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推論 入門

大人のための数学教室大人塾の「推論」講座の入門スライドです。推論講座では、推測問題を通じて論理的思考能力を鍛えることができるようになります。

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推論 入門

  1. 1. 推論入門 大人塾 1
  2. 2. • 算数・数学の問題を解くときに必要なのが「文章を整 理する力」「一歩一歩考える力」です。 • 数学は「公式がたくさん!」でややこしそうに見えま すが(そして、それが嫌われる原因でもありますが)、 文章を整理していくことで、公式を覚えることなく解 ける問題の方が多いのです。 • ここでは、文章をしっかり読みながら、問題を解いて いく力をつけていきます。 大人塾 2
  3. 3. 例題 P、Q、Rの3人は中学生です。3人はそれぞれ学年が違い、好き な教科(数学、国語、英語)も違います。 以下の条件より、それぞれの学年と好きな教科を答えなさい • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 大人塾 3
  4. 4. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い まずは「文章の意味を把握すること」が重要です。 ここでは登場人物3人、3教科、3学年が出てきます。 文章を整理していきましょう。 大人塾 4
  5. 5. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 下のような表をノートに書いてください。 大人塾 5 人 教科 1年 2年 3年
  6. 6. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 下のような表をノートに書いてください。 学年を軸にしたのは、1・2・3年と「順番を理解しやすい」から です。 大人塾 6 人 教科 1年 2年 3年
  7. 7. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 文章を整理するときに、「一番混乱しにくい、シンプルな整理の 仕方」を意識します。数・国・英という順番が1,2,3年よりもシ ンプルだと思えば、そちらを使います。 大人塾 7 人 教科 1年 2年 3年
  8. 8. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い もし、「英・数・国」か「数・国・英」か…などと混乱するので あれば、それは「基軸」ではありません。 大人塾 8 人 教科 1年 2年 3年
  9. 9. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い それでは、分かるところを埋めていきます。まず1番目、 「3年生は数学が好きだ」を埋めます。 大人塾 9 人 教科 1年 2年 3年 数学
  10. 10. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 次に分かることを埋めます。2番目の文章よりRは英語が得意で あるということが分かります。 大人塾 10 人 教科 1年 2年 3年 数学
  11. 11. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い 次に、「英語が得意な人はPより1学年上」に着目します。 3年生は数学が好きです。「1学年上の英語好き」を叶えるため には、1年・2年の関係でなくてはいけません。 大人塾 11 人 教科 1年 2年 3年 数学 1学年上を叶えるためには ここしかない
  12. 12. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い つまり、2年生は好きな教科は英語、人はRになります。 大人塾 12 人 教科 1年 2年 R 英語 3年 数学
  13. 13. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い RはPより1学年上なので、1年生の人はPになります。 大人塾 13 人 教科 1年 P 2年 R 英語 3年 数学
  14. 14. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い Pの好きな教科は英語でも数学でもない、「国語」になります。 大人塾 14 人 教科 1年 P 国語 2年 R 英語 3年 数学
  15. 15. 例題 • 3年生は数学が好きだ • 英語が得意なRはPより1学年上だ • Qは国語が得意な人と仲が良い すると、3年生の人はQになります。 これですべて埋まりました。 大人塾 15 人 教科 1年 P 国語 2年 R 英語 3年 Q 数学
  16. 16. 例題2 やぎ、ひつじ、馬が下のどこかの部屋にいます。 やぎ「馬が隣にいる」 ひつじ「馬が隣にいる」 馬「やぎよりも西に住んでいる」 さて、それぞれの住んでいる部屋はどれでしょうか。 大人塾 16 ←西 101 102 103 東→
  17. 17. 例題2 やぎ「馬が隣にいる」 ひつじ「馬が隣にいる」 馬「やぎよりも西に住んでいる」 まず、やぎ・ひつじの発言より、 馬をはさんで両側にやぎ・ひつじがいるということが分かります。 やぎ_馬_ひつじ または ひつじ_馬_やぎ 大人塾 17 ←西 101 102 103 東→
  18. 18. 例題2 やぎ「馬が隣にいる」 ひつじ「馬が隣にいる」 馬「やぎよりも西に住んでいる」 馬はやぎよりも西に住んでいるので、必然的に右側が選ばれます。 「馬はやぎよりも西」を取り違えないようにしましょう やぎ_馬_ひつじ または ひつじ_馬_やぎ 大人塾 18 ←西 101 102 103 東→
  19. 19. 例題2 答えは下のようになります。 大人塾 19 ←西 ひつじ 馬 やぎ 東→
  20. 20. 例題2 このように、推論では、 提示された条件に対してパターンを考え、 他の条件で絞り込みをかけていきながら解いていきます。 文章をしっかり読んで、 手を動かしていきましょう! 大人塾 20
  21. 21. • 全ての文章題において共通のことですが、 問題文をしっかり読むことは何よりも重要です。 • その後で、問題文を少しずつ分解していきましょう。 一度に理解しようとすると混乱してしまいます。 • 頭の中で整理しようとせず、とにかく書く癖をつけましょう。 書くことによって間違いも見つかりやすくなりますし、問題も 整理されやすくなります。 大人塾 21 問題文を整理しながら読もう!
  22. 22. 趣味の数学からSPI対策、ビジネス基礎数学も 大人向け算数・数学教室「大人塾」 https://otona-juku.com 大人塾 22

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