬ ‫في‬ ‫الموضحة‬ ‫عليها‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫نوفمبر‬ B6 ‫سبتمبر‬ B5 ‫يوليو‬ B4 ‫مايو‬ B3 ‫مارس‬ B2 ‫يناير‬ B1 t2 9.0 t3 31.0 t1 26.0 t4 14.0 t2 19.0 t3 26.0 t3 7.6 t1 35.3 t4 22.5 t2 8.1 t1 24.1 t4 24.4 t4 11.0 t2 34.0 t3 22.0 t1 14.0 t4 21.0 t2 26.0 t1 14.0 t4 33.0 t2 23.0 t3 9.0 t3 15.0 t1 35.0 ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫ترتيب‬ ‫إعادة‬ ‫يجب‬ ، ‫إحصائيا‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫تحليل‬ ‫يتم‬ ‫ولكي‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التحليل‬ ‫عمليات‬ ‫إتمام‬ ‫على‬ ‫يساعد‬ ‫جدول‬ : -
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫متوسط‬ ‫المعامالت‬ Yi. ‫مجاميع‬ ‫المعامالت‬ Yi. ‫القطاعات‬ Blocks (bj.) ‫المعامالت‬ Treatment ti b6 b5 b4 b3 b2 b1 24.7 148.0 14.0 35.0 26.0 14.0 24.0 35.0 t1 19.0 114.0 9.0 34.0 23.0 8.0 14.0 26.0 t2 18.7 113.0 8.0 31.0 22.0 9.0 17.0 26.0 t3 21.8 131.0 11.0 33.0 23.0 14.0 21.0 29.0 t4 21.2 506.0 42.0 133.0 94.0 45.0 76.0 116.0 Yij
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫خطوات‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ : .1 ‫التصحيح‬ ‫معامل‬ C . F = (𝒚 𝟐 𝒓𝒕 = (𝟓𝟎𝟔.𝟎 𝟐 𝟔∗𝟒 = 10668.2 .2 ‫الكلية‬ ‫المربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SST = ∑ 𝒚𝟐𝒊𝒋 – C . F = [(𝟑𝟓. 𝟎 𝟐 + (𝟐𝟒. 𝟎 𝟐 + …..+ (𝟏𝟏. 𝟎 𝟐] – 10668.2 = 1899.8 .1 ‫القطاعات‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSB = ∑𝒚𝟐.𝒋 𝒕 - C . F = (𝟏𝟏𝟔.𝟎 𝟐+ (𝟕𝟔.𝟎 𝟐+ ……………..+(𝟒𝟐.𝟎 𝟐 𝟒 - 10668.2 = 1718.8 .2 ‫المعامالت‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSt = ∑𝒚𝟐𝒊 𝒓 – C . F 136.8 = (𝟏𝟒𝟖.𝟎 𝟐+(𝟏𝟏𝟒.𝟎 𝟐+ ……..+(𝟏𝟑𝟏.𝟎 𝟐 𝟔 − 𝟏𝟎𝟔𝟔𝟖. 𝟐 = 5 - ‫الخطأ‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSE = SST – SSb – SSt = 1899.8-1718.8- 136.8= 44.2
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الجدول‬ ‫ونكمل‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫التحليل‬ ‫نتائج‬ ‫نلخص‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ANOVA ‫الجدوليه‬ ‫إف‬ tab f ‫المحسوبة‬ ‫إف‬ Cal . f M . S SS df S . O . V F0.05= 3.29 F0.01 = 5.42 15.51 ** 𝟏𝟕𝟏𝟖.𝟖 𝟓 =343.76 𝟏𝟕𝟏𝟖. 𝟖 B – 1 6 – 1 = 5 ‫القطاعات‬ Blocks 𝟏𝟑𝟔.𝟖 𝟑 =45.6 𝟏𝟑𝟔. 𝟖 t - 1 4 – 1 = 3 ‫المعامالت‬ Treatment = 𝟒𝟒.𝟐 𝟏𝟓 = 2.94 𝟒𝟒. 𝟐 (t – 1) ( b – 1) 3 * 5 = 15 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Error 1899.8 tr – 1 4*6 – 1 = 23 ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ Total ‫وبمقارنة‬ f ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫بالجدولية‬ ‫المحسوبة‬ f ‫المستوى‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬ 0.01 ‫فإن‬ ‫وعلية‬ . ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫الصفة‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬ ‫في‬ ‫الكلور‬ ‫تركيزات‬ ‫بين‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫الفروق‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اختبار‬ ‫باستخدام‬ ‫المتوسطات‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫بتم‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫معنوية‬ ‫تبين‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ L . S . D 0.05 ‫دنكن‬ ‫اختيار‬ ‫أو‬ L . S . R(Duncan) ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫شرحه‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ . ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ (CRD ‫بالتصميم‬ ‫مقارنة‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ Relative Efficiency of RCBD Compared with CRD ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫حدثت‬ ‫التي‬ ‫الكفاءة‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫الباحث‬ ‫يرغب‬ ‫األحيان‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ‫باستخدام‬ ‫التجربة‬ ‫نفذت‬ ‫لو‬ ‫فيما‬ ‫حدوثه‬ ‫يمكن‬ ‫كان‬ ‫بما‬ ‫مقارنة‬ . ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫توضيح‬ ‫ويمكن‬ R E ‫معبرا‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتصميم‬ ‫مقارنة‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫عنها‬ ‫التالية‬ ‫بالمعادلة‬ ‫مئوية‬ ‫كنسبة‬ : R E % = 𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒂𝒕𝒆𝒅 𝑴𝑺𝑬 𝒐𝒓 𝑪𝑹𝑫 𝑴𝑺𝑬 𝒐𝒇 𝒕𝒉𝒆 𝑹𝑪𝑩𝑫 *100 R E % = 𝒓−𝟏 𝑴𝑺𝒓+𝒓 𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝑬 𝒓𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝑬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫محطات‬ ‫احد‬ ‫من‬ ‫كمخرج‬ ‫المتحلل‬ ‫العضوي‬ ‫التسميد‬ ‫من‬ ‫مستويات‬ ‫أربع‬ ‫تأثير‬ ‫لمقارنة‬ ‫الدراسات‬ ‫أحدى‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫وفيما‬ ‫مكررات‬ ‫بخمس‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫استخدام‬ ، ‫الشمس‬ ‫عباد‬ ‫حاصل‬ ‫معدل‬ ‫على‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتصميم‬ ‫لمقارنة‬ ‫المستخدم‬ ‫للتصميم‬ ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫معرفة‬ ‫يريد‬ ‫والباحث‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫يلي‬ . F MS SS df S . O . V 20.46 5.36 21.46 4 Blocks 44.82 134.45 3 Treatments 2.19 26.26 12 Error 182.17 19 Total R . E= (𝒓−𝟏 𝑴𝑺𝒓+𝒓(𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝒆 (𝟓 (𝟒 − 𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) = (𝟓−𝟏 (𝟓.𝟑𝟔 +𝟓(𝟒−𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) (𝟓 (𝟒 − 𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) * 100 = 54.29/ 32.85*100= 125% ‫من‬ ‫المأخوذة‬ ‫المعلومات‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫هذا‬ 100 ‫باستخدام‬ ‫قطاع‬ C . R . B . D ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫من‬ ‫عليها‬ 125 ‫باستخدام‬ ‫مكرر‬ C R D ‫بتصميم‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ‫نفذت‬ ‫لو‬ ‫أي‬ ، C R D ‫عدد‬ ‫فان‬ ‫يساوي‬ ‫التجربة‬ ‫لتنفيذ‬ ‫المطلوبة‬ ‫المكررات‬ (1.25) (5) = 6.25 ‫مع‬ ‫لتتساوى‬ 5 ‫التي‬ ‫قطاعات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫استخدامها‬ ‫تم‬ C . R . B . D .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫تقديرها‬ ‫وكيفية‬ ‫المفقودة‬ ‫البيانات‬ Missing values ، ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫بيانات‬ ‫األسباب‬ ‫من‬ ‫سبب‬ ‫ألي‬ ‫أحيانا‬ ‫تفقد‬ ‫قد‬ ‫فأنه‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫مستقل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫فقد‬ ‫أن‬ ‫طالما‬ ‫الحاالت‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫وفي‬ ‫تكون‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدة‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫المفقودة‬ ‫للمشاهدة‬ ‫تقديرية‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫ترتبط‬ ‫وكذلك‬ ‫القطاع‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬ ‫موجودة‬ ‫أخرى‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدات‬ ‫مع‬ ‫مرتبطة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ‫المعاملة‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫معها‬ ‫أخذت‬ ‫أخرى‬ ‫تجريبية‬ ‫بوحدات‬ ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫العالقات‬ . ‫المعاملة‬ ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫بالوحدة‬ ‫والخاصة‬ ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫فلكي‬ ( i ) ‫القطاع‬ ‫في‬ ‫وموجود‬ ( j ) ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫نطبق‬ yij = 𝒕∗ 𝒚𝒊+𝒓∗ 𝒚𝒋 –𝒚.. 𝒕−𝟏 (𝒓−𝟏
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أن‬ ‫حيث‬ : Yij = ‫المفقودة‬ ‫للمشاهدة‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫هي‬ . t = ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ . r = ‫المستخدمة‬ ‫القطاعات‬ ‫عدد‬ . yi = ‫مثل‬ ‫المعاملة‬ ‫نفس‬ ‫أخذت‬ ‫والتي‬ ‫المتبعة‬ ‫المشاهدات‬ ‫مجموع‬ ‫تقديرها‬ ‫المراد‬ ‫المشاهدة‬ . yj = ‫المشاهدة‬ ‫فقد‬ ‫الذي‬ ‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫المتبقية‬ ‫المشاهدات‬ ‫مجموع‬ ‫تقديرها‬ ‫المراد‬ . y.. = ‫الموجودة‬ ‫للمشاهدات‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ .
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫باستخدام‬ ‫وطبقت‬ ‫معامالت‬ ‫ثالث‬ ‫على‬ ‫أجريت‬ ‫التي‬ ‫الحيوان‬ ‫تغذية‬ ‫تجارب‬ ‫أحدى‬ ‫من‬ RCBD ‫في‬ ‫ترتيبها‬ ‫أعيد‬ ‫التي‬ ‫المشاهدات‬ ‫قيم‬ ‫تسجيل‬ ‫أمكن‬ ، ‫مكررات‬ ‫بأربع‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫الجدول‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫ويالحظ‬ . ‫اإلحصائية‬ ‫التحليالت‬ ‫إلجراء‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫المشاهدة‬ y13 yi. ‫القطاعات‬ Blocks ‫المعامالت‬ Treatment r4 r3 r2 r1 26.1 8.6 ….. 8.6 8.9 t1 35.2 8.7 9.0 8.8 8.7 t2 34.0 8.5 8.6 8.4 8.5 t 3 95.0 25.8 17.6 25.8 26.1 y.j ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫ولتقدير‬ y13 ‫المشاهدة‬ ‫بتقدير‬ ‫الخاصة‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬ : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المفقودة‬ y13 = 𝒕 𝒚𝒊.+𝒓 𝒚.𝟑−𝒚.. (𝒕−𝟏 (𝒓−𝟏) = 𝟑 (𝟐𝟔.𝟏 + (𝟒 (𝟏𝟕.𝟔 − 𝟗𝟓.𝟑 (𝟐 (𝟑) = 8.9
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫وتصاميم‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫على‬ ‫الثالث‬ ‫التمرين‬ ‫البسيط‬ ( ‫الواحد‬ ‫العامل‬ ‫ذات‬ ) ‫األول‬ ‫السؤال‬ : ‫يلي‬ ‫ما‬ ‫عرف‬ .1 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ 2 - ‫توزيع‬ F 3 - ‫التجربة‬ 4 - ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ .2 ‫المعاملة‬ 6 - ‫التجريبي‬ ‫الخطاء‬ 7 - ‫المكررة‬ 8 - ‫القطاع‬ 9 - ‫العشوائية‬ 10 - ‫الموضعي‬ ‫التحكم‬ ‫الثاني‬ ‫السؤال‬ : ‫فقط‬ ‫اذكر‬ .1 ‫منهم‬ ‫كل‬ ‫اهمية‬ ‫وبين‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫اسس‬ .2 ‫التجارب‬ ‫انواع‬ .3 ‫والمزايا‬ ‫االستخدام‬ ‫بدواعي‬ ‫والمتمثلة‬ ‫بينهما‬ ‫الفروق‬ ‫ذكر‬ ‫مع‬ ‫التصاميم‬ ‫انواع‬ ‫والعيوب‬ .4 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫فروض‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالث‬ ‫السؤال‬ : ‫المخطط‬ ‫ثالث‬ ‫تأثير‬ ‫لدراسة‬ ‫لتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫خلطات‬ ‫الصالبة‬ ‫نسبة‬ ‫على‬ ‫والرمل‬ ‫االسمنت‬ ‫من‬ ‫الخرسانية‬ ‫القوالب‬ ‫في‬ ‫كان‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ : - ‫خلطة‬ 1 60 ‫مقارنة‬ 80 ‫خلطة‬ 3 80 ‫خلطة‬ 2 55 ‫مقارنة‬ 85 ‫خلطة‬ 2 65 ‫مقارنة‬ 90 ‫خلطة‬ 1 40 ‫خلطة‬ 3 65 ‫خلطة‬ 1 70 ‫خلطة‬ 2 60 ‫مقارنة‬ 75 ‫خلطة‬ 1 55 ‫خلطة‬ 3 75 ‫خلطة‬ 2 70 ‫خلطة‬ 2 75 ‫مقارنة‬ 95 ‫خلطة‬ 3 70 ‫خلطة‬ 1 50 ‫خلطه‬ 3 75
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫؟‬ ‫السابق‬ ‫التصميم‬ ‫نوع‬ ‫هو‬ ‫ما‬ .2 ‫؟‬ ‫ذكرها‬ ‫مع‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ .3 ‫؟‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ .4 ‫اإلسمنتية‬ ‫القوالب‬ ‫صالبة‬ ‫على‬ ‫للخلطات‬ ‫معنوي‬ ‫تأثير‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫؟‬ .5 ‫من‬ ‫كل‬ ‫باستخدام‬ ‫الخلطات‬ ‫تأثير‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ - ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ - ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ - ‫المعنوية‬ ‫الفروق‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الطريقتين‬ ‫هاتين‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ .1 ‫؟‬ ‫التجربة‬ ‫اختالف‬ ‫معامل‬ ‫احسب‬ .2 ‫؟‬ ‫التجربة‬ ‫تنفذ‬ ‫دقة‬ ‫علة‬ ‫تعليقك‬ ‫هو‬ ‫ما‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 C B A ‫المعاملة‬ 9 7 6 n 21 15 12 x ‫الرابع‬ ‫السؤال‬ : - ‫اسمنتي‬ ‫عمود‬ ‫لكل‬ ‫البناء‬ ‫حديد‬ ‫اسياخ‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫افضل‬ ‫لمعرفة‬ ‫تجربة‬ ‫في‬ ‫اختبار‬ ‫تم‬ ‫االبراج‬ ‫لمنشآت‬ 3 ‫وتم‬ ‫االخرى‬ ‫الظروف‬ ‫نفس‬ ‫تحت‬ ‫معامالت‬ ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫التوصل‬ : ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫أكمل‬ = 25
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخامس‬ ‫السؤال‬ : ‫أراد‬ ‫قسم‬ ‫في‬ ‫باحث‬ ‫المدني‬ ‫الهندسة‬ ( ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫شعبة‬ ) ‫ثالثة‬ ‫قدرة‬ ‫دراسة‬ ‫المياه‬ ‫رفع‬ ‫في‬ ‫المضخات‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫الجوفيه‬ . ‫اربعه‬ ‫تجربته‬ ‫لتنفيذ‬ ‫اختار‬ ‫حيث‬ ‫لتنفيذ‬ ‫صنعاء‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫جوفي‬ ‫بئر‬ ‫عشر‬ ‫سته‬ ‫واختار‬ ‫المضخات‬ ‫من‬ ‫انواع‬ ‫تجربته‬ : .1 ‫األبجدية‬ ‫بالحروف‬ ‫لها‬ ‫والرمز‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ .2 ‫الممكنة‬ ‫المكررات‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ . .3 ‫التجربة‬ ‫لتنفيذ‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ .4 ‫للتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫الشكل‬ . .5 ‫المضخات‬ ‫تصريف‬ ‫نتائج‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ( ‫م‬ 3 / ‫د‬ ) ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫كانت‬ :
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 8.5 6.0 7.5 8.0 A 7.0 3.5 4.0 2.0 B 3.5 6.9 5.6 4.5 C 3.0 1.4 2.3 1.0 D ‫قارن‬ ‫ثم‬ ‫االبار‬ ‫وبين‬ ‫المضخات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫واختبر‬ ‫النتائج‬ ‫هذه‬ ‫حلل‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫بين‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ L . S . D0.05 ‫ليستطيع‬ ‫ودنكن‬ ، ‫افضل‬ ‫المقارنة‬ ‫طرق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ‫البحث‬ ‫توصيات‬ ‫صياغة‬ ‫الباحث‬ ‫ولماذا؟‬
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السادس‬ ‫السؤال‬ : - ‫المالريا‬ ‫في‬ ‫اإلصابة‬ ‫نسبة‬ ‫تقدير‬ ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫شعبة‬ ‫في‬ ‫باحث‬ ‫أراد‬ ‫االمطار‬ ‫حصاد‬ ‫مياه‬ ‫تخزين‬ ‫وبرك‬ ‫لسدود‬ ‫المجاورة‬ ‫بالقرى‬ ‫والتيفويد‬ ‫القرى‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫بأخذ‬ ‫قام‬ ‫حيث‬ ‫المحافظات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫وكانت‬ ‫محافظة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫سبتمبر‬ ‫شهر‬ ‫في‬ ‫عشوائيا‬ ‫القرى‬ ‫المحافظة‬ 1 2 3 4 ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مأرب‬ 6 2 9 3 13 5 21 8 ‫صنعاء‬ 25 12 11 5 18 8 12 6 ‫إب‬ .8 2 18 8 4 15 3 10 ‫حضرموت‬ 12 5 9 3 25 14 2 7
‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ‫معامالت‬ ‫ماهي‬ . .2 ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫التكرارات‬ ‫عدد‬ . .3 ‫التجربة‬ ‫نتائج‬ ‫لتحليل‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ . .4 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ . .5 ‫باستخدام‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ L . S . D 0.05 .

More Related Content

PDF
اهمية الاحصاء
byHany Atef
 
PPTX
MUCLecture_2023_17اليلتننتالييلنمظوريبلتننتاللبىبللل59172 (1).pptx
byZouaouiChettah
 
PPTX
الأساليب الكمية.pptx
bywissalmn45
 
PDF
Part 1 spss dr.hany atef احصاء سياحي وفندقي
byHany Atef
 
PPTX
عرض تقديمي لتعلم الإحصاء التطبيقي في.pptx
byssuser2dcffe
 
PPT
تتكون عملية تجهيز البيانات من عدة خطوات وهي كالآتي:. 1- مراجعة البيانات. 2- ت...
byas700064488
 
PPT
تحليل-البيانات-احصائيا-واختبار-الفروض111_2 (2019_03_01 21_57_36 UTC).ppt
byssuser59897e
 
DOCX
Principles of Statistics
byM.Saber
 
اهمية الاحصاء
byHany Atef
 
MUCLecture_2023_17اليلتننتالييلنمظوريبلتننتاللبىبللل59172 (1).pptx
byZouaouiChettah
 
الأساليب الكمية.pptx
bywissalmn45
 
Part 1 spss dr.hany atef احصاء سياحي وفندقي
byHany Atef
 
عرض تقديمي لتعلم الإحصاء التطبيقي في.pptx
byssuser2dcffe
 
تتكون عملية تجهيز البيانات من عدة خطوات وهي كالآتي:. 1- مراجعة البيانات. 2- ت...
byas700064488
 
تحليل-البيانات-احصائيا-واختبار-الفروض111_2 (2019_03_01 21_57_36 UTC).ppt
byssuser59897e
 
Principles of Statistics
byM.Saber
 

Similar to دراسات علياء هندسه .pdfhjjvd vbnncxe gvbhj

PPT
الخطوات الإجرائية للبحث العلمي
byآمنة حامد
 
PPT
أسلوب الملاحظة في البحوث التربوية
byHakimuddin Salim
 
PPTX
bhwth-alfrdhyat-asas-almnhj-alalmy.pptx الفرضيات
byaltamwesam77
 
PDF
اختيار التحليل الاحصائي المناسب 1435 -الورشة الأولى
byresearchcenterm
 
PPTX
شهاب. بحث.pptx although andsar although antsar
bybdalhlymalhajry52
 
PPTX
مبادىء الاحصاء المحوسب التعليم التقني.pptx
byAhmadOthman76
 
PPTX
الأساليب الإحصائية المناسبة فى البحوث العلمية
byDrMuhammadTamerKhatt
 
PPT
تحليل البيانات و القوائم باستخدام الطرق الاحصائية
byIbrahim Alhariri
 
PPT
إعداد وتحليل الاستبيانات – التربويون للاستشارات
byIbrahim Alhariri
 
PPTX
علم الاحصاء
byabeer97
 
PPTX
علم الاحصاء
byabeer97
 
PDF
ورشة العمل1 spss سناء أبونصره
byresearchcenterm
 
PDF
اختيار التحليل الاحصائي المناسب 1435 -الورشة الثانية
byresearchcenterm
 
PDF
Spssالاساليب الاحصائية
byMandour Abdel-salam (E-mail)
 
PPT
د.طارق-محمد- بدر الدين في علم الاحصاء الاستدلالي
byBelkacemiBellal1
 
PPTX
النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1
byFarhan Alfin
 
PPTX
المعالجة الإحصائية باستخدام الحاسوب
byYaser Hmaid
 
PPT
Statistics
byosamaelhosary
 
PDF
Introduction to official statistics
bybarghouthi2016
 
PDF
Spss dr hany
byHany Atef
 
الخطوات الإجرائية للبحث العلمي
byآمنة حامد
 
أسلوب الملاحظة في البحوث التربوية
byHakimuddin Salim
 
bhwth-alfrdhyat-asas-almnhj-alalmy.pptx الفرضيات
byaltamwesam77
 
اختيار التحليل الاحصائي المناسب 1435 -الورشة الأولى
byresearchcenterm
 
شهاب. بحث.pptx although andsar although antsar
bybdalhlymalhajry52
 
مبادىء الاحصاء المحوسب التعليم التقني.pptx
byAhmadOthman76
 
الأساليب الإحصائية المناسبة فى البحوث العلمية
byDrMuhammadTamerKhatt
 
تحليل البيانات و القوائم باستخدام الطرق الاحصائية
byIbrahim Alhariri
 
إعداد وتحليل الاستبيانات – التربويون للاستشارات
byIbrahim Alhariri
 
علم الاحصاء
byabeer97
 
علم الاحصاء
byabeer97
 
ورشة العمل1 spss سناء أبونصره
byresearchcenterm
 
اختيار التحليل الاحصائي المناسب 1435 -الورشة الثانية
byresearchcenterm
 
Spssالاساليب الاحصائية
byMandour Abdel-salam (E-mail)
 
د.طارق-محمد- بدر الدين في علم الاحصاء الاستدلالي
byBelkacemiBellal1
 
النمذجة في التصنيع الغذائي النمذجة الاحصائية 1
byFarhan Alfin
 
المعالجة الإحصائية باستخدام الحاسوب
byYaser Hmaid
 
Statistics
byosamaelhosary
 
Introduction to official statistics
bybarghouthi2016
 
Spss dr hany
byHany Atef
 

دراسات علياء هندسه .pdfhjjvd vbnncxe gvbhj

  • 1.
    ‫التحليلي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الحزمة‬‫برنامج‬ ‫وتطبيقات‬ SPSS ‫د‬ / ‫عبدالرحمن‬ ‫االرياني‬ 2024 ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 2.
    ‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مع‬ ‫تقدم‬ ‫االنسان‬ ‫وتطوره‬ ‫في‬ ‫كافة‬ ‫جوانب‬ ‫الحياه‬ ‫وتوسع‬ ‫نطاق‬ ‫غاياته‬ ‫وبالتالي‬ ‫الجهود‬ ‫المبذولة‬ ‫لتحقيقها‬ ‫فقد‬ ‫تراكمت‬ ‫لديه‬ ‫المعارف‬ ‫العلمية‬ ‫فبدا‬ ‫يصنفها‬ ‫وفق‬ ‫طبيعتها‬ ‫المختلفة‬ ، ‫فمنها‬ ‫على‬ ‫سبيل‬ ‫المثال‬ ‫ما‬ ‫هو‬ ‫متعلق‬ ‫بقياس‬ ‫العالقات‬ ‫بين‬ ‫المتغيرات‬ ‫أي‬ ‫البحث‬ ‫عن‬ ‫السبب‬ ‫والنتيجة‬ ‫والتي‬ ‫منها‬ ‫علم‬ ‫االحصاء‬ ‫هذا‬ ‫العلم‬ ‫هو‬ ‫اداة‬ ‫البحث‬ ‫العلمي‬ ‫يتم‬ ‫تطبيقه‬ ‫في‬ ‫كل‬ ‫مجاالت‬ ‫العلوم‬ ‫الطبيعية‬ ‫والبيولوجية‬ ‫واإلنسانية‬ ‫كاداه‬ ‫علميه‬ ‫تساعد‬ ‫للوصول‬ ‫الى‬ ‫االستنتاجات‬ ‫العلمية‬ ‫والنظريات‬ ‫والقوانين‬ ‫والقرب‬ ‫من‬ ‫التقدير‬ ‫الدقيق‬ ‫والصحيح‬ ‫لحجم‬ ‫االثر‬ ‫على‬ ‫المتأثر‬ ‫وعواقبه‬ ‫وبالتالي‬ ‫صياغة‬ ‫التوصيات‬ ‫أو‬ ‫اتخاذ‬ ‫القرارات‬ ‫واصدار‬ ‫التعميمات‬ ‫في‬ ‫ظل‬ ‫االحتمال‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 3.
    ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫مجال‬‫في‬ ‫ومصطلحات‬ ‫مفاهيم‬  ‫العلم‬ Science ‫والمرتبة‬ ‫والتجريب‬ ‫المالحظة‬ ‫على‬ ‫المبنية‬ ‫والقوانين‬ ‫الحقائق‬ ‫معرفة‬ ‫هو‬ ‫بنظام‬ . ‫اإلنسانية‬ ‫المعارف‬ ‫مجموعة‬ ‫بالعلم‬ ‫يقصد‬ ‫انه‬ ‫نجد‬ ‫العلوم‬ ‫فلسفة‬ ‫إلى‬ ‫وبالرجوع‬ ‫اكتشاف‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫والمستخلصة‬ ‫والفكر‬ ‫وبالمجتمع‬ ‫بالطبيعة‬ ‫المتعلقة‬ ‫المنظمة‬ ‫الحسية‬ ‫الظواهر‬ ‫تحكم‬ ‫التي‬ ‫الموضوعية‬ ‫القوانين‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 4.
     ‫المعرفة‬ Knowledge ‫نوعان‬ ‫المعرفة‬ : - ‫أ‬ - ‫عامة‬ ‫معرفة‬ GeneralKnowledge ‫وهي‬ ‫إلى‬ ‫المهد‬ ‫من‬ ‫اليومية‬ ‫الحياة‬ ‫ممارسات‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫تكتسب‬ ‫معارف‬ ‫اللحد‬ . ‫ب‬ - ‫علمية‬ ‫معرفة‬ Scientific Knowledge ‫وهي‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬ ‫باستخدام‬ ‫الدراسة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫استخالصها‬ ‫يتم‬ ‫معارف‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫أي‬ ‫العلمي‬ Scientific method ‫مجاالت‬ ‫جميع‬ ‫في‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ( ‫المجتمع‬ ، ‫الطب‬ ، ‫الصناعة‬ ، ‫االقتصاد‬ ، ‫البيولوجي‬ ).... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 5.
     ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ Statistics « ‫هو‬ ‫أكثر‬ ‫وتطبيق‬‫باستحداث‬ ‫يختص‬ ‫التطبيقية‬ ‫الرياضية‬ ‫علوم‬ ‫احد‬ ‫البيانات‬ ‫وتفسير‬ ‫وتحليل‬ ‫ووصف‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ‫في‬ ‫فاعلية‬ ‫الطرق‬ ‫وقوانين‬ ‫ونظريات‬ ‫وتوصيات‬ ‫استنتاجات‬ ‫الى‬ ‫الوصول‬ ‫بغرض‬ ‫بدرجة‬ ‫آو‬ ‫االحتمال‬ ‫على‬ ‫مبنية‬ ‫عبارات‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫الحقائق‬ ‫من‬ ‫والقرب‬ ‫من‬ ‫معينة‬ ‫التشكك‬ » . ‫أي‬ ‫تحت‬ ‫الممكنة‬ ‫القرارات‬ ‫التخاذ‬ ‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫المعلومات‬ ‫تلك‬ ‫هو‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫إن‬ ‫التشكك‬ ‫ظروف‬ . ‫النتائج‬ ‫فيه‬ ‫تتفق‬ ‫الذي‬ ‫والمنطق‬ ‫الحسابية‬ ‫العمليات‬ ‫ببن‬ ‫مزيج‬ ‫وهو‬ ‫المسببات‬ ‫مع‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 6.
     ‫العلمي‬ ‫البحث‬ Scientific Research ‫هو‬ ‫هذه‬‫وتفسير‬ ‫جديدة‬ ‫حقائق‬ ‫اكتشاف‬ ‫بغرض‬ ‫والمنظم‬ ‫الدقيق‬ ‫الفحص‬ ‫آو‬ ‫القوانين‬ ‫آو‬ ‫التوصيات‬ ‫دراسة‬ ‫إعادة‬ ‫أغراضه‬ ‫ومن‬ ، ‫الحقائق‬ ‫البحث‬ ‫فان‬ ‫ولذلك‬ ، ‫منها‬ ‫الحديث‬ ‫ضوء‬ ‫في‬ ‫قديما‬ ‫المقبولة‬ ‫النظريات‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫وفهمها‬ ‫المعرفة‬ ‫عن‬ ‫والمخطط‬ ‫المستمر‬ ‫البحث‬ ‫يعني‬ ‫العلمي‬ ‫االستقصاء‬ Investigation ‫إلى‬ ‫تنقسم‬ ‫والتي‬ : ‫أ‬ - ‫التطبيقية‬ ‫آو‬ ‫االستقرائية‬ ‫الطريقة‬ Deductive Method ‫هي‬ ‫عام‬ ‫قانون‬ ‫من‬ ‫الظواهر‬ ‫من‬ ‫خاصة‬ ‫ظاهرة‬ ‫تفسير‬ ( ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫أي‬ ‫العام‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫الخاص‬ ) ‫ذرات‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫جزيئاتها‬ ‫المواد‬ ‫كل‬ ‫فمثال‬ ‫ذرات‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫بانها‬ ‫األكسجين‬ ‫مادة‬ ‫جزيئات‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬، ‫ايضا‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 7.
    ‫ب‬ - ‫االستداللية‬ ‫آو‬ ‫االستنتاجية‬‫الطريقة‬ Inductive Method ‫هي‬ ‫الخاص‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫الحكم‬ ‫و‬ ‫التوصية‬ ‫آو‬ ‫التفسير‬ ( ‫العينه‬ ) ‫على‬ ‫للحكم‬ ‫العام‬ ( ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ . ) ‫كلي‬ ‫حكم‬ ‫على‬ ‫منها‬ ‫للتوصل‬ ‫الجزئيات‬ ‫تتبع‬ ‫أي‬ . ‫ودراسة‬ ‫بالمالحظة‬ ‫يبدأ‬ ‫ظاهرة‬ ‫أي‬ Observation ‫عنها‬ ‫وتسجل‬ ‫كمية‬ ‫بصورة‬ ‫المعلومات‬ Quantitative ‫القياسات‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ Measurement ‫العد‬ ‫آو‬ Count ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ Data ‫في‬ ‫األولية‬ ‫صورتها‬ Raw data ‫ثم‬ ‫ثم‬ ‫تحليلها‬ ‫ويتم‬ ‫وتوصف‬ ‫تلخص‬ ‫التفسير‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 8.
    ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫وظائف‬ .1 ‫البيانات‬‫وعرض‬ ‫وتلخيص‬ ‫وتنظيم‬ ‫جمع‬ ( ‫أما‬ ، ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫الطرق‬ ‫انسب‬ ‫تحديد‬ ‫أي‬ ‫الكامل‬ ‫بالحصر‬ Survey ‫المعاينة‬ ‫آو‬ Sampling ‫على‬ ‫وعرضها‬ ‫البيانات‬ ‫تلخيص‬ ‫ثم‬ ‫بيانية‬ ‫رسوم‬ ‫آو‬ ‫جداول‬ ‫هيئة‬ ) .2 ‫خاص‬ ‫بعضها‬ ‫صفية‬ ‫الو‬ ‫المقاييس‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫بواسطة‬ ‫وتحليلها‬ ‫البيانات‬ ‫وصف‬ ‫حول‬ ‫البيانات‬ ‫تشتت‬ ‫مدى‬ ‫بقياس‬ ‫خاص‬ ‫األخر‬ ‫والبعض‬ ‫للبيانات‬ ‫المركزية‬ ‫القيم‬ ‫بقياس‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫دقة‬ ‫ومدى‬ ‫لها‬ ‫المركزية‬ ‫القيم‬ accuracy and precision .3 ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ : Statistical Inference ‫هو‬ ‫عملية‬ ‫استخالص‬ ‫التوصيات‬ ‫او‬ ‫اصدار‬ ‫االحكام‬ ‫على‬ ‫سلوك‬ ‫المتغيرات‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ‫دراسة‬ ‫وتحليل‬ ‫بيانات‬ ‫العينات‬ ‫الممثلة‬ ‫والمأخوذة‬ ‫من‬ ‫مجتمعاتها‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بصوره‬ ‫عشوائية‬ ‫وهذا‬ ‫ما‬ ‫يطلق‬ ‫عليه‬ ‫التفسير‬ ‫اإلحصائي‬ . ‫وهو‬ ‫من‬ ‫اهم‬ ‫اإلنجازات‬ ‫التي‬ ‫زود‬ ‫بها‬ ‫علم‬ ‫اإلحصاء‬ ‫تفكيرنا‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 9.
    ‫فليس‬ ‫من‬ ‫المعقول‬ ‫ان‬ ‫نقدر‬ ‫نسبة‬ ‫الرطوبة‬ ‫في‬ ‫كل‬ ‫شحنة‬ ‫حبوب‬ ‫القمح‬ ‫المستوردة‬ ‫التي‬ ‫قد‬ ‫تكون‬ ‫بمئات‬ ‫االطنان‬ ‫لكن‬ ‫المعقول‬ ‫هو‬ ‫ان‬ ‫نقوم‬ ‫بسحب‬ ‫عينة‬ ‫أو‬ ‫جزء‬ ‫ممثل‬ ‫من‬ ‫الشحنة‬ ‫واستخدام‬ ‫البيانات‬ ‫المتحصل‬ ‫عليها‬ ‫من‬ ‫هذه‬ ‫العينة‬ ‫لالستدالل‬ ‫على‬ ‫نسبة‬ ‫الرطوبة‬ ‫في‬ ‫الشحنة‬ ‫الكلية‬ ‫المسحوب‬ ‫منها‬ ‫العينة‬ ، ‫أي‬ ‫يعتبر‬ ‫تفسيرا‬ ‫اســــــتنتاجيا‬ ‫يســـاعد‬ ‫في‬ ‫صناعة‬ ‫القرار‬ ‫آو‬ ‫التوصية‬ ‫من‬ ‫الخاص‬ ( ‫العينة‬ ) ‫للعام‬ ( ‫المجتمع‬ ‫االحصائي‬ ‫أي‬ ‫كل‬ ‫الشحنة‬ ) . ‫والثقة‬ ‫التي‬ ‫تبنى‬ ‫عليها‬ ‫هذه‬ ‫التفسيرات‬ ‫االستنتاجية‬ ‫تتوقف‬ ‫على‬ ‫ظروف‬ ‫تمثيل‬ ‫العينة‬ ‫للعشيرة‬ ، ‫ويعبر‬ ‫عن‬ ‫مدى‬ ‫الثقة‬ ‫هذه‬ ‫بمقياس‬ ‫كمي‬ ‫على‬ ‫هيئة‬ ‫احتمال‬ ‫عددي‬ ‫يحسب‬ ‫باستخدام‬ ‫طرق‬ ‫إحصائية‬ ‫تتناسب‬ ‫مع‬ ‫ظروف‬ ‫التجارب‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 10.
    ‫فمثال‬ ‫إذا‬ ‫أخذنا‬ ‫عينة‬ ‫مكونة‬ ‫من‬ 1000 ‫موظف‬ ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫محافظة‬ ‫معينة‬ ‫وتبين‬ ‫ان‬ 700 ‫منهم‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ‫وان‬ 300 ‫منهم‬ ‫ال‬ ‫يفضلون‬ ‫ذلك‬ ، ‫وعليه‬ ‫يمكننا‬ ‫ان‬ ‫نقول‬ ‫ان‬ 70 % ‫من‬ ‫عينة‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ، ‫وان‬ 30 % ‫من‬ ‫عينة‬ ‫الموظفين‬ ‫ال‬ ‫تفضل‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ، ‫لكن‬ ‫ال‬ ‫يمكن‬ ‫ان‬ ‫نقول‬ ‫آو‬ ‫نستنتج‬ ‫ان‬ 70 % ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫يفضلون‬ ‫تطبيق‬ ‫االجر‬ ‫مقابل‬ ‫العمل‬ ‫وان‬ 30 % ‫من‬ ‫موظفي‬ ‫المحافظة‬ ‫ال‬ ‫يفضلون‬ ‫ذلك‬ ‫بل‬ ‫يجب‬ ‫االستعانة‬ ‫بالطرق‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التي‬ ‫تناسب‬ ‫هذا‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 11.
    4 - ‫التنبؤ‬ Forecasting ‫تستخدم‬ ‫نتائج‬ ‫االستدالل‬ ‫اإلحصائي‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫الماضي‬ ‫لمعرفة‬ ‫ما‬ ‫يمكن‬ ‫أن‬ ‫يحدث‬ ‫في‬ ‫الحاضر‬ ‫والمستقبل‬ . ‫توجد‬ ‫أساليب‬ ‫إحصائية‬ ‫عديدة‬ ‫للتنبؤ‬ ، ‫مثل‬ ‫استخدام‬ ‫نماذج‬ ‫االنحدار‬ ‫حيث‬ ‫يتم‬ ‫تقدير‬ ‫معامالتها‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫العينة‬ ‫ثم‬ ‫بعد‬ ‫ذلك‬ ‫استخدام‬ ‫المعادالت‬ ‫المقدرة‬ ‫في‬ ‫التنبؤ‬ ‫بما‬ ‫يمكن‬ ‫أن‬ ‫يحدث‬ ‫في‬ ‫المستقبل‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 12.
     ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫آو‬‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬ Scientific Method ‫لكي‬ ‫الطريقة‬ ‫آو‬ ‫المنهج‬ ‫استخالصها‬ ‫عملية‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬ ‫علمية‬ ‫المعرفة‬ ‫تكون‬ ‫يلي‬ ‫بما‬ ‫المتمثلة‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫خطوات‬ ‫اتباع‬ ‫فيتم‬ ‫العلمية‬ : - 1 - ‫تحديد‬ ‫المشكلة‬ ( ‫البحث‬ ‫موضوع‬ ) ‫الظواهر‬ ‫وتقسيم‬ ‫وصف‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫بالبحث‬ ‫المتعلقة‬ ‫والنظريات‬ ‫والتوصيات‬ ‫الحقائق‬ ‫ومراجعة‬ ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫محل‬ . 2 - ‫تنظيم‬ ‫والنظريات‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫المنشور‬ ‫على‬ ‫االطالع‬ ‫و‬ ‫األفكار‬ ‫البحث‬ ‫بموضوع‬ ‫المتعلقة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫العلمية‬ ‫والمبادئ‬ ‫باستخالص‬ ‫والقيام‬ ‫االستقصاء‬ Investigation ‫االستقرائية‬ ‫التفسير‬ ‫طريقة‬ ‫بواسطة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 13.
    3 - ‫بناء‬ ‫اختبارها‬ ‫المراد‬ ‫الفرضية‬‫النظرية‬ ‫من‬ ‫لوحظ‬ ‫ما‬ ‫تفسير‬ ‫بقصد‬ ‫المشكلة‬ ‫مفردات‬ ‫او‬ ‫عناصر‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫معرفة‬ ‫أي‬ ‫البحث‬ ‫محل‬ ‫الظاهرة‬ ‫خصائص‬ ‫أو‬ ‫سؤال‬ ‫أو‬ ‫جملة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫المشكلة‬ ‫دراسة‬ ‫فرضيات‬ ‫تحديد‬ ‫ويتم‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫أسئلة‬ ‫مجموعة‬ . ‫جملة‬ ‫أي‬ ‫إحصائية‬ ‫فرضية‬ ‫نظرية‬ ‫إلى‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تحويل‬ ‫ثم‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المجتمعات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫لمجتمع‬ ‫ثوابت‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫بثابت‬ ‫تختص‬ 4 - ‫تصميم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫الختبار‬ ‫حصر‬ ‫أو‬ ‫معاينة‬ ‫تصميم‬ ‫أو‬ ‫تجربة‬ 5 - ‫تقييم‬ ‫نتائج‬ ‫ضوء‬ ‫على‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫التجربة‬ ‫او‬ ‫المعاينة‬ ‫عليها‬ ‫المتحصل‬ ‫تحت‬ ‫بالمشكلة‬ ‫المتعلق‬ ‫القرار‬ ‫صناعة‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫والتي‬ ‫الدراسة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 14.
    ‫العلمي‬ ‫والبحث‬ ‫االحصاء‬ ‫يتعلق‬‫فيما‬ ‫خصوصا‬ ‫الخطوات‬ ‫هذه‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫هام‬ ‫دور‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫ويعلب‬ ، ‫بالمشكلة‬ ‫المتعلقة‬ ‫البيانات‬ ‫لجمع‬ ‫المعاينة‬ ‫آو‬ ‫التجربة‬ ‫وتنفيذ‬ ‫بتخطيط‬ ‫للباحث‬ ‫المتاحة‬ ‫اإلمكانيات‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫ويساعد‬ ‫درجة‬ ‫وعلى‬ ‫التكلفة‬ ‫من‬ ‫قدر‬ ‫بأقل‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫قدر‬ ‫اكبر‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫علم‬ ‫يلعب‬ ‫وأيضا‬ ، ‫التصميمات‬ ‫انسب‬ ‫باختيار‬ ‫وذلك‬ ‫الدقة‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫الحقائق‬ ‫بمراجعة‬ ‫المتمثلة‬ ‫األولى‬ ‫الخطوة‬ ‫أثناء‬ ‫هاما‬ ‫دورا‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مشكلة‬ ‫موضوع‬ ‫من‬ ‫قريبه‬ ‫بمواضيع‬ ‫المتعلقة‬ ‫والنظريات‬ ‫والتوصيات‬ ‫وتفسيرها‬ ‫وتحليها‬ ‫البيانات‬ ‫استخالص‬ ‫في‬ ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫فيساعد‬ ‫البحث‬ ‫الباحث‬ ‫ليستعين‬ ‫بما‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫يختاره‬ ‫النظرية‬ ‫تكوين‬ ‫في‬ ‫الفرضية‬ ، ‫لبحثه‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫أداة‬ ‫بأنه‬ ‫اإلحصاء‬ ‫تعريف‬ ‫يمكن‬ ‫لذا‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 15.
    ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ ‫خطوات‬‫تطبيق‬ ‫يوضح‬ ‫مثال‬ : ‫الصحي‬ ‫والصرف‬ ‫للمياه‬ ‫المحلية‬ ‫المؤسسة‬ ‫مدير‬ ‫احتياج‬ ‫إلتخاذ‬ ‫قرار‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫عمله‬ . ‫يلي‬ ‫بما‬ ‫سيقوم‬ ‫لذلك‬ : ‫أوال‬ : ‫المشكلة‬ ‫تحديد‬ ‫المشكلة‬ ‫سالمتها‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫بعد‬ ‫للشرب‬ ‫صنعاء‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫االبار‬ ‫احد‬ ‫مياه‬ ‫استخدام‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫هي‬ ‫التلوث‬ ‫من‬ ‫وخلوها‬ ‫ثانيا‬ : ‫والنظريات‬ ‫األفكار‬ ‫تنظيم‬ : ‫يترتب‬ ‫من‬ ‫لقربها‬ ‫نتيجة‬ ‫التلوث‬ ‫لبعض‬ ‫تتعرض‬ ‫االبار‬ ‫بعض‬ ‫مياه‬ ‫أن‬ ‫معرفة‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫ولذا‬ ، ‫االمالح‬ ‫نسبة‬ ‫ارتفاع‬ ‫او‬ ‫الثقيلة‬ ‫المعادن‬ ‫او‬ ‫الميكروبي‬ ‫التلوث‬ ‫مصادر‬ ‫بعض‬ ‫القرار‬ ‫التخاذ‬ ‫عليها‬ ‫المتفق‬ ‫المعايير‬ ‫وفق‬ ‫للشرب‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫صالحية‬ ‫من‬ ‫التأكد‬ ‫يجب‬ ‫عدمه‬ ‫من‬ ‫للشرب‬ ‫المياه‬ ‫صالحية‬ ‫حول‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 16.
    ‫ثالثا‬ : ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ : - ‫يســـتخدم‬ ‫التلوث‬ ‫نسبة‬‫تزيد‬ ‫ال‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫أن‬ ‫في‬ ‫الســــابقة‬ ‫معلوماته‬ ‫المدير‬ ‫عن‬ ‫مثال‬ ‫بها‬ ‫الميكروبي‬ 0.002 .% ‫رابعا‬ : ‫التجربة‬ ‫او‬ ‫المعاينة‬ ‫تصميم‬ : ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫يتم‬ ‫اختيار‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫في‬ ‫التلوث‬ ‫نسبة‬ ‫الختبار‬ ‫المعاينة‬ ‫هي‬ ‫طريقة‬ ‫انسب‬ ‫وتحليلها‬ ‫ووصفها‬ ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ . ‫خامسا‬ : ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقييم‬ : - ‫على‬ ‫قرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫للمدير‬ ‫يمكن‬ ‫السابقة‬ ‫التحليل‬ ‫نتيجة‬ ‫ضوء‬ ‫استخدام‬ ‫عدمه‬ ‫او‬ ‫البئر‬ ‫مياه‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬ ‫االحتمال‬ ( ‫التشكك‬ ) ‫من‬ ‫محدده‬ ‫بنسبه‬ ‫بالوقع‬ ‫الضئيل‬ ‫الخطاء‬ . ‫وهنا‬ ‫صنع‬ ‫على‬ ‫تعين‬ ‫التي‬ ‫المساعدة‬ ‫يقدم‬ ‫ولكن‬ ‫القرار‬ ‫يصنع‬ ‫ال‬ ‫اإلحصاء‬ ‫أن‬ ‫التنويه‬ ‫يجب‬ ‫العلمي‬ ‫المنهج‬ ‫على‬ ‫المبني‬ ‫النهائي‬ ‫القرار‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 17.
    ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫الوحدة‬ 1 ‫الجامعي‬ ‫للعام‬‫صنعاء‬ ‫جامعة‬ ‫طالب‬ 2023 / 2024 ‫طالب‬ 2 ‫للعام‬ ‫االول‬ ‫النصف‬ ‫خالل‬ ‫الغويزي‬ ‫مصنع‬ ‫تونة‬ ‫علب‬ 2023 ‫علبه‬ 3 ‫من‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫الكليات‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الماجستير‬ ‫رسائل‬ ‫مواضيع‬ 2010 ‫الى‬ 2022 ‫ماجستير‬ ‫رسالة‬ 4 ‫موظفي‬ ‫من‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫صنعاء‬ ‫جامعة‬ 2010 ‫الى‬ 2022 ‫موظف‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ Population ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫أحيانا‬ ‫تعرف‬ ‫او‬ ‫فرد‬ ‫يأخذها‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬ ‫التي‬ ‫القيم‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫وهي‬ ‫العشيرة‬ ‫باسم‬ ‫أكثر‬ ‫او‬ ‫واحدة‬ ‫صفة‬ ‫في‬ ‫معا‬ ‫تشترك‬ ‫ان‬ ‫يشترط‬ ‫والتي‬ ‫الوحدات‬ ‫او‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫او‬ ‫وحدة‬ . ‫عليه‬ ‫وتؤخذ‬ ‫يالحظ‬ ‫جزء‬ ‫اصغر‬ ‫هو‬ ‫الفرد‬ ‫او‬ ‫المجتمع‬ ‫بوحدة‬ ‫والمقصود‬ ‫لذلك‬ ‫أمثلة‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫البيانات‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 18.
    ‫المحدد‬ ‫النوع‬ ‫من‬‫تكون‬ ‫ان‬ ‫أما‬ ‫االحصائي‬ ‫والمجتمع‬ finite ‫الحديد‬ ‫مصنع‬ ‫عمال‬ ‫مجتمع‬ ‫مثل‬ ‫أفرادها‬ ‫جميع‬ ‫حصر‬ ‫يمكن‬ ‫أي‬ ‫المحدود‬ ‫غير‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫او‬ ،‫والنسيج‬ ‫الغزل‬ ‫مصنع‬ ‫او‬ ‫والصلب‬ ‫عليه‬ ‫ينمو‬ ‫خبز‬ ‫رغيف‬ ‫في‬ ‫الخبز‬ ‫عفن‬ ‫فطر‬ ‫جراثيم‬ ‫عدد‬ ‫مثل‬ ‫محدود‬ ‫غير‬ ‫انه‬ ‫على‬ ‫يعامل‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫ان‬ ‫أي‬ ‫الفطر‬ ‫الخاصة‬ ‫القوانين‬ ‫تطبيق‬ ‫يجوز‬ ‫وال‬ ‫أفراده‬ ‫حصر‬ ‫صعب‬ ‫اذا‬ ‫بالمجتمع‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫على‬ ‫محدود‬ ‫الغير‬ ‫االحصائي‬ ‫حجم‬ ‫يزيد‬ ‫وال‬ ‫مئات‬ ‫عدة‬ ‫عن‬ ‫أفراده‬ ‫عدد‬ ‫زاد‬ ‫إذا‬ ‫إال‬ ‫المحدود‬ ‫عن‬ ‫منها‬ ‫المأخوذة‬ ‫العينة‬ 5 % ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 19.
    ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫فروع‬ 1 - ‫الوصفي‬‫اإلحصاء‬ : ‫المدروسة‬ ‫الظاهرة‬ ‫وسلوك‬ ‫طبيعة‬ ‫بوصف‬ ‫يعنى‬ ‫الذي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫من‬ ‫الجزء‬ ‫ذلك‬ ‫هو‬ ‫من‬ ‫بمجموعة‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫وعرض‬ ‫وتلخيصها‬ ‫عنها‬ ‫بيانات‬ ‫جمع‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫وتوضيح‬ ‫لعرض‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المقاييس‬ ‫بعض‬ ‫واستخدام‬ ‫البيانية‬ ‫والرسوم‬ ‫الجداول‬ ‫والتكاليف‬ ‫االنتاج‬ ‫ودوال‬ ،‫باألسعار‬ ‫وعالقتها‬ ‫والطلب‬ ‫العرض‬ ‫دوال‬ ‫دراسة‬ ‫مثل‬ ، ‫الظاهرة‬ ‫سلوك‬ ‫بيانيه‬ ‫بمنحنيات‬ ‫وتوضيحها‬ 2 - ‫التحليلي‬ ‫اإلحصاء‬ ( ‫االستداللي‬ ) ‫هو‬ ‫ذلك‬ ‫الجزء‬ ‫الذي‬ ‫يهتم‬ ‫بدراسة‬ ‫معلومات‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ،‫العينة‬ ‫ويتخذ‬ ‫من‬ ‫تحليل‬ ‫البيانات‬ ‫المتوفرة‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫أساسا‬ ‫في‬ ‫تحليل‬ ‫بيانات‬ ‫المجتمع‬ ، ‫لذا‬ ‫يكون‬ ‫أساس‬ ‫التحليل‬ ‫في‬ ‫اإلحصاء‬ ‫االستداللي‬ ‫قائما‬ ‫على‬ ‫تقدير‬ ‫معالم‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫خالل‬ ‫مقاييس‬ ‫العينة‬ ‫واختبار‬ ‫الفرضيات‬ ‫ومن‬ ‫ثم‬ ‫االستدالل‬ ‫والتنبؤ‬ ‫واتخاذ‬ ‫القرارات‬ ‫المناسبة‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 20.
    ‫قياسها‬ ‫وطرق‬ ‫البيانات‬‫أنواع‬ ‫البيانات‬ ‫نوع‬ ، ‫المستخدم‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫تحدد‬ ‫التي‬ ‫األشياء‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫قياسها‬ ‫وطريقة‬ ‫هما‬ ‫مجموعتين‬ ‫إلى‬ ‫البيانات‬ ‫تقسيم‬ ‫يمكن‬ : 1 - ‫الوصفية‬ ‫البيانات‬ Qualitative Data 2 ‫ا‬ - ‫الكمية‬ ‫لبيانات‬ Quantitative Data ‫اوال‬ - ‫البيانات‬ ‫الوصفية‬ ‫رقمية‬ ‫غير‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ، ‫مستويات‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫مرتبة‬ ‫رقمية‬ ‫أو‬ . ‫تقاس‬ ‫هما‬ ‫بمعيارين‬ ‫الوصفية‬ ‫البيانات‬ : a ) ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫مقاسة‬ ‫وصفية‬ ‫بيانات‬ Nominal Scale : ‫رقمية‬ ‫غير‬ ‫بيانات‬ ‫وهي‬ ، ‫متنافية‬ ‫مجموعات‬ ‫من‬ ، ‫ترتيبها‬ ‫أو‬ ‫بينها‬ ‫المفاضلة‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ . b ) ‫ترتيبي‬ ‫بمعيار‬ ‫مقاسة‬ ‫وصفية‬ ‫بيانات‬ Ordinal Scales : ‫مستويات‬ ‫من‬ ‫وتتكون‬ ، ‫تنازليا‬ ‫أو‬ ‫تصاعديا‬ ‫ترتيبها‬ ‫يمكن‬ ‫فئات‬ ‫أو‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 21.
    ‫االسمي‬ ‫المعيار‬ ‫ذات‬‫الوصفية‬ ‫للبيانات‬ ‫أمثلة‬ : .1 ‫النوع‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫ذكر‬ – ‫أنثى‬ " . 2 - ‫االجتماعية‬ ‫الحالة‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫مطلق‬ ، ‫أرمل‬ ، ‫أعزب‬ ، ‫متزوج‬ ." .3 ‫الجنسية‬ : ‫اسمي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫يقاس‬ ‫وصفي‬ ‫متغير‬ " ‫غير‬ ‫يمني‬ ‫يمني‬ ” ‫يمكن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫وهذا‬ ” ‫تكويد‬ “ ‫بأرقام‬ ‫مجموعاته‬ ، ‫فمثال‬ ‫الجنسية‬ ‫إعطاء‬ ‫يمكن‬ ‫الجنسية‬ ” ‫يمني‬ " ‫الكود‬ ( 1 ) ‫والجنسية‬ " ‫غير‬ ‫يمني‬ " ‫الكود‬ ( 2 ) ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 22.
    - ‫الكمية‬ ‫البيانات‬ ‫الفعلية‬ ‫القيمة‬‫تمثل‬ ‫عددية‬ ‫بأرقام‬ ‫عنها‬ ‫يعبر‬ ‫بيانات‬ ‫هي‬ ‫للظاهرة‬ ، ‫هما‬ ‫قسمين‬ ‫إلى‬ ‫وتنقسم‬ : .a ‫فترة‬ ‫بيانات‬ Interval Data .b ‫نسبية‬ ‫بيانات‬ Ratio Data ‫فترة‬ ‫بيانات‬ Interval Data ‫رقمية‬ ‫بيانات‬ ، ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫بعدها‬ ‫بمقدار‬ ‫تقاس‬ ، ‫ذلك‬ ‫أمثلة‬ ‫ومن‬ : ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ : ‫بعدي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ، ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ " 0 " ‫الظاهرة‬ ‫انعدام‬ ‫معناه‬ ‫ليس‬ ، ‫الظاهرة‬ ‫وجود‬ ‫على‬ ‫يدل‬ ‫ولكنه‬ . ‫االختبار‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫درجة‬ : ‫بعدي‬ ‫بمعيار‬ ‫بياناته‬ ‫تقاس‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ، ‫حصول‬ ‫حيث‬ ‫الدرجة‬ ‫على‬ ‫الطالب‬ " 0 " ‫الطالب‬ ‫مستوى‬ ‫انعدم‬ ‫يعني‬ ‫ال‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 23.
    ‫نسبية‬ ‫بيانات‬ Ratio Data ‫كمية‬‫متغيرات‬ ، ‫القيمة‬ ‫تدل‬ " 0 " ‫الظاهرة‬ ‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫على‬ ‫األمثلة‬ ‫ومن‬ :  ‫إنتاجية‬ ‫الهكتار‬ ‫بالطن‬ / ‫هكتار‬ .  ‫اليوم‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫مصنع‬ ‫ينتجها‬ ‫التي‬ ‫اإلنتاج‬ ‫كمية‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 24.
    ‫المعاينة‬ ‫وتخطيط‬ ‫العينة‬ Sampleand sampling design  ‫العينة‬ Sample ‫هي‬ ‫المجتمع‬ ‫هذا‬ ‫لتمثل‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫جزء‬ ‫على‬ ‫أخذت‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫جزء‬ .  ‫المعاينة‬ Sampling ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫سحب‬ ‫عملية‬ sample ‫فهي‬ ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫المفاهيم‬ ‫اهم‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫وتعتبر‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫أو‬ ‫اإلحصائية‬ ‫النظرية‬ ‫أساس‬ . ‫إلي‬ ‫المعاينة‬ ‫تخطيط‬ ‫تقسيم‬ ‫ويمكن‬ : - .1 ‫عشوائية‬ ‫معاينة‬ Random sampling ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫العناصر‬ ‫او‬ ‫األفراد‬ ‫سحب‬ ‫فيها‬ ‫يتم‬ . ‫هذه‬ ‫وعلى‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يمكن‬ ‫الذي‬ ‫هو‬ ‫المعاينة‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫وهذا‬ ‫البحث‬ ‫لموضوع‬ ‫الالزمة‬ ‫القياسات‬ ‫تؤخذ‬ ‫األفراد‬ ‫الالزم‬ ‫العيني‬ ‫االحتمالي‬ ‫التوزيع‬ ‫ومعرفة‬ ‫االحتمال‬ ‫قوانين‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫يمكننا‬ ‫حيث‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫المجتمع‬ ‫على‬ ‫للتعميم‬ ‫واستخدامها‬ ‫العينة‬ ‫وتقييم‬ ‫لتفسير‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 25.
    2 - ‫معاينة‬ ‫عشوائية‬ ‫غير‬ non randomsampling ‫هي‬ ‫العشوائية‬ ‫استعمال‬ ‫بدون‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫اختيار‬ ‫عملية‬ Randomness ‫استطاعتنا‬ ‫لعدم‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ ‫ال‬ ‫وهي‬ ، ‫العشوائية‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫المبنية‬ ‫االحتمال‬ ‫قوانين‬ ‫استخدام‬ .  ‫العينة‬ ‫الستخدام‬ ‫الحاجة‬ ‫في‬ ‫خصوصا‬ ‫العشيرة‬ ‫لدراسة‬ ‫العملية‬ ‫الطريقة‬ ‫هي‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫العينة‬ ‫لزيادة‬ ‫او‬ ‫المجتمع‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫حصر‬ ‫لصعوبة‬ ‫وذلك‬ ‫الكبيرة‬ ‫العشائر‬ ‫حالة‬ ‫حيث‬ ‫المجتمع‬ ‫فحص‬ ‫الستحالة‬ ‫العينة‬ ‫تستخدم‬ ‫او‬ ‫الفحص‬ ‫او‬ ‫الحصر‬ ‫تكاليف‬ ‫المفحوصة‬ ‫األفراد‬ ‫إتالف‬ ‫إلى‬ ‫الفحص‬ ‫يؤدي‬ ‫قد‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 26.
     ‫االحصائي‬ ‫للمجتمع‬ ‫تمثيلها‬‫حيث‬ ‫من‬ ‫العينات‬ ‫تقسيم‬ 1 - ‫متحيزة‬ ‫عينة‬ Bias sample ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫تمثل‬ ‫ال‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ، ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫أجزاء‬ ‫او‬ ‫جزء‬ ‫تمثل‬ ‫لكنها‬ ‫مثل‬ ‫المقررات‬ ‫احد‬ ‫تدريس‬ ‫جودة‬ ‫على‬ ‫للحكم‬ ‫معينه‬ ‫جامعه‬ ‫طالب‬ ‫من‬ ‫االوائل‬ ‫الخمسة‬ ‫اخذ‬ ‫فيها‬ 2 - ‫ممثلة‬ ‫عينة‬ Representative sample ‫تكون‬ ‫ال‬ ‫وان‬ ‫اخر‬ ‫لمجتمع‬ ‫ممثلة‬ ‫وليست‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫للمجتمع‬ ‫ممثلة‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫وفيها‬ ‫المجتمع‬ ‫اقسام‬ ‫جميع‬ ‫تمثل‬ ‫بل‬ ‫المجتمع‬ ‫اقسام‬ ‫من‬ ‫معينا‬ ‫قسما‬ ‫تمثل‬ ‫المختارة‬ ‫االفراد‬ . ‫وهذا‬ ‫مساوية‬ ‫فرصة‬ ‫له‬ ‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫ان‬ ‫يعني‬ ‫االحصائي‬ ‫بالمعنى‬ ‫التعريف‬ equal chance ‫العينة‬ ‫في‬ ‫يظهر‬ ‫الن‬ ‫اخر‬ ‫فرد‬ ‫ألي‬ ‫إذا‬ ، ‫العينة‬ ‫تصبح‬ ‫الشرط‬ ‫هذا‬ ‫يتوفر‬ ‫لم‬ ‫متحيزة‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 27.
     ‫العشوائية‬ ‫حيث‬ ‫من‬‫العينات‬ ‫تقسيم‬ : - ‫أ‬ - ‫المنتظمة‬ ‫العينة‬ Systematic Sample ‫معين‬ ‫لنظام‬ ‫طبقا‬ ‫المجتمع‬ ‫من‬ ‫المنتظمة‬ ‫العينة‬ ‫تسحب‬ ‫حيث‬ ‫منتظمة‬ ‫بطريقة‬ ‫أفرادها‬ ‫تؤخذ‬ ‫التي‬ ‫العينة‬ ‫هي‬ . ‫مثال‬ : ‫قدرها‬ ‫عينة‬ ‫اختيار‬ ‫عند‬ n ‫من‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫شحنة‬ N ‫من‬ ‫اجولة‬ ‫اليوريا‬ ‫سماد‬ . ‫كانت‬ ‫فاذا‬ n= 10 ، N= 1000 ‫جوال‬ ‫فأننا‬ ‫فئات‬ ‫إلى‬ ‫الشحنة‬ ‫نقسم‬ : - G = N / n = 1000/10 = 100 ‫ونختار‬ ‫بين‬ ‫يقع‬ ‫عشوائي‬ ‫رقم‬ 1 - G ‫بين‬ ‫أي‬ 1 - 100 . ‫الرقم‬ ‫هذا‬ ‫وليكن‬ 40 ‫رقم‬ ‫الجوال‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ 140 ، 240 ، 340 ، 440 ، 540 ‫الرقم‬ ‫حتى‬ ‫وهكذا‬ 940 . ‫وتقدير‬ ‫القطن‬ ‫من‬ ‫حقل‬ ‫فحص‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫كذلك‬ ‫ساحتها‬ ‫وحدة‬ ‫كل‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫منتظمة‬ ‫عينة‬ ‫اخذ‬ ‫يمكن‬ ‫محصوله‬ 1 ‫م‬ 2 ‫مسافة‬ ‫كل‬ ‫وذلك‬ 20 ‫الحقل‬ ‫قطري‬ ‫طول‬ ‫على‬ ‫م‬ . ‫تكون‬ ‫أحيانا‬ ‫و‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫تنفيذها‬ ‫في‬ ‫اسهل‬ ‫المنتظمة‬ ‫والعينة‬ ‫ال‬ ‫العشوائية‬ ‫بدون‬ ‫حيث‬ ‫اإلحصائية‬ ‫التفسيرات‬ ‫عمل‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫أننا‬ ‫وعيبها‬ ، ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫تمثيال‬ ‫اكثر‬ ‫العشيرة‬ ‫إلي‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫استنتاجات‬ ‫عمل‬ ‫يمكن‬ ( ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ) ‫و‬ ‫دقة‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫اإلحصاءات‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 28.
    ‫ب‬ - ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Random sample ‫العينات‬‫من‬ ‫أنواع‬ ‫وهناك‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫أفرادها‬ ‫او‬ ‫وحداتها‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫أهمها‬ ‫العشوائية‬ : - 1 - ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Simple random sample ‫وحداتها‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫فلكي‬ ، ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫إفرادها‬ ‫أي‬ ‫يشترط‬ ‫بسيطة‬ ‫عشوائية‬ ‫االتي‬ : -  ‫مساو‬ ‫احتمال‬ ‫او‬ ‫فرصة‬ ‫له‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫ألي‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫اخر‬ ‫فرد‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫يمثل‬ ‫بان‬ .  ‫في‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫اختيار‬ ‫ان‬ ‫أي‬ ، ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫األخر‬ ‫عن‬ ‫مستقال‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫اختيار‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أخر‬ ‫فرد‬ ‫اختيار‬ ‫احتمال‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫العشيرة‬ . ‫محدودا‬ ‫العشيرة‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫لسحب‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫وهناك‬ ‫في‬ ‫وتتلخص‬ ‫القرعة‬ ‫طريقة‬ ‫استخدام‬ ‫فيمكن‬ ‫وصغيرا‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 29.
    ‫أفراد‬ ‫ترقيم‬ ، ‫العشيرة‬ ‫ونضعها‬‫العشيرة‬ ‫أفراد‬ ‫لعدد‬ ‫عددها‬ ‫في‬ ‫مساوية‬ ‫الورق‬ ‫من‬ ‫قطع‬ ‫بترقيم‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫الرقم‬ ‫لهذا‬ ‫الحامل‬ ‫الفرد‬ ‫ويختار‬ ‫الوعاء‬ ‫او‬ ‫الكيس‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫ورقة‬ ‫بسحب‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫وعاء‬ ‫او‬ ‫كيس‬ ‫في‬ ‫وهكذا‬ ‫أخر‬ ‫فرد‬ ‫لنسحب‬ ‫الكيس‬ ‫إلى‬ ‫الورقة‬ ‫هذه‬ ‫نعيد‬ ‫ثم‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ . ‫أما‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫بجدول‬ ‫االستعانة‬ ‫فيمكن‬ ‫العشيرة‬ ‫أفراد‬ ‫زاد‬ ‫إذا‬ Random table ‫ويتكون‬ ‫هذا‬ ‫إلى‬ ‫صفر‬ ‫من‬ ‫األرقام‬ ‫من‬ ‫الجدول‬ 9 ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫اتجاهين‬ ‫في‬ ‫عشوائيا‬ ‫موزعة‬ 100 ‫عمود‬ × 100 ‫صف‬ ‫على‬ ‫يحتوى‬ ‫أي‬ 10000 ‫رقم‬ . ‫فإذا‬ ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫عينة‬ ‫سحب‬ ‫أردنا‬ 10 ‫على‬ ‫تحتوى‬ ‫التي‬ ‫الزراعة‬ ‫كلية‬ ‫مزرعة‬ ‫من‬ ‫أبقار‬ 100 ‫بقرة‬ ‫من‬ ‫مسلسلة‬ ‫بأرقام‬ ‫األبقار‬ ‫ترقيم‬ ‫أوال‬ ‫علينا‬ 1 - 100 ‫ثم‬ ‫الجدول‬ ‫نستخدم‬ ‫احد‬ ‫ونختار‬ ‫العشوائي‬ ‫من‬ ‫تتراوح‬ ‫التي‬ ‫أي‬ ‫رقمين‬ ‫من‬ ‫المكونة‬ ‫األعداد‬ ‫ونختار‬ ‫عشوائيا‬ ‫واألعمدة‬ ‫الصفوف‬ 00 – 99 . ‫رقم‬ ‫العمود‬ ‫مثال‬ ‫ولتكن‬ ‫عشوائيا‬ ‫البداية‬ ‫نقطة‬ ‫تحديد‬ ‫أوال‬ ‫ويجب‬ 20 ‫والصف‬ 12 ‫النقطة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫ونبدأ‬ ‫هي‬ ‫المختارة‬ ‫األعداد‬ ‫فان‬ ‫وعليه‬ ‫اليسار‬ ‫إلى‬ ‫األفقي‬ ‫االتجاه‬ ‫وليكن‬ ‫اتجاه‬ ‫أي‬ ‫في‬ ‫ثنائية‬ ‫أعدادا‬ ‫لتكون‬ 87 ، 69 ، 77 ، 96 ، 83 ، 86 ، 68 ، 49 ، 09 ، 26 ( ‫والعدد‬ 69 ‫استبعاد‬ ‫يجب‬ ‫مرتين‬ ‫تكرر‬ ‫احدهما‬ ) ‫ويمكن‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫العينة‬ ‫اختيار‬ ‫في‬ ‫االلكتروني‬ ‫الحاسب‬ ‫او‬ ‫الحاسبة‬ ‫اآللة‬ ‫استخدام‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 30.
    2 - ‫الطبقية‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ Stratifiedsample ‫تستخدم‬ ‫معلومات‬ ‫توفرت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫المتجانسة‬ ‫العشائر‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫بالصفات‬ ‫عالقة‬ ‫لها‬ ‫صفات‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫صفة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫متجانسة‬ ‫غير‬ ‫بأنها‬ ‫العشيرة‬ ‫عن‬ ‫لزيادة‬ ‫الكبيرة‬ ‫العشائر‬ ‫في‬ ‫خصوصا‬ ‫المعلومات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫فيمكن‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫العينة‬ ‫سحب‬ ‫ويتم‬ ‫للعشيرة‬ ‫تمثيال‬ ‫أكثر‬ ‫لتصبح‬ ‫العينة‬ ‫اختيار‬ ‫دقة‬ : ‫تقسم‬ ‫متجانسة‬ ‫طبقات‬ ‫أو‬ ‫أقسام‬ ‫إلي‬ ‫العشيرة‬ strata ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫مثال‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫تمثيلها‬ ‫مقدار‬ ‫مع‬ ‫طبقة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫بسيطة‬ : - - ‫وسائل‬ ‫في‬ ‫معين‬ ‫موضوع‬ ‫حول‬ ‫التوعية‬ ‫برامج‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫مدى‬ ‫لمعرفة‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫فيمكن‬ ‫التعليم‬ ‫بمستوى‬ ‫عالقة‬ ‫لها‬ ‫الدراسة‬ ‫ان‬ ‫وحيث‬ ‫فظات‬ ‫المحا‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫اإلعالم‬ ‫هي‬ ‫طبقات‬ ‫او‬ ‫أقسام‬ ‫إلى‬ ‫التعليم‬ ‫درجة‬ ‫حسب‬ ‫على‬ ‫المنطقة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫تقسيمهم‬ : - ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 31.
    ( ‫جامعي‬ ‫تعليم‬ ،‫ثانوي‬ ‫تعليم‬ ، ‫إعدادي‬ ‫تعليم‬ ، ‫ابتدائي‬ ‫تعليم‬ ، ‫ويكتب‬ ‫يقرا‬ ، ‫أمي‬ ) - ‫في‬ ‫الفئات‬ ‫هذه‬ ‫نسبة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫المحافظة‬ ‫هي‬ ( 40 ، 25 ، 15 ، 10 ، 5 ، 5 ) ‫من‬ ‫عينة‬ ‫سحب‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ 1000 ‫العينة‬ ‫في‬ ‫الطبقات‬ ‫هذه‬ ‫نمثل‬ ‫سوف‬ ‫فإننا‬ ‫متلقي‬ ‫نختار‬ ‫سوف‬ ‫أننا‬ ‫أي‬ ‫المجتمع‬ ‫في‬ ‫تمثيلها‬ ‫بنسبة‬ : - ‫األولي‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫امــــــــي‬ = ) 1000 × 40 / 100 = 400 ‫الثانية‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫ويكتب‬ ‫يقرأ‬ = ) 1000 × 25 / 100 = 250 ‫الرابعة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫اعـــــدادي‬ = ) 1000 × 15 / 100 = 150 ‫الخامسة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫ثـــــــانوي‬ = ) 1000 × 5 / 100 = 50 ‫السادسة‬ ‫الطبقة‬ ‫من‬ ( ‫جامــــعي‬ = ) 1000 × 5 / 100 = 50 - ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫طبقة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫المحافظة‬ ‫في‬ ‫بالتوعية‬ ‫المستهدفين‬ ‫باختيار‬ ‫نقوم‬ ‫ثم‬ ‫بسيطة‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 32.
    3 - ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫العشوائية‬‫العينة‬ Multistage random sample ‫وفيها‬ ‫مجاميع‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫تقسم‬ clusters ( ‫عنقودي‬ ) ‫هذه‬ ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫وتسحب‬ ‫واحدة‬ ‫مرحلة‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫وتسمى‬ ‫المجاميع‬ single stage ‫وإذا‬ ‫قسمت‬ ‫مرحلتين‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫تسمى‬ ‫مجاميع‬ ‫تحت‬ ‫الى‬ ‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫المجاميع‬ ‫هذه‬ Two stages ‫من‬ ‫عشوائية‬ ‫عينة‬ ‫وتؤخذ‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫ابعد‬ ‫الى‬ ‫التقسيمات‬ ‫هذه‬ ‫تعددت‬ ‫وإذا‬ ‫المراحل‬ ‫متعددة‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫تسمى‬ ‫مرحلة‬ ‫كل‬ multi stages ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫تفضل‬ ‫وهي‬ ‫وجود‬ ‫فمثال‬ ‫العشيرة‬ ‫عناصر‬ ‫او‬ ‫وحدات‬ ‫عن‬ ‫بيانات‬ : - ‫لتقدير‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ‫محافظات‬ ‫الى‬ ‫اليمن‬ ‫تقسيم‬ ‫فيتم‬ ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المخزنين‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫تقسيمها‬ ‫يتم‬ ‫مختارة‬ ‫محافظة‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫من‬ ‫ثم‬ ‫عشوائيا‬ ‫المحافظات‬ ‫هذه‬ ‫االختيار‬ ‫يتم‬ ‫مختارة‬ ‫مديرية‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫ومن‬ ، ‫عشوائيا‬ ‫منها‬ ‫عدد‬ ‫يختار‬ ‫المديريات‬ ‫لعدد‬ ‫العشوائي‬ ‫من‬ ‫االسر‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫الى‬ ‫تقسم‬ ‫المختارة‬ ‫والقرى‬ ، ‫مختارة‬ ‫مديرية‬ ‫كل‬ ‫قرى‬ ‫عدد‬ ‫تقدير‬ ‫يتم‬ ‫ومنها‬ ‫مختارة‬ ‫قرية‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫االسر‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫عشوائي‬ ‫عدد‬ ‫اختيار‬ ‫ويتم‬ ‫المخزنين‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 33.
    ‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ Parameters ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬‫وحدات‬ ‫او‬ ‫بإفراد‬ ‫الخاصة‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫إحصائية‬ ‫مقاييس‬ ‫هي‬ . ‫مثل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ µ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ б ‫إحصاءات‬ ‫العينة‬ Statistics ‫هي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مثل‬ ‫العينة‬ ‫وحدات‬ ‫او‬ ‫بأفراد‬ ‫الخاصة‬ ‫القياسات‬ ‫من‬ ‫تحسب‬ ‫إحصائية‬ ‫مقاييس‬ x ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ S ‫تقديرات‬ ‫وهي‬ estimates ‫لما‬ ‫المجتمع‬ ‫ثوابت‬ ‫من‬ ‫يقابلها‬ ‫المتغير‬ Variable ‫هي‬ ‫في‬ ‫أخر‬ ‫إلى‬ ‫فرد‬ ‫من‬ ‫للتغير‬ ‫القابلة‬ ‫الصفة‬ ‫المجتمع‬ ‫االحصائي‬ ( ‫العشيرة‬ ) ‫الصفات‬ ‫معظم‬ ‫ان‬ ‫ويالحظ‬ ، ‫متغيرة‬ ‫صفات‬ ‫تعتبر‬ ‫البيولوجية‬ . ‫الصفة‬ ‫العشوائي‬ ‫المتغير‬ ‫تسمى‬ ‫عشوائيا‬ ‫تتغير‬ ‫التي‬ random variable ‫المتغيرة‬ ‫الصفات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ( ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ،‫األزهار‬ ‫عدد‬ ، ‫الحجم‬ ، ‫الطول‬ ، ‫اللون‬ ، ‫الوزن‬ )..... ‫والصفات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫اما‬ ‫المتغيرة‬ : 1 - ‫كمية‬ ‫صفات‬ quantitative ‫مثل‬ ( ‫مصيدة‬ ‫في‬ ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ، ‫البتالت‬ ‫عدد‬ ،‫الدخل‬ ، ‫الوزن‬ ، ‫الحجم‬ ‫ضوئية‬ ) 2 - ‫وصفية‬ ‫صفات‬ qualitative ‫مثل‬ ( ‫الشكل‬ ، ‫الجنس‬ ، ‫الطعم‬ ، ‫اللون‬ )...... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 34.
     ‫الصفات‬ ‫وتقسم‬ ‫من‬ ‫الكميه‬ ‫إلي‬‫اإلحصائية‬ ‫الوجهة‬ 1 - ‫مستمرة‬ ‫صفات‬ Continuous variants : ‫التي‬ ‫هي‬ ‫مثل‬ ‫معين‬ ‫مدى‬ ‫في‬ ‫عددية‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ ‫تأخذ‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ( ‫الوزن‬ ‫مثل‬ 5.200 ‫الطول‬ ، ‫كجم‬ 10.60 ، ‫م‬ )............. 2 - ‫متقطعة‬ ‫او‬ ‫مستمرة‬ ‫غير‬ ‫صفات‬ Discrete variants : ‫تتغير‬ ‫التي‬ ‫هي‬ ‫مثل‬ ‫كاملة‬ ‫بوحدات‬ ( ‫مستشفى‬ ‫في‬ ‫المرضى‬ ‫عدد‬ 500 ‫الحشرات‬ ‫عدد‬ ، ‫مريض‬ 1000 ‫األسرة‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ، ‫حشرة‬ . 6 ، ‫أفراد‬ )....... ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 35.
     ‫التوزيع‬ Distribution ‫في‬ ‫مختلفة‬ ‫قيما‬‫تأخذ‬ ‫ما‬ ‫عشيرة‬ ‫في‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫بعض‬ ‫من‬ ‫تكرارا‬ ‫أكثر‬ ‫يكون‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫بعض‬ ، ‫معين‬ ‫مدى‬ ‫األخرى‬ ‫القيم‬ . ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫قيم‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫هذه‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫لها‬ ‫النسبي‬ ‫التكرار‬ ‫او‬ ‫العشيرة‬ ‫في‬ ‫وتكرارها‬ ‫التوزيع‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 36.
    ‫األول‬ ‫التمــــــرين‬ ‫األول‬ ‫الســــؤال‬ : ‫من‬‫كل‬ ‫عرف‬ : - 1 - ‫العلم‬ 2 - ‫اإلحصاء‬ ‫علم‬ 3 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ 4 - ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 5 - ‫العينة‬ 6 - ‫ثوابت‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 7 - ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ 8 - ‫المتغير‬ ‫العامل‬ 9 - ‫التوزيع‬ 10 ‫االحصائي‬ ‫التفسير‬ ‫الثاني‬ ‫الســـؤال‬ : ‫من‬ ‫كل‬ ‫اذكر‬ : - 1 - ‫المعرفة‬ ‫نوعي‬ 2 - ‫االستقصاء‬ ‫طرق‬ 3 - ‫علم‬ ‫وظائف‬ ‫اإلحصاء‬ 4 - ‫العينات‬ ‫أنواع‬ 5 - ‫خطوات‬ ‫العلمية‬ ‫الطريقة‬ 6 - ‫المعاينة‬ ‫أنواع‬ 7 - ‫العينة‬ ‫استخدام‬ ‫أهمية‬ 8 - ‫البيانات‬ ‫أنواع‬ 9 - ‫شروط‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫العينة‬ ‫الثالث‬ ‫الســؤال‬ : ‫وضح‬ ‫الكمية‬ ‫للبيانات‬ ‫بالنسبة‬ ‫؟‬ ‫كمية‬ ‫ام‬ ‫وصفية‬ ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫البيانات‬ ‫هل‬ ‫؟‬ ‫متقطعة‬ ‫أم‬ ‫مستمرة‬ ‫هي‬ ‫هل‬ ‫الملح‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫الذرة‬ ‫من‬ ‫القدح‬ ‫ثمن‬ 2 - ‫كلية‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ‫الهندسة‬ 3 - ‫فيروسات‬ ‫لمرض‬ ‫المرضى‬ ‫فحص‬ ‫نتيجة‬ ‫الكبدية‬ 4 - ‫حـــدة‬ ‫بقاالت‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الفاسدة‬ ‫العلب‬ ‫عدد‬ 5 - ‫نسبة‬ ‫الفصل‬ ‫في‬ ‫االحصاء‬ ‫مقرر‬ ‫في‬ ‫الناجحين‬ ‫السابق‬ 6 - ‫كمية‬ ‫مزرعة‬ ‫في‬ ‫لألبقار‬ ‫اللبن‬ ‫ادراد‬ ‫رصابه‬ 7 - ‫كمية‬ ‫في‬ ‫البن‬ ‫لمحصول‬ ‫المساحة‬ ‫وحدة‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫اليمن‬ 8 - ‫الراهن‬ ‫الوقت‬ ‫في‬ ‫اليمن‬ ‫يمتلكها‬ ‫التي‬ ‫الطائرات‬ ‫عدد‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 37.
    ‫الرابع‬ ‫الســؤال‬ : ‫كيف‬ ‫اذكر‬، ‫المدارس‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫عينه‬ ‫أطوال‬ ‫قياس‬ ‫عند‬ ‫وصفية‬ ‫وبصورة‬ ‫كمية‬ ‫بصورة‬ ‫الطول‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫يمكن‬ . ‫الخامس‬ ‫السـؤال‬ : ‫أي‬ ‫دراسة‬ ‫عند‬ ‫ممثل‬ ‫غير‬ ‫منها‬ ‫وأي‬ ‫ممثلة‬ ‫عينة‬ ‫تعتبر‬ ‫التالية‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫العاصمة‬ ‫أمانة‬ ‫في‬ ‫القات‬ ‫يتناولون‬ ‫ال‬ ‫الذين‬ ‫نسبة‬ . 1 - ‫والنسيج‬ ‫الغزل‬ ‫مصنع‬ ‫عمال‬ 2 - ‫العام‬ ‫الثورة‬ ‫مستشفى‬ ‫موظفي‬ 3 - ‫صنعاء‬ ‫بجامعة‬ ‫التدريس‬ ‫هيئة‬ ‫أعضاء‬ 4 - ‫الجامعات‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫العلياء‬ ‫الدراسات‬ ‫طالب‬ 5 - ‫المركزي‬ ‫الشعب‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫المتسوقون‬ 6 - ‫عطلة‬ ‫يوم‬ ‫في‬ ‫الثورة‬ ‫حديقة‬ ‫رواد‬ ‫رسمية‬ 7 - ‫للقات‬ ‫همدان‬ ‫سوق‬ ‫في‬ ‫المتواجدون‬ . ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 38.
    ‫السادس‬ ‫الســـؤال‬ : - ‫لدراسة‬ ‫ممثلة‬‫عينة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫خطوات‬ ‫وضع‬ ‫اآلتي‬ : - o ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫استهالك‬ ‫ترشيد‬ ‫بضرورة‬ ‫الوعي‬ ‫نسبة‬ . o ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫من‬ ‫الفرد‬ ‫استهالك‬ ‫متوسط‬ o ‫محافظة‬ ‫في‬ ‫الموز‬ ‫لمحصول‬ ‫المائي‬ ‫المقنن‬ ‫متوسط‬ ‫الحديده‬ o ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ ‫األسرة‬ ‫دخل‬ ‫متوسط‬ ‫الســؤال‬ ‫السابع‬ : - ‫األوزان‬ ‫من‬ ‫مجتمع‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫األرقام‬ 8،7،3،13،15،7،8،9،10،12،14،7،8،5،6،18،7،15،4،9،16،15،14،20،9،12،2،3،4 ، 25 ‫كون‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫جدول‬ ‫باستعمال‬ 3 ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫عينات‬ 10 ‫؟‬ ‫أرقام‬ ‫الثامن‬ ‫السؤال‬ ‫اختيار‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ 10 ‫عادله‬ ‫بصوره‬ ‫العلمية‬ ‫المسابقات‬ ‫احد‬ ‫في‬ ‫للمساهمة‬ ‫الكليات‬ ‫احد‬ ‫طالب‬ ‫من‬ ‫طالب‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫تخصص‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ‫بان‬ ‫علما‬ ‫التالية‬ ‫التخصصات‬ ‫من‬ : ‫معماري‬ 30 ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ ‫وبيئة‬ ‫مياه‬ ، 25 ‫مكنيك‬ ، ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ 15 ‫اتصاالت‬ ، ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ 10 ‫كيف‬ ‫بين‬ ‫وطالبة‬ ‫طالب‬ ‫؟؟‬ ‫ذلك‬ ‫يتم‬ ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024
  • 39.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثاني‬ ‫الفصل‬ ‫البيانات‬‫ووصف‬ ‫عرض‬ Presentation and summarization of data ‫الحصر‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫إما‬ ‫اإلحصائية‬ ‫البيانات‬ ‫تجمع‬ survey ‫حالة‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫التعدادات‬ Census ‫التجربة‬ ‫طريق‬ ‫عن‬ ‫أو‬ ‫السكاني‬ ‫كالتعداد‬ Experiment ‫العينات‬ ‫أو‬ Samples . ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫لذلك‬ ‫منتظمة‬ ‫غير‬ ‫صورة‬ ‫وفي‬ ‫كبير‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫حجم‬ ‫الغالب‬ ‫في‬ ‫في‬ ‫وتلخيصها‬ ‫تنظيمها‬ ‫قبل‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫والحقائق‬ ‫المعلومات‬ ‫استخالص‬ ‫الرسوم‬ ‫مثل‬ ‫تصويرية‬ ‫أو‬ ‫بيانية‬ ‫أو‬ ‫جدوليه‬ ‫صورة‬ ‫البيانيه‬ curves ‫واألعمدة‬ ‫البيانية‬ Bar charts ‫الدائرية‬ ‫والرسوم‬ Pie charts ‫التصويرية‬ ‫والرسوم‬
  • 40.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 (1 ‫التصويرية‬ ‫الرسوم‬ Pictographs ‫أو‬‫شكلها‬ ‫أو‬ ‫مساحتها‬ ‫تتناسب‬ ‫برموز‬ ‫الكميات‬ ‫فيها‬ ‫تمثل‬ ‫مبسطة‬ ‫رسوم‬ ‫هي‬ ‫توضيحها‬ ‫المراد‬ ‫الكميات‬ ‫مع‬ ‫عددها‬ . ‫القمح‬ ‫كمية‬ ‫يمثل‬ ‫التالي‬ ‫الرسم‬ ً‫ال‬‫فمث‬ ‫من‬ ‫السنوات‬ ‫في‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستورد‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ . ‫من‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستوردة‬ ‫القمح‬ ‫كمية‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ ‫من‬ ‫اليمنية‬ ‫الجمهورية‬ ‫في‬ ‫المستوردة‬ ‫القمح‬ ‫كمية‬ 1995 ‫إلى‬ 2001 ‫م‬ 1995 1997 1999 2001 ‫يمثل‬ ‫لشكل‬ ‫طن‬ ‫مليون‬ 1
  • 41.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 2 ) ‫الدائرية‬ ‫الرسوم‬ Piecharts ‫بأجزاء‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫ومكونات‬ ‫بدائرة‬ ‫المجموع‬ ‫يمثل‬ ‫وفيها‬ ‫التوضيحية‬ ‫الرسوم‬ ‫أحد‬ ‫هي‬ ‫قدرها‬ ‫بزاوية‬ ‫تمثل‬ ‫الدائرة‬ ‫من‬ 360 ‫يتم‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫مكونات‬ ‫نسب‬ ‫حساب‬ ‫وبعد‬ ‫كل‬ ‫ان‬ ‫حيث‬ ‫الدائرة‬ ‫زوايا‬ ‫على‬ ‫النسب‬ ‫هذه‬ ‫توزيع‬ 1 % ‫بزاوية‬ ‫يمثل‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ ‫من‬ ‫مقدارها‬ 3.6 ‫درجه‬ ً‫ال‬‫فمث‬ : ‫الصيفي‬ ‫الموسم‬ ‫في‬ ‫الحقلية‬ ‫المحاصيل‬ ‫من‬ ‫المنزرعة‬ ‫المساحة‬ ‫مكونات‬ ‫توضيح‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫بالجدول‬ ‫والموضحة‬ ( 2 ) ‫المحصول‬ : ‫أخرى‬ ‫محاصيل‬ ‫القطن‬ ‫الدخن‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫الرفيعة‬ ‫الذرة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ : 5 9 20 31 35 ‫الزاوية‬ ‫مقدار‬ : 5*3.6=18 9*3.6=32.4 20*3.6=72 31*3.6=111.6 35*3.6=126
  • 42.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرفيعة‬ ‫الذرة‬ ‫الشامية‬‫الذرة‬ ‫الدخن‬ ‫القطن‬ ‫أخرى‬ ‫محاصيل‬ ‫التوزيع‬ ‫يبين‬ ‫الشكل‬ ‫المحصولي‬ ‫للمساحة‬ ‫الصيفية‬ ‫الحقلية‬ ‫المحاصيل‬ ‫من‬ ‫المنزرعة‬
  • 43.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 3 ) ‫الرسوم‬ ‫البيانية‬ Bar charts ‫ارتفاع‬‫ويتناسب‬ ‫بعمود‬ ‫البيانات‬ ‫فئات‬ ‫من‬ ‫فئة‬ ‫كل‬ ‫أو‬ ‫مكون‬ ‫كل‬ ‫يمثل‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫أرقام‬ ‫أو‬ ‫للبيانات‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬ ‫العمود‬ ‫ارتفاع‬ ‫يمثل‬ ‫وقد‬ ‫البيانات‬ ‫حجم‬ ‫مع‬ ‫العمود‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫بيانية‬ ‫أعمدة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫تمثيل‬ ‫ويمكن‬ ‫مطلقة‬ : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 ‫رفيعة‬ ‫ذرة‬ ‫شامية‬ ‫ذرة‬ ‫دخن‬ ‫قطن‬ ‫محاصيل‬ ‫للمساحة‬ ‫المئوية‬ ‫النسبة‬
  • 44.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 4 ) ‫جدول‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ FrequencyDistribution ‫أو‬ ‫الجغرافي‬ ‫الموقع‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫فئات‬ ‫أو‬ ‫أقسام‬ ‫إلى‬ ‫مقسمة‬ ‫بأنها‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫تتميز‬ ‫عرضها‬ ‫يسهل‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ‫السنوات‬ ‫جدوليا‬ ‫بيانيا‬ ‫أو‬ . ‫كمية‬ ‫صفة‬ ‫تمثل‬ ‫البيانات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫األفراد‬ ‫قيم‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫وتلخيصها‬ ‫ترتيبها‬ ‫فيجرى‬ ‫متغيرة‬ . ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫من‬ ‫والغرض‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫بها‬ ‫يسهل‬ ‫موجزة‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫وتنظيم‬ ‫ترتيب‬ ‫هو‬ ‫التكراري‬ ‫التوزيع‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫والحقائق‬ ‫النتائج‬ ‫واستخالص‬ . ‫تكراري‬ ‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫خطوات‬ ‫وتتلخص‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ : - .1 ‫المدى‬ ‫وحساب‬ ‫البيانات‬ ‫في‬ ‫قيمة‬ ‫أكبر‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫تحديد‬ . .2 ‫األقسام‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ : ‫التالية‬ ‫الطرق‬ ‫أحد‬ ‫باستخدام‬ - ‫معادلة‬ Sturges ‫عن‬ ‫يزيد‬ ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫تصلح‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ 1000 Number of Classed=3.332Log(n) + 1 ‫معادلة‬ Yule ‫من‬ ‫أقل‬ ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫تصلح‬ ‫المعادلة‬ ‫هذه‬ 1000 Number of Classes = 2.5 ∜𝑛 ‫حيث‬ ( n ) ‫البيانات‬ ‫عدد‬ ‫تمثل‬ . 3 - ‫توزيع‬ ‫قيمها‬ ‫حسب‬ ‫المختلفة‬ ‫األقسام‬ ‫على‬ ‫البيانات‬ ( ‫القسم‬ ‫فترة‬ . ) 4 - ‫حصر‬ ‫قسم‬ ‫بكل‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ .
  • 45.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ Descriptivemeasurements ‫باسم‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫وتعرف‬ ‫اإلحصائية‬ ‫المقاييس‬ ‫بعض‬ ‫بحساب‬ ‫البيانات‬ ‫وصف‬ ‫يجرى‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ . ‫مقاييس‬ ‫هما‬ ‫رئيسيين‬ ‫نوعين‬ ‫إلى‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ ‫وتنقسم‬ ‫االختالف‬ ‫أو‬ ‫التشتت‬ ‫ومقاييس‬ ‫التمركز‬ . ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ Central tendency measurement ‫تميل‬ ‫تكراري‬ ‫توزيع‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫عرضت‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫تلك‬ ‫وخاصة‬ ‫البيانات‬ ‫معظم‬ ‫وصف‬ ‫أردنا‬ ‫أذا‬ ً‫ال‬‫فمث‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫عليها‬ ‫يطلق‬ ‫القيم‬ ‫بعض‬ ‫حول‬ ‫االلتفاف‬ ‫إلى‬ ‫بمحصول‬ ‫الخاصة‬ ‫البيانات‬ 80 ‫لهذه‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫األكثر‬ ‫القيمة‬ ‫حساب‬ ‫فيجب‬ ‫القمح‬ ‫من‬ ‫قطعة‬ ‫المتوسط‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫أهم‬ ‫و‬ ‫البيانات‬ ‫معظم‬ ‫حولها‬ ‫يلتف‬ ‫التي‬ ‫القيمة‬ ‫أو‬ ‫البيانات‬ ‫التوافقي‬ ‫المتوسط‬ ‫و‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ، ‫المنوال‬ ، ‫الوسيط‬ ، ‫الحسابي‬ .
  • 46.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ال‬‫أو‬ : ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ArithmeticMean Average ‫الحسابي‬ ‫للمتوسط‬ ‫ويرمز‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫أكثرها‬ ‫و‬ ‫المركزية‬ ‫المقاييس‬ ‫أشهر‬ ‫من‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يعتبر‬ ‫بالرمز‬ ‫للعشيرة‬ ( μ ) ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫فيرمز‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫أما‬ ( × . ) ‫أما‬ ‫عشيرة‬ ‫لكل‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ، ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫وتختلف‬ ‫متغيرة‬ ‫قيمة‬ ‫فهي‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫وهي‬ ‫واحدة‬ ‫لقيمة‬ ‫تقدير‬ ‫المختلفة‬ ‫العينات‬ ‫هذه‬ ‫ومتوسطات‬ . ‫متحيزة‬ ‫غير‬ ‫قيمة‬ ‫للعينة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يعتبر‬ unbiased estimate ‫ومتوسط‬ ، ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫قرب‬ ‫أكثرها‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ . ‫هي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫معادلة‬ : X¯=x1+x2+ …………..+xn = ∑Х/ n
  • 47.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫أخذت‬‫الخوخ‬ ‫أشجار‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫محصول‬ ‫تمثل‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬ ‫لها‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ ‫المزرعة‬ ‫محصول‬ ‫لتقدير‬ . 18,13,10,15,17,19,25,30,20,14,12 X¯ = 18+13+10….………+12 / 11= 193 / 11 = 17.55 ‫مركزي‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫ويتميز‬ ‫التالية‬ ‫بالمميزات‬ : - • ‫حساب‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ x¯ ‫يمثلها‬ ‫التي‬ ‫القيم‬ ‫جميع‬ . • ‫حسابه‬ ‫سهولة‬ . • ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫معنى‬ ‫فهم‬ ‫يسهل‬ . • ‫األخرى‬ ‫اإلحصائيات‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يسهل‬ .
  • 48.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬‫خصائص‬ : - 1 - ‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحرافات‬ ‫مجموع‬ . ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫فكما‬ ‫عرفنا‬ ‫أذا‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫لمجموعه‬ ‫أنه‬ n-1 ‫عن‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫انحرافات‬ ‫من‬ ‫متوسطها‬ ‫قيمة‬ ‫لمعرفة‬ ‫الحاجة‬ ‫بدون‬ ‫الناقص‬ ‫االنحراف‬ ‫قيمة‬ ‫معرفة‬ ‫يمكننا‬ ‫فانه‬ x ‫أو‬ x ‫العينة‬ ‫في‬ ‫المستقلة‬ ‫االنحرافات‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ً‫ا‬‫وتبع‬ = n-1 2 - ‫مجموع‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أقل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫من‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫خالف‬ ‫أخرى‬ ‫قيمة‬ ‫أي‬ . 3 - ‫عند‬ ‫ولتكن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫قيمة‬ ‫كل‬ ‫إلى‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫إضافة‬ c ‫المتوسط‬ ‫فإن‬ ‫اإلضافة‬ ‫قبل‬ ‫للبيانات‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يساوي‬ ‫اإلضافة‬ ‫بعد‬ ‫للبيانات‬ ‫الحسابي‬ + ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثابت‬ : - X¯ + C = ∑(xi+c) / n
  • 49.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 4 - ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬‫متوسط‬ ‫فإن‬ ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ضربت‬ ‫إذا‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ، ‫الثابت‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬ : X¯*C = ∑(xi*c) /n x _x¯ x*10 x+10 x 10-15 = -5 100 20 10 11-15 = -4 110 21 11 15-15 = zero 150 25 15 20-15 = 5 200 30 20 19-15 = 4 190 29 19 Zero 750 125 75 : ∑ 150 25 15 : X
  • 50.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬‫المتوسط‬ Weighted Mean : ‫تتساوى‬ ‫القيم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فإن‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫أو‬ ‫للبيانات‬ ‫النسبية‬ ‫الدقة‬ ‫اختلفت‬ ‫أو‬ ‫األهمية‬ ‫درجة‬ ‫اختلفت‬ ‫إذا‬ ‫ولكن‬ ‫األهمية‬ ‫في‬ ‫العادي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫فإن‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫تمثيل‬ ‫درجة‬ ‫اليمثل‬ ‫وذلك‬ ‫صحيحة‬ ‫إجابة‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫ويمكن‬ ‫الحقيقي‬ ‫البيانات‬ ‫مركز‬ ‫وزن‬ ‫بإعطاء‬ weighted ( w ) ‫بضرب‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫ثم‬ ‫قيمة‬ ‫لكل‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ‫األوزان‬ ‫مجموع‬ ‫على‬ ‫وقسمتها‬ ‫أوزانها‬ ‫في‬ ‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ . X ͞ w = W1 X1+ W2X2+ ………….+WnXn / ƩW = ∑WX / ∑W
  • 51.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫للرطوبة‬ ‫المئوية‬‫النسبة‬ 12 13 15 14 ‫بالطن‬ ‫الحبوب‬ ‫كمية‬ 7 6 3 4 ‫مثال‬ : ‫نسبة‬ ‫كانت‬ ‫الحاويات‬ ‫من‬ ‫لعدد‬ ‫المستورد‬ ‫القمح‬ ‫في‬ ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫حاويه‬ ‫لكل‬ ‫الحبوب‬ ‫وكمية‬ ‫الرطوبة‬ : ‫الرطوبة‬ ‫لنسبة‬ ‫موزون‬ ‫الغير‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ % 12+13+15+14 / 4= 13.5 ‫الرطوبة‬ ‫لنسبة‬ ‫الموزون‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 12*7+13*6+15*3+(14*4)4+3+6+7 = 12.65 % ‫االعتبار‬ ‫في‬ ‫أدخلنا‬ ‫الموزون‬ ‫المتوسط‬ ‫في‬ ‫ألننا‬ ‫القيمتين‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫يالحظ‬ ‫وهنا‬ ‫الحبوب‬ ‫كمية‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫الصحيح‬ ‫هو‬ ‫وهذا‬ .
  • 52.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫الوسيط‬ ( ‫الوسط‬ ) Median ‫الوسيط‬ ‫يعرف‬ ‫بأنه‬ ‫ترتيبها‬‫بعد‬ ‫ذلك‬ ‫و‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫قيم‬ ‫يتوسط‬ ‫الذي‬ ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫إما‬ ‫قيمتها‬ ‫حسب‬ ‫على‬ array ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫ويجب‬ ‫في‬ ‫تقل‬ ‫التي‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫تساوي‬ ‫الوسيط‬ ‫عن‬ ‫قيمتها‬ ‫في‬ ‫تزيد‬ ‫التي‬ ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫بالرمز‬ ‫للوسيط‬ ‫ويرمز‬ ‫الوسيط‬ ‫عن‬ ‫قيمتها‬ ( M ) ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫تساوي‬ ‫الوسيط‬ ‫وقيمة‬ ‫ترتيبه‬ ‫الذي‬ M = 𝒏+𝟏 𝟐
  • 53.
  • 54.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ ( 2 ) : ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫عدد‬ ‫النباتات‬ 8 ‫وأطوالها‬ ‫كما‬ ‫يلي‬ ‫بعد‬ ‫الترتيب‬ 120,117,116,115,112,111,107,106 ‫فيكون‬ ‫ترتيب‬ ‫قيمة‬ ‫الوسيط‬ = 𝟖+𝟏 𝟐 = 4.5 ‫وقيمة‬ ‫الوسيط‬ = ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫الفرد‬ ‫الرابع‬ ‫والخامس‬ = 𝟏𝟏𝟓+𝟏𝟏𝟐 𝟐 = 𝟐𝟐𝟕 𝟐 = 113.5 ‫ويتميز‬ ‫الوسيط‬ ‫بأنه‬ ‫أقل‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫بالقيم‬ ‫المتطرفة‬ ‫عن‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫ويتميز‬ ‫بسهولة‬ ‫حسابه‬ ‫للبيانات‬ ‫المرتبة‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ( array ) . ‫لكن‬ ‫غير‬ ‫سهل‬ ‫للبيانات‬ ‫الغير‬ ‫مرتبة‬ ‫إذا‬ ‫زاد‬ ‫عددها‬ . ‫والوسيط‬ ‫أقل‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫في‬ ‫أغراض‬ ‫التكهن‬ ‫والتنبؤ‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ .
  • 55.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫ثالث‬ : ‫المنوال‬ ( ‫القمة‬ ) Mode ‫يعرف‬ ‫المنوال‬ ‫بأنه‬ ‫القيمة‬ ‫األكثر‬ ‫تكرارا‬ ‫في‬ ‫مجموعة‬ ‫البيانات‬ ‫ويرمز‬ ‫له‬ ‫بالرمز‬ Mo) ) ‫والمنوال‬ ‫أكثر‬ ‫ثباتا‬ ‫للعينات‬ ‫الكبيرة‬ ‫منة‬ ‫للعينات‬ ‫الصغيرة‬ . ‫مثال‬ : ‫ما‬ ‫هو‬ ‫المنوال‬ ‫للعينة‬ ‫التالية‬ : 12,11,9,9,8,7 ‫الحل‬ ̤̤ ‫هي‬ ‫تكرارا‬‫األكثر‬ ‫القيمة‬ 9 ‫المنوال‬ ‫؞‬ = 9 ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫فمثال‬ ‫منوال‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫للبيانات‬ ‫يكون‬ ‫وقد‬ : 9,9,9,7,6,5,5,5,4,4 ‫؞‬ ‫هو‬ ‫المنوال‬ 9,5 ‫منوالين‬ ‫أي‬ Bimodal ‫المنوال‬ ‫يتميز‬ ‫أنة‬ ‫التكرارية‬ ‫للجداول‬ ‫وخصوصا‬ ‫الحساب‬ ‫سهل‬ . ‫تأثرا‬ ‫أقل‬ ‫والمنوال‬ ‫عيوبه‬ ‫ومن‬ ‫الحسابي‬ ‫والمتوسط‬ ‫الوسيط‬ ‫من‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ‫أنة‬ ‫يصلح‬ ‫ال‬ ‫صورة‬ ‫في‬ ‫المرتبة‬ ‫غير‬ ‫البيانات‬ ‫لوصف‬ ‫جدول‬ ‫تكراري‬ ‫توزيع‬
  • 56.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالثة‬ ‫التمركز‬‫مقاييس‬ ‫بين‬ ‫مقارنة‬ - ‫والمنوال‬ ‫والوسيط‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫المنتظمة‬ ‫للتوزيعات‬ ‫بعضها‬ ‫من‬ ‫تقترب‬ . ‫على‬ ‫يدل‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫المقاييس‬ ‫هذه‬ ‫انحراف‬ ‫ومدى‬ ‫التوزيعات‬ ‫انتظام‬ ‫عدم‬ . - ‫بالنسبة‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫والوسيط‬ ‫المنوال‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫فإن‬ ‫المنتظمة‬ ‫غير‬ ‫للتوزيعات‬ ‫للتمركز‬ ‫كمقياس‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ - ‫وعند‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫المنوال‬ ‫يكون‬ ‫المنتظمة‬ ‫غير‬ ‫التوزيعات‬ ‫بيانات‬ ‫زيادة‬ . - ‫أما‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫يكون‬ ‫الوسيط‬ ‫فإن‬ ‫محدود‬ ‫العينة‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المنوال‬ - ‫المنوال‬ ‫ثم‬ ‫الوسيط‬ ‫يليه‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫الثالثة‬ ‫المقاييس‬ ‫أقل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬
  • 57.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 - - ً‫ا‬‫فهم‬ ‫أسهل‬‫ألنها‬ ‫الوصفية‬ ‫لألغراض‬ ً‫ال‬‫استعما‬ ‫أكثر‬ ‫والوسيط‬ ‫المنوال‬ - ‫وعند‬ ‫الحاسبة‬ ‫الماكينات‬ ‫توفر‬ ‫عند‬ ‫حسابه‬ ‫بسهولة‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫يتميز‬ ‫حساب‬ ‫بسهولة‬ ‫يمكن‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫متوسط‬ ‫وعرف‬ ‫العينات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫توفر‬ ‫وهذا‬ ، ‫المتوسطات‬ ‫هذه‬ ‫متوسط‬ ‫يتوفر‬ ‫ال‬ ‫األخرى‬ ‫للمقاييس‬ ‫بالنسبة‬ . - ‫التنبؤ‬ ‫أو‬ ‫تكهنات‬ ‫عمل‬ ‫هو‬ ‫العينة‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫ما‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫يعتبر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫فإذن‬ ‫العينة‬ ‫منها‬ ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫العشيرة‬ ‫بخصائص‬ ‫الغرض‬ ‫لهذا‬ ‫الثالث‬ ‫المقاييس‬ ‫أنسب‬ . - ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫اختالف‬ ‫أقل‬ ‫أي‬ ً‫ا‬‫ثبات‬ ‫المقاييس‬ ‫أكثر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ ( ‫العشيرة‬ .) - ‫أي‬ ‫اإلحصائي‬ ‫والتكهن‬ ‫التنبؤ‬ ‫ألغراض‬ ‫كفأه‬ ‫أكثر‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ .
  • 58.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫رابع‬ : ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ( X ͞͞g ) Geometric Mean ‫قيم‬ ‫جميع‬ ‫حسابه‬ ‫في‬ ‫يدخل‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫مثل‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ x ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫أقل‬ ‫أنه‬ ‫إال‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ . ‫من‬ ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫تساوي‬ ‫القيم‬ ‫بعض‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬ ‫بالرمز‬ ‫الهندسي‬ ‫للمتوسط‬ ‫ويرمز‬ ‫الصفر‬ ( X ͞ g ) ‫أي‬ ‫القيم‬ ‫ضرب‬ ‫لحاصل‬ ‫النوني‬ ‫الجذر‬ ‫يساوي‬ ‫وهو‬ : X ͞ g = n x1*x2*……….*xn Log X ͞ g = 1n (Logx1+Logx2………….+Log Xn)
  • 59.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ ( 1 : ) ‫التالية‬‫للبيانات‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ : 4,5,9 X ͞ g = 34*5*9 = 5.56 ‫فهو‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 6 ‫ويستعمل‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫للبيانات‬ ‫التي‬ ‫تصف‬ ‫المعدالت‬ ‫مثل‬ ‫معدالت‬ ‫النمو‬ ، ‫معدالت‬ ‫المواليد‬ ، ‫النسب‬ .
  • 60.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السنة‬ 1960 1970 1980 1990 2000 ‫معدل‬ ‫الزيادة‬ 1.60 1.38 1.34 1.16 1.06 ‫مثال‬ ( 2 :) ‫عشر‬ ‫كل‬‫السكان‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ ‫ما‬ ‫مدينة‬ ‫في‬ ‫سنوات‬ : ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫متوسط‬ ‫أحسب‬ ‫السكان‬ X ͞ g = 5 (1.60)(1.38)(1.34)(1.16)(1.06 ) Log X ͞ g = 1 /n (Log 1.60+ Log 1.38 +Log 1.34 + Log 1.16 + Log 1.06 ) = 1 / 5 (0.2041+ 0.1399 + 0.1271 + 0.0645) = 0.56095 = 0.1122 X ͞ g = (10)0.1122 = 1.29
  • 61.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫كذلك‬ ‫يصلح‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫ليمثل‬ ‫البيانات‬ ‫ذات‬ ‫االختالفات‬ ‫الكبيرة‬ ‫مثال‬ ( 3 ) : ‫أوجد‬ ‫متوسط‬ ‫التباين‬ ‫البيني‬ ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫تباين‬ ‫الجيل‬ ‫األول‬ 138 ‫وتباين‬ ‫األب‬ ‫األول‬ = 37 ‫وتباين‬ ‫األب‬ ‫الثاني‬ = 403 ‫حيث‬ ‫أن‬ ‫القيم‬ ‫الثالث‬ ‫تمثل‬ ‫التباين‬ ‫البيئي‬ ‫فإن‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫أكثر‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫لمتوسط‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ . X ͞ g= 3 138 * 3 7 * 403 = 127.2 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أما‬ = 193 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫المتطرفة‬ ‫بالقيم‬ ً‫ا‬‫تأثر‬ ‫أقل‬ ‫الهندسي‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ ‫يبين‬ ‫وهذا‬ .
  • 62.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫خامس‬ : ‫التوافقي‬ ‫المتوسط‬ ( X ͞ h ) HarmonicMean ‫اإلنتاج‬ ‫معدالت‬ ‫كحساب‬ ‫خاصة‬ ‫حاالت‬ ‫في‬ ‫يستعمل‬ ‫رياضي‬ ‫متوسط‬ ‫وهو‬ ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ( X ͞ h ) 1 / ͞X h= 1 /n )∑ 1/xi) ‫أي‬ ‫أن‬ ‫مقلوب‬ ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫يساوي‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫لمقلوب‬ ‫القيم‬ ‫وال‬ ‫يمكن‬ ‫حساب‬ ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫بعض‬ ‫القيم‬ ‫تساوي‬ ‫صفرا‬ . ‫إذا‬ ‫كان‬ ‫الوقت‬ ‫الالزم‬ ‫لحرث‬ ‫الهكتار‬ ‫بالجرار‬ ‫أ‬ = 50 ‫دقيقة‬ ‫وبالجرار‬ ‫ب‬ = 40 ‫دقيقة‬ ‫وبالجرار‬ ‫جـ‬ = 30 ‫دقيقة‬ . ‫فإن‬ ‫الوقت‬ ‫الالزم‬ ‫لحرث‬ ‫الهكتار‬ = ‫المتوسط‬ ‫التوافقي‬ 1 𝑋¯ℎ = 1 3 ( 1 50 + 1 40 + 1 30 ) = 47 600 * 1 3 = 47 1800 = 1800 47 = 38.3 minute ‫وال‬ ‫يستعمل‬ ‫المتوسط‬ ‫الهندسي‬ ‫والمتوسط‬ ‫التوافقي‬ ‫إال‬ ‫في‬ ‫حاالت‬ ‫خاصة‬ ‫سبق‬ ‫اإلشارة‬ ‫إليها‬ .
  • 63.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االختالف‬ ‫أو‬‫التشتت‬ ‫مقاييس‬ Measurement of Variations ‫مقاييس‬ ‫التمركز‬ ‫ال‬ ‫تعتبر‬ ‫كافية‬ ‫لوصف‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫وصفا‬ ‫كامال‬ ‫فقد‬ ‫تتساوى‬ ‫بعض‬ ‫العينات‬ ‫في‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫بالرغم‬ ‫من‬ ‫اختالفها‬ ‫تماما‬ ‫عن‬ ‫بعضها‬ ، ‫فالمتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫يمثل‬ ‫مركز‬ ‫البيانات‬ ‫لكنة‬ ‫ال‬ ‫يبين‬ ‫مدى‬ ‫التفاف‬ ‫أو‬ ‫بعثرة‬ ‫البيانات‬ ‫حول‬ ‫هذا‬ ‫المتوسط‬ ، ‫ولهذا‬ ‫البد‬ ‫من‬ ‫وجود‬ ‫مقياس‬ ‫آخر‬ ‫مع‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ‫لقياس‬ ‫االختالف‬ ‫أو‬ ‫البعثرة‬ ‫داخل‬ ‫العينات‬ . ‫لذلك‬ ‫لوصف‬ ‫أي‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫البيانات‬ ‫يجب‬ ‫حساب‬ ‫أحد‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ‫مقرونا‬ ‫بأحد‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ‫ومن‬ ‫أهم‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ‫المعروفة‬ : ‫المدى‬ ، ‫التباين‬ ، ‫االنحراف‬ ‫القياسي‬ ، ‫الخطاء‬ ‫القياسي‬ ‫ومعامل‬ ‫االختالف‬ .
  • 64.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ال‬‫أو‬ : ‫المدى‬ Range ‫المدى‬ ‫هو‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫أعلى‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ‫البيانات‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ، ‫ويعتبر‬ ‫المدى‬ ‫مقاييس‬ ‫سريع‬ ‫لالختالفات‬ ‫الموجودة‬ ‫في‬ ‫العينة‬ . ‫وحيث‬ ‫أن‬ ‫عدد‬ ‫األفراد‬ ‫أو‬ ‫القيم‬ ‫المستعملة‬ ‫في‬ ‫حساب‬ ‫المدى‬ ‫ال‬ ‫تزيد‬ ‫عن‬ ‫أثنين‬ ‫مهما‬ ‫زاد‬ ‫عدد‬ ‫األفراد‬ ‫في‬ ‫العينة‬ ‫لذلك‬ ‫فإن‬ ‫كفاءة‬ ‫المدى‬ ‫كمقياس‬ ‫لالختالف‬ ‫تقل‬ ‫بزيادة‬ ‫عدد‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ . ‫والمدى‬ ‫يأخذ‬ ‫في‬ ‫الحساب‬ ‫الفرق‬ ‫بين‬ ‫أعلى‬ ‫و‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫فقط‬ ‫بغض‬ ‫النظر‬ ‫عن‬ ‫االختالفات‬ ‫بين‬ ‫باقي‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ . ‫ومن‬ ‫عيوب‬ ‫المدى‬ ‫كمقياس‬ ‫لالختالف‬ ‫أنة‬ ‫ال‬ ‫يدخل‬ ‫في‬ ‫الحساب‬ ‫عدد‬ ‫أفراد‬ ‫العينة‬ ‫لذلك‬ ‫ال‬ ‫يمكن‬ ‫مقارنة‬ ‫االختالف‬ ‫في‬ ‫عينتين‬ ‫إذا‬ ‫اختلفنا‬ ‫في‬ ‫حجمها‬ . ‫والمدى‬ ‫أقل‬ ‫مقاييس‬ ‫التشتت‬ ً‫ا‬‫ثبات‬ ‫من‬ ‫عينة‬ ‫إلى‬ ‫أخرى‬ ‫مأخوذة‬ ‫من‬ ‫نفس‬ ‫العشيرة‬ . ‫مثال‬ : ‫للعينة‬ ‫التالية‬ ‫أحسب‬ ‫المدى‬ 120,50,60,170,110 ‫المدى‬ ( R = ) 170 – 50 = 120
  • 65.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ً‫ا‬‫ثاني‬ : ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬‫التباين‬ Variation and Standard Deviation ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫لالختالفات‬ ‫كمقياس‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫القيم‬ ‫انحراف‬ ‫مدى‬ ‫اتخاذ‬ ‫يمكن‬ ‫العشيرة‬ ‫أو‬ ‫العينة‬ . ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫ألي‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مجموع‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ ‫كمقياس‬ ‫اتخاذه‬ ‫ليمكن‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مجموع‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫البيانات‬ ‫السالبة‬ ‫لالختالفات‬ . ‫على‬ ‫وللتغلب‬ ‫االختالفات‬ ‫مدى‬ ‫على‬ ‫المتوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫ويدل‬ ‫هذه‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫نقسم‬ ‫العشائر‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫االنحرافات‬ . ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫التباين‬ ‫باسم‬ ‫هذا‬ ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫ويعرف‬ б2 ‫وللعينة‬ ‫للعشيرة‬ S2 . б2 =∑(x-µ)2 /N ‫وبالتالي‬ ‫معروف‬ ‫تكون‬ ‫ما‬ ‫نادرا‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫معروف‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫يساوي‬ ‫العينة‬ ‫وتباين‬ ‫العشيرة‬ ‫لتباين‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫نحسب‬ . Ѕ2 = ∑ (x¯- x2 ) /n-1
  • 66.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أي‬ ‫أن‬ ‫تباين‬ ‫العينة‬ ‫يساوي‬ ‫مجموع‬ ‫مربع‬ ‫االنحرافات‬ ‫عن‬ ‫المتوسط‬ ‫للعينة‬ ً‫ا‬‫مقسوم‬ ‫على‬ ‫عدد‬ ‫االنحرافات‬ ‫المستقلة‬ ( n-1 ) ‫وتعرف‬ ‫باسم‬ ‫درجات‬ ‫الحرية‬ Degrees ofFreedom ‫ويعتبر‬ ‫التباين‬ ‫أشهر‬ ‫مقاييس‬ ‫االختالف‬ ‫إال‬ ‫أنة‬ ‫يقيس‬ ‫مربع‬ ‫االنحرافات‬ . ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫وحدات‬ ‫بنفس‬ ً‫ا‬‫محسوب‬ ‫التشتت‬ ‫مقياس‬ ‫على‬ ‫وللحصول‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫وتعرف‬ ‫للتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫نستخرج‬ ‫فإننا‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫القياسي‬ ‫باالنحراف‬ ( S ) Standard Deviation б = Ϭ2 = ∑ 𝑥−µ 2 𝑁 Ѕ = 𝑺𝟐 = ∑(𝒙−𝒙 𝟐 𝒏−𝟏
  • 67.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫على‬ ‫القسمة‬‫أسباب‬ ‫أما‬ n-1 ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ N ‫فهي‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫حساب‬ ‫عند‬ : 1 - ‫أن‬ ‫وحياث‬ ‫العشايرة‬ ‫لتبااين‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫يحسب‬ ‫عان‬ ‫االنحرافاات‬ ‫مرباع‬ ‫مجموع‬ ‫فيحسب‬ ‫معروف‬ ‫غير‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫ان‬‫ا‬‫ع‬ ‫اات‬‫ا‬‫االنحراف‬ ‫اع‬‫ا‬‫مرب‬ ‫اوع‬‫ا‬‫مجم‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬ ً‫ال‬‫اد‬‫ا‬‫ب‬ ‫اة‬‫ا‬‫للعين‬ ‫اابي‬‫ا‬‫الحس‬ ‫اط‬‫ا‬‫المتوس‬ ‫العشايرة‬ ‫لتبااين‬ ‫متحياز‬ ‫غيار‬ ‫تقدير‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫ولكي‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قسمة‬ ‫يجب‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ∑)x-͞x) ‫عىن‬ ‫تقىل‬ ‫قيمىة‬ ‫علىى‬ N ‫أن‬ ‫وجىد‬ ‫وقىد‬ ‫تساوي‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ n-1 ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫أي‬ . Ѕ2 = (∑x-x2 )/n-1 ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫تقدير‬unbiased estimate ∑(x-µ2) /n-1 = б2
  • 68.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 2 - ‫عند‬ ‫االنحرافات‬ ‫هذه‬‫فإن‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫االنحرافات‬ ‫حساب‬ ‫أن‬ ‫أوضحنا‬ ‫أن‬ ‫وسبق‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫مستقلة‬ n-1 ‫العينة‬ ‫انحرافات‬ ‫من‬ ‫وليست‬ ‫مستقلة‬ N ، ‫االنحرافات‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫العينة‬ ‫تباين‬ ‫يمثل‬ ‫فلكي‬ ‫اال‬ ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫قسمة‬ ‫فيجب‬ ‫المستقلة‬ ‫المستقلة‬ ‫نحرافات‬ ‫على‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ n-1 ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ N . ‫مثال‬ : ‫وزن‬ ‫صفة‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬ ‫التالية‬ ‫للعينة‬ 1000 ‫المتوسط‬ ‫احسب‬ ‫قمح‬ ‫حبة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ، ‫التباين‬ ، ‫الحسابي‬ . 45.4 ,38.0 ,50.5 ,42.7 ,60.0
  • 69.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القيم‬ ‫مربع‬ X2 ‫االنحرافات‬‫مربع‬ 2 ( x-x¯ ) ‫االنحرافات‬ ( ¯ x-x ) ‫قيم‬ x 2061.16 3.68 1.92 45.5 1444 86.86 -9.32 38.0 2440.3 10.11 3.18 50.5 1823.29 21.34 -4.67 42.7 3600 160.78 12.68 60.0 11478.75 282.78 Zero 236.6 ∑ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ = X¯= ∑ 𝒙 𝒏 = 𝟐𝟑𝟔.𝟔 𝟓 = 47.32
  • 70.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 282.78 = ‫مربع‬‫مجموع‬ ‫االنحرافات‬ = Summation of Squares(SS) = ∑(x-x)2 ‫الحرية‬ ‫درجات‬ = degrees of freedom (df) = 5-1= 4 ‫التباين‬ = S2 =∑(x-x)2/n-1 = 282.78/4 = 70.69 gram2  ‫التباين‬ ‫حساب‬ ‫ويمكن‬ ( S2 ) ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الماكينة‬ ‫بطريقة‬ : S2 =∑X2 - Correction factor (CF) / n-1 S2 = ∑Х2 – (∑Х 𝟐 𝒏 / n-1 = 11.47875 – 𝟐𝟑𝟔.𝟔 𝟐 𝟓 / 4 = 70.70
  • 71.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ = S= 𝒔𝟐 = 𝟕𝟎. 𝟕𝟎 = 8.4 gram ‫هي‬ ‫التباين‬ ‫وحدات‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ ( ‫الجرام‬ ) 2 ‫فهي‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫وحدات‬ ‫أما‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫وحدات‬ ‫نفس‬ = ‫جرام‬ . ‫التباين‬ ‫وقيمة‬ ‫تقل‬ ‫ال‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫وتساوي‬ ، ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫إذا‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫جميع‬ ‫كانت‬ ‫متساوية‬ . ‫أي‬ ‫القيم‬ ‫بين‬ ‫االختالف‬ ‫زيادة‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫وكلما‬ ‫للبيانات‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫أن‬ . ‫التفاف‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التباين‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫حول‬ ‫القيم‬ .
  • 72.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫على‬‫والضرب‬ ‫اإلضافة‬ ‫تأثير‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التباين‬ ‫على‬ ‫الضرب‬ ‫أو‬ ‫اإلضافة‬ ‫تأثير‬ ‫تلخيص‬ ‫يمكن‬ : - ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫إلى‬ ‫أضفنا‬ ‫إذا‬ ( C ) ‫تباين‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ، ‫يتغير‬ ‫لن‬ ‫التباين‬ ‫فأن‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ S2 = var. X ‫تباين‬ Var.X+C = S2 • ‫قيم‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫ضربنا‬ ‫إذا‬ X ‫ثابتة‬ ‫قيمة‬ ‫في‬ ( C ) ‫يساوي‬ ‫الجديدة‬ ‫البيانات‬ ‫تباين‬ ‫فإن‬ X ‫الثابت‬ ‫مربع‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ( C2 . ) var.x*c = S2*C2 ‫تباين‬
  • 73.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫للمتوسط‬ ‫القياسي‬‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ Variation and standard deviation of mean ‫لتباين‬ ‫ويرمز‬ ‫متساوية‬ ‫أحجام‬ ‫ذات‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫لالختالفات‬ ‫مقياس‬ ‫هو‬ ‫المتوسطات‬ ‫تباين‬ ‫بالرمز‬ ‫العشيرة‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫المتوسطات‬ Ϭ2 x ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫فيرمز‬ ‫العينة‬ ‫من‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫أما‬ S2 x ‫القياسي‬ ‫الخطاء‬ ‫أو‬ ‫للمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫باالنحراف‬ ‫المتوسط‬ ‫لتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫على‬ ‫ويطلق‬ Standard error ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ Sx ‫حجم‬ ‫زاد‬ ‫كلما‬ ‫تقل‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫واالختالف‬ ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ً‫ال‬‫تمثي‬ ‫أكثر‬ ‫المتوسط‬ ‫ويصبح‬ ‫العينة‬ . ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ ( ‫حبة‬ ‫ألف‬ ‫وزن‬ ‫صفة‬ ) . - ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ S2 ͞x =70.7/5 = 14.14 - ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ 𝟏𝟒. 𝟏𝟒 = 3.76 = S ͞x
  • 74.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ( ‫النسبي‬‫االنحراف‬ ) Coefficient of variance ‫اختالف‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫وحدات‬ ‫بنفس‬ ‫مقدرا‬ ‫لالختالف‬ ‫كمقياس‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫يستعمل‬ ‫وحدات‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫على‬ ‫التغلب‬ ‫فيمكن‬ ‫مثال‬ ‫وفهرنهيتية‬ ‫مئوية‬ ‫تكون‬ ‫كأن‬ ‫الصفة‬ ‫لنفس‬ ‫القياس‬ ‫وحدة‬ ‫يعرف‬ ‫وهذا‬ ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫مئوية‬ ‫كنسبة‬ ‫أحيانا‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫عن‬ ‫يعبر‬ ‫فانه‬ ‫المقارنة‬ ‫ألغراض‬ ‫القياس‬ ‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫أو‬ ‫النسبي‬ ‫االنحراف‬ ‫باسم‬ C.V ‫أن‬ ‫أي‬ : Coefficient of variance (c.v) = S / ͞X* 100 ‫التالية‬ ‫الحاالت‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫ويستعمل‬ : - • 1 - ‫بوحدات‬ ‫ولكن‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫لنفس‬ ‫عينتين‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫مقارنة‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫كمقارنة‬ ‫مختلفة‬ ‫قياس‬ ‫بوحدات‬ ‫مختلفتين‬ ‫لصفتين‬ ‫االختالفات‬ ‫لمقارنة‬ ‫أو‬ ، ‫مختلفة‬ ‫المحصول‬ ‫وكمية‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ . 2 - ‫وضوحا‬ ‫أكثر‬ ‫المقارنة‬ ‫تكون‬ ‫الحسابي‬ ‫للمتوسط‬ ‫بالنسبة‬ ‫االختالفات‬ ‫تقييم‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫نفسها‬ ‫القياسية‬ ‫االنحرافات‬ ‫مقارنة‬ ‫من‬
  • 75.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ‫المنطقة‬ ‫المنطقة‬ ‫األولى‬ ‫الثانية‬ ‫المنطقة‬ ‫متوسط‬ ‫المحصول‬ 7.5 4.0 ‫القياسي‬‫االنحراف‬ 1.5 1.0 ‫االنحراف‬ ‫معامل‬ 20% 25% ‫أي‬ ‫في‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫أدخلنا‬ ‫إذا‬ ‫الثانية‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫اختالف‬ ‫أقل‬ ‫األولى‬ ‫المنطقة‬ ‫أن‬ ‫النتائج‬ ‫تقييم‬ ‫عند‬ ‫االعتبار‬ .1 ‫مقارنة‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫حيث‬ ‫التجارب‬ ‫دقة‬ ‫لمدى‬ ‫كمدلول‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫تؤخذ‬ ‫التجارب‬ ‫هذه‬ ‫متوسطات‬ ‫قيمة‬ ‫الختالف‬ ‫مباشرة‬ ‫القياسية‬ ‫االنحرافات‬ . ‫وكلما‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫عن‬ ‫يختلف‬ ‫الحقلية‬ ‫التجارب‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ً‫ا‬‫وعموم‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫صفة‬ ‫من‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يختلف‬ ‫وكذلك‬ ‫المعملية‬ ‫للتجارب‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫الحقلية‬ ‫للتجارب‬ ‫االختالف‬ ‫معامل‬ ‫يتراوح‬ ( (%20-10 .
  • 76.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثاني‬ ‫التمرين‬ ‫سعة‬ ‫الخزان‬ ( ‫م‬ 3 ) 30 80 50 120 45 ‫الشوائب‬‫نسبة‬ )%( 0.006 0.7 0.02 0.04 0.07 ‫األول‬ ‫السؤال‬ : • ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫والوسيط‬ ‫المتوسط‬ ‫أحسب‬ : - • 7 , 8 , 3 , 6 , 5 , 4 , 5 • 8 , 0 , 6 , 14 , 11 , -7 , -4 , 5 • 0.0020 , 0.0015 , 0.0012 , 0.0018 , 0.001 , 0.0025 ‫الثاني‬ ‫السؤال‬ : ‫لقبول‬ ‫يشترط‬ ‫اليمني‬ ‫والمقاييس‬ ‫المواصفات‬ ‫مختبر‬ ‫نتاج‬ ‫ال‬ ‫ترخيص‬ ‫منح‬ ‫أن‬ ‫المعبأة‬ ‫المياه‬ ‫نسبة‬ ‫تقل‬ ‫العالقة‬ ‫المواد‬ ‫عن‬ ‫بها‬ 0,02 ‫هل‬ ‫بين‬ ‫علية‬ ‫وبناء‬ ‫سعة‬ ‫يأخذ‬ ‫ان‬ ‫يجب‬ ‫ام‬ ‫فقط‬ ‫الشوائب‬ ‫نسبة‬ ‫بيانات‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫الترخيص‬ ‫يمنح‬ ‫باالعتبار؟‬ ‫الخزان‬
  • 77.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالث‬ ‫السؤال‬ : ‫الباحثين‬‫أحد‬ ‫أرد‬ ‫معرفة‬ ‫المدنية‬ ‫الهندسة‬ ‫في‬ ‫نسبة‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫المنشآت‬ ‫في‬ ‫االفتراضي‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫ووجد‬ ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫المختلفة‬ ‫المدن‬ ‫اآلتي‬ : ‫الرطوبة‬ ‫نسبة‬ 50 70 80 45 85 ‫عدد‬ ‫المنشآت‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫االفتراضي‬ 30 35 48 20 60 ‫هو‬ ‫ما‬ ‫عدد‬ ‫متوسط‬ ‫المنشآت‬ ‫االفتراضي‬ ‫عمرها‬ ‫المنتهي‬ ‫في‬ ‫أخذ‬ ‫حالة‬ ‫الرطوبة‬ ‫إهمال‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫االعتبار‬ ‫في‬ ‫الرطوبة‬ ‫؟‬
  • 78.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرابع‬ ‫السؤال‬ : ‫المطلوب‬‫على‬ ‫واجب‬ ‫التالية‬ ‫العينة‬ ‫بيانات‬ ‫استخدم‬ : 20 , 18 , 15 , 16 , 14 , 19 , 20 , 18 ‫هو‬ ‫المطلوب‬ : - .1 ‫هذه‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫وبين‬ ‫النتائج‬ ‫ضوء‬ ‫على‬ ‫بينها‬ ‫قارن‬ ‫ثم‬ ‫الثالثة‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫أحسب‬ ‫البحث‬ ‫مجتمع‬ ‫في‬ ‫المدروسة‬ ‫للصفة‬ ‫لالستدالل‬ ‫علية‬ ‫االعتماد‬ ‫يمكن‬ ‫المقاييس‬ . ‫ومعامل‬ ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ، ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ ‫التباين‬ ‫أحسب‬ ‫العينة‬ ‫لهذه‬ ‫االختالف‬
  • 79.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخامس‬ ‫السؤال‬ : ‫االختالف‬‫معامل‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫هو‬ ‫تجربه‬ ‫في‬ 14 % ، ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫هو‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫للصفة‬ ‫الفحص‬ ‫اختبارات‬ ‫عدد‬ 12 ‫التجربة‬ ‫ومتوسط‬ ‫اختبار‬ ‫هو‬ 60 ‫وحده‬ . ‫التجربة‬ ‫لهذه‬ ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫أحسب‬ . ‫السادس‬ ‫السؤال‬ : ‫الصحي‬ ‫الصرف‬ ‫لمياه‬ ‫األولية‬ ‫المعالجة‬ ‫احواض‬ ‫في‬ ‫العضوية‬ ‫المادة‬ ‫نسبة‬ ‫تقدير‬ ‫تم‬ ‫في‬ ‫للترسيب‬ ‫مختلفة‬ ‫فترات‬ ‫بعد‬ ‫العاصمة‬ ‫امانة‬ ‫في‬ 9 ‫المتوسط‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫احواض‬ ‫فتره‬ ‫لكل‬ ‫القياسي‬ ‫واالنحراف‬ . ‫الترسيب‬ ‫فترة‬ ( ‫يوم‬ ) 40 30 90 ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ 60 60 15 ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ 6 30 1.2 ‫ولماذا‬ ‫أفضل‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫بين‬ ‫؟‬
  • 80.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ت‬ ‫توزيع‬ t-Distribution ‫أشار‬ student ‫للعينة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ‫قيمة‬ ‫استعمال‬ ‫بأن‬ ( S ) ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫للعشيرة‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ ( б ) ‫قيمة‬ ‫لحساب‬ ( z ) ً‫ا‬‫صحيح‬ ‫يكون‬ ‫ال‬ ‫بالعينات‬ ‫خاص‬ ‫آخر‬ ‫توزيع‬ ‫عمل‬ ‫ضرورة‬ ‫إلى‬ ‫وأشار‬ ، ‫الصغيرة‬ ‫للعينات‬ ‫لكمية‬ ‫النظري‬ ‫التوزيع‬ ‫حساب‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫تم‬ ‫وقد‬ ، ‫الصغيرة‬ ͞x - µ l S ͞x ‫باسم‬ ‫تعرف‬ ‫الكمية‬ ‫وهذه‬ t ‫ت‬ ‫توزيع‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫بها‬ ‫الخاص‬ ‫والتوزيع‬ distribution of student's t ‫بتوزيع‬ ‫الخاصة‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ t ‫التاليتين‬ ‫النظريتين‬ ‫هي‬ ‫تهمنا‬ ‫التي‬ ‫نظرية‬ ( 1 :) ‫كانت‬ ‫إذا‬ x ، S2 ‫حجمها‬ ‫لعينة‬ ‫والتباين‬ ‫الحسابي‬ ‫المتوسط‬ ‫تمثل‬ n ‫تتوزع‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ ‫بمتوسط‬ ‫طبيعيا‬ µ ‫وتباين‬ α ‫الكمية‬ ‫فإن‬ t = 𝒙͞ − µ 𝑺͞ ͞𝒙 = ͞𝒙 − µ 𝑺 𝟏 𝒏 = ͞𝒙− µ 𝑺 𝒏
  • 81.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أن‬ ‫حيث‬ ¯ x ،‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬ µ ، ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫هو‬ Sx͞ ‫هو‬ ‫العينة‬ ‫لمتوسط‬ ‫القياسي‬ ‫االنحراف‬ . ‫والكمية‬ t ‫بها‬ ‫خاص‬ ‫معلوم‬ ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫بتوزيع‬ ‫يعرف‬ t ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n-1 . ‫ظرية‬ ( 2 : ) ‫نظرية‬ ( 2 : ) ‫كانت‬ ‫إذا‬ S2 1 ، ͞X1 ‫حجم‬ ‫ذات‬ ‫عينة‬ ‫وتباين‬ ‫متوسط‬ ‫تمثل‬ n1 ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذ‬ ‫ذات‬ ‫طبيعية‬ ‫تباين‬ Ϭ2 1 ، µ1͞ ‫أخرى‬ ‫وعينة‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬ X͞2 ‫وتباين‬، S2 2 ‫وحجمها‬ n2 ‫متوسط‬ ‫ذات‬ ‫أخرى‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫مأخوذة‬ µ2 ‫وتباين‬ α2 2 ‫الكمية‬ ‫فإن‬ t = 𝑿͞͞ 𝟏−𝑿͞͞ 𝟐 − (µ𝟏−µ𝟐 𝑺𝒙͞𝟏−𝒙͞𝟐
  • 82.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫لتوزيع‬ ‫تبعا‬‫تتوزع‬ t ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n1 + n2 – 2 . ‫وتمثل‬ Sx1-x2 ‫االنحراف‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫لتباين‬ ‫التربيعي‬ ‫الجذر‬ ‫تساوي‬ ‫وهي‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ ‫ويحسب‬ ‫متوسطين‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ ‫فإن‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ = ‫األول‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ + ‫تباين‬ ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ . ‫وتمثل‬ S2 p ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫تقدير‬ ‫وهي‬ ‫للعينتين‬ ‫المشترك‬ ‫التباين‬ ‫للعشيرتين‬ ‫المشترك‬ ‫للتباين‬ б2 ‫حيث‬ ‫أنه‬ ‫األولى‬ ‫العشيرة‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫االفتراض‬ ‫يتم‬ = ‫تساوي‬ ‫المشترك‬ ‫التباين‬ ‫هذا‬ ‫وقيمة‬ ‫الثانية‬ ‫العشيرة‬ ‫تباين‬ : S2 p = ∑ 𝑿͞𝟏− 𝑿͞͞¯ 𝟏 𝟐+ ∑(𝑿͞𝟐−𝑿͞¯𝟐 𝟐 𝒏𝟏+𝒏𝟐−𝟐 𝟏 𝐧𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ) ) S2 x1-x2 = 𝑺𝒑𝟐 𝒏𝟏 + 𝑺𝒑𝟐 𝒏𝟐 = S2 p
  • 83.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫توزيع‬ ‫ويتميز‬ t ‫ويشبه‬‫صفرا‬ ‫يساوي‬ ‫متوسط‬ ‫وذو‬ ‫الشكل‬ ‫ناقوسي‬ ‫منتظم‬ ‫بأنه‬ ‫أي‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫من‬ ‫تفرطحا‬ ‫أكثر‬ ‫لكنة‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫أنة‬ ‫من‬ ‫ارتفاعا‬ ‫أقل‬ ‫المتوسط‬ ‫عند‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ . ‫لـ‬ ‫منحنى‬ ‫ويوجد‬ t ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫درجة‬ ‫لكل‬ ‫منحنى‬ ‫ويزداد‬ ، ‫المختلفة‬ t ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫الطبيعي‬ ‫المنحنى‬ ‫من‬ ‫قربا‬ ‫توزيع‬ t ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬
  • 84.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيم‬ ‫حسبت‬‫وقد‬ t ‫لتوزيع‬ ‫المختلفة‬ ‫الحرية‬ ‫لدرجات‬ t ‫بجدول‬ ‫مبينة‬ ‫وهي‬ ‫النظري‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫فمثال‬ ‫خاص‬ 5 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ t ‫احتمال‬ ‫عند‬ 0.05 ( t0.05 = ) 2.57 ‫وقيمة‬ t ‫احتمال‬ ‫عند‬ 0.01 ( t0.01 = ) 4.03 . ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫أنه‬ ‫أي‬ t ‫من‬ ‫بقيمة‬ ‫والمقصود‬ ‫االحتمال‬ ‫وتحديد‬ ‫الحرية‬ ‫درجة‬ ‫معرفة‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫الجدول‬ t0.05 ‫إن‬ ‫هو‬ ‫لـ‬ ‫عشوائية‬ ‫قيم‬ ‫تقع‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ t ‫بين‬ ‫ما‬ ± t0.05 ‫يساوي‬ 0.95 ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫قيمة‬ ‫تقل‬ t ‫عند‬ ‫العشوائية‬ t0.05 ‫عن‬ ‫تزيد‬ ‫أو‬ t0.05 ‫يساوي‬ 0.05 . P [-t0.05 < t < +t0.05] = 0.95
  • 85.
  • 86.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المجتمع‬ ‫لمتوسط‬‫الثقة‬ ‫حدود‬ ( ‫العشيرة‬ ) Confidence Interval for µ ‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫نقطة‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫العينة‬ ‫إحصائيات‬ ‫وتحسب‬ ‫العينات‬ ‫تؤخذ‬ ( ، ‫المتوسط‬ ‫التباين‬ ) ‫حيث‬ ‫العشيرة‬ ‫بمتوسط‬ ‫التخمين‬ ‫أو‬ ‫للتكهن‬ ‫واحدة‬ ‫عينة‬ ‫متوسط‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫يمكننا‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ‫ثابتة‬ ‫قيم‬ ‫العشيرة‬ ‫ثوابت‬ ‫أن‬ ‫حين‬ ‫في‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫عينة‬ ‫من‬ ‫للتغير‬ ‫عرضة‬ ‫العينة‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ . ‫وللتغلب‬ ‫نقطة‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫فترة‬ ‫نحسب‬ ‫فإننا‬ ‫العشيرة‬ ‫ثابت‬ ‫على‬ ‫للداللة‬ ‫واحدة‬ ‫نقطة‬ ‫على‬ ‫االعتماد‬ ‫صعوبة‬ ‫على‬ ‫واحدة‬ . ‫احتوائها‬ ‫احتمال‬ ‫على‬ ‫يتوقف‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫اتساع‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫باسم‬ ‫تعرف‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫العشيرة‬ ‫ثابت‬ ‫على‬ . ‫توزيع‬ ‫ويستعمل‬ ‫الفترة‬ ‫هذه‬ ‫اتساع‬ ‫زاد‬ ‫كلما‬ ‫االحتمال‬ ‫زاد‬ ‫وكلما‬ t ‫حساب‬ ‫في‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التي‬ ‫العشائر‬ ‫لمتوسطات‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ . ‫وقيمة‬ t ‫عينة‬ ‫أي‬ ‫من‬ ‫المحسوبة‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫تتراوح‬ ‫عشوائية‬ ±t0.05 ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ 95 % ‫أي‬ : - P [-t0.05 ≤ t ≤ +t0.05] = 0.95 P [-t0.05 ≤ 𝒙͞− µ 𝑺𝒙͞ ≤ +to.o5] = 0.95 P [ ͞x – (t0.05)(S͞x) < µ < ͞x + (t0.05)(S͞x)] = 0.95
  • 87.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : - ‫لحساب‬ ‫متوسط‬ ‫الممتدة‬ ‫الطول‬‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫االمطار‬ ‫هطول‬ ‫سبتمبر‬ ‫الى‬ ‫يونيو‬ ‫من‬ ‫أخذت‬ ‫القياسات‬ ‫التالية‬ ‫العشوائية‬ ، ‫وكان‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫الفترة‬ ‫خالل‬ ‫المقاسة‬ ‫االمطار‬ ‫كمية‬ : 37.1 , 38.7 , 38.9 , 39.1 , 39.2 , 38.1 , 37.8 , 39.3 , 39.5 ,38.8 cm ‫الحل‬ :
  • 88.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫يساوي‬ ‫العشيرة‬‫متوسط‬ ‫على‬ ‫السابقة‬ ‫الفترة‬ ‫تحتوي‬ ‫أن‬ ‫احتمال‬ ‫بأن‬ ‫الفترة‬ ‫وتفسر‬ 0.95 ‫قيمته‬ ‫تتراوح‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫بأن‬ ‫بذلك‬ ‫تعني‬ ‫وال‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 38.11 ‫إلى‬ 39.19 ‫ثابتة‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫فقيمة‬ . ‫باحتمال‬ ‫السابق‬ ‫للمثال‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫أما‬ %99 ‫سوف‬ ‫فإننا‬ ‫قيمة‬ ‫نستعمل‬ t ‫باحتمال‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 0.01 ‫وقيمة‬ ، t0.01 ‫حرية‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ 9 = 3.25 X͞ = ∑Х 𝒏 = 𝟑𝟖𝟔.𝟓 𝟏𝟎 = 38.65 S2 = ∑Х2 – (∑Х 𝟐 𝒏 / n-1 = (37.1)2 + (38.7)2 +….+(38.8)2 – (𝟑𝟖𝟔.𝟓 𝟐 𝟏𝟎 /9 =0.574 S2 ͞͞x = 𝑺𝟐 𝒏 = 0.574 /10 =0.056 S͞x = 𝟎. 𝟎𝟓𝟕 = 0.24 mm ‫باحتمال‬ ‫الثقة‬ ‫فترة‬ ‫ولحساب‬ 0.95 ‫قيمة‬ ‫نأخذ‬ t0.05 ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ 9 ‫وهي‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 2.26 P [ ͞x – t0.05 (S͞x)≤ µ ≤ x͞ + t0.05 (S͞x)] = 0.95 P [38.65 – 2.26 (0.24) ≤ µ ≤ 38.65 +0.24 (2.26) = 95 % P [ 38.11 ≤ µ ≤ 39.19 ] = 95
  • 89.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 P [38.65- 3.25(0.24) ≤ µ ≤ 38.65 + 3.25(0.24)] = 0.95 P [ 37.87 ≤ µ ≤ 39.43 ] = 99% ‫المختبرة‬ ‫الفروض‬ Testing hypothesis ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫فرضية‬ ‫نظرية‬ ‫هيئة‬ ‫على‬ ‫البحث‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫بتلخيص‬ ‫الباحث‬ ‫يقوم‬ ‫على‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫هذه‬ ‫انطباق‬ ‫مدى‬ ‫لمعرفة‬ ‫التجربة‬ ‫إجراء‬ ‫بعد‬ ‫صحتها‬ ‫مدى‬ ‫عليها‬ ‫المتحصل‬ ‫النتائج‬ . ‫مع‬ ‫النتائج‬ ‫هذه‬ ‫اتفقت‬ ‫فإذا‬ ‫ال‬ ‫ف‬ ‫رض‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫تعميمها‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ . ‫مع‬ ‫التجربة‬ ‫تتفق‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫ال‬ ‫ف‬ ‫رض‬ ‫ترفض‬ ‫رياضيا‬ ‫النظرية‬ ‫عن‬ ‫التعبير‬ ‫ويتم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ . ‫تفوق‬ ‫مدى‬ ‫اختبار‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫فإن‬ ‫المحلي‬ ‫الصنف‬ ‫على‬ ‫المستورد‬ ‫البطاطس‬ ‫أصناف‬ ‫احد‬ ‫األول‬ ‫الصنف‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫متساويين‬ ‫الصنفين‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫المناسبة‬ ‫الثاني‬ ‫الصنف‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬
  • 90.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 HT :µ1 = µ2 ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HO : µ1 - µ2 = Zero ‫العدم‬ ‫نظرية‬ ‫أو‬ ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ ‫فإن‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫متساويين‬ ‫غير‬ ‫الصنفين‬ ‫أن‬ ‫هي‬ ‫المثال‬ ‫لهذا‬ ‫المناسبة‬ Alternative hypothesis (HA) : µ1 ≠ µ2
  • 91.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫من‬ ‫أي‬‫مسبقا‬ ‫يتنبأ‬ ‫أن‬ ‫يمكنه‬ ‫ال‬ ‫الباحث‬ ‫أن‬ ‫يبدو‬ ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫يكون‬ ‫ربما‬ ‫أي‬ ‫تساويهما‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫اآلخر‬ ‫على‬ ‫يتفوق‬ ‫الصنفين‬ ‫العكس‬ ‫أو‬ ‫الثاني‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫األول‬ ‫المتوسط‬ . ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫و‬ ‫الجهة‬ ‫ثنائي‬ ‫ت‬ ‫اختبار‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫البديلة‬ ‫النظريات‬ Two - tail test ‫أحادي‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫هو‬ ‫البديلة‬ ‫النظريات‬ ‫من‬ ‫الثاني‬ ‫والنوع‬ ‫الجهة‬ one - tail test ‫األدلة‬ ‫من‬ ‫للباحث‬ ‫يتوفر‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫فإن‬ ‫المتوسطين‬ ‫تساوي‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫بأنه‬ ‫يعتقد‬ ‫يجعله‬ ‫ما‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ ‫على‬ ‫يتفوق‬ ‫األول‬ ‫المتوسط‬ : HA = µ1 > µ2
  • 92.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعنوية‬ ‫اختبار‬ Testof significance ‫لتوضيح‬ ‫المقصود‬ ‫باختبار‬ ‫المعنوية‬ ‫نذكر‬ ‫المثال‬ ‫العددي‬ ‫التالي‬ : ‫نفرض‬ ‫أن‬ ‫متوسط‬ ‫طول‬ ‫التيلة‬ ‫لصنف‬ ‫من‬ ‫القطن‬ = 40 ‫جم‬ ‫فإذا‬ ‫أخذنا‬ ‫عينات‬ ‫كل‬ ‫منها‬ ‫مكون‬ ‫من‬ 6 ‫نباتات‬ ‫مثال‬ ‫وحسبنا‬ ‫لكل‬ ‫منها‬ ‫المتوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫واالنحراف‬ ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ‫القياسي‬ ‫ثم‬ ‫قيمة‬ t ‫فمن‬ ‫المتوقع‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ %100 ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ±∞ ‫و‬ ‫أن‬ %95 ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ± t0.05 ‫و‬ ‫أن‬ 99 % ‫من‬ ‫قيم‬ t ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ± t0.01 .
  • 93.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ويمكن‬ ‫حساب‬ ‫قيمة‬ t ‫للحكم‬ ‫على‬ ‫انتماء‬ ‫عينة‬ ‫معينة‬ ‫للعشيرة‬ ‫السابقة‬ ‫أم‬ ‫ال‬ ‫فإذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ ±t0.05 ‫فهذا‬ ‫يعني‬ ‫بأن‬ ‫احتمال‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫ذات‬ ‫المتوسط‬ ‫المعلوم‬ ‫كبير‬ . ‫أما‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫الحدين‬ ±t0.05 ‫فإن‬ ‫احتمال‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫للعشيرة‬ ‫يساوي‬ 0.05 ‫فقط‬ ‫وعلى‬ ‫هذا‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫المنطقة‬ ‫ما‬ ‫بين‬ -0.05 , +0.05 ‫ورفضنا‬ ‫انتماء‬ ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫فإننا‬ ‫نرتكب‬ ‫خطأ‬ ‫قدرة‬ 0.05 ‫فيما‬ ‫لو‬ ‫كانت‬ ‫العينة‬ ‫فعال‬ ‫مأخوذة‬ ‫من‬ ‫هذه‬ ‫العشيرة‬ ، ‫ويعرف‬ ‫هذا‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطأ‬ ‫بالخطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫األول‬ ‫أو‬ ‫مستوى‬ ‫المعنوية‬ . ‫وتعرف‬ ‫المنطقة‬ ‫المحدودة‬ ‫ما‬ ‫بين‬ -0.05, +0.05 ‫باسم‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ Acceptance region ‫وذلك‬ ‫لمستوى‬ ‫المعنوية‬ 5 % ‫وعلى‬ ‫هذا‬ ‫تقبل‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫إذا‬ ‫كانت‬ ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ ‫تقع‬ ‫في‬ ‫هذه‬ ‫المنطقة‬ ‫وتعرف‬ ‫المنطقة‬ ‫خارج‬ ‫نطاق‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫باسم‬ ‫منطقة‬ ‫الرفض‬ Rejection region
  • 94.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫صفر‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬‫قبول‬ ‫منطقة‬ Rejection region ‫رفض‬ ‫منطقة‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ Acceptance region
  • 95.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬‫يستعمل‬ ‫وعادة‬ 5 % ‫أو‬ 1 % ‫التجارب‬ ‫لمعظم‬ ‫األضرار‬ ‫أو‬ ‫المخاطرة‬ ‫مقدار‬ ‫على‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫اختيار‬ ‫ويتوقف‬ ‫تقليل‬ ‫أردنا‬ ‫فإذا‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫أو‬ ‫قبول‬ ‫على‬ ‫تترتب‬ ‫التي‬ ‫المستوى‬ ‫يستعمل‬ ‫المخاطرة‬ 1 . % ‫باحتمال‬ ‫النظرية‬ ‫رفضت‬ ‫فإذا‬ 5 % ‫بالرمز‬ ‫إليها‬ ‫ويشار‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫المختبرة‬ ‫الفروق‬ ‫أن‬ ‫يقال‬ *( ) ‫مستوى‬ ‫عند‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفضت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫نجمه‬ ‫توضع‬ ‫اي‬ 1 % ‫إليها‬ ‫ويشار‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫المختبرة‬ ‫الفروق‬ ‫أن‬ ‫فيقال‬ ‫بالرمز‬ )**( ‫نجمتين‬ ‫توضع‬ ‫اي‬
  • 96.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫بخالف‬ ‫األخطاء‬‫من‬ ‫آخر‬ ‫نوع‬ ‫هناك‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫رفض‬ ‫أو‬ ‫قبول‬ ‫عند‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫األول‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ Type II error ‫بالرغم‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫قبول‬ ‫باحتمال‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫الخطاء‬ ‫احتمال‬ ‫ويعرف‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫أنها‬
  • 97.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫فمثال‬ ‫لعشيرة‬ ‫احد‬ ‫أصناف‬ ‫القطن‬ ‫ذي‬ ‫متوسط‬ = 40 ، ‫وبحساب‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫أو‬ ‫منطقة‬ ‫الرفض‬ ‫باحتمال‬ 0.05 ( ‫مستخدما‬ ‫قيمة‬ t0.05 ) ‫فإن‬ %95 ‫متوسطات‬ ‫العينات‬ ‫المكونة‬ ‫من‬ 6 ‫أفراد‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 42 -38 ‫على‬ ‫سبيل‬ ‫المثال‬ ، ‫وأن‬ ‫أي‬ ‫عينة‬ ‫تقع‬ ‫خارج‬ ‫الحدين‬ ‫السابقين‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫عشيرة‬ ‫أخرى‬ ‫باحتمال‬ ‫خطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫األول‬ ‫قدرة‬ 0.05 . ‫وبفرض‬ ‫أن‬ ‫هناك‬ ‫عشيرة‬ ‫أخرى‬ ‫ذات‬ ‫متوسط‬ ‫يساوي‬ 43 ‫فإننا‬ ‫نتوقع‬ ‫أن‬ ‫بعض‬ ‫متوسطات‬ ‫عينات‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫سوف‬ ‫تقع‬ ‫في‬ ‫حدود‬ ‫منطقة‬ ‫القبول‬ ‫التي‬ ‫حددناها‬ ‫للعشيرة‬ ‫األولى‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫هناك‬ ‫بعض‬ ‫عينات‬ ‫من‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫سوف‬ ‫تقبل‬ ‫على‬ ‫انها‬ ‫عينات‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫األولى‬ ‫باتخاذنا‬ ‫قرار‬ ‫قبول‬ ‫هذه‬ ‫العينات‬ ‫التي‬ ‫تقع‬ ‫ما‬ ‫بين‬ 42-38 ‫فتقبل‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫بالرغم‬ ‫من‬ ‫أنها‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫وذلك‬ ‫لقبول‬ ‫بعض‬ ‫عينات‬ ‫العشيرة‬ ‫الثانية‬ ‫على‬ ‫أنها‬ ‫تنتمي‬ ‫إلى‬ ‫العشيرة‬ ‫األولى‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫موضح‬ ‫في‬ ‫الشكل‬ ‫السابق‬ ‫وتعرف‬ ‫الكمية‬ [ 1 - ‫احتمال‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫الثاني‬ ] ‫بقوة‬ ‫االختبار‬ ‫وهي‬ ‫تمثل‬ ‫احتمال‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫وهي‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫مما‬ ‫سبق‬ ‫يتضح‬ ‫لنا‬ ‫قبول‬ ‫أو‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫فإننا‬ ‫نتعرض‬ ‫لنوعين‬ ‫من‬ ‫األخطاء‬ ‫ويمكن‬ ‫تلخيص‬ ‫الحاالت‬ ‫الممكنة‬ ‫نتيجة‬ ‫لقبول‬ ‫أو‬ ‫رفض‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫من‬ ‫الجدول‬
  • 98.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫القرار‬ ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬‫نوع‬ ‫النتيجة‬ ‫النظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫البديلة‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫صحيح‬ ‫القرار‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫الفرضية‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫األول‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫خطأ‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تقبل‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫الثاني‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫خطأ‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫الفرضية‬ ‫صحيحة‬ ‫غير‬ ‫صحيحة‬ ‫صحيح‬ ‫قرار‬ ( ‫قوة‬ ‫عالية‬ ‫اختبار‬ )
  • 99.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التالية‬ ‫الخطوات‬‫في‬ ‫المعنوية‬ ‫اختبار‬ ‫طريقة‬ ‫تلخيص‬ ‫ويمكن‬ : - .1 ‫اختبارها‬ ‫المراد‬ ‫البديلة‬ ‫والنظرية‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫تحديد‬ . .2 ‫االختبار‬ ‫في‬ ‫المستعمل‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫تحديد‬ . .3 ‫العينة‬ ‫من‬ ‫لالختبار‬ ‫المناسب‬ ‫اإلحصاء‬ ‫حساب‬ . .4 ‫المناسبة‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بالجداول‬ ‫المستعمل‬ ‫اإلحصاء‬ ‫مقارنة‬ .
  • 100.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معلوم‬ ‫متوسط‬‫ذات‬ ‫لعشيرة‬ ‫عينة‬ ‫انتماء‬ ‫اختبار‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫معلوم‬ ‫ه‬ ‫إلى‬ ‫ما‬ ‫عينة‬ ‫انتماء‬ ‫مدى‬ ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫باستعمال‬ ‫وذلك‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫العشيرة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫أخذت‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫هل‬ ‫أي‬ ‫العشيرة‬ ‫هذه‬ ‫اختبار‬ t ‫اختبار‬ ‫الستخدام‬ ‫ويشترط‬ ، t ‫بطريقة‬ ‫أخذت‬ ‫قد‬ ‫العينة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ا‬‫طبيعي‬ ‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫تتوزع‬ ‫أن‬ ‫و‬ ‫عشوائية‬ . ‫مثال‬ : ‫الشهر‬ ‫في‬ ‫البياض‬ ‫الدجاج‬ ‫من‬ ‫لساللة‬ ‫البيض‬ ‫عدد‬ ‫متوسط‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = 20 ‫من‬ ‫مكونة‬ ‫عينة‬ ‫أخذت‬ ‫بيضة‬ 10 ‫كما‬ ‫دجاجة‬ ‫كل‬ ‫بيض‬ ‫عدد‬ ‫وكان‬ ‫دجاجات‬ ‫يلي‬ : - 22 , 17 , 21 , 22 , 16 , 17 , 20 , 19 , 18 , 21 ‫هذه‬ ‫تنتمي‬ ‫هل‬ ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫السابقة‬ ‫الساللة‬ ‫إلى‬ ‫العينة‬ 0.05 .
  • 101.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحل‬ : ‫المختبرة‬‫النظرية‬ HT : ͞X = 20 HA : ͞X ≠ 20 ‫قيمة‬ t t = ͞𝒙−µ 𝑺͞𝒙 ‫القياسي‬ ‫والخطأ‬ ، ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫التباين‬ ، ‫المتوسط‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫حساب‬ ‫يجب‬ ͞͞ X͞ = 22 + 17 + ………+ / 10 = 19.3 S2 = (22)2 + (17)2 +………(21)2 - (𝟏𝟗𝟑 𝟐 𝟏𝟎 = 4.9 S͞x = 𝟎. 𝟒𝟗 = 0.7 19.3 - 20 / 0.7 = 1 t = t0.05 = (at df = 9 ) = 2.26 ‫قيمة‬ t ‫بين‬ ‫تحصر‬ ‫التي‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫في‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ±2.26 ‫بين‬ ‫(أي‬ -2.26 ، +2.26 ) ‫ذات‬ ‫الدجاج‬ ‫عشيرة‬ ‫إلى‬ ‫تنتمي‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ ‫مقبولة‬ ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ ‫المتوسط‬ 20 ‫بيضة‬
  • 102.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معاملتين‬ ‫بين‬‫الفرق‬ ‫اختبار‬ ( ‫اختبار‬ t ‫أزواج‬ ‫في‬ ) ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫المتشابهة‬ ‫األفراد‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫للباحث‬ ‫توفر‬ ‫إذا‬ ، ‫التماثل‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫درجة‬ ‫على‬ ‫التجربة‬ ‫بدء‬ ‫قبل‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫أفراد‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫المتماثلة‬ ‫المعاملتين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫إلى‬ ‫كبيرة‬ ‫لدرجة‬ ‫يرجع‬ ‫زوج‬ ‫كل‬ ‫فردي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ‫الفروق‬ ‫هذه‬ ‫متوسط‬ ‫اختبار‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ . ‫نتوقع‬ ‫فإننا‬ ‫المعاملتين‬ ‫تساوت‬ ‫فإذا‬ ‫فإننا‬ ‫المعاملتين‬ ‫اختلفت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ، ‫للصفر‬ ‫تقديرا‬ ‫يصبح‬ ‫للعينة‬ ‫الفروق‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫الصفر‬ ‫عن‬ ‫معنويا‬ ‫يختلف‬ ‫الفروق‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫نتوقع‬ . ‫موضحة‬ ‫التحليل‬ ‫وخطوات‬ ‫التالي‬ ‫المثال‬ ‫في‬ :
  • 103.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الكوز‬ ‫رقم‬ 1 2 3 4 5 6 ‫المعتمة‬‫الحبوب‬ 3.2 3.4 3.6 3.8 2.8 2.2 ‫العادية‬ ‫الحبوب‬ 1.5 1.6 1.8 2 1.6 1.2 ‫اكتشف‬ Nelson ، ‫الثاني‬ ‫الجيل‬ ‫كيزان‬ ‫في‬ ‫الذرة‬ ‫حبوب‬ ‫عتم‬ ‫إلى‬ ‫تؤدي‬ ‫طفرة‬ ‫حمض‬ ‫نسبة‬ ‫قدرت‬ ‫وقد‬ ‫كوز‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫العادية‬ ‫والحبوب‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫فصلت‬ ‫الليسين‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫وكانت‬ ‫نوع‬ ‫كل‬ ‫في‬ : - ‫حمض‬ ‫نسبة‬ ‫على‬ ‫الطفرة‬ ‫هذه‬ ‫تؤثر‬ ‫هل‬ ‫الليسين‬ ‫؟‬ ‫ال‬ ‫أم‬
  • 104.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 : ‫المختبرة‬‫النظرية‬ HT : d¯ = zero HA : ͞d ≠ zero t = 𝒅− µ 𝑺͞𝒅 ‫الكوز‬ ‫رقم‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫العادية‬ ‫الحبوب‬ ( ‫الفرق‬ d ) d2 1 3.2 1.5 1.7 2.89 2 3.4 1.6 1.8 3.24 3 3.6 1.8 1.8 3.24 4 3.8 2 1.8 3.24 5 2.8 1.6 1.2 1.24 6 2.2 1.2 1 1.44 9.30 15.05
  • 105.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 d = 𝟗.𝟑𝟎 𝟔 =1.55 S2 = ∑d2 – (∑𝒅 𝟐 𝒏 / n-1 = 15.05 – (𝟗.𝟑𝟎 𝟐 𝟔 /5 = 0.307 S2 d = 𝟎.𝟑𝟎𝟕 𝟔 = 0.512 Sd = 𝟎. 𝟓𝟏𝟐 = 0.23 1.55 – zero / 0.23 = 6.7 t = t0.05 = (at df = 5 ) = 2.57 ‫قيمة‬ ‫وبمقارنة‬ t ‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬ t ‫حرية‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ 5 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ t ‫بين‬ ‫المحددة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ±2.57 ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫وعلية‬ ‫حمص‬ ‫نسبة‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ ‫الليسين‬ ‫الحبوب‬ ‫عن‬ ‫المعتمة‬ ‫الحبوب‬ ‫في‬ ‫أعلى‬ ‫العادية‬ .
  • 106.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫اختبار‬ ( ‫اختبار‬ t ‫مجموعتين‬ ‫في‬ ) ‫ما‬ ‫عشيرة‬ ‫لتمثل‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫أخذ‬ ‫عينتين‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫العشيرتين‬ ‫متوسط‬ ‫هل‬ ‫اختبار‬ ‫بغرض‬ ‫وذلك‬ ‫محدد‬ ‫وتباين‬ ‫متوسط‬ ‫ذات‬ ‫عشيرتين‬ ‫من‬ ‫مأخوذتان‬ ‫العينتان‬ ‫هل‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫متساويتين‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫أم‬ ‫مختلفتين‬ ‫فإن‬ ‫متساو‬ ‫العشيرتين‬ ‫وتباين‬ ‫الطبيعي‬ ‫للتوزيع‬ ‫تبعا‬ ‫تتوزع‬ ‫االختبار‬ ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التالية‬ ‫الكمية‬ t ‫تساوي‬ ‫حرية‬ ‫بدرجات‬ n1+ n2 - 2 t= (͞𝑿͞͞𝟏−͞𝑿͞͞𝟐 − (µ𝟏− µ𝟐) 𝑺𝒙͞𝟏−𝒙͞𝟐
  • 107.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الكمية‬ ‫وتعرف‬ S͞x1-͞x2 ‫المتوسط‬ ‫وتباين‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫بالخطأ‬ : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫يحسب‬ S2 ͞x1-͞x2 = 𝑺𝟐𝒑 𝒏𝟏 + 𝑺𝟐𝒑 𝒏𝟐 = s2 p ( 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ) ‫كان‬ ‫وإذا‬ n1 = n2 : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫يصبح‬ S2 x͞1-͞x2 = 2 𝑺𝟐𝒑 𝒏 S2 p = ∑(͞x1-͞x1)2 +∑(x2-͞x2)2 / (n1-1) + (n2-1) S2 p = SS1 + SS2 / (n1-1) + (n2+1) S2 p = (n1-1) S2 1+(n2-1)S2 2 /(n1-1)+(n2-1)
  • 108.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫توزيع‬ ‫الستخدام‬‫ويشترط‬ t ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫الختبار‬ ‫اآلتي‬ : - .1 ‫الطبيعي‬ ‫للتوزيع‬ ‫تبعا‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫تتوزع‬ ‫أن‬ . .2 ‫العينيتين‬ ‫تباين‬ ‫وبالتالي‬ ‫العشيرتين‬ ‫تباين‬ ‫تساوي‬ . .3 ‫كل‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الثانية‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫عن‬ ‫األولى‬ ‫العينة‬ ‫أفراد‬ ‫استقالل‬ ‫األخرى‬ ‫عن‬ ‫ومستقلة‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫مأخوذ‬ ‫عينة‬ .
  • 109.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ : ‫كل‬ ‫من‬‫اخذ‬ ‫المستورد‬ ‫والصنف‬ ‫المحلي‬ ‫للصنف‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫في‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫لدراسة‬ ‫صنف‬ 6 ‫التالي‬ ‫بالجدول‬ ‫موضحة‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫وكانت‬ ‫اختبارات‬ : X2 2 X2 1 ‫المحلي‬ ‫الصنف‬ ( X2 ) ‫المستورد‬ ‫الصنف‬ ( X1 ) ‫االختبار‬ ‫رقم‬ 100 64 10 8 1 144 81 12 9 2 81 64 9 8 3 121 49 11 7 4 100 81 10 9 5 64 49 8 7 6 610 388 60 48 ∑ 10 10 8 X 338 – 𝟒𝟖 𝟐 𝟔 = 4 , 610 – 𝟔𝟎 𝟐 𝟔 =10 SS
  • 110.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المختبرة‬ ‫النظرية‬ HT: µ1 = µ2 ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ HA : µ1 ≠ µ2 S2 p = SS1 + SS2 /n1+n2-2 = 𝟏𝟎+𝟒 𝟏𝟎 = 1.4 S2 ͞x1-͞x2 = 𝟏.𝟒 𝟔 + 𝟏.𝟒 𝟔 = 2 𝟏.𝟒 𝟔 = 0.4667 Sx1-x2 = 𝟎. 𝟒𝟔𝟔𝟕 = 0.68 t = (X1-X2) – (µ1-µ2) / Sx1-x2 ‫أن‬ ‫بما‬ µ1-µ2 ) ‫معروفين‬ ‫غير‬ ‫أي‬ ( ‫صفر‬ = ∴ 𝒕 = 𝟖−𝟏𝟎 𝟎.𝟔𝟖 = -3.0 t0.05 (at df =10) = 2.23 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ t ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ ± 2.23 ∴ ‫احتمال‬ ‫البديلة‬ ‫وتقبل‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ 0.05 ‫الذرة‬ ‫متوسط‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫الصنف‬ ‫الشامية‬ ‫الذرة‬ ‫عن‬ ‫البروتين‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫أقل‬ ‫المستورد‬ ‫الصنف‬ ‫الشامية‬ ‫المحلي‬
  • 111.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العليقة‬ 1 31 34 29 26 32 35 38 34 30 32 ‫العليقة‬ 2 26 24 28 29 30 29 26 31 29 ‫يكون‬ ‫أن‬‫حالة‬ ‫في‬ ‫أما‬ n1≠n2 ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫خطوات‬ ‫فإن‬ t ‫تختلف‬ ‫ال‬ ‫العينين‬ ‫حجم‬ ‫تساوي‬ ‫لحالة‬ ‫الموضحة‬ ‫السابقة‬ ‫الخطوات‬ ‫عن‬ ‫كثيرا‬ . ‫مثال‬ : ‫عليقه‬ ‫لكل‬ ‫خصص‬ ، ‫العالئق‬ ‫من‬ ‫نوعين‬ ‫لمقارنة‬ ‫تجربة‬ ‫أجريت‬ 10 ‫إال‬ ‫حيوانات‬ ‫أنة‬ ‫العليقة‬ ‫حيوانات‬ ‫من‬ ‫احد‬ ‫فقدت‬ ‫التجربة‬ ‫إتمام‬ ‫قبل‬ ‫كما‬ ‫الحيوانات‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫معدل‬ ‫وكان‬ ‫الثانية‬ : ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫العالئق‬ ‫نوعي‬ ‫بين‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ 0.05 ‫؟‬
  • 112.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الحل‬ ‫المختبرة‬ ‫الفرضية‬‫النظرية‬ HT : µ1 = µ2 ‫البديلة‬ ‫النظرية‬ HA : µ1 ≠ µ2 ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫السابقة‬ ‫النظرية‬ ‫والختبار‬ t ‫العليقة‬ ‫رقم‬ 2 ‫العليقة‬ ‫رقم‬ 1 9 10 n1 252 321 x ∑ 28 32.1 X¯ 7096 10407 X2 ∑ 40 103.9 SS 8 9 n-1 S2 p = 103.9 + 40 / 8+9 =8.41 ‫التباين‬ ‫المشترك‬ S2 x1-x2 = 8.41/8 + 8.41/ 9 =1.78 Sx1-x2 = 𝟏. 𝟕𝟖 = 1.33 t = (32.1- 28) – zero / 1.33 = 3.08 t0.05 (at df =17) = 2.11
  • 113.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيمة‬ ‫أن‬‫وحيث‬ t ‫بين‬ ‫المحصورة‬ ‫القبول‬ ‫منطقة‬ ‫خارج‬ ‫تقع‬ ‫المحسوبة‬ 2.11 ± ‫ترفض‬ ‫وعلية‬ ‫متساويين‬ ‫العليقتين‬ ‫متوسطي‬ ‫بأن‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫الجزء‬ ‫على‬ ‫تطبيقيه‬ ‫اسئله‬ ( ‫أ‬ ) ‫س‬ 1 – ‫من‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫المقصود‬ ‫بين‬ ‫احصائي‬ ‫منظور‬ ‫من‬ : .1 ‫االحصاء‬ ‫علم‬ 2 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ 3 - ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ 4 - ‫العينة‬ 5 - ‫االحصائي‬ ‫التفسير‬ 6 - ‫المتغير‬ 7 - ‫التوزيع‬ ‫س‬ 2 - ‫يلي‬ ‫ما‬ ‫شرح‬ ‫بدون‬ ‫عدد‬ : .1 ‫االحصاء‬ ‫علم‬ ‫وظائف‬ 2 - ‫العلمي‬ ‫البحث‬ ‫خطوات‬ 3 - ‫حيث‬ ‫من‬ ‫العينات‬ ‫انواع‬ ‫العشوائية‬ ‫حيث‬ ‫ومن‬ ‫التمثيل‬ 4 - ‫معالم‬ ( ‫ثوابت‬ ) ‫االحصائي‬ ‫المجتمع‬ .2 ‫العينة‬ ‫مقاييس‬ 5 - ‫البيانات‬ ‫انواع‬ 6 - ‫البيانات‬ ‫عرض‬ ‫طرق‬ ‫س‬ 3 - ‫بعرض‬ ‫قم‬ ‫ثم‬ ‫مقياس‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫وبين‬ ‫والتشتت‬ ‫التمركز‬ ‫مقاييس‬ ‫احسب‬ ‫المناسبة‬ ‫بالطريقة‬ ‫التالية‬ ‫البيانات‬
  • 114.
  • 115.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫س‬ 4 - ‫الذائبة‬ ‫االمالح‬‫بنسبة‬ ‫المتعلقة‬ ‫السابقة‬ ‫البيانات‬ ‫استخدم‬ D/m ) ) ‫اليمن‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫محطات‬ ‫من‬ ‫بعدد‬ ‫المعالجة‬ ‫الصحي‬ ‫الصرف‬ ‫مياه‬ ‫في‬ ‫التالي‬ ‫المطلوب‬ ‫على‬ ‫واجب‬ : .1 ‫اليمنية‬ ‫المعالجة‬ ‫محطات‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫المياه‬ ‫في‬ ‫االمالح‬ ‫متوسط‬ ‫احسب‬ .2 ‫يمينيه‬ ‫معالجه‬ ‫محطة‬ ‫من‬ ‫سحبها‬ ‫تم‬ ‫التالية‬ ‫العينة‬ ‫هل‬ . ‫كيف‬ ‫بين‬ ‫احصائي‬ ‫منظور‬ ‫من‬ ‫ذلك‬ ‫معرفة‬ ‫يمكنك‬ ( 6 ، 5.4 ، 4.6 ، 4.6 ، 4.8 ، 5.8 5.6 ،4.2، 4.5، 4.2 ) 3 - ‫هل‬ ‫بالطريقة‬ ‫القياس‬ ‫بين‬ ‫جوهريه‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ( A ) ‫الطريقة‬ ‫و‬ ( B ) ‫الدراسة‬ ‫عينة‬ ‫نفس‬ ‫على‬ ‫تم‬ ‫القياس‬ ‫بان‬ ‫علما‬ ‫صنعاء‬ ‫لمحطة‬ ‫بالنسبة‬ . ‫بين‬ ‫القياس‬ ‫دقة‬ ‫حيث‬ ‫من‬ ‫االفضل‬ ‫هي‬ ‫الطريقتين‬ ‫هاتين‬ ‫من‬ ‫اي‬ 4 - ‫هل‬ ‫عدن‬ ‫معالجة‬ ‫محطة‬ ‫بين‬ ‫الملوحة‬ ‫نسبة‬ ‫في‬ ‫جوهريه‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫والمكال‬
  • 116.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫االرتباط‬ ‫البسيط‬ ‫الخطي‬‫واالنحدار‬ Correlation & Simple Regression ‫النزعة‬ ‫مثل‬ ‫دراستها‬ ‫السابق‬ ‫الوصفية‬ ‫المقاييس‬ ‫المركزية‬ ، ‫بدراسة‬ ‫تتعلق‬ ‫فهي‬ ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬ ‫اما‬ ، ‫واحد‬ ‫بمتغير‬ ‫تتعلق‬ ‫كانت‬ ‫والتشتت‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ . ‫العالقه‬ ‫التالية‬ ‫االشكال‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫المتغيرين‬ ‫بين‬ : ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫أشكال‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫تأخذ‬ ‫المتغيرين‬ ( ( x, y ‫أشكاال‬ ‫منها‬ ‫مختلفة‬ :
  • 117.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اوال‬ : ‫االرتباط‬ ‫البسيط‬ ‫الخطى‬ SimpleLinear Correlation ‫يستخدم‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫وقوة‬ ‫نوع‬ ‫لتحديد‬ ‫متغيرين‬ (x , y) ‫المجتمع‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫له‬ ‫ويرمز‬ ‫بالرمز‬ ρ ( ‫رو‬ ) ، ‫حالة‬ ‫وفي‬ ‫بالرمز‬ ‫العينة‬ r ‫العالقة‬ ‫نوع‬ : ‫يمكن‬ ‫العالقة‬ ‫نوع‬ ‫تصنيف‬ ) ‫حسب‬ ‫أشاره‬ ” ” r ‫كاآلتي‬ : ‫عكسية‬ ‫سالبة‬ r < 0 ‫طردية‬ ‫موجبة‬ r > 0 ‫عالقة‬ ‫توجد‬ ‫ال‬ ( r = 0 177 ‫قوة‬ ‫العالقة‬ ‫المدى‬ ‫في‬ ‫تقع‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ‫قيمة‬ ( ≤ (r ≤ 1 ‫قرب‬ ‫علي‬ ‫تعتمد‬ ‫العالقة‬ ‫قوة‬ / ‫بعد‬ “ r “ ‫عن‬ ± 1
  • 118.
  • 119.
  • 120.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السببية؟‬ ‫يعني‬‫االرتباط‬ ‫هل‬ ‫اذا‬ ‫متغيرين‬ ‫لدينا‬ ‫كان‬ ) : ‫س‬ ( ‫و‬ ) ‫ص‬ ( ‫االرتباط‬ ‫وكان‬ ‫وثيقا‬ ‫بينهما‬ ) ‫حوالي‬ + 0.99 : ‫هذا‬ ‫هل‬ ‫يعني‬ : 1 ) ‫ص‬ ‫يسبب‬ ‫س‬ ‫ان‬ 2 ) ‫ص‬ ‫ان‬ ‫يسبب‬ ‫س‬
  • 121.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أمثلة‬  ‫ترك‬ ‫األنوار‬ ‫النظر‬ ‫بقصر‬‫مرتبط‬ ‫مضيئة‬ myopia) ( ‫في‬ ‫المسافرين‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫يالحظ‬ ‫الصيف‬ ‫و‬ ‫اآليسكريم‬ ‫مبيعات‬ ‫تزداد‬ ‫لكي‬ ‫بين‬ ‫السببية‬ ‫من‬ ‫نتأكد‬ ( ‫س‬ ) ، ( ‫ص‬ ) ‫يشترط‬ : – ‫حدوث‬ ( ‫س‬ ) ‫قبل‬ ( ‫ص‬ ) – ‫أن‬ ‫تحدث‬ ‫ال‬ ( ‫ص‬ ) ‫تحدث‬ ‫ال‬ ‫عندما‬ ( ‫س‬ ) – ‫حدوث‬ ( ‫ص‬ ) ‫حدثت‬ ‫ما‬ ‫متى‬ ( ‫س‬ )
  • 122.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيط‬ ‫الخطى‬‫االرتباط‬ ‫معامل‬ " ‫لبيرسون‬ " Pearson • ‫يمكن‬ ‫كميين‬ ‫متغيرين‬ ‫بين‬ ‫االرتباط‬ ‫قياس‬ x, y ) ) ‫بطريقة‬ " ‫بيرسون‬ " Pearson • ‫ولحساب‬ ‫العينة‬ ‫في‬ ‫االرتباط‬ ‫معامل‬ ، ‫القانون‬ ‫نستخدم‬ :
  • 123.
  • 124.
  • 125.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيط‬ ‫الخطى‬‫االنحدار‬ Simple Regression • ‫يستخدم‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫على‬ ‫كمي‬ ‫متغير‬ ‫أثر‬ ‫وتحليل‬ ‫دراسة‬ ‫في‬ ‫آخر‬ . • ‫المتغير‬ ‫ر‬ّ‫المؤث‬ “ ” x ‫يسمي‬ ‫المستقل‬ ‫المتغير‬ • ‫به‬ ‫المتأثر‬ ‫المتغير‬ ” y ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫يسمي‬ • ‫أمثلة‬ : – ‫أثر‬ ‫الدخل‬ ” ” x ‫على‬ ‫االستهالكي‬ ‫اإلنفاق‬ ” y ” – ‫دراسة‬ ‫أثرعدد‬ ‫المحاضرات‬ ‫حضور‬ ‫ايام‬ ” x ” ‫علي‬ ‫مستوى‬ ‫العلمي‬ ‫التحصيل‬ ” y ”
  • 126.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخطي‬ ‫االنحدار‬‫نموذج‬ The Linear Regression Model • ‫معادلة‬ ‫شكل‬ ‫في‬ ‫الخطي‬ ‫االنحدار‬ ‫نموذج‬ ‫عرض‬ ‫يمكن‬ ‫خطية‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫األولى‬ . • ‫التابع‬ ‫المتغير‬ ‫عن‬ ‫تعبر‬ ‫المعادلة‬ ” “y ‫كدالة‬ ‫المتغير‬ ‫في‬ ‫المستقل‬ : ” x ” . ‫الصورة‬ ‫المعادلة‬ ‫لهذه‬ ‫العامة‬ ‫هي‬ y = f (x)
  • 127.
  • 128.
  • 129.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المفترض‬ ‫النموذج‬‫بين‬ ‫الفرق‬ / ‫ّر‬‫د‬‫المق‬ ‫النموذج‬ • ‫المفترض‬ ‫النموذج‬ : ‫العالقة‬ ‫يحكم‬ ‫أنه‬ ‫نفترض‬ ‫نظري‬ ‫نموذج‬ ‫بين‬ ‫المتغيرين‬ x,y ‫وهو‬ ‫المعادلة‬ ‫في‬ ‫الوارد‬ : (Β0 ,B1 ) ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫ويعبر‬ ‫والميل‬ ‫الثابت‬ ‫بالمعادلة‬ ‫المفترض‬ ‫النموذج‬ ‫السابقه‬ ‫النموذج‬ ‫المقدر‬ : ‫بجمع‬ ‫الباحث‬ ‫يقدره‬ ‫فعلي‬ ‫نموذج‬ ( ‫عينة‬ ) ‫عن‬ ‫بيانات‬ ‫المتغيرين‬ x,y, ‫ومن‬ ‫تقدير‬ ‫ثم‬ / ‫معامالت‬ ‫حساب‬ ‫االنحدار‬ ( Β0 ، 1 Β ) ‫الثابت‬ ‫والميل‬ ( ‫بالمعادلة‬ ‫النموذج‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫ويعبر‬ : = +
  • 130.
  • 131.
  • 132.
  • 133.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫مثال‬ • ‫فيما‬ ‫يتناولها‬ ‫التي‬‫بالجرام‬ ‫اليومي‬ ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫عن‬ ‫بيانات‬ ‫يلي‬ ‫الشخص‬ ، ‫ومقدار‬ ‫وزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫الشخص‬ ‫بالكجم‬ ‫من‬ ‫لعينة‬ ‫وذلك‬ ‫األشخاص‬ ‫حجمها‬ 10 . • ‫والمطلوب‬ : 1 - ‫ارسم‬ ‫االنتشار‬ ‫نقط‬ ، ‫؟‬ ‫العالقة‬ ‫لشكل‬ ‫توقعاتك‬ ‫هو‬ ‫وما‬ 2 - ‫البروتين‬ ‫كمية‬ ‫على‬ ‫الوزن‬ ‫انحدار‬ ‫معادلة‬ ‫قدر‬ . 3 - ‫فسر‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬ . 4 - ‫ما‬ ‫الشخص‬ ‫إعطاء‬ ‫عند‬ ‫الوزن‬ ‫في‬ ‫الزيادة‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ 50 ‫من‬ ‫جرام‬ ‫؟‬ ‫البروتين‬ ‫العشوائي؟‬ ‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ ‫وما‬ 5 ‫المطلوب‬ ‫في‬ ‫االنتشار‬ ‫نقط‬ ‫على‬ ‫االنحدار‬ ‫معادلة‬ ‫ارسم‬ ( 1 )
  • 134.
  • 135.
  • 136.
  • 137.
  • 138.
  • 139.
  • 140.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التمرين‬ ( 2 ) ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬‫على‬ ‫س‬ 1 – ‫عملك‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫واالنحدار‬ ‫االرتباط‬ ‫دراسة‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫جوانب‬ ‫وضح‬ ‫س‬ 2 - ‫معامل‬ ‫واحسب‬ ‫المتغيرات‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬ ‫نوع‬ ‫ووضح‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫ببيانات‬ ‫استعن‬ ‫الالزمة‬ ‫االستنتاجات‬ ‫بين‬ ‫ثم‬ ‫واالرتباط‬ ‫االنحدار‬ : ‫محافظة‬ ‫في‬ ‫والمالريا‬ ‫الضنك‬ ‫حمى‬ ‫بمرض‬ ‫اإلصابة‬ ‫ونسبة‬ ‫المناخية‬ ‫البيانات‬ ‫يوضح‬ ‫الجدول‬ ‫العام‬ ‫خالل‬ ‫الحديدة‬ 2020 ‫م‬ ‫يناير‬ ‫فبراير‬ ‫مارس‬ ‫ابريل‬ ‫مايو‬ ‫يونيو‬ ‫يوليو‬ ‫اغسطس‬ ‫سبتمبر‬ ‫اكتوبر‬ ‫نوفمبر‬ ‫ديسمبر‬ ‫درجة‬ ‫متوسط‬ ‫الحرارة‬ 28 29 29 32 35 37 40 42 40 34 30 28 ‫نسبة‬ ‫متوسط‬ ‫الرطوبة‬ ‫الجوية‬ )%( 60 60 62 65 70 70 72 75 70 68 64 55 ‫المصابين‬ ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫الضنك‬ ‫بحمى‬ 10 11 11 15 11 10 8 9 9 10 11 10 ‫عدد‬ ‫نسبة‬ ‫المصابين‬ ‫بالمالريا‬ 9 10 10 13 14 16 15 16 16 12 9 9
  • 141.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ Analysisof variance ‫توزيع‬ f . distribution f ‫فيشر‬ ‫أوضح‬ fisher ‫بتوزيع‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫عرف‬ ‫توزيعا‬ ‫تتبع‬ ‫التالية‬ ‫النسبة‬ ‫بأن‬ f F = ∑(𝒙𝟏−𝒙𝟏)𝟐/б𝟏 𝟐 (𝒏𝟏−𝟏) ∑(𝒙𝟐−𝒙𝟐)𝟐 / б𝟐 𝟐(𝒏𝟐−𝟏) F = 𝑺𝟏 𝟐 / б𝟏 𝟐 𝑺𝟐 𝟐 / б𝟐 𝟐 = 𝑺𝟏 𝟐 𝑺𝟐 𝟐 * б𝟐 𝟐 б𝟏 𝟐 ‫توزيع‬ ‫تتبع‬ ‫التباينين‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫النسبة‬ ‫فإن‬ ‫مشترك‬ ‫تباين‬ ‫ذات‬ ‫واحدة‬ ‫عشيرة‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫أخذنا‬ ‫فإذا‬ f ‫التالي‬ ‫النحو‬ ‫على‬ 𝐅(𝐚𝐭 𝐧𝟏−𝟏 ,𝐧𝟐−𝟏 = 𝐒𝟏 𝟐 𝐒𝟐 𝟐
  • 142.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫قيمة‬ ‫وتتراوح‬ f ‫إلى‬‫صفر‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ∞ ‫البسط‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫على‬ ‫وتتوقف‬ ‫لدرجات‬ ‫النسبة‬ ‫هذه‬ ‫بها‬ ‫محسوب‬ ‫جداول‬ ‫وهناك‬ ‫المقام‬ ‫حرية‬ ‫ودرجات‬ ‫توزيع‬ ‫ويستعمل‬ ‫المختلفة‬ ‫واالحتماالت‬ ‫المختلفة‬ ‫الحرية‬ f ‫هل‬ ‫الختبار‬ ‫قيمة‬ ‫هل‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫؟‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫المقام‬ ‫لتباين‬ ‫مساو‬ ‫البسط‬ ‫تباين‬ f ‫الصحيح‬ ‫للواحد‬ ‫تقدير‬ ‫المحسوبة‬ . ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫فإذا‬ f ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫المحسوبة‬ f ‫الجدوليه‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫المقام‬ ‫تباين‬ ‫يساوي‬ ‫البسط‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫هذا‬ ‫يدل‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ f ‫قيمة‬ ‫عن‬ ‫المحسوبة‬ f ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫الجدولية‬ ‫المقام‬ ‫تباين‬ ‫عن‬ ‫معنويا‬ ‫يزداد‬ ‫البسط‬ .
  • 143.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ : - ‫اختبار‬‫يستخدم‬ t ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫لصفة‬ ‫عينتين‬ ‫متوسطي‬ ‫لمقارنة‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫الثانية‬ ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫مساو‬ ‫األولى‬ ‫العشيرة‬ ‫متوسط‬ ‫هل‬ ‫الختبار‬ . ‫استعمال‬ ‫فإن‬ ‫أثنين‬ ‫عن‬ ‫العينات‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫عند‬ ‫أما‬ t ‫نظرا‬ ‫عمليا‬ ‫ليس‬ ‫المقارنات‬ ‫عدد‬ ‫ويصبح‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫مقارنة‬ ‫يجب‬ ‫ألننا‬ ‫الممكنة‬ A(A-1)/2 . ‫فيشر‬ ‫اقترح‬ ‫وقد‬ fisher ‫بتحليل‬ ‫وذلك‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫طريقة‬ ‫استعمال‬ ‫مصادر‬ ‫إلى‬ ‫التجربة‬ ‫متوسط‬ ‫عن‬ ‫التجربة‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫فرد‬ ‫كل‬ ‫انحراف‬ ‫مدى‬ ‫التي‬ ‫لالختالفات‬ ‫بالنسبة‬ ‫العينات‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫مقارنة‬ ‫ثم‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫إلى‬ ‫ترجع‬ . ‫صورة‬ ‫في‬ ‫االختالف‬ ‫مصدري‬ ‫قياس‬ ‫فيتم‬ ‫باختبار‬ ‫مستعينا‬ ‫التباينين‬ ‫بين‬ ‫ما‬ ‫يقارن‬ ‫ثم‬ ‫تباين‬ f .
  • 144.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التقسيم‬ ‫أحادية‬‫البيانات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ One- way classification ‫فإن‬ ‫المعامالت‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫إلى‬ ‫الراجع‬ ‫االختالف‬ ‫مصدرها‬ ‫األفراد‬ ‫بين‬ ‫االختالفات‬ ‫وهي‬ ‫العشوائية‬ ‫االختالفات‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ‫المعلوم‬ ‫المصدر‬ ‫وهو‬ ‫المختلفة‬ ‫المعامالت‬ ‫أو‬ ‫العينات‬ ‫داخل‬ ‫من‬ ‫مقدرة‬ . ‫بالرمز‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫لقيمة‬ ‫رمزنا‬ ‫فإذا‬ ( Y ) ‫العينة‬ ‫إلى‬ ‫ينتمي‬ ‫الذي‬ ‫الفرد‬ ‫قيمة‬ ‫فإن‬ ‫المعاملة‬ ‫أو‬ ( i ) ‫ترتيبه‬ ‫والذي‬ ( j ) ‫المكونات‬ ‫محصلة‬ ‫هي‬ ‫العينة‬ ‫هذه‬ ‫أفراد‬ ‫من‬ ‫خاص‬ ‫تأثير‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫تساوي‬ ‫فرد‬ ‫أي‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫التالية‬ ‫إليها‬ ‫ينتمي‬ ‫التي‬ ‫المعاملة‬ ‫أو‬ ‫بالعينة‬ ( Ti ) ‫الخطأ‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ‫العشوائي‬ ( Eji ( ‫أي‬ ‫أن‬ : Yij= µ +ti +eij Yij = Y͞.. +( y͞i. -Y͞.. ) + ( yij – y͞i.)
  • 145.
  • 146.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 E .M .S F MS SS Df S . O .V 𝜶𝐞 𝟐 + r𝑲𝒕 𝟐 𝑴𝑺𝒕 𝐌𝐒𝐄 SSt / t-1 ∑𝒕𝒊𝟐 𝒓 – C.F t-1 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ Bet . treat SSE / t(r-1) SST –SSt t(r-1) ‫المعامالت‬ ‫داخل‬ Within . treat ‫أو‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Exp. error ∑X2 – C.f tr-1 Total ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫لجدول‬ ‫ملخص‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ( ANOVA : )
  • 147.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫بتحليل‬‫الخاصة‬ ‫الفروض‬ Assumption of Analysis of variance ‫اآلتية‬ ‫الفروض‬ ‫توفر‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫المعنوية‬ ‫مستوى‬ ‫يتأثر‬ ‫ال‬ ‫حتى‬ : .1 ‫مضيف‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ Additively of Model . .2 ‫االختالفات‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫العينات‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫ألفراد‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫تجانس‬ ‫متجانسة‬ ‫تكون‬ ‫المعامالت‬ ‫داخل‬ ‫العشوائية‬ . .3 ، ‫بينها‬ ‫تالزم‬ ‫يوجد‬ ‫وال‬ ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫مستقلة‬ ‫العشوائية‬ ‫األخطاء‬ ‫أن‬ ‫عشوائيا‬ ‫التجربة‬ ‫أفراد‬ ‫اختيار‬ ‫يجب‬ ‫ذلك‬ ‫ولضمان‬ . .4 ‫األخطاء‬ ‫وكذلك‬ ‫الطبيعي‬ ‫التوزيع‬ ‫تتبع‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫المتغيرة‬ ‫الصفة‬ ‫أن‬ ‫العشوائية‬ .
  • 148.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫والمعاملة‬ ‫التجريبية‬‫الوحدة‬ Experimental unit and treatment ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫تعريف‬ ‫يجب‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫ألساسيات‬ ‫التعرض‬ ‫قبل‬ Experimental unit ‫والمعاملة‬ . - ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ : ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫المعاملة‬ ‫علية‬ ‫تجرى‬ ‫جزء‬ ‫أصغر‬ ‫هي‬ . ‫فالوحدة‬ ‫الحقلية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ‫الحيوان‬ ‫هي‬ ‫الحيواني‬ ‫اإلنتاج‬ ‫في‬ ‫التغذية‬ ‫تجارب‬ ‫في‬ ‫التجريبية‬ ‫التجريبية‬ ‫بالقطعة‬ ‫وتعرف‬ ‫المعاملة‬ ‫عليها‬ ‫تجرى‬ ‫التي‬ ‫األرض‬ ‫قطعة‬ ‫هي‬ plot ‫وفي‬ ، ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ، ‫أصيص‬ ‫هي‬ ‫التجريبية‬ ‫فالوحدة‬ ‫الزجاجية‬ ‫الصوب‬ ‫تجارب‬ ‫بتري‬ ‫طبق‬ ‫هي‬ . ‫المعاملة‬ Treatment : ‫المقاس‬ ‫التأثير‬ ‫عنها‬ ‫يتسبب‬ ‫التي‬ ‫الطريقة‬ ‫هي‬ . ‫تمثل‬ ‫فقد‬ ‫من‬ ‫صنف‬ ‫تمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫عامل‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫مستويات‬ ‫تمثل‬ ‫أو‬ ‫واحد‬ ‫لعامل‬ ‫مستويات‬ ‫كمية‬ ‫أو‬ ‫وصفية‬ ‫معامالت‬ ‫تمثل‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫المعامالت‬ ‫تكون‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫معين‬ ‫نوع‬ ‫أصناف‬ .
  • 149.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 - ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ExperimentalError : ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫يعرف‬ ‫بأنة‬ ‫مقياس‬ ‫الواحدة‬ ‫المعاملة‬ ‫تحت‬ ‫الموضوعة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بين‬ ‫لالختالف‬ . ‫هذه‬ ‫ومصدر‬ ‫إلى‬ ‫االختالفات‬ ‫هذه‬ ‫إرجاع‬ ‫يمكن‬ ‫لكن‬ ‫كثير‬ ‫وهي‬ ‫فيها‬ ‫المتحكم‬ ‫غير‬ ‫العوامل‬ ‫مجموعة‬ ‫االختالفات‬ ‫هما‬ ‫رئيسيين‬ ‫مصدرين‬ : ‫األول‬ ‫المصدر‬ * ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تجانس‬ ‫عدم‬ ‫في‬ ‫االختالفات‬ ‫هو‬ . ‫الثاني‬ ‫المصدر‬ * ‫االختبار‬ ‫تحت‬ ‫الصفة‬ ‫قياس‬ ‫وأثناء‬ ‫التجربة‬ ‫تنفيذ‬ ‫أثناء‬ ‫المتبعة‬ ‫اإلجراءات‬ ‫إلى‬ ‫يرجع‬ . ‫وهذه‬ ‫فإن‬ ‫وعلية‬ ، ‫التأثير‬ ‫هذا‬ ‫وتخفي‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫مع‬ ‫تتداخل‬ ‫الباحث‬ ‫إرادة‬ ‫عند‬ ‫الخارجية‬ ‫العوامل‬ ‫مقدار‬ ‫تقليل‬ ‫هو‬ ‫الباحث‬ ‫مهمة‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫لزيادة‬ . ‫بمقلوب‬ ‫تجربة‬ ‫أي‬ ‫كفاءة‬ ‫وتقاس‬ ‫تساوي‬ ‫أي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ 𝟏 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫بالعاملين‬ ‫بالتحكم‬ ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زيادة‬ ‫ويمكن‬ ، ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زادت‬ ‫كلما‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫حجم‬ ‫قل‬ ‫فكلما‬ ‫التاليين‬ 1 - ‫اختيار‬ ‫متجانسة‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدات‬ . 2 - ‫التجربة‬ ‫تنفيذ‬ ‫طرق‬ ‫تحسين‬ . ‫بتوحيد‬ ‫وذلك‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫إلى‬ ‫تؤدي‬ ‫وهذه‬ ‫اختباره‬ ‫المراد‬ ‫العامل‬ ‫عدا‬ ‫فيما‬ ‫التجربة‬ ‫ظروف‬ ‫جميع‬ .
  • 150.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العشوائي‬ ‫التجارب‬‫تصميم‬ ‫أساسيات‬ Principles of Experiment Design ‫اآلتية‬ ‫الثالث‬ ‫القواعد‬ ‫على‬ ‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫أسس‬ ‫يعتمد‬ : .1 ‫التكرار‬ Replication . .2 ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ Randomization . .3 ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫في‬ ‫التحكم‬ Local control . ‫وتحسين‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫تقلل‬ ‫الثالث‬ ‫العوامل‬ ‫وهذه‬ ‫تقديره‬
  • 151.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التكرار‬ Replication ‫واحدة‬ ‫بوحدة‬‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫تمثيل‬ ‫اليعطي‬ ‫تأثير‬ ‫لتداخل‬ ‫نظرا‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫صحيحة‬ ‫فكرة‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عليها‬ ‫أطلق‬ ‫والتي‬ ‫فيها‬ ‫المتحكم‬ ‫غير‬ ‫األخرى‬ ‫العوامل‬ ‫مع‬ ‫المعاملة‬ . ‫فإن‬ ‫ذلك‬ ‫من‬ ‫وبالتالي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عن‬ ‫فكرة‬ ‫يعطينا‬ ‫تجربة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫الواحدة‬ ‫المعاملة‬ ‫تكرار‬ ‫معاملة‬ ‫لكل‬ ‫التكرارات‬ ‫عدد‬ ‫زيادة‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ، ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫عن‬ ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫فصل‬ ‫يمكن‬ ‫المعاملة‬ ‫لمتوسط‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫من‬ ‫يقلل‬ . ‫متوسط‬ ‫أي‬ ‫فتباين‬ = ‫الجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫االفراد‬ ‫عدد‬ . ‫التجربة‬ ‫كفاءة‬ ‫زيادة‬ ‫وبالتالي‬ ‫المتوسط‬ ‫تباين‬ ‫تقليل‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫معاملة‬ ‫أي‬ ‫تكرار‬ ‫زيادة‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫السنوات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫التجربة‬ ‫فتكرار‬ ‫التجربة‬ ‫نتائج‬ ‫تعميم‬ ‫مدى‬ ‫توسيع‬ ‫إلى‬ ‫التكرار‬ ‫يؤدي‬ ‫كذلك‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫االختالفات‬ ‫من‬ ‫واسع‬ ‫مدى‬ ‫تحت‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫يوضح‬ ‫مناطق‬ ‫عدة‬ ‫في‬ ‫تكرارها‬ ‫والسنوات‬ ‫المناطق‬ ‫من‬ ‫قليل‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫منطقة‬ ‫أو‬ ‫سنة‬ ‫على‬ ‫الظروف‬ ‫هذه‬ ‫قصر‬ . ‫إصدار‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫المرات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أو‬ ‫الباحثين‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫بواسطة‬ ‫التجربة‬ ‫تكرار‬ ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫وفي‬ ‫معينة‬ ‫ولفترة‬ ‫واحد‬ ‫باحث‬ ‫على‬ ‫النتائج‬ ‫قصر‬ ‫من‬ ‫بدال‬ ‫وأشمل‬ ‫اعم‬ ‫توصية‬ .
  • 152.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ Randomization ‫تصميم‬‫عليها‬ ‫يبنى‬ ‫التي‬ ‫األسس‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ ‫يعتبر‬ ‫حيث‬ ‫التجارب‬ ‫أنه‬ ‫للخطأ‬ ‫صحيح‬ ‫تقدير‬ ‫على‬ ‫للحصول‬ ‫ضروري‬ ‫من‬ ‫توفره‬ ‫ويلزم‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫التحيز‬ ‫من‬ ‫ويقلل‬ ‫التجريبي‬ ‫المبنية‬ ‫المعنوية‬ ‫واختبارات‬ ‫اإلحصائية‬ ‫الطرق‬ ‫تطبيق‬ ‫يمكن‬ ‫حتى‬ ‫االحتماالت‬ ‫نظرية‬ ‫على‬ . ‫ولكن‬ ‫نظام‬ ‫بدون‬ ‫ترتيبها‬ ‫للمعامالت‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتوزيع‬ ‫المقصود‬ ‫وليس‬ ‫لها‬ ‫يتاح‬ ‫تجريبية‬ ‫قطعة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫بحيث‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫توزيعها‬ ‫هو‬ ‫المقصود‬ ‫ما‬ ‫لمعاملة‬ ‫التحيز‬ ‫ضد‬ ‫ضمان‬ ‫وهذا‬ ‫ما‬ ‫بمعاملة‬ ‫تعامل‬ ‫أن‬ ‫الفرصة‬ ‫نفس‬ ‫غيرها‬ ‫دون‬
  • 153.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التجريبية‬ ‫بالوحدات‬‫التحكم‬ Local control ‫بتقسيم‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫يمكن‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫متجانسة‬ ‫وحدات‬ ‫إلى‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫باسم‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫عليها‬ ‫المعامالت‬ Blocking ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫مجموعات‬ ‫أو‬ ‫قطاعات‬ ‫عمل‬ ‫أي‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫داخلها‬ ‫المعامالت‬ . ‫بعض‬ ‫فرض‬ ‫يعني‬ ‫والتحكم‬ ‫اختبار‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫عشوائية‬ ‫على‬ ‫الشروط‬ ‫الخطأ‬ ‫تقليل‬ ‫علية‬ ‫يترتب‬ ‫وهذا‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ ‫التجريبي‬ .
  • 154.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫وأنواع‬‫التجربة‬ ‫التجربة‬ : ‫ه‬ ‫نفي‬ ‫أو‬ ‫إثبات‬ ‫أو‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫اكتشافها‬ ‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫جديدة‬ ‫حقائق‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بغرض‬ ‫مخطط‬ ‫استفسار‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫ي‬ ‫نهائية‬ ‫وتوصيات‬ ‫قرارات‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫في‬ ‫االستفسار‬ ‫هذا‬ ‫يساعد‬ ‫بحيث‬ ‫سابقة‬ ‫نتائج‬ . ‫التالية‬ ‫األقسام‬ ‫إلى‬ ‫عامة‬ ‫التجارب‬ ‫وتنقسم‬ : 1 - ‫تجارب‬ ‫أولية‬ ‫استطالعية‬ Preliminary Experiments ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫ويتميز‬ ، ‫قبل‬ ‫من‬ ‫دراسته‬ ‫يسبق‬ ‫لم‬ ‫موضوع‬ ‫عن‬ ‫للباحث‬ ‫مبدئية‬ ‫فكرة‬ ‫إعطاء‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫الغرض‬ ‫بدقة‬ ‫بدراسته‬ ‫يقوم‬ ‫أقل‬ ‫عدد‬ ‫إلى‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫الكبير‬ ‫العدد‬ ‫هذا‬ ‫تصفية‬ ‫هو‬ ‫التجربة‬ ‫من‬ ‫والغرض‬ ‫معامالته‬ ‫عدد‬ ‫بزيادة‬ ‫التجارب‬ ‫بعد‬ ‫فيما‬ ‫أكثر‬ . .2 ‫الدقيقة‬ ‫التجارب‬ Critical Experiments ‫وهذا‬ ، ‫معينة‬ ‫بتوصية‬ ‫القيام‬ ‫أو‬ ‫ما‬ ‫ظاهرة‬ ‫استنتاج‬ ‫منها‬ ‫والغرض‬ ‫السابق‬ ‫النوع‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫دقة‬ ‫يتطلب‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫المقرر‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫دراستنا‬ ‫موضوع‬ ‫هو‬ ‫النوع‬ . .2 ‫اإلرشادية‬ ‫التجارب‬ Extension Experiments ‫ما‬ ‫عرض‬ ‫منها‬ ‫الغرض‬ ‫توضيحية‬ ‫تجارب‬ ‫هي‬ | ‫العادي‬ ‫الرجل‬ ‫على‬ ‫يسهل‬ ‫مبسطة‬ ‫بصورة‬ ‫الدقيقة‬ ‫التجارب‬ ‫نتائج‬ ‫عنة‬ ‫أسفرت‬ ‫اإلحصائية‬ ‫بالطرق‬ ‫االستعانة‬ ‫بدون‬ ‫تتبعها‬ . ‫الزراعي‬ ‫اإلرشاد‬ ‫قسم‬ ‫بها‬ ‫يقوم‬ ‫وهذه‬
  • 155.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫تحليل‬ ‫في‬‫اإلحصائية‬ ‫التصاميم‬ ‫استخدام‬ ‫في‬ ‫تطبيقيه‬ ‫امثله‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫يعرف‬ ‫ما‬ ‫او‬ ‫الواحد‬ ‫العامل‬ ‫ذات‬ ‫التجارب‬ ‫نتائج‬ ‫بالتجارب‬ ‫البسيطة‬ ‫يقصد‬ ‫البسيطة‬ ‫بالتجارب‬ : ‫والتي‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫محدود‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫التي‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫المستعملة‬ ‫والتصميمات‬ ‫واحد‬ ‫عامل‬ ‫إلى‬ ‫معامالتها‬ ‫معظم‬ ‫تنتمي‬ ‫التالية‬ ‫الثالث‬ ‫األنواع‬ ‫في‬ ‫تنحصر‬ ‫تكاد‬ ‫التجارب‬ : (1 ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ Completely Randomized Design (2 ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ Completely Randomized Block Design (3 ‫الالتيني‬ ‫المربع‬ Latin square ‫بطريقة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫يتم‬ ‫التصميمات‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫تصميم‬ ‫من‬ ‫العشوائية‬ ‫شروط‬ ‫وتختلف‬ ، ‫عشوائية‬ .
  • 156.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اوال‬ : ‫التصميم‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ( CRD ) CompletelyRandomized Design (CRD) ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ( CRD ) ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫كليا‬ ‫المعامالت‬ ‫فيه‬ ‫توزع‬ ‫تصميم‬ ‫هو‬ ‫المتجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫هو‬ ‫في‬ ‫ويستعمل‬ ‫مرونة‬ ‫وأكثرها‬ ‫استعماال‬ ‫وأسهلها‬ ‫التجارب‬ ‫أنواع‬ ‫ابسط‬ ‫إلى‬ ‫وحدة‬ ‫من‬ ‫االختالفات‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫متجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫حالة‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫لالختالفات‬ ‫بالنسبة‬ ‫صغيرة‬ ‫أخرى‬ . ‫في‬ ‫باستعماله‬ ‫وينصح‬ ‫توفر‬ ‫إذا‬ ‫والحقلية‬ ‫الزجاجية‬ ‫الصوب‬ ‫تجارب‬ ‫وبعض‬ ‫المعملية‬ ‫التجارب‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫في‬ ‫التجانس‬ . ‫على‬ ‫الوحدات‬ ‫توزيع‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫وعند‬ ‫عشوائية‬ ‫تضمن‬ ‫عدة‬ ‫طرق‬ ‫لذلك‬ ‫تستخدم‬ ‫عشوائية‬ ‫بطريقة‬ ‫المعامالت‬ ‫العشوائية‬ ‫األرقام‬ ‫جداول‬ ‫استخدام‬ ‫هي‬ ‫ذلك‬ ‫في‬ ‫الطرق‬ ‫وأكفاء‬ ‫التوزيع‬ .
  • 157.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫وعيوبه‬ ‫التصميم‬‫مميزات‬ Advantages and Disadvantages .1 ‫اإلطالق‬ ‫على‬ ‫تطبيقا‬ ‫وأسهلها‬ ‫التصاميم‬ ‫أنواع‬ ‫أبسط‬ . .2 ‫بأنواع‬ ‫بالمقارنة‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أعلى‬ ‫باستخدام‬ ‫يسمح‬ ‫الخطأ‬ ‫هذا‬ ‫لتباين‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫خفض‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫األخرى‬ ‫التصاميم‬ . .3 ‫كل‬ ‫تكرارات‬ ‫أو‬ ‫المعامالت‬ ‫ألعداد‬ ‫حدودا‬ ‫يضع‬ ‫ال‬ ‫فهو‬ ، ‫بالمرونة‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫يتميز‬ ‫المتجانسة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫كافية‬ ‫أعداد‬ ‫توافرت‬ ‫طالما‬ ‫منها‬ . .4 ‫كان‬ ‫وإن‬ ، ‫المختلفة‬ ‫المعامالت‬ ‫في‬ ‫التكرارات‬ ‫أعداد‬ ‫تتساوى‬ ‫أن‬ ‫الضروري‬ ‫من‬ ‫ليس‬ ‫عامة‬ ‫بصفة‬ ‫فيه‬ ‫المرغوب‬ ‫من‬ .5 ‫المعامالت‬ ‫تكرارات‬ ‫اختلفت‬ ‫لو‬ ‫وحتى‬ ‫وسهلة‬ ‫بسيطة‬ ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬ ‫طريقة‬ . .6 ‫التحليل‬ ‫بساطة‬ ‫على‬ ‫يؤثر‬ ‫ال‬ ‫بأكملها‬ ‫معامالت‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بعض‬ ‫فقدان‬ ‫اإلحصائي‬ .
  • 158.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التصميم‬ ‫لهذا‬‫العيوب‬ ‫أما‬ .1 ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫إال‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫استخدام‬ ‫يصلح‬ ‫ال‬ ‫الوحدات‬ ‫التجانس‬ ‫من‬ ‫عالية‬ ‫درجة‬ ‫على‬ ‫التجريبية‬ . .2 ‫االختالفات‬ ‫جميع‬ ‫يضم‬ ‫المقدر‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫ألن‬ ً‫ا‬‫نظر‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫الناتجة‬ ‫االختالفات‬ ‫ماعدا‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بين‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫هذه‬ ‫فإن‬ ‫لذلك‬ ‫المعامالت‬ ‫هذا‬ ‫وكفاءة‬ ‫دقة‬ ‫عدم‬ ‫إلى‬ ‫يؤدي‬ ‫مما‬ ‫كبيرة‬ ‫عادة‬ ‫تكون‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫بيان‬ ‫في‬ ‫التصميم‬ ‫بأنواع‬ ‫مقارنة‬ ‫وذلك‬ ‫األخرى‬ ‫التصاميم‬ .
  • 159.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫لبعض‬‫أمثلة‬ Examples  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 4 ‫من‬ ‫مستويات‬ ‫الكلور‬ ‫على‬ ‫الترسيب‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫المياه‬ ‫ميكروبات‬ ‫صنعاء‬ ‫مجاري‬ ‫مياه‬ ‫معالجة‬ ‫بمحطة‬ ‫النهائي‬ .  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 4 ‫تركيبات‬ ‫او‬ ‫مزج‬ ‫توليفات‬ } ‫االسمنت‬ ‫من‬ ‫والنيسه‬ ( ‫الرمل‬ ) ‫والحديد‬ { ‫الشمالية‬ ‫المرتفعات‬ ‫ظروف‬ ‫تحت‬ ‫الخرسانية‬ ‫األعمدة‬ ‫صالبة‬ ‫قوة‬ ‫على‬ ‫اليمن‬ ‫من‬ .  ‫تأثير‬ ‫دراسة‬ 3 ‫مستويات‬ ‫من‬ ‫في‬ ‫المنازل‬ ‫الى‬ ‫المياه‬ ‫توصيل‬ ‫انابيب‬ ‫اقطار‬ ‫للمستفيدين‬ ‫المياه‬ ‫توزيع‬ ‫عدالة‬ ‫تحقيق‬
  • 160.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجربة‬ ‫تخطيط‬ Layoutof Experiment ‫توزيع‬ ‫وطريقة‬ ‫التجريبية‬ ‫المواد‬ ‫وطبيعة‬ ‫التجربة‬ ‫وزمان‬ ‫مكان‬ ‫تحديد‬ ‫بذلك‬ ‫نعني‬ ‫باستخدام‬ ‫تجربة‬ ‫لتخطيط‬ ‫وكمثال‬ ‫العكس‬ ‫أو‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫هي‬ ‫دراستها‬ ‫المراد‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ 5 ‫هي‬ ‫معامالت‬ t5 , t4 , t3 , t2 , t1 ‫مرات‬ ‫أربع‬ ‫تكرر‬ ‫سوف‬ ‫منها‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫وإن‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المعامالت‬ ‫توزيع‬ ‫الممكن‬ ‫فمن‬ : t3 t4 t1 t5 t5 t5 t2 t4 t4 t3 t3 t2 t5 t2 t1 t2 t1 t4 t1 t3
  • 161.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫عدد‬ ‫على‬‫تحتوي‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ( t ) ‫له‬ ‫نرمز‬ ‫منها‬ ‫وكل‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫بالرمز‬ ( i ) ‫عدد‬ ‫على‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫طبقت‬ ( r ) ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫بالرمز‬ ‫تكرار‬ ‫لكل‬ ‫ونرمز‬ ( j ) ‫وعلى‬ ‫منها‬ ‫لكل‬ ‫واحدة‬ ‫مشاهدة‬ ‫وسجل‬ ‫المشاهدات‬ ‫تنظيم‬ ‫نستطيع‬ ‫الرموز‬ ‫هذه‬ ‫أساس‬ ( yij ) ‫للتجربة‬ ‫األولية‬ ‫لكي‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫إحصائيا‬ ً‫ال‬‫تحلي‬ ‫تحليلها‬ ‫نستطيع‬ : ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ Means ‫المعامالت‬ ‫مجاميع‬ Treat total ‫المشاهدات‬ Observations ‫المعامالت‬ treatment 4 3 2 1 y1. y1. y14 y13 y12 y11 t1 y2. y2. ……. …… y22 y21 t2 y3. y3. ……. ……. ……. ……. t3 y4. y4. ……. ……. ……. ……. t4 y5. y5. y54 ……. ……. y51 t5 Y.. Y..
  • 162.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ LinearModel ‫أي‬ ‫مكونات‬ ‫توضح‬ ‫التي‬ ‫أي‬ ‫التجربة‬ ‫تصف‬ ‫التي‬ ‫الرياضية‬ ‫المعادلة‬ ‫وهو‬ ‫بحيث‬ ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫مشاهدة‬ ‫أن‬ ‫قيمة‬ ‫تعطي‬ ‫بعضها‬ ‫إلى‬ ‫المكونات‬ ‫هذه‬ ‫إضافة‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدة‬ ‫أية‬ ‫من‬ ‫المسجلة‬ ‫المشاهدة‬ Yij = µ + ti +eij ‫أن‬ ‫حيث‬ : - i = 1 , 2 , 3 , ……………t j = 1 , 2 , 3 ,……………..r yij = ‫المكرر‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ ( i ) ‫المعاملة‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫مضروب‬ ( j . ) µ = ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫هو‬ . t = ‫المعاملة‬ ‫تأثير‬ ‫هو‬ . eij = ‫المشاهدة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫الموجود‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫مقدار‬ ‫هو‬ .
  • 163.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬‫التجارب‬ ‫في‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫واحد‬ ‫مصدر‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫التقسيم‬ ‫أحادية‬ ‫البيانات‬ ‫تحليل‬ ‫في‬ ‫أن‬ ‫اإليضاح‬ ‫سبق‬ ‫لالختالفات‬ ( ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ) ‫لتوضيح‬ ‫مثال‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫عالوة‬ ‫ذلك‬ : ‫في‬ ‫لمقارنة‬ ‫تجربة‬ 4 ‫فترات‬ ( d , c , b , a ) ‫المادة‬ ‫لترسيب‬ ‫العضوية‬ ‫المجاري‬ ‫مياه‬ ‫معالجه‬ ‫في‬ ‫ترسيب‬ ‫احواض‬ ‫ثالثة‬ ‫خصصت‬ ، ‫معاملة‬ ‫لكل‬ ( ‫مرات‬ ‫ثالث‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫كرر‬ ) ‫التالي‬ ‫والجدول‬ ‫يوضح‬ ‫طريقه‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الترسيب‬ ‫الكتمال‬ ‫االسابيع‬ ‫عدد‬ . ‫الترسيب‬ ‫طريقة‬ ‫التكرار‬ ‫المجموع‬ ‫المتوسط‬ 1 2 3 a 7 8 7 22 7.33 b 3 3 5 11 3.67 c 4 3 3 10 3.33 d 8 9 9 26 8.67 69 5.75
  • 164.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫يلي‬ ‫كما‬‫التحليل‬ ‫وخطوات‬ : C.F = (∑X(2 / n = (69)2 /12 = 396.75 Total SS =(7)2 + (8)2…………….+ (10)2 – C.F = 469 – 396.75 = 72.25 Treatment SS = (𝟐𝟐 𝟐+ (𝟏𝟏 𝟐…………….+(𝟐𝟔 𝟐 𝒓 – C.F = 460.33 – 396.75 = 63.68 Error SS = 72.25 – 63.68 = 8.67
  • 165.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التباين‬ ‫تحليل‬‫جدول‬ ‫عمل‬ ‫يتم‬ ‫ثم‬ ( ANOVA ) ‫يلي‬ ‫كما‬ : ANOVA ‫قيمة‬ f ‫المحسوبة‬ ‫مربع‬ ‫متوسط‬ ‫االنحرافات‬ MS ‫مربع‬ ‫مجموع‬ ‫االنحرافات‬ SS ‫الحرية‬ ‫درجات‬ Df ‫االختالف‬ ‫مصدر‬ S . O .V 19.6** 21.19 = 𝟔𝟑.𝟔𝟖 𝟒 63.68 4 – 1 =3 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ Between treat 𝟖.𝟔𝟕 𝟖 =1.08 8.67 4 (3 – 1) = 8 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Error 4*3 – 1 =11 Total ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدول‬ ‫من‬ 8 , 3 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ F0.05 = 4.07 ، F0.01 = 7.59 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ f ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬ f0.01 ‫الجدولية‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫والفرق‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬ ‫الفرضية‬ ‫النظرية‬ ‫ترفض‬ ‫إذا‬ ‫تقدير‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫هل‬ ‫معرفة‬ ‫أي‬ ‫ببعضها‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫ولمقارنة‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫بطريقة‬ ‫يستعيان‬ ‫ال‬ ‫أم‬ ‫للصفر‬ L. S .D 0.05 ‫دنكن‬ ‫بطريقة‬ ‫أو‬ Duncan
  • 166.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬‫مقارنة‬ Comparison among Mean ‫المقارنات‬ ‫هذه‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬ ‫معا‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫مقارنة‬ ‫فعند‬ ‫أ‬ ‫يساوي‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ = 𝟏−‫أ‬ ‫أ‬ 𝟐 ‫حيث‬ ‫أن‬ ( ‫أ‬ ) ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫هي‬ . ‫اختبار‬ ‫ومن‬ f ‫معنوي‬ ‫بينها‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫أو‬ ‫متساوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫هل‬ ‫معرفة‬ ‫يمكن‬ . ‫كانت‬ ‫فإذا‬ f ‫الفروق‬ ‫الختيار‬ ‫مبرر‬ ‫هناك‬ ‫ليس‬ ‫وبالتالي‬ ‫متساوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫فهذا‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫إلنها‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫للصفر‬ ‫تقدير‬ f ‫الفروق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫على‬ ‫الحكم‬ ‫يمكننا‬ ‫فال‬ ‫معنوية‬ ‫اختبار‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫منها‬ ‫أي‬ ‫و‬ ‫معنوي‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ f ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫الختبار‬ ‫السابق‬ ‫حدة‬ ‫على‬ . ‫كانت‬ ‫فإذا‬ f ‫جميع‬ ‫تكون‬ ‫وقد‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫والبعض‬ ‫معنوية‬ ‫الفروق‬ ‫بعض‬ ‫تكون‬ ‫فقد‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫معنوية‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ . ‫التالي‬ ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫وأهم‬ ‫حدة‬ ‫على‬ ‫متوسطين‬ ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫الختبار‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫وهناك‬ : (1 ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫طريقة‬ ( L . S .D ) Least significant Difference (2 ‫دنكن‬ ‫طريقة‬ Duncan's Multiple Range test (3 ‫نيومان‬ ‫طريقة‬ Newman keuls (4 ‫توكي‬ ‫طريقة‬ Tukey
  • 167.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أوال‬ : ‫معنوي‬ ‫فرق‬‫أقل‬ ‫طريقة‬ Least significant Difference ‫قيمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ t ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫أو‬ ‫مساوية‬ ‫المحسوبة‬ t ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫معنويا‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫دل‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ . ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫قيمة‬ t ‫من‬ ‫أقل‬ t ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ‫معنوي‬ ‫غير‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫فإن‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫لكل‬ ‫للفرق‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫فإننا‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المعامالت‬ ‫أفراد‬ ‫أعداد‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ ‫ذلك‬ ‫ولتوضيح‬ ‫متوسط‬ ‫كل‬ ‫أفراد‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫قيمته‬ ‫وتتوقف‬ ‫متوسطين‬ ‫أصناف‬ ‫ثالث‬ ‫ولتكن‬ ‫األصناف‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫لدينا‬ : ‫محلي‬ ‫صنف‬ A ‫وصنفين‬ ، ‫آخرين‬ C ,B ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫بينهم‬ ‫المقارنة‬ ‫فيتم‬ :
  • 168.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫المقارنة‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬‫الفرق‬ X1 – X2 ‫أي‬ ‫الفرق‬ ‫تباين‬ 𝑺𝐱𝟏−𝐱𝟐 𝟐 ) ) ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ 𝑺𝐱𝟏−𝐱𝟐 ) ) ‫قيمة‬ t ‫المحسوبة‬ 𝒙𝟏- 𝒙𝟐 / 𝑺¯𝑿͞𝟏− ͞𝑿͞𝟐 ) ͞ ) ͞B , A¯ A¯ – B 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 A – ͞B / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞𝟐 ͞ C , A¯ ͞A –͞ C 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 A – C / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞𝟐 ͞B , C͞ ͞B – ͞C 𝑺𝒑 𝟐 [ 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 ] 𝐒𝐱¯𝟏− 𝐱𝟐 𝟐 B – C͞ / 𝑺𝑿͞𝟏−𝑿͞͞𝟐
  • 169.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫نقارن‬ ‫ثم‬ t ‫بقيمة‬‫المحسوبة‬ t ‫حدة‬ ‫على‬ ‫مقارنة‬ ‫لكل‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ ( ‫اختبار‬ ‫راجع‬ t ‫مجموعات‬ ‫في‬ ) ‫أن‬ ‫حيث‬ n1 ‫األفراد‬ ‫عدد‬ ‫تعني‬ ( ‫المكررات‬ ) ‫في‬ ، ‫األول‬ ‫المتوسط‬ n2 ‫الثاني‬ ‫المتوسط‬ ‫في‬ . ‫تكون‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ ‫فإن‬ ‫معاملة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫متساوية‬ ‫األفراد‬ ‫أعداد‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ً‫ال‬‫بد‬ ‫وبالتالي‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫لجميع‬ ‫بالنسبة‬ ‫واحدة‬ ‫قيمة‬ t ‫قيمة‬ ‫ومقارنة‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫على‬ ‫المتوسطين‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫بقسمة‬ t ‫الناتجة‬ ‫بقيمة‬ t ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫يمكن‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ : ‫قيمة‬ ‫نقارن‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫لمعرفة‬ t ‫بقيمة‬ ‫المحسوبة‬ t ‫الجدوليه‬ ‫أي‬
  • 170.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫معنوي‬ ‫فرق‬‫أقل‬ 𝒙𝟏− 𝒙𝟐 𝑺𝒙𝟏−𝒙𝟐 = 𝒕𝟎.𝟎𝟓 = ¯𝒙𝟏 − 𝒙𝟐 = 𝑺𝒙𝟏− 𝒙𝟐 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 𝒙𝟏- 𝒙𝟐= 𝑺𝒑 𝟐( 𝟏 𝒏𝟏 + 𝟏 𝒏𝟐 )*𝒕𝟎.𝟎𝟓 ‫أن‬ ‫وحيث‬ n1 = n2 ¯𝒙𝟏 − ¯𝒙𝟐 = 𝟐 𝑺𝒑 𝟐 𝒏 ∗ 𝒕𝟎.𝟎𝟓  x1 – ¯x2 = 𝑴 .𝑺 .𝑬 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 ¯ = ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫إذا‬ L .S .D 0.05 = 𝟐 𝑺𝟐/ 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓
  • 171.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ ( ‫المعالجة‬‫بطرق‬ ‫الخاص‬ ) ‫قيمة‬ f ‫الطرق‬ ‫هذه‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫ويمكن‬ ‫التفاح‬ ‫تخزين‬ ‫طرق‬ ‫بين‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫معنوية‬ ‫بأستخدام‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫اختبار‬ L .S . D0.05 ‫كل‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫نوجد‬ ‫ثم‬ ‫تنازليا‬ ‫التخزين‬ ‫طرق‬ ‫متوسطا‬ ‫بترتيب‬ ‫فنقوم‬ ‫التالي‬ ‫بالجدول‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫متوسطين‬ : ‫التالية‬ ‫المعادل‬ ‫من‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫ثم‬ : L . S . D 0.05 = 𝟐𝑴𝑺𝑬 𝒓 * 𝒕𝟎.𝟎𝟓 L . S .D0.05 = 𝟐∗𝟏.𝟎𝟖 𝒓 * 2.31 = 1.93 ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ t0.05 ‫بين‬ ‫الفرق‬ ‫بقيمة‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫نقارن‬ ‫ثم‬ ‫العشوائي‬ ‫الخطأ‬ ‫حرية‬ ‫درجات‬ ‫عند‬ ‫أخذت‬ ‫النجمة‬ ‫وتوضح‬ ‫معنوي‬ ‫فالفرق‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫الفرق‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫المتوسطين‬ * ‫لمعرفة‬ ‫الفرق‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫أنة‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫معنوي‬ :
  • 172.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 A – x B – x c - x ‫المتوسط‬ x ‫الطريقة‬ 1.35 5.01 * 5.35 * 8.68 D 3.66 * 4.00 * 7.33 A 3.67 B 3.33 C ‫هذه‬ ‫تلخيص‬‫ويمكن‬ ‫معنوية‬ ‫غير‬ ‫وفروقات‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫أربعة‬ ‫وجود‬ ‫يتضح‬ ‫المثال‬ ‫وفي‬ : ‫التالية‬ ‫الطرق‬ ‫من‬ ‫بأي‬ ‫علمية‬ ‫ورقة‬ ‫في‬ ‫لكتابتها‬ ‫النتيجة‬ c b a d 𝟖.𝟔𝟖 𝟕.𝟑𝟑 𝒂 𝒂𝒃 𝟑.𝟔𝟕 𝟑.𝟑𝟑 𝑪 𝒄𝒅 ‫نفس‬ ‫تحمل‬ ‫التي‬ ‫أو‬ ‫مشترك‬ ‫خط‬ ‫تحتها‬ ‫التي‬ ‫المتوسطات‬ : ‫التالي‬ ‫التوضيح‬ ‫ونكتب‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫بينها‬ ‫يوجد‬ ‫ال‬ ‫الحروف‬
  • 173.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫دنكن‬ ‫طريقة‬ Duncan'sNew Multiple Rang Test ‫بواسطة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫اقترحت‬ Duncan ‫طريقة‬ ‫اخطأ‬ ‫لتالفي‬ L . S .D ‫وأساس‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫تنازلي‬ ‫ترتيبها‬ ‫بعد‬ ‫وذلك‬ ‫المتوسطات‬ ‫من‬ ‫لمجموعة‬ ‫المدى‬ ‫مقارنة‬ ‫الطريقة‬ ‫هذه‬ ‫لهذه‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫قلت‬ ‫إذا‬ ‫متساوية‬ ‫مجموعة‬ ‫أي‬ ‫متوسطات‬ ‫وتعتبر‬ ً‫ا‬‫تصاعدي‬ ‫محسوب‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫عم‬ ‫المجموعة‬ ( S . S . R ) least significant Range ‫دنكن‬ ‫بجداول‬ ‫باالستعانة‬ ‫وتحسب‬ . ‫قيمة‬ ‫على‬ ‫المدى‬ ‫قيمة‬ ‫زادت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬ ‫باستبعاد‬ ‫فنقوم‬ ‫متساوية‬ ‫غير‬ ‫المجموعة‬ ‫متوسطات‬ ‫أن‬ ‫على‬ ‫دل‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫الممكنة‬ ‫المدى‬ ‫لجميع‬ ‫بالنسبة‬ ‫وهكذا‬ ‫مناسب‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫أو‬ ‫أعلى‬ ‫أما‬ .
  • 174.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫وعلى‬ ‫المجموعة‬‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫وتتوقف‬ ‫تساوي‬ ‫وهي‬ ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫حرية‬ ‫ودرجات‬ ‫القياسي‬ ‫الخطأ‬ ‫قيمة‬ : Least significant range = S¯x * student zed sign Range L . S . D = S͞x * S . S .R ‫دنكن‬ ‫قيمة‬ ‫وتستخرج‬ ( S . S . R ) ‫باحتمال‬ ‫وذلك‬ ‫دنكن‬ ‫جداول‬ ‫من‬ %5 ‫أو‬ 1 % ‫المعامالت‬ ‫من‬ ‫ولعدد‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحرية‬ ‫درجات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫بمعرفة‬ ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ . ‫السابق‬ ‫وللمثال‬ :
  • 175.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 L .S . D = S¯x * S . S .R = 𝑴𝑺𝑬 𝒓 * S . S . R = 𝟏.𝟎𝟖 𝟑 * S . S . R = 0.6 * S . S . R ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫وحيث‬ S . S . R ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫تحسب‬ ‫لذا‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ ‫بحسب‬ ‫تختلف‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫جدول‬ ‫صورة‬ ‫في‬ : ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المتوسطات‬ ‫عدد‬ 4 3 2 ‫دنكن‬ ‫قيمة‬ ( S . S . R ) 3.48 3.40 3.26 ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ( L . S . R ) 2.08 2.04 1.96
  • 176.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التالي‬ ‫الجدول‬‫في‬ ‫كما‬ ‫تنازليا‬ ‫المختلفة‬ ‫للطرق‬ ‫المتوسطات‬ ‫وترتب‬ : ‫اإلشارة‬ ‫أما‬ ‫المناسبة‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيم‬ ‫األقواس‬ ‫بين‬ ‫القيم‬ ‫وتمثل‬ )*( ‫المعنوية‬ ‫الفروق‬ ‫إلى‬ ‫ترمز‬ . ‫فقط‬ ‫معاملتين‬ ‫على‬ ‫تحتوي‬ ‫لمجموع‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫ويالحظ‬ ‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫بزيادة‬ ‫لكن‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ ‫قيمة‬ ‫تساوي‬ ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقصر‬ ‫قيمة‬ ‫تزداد‬ ͞a - ͞x ͞b – ͞x ͞c - ͞x ‫المتوسط‬ x ‫التخزين‬ ‫طريقة‬ 1.35 ( 1.96 ) 5.01 * ( 2.04 ) 5.35 * ( 2.08 ) 8.68 d 3.66 * ( (1.96 4.00 * ( 2.04 ) 7.33 a 0.34 ( 1.96 ) 3.67 b 3.33 c
  • 177.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫ثانيا‬ : ‫تصميم‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬‫القطاعات‬ Randomized Complete Blok Design ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ( R . C . B . D ) ‫فيه‬ ‫الذي‬ ‫التصميم‬ ‫هو‬ : - .1 ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تكون‬ ‫بحيث‬ ‫قطاعات‬ ‫أو‬ ‫مجاميع‬ ‫في‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫تجمع‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ ‫متجانسة‬ ‫قطاع‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫مجموعة‬ ‫أي‬ ‫داخل‬ ‫الموجودة‬ . .2 ‫المطلوب‬ ‫المعامالت‬ ‫لعدد‬ ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫عدد‬ ‫يكون‬ ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫دراستها‬ . ‫المعامالت‬ ‫جميع‬ ‫على‬ ‫يحتوي‬ ‫أن‬ ‫البد‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫التصميم‬ ‫اسم‬ ‫في‬ ‫الكاملة‬ ‫القطاعات‬ ‫معنى‬ ‫هو‬ ‫وهذا‬ . .3 ً‫ا‬‫عشوائي‬ ً‫ا‬‫توزيع‬ ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫على‬ ‫المعامالت‬ ‫توزع‬ ‫األخرى‬ ‫القطاعات‬ ‫بقية‬ ‫عن‬ ً‫ال‬‫ومستق‬ . ‫الوحدات‬ ‫تجانس‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫استخدامه‬ ‫يمكن‬ ‫التصميم‬ ‫هذا‬ ‫أن‬ ‫يتضح‬ ‫هنا‬ ‫ومن‬ ‫تقسيم‬ ‫أساسه‬ ‫على‬ ‫ويمكن‬ ‫واحد‬ ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫بينهما‬ ‫االختالف‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫بشرط‬ ‫التجريبية‬ ‫المعامالت‬ ‫بعدد‬ ‫متجانسة‬ ‫وحدات‬ ‫تضم‬ ‫قطاعات‬ ‫إلى‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ . ‫والقطاعات‬ ‫التالية‬ ‫للمميزات‬ ‫وذلك‬ ً‫ا‬‫انتشار‬ ‫التجارب‬ ‫أنواع‬ ‫أكثر‬ ‫هي‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬
  • 178.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫الخطأ‬ ‫حجم‬‫لصغر‬ ‫وذلك‬ ‫البسيطة‬ ‫العشوائية‬ ‫التجارب‬ ‫من‬ ‫دقة‬ ‫أكثر‬ ‫التجريبي‬ . .2 ‫كبير‬ ‫عدد‬ ‫بمقارنة‬ ‫تسمح‬ ‫حيث‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫مرونة‬ ‫المعامالت‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫نسبي‬ . .3 ‫التحليل‬ ‫على‬ ‫ذلك‬ ‫يؤثر‬ ‫أن‬ ‫بدون‬ ‫معاملة‬ ‫أي‬ ‫أو‬ ‫قطاع‬ ‫أي‬ ‫استبعاد‬ ‫يمكن‬ ‫سهولة‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫بعض‬ ‫فقدت‬ ‫لو‬ ‫حتى‬ ‫التحليل‬ . ‫التحليل‬ ‫تجارب‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫األسبوع‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ً‫ا‬‫أيام‬ ‫يكون‬ ‫أن‬ ‫أما‬ ‫والقطاع‬ ‫حتى‬ ‫اليوم‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫جميع‬ ‫تحليل‬ ‫يتم‬ ‫أن‬ ‫ينبغي‬ ‫إذ‬ ‫الكيماوي‬ ‫ال‬ ‫يتأثر‬ ‫والرطوبة‬ ‫الحرارة‬ ‫بدرجات‬ ‫التحليل‬ ‫نتائج‬ . ‫عند‬ ‫جرار‬ ‫سائق‬ ‫القطاع‬ ‫يمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ، ‫للحيوان‬ ‫حظائر‬ ‫القطاع‬ ‫يمثل‬ ‫قد‬ ‫أو‬ ‫الجرارات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫اختبار‬
  • 179.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التوزيع‬ ‫العشوائي‬ : - ‫قطاع‬ ‫ألي‬‫العشوائي‬ ‫والتوزيع‬ ، ‫قطاع‬ ‫كل‬ ‫داخل‬ ً‫ا‬‫عشوائي‬ ‫المعامالت‬ ‫توزع‬ ‫القطاعات‬ ‫عدد‬ ‫يقل‬ ‫وال‬ ‫األخرى‬ ‫للقطاعات‬ ‫العشوائي‬ ‫التوزيع‬ ‫عن‬ ‫مستقل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫على‬ ‫القطاع‬ ‫ويحتوي‬ ‫أثنين‬ ‫عن‬ ‫التوزيع‬ ‫لهذا‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫يساوي‬ . ‫مثال‬ : - ‫في‬ ‫على‬ ‫السيول‬ ‫لتدفقات‬ ‫الهيدروليكية‬ ‫الصدمة‬ ‫تأثير‬ ‫قياس‬ ‫تجارب‬ ‫تكون‬ ‫ان‬ ‫يتوقع‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ، ‫السنوات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫خالل‬ ‫المائية‬ ‫المنشآت‬ ‫احد‬ ‫جسم‬ ‫هناك‬ ‫مصاحبه‬ ‫اخرى‬ ‫تأثيرات‬ ‫غير‬ ‫تاثير‬ ‫حجم‬ ‫التدفق‬ ‫المنشاة‬ ‫جسم‬ ‫على‬ ‫التأثير‬ ‫في‬ ‫بين‬ ‫االختالف‬ ‫مثل‬ ‫المائية‬ ‫الظروف‬ ‫في‬ ‫الدراسة‬ ‫فترة‬ ‫خالل‬ ‫السنوات‬ ‫المناخية‬ ‫المواد‬ ‫في‬ ‫واالختالف‬ ‫السيول‬ ‫مياه‬ ‫مع‬ ‫المحمولة‬ ‫بسبب‬ ‫المتدفقة‬ ‫األنشطة‬ ‫طبيعة‬ ‫في‬ ‫اإلنسانية‬ ‫مناطق‬ ‫قطاع‬ ‫تمثل‬ ‫الدراسة‬ ‫سنوات‬ ‫من‬ ‫سنه‬ ‫كل‬ ‫لذلك‬ ‫المائي‬ ‫المستجمع‬ ‫المراد‬ ‫التأثير‬ ‫عن‬ ‫تأثيره‬ ‫فصل‬ ‫او‬ ‫للتخلص‬ ‫الباحث‬ ‫يسعى‬ ‫مستقل‬ ‫دراسته‬ ( ‫التدفق‬ ‫تأثير‬ ) ‫هذ‬ ‫مثالنا‬ ‫في‬ 1 ‫على‬ ‫جسم‬ ‫وبالتالي‬ ‫المائية‬ ‫المنشاة‬ ‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ ‫وفق‬ ‫التجربة‬ ‫تنفذ‬ ‫التالي‬ : -
  • 180.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫العشوائية‬ ‫للقطاعات‬‫الرياضي‬ ‫النموذج‬ Lineal Model Yij = µ + Ti + Bj + Eij i = 1 , 2 , 3 , ……………..t j = 1 , 2 , 3 ,……………….r -: ‫أن‬ ‫حيث‬ yij ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫بالوحدة‬ ‫الخاصة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = ‫المعاملة‬ i ‫القطاع‬ ‫في‬ ‫وموجودة‬ j . µ . ‫العشيرة‬ ‫لمتوسط‬ ‫متحيز‬ ‫غير‬ ‫كتقدير‬ ‫قيمة‬ ‫وهي‬ ‫العام‬ ‫المتوسط‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = Ti ‫للمعاملة‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = i Ti = ͞yi –͞y.. . Bj ‫للقطاع‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = j . Bj = ¯Bj –͞y. Eij ‫بالمشاهدة‬ ‫الخاص‬ ‫التجريبي‬ ‫للخطأ‬ ‫الحقيقي‬ ‫التأثير‬ ‫قيمة‬ ‫هي‬ = ‫المعاملة‬ ‫من‬ i ‫القطاع‬ ‫ضمن‬ j . Eij = yij – ͞yi
  • 181.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫أربعة‬‫تأثير‬ ‫لتتبع‬ ‫تجربة‬ ‫أجريت‬ ‫الكلور‬ ‫من‬ ‫تركيزات‬ ‫على‬ Fecal Coliform (104 col/100 ml) ‫مدينة‬ ‫مياه‬ ‫معالجة‬ ‫محطة‬ ‫من‬ ‫اخذت‬ ‫صحي‬ ‫صرف‬ ‫مياه‬ ‫عينات‬ ‫في‬ ‫وسبتمبر‬ ‫ويوليو‬ ‫ومايوه‬ ‫ومارس‬ ‫يناير‬ ‫شهر‬ ‫خالل‬ ‫المحطة‬ ‫الى‬ ‫النزول‬ ‫تم‬ ‫صنعاء‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫عشوائيا‬ ‫األربع‬ ‫المعامالت‬ ‫وزعت‬ ‫ثم‬ ، ‫الفحص‬ ‫عينات‬ ‫ألخذ‬ ‫ونوفمبر‬ ‫المتحصل‬ ‫البيانات‬ ‫سجلت‬ ‫الفحص‬ ‫وبعد‬ ، ‫للتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫المخطط‬ ‫في‬ ‫موضح‬ ‫التالي‬ ‫المخطط‬ ‫في‬ ‫الموضحة‬ ‫عليها‬ .
  • 182.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫نوفمبر‬ B6 ‫سبتمبر‬ B5 ‫يوليو‬ B4 ‫مايو‬ B3 ‫مارس‬ B2 ‫يناير‬ B1 t2 9.0 t3 31.0 t1 26.0 t4 14.0 t2 19.0 t3 26.0 t3 7.6 t1 35.3 t4 22.5 t2 8.1 t1 24.1 t4 24.4 t4 11.0 t2 34.0 t3 22.0 t1 14.0 t4 21.0 t2 26.0 t1 14.0 t4 33.0 t2 23.0 t3 9.0 t3 15.0 t1 35.0 ‫في‬ ‫البيانات‬‫هذه‬ ‫ترتيب‬ ‫إعادة‬ ‫يجب‬ ، ‫إحصائيا‬ ‫البيانات‬ ‫هذه‬ ‫تحليل‬ ‫يتم‬ ‫ولكي‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫التحليل‬ ‫عمليات‬ ‫إتمام‬ ‫على‬ ‫يساعد‬ ‫جدول‬ : -
  • 183.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫متوسط‬ ‫المعامالت‬ Yi. ‫مجاميع‬ ‫المعامالت‬ Yi. ‫القطاعات‬ Blocks (bj.) ‫المعامالت‬ Treatment tib6 b5 b4 b3 b2 b1 24.7 148.0 14.0 35.0 26.0 14.0 24.0 35.0 t1 19.0 114.0 9.0 34.0 23.0 8.0 14.0 26.0 t2 18.7 113.0 8.0 31.0 22.0 9.0 17.0 26.0 t3 21.8 131.0 11.0 33.0 23.0 14.0 21.0 29.0 t4 21.2 506.0 42.0 133.0 94.0 45.0 76.0 116.0 Yij
  • 184.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اإلحصائي‬ ‫التحليل‬‫خطوات‬ ‫إجراء‬ ‫يمكن‬ ‫يلي‬ ‫وفيما‬ : .1 ‫التصحيح‬ ‫معامل‬ C . F = (𝒚 𝟐 𝒓𝒕 = (𝟓𝟎𝟔.𝟎 𝟐 𝟔∗𝟒 = 10668.2 .2 ‫الكلية‬ ‫المربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SST = ∑ 𝒚𝟐𝒊𝒋 – C . F = [(𝟑𝟓. 𝟎 𝟐 + (𝟐𝟒. 𝟎 𝟐 + …..+ (𝟏𝟏. 𝟎 𝟐] – 10668.2 = 1899.8 .1 ‫القطاعات‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSB = ∑𝒚𝟐.𝒋 𝒕 - C . F = (𝟏𝟏𝟔.𝟎 𝟐+ (𝟕𝟔.𝟎 𝟐+ ……………..+(𝟒𝟐.𝟎 𝟐 𝟒 - 10668.2 = 1718.8 .2 ‫المعامالت‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSt = ∑𝒚𝟐𝒊 𝒓 – C . F 136.8 = (𝟏𝟒𝟖.𝟎 𝟐+(𝟏𝟏𝟒.𝟎 𝟐+ ……..+(𝟏𝟑𝟏.𝟎 𝟐 𝟔 − 𝟏𝟎𝟔𝟔𝟖. 𝟐 = 5 - ‫الخطأ‬ ‫مربعات‬ ‫مجموع‬ ‫حساب‬ : SSE = SST – SSb – SSt = 1899.8-1718.8- 136.8= 44.2
  • 185.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 : ‫يلي‬‫كما‬ ‫الجدول‬ ‫ونكمل‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫في‬ ‫التحليل‬ ‫نتائج‬ ‫نلخص‬ ‫ذلك‬ ‫وبعد‬ ANOVA ‫الجدوليه‬ ‫إف‬ tab f ‫المحسوبة‬ ‫إف‬ Cal . f M . S SS df S . O . V F0.05= 3.29 F0.01 = 5.42 15.51 ** 𝟏𝟕𝟏𝟖.𝟖 𝟓 =343.76 𝟏𝟕𝟏𝟖. 𝟖 B – 1 6 – 1 = 5 ‫القطاعات‬ Blocks 𝟏𝟑𝟔.𝟖 𝟑 =45.6 𝟏𝟑𝟔. 𝟖 t - 1 4 – 1 = 3 ‫المعامالت‬ Treatment = 𝟒𝟒.𝟐 𝟏𝟓 = 2.94 𝟒𝟒. 𝟐 (t – 1) ( b – 1) 3 * 5 = 15 ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ Error 1899.8 tr – 1 4*6 – 1 = 23 ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ Total ‫وبمقارنة‬ f ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫بالجدولية‬ ‫المحسوبة‬ f ‫المستوى‬ ‫عند‬ ‫الجدولية‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫المحسوبة‬ 0.01 ‫فإن‬ ‫وعلية‬ . ‫الدراسة‬ ‫تحت‬ ‫الصفة‬ ‫على‬ ‫تأثيرها‬ ‫في‬ ‫الكلور‬ ‫تركيزات‬ ‫بين‬ ‫جدا‬ ‫معنوية‬ ‫الفروق‬
  • 186.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫اختبار‬ ‫باستخدام‬‫المتوسطات‬ ‫هذه‬ ‫بين‬ ‫المقارنة‬ ‫بتم‬ ‫المتوسطات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫معنوية‬ ‫تبين‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ L . S . D 0.05 ‫دنكن‬ ‫اختيار‬ ‫أو‬ L . S . R(Duncan) ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫شرحه‬ ‫سبق‬ ‫كما‬ . ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ (CRD ‫بالتصميم‬ ‫مقارنة‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ Relative Efficiency of RCBD Compared with CRD ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫حدثت‬ ‫التي‬ ‫الكفاءة‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫الباحث‬ ‫يرغب‬ ‫األحيان‬ ‫بعض‬ ‫في‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫التصميم‬ ‫باستخدام‬ ‫التجربة‬ ‫نفذت‬ ‫لو‬ ‫فيما‬ ‫حدوثه‬ ‫يمكن‬ ‫كان‬ ‫بما‬ ‫مقارنة‬ . ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫توضيح‬ ‫ويمكن‬ R E ‫معبرا‬ ‫الكامل‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتصميم‬ ‫مقارنة‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫لتصميم‬ ‫عنها‬ ‫التالية‬ ‫بالمعادلة‬ ‫مئوية‬ ‫كنسبة‬ : R E % = 𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒂𝒕𝒆𝒅 𝑴𝑺𝑬 𝒐𝒓 𝑪𝑹𝑫 𝑴𝑺𝑬 𝒐𝒇 𝒕𝒉𝒆 𝑹𝑪𝑩𝑫 *100 R E % = 𝒓−𝟏 𝑴𝑺𝒓+𝒓 𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝑬 𝒓𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝑬
  • 187.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫محطات‬‫احد‬ ‫من‬ ‫كمخرج‬ ‫المتحلل‬ ‫العضوي‬ ‫التسميد‬ ‫من‬ ‫مستويات‬ ‫أربع‬ ‫تأثير‬ ‫لمقارنة‬ ‫الدراسات‬ ‫أحدى‬ ‫في‬ ‫المعالجة‬ ‫وفيما‬ ‫مكررات‬ ‫بخمس‬ ‫الكاملة‬ ‫العشوائية‬ ‫القطاعات‬ ‫تصميم‬ ‫استخدام‬ ، ‫الشمس‬ ‫عباد‬ ‫حاصل‬ ‫معدل‬ ‫على‬ ‫العشوائي‬ ‫بالتصميم‬ ‫لمقارنة‬ ‫المستخدم‬ ‫للتصميم‬ ‫النسبية‬ ‫الكفاءة‬ ‫معرفة‬ ‫يريد‬ ‫والباحث‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫جدول‬ ‫يلي‬ . F MS SS df S . O . V 20.46 5.36 21.46 4 Blocks 44.82 134.45 3 Treatments 2.19 26.26 12 Error 182.17 19 Total R . E= (𝒓−𝟏 𝑴𝑺𝒓+𝒓(𝒕−𝟏 𝑴𝑺𝒆 (𝟓 (𝟒 − 𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) = (𝟓−𝟏 (𝟓.𝟑𝟔 +𝟓(𝟒−𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) (𝟓 (𝟒 − 𝟏 (𝟐.𝟏𝟗) * 100 = 54.29/ 32.85*100= 125% ‫من‬ ‫المأخوذة‬ ‫المعلومات‬ ‫أن‬ ‫يعني‬ ‫هذا‬ 100 ‫باستخدام‬ ‫قطاع‬ C . R . B . D ‫الحصول‬ ‫يمكن‬ ‫من‬ ‫عليها‬ 125 ‫باستخدام‬ ‫مكرر‬ C R D ‫بتصميم‬ ‫التجربة‬ ‫هذه‬ ‫نفذت‬ ‫لو‬ ‫أي‬ ، C R D ‫عدد‬ ‫فان‬ ‫يساوي‬ ‫التجربة‬ ‫لتنفيذ‬ ‫المطلوبة‬ ‫المكررات‬ (1.25) (5) = 6.25 ‫مع‬ ‫لتتساوى‬ 5 ‫التي‬ ‫قطاعات‬ ‫حالة‬ ‫في‬ ‫استخدامها‬ ‫تم‬ C . R . B . D .
  • 188.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫تقديرها‬ ‫وكيفية‬‫المفقودة‬ ‫البيانات‬ Missing values ، ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫واحدة‬ ‫بيانات‬ ‫األسباب‬ ‫من‬ ‫سبب‬ ‫ألي‬ ‫أحيانا‬ ‫تفقد‬ ‫قد‬ ‫فأنه‬ ‫المعامالت‬ ‫تأثير‬ ‫عن‬ ‫مستقل‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ ‫فقد‬ ‫أن‬ ‫طالما‬ ‫الحاالت‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫وفي‬ ‫تكون‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدة‬ ‫أي‬ ‫أن‬ ‫حيث‬ ‫المفقودة‬ ‫للمشاهدة‬ ‫تقديرية‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫أيض‬ ‫ترتبط‬ ‫وكذلك‬ ‫القطاع‬ ‫نفس‬ ‫في‬ ‫معها‬ ‫موجودة‬ ‫أخرى‬ ‫تجريبية‬ ‫وحدات‬ ‫مع‬ ‫مرتبطة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫االستفادة‬ ‫يمكن‬ ‫وبالتالي‬ ‫المعاملة‬ ‫نفس‬ ‫من‬ ‫معها‬ ‫أخذت‬ ‫أخرى‬ ‫تجريبية‬ ‫بوحدات‬ ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫تقدير‬ ‫في‬ ‫العالقات‬ . ‫المعاملة‬ ‫أخذت‬ ‫التي‬ ‫التجريبية‬ ‫بالوحدة‬ ‫والخاصة‬ ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫نحسب‬ ‫فلكي‬ ( i ) ‫القطاع‬ ‫في‬ ‫وموجود‬ ( j ) ‫التالية‬ ‫المعادلة‬ ‫نطبق‬ yij = 𝒕∗ 𝒚𝒊+𝒓∗ 𝒚𝒋 –𝒚.. 𝒕−𝟏 (𝒓−𝟏
  • 189.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫أن‬ ‫حيث‬ : Yij = ‫المفقودة‬‫للمشاهدة‬ ‫المقدرة‬ ‫القيمة‬ ‫هي‬ . t = ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ . r = ‫المستخدمة‬ ‫القطاعات‬ ‫عدد‬ . yi = ‫مثل‬ ‫المعاملة‬ ‫نفس‬ ‫أخذت‬ ‫والتي‬ ‫المتبعة‬ ‫المشاهدات‬ ‫مجموع‬ ‫تقديرها‬ ‫المراد‬ ‫المشاهدة‬ . yj = ‫المشاهدة‬ ‫فقد‬ ‫الذي‬ ‫القطاع‬ ‫داخل‬ ‫المتبقية‬ ‫المشاهدات‬ ‫مجموع‬ ‫تقديرها‬ ‫المراد‬ . y.. = ‫الموجودة‬ ‫للمشاهدات‬ ‫الكلي‬ ‫المجموع‬ .
  • 190.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫محلول‬ ‫مثال‬ Example : ‫باستخدام‬‫وطبقت‬ ‫معامالت‬ ‫ثالث‬ ‫على‬ ‫أجريت‬ ‫التي‬ ‫الحيوان‬ ‫تغذية‬ ‫تجارب‬ ‫أحدى‬ ‫من‬ RCBD ‫في‬ ‫ترتيبها‬ ‫أعيد‬ ‫التي‬ ‫المشاهدات‬ ‫قيم‬ ‫تسجيل‬ ‫أمكن‬ ، ‫مكررات‬ ‫بأربع‬ ‫قيمة‬ ‫أن‬ ‫الجدول‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫ويالحظ‬ . ‫اإلحصائية‬ ‫التحليالت‬ ‫إلجراء‬ ‫التالي‬ ‫الجدول‬ ‫المشاهدة‬ y13 yi. ‫القطاعات‬ Blocks ‫المعامالت‬ Treatment r4 r3 r2 r1 26.1 8.6 ….. 8.6 8.9 t1 35.2 8.7 9.0 8.8 8.7 t2 34.0 8.5 8.6 8.4 8.5 t 3 95.0 25.8 17.6 25.8 26.1 y.j ‫المفقودة‬ ‫المشاهدة‬ ‫قيمة‬ ‫ولتقدير‬ y13 ‫المشاهدة‬ ‫بتقدير‬ ‫الخاصة‬ ‫المعادلة‬ ‫باستخدام‬ : ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫المفقودة‬ y13 = 𝒕 𝒚𝒊.+𝒓 𝒚.𝟑−𝒚.. (𝒕−𝟏 (𝒓−𝟏) = 𝟑 (𝟐𝟔.𝟏 + (𝟒 (𝟏𝟕.𝟔 − 𝟗𝟓.𝟑 (𝟐 (𝟑) = 8.9
  • 191.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫التجارب‬ ‫وتصاميم‬‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫على‬ ‫الثالث‬ ‫التمرين‬ ‫البسيط‬ ( ‫الواحد‬ ‫العامل‬ ‫ذات‬ ) ‫األول‬ ‫السؤال‬ : ‫يلي‬ ‫ما‬ ‫عرف‬ .1 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ 2 - ‫توزيع‬ F 3 - ‫التجربة‬ 4 - ‫التجريبية‬ ‫الوحدة‬ .2 ‫المعاملة‬ 6 - ‫التجريبي‬ ‫الخطاء‬ 7 - ‫المكررة‬ 8 - ‫القطاع‬ 9 - ‫العشوائية‬ 10 - ‫الموضعي‬ ‫التحكم‬ ‫الثاني‬ ‫السؤال‬ : ‫فقط‬ ‫اذكر‬ .1 ‫منهم‬ ‫كل‬ ‫اهمية‬ ‫وبين‬ ‫التجارب‬ ‫تصميم‬ ‫اسس‬ .2 ‫التجارب‬ ‫انواع‬ .3 ‫والمزايا‬ ‫االستخدام‬ ‫بدواعي‬ ‫والمتمثلة‬ ‫بينهما‬ ‫الفروق‬ ‫ذكر‬ ‫مع‬ ‫التصاميم‬ ‫انواع‬ ‫والعيوب‬ .4 ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫فروض‬
  • 192.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الثالث‬ ‫السؤال‬ : ‫المخطط‬ ‫ثالث‬‫تأثير‬ ‫لدراسة‬ ‫لتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫خلطات‬ ‫الصالبة‬ ‫نسبة‬ ‫على‬ ‫والرمل‬ ‫االسمنت‬ ‫من‬ ‫الخرسانية‬ ‫القوالب‬ ‫في‬ ‫كان‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ : - ‫خلطة‬ 1 60 ‫مقارنة‬ 80 ‫خلطة‬ 3 80 ‫خلطة‬ 2 55 ‫مقارنة‬ 85 ‫خلطة‬ 2 65 ‫مقارنة‬ 90 ‫خلطة‬ 1 40 ‫خلطة‬ 3 65 ‫خلطة‬ 1 70 ‫خلطة‬ 2 60 ‫مقارنة‬ 75 ‫خلطة‬ 1 55 ‫خلطة‬ 3 75 ‫خلطة‬ 2 70 ‫خلطة‬ 2 75 ‫مقارنة‬ 95 ‫خلطة‬ 3 70 ‫خلطة‬ 1 50 ‫خلطه‬ 3 75
  • 193.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫؟‬ ‫السابق‬‫التصميم‬ ‫نوع‬ ‫هو‬ ‫ما‬ .2 ‫؟‬ ‫ذكرها‬ ‫مع‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ .3 ‫؟‬ ‫التجريبية‬ ‫الوحدات‬ ‫عدد‬ ‫كم‬ .4 ‫اإلسمنتية‬ ‫القوالب‬ ‫صالبة‬ ‫على‬ ‫للخلطات‬ ‫معنوي‬ ‫تأثير‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ ‫؟‬ .5 ‫من‬ ‫كل‬ ‫باستخدام‬ ‫الخلطات‬ ‫تأثير‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ - ‫معنوي‬ ‫فرق‬ ‫أقل‬ - ‫معنوي‬ ‫مدى‬ ‫أقل‬ - ‫المعنوية‬ ‫الفروق‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫الطريقتين‬ ‫هاتين‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ .1 ‫؟‬ ‫التجربة‬ ‫اختالف‬ ‫معامل‬ ‫احسب‬ .2 ‫؟‬ ‫التجربة‬ ‫تنفذ‬ ‫دقة‬ ‫علة‬ ‫تعليقك‬ ‫هو‬ ‫ما‬
  • 194.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 C B A ‫المعاملة‬ 9 7 6 n 21 15 12 x ‫الرابع‬ ‫السؤال‬ : - ‫اسمنتي‬‫عمود‬ ‫لكل‬ ‫البناء‬ ‫حديد‬ ‫اسياخ‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫افضل‬ ‫لمعرفة‬ ‫تجربة‬ ‫في‬ ‫اختبار‬ ‫تم‬ ‫االبراج‬ ‫لمنشآت‬ 3 ‫وتم‬ ‫االخرى‬ ‫الظروف‬ ‫نفس‬ ‫تحت‬ ‫معامالت‬ ‫التالية‬ ‫للبيانات‬ ‫التوصل‬ : ‫التجريبي‬ ‫الخطأ‬ ‫تباين‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ‫التباين‬ ‫تحليل‬ ‫أكمل‬ = 25
  • 195.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫الخامس‬ ‫السؤال‬ : ‫أراد‬ ‫قسم‬‫في‬ ‫باحث‬ ‫المدني‬ ‫الهندسة‬ ( ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫شعبة‬ ) ‫ثالثة‬ ‫قدرة‬ ‫دراسة‬ ‫المياه‬ ‫رفع‬ ‫في‬ ‫المضخات‬ ‫من‬ ‫أنواع‬ ‫الجوفيه‬ . ‫اربعه‬ ‫تجربته‬ ‫لتنفيذ‬ ‫اختار‬ ‫حيث‬ ‫لتنفيذ‬ ‫صنعاء‬ ‫حوض‬ ‫في‬ ‫جوفي‬ ‫بئر‬ ‫عشر‬ ‫سته‬ ‫واختار‬ ‫المضخات‬ ‫من‬ ‫انواع‬ ‫تجربته‬ : .1 ‫األبجدية‬ ‫بالحروف‬ ‫لها‬ ‫والرمز‬ ‫المعامالت‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ .2 ‫الممكنة‬ ‫المكررات‬ ‫عدد‬ ‫تحديد‬ . .3 ‫التجربة‬ ‫لتنفيذ‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ ‫نوع‬ ‫تحديد‬ .4 ‫للتجربة‬ ‫التنفيذي‬ ‫الشكل‬ . .5 ‫المضخات‬ ‫تصريف‬ ‫نتائج‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬ ( ‫م‬ 3 / ‫د‬ ) ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫كانت‬ :
  • 196.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 8.5 6.0 7.5 8.0 A 7.0 3.5 4.0 2.0 B 3.5 6.9 5.6 4.5 C 3.0 1.4 2.3 1.0 D ‫قارن‬ ‫ثم‬‫االبار‬ ‫وبين‬ ‫المضخات‬ ‫بين‬ ‫الفروق‬ ‫واختبر‬ ‫النتائج‬ ‫هذه‬ ‫حلل‬ ‫طريقة‬ ‫باستخدام‬ ‫بين‬ ‫المعامالت‬ ‫بين‬ L . S . D0.05 ‫ليستطيع‬ ‫ودنكن‬ ، ‫افضل‬ ‫المقارنة‬ ‫طرق‬ ‫من‬ ‫أي‬ ‫حدد‬ ‫ثم‬ ‫البحث‬ ‫توصيات‬ ‫صياغة‬ ‫الباحث‬ ‫ولماذا؟‬
  • 197.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 ‫السادس‬ ‫السؤال‬ : - ‫المالريا‬‫في‬ ‫اإلصابة‬ ‫نسبة‬ ‫تقدير‬ ‫والبيئة‬ ‫المياه‬ ‫شعبة‬ ‫في‬ ‫باحث‬ ‫أراد‬ ‫االمطار‬ ‫حصاد‬ ‫مياه‬ ‫تخزين‬ ‫وبرك‬ ‫لسدود‬ ‫المجاورة‬ ‫بالقرى‬ ‫والتيفويد‬ ‫القرى‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫من‬ ‫عينات‬ ‫بأخذ‬ ‫قام‬ ‫حيث‬ ‫المحافظات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫في‬ ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫النتائج‬ ‫وكانت‬ ‫محافظة‬ ‫كل‬ ‫من‬ ‫سبتمبر‬ ‫شهر‬ ‫في‬ ‫عشوائيا‬ ‫القرى‬ ‫المحافظة‬ 1 2 3 4 ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مالريا‬ ‫تيفويد‬ ‫مأرب‬ 6 2 9 3 13 5 21 8 ‫صنعاء‬ 25 12 11 5 18 8 12 6 ‫إب‬ .8 2 18 8 4 15 3 10 ‫حضرموت‬ 12 5 9 3 25 14 2 7
  • 198.
    ‫الدكتور‬ / ‫االرياني‬ ‫عبدالرحمن‬ 2024 .1 ‫التجربة‬ ‫هذه‬‫معامالت‬ ‫ماهي‬ . .2 ‫التجربة‬ ‫في‬ ‫التكرارات‬ ‫عدد‬ . .3 ‫التجربة‬ ‫نتائج‬ ‫لتحليل‬ ‫المناسب‬ ‫التصميم‬ . .4 ‫المعامالت‬ ‫بين‬ ‫معنوية‬ ‫فروق‬ ‫هناك‬ ‫هل‬ . .5 ‫باستخدام‬ ‫المعامالت‬ ‫متوسطات‬ ‫بين‬ ‫قارن‬ L . S . D 0.05 .