Statika adalah bidang ilmu yang mempelajari analisis gaya-gaya yang bekerja pada struktur statis. Tujuannya adalah mempelajari perilaku struktur terhadap beban, meliputi keseimbangan gaya, gaya reaksi, dan gaya internal. Hal penting yang dipelajari adalah stabilitas, keseimbangan gaya, dan kompatibilitas antara gaya dan struktur. Statika digunakan untuk mempelajari kehancuran struktur akibat tegangan berle
10. STATIKA atau Mekanika Teknik atau Mekanika
Rekayasa
merupakan bidang ilmu utama yang dipelajari di
ilmu teknik sipil mengenai analisis gaya-gaya
yang bekerja pada struktur yang tetap
diam/statis/setimbang.
Statika merupakan kesetimbangan suatu struktur
bangunan.
11. Prinsip dasar yang harus dimiliki oleh bangunan atau struktur
Teknik Sipil adalah STABILITAS BENDA.
Konsep dasar analisis struktur bangunan teknik Sipil dikenal
dengan “3K” yaitu :
• Kokoh
Berhubungan dengan stabilitas bangunan yang tidak boleh
berpindah tempat jika menderita gaya-gaya dari luar.
• Kaku
Berhubungan dengan kondisi bangunan yang tidak boleh
mengalami perubahan bentuk atau melendut atau terdefleksi
jika menderita beban dari luar.
• Kuat
Berhubungan dengan kemampuan bangunan untuk tidak hancur
atau rusak jika mengalami pembebanan dari luar.
12. Tujuan/pokok utama dari Statika
adalah mempelajari perilaku struktur terhadap
beban yang bekerja pada struktur.
Perilaku struktur tersebut meliputi
keseimbangan gaya, uraian gaya, gaya reaksi
dan gaya internal yang ada pada struktur.
13. Hal – hal penting yang perlu diperhatikan dalam
mempelajari perilaku struktur dalam mata kuliah
STATIKA :
1. Stabilitas Struktur
Tidak bergerak, tidak berpindah tempat dan
tidak berubah bentuk.
2. Keseimbangan Gaya
Gaya luar atau beban yang bekerja pada
struktur harus diimbangi oleh reaksi struktur
terhadap beban tersebut.
3. Kompatibilitas antara gaya-gaya yang
bekerja pada struktur dengan jenis tumpuan
dan bentuk struktur.
14. Gaya Luar
Reaksi Tumpuan
( Gaya Reaksi)
Beban
( Gaya Aksi )
Kestabilan
( Keseimbangan
Struktur )
Beban yang membebani suatu struktur akan
diteruskan oleh kontruksi ke dalam tanah
melalui pondasi.
Gaya-gaya dari tanah yang memberikan
perlawanan terhadap gaya tersebut, yang
dinamakan Reaksi Tumpuan.
15. BEBAN
Beban Tetap
Adalah beban yang
bekerja selama usia
struktur.
Contoh :
Beban struktur dari
beton 2400 kg/m3
Beban Tidak Tetap
Adalah beban yang
bekerja sementara
pada struktur.
Contoh :
Beban manusia,
Beban angin,
Beban Gempa
16. Muatan : selalu memiliki Besaran, Arah, dan Garis Kerja.
Contoh :
• Beban Manusia
berupa beban titik atau beban merata vertikal ke bawah yang
bekerja tegak lurus bidang, contoh : 100 KN atau 100 KN/m2
• Beban Angin
berupa beban merata yang umumnya memiliki arah mendatar
yang bekerja tegak lurus bidang, contoh ; 20 KN/m2
• Beban Gempa
berupa beban titik yang bekerja pada sumbu x dan sumbu y
bidang yang memiliki arah horisontal, contoh : 25 KN
• Gaya tekan air /gaya tekan tanah
berupa gaya yang bekerja tegak lurus dinding yang terletak di
dalam air ( di dalam tanah ), besarnya gaya tekan air (tanah)
dihitung secara hidrostatis berbentuk beban segitiga, makin
dalam makin besar gayanya.
20. Gaya Tekan Tanah
Tekanan Aktif Tanah (Beban Merata) dan
Beban Hidrostatis (Beban Merata Segitiga)
21. Reaksi Tumpuan (Gaya Reaksi)
Struktur akan stabil apabila diletakkan pada
pondasi yang baik. Struktur akan meneruskan gaya
ke pondasi, kemudian pondasi akan menghasilkan
gaya perlawanan dari muatan tersebut.
Gaya perlawanan disebut dengan Reaksi Tumpuan
atau Reaksi Perletakan.
Bentuk pondasi yang umum ada pada struktur
adalah :
- Roll (roda/perletakan geser),
- Sendi (engsel)
- Jepit.
23. Tumpuan Sendi
• Menahan gaya
yang arahnya
tegak lurus dan
sejajar bidang
dimana tumpuan
diletakkan.
24. Tumpuan Jepit
• Menahan gaya yang arahnya tegak lurus
dan sejajar bidang dimana tumpuan
diletakkan dan juga mampu menahan gaya
yang menyebabkan tumpuan berputar.
25.
26. Contoh Balok di atas Tumpuan
ROLL
ROLL
ROLL SENDI
SENDI
SENDI
ROLL SENDI
SENDI
SENDI
Balok di atas 2 tumpuan
Balok di atas banyak tumpuan (gerber)
27. Gaya Internal pada Struktur (Gaya Dalam)
Gaya dalam adalah gaya yang ada di dalam
badan struktur yang berusaha menjaga
keseimbangan beban-beban atau gaya luar yang
bekerja pada struktur.
Gaya dalam muncul akibat adanya keseimbangan
gaya aksi dan reaksi.
Contoh :
● Pembangunan rumah di atas tanah yang keras akan
memberikan reaksi balik pada struktur akibat gaya luar
(aksi) yang bekerja pada struktur.
Lain halnya, apabila membangun rumah di atas tanah
yang lunak maka tanah tidak mampu memberikan
reaksi dalam menahan beban sehingga rumah akan
mengalami penurunan.
28. Sistem satuan yang digunakan dalam kuliah
Statika
Sistem Panjang Massa Waktu Gaya
Sistem
Internasional
(SI)
Meter (m) Kilogram (kg) Second (s) Newton (N)
atau kgm/s2
Meter (m) Kilogram (kg) Second (s) Kilogram
force (kgf)
29. Istilah yang digunakan dalam Statika
• Gaya vertikal (V) : Gaya yang arahnya tegak lurus
bidang
• Gaya horisontal (H) : Gaya yang arahnya sejajar bidang
• Momen gaya (M) : Besaran yang dipengaruhi gaya dan
lengan
• Reaksi perletakan : Reaksi tentang keseimbangan gaya-
gaya yang bekerja
• Resultant gaya : Besaran vektor
• Skala : Perbandingan antara jarak pada
gambar dengan jarak sebenarnya
• Struktur bangunan : Bagian dari sebuah sistem bangunan
yang bekerja untuk menyalurkan
beban.
• Vektor : Besaran yang memiliki nilai dan arah
31. Tujuan Mempelajari STATIKA
1. Memahami konsep keseimbangan gaya.
2. Mengetahui jenis tumpuan dan pengaruh tumpuan pada
analisis keseimbangan gaya.
3. Mengetahui gaya dalam pada struktur akibat adanya
keseimbangan gaya aksi dan reaksi.
4. Mengetahui perilaku struktur yang terbebani.
5. Meminilasir kehancuran struktur yang akan terjadi pada
bagian struktur yang mengalami tegangan besar.
32. Materi yang dipelajari dalam kuliah STATIKA
1. Pengenalan Statika dan Sistem Pembelajaran Statika
2. Dasar-Dasar Ilmu Gaya
3. Perhitungan Resultante Gaya secara Grafis dan Analitis
4. Perhitungan Resultante Gaya secara Grafis dan Analitis (2)
5. Analisis beban dan Konsep Dasar Perhitungan Reaksi
Perletakan
6. Menghitung Reaksi Perletakan secara Grafis dan Analitis pada
beberapa tipe struktur statis tertentu, balok di atas dua
tumpuan dan di atas banyak tumpuan (balok gerber) (1)
7. Menghitung Reaksi Perletakan secara Grafis dan Analitis pada
beberapa tipe struktur statis tertentu, balok di atas dua
tumpuan dan di atas banyak tumpuan (balok gerber) (2) –
PRESENTASI TUGAS
34. Materi yang dipelajari dalam kuliah STATIKA
9. Pengenalan gaya dalam, keseimbangan gaya luar dan gaya
dalam, jenis gaya dalam dan freebody diagram. (1)
10. Pengenalan gaya dalam, keseimbangan gaya luar dan gaya
dalam, jenis gaya dalam dan freebody diagram. (2)
11. Persamaan gaya dalam dan perjanjian tanda gaya dalam.
12. Bidang gaya dalam pada balok diatas dua tumpuan (balok
sederhana) dan di atas banyak tumpuan (balok Gerber).
13. Perhitungan titik berat penampang dengan menerapkan metode
grafis dan analitis.
14. Analisis pendimensian element struktur (balok) statis tertentu
sederhana.
15. Analisis pendimensian element struktur balok gerber
38. KESEIMBANGAN GAYA
- Gaya Aksi = Gaya Reaksi
- Bidang – bidang Gaya
Dalam
Cara GRAFIS dan
ANALITIS
39. Daftar Pustaka
Beer, P.F, et al. 2011. Statics and Mechanics of
Material. McGraw-Hill Companies. America.
Harry H, West. Fundamental Analysis of
Structures. Edisi ke-2nd. Wiley.
Timoshenko. Engineering Material. Edisi ke-2nd.
Wadsworth. Inc
41. Kelengkapan yang WAJIB dibawa
selama perkuliahan Statika
1. Kertas Milimeter Block
2. Satu Pasang Penggaris Segitiga
3. Busur Derajat
4. Kalkulator
5. Materi Kuliah
42. Aturan dalam Perkuliahan Statika
1. Setiap mahasiswa wajib membawa perlengkapan dasar
dan catatan perkuliahan.
Apabila mahasiswa tidak membawa maka TIDAK
diperkenankan mengikuti perkuliahan.
2. Setiap mahasiswa wajib membawa perlengkapan dasar
saat ujian. Apabila mahasiswa tidak membawa, maka
TIDAK diperkenankan mengikuti ujian statika.
3. Dilarang mengabsenkan teman atau titip absen. Apabila
terdapat mahasiswa yang melakukan, maka kehadiran 1
kelas hari tersebut tidak dianggap.
4. Keterlambatan maksimal 15 menit.
43. GAYA
merupakan besaran yang mampu membuat benda dalam keadaan
diam/statis menjadi bergerak.
Gaya dilambangkan sebagai besaran yang mempunyai arah dan
digambarkan dalam ilmu fisika seperti vektor.
Satuan : Newton (N), Kg , Ton.
Contoh :
Sebuah benda dikerjakan pada
sebuah gaya ditarik atau didorong
maka akan ada perlawanan
Terhadap gaya tersebut yang disebut dengan reaksi.
44. KESEIMBANGAN GAYA
adalah besaran Gaya Reaksi = Gaya Aksi.
Sebagai contoh sederhana :
Sebuah bus yang diam mendapat gaya dorong F = 20 kN, sedangkan berat
bus tersebut memiliki berat 50 kN. Beban bus disalurkan kepada kedua
roda masing – masing 25 kN. Saat bus bergerak, terjadi gaya gesek antara
roda dengan permukaan jalan. Diketahui gaya gesek maksimum pada
masing-masing roda tersebut sebesar 10 kN.
Bagaimana keseimbangan gaya terbentuk sehingga bus tidak bergerak ???
Perkerasan
jalan
45. O
Ketika bus diam atau tidak bergerak F = 0 kN, maka gaya gesek/gaya
reaksi kedua roda bus RX = 0 kN.
Akibat beban roda W1 dan W2, permukaan tanah akan memberikan
reaksi balik (reaksi tumpuan) masing-masing sebesar RY.
RY = W1 = W2 = 25 kN
Pada contoh ini dianggap permukaan tanah atau perkerasan tidak
mengalami penurunan akibat beban W1 dan W2.
Perkerasan
jalan
46. Ketika bus bergerak dengan gaya dorong F = 20 kN, maka gaya gesek
maksimum/gaya aksi yang diberikan oleh masing – masing roda bus RX = 10
kN. Besarnya gaya aksi yang diberikan roda sama dengan gaya dorong F,
sehingga bus dalam kondisi diam.
Apabila gaya dorong dan gaya aksi tersebut disusun sesuai dengan arah
masing – masing maka dapat digambarkan secara grafis :
F=20 kN
RX = 10 kN RX = 10 kN
Kendaraan dalam
keadaan seimbang /
tidak bergerak.
Perkerasan
jalan
47. Dari penjelasan sebelumnya, maka terlihat adanya keseimbangan gaya
antara gaya dorong atau gaya aksi F dengan dua gaya reaksi (RX)
sehingga menyebabkan kendaraan diam/tidak bergerak.
Keseimbangan gaya – gaya horizontal dinyatakan dengan persamaan
(secara Analitis) :
F = 2 RX
F –2 RX = 0
ΣH = 0
*Penjumlahan secara aljabar dari beberapa gaya juga dikenal dengan
istilah lain “superposisi beberapa gaya”
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai:
ΣH = 0 (jumlah gaya - gaya horizontal sama dengan nol)
F=20 kN
RX = 10 kN RX = 10 kN
48. Ketika bus bergerak dengan gaya aksi F = 40 kN, maka gaya gesek
maksimum/gaya reaksi yang diberikan oleh masing – masing roda bus tetap RX
= 10 kN. Akibat besarnya gaya aksi yang diberikan lebih besar dari gaya reaksi,
maka bus akan mulai bergerak. Hal ini dikarenakan gaya reaksi tidak dapat
menyeimbangi gaya aksi F.
Apabila gaya dorong dan gaya aksi tersebut disusun sesuai dengan arah
masing – masing maka dapat digambarkan secara grafis:
F = 40 kN
RX = 10 kN
Perkerasan
jalan
Adanya selisih antara F
dan 2RX sebesar FR =
20kN
RX = 10 kN
49. Pada kondisi gaya dorong atau gaya aksi F lebih besar dari dua gaya reaksi
(RX), bus mulai bergerak akibat gaya aksi F. Apabila dinyatakan secara
aljabar/Analitis, maka Superposisi gaya :
F > 2 RX
F –2 RX > 0
Dari penjabaran superposisi gaya tersebut, superposisi gaya ≠ 0. Superposisi
gaya menghasilkan gaya FR.
FR = F-2X
Secara umum persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai:
ΣH ≠ 0 (jumlah gaya - gaya horizontal tidak sama dengan nol)
Akibat adanya gaya FR menjadikan gaya- gaya tidak seimbang arah horizontal
sehingga bus bergerak ke arah gaya dorong/aksi bergerak.
F = 40 kN
RX = 10 kN RX = 10 kN
50. Dari contoh bus, terdapat beban vertikal dari dua roda masing – masing
sebesar 25 kN yang bekerja di permukaan tanah.
Beban roda tersebut akan mendapat reaksi balik dari tanah dengan nilai yang
sama yaitu masing-masing sebesar 25 kN pada setiap posisi roda.
Namun , apabila tanah tidak mampu memberikan reaksi balik (misal tanah
lembek), maka roda bus akan mengalami penurunan.
Keseimbangan gaya-gaya arah vertikal digambarkan dan dinyatakan dengan
persamaan:
W1 = RY W2 = RY
W1 – RY = 0 W2 – RY = 0
ΣV = 0 ΣV = 0
RY
W1 W2
RY
51. Berdasarkan contoh bus, dapat dilihat bahwa benda akan bergerak apabila
mendapatkan gaya luar/gaya aksi yang lebih besar (>) dari gaya reaksi
benda itu sendiri. Dalam kondisi lain, benda dapat dikatakan diam atau
stabil atau STATIS jika gaya aksi sama dengan (=) gaya reaksi baik secara
arah horizontal maupun arah vertikal.
Gaya luar/aksi yang bekerja pada benda mempengaruhi besarnya
pergerakan benda dan arah pergerakan (VEKTOR).
Benda yang akan bergerak ketika mendapatkan gaya aksi yang
melampaui gaya reaksi maksimum, maka benda tersebut dalam
kondisi TIDAK STATIS
Perlu KESEIMBANGAN GAYA
agar benda menjadi STATIS
52. Keseimbangan Gaya Horizontal
Dinyatakan secara Analitis :
ΣH = 0 (jumlah gaya - gaya horizontal sama dengan nol)
Dinyatakan secara Grafis :
Gaya horiontal F, RX1, dan RX2 merupakan 3 gaya yang memiliki besaran
dan arah. Arah anak panah gaya F adalah total arah anak panah gaya RX1
RX2 yang saling berlawanan. Kondisi tersebut menunjukkan gaya dalam
kondisi seimbang.
F=20 kN
RX1 = 10 kN RX2 = 10 kN
Titik Pangkal
Gaya
Ujung Gaya
53. F = 40 kN
RX1 = 10 kN RX2 = 10 kN
Gambar disamping merupakan gambar
keseimbangan gaya horizontal yang
terdiri dari gaya F, RX1, dan RX2 . Secara
grafis, ujung panah RX1 tidak berimpitan
dengan titik pangkal gaya F. Hal ini
menunjukkan bahwa gaya dalam kondisi
TIDAK SEIMBANG.
Bagaimana supaya seimbang????
F = 40 kN
RX1 = 10 kN RX2 = 10 kN FR = 20 kN
Agar gaya dalam kondisi seimbang
maka diberi gaya sebesar FR
dengan arah panah gaya melawan
gaya F. Besaran gaya FR sebesar
20kN. Setelah ditambahkan gaya
FR, maka gaya dalam kondisi
SEIMBANG.
54. Keseimbangan Gaya arah Vertikal
Dinyatakan secara Analitis :
ΣV = 0 (jumlah gaya - gaya vertikal sama dengan nol)
Dinyatakan secara Grafis :
Titik Pangkal
Gaya
Ujung Gaya
RY
W1 Gambar disamping merupakan gambar
keseimbangan gaya vertikal yang terdiri
dari gaya W1 dan RY.
Secara grafis, ujung panah RY berimpitan
dengan titik pangkal gaya W1. Hal ini
menunjukkan bahwa gaya dalam kondisi
SEIMBANG.
56. α
W W
W
W
W
W cos α
W sin α
α Gaya Dorong Pada
Benda Yang Berada di
Bidang Miring
Sebuah bus mendapatkan dorongan pada bidang miring α sebesar
gaya W sin α. Gaya W merupakan gaya aksi masing-masing roda yang
arahnya vertikal ke bawah. Dalam hal ini, gaya W diuraikan menjadi
gaya sejajar bidang miring W sin α dan gaya yang tegak lurus bidang
miring W cos α.
α = kemiringan bidang
tumpu benda
57. Contoh A.1
20°
W = 15 kN
Berat benda W = 15 kN dan terletak pada permukaan miring = 20°.
Koefisien gesek antara permukaan tanah dan benda diambil = 0.5.
Karena benda berada di atas tanah miring, maka potensi pergerakan benda
hanya diakibatkan oleh gaya yang arahnya juga miring.
Bagaimanakah keseimbangan gaya yang terjadi ???
KESEIMBANGAN GAYAARAH HORIZONTAL :
58. 20°
W = 15 kN
α =20°
W = 15 kN
W cos α
W sin α
Wy = W cos α = 15 cos 20° = 14.095 kN
Wx = W sin α = 15 sin 20° = 5.130 kN
Gaya bergerak akibat beban benda sendiri, karena tidak ada gaya dari luar
yang menyebabkan benda bergerak.
Menurut ilmu fisika, gaya yang menyebabkan benda bergerak dapat dicari
dari komponen gaya berat yang arahnya sejajar dengan permukaan tanah.
59. Contoh A.2
20°
Gaya RX adalah gaya yang menahan gaya W sin α agar benda tidak bergerak.
Gaya RX ada akibat gesekan dasar benda dengan permukaan tanah.
α =20°
W = 15 kN
W sin α
W cos α
Ry = reaksi tumpuan
Rx
Gaya RX hanya menahan gaya W sin α sehingga
RX = W sin α= 5.130 kN.
Diketahui koefisien gesek maksimum sebesar 0.5, maka:
RX max = 0.5 W cos α = 7.0475 kN, RX max > W sin α
Artinya benda dalam kondisi seimbang/tidakbergerak/diam.
Akibat beban W cos α, tanah juga memberikan reaksi balik RY sebesar
W cos α.
60. Contoh A.3
20°
Benda mengalami gaya
dorong dari luar sebesar
F = 1 kN
α =20°
W = 15 kN
W sin α
W cos α
Ry = reaksi tumpuan
Rx
Akibat gaya luar F = 1 KN, maka besaran gaya RX :
RX = W sin α + F
= 5.130 + 1
= 6.130 kN
Diketahui koefisien gesek maksimum sebesar 0.5, maka:
RX max = 0.5 W cos α = 7.0475 kN, RX max > RX
Artinya benda dalam kondisi seimbang/tidak bergerak/diam.
Akibat beban W cos α, tanah juga memberikan reaksi balik RY sebesar
W cos α.
F = 1 KN
61. Pada contoh A.3 didapatkan besaran gaya F + W sin α = RX, maka
superposisi gaya dari ketiga gaya tersebut adalah :
F + W sin α = RX
F + W sin α – RX = 0 (nol)
Secara analitis, persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣF miring = 0 (jumlah gaya-gaya miring = 0)
Jika ΣF miring = 0 maka benda ada dalam posisi seimbang arah miring
dan benda dalam keadaan diam atau tidak bergerak.
RX = 6.130 kN
W sin = 5.130 KN
F = 1 kN
62. Contoh A.4
20°
Benda mengalami gaya
dorong dari luar sebesar
F = 2 kN
α =20°
W = 15 kN
W sin α
W cos α
Ry = reaksi tumpuan
Rx
Akibat gaya luar F = 2 KN, maka besaran gaya RX :
RX = W sin α + F
= 5.130 + 2
= 7.130 kN
Diketahui koefisien gesek maksimum sebesar 0.5, maka:
RX max = 0.5 W cos α = 7.0475 kN, RX max < RX
Artinya benda dalam kondisi bergerak/tidak seimbang akibat FR sebesar
0.085 kN.
Akibat beban W cos α, tanah juga memberikan reaksi balik RY sebesar
W cos α.
F = 2 KN
63. Pada contoh A.4 didapatkan besaran gaya F + W sin α > RX, maka
superposisi gaya dari ketiga gaya tersebut adalah :
F + W sin α > RX max
F + W sin α – RX max > 0
F + W sin α – RX max = FR
Secara analitis, persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai :
ΣF miring ≠ 0 (jumlah gaya-gaya miring ≠ 0)
Jika ΣF miring ≠ 0 maka benda ada dalam posisi tidak seimbang arah
miring dan benda dalam keadaan bergerak sebesar FR ke arah kiri.
RX = 6.130 kN
W sin = 5.130 kN
F = 2 kN
64. Berdasarkan contoh A1 – A3, maka didapatkan bahwa :
1. Benda dikatakan dalam kondisi seimbang horisontal
apabila ΣH = 0
2. Benda dikatakan dalam kondisi seimbang vertikal apabila
ΣV = 0
3. Benda dikatakan bergerak/tidak seimbang akibat FR
