نظرية فيثاغورس، التي تنسب إلى الفيلسوف اليوناني فيثاغورس، تتعلق بالمثلثات القائمة الزاوية وتقول إن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين. أظهرت الحضارات القديمة، مثل المصريين والبابليين، حالات خاصة لهذه النظرية، واستخدموها في البناء. فيثاغورس كان له دور كبير في تطوير الرياضيات وأسس مدرسة فلسفية ركزت على الأعداد.

2. للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنها الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورث ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين والبابليين والهنود قبل عصر فيثاغورث.. وقد عرف المصريون القدماء حالات خاصة لنظرية فيثاغورس . فمثلاً كانوا يعرفون أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5 من الوحدات الطولية هو مثلث قائم الزاوية واستعملوا هذه القاعدة في عمل الزوايا القوائم عند بنائهم الأهرام..

3. فيثاغورسpythagorasفيثاغورس هو فيلسوف ورياضي إغريقي (يوناني) عاش في القرن السادس قبل الميلاد، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورس.وأسس مدرسة عُرِفَ عُلماؤُها بالفيثاغورسيين. وهم قد برهنوا النظريات الأساسية في الهندسة المستوية والفراغية ، وكان شعارهم (العَدَدُ أساسُ كُلِّ شَيءٍ)

4. حياة فيثاغورس:هي احد الغاز التاريخ، البعض يُرقي مرتبته إلى مرتبة اينشتاين في زمانه، هو مؤسس مدرسة دينية معروفة بأسمه، التي كانت تؤمن بانتقال الأرواح وأن اًكل البقوليات هي من الخطايا . حياة فيثاغورس

5. فيتاغورس :يعتبرفيثاغورس من أهم الفلاسفة والعلماء في الرياضيات للحضارة الإغريقية ، ولد سنة 532 ق. م. في جزيرة ساموس ،البعض يقول هو ابن لشخص معروف في المدينة يدعى مينسور غس، والبعض الأخر يقول انه ابن اله ابولو، عاصر الطاغية بوليكريتس . كان له تأثير كبير على الحضارة الإنسانية القديمة والحديثة . الحديث عن تاريخ تأسيس علم الرياضيات الأولية يبدأ من آراءه ونظرياته مع اقليدس ، لم يحب العيش في جزيرة مالطا بسبب أعمال الطاغية فتركها ، البعض يقول انه ذهب إلى مصر وهناك تعلم الكثير من حكمة الحضارية الفرعونية ، وفي النهاية استقر في كروتن، التي وجد فيها النظام والعدالة وحب الشعب للحكمة، التي تقع في جنوب ايطاليا. في البداية كان له تأثير على أهل هذه المدينة ، إلا أنهم في النهاية انقلبوا عليه ، فهرب منها إلى جزيرة ميتابونشن المجاورة التي بقى فيها إلى حين مماته .

6. استطاع فيثاغورس إثبات نظريته مبرهنة فيثاغورث في الرياضيات والتي تقول: في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة، عن طريق حسابه لمساحة المربعات التي تقابل كل ضلع من أضلاع المثلث قائم الزاويةوقد استفاد الكثير من المهندسين في العصر الحاضر من هذه النظرية في .عملية بناء الأراضي.

7. نص نظرية فيثاغورس نظرية فيثاغورث واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي نظرية فيثاغورث و التي تنص على“في المثلث القائم الزاوية مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين في المثلث “مما يعني أن معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث..

8. إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية أكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للآخر والعكس صحيح...

9. إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث حاد الزوايا

10. إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أكبر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر

11. عكس نظرية فيثاغورسإذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساويا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر.

12. لدينا أج= س (الوتر) أب= عب جـ=ص(أب) ²+ (ب جـ)² = (أجـ)²أو(ع)² + (ص)² = (س)²

13. ومنه مبرهنة فيثاغورسمن حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن: ومنه:ملاحظة: مثلوث ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، مثل (5 ،4 ،3)، يسمى مثلوث فيثاغورس