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研究紹介
- 2. 経歴 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻修士課程 岩井研究室 (数学の研究室?) 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻博士課程 太田研究室 (制御の研究室) 准教授だった東先生にCRESTの特定研究員として 雇っていただいた。 2011.3 2009.4 ～ 2011.4 2014.3 ～ 2014.4 2017.3 ～ なぜか非線形制御理論の研究をした 京都大学大学院情報学研究科システム科学専攻 杉江研究室 (制御の研究室) 非線形制御理論の研究をした スマートグリッド関連の研究をした
- 3. 熱心に研究中のテーマ（他のテーマもある） 1. リーマン多様体上の最適化手法を 利用した制御理論の構築 2. 大規模ネットワーク上の制御問題 ・CRESTの特定研究員のときに細々と始めた。 ・アイディアをリーマン多様体上の最適化を専門として いる友人に話し、国際学会には通していた H. Sato, K. Sato: Riemannian Trust-Region Methods for H^2 Optimal Model Reduction, 54th IEEE CDC, pp. 4648-4655, 2015. (1) (2) H. Sato, K. Sato: A New H^2 Optimal Model Reduction Method Based on Riemannian Conjugate Gradient Method, 55th IEEE CDC pp. 5762-5768, 2016.
- 4. 制御の目的と手順 入力 出力 適切な入力を加えて 所望の出力を実現するシステム 制御の目的 制御の手順 (1) システムの数理モデルを構築する (2) 構築した数理モデルを簡単化する (3) 適切な入力を設計する ＝システム同定 ＝制御器設計 ＝モデル低次元化 リーマン多様体上 の最適化手法を 用いて、最適性が 保証された新しい 方法を提案する。 私の野望
- 5. モデル低次元化問題の話
- 7. 問題 (概略) Minimize ||元の高次元システム ー 低次元化システム|| Subject to 低次元化システムは元の高次元システムの 構造を保存 この問題を正確に定式化するために でシステムを伝達関数を使って表現する。 ※1 ※2 ※1 ※2 をリーマン多様体を使って表現する。 ・ ・
- 8. (1) K. Sato: “Riemannian optimal model reduction of linear second-order systems”, IEEE Control Systems Letters, Vol. 1, Iss. 1, pp. 2-7, 2017. (2) K. Sato, H. Sato: “Structure preserving H^2 optimal model reduction based on Riemannian trust-region method”, IEEE Transactions on Automatic Control, 条件付き採択済み 既に得られている成果 改善したい点 システムを特徴づける行列のスパース性までは保存できていない スパース性も保存するアルゴリズムを考えたい
- 10. モデル低次元化 元のシステム (高次元) ・低次元化して入力を簡単に設計したい ・できれば、元の構造を保存しながら低次元化したい。 つまり、 という形を低次元化後も維持したい ：位置 ：入力 ：出力
- 11. 問題の定式化のための注意
- 14. 最適モデル低次元化問題 Minimize Subject to に適切なリーマン計量を導入して、 を最小化するアルゴリズムを提案した。 では、 K. Sato: “Riemannian optimal model reduction of linear second-order systems”, IEEE Control Systems Letters, Vol. 1, Iss. 1, pp. 2-7, 2017.
- 15. 制御系設計と システム同定の話
- 16. リーマン多様体上の最適化手法を利用した 他の制御問題の研究について ポート・ハミルトン系の制御問題 K. Sato: “Riemannian optimal control and model matching of linear port-Hamiltonian systems”, IEEE Transactions on Automatic Control, 採択決定済み 多入力多出力系のシステム同定問題 “Riemannian Optimal System Identification Algorithm for Linear MIMO Systems”, IEEE Control Systems Letters, submitted H. Sato, K. Sato :
- 17. ポート・ハミルトン系とは 例
- 18. ポート・ハミルトン系の良い点 1 大規模システムの状態推定はコストがかかってしまう。。。 ポート・ハミルトン系の安定化は容易 普通は、出力 から状態 を推定する オブザーバを構築する必要がある。 とするだけで、安定化が達成できる
- 19. ポート・ハミルトン系の良い点 2 ポート・ハミルトン系(PH)同士を接続するとPHになる PH PH － PH プラント（制御対象）がPHのときに、 コントローラもPHで作ると閉ループ系もPHになる
- 22. ここまでのまとめ リーマン多様体上の最適化問題として、 以下の制御問題を定式化し解法アルゴリズムを考案している。 １. モデル低次元化問題 ２. ポートハミルトン系の制御問題 ３. システム同定の問題 モデル低次元化問題では 大規模 なシステムを対象とする。 大規模だとシステムが線形であっても難しさが出てくる
- 23. 大規模ネットワーク問題 制御分野でもホットトピック 対象システム： “Controllability of complex networks”,Y.-Y. Liuら Nature, 2011 ・普通と異なるのは のサイズが非常に大きいこと。 ・ ・ はどのノードに入力がどの程度影響するかを決める。 は各状態のつながり方を表す。 1 2 3 4 1 2 （引用数：１４００以上)
- 24. 可制御性 が可制御であるとは、 任意の に対して、ある時刻 と 入力 が存在して となるときに言う。 可制御である 可制御でない が可制御 （ は状態空間の次元)
- 26. Nature論文の奇妙な結果 遺伝子ネットワークでは8割以上のノードが 入力の影響を受けないと可制御にならない “Few inputs can reprogram biological networks”,F.-J. Mullerら Nature, 2011 山中先生のiPS細胞は少数の遺伝子が入力の影響を 受けて初期化がなされているはずなので奇妙だと主張 ・可制御か可制御でないかという議論をしているので混乱する。 ・すごく可制御だったり、可制御だけど実際はそれほどでも、 ということがある。
- 27. 可制御性の定量評価 可制御性グラミアンという関数で可制御性の定量評価が可能 可制御性を最大にするように入力数を 増やす研究が盛んに行われている。 K. Sato: “Optimal input elimination”, IEEE CDC, submitted 大規模ネットワーク上の冗長な入力を減らす 「とある意味」で最適な方法を明らかにした。
- 28. 注意 最近の大規模ネットワーク問題では、 の を設計する。(これまでは は決まっていた) 影響力のある論文（たくさん引用されている論文）では、 を現実のネットワークのデータを使って構成している。 (1) (2) (3) iPS細胞のように細胞が初期化する、 つまり、現在の状態とは全然違う状態になる、 というような場合は線形のダイナミクスで話は済まなそ うだが、非線形性を陽に取り入れた大規模ネットワーク の制御問題はほとんど研究されていないと思われる。 （可制御性の観点からは）