大人のための数学教室大人塾の「文章題応用」講座に含まれる「連立方程式（加減法）」入門スライドです。文章題応用講座では、連立方程式を使った文章題（損益算応用、割合応用、複雑な集合）が解けるようにになります。 https://otona-juku.com

1. 連立方程式
～加減法～
大人塾 1
この章に入る前に文字式の計算、計算のルールを習得
していることが前提になります。

2. 加減法で解く連立方程式
大人塾 2
連立方程式には加減法と代入法と言う二つの解き方
がありますが、どちらを使っても構いません。
ただ、加減法の方が慣れてしまえば比較的簡単に回答
できます。
加減法は揃えて消すというものですが、テトリスなどの
ゲームに似ていますので、ゲーム感覚で習得しましょう。

3. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１
大人塾 3

4. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１
加減法のポイントは、「係数」をそろえることで
す。どういうことでしょうか?
大人塾 4
係数って
Xとかについている
数字よね？
Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１

5. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
２つの式の「Ｘの係数」に注目してください。
大人塾 5
Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１

6. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
上の式のＸの係数は、見えていないだけで、
「１」ですね。
下の式のＸの係数は、「２」と書かれています。
大人塾 6
１Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１

7. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
加減法では、この２つの係数をそろえることを考
えるのです。
(符号±はそろえなくても大丈夫です。)
大人塾 7
１Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１

8. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
ここで、上の係数の１を下の係数２と同じにしま
す。どうすればよいでしょうか？
大人塾 8
１Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１

9. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
上の式の両辺を２倍してみましょう
大人塾 9
２×（１Ｘ＋Ｙ）＝２×３
２Ｘ－３Ｙ＝１

10. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
上の式の両辺を２倍してみましょう
大人塾 10
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１

11. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
ここで、改めて上と下のＸの係数に注目してみま
しょう。どちらも「２」となり、そろっています。
これで準備が出来ました。
大人塾 11
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１

12. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
係数がそろったら、上の式から下の式を引きます。
大人塾 12
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１

13. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
まず、下のような筆算を用意します。
大人塾 13
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－

14. ２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
＝
連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
まず、「＝」をそのまま下ろします。
大人塾 14

15. ２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
＝５
連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
この部分には、上の式と下の式の右辺のひき算、
つまり「６－１」の計算結果を書きます。
大人塾 15

16. ２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
＝５
連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
この部分には、上の式と下の式の左辺のひき算、
つまり、「(２Ｘ＋２Ｙ)－(２Ｘ－３Ｙ)」の計算
結果を書き入れます。
大人塾 16

17. ２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
５Ｙ＝５
連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
(２Ｘ＋２Ｙ)－(２Ｘ－３Ｙ)＝５Ｙ、よって５Ｙ
を書き入れます。
大人塾 17
Ｘの係数を揃えたから
引いたら消えるのね！

18. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
ここで、「５Ｙ＝５」という簡単な１次方程式が
出てきました。
大人塾 18
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
５Ｙ＝５

19. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
この「５Ｙ＝５」を解けば、Ｙ＝１という数字が
出てきました。これがＹの答えになります。
大人塾 19
２Ｘ＋２Ｙ＝６
２Ｘ－３Ｙ＝１－
５Ｙ＝５
Ｙ＝１

20. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
Ｙの答えが出てきたら、今度は問題そのものに戻
ります。
大人塾 20

21. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
今、計算して出てきたＹ＝１を、問題のどちらか
の式に代入します。
今回は「Ｘ＋Ｙ＝３」に代入してみましょう。
（２Ｘ－３Ｙ＝１に代入しても構いません）
Ｘ＋Ｙ＝３
大人塾 21

22. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
解いていけば、Ｘの値を求めることが出来ます。よっ
て、このＸ＝２というのが、Ｘの答えとなります。
Ｘ＋Ｙ＝３
Ｘ＋１＝３
Ｘ＝３－１
Ｘ＝２
大人塾 22
Y＝１
代入
あとはＸに
ついて
解くだけ

23. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
これで答えが出たことになります。
Ｘ＝２
Ｙ＝１
答え Ｘ＝２、Ｙ＝１
大人塾 23

24. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
このように、
「文字の係数をそろえて上の式と下の式を引く」
ことによって連立方程式を解くことを、
「加減法」と言います。（名前は覚えなくてよいです）
引くことによって、Ｘという文字が消えて、Ｙだ
けの１次方程式をつくったことがこの方法の最大
のポイントです。
大人塾 24

25. 連立方程式の解き方
（例１）Ｘ＋Ｙ＝３
２Ｘ－３Ｙ＝１ を解きましょう。
ちなみに、今はＸについての係数をそろえました
が、Ｙについての係数をそろえることも可能です。
大人塾 25

26. 趣味の数学からSPI対策、ビジネス基礎数学も
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