2. หนวยการเรียนรูที่ 1 เทคโนโลยีการสื่อสาร
การเรียนรูที่ 1วัตถุประสงคของการจัดการขอมูล หนวย
ขอมูลและเขตขอมูลคีย .
การเรียนรูที่ 2 ชนิดขอมูลและประเภทของแฟมขอมูล
การเรียนรูที่ 3 ลักษณะการประมวลผลขอมูล
การเรียนรูที่ 4 แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล
หนวยการเรียนรูที่ 2 โครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 5 ชนิดของโครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 6 ลักษณะของขอมูล
การเรียนรูที่ 7 การเรียงลําดับขอมูล
การเรียนรูที่ 8 การคนหาขอมูล

3. หนวยการเรียนรูที่ 1 เทคโนโลยีการสื่อสาร
การเรียนรูที่ 1วัตถุประสงคของการจัดการขอมูล หนวยขอมูลและเขต
ขอมูลคีย .
วัตถุประสงคในการจัดการขอมูล
1. การเก็บขอมูล ตองเก็บขอมูลเพื่อใหสามารถนํากลับมาใชไดในภายหลัง
2. การจัดขอมูล ตองจัดขอมูลใหอยูในรูปแบบที่สามารถเรียกใชงานได
อยางมีประสิทธิภาพ
3. การปรับปรุงขอมูล ตองปรับขอมูลใหมีความถูกตองสมบูรณอยูเสมอ
4. การปกปองขอมูล ตองปกปองขอมูลจากการทําลาย ลักลอบใช หรือ
แกไขโดยมิชอบ รวมทั้งปกปองขอมูลจากอุบัติเหตุที่อาจเกิดจากวินาศภัย หรือ
ความบกพรองภายในระบบคอมพิวเตอร
หนวยขอมูล (DATA UNITS)

4. หนวยของขอมูลคอมพิวเตอรสามารถจัดเรียงเปน
ลําดับชั้นเล็กไปขนาดใหญไดดังนี้
1.บิต (bit)
เลขฐาน 2 หนึ่งหลักซึ่งมีคาเปน 0 หรือ 1
2.ตัวอักษร (charecter)
กลุมของบิตสามารถแทนคาตัวอักษรได ในชุดอักขระ ASCII 1 ไบต (
8 บิต) แทนตัวอักษรตัว 1 ตัว เชน 01000001 แทนตัวอักษร A ในปจจุบันมี
ชุดอักขระที่ใชเลขฐานสอง 16 บิต แทนคาตัวอักษร คือ รหัส Unicode เชน
0000 0000 1110 0110 แทนอักษรตัว ?
3.เขตขอมูล (Field)
ซึ่งประกอบดวยกลุมตัวอักษรที่แทนขอเท็จจริง
4.ระเบียน (Record)
ระเบียน คือโครงสรางขอมูลที่แทนตัววัตถุชิ้นหนึ่ง เชน ระเบียนขอมูล
นักศึกษาเลขทะเบียน 431999999

5. 5.แฟม (file)
ตารางที่เปนกลุมของระเบียนที่มีโครงสรางเดียวกัน เชน ตารางการ
สั่งซื้อสินคาของลูกคา
6.ฐานขอมูล (Database)
กลุมของตาราง (และความสัมพันธ)
การเรียงลําดับชั้นของหนวยขอมูลดังนี้
เขตขอมูลคีย (Key field) คือเขตขอมูลที่ใชสําหรับระบุระเบียนขอมูลอยาง
เฉพาะเจาะจงขอมูลที่อยูในเขตขอมูลนี้จะไมซ้ํากับระเบียนอื่น ๆ เชน
แฟมขอมูลพนักงานอาจใชเลขที่พนักงานเปนตัวระบุระเบียบ

6. การเรียนรูที่ 2 ชนิดขอมูลและประเภทของแฟมขอมูล

ชนิดของขอมูล
ขอมูลที่ตองการจัดเก็บนั้นอาจจะมีรูปแบบไดหลายอยาง รูปแบบสําคัญ ๆ ไดแก
3.1 ขอมูลแบบรูปแบบ (formatted data) เปนขอมูลที่รวมอักขระซึ่งอาจ
หมายถึงตัวอักษร ตัวเลข ซึ่งเปนรูปแบบที่แนนอน ในแตละระเบียน ทุกระเบียนที่อยูใน
แฟมขอมูลจะมีรูปแบบที่เหมือนกันหมด ขอมูลที่เก็บนั้นอาจเก็บในรูปของรหัสโดยเมื่อ
อานขอมูลออกมาอาจจะตองนํารหัสนั้นมาตีความหมายอีกครั้ง เชน แฟมขอมูลประวัติ
นักศึกษา
3.2 ขอมูลแบบขอความ (text)เปนขอมูลที่เปนอักขระในแบบขอความ ซึง
อาจหมายถึงตัวอักษร ตัวเลข สมการฯ แตไมรวมภาพตาง ๆ นํามารวมกันโดยไมมี
รูปแบบที่แนนอนในแตละระเบียน เชน ระบบการจัดเก็บขอความตาง ๆ ลักษณะการ
จัดเก็บแบบนี้จะไมตองนําขอมูลที่เก็บมาตีความหมายอีก ความหมายจะถูกกําหนดแลว
ในขอความ
3.3 ขอมูลแบบภาพลักษณ (images) เปนขอมูลที่เปนภาพ ซึ่งอาจเปนภาพ
กราฟที่ถูกสรางขึ้นจากขอมูลแบบรูปแบบรูปภาพ หรือภาพวาด คอมพิวเตอรสามารถ
เก็บภาพและจัดสงภาพเหลานี้ไปยังคอมพิวเตอรอื่นได เหมือนกับการสงขอความ โดย
คอมพิวเตอรจะทําการแปลงภาพเหลานี้ ซึ่งจะทําใหคอมพิวเตอรสามารถที่จะปรับ
ขยายภาพและเคลื่อนยายภาพเหลานั้นไดเหมือนกับขอมูลแบบขอความ

7. 3.4 ขอมูลแบบเสียง (audio) เปนขอมูลที่เปนเสียง ลักษณะ
ของการจัดเก็บก็จะเหมือนกับการจัดเก็บขอมูลแบบภาพ คือ
คอมพิวเตอรจะทําการแปลงเสียงเหลานี้ใหคอมพิวเตอรสามารถนําไป
เก็บได ตัวอยางไดแก การตรวจคลื่นหัวใจ จะเก็บเสียงเตนของหัวใจ
3.5 ขอมูลแบบภาพและเสียง (video) เปนขอมูลที่เปนเสียง
และรูปภาพ ทีถูกจัดเก็บไวดวยกัน เปนการผสมผสานรูปภาพและเสียง
่
เขาดวยกัน ลักษณะของการจัดเก็บขอมูล คอมพิวเตอรจะทําการแปลง
เสียงและรูปภาพนี้ เชนเดียวกับขอมูลแบบเสียงและขอมูลแบบภาพ
ลักษณะซึ่งจะนํามารวมเก็บไวในแฟมขอมูลเดียวกัน

8. ประเภทของแฟมขอมูล
ประเภทของแฟมขอมูลจําแนกตามลักษณะของการใชงานไดดังนี้
6.1แฟมขอมูลหลัก (master file)แฟมขอมูลหลักเปนแฟมขอมูลที่บรรจุ
ขอมูลพื้นฐานที่จําเปนสําหรับระบบงาน และเปนขอมูลหลักที่เก็บไวใชประโยชน
ขอมูลเฉพาะเรื่องไมมีรายการเปลี่ยนแปลงในชวงปจจุบัน มีสภาพคอนขางคงที่ไม
เปลี่ยนแปลงหรือเคลื่อนไหวบอยแตจะถูกเปลี่ยนแปลงเมื่อมีการสิ้นสุดของขอมูล
เปนขอมูลที่สําคัญที่เก็บไวใชประโยชน ตัวอยาง เชน แฟมขอมูลหลักของ
นักศึกษาจะแสดงรายละเอียดของนักศึกษา ซึ่งมี ชื่อนามสกุล ที่อยู ผลการศึกษา
แฟมขอมูลหลักของลูกคาในแตละระเบียนของแฟมขอมูลนี้จะแสดงรายละเอียด
ของลูกคา เชน ชื่อสกุล ที่อยู หรือ ประเภทของลูกคา
6.2 แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลง (transaction file)แฟมขอมูล
รายการเปลี่ยนแปลงเปนแฟมขอมูลที่ประกอบดวยระเบียนขอมูลที่มีการเคลื่อนไหว
ซึ่งจะถูกรวบรวมเปนแฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในแตละงวดในสวนที่
เกี่ยวของกับขอมูลนั้น แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลงนี้จะนําไปปรับรายการใน
แฟมขอมูลหลัก ใหไดยอดปจจุบัน ตัวอยางเชน แฟมขอมูลลงทะเบียนเรียนของ
นักศึกษา

9. 6.3 แฟมขอมูลตาราง (table file)แฟมขอมูลตารางเปนแฟมขอมูลที่มี
คาคงที่ ซึ่งประกอบดวยตารางที่เปนขอมูลหรือชุดของขอมูลที่มีความเกี่ยวของกันและ
ถูกจัดใหอยูรวมกันอยางมีระเบียบ โดยแฟมขอมูลตารางนี้จะถูกใชในการประมวลผล
กับแฟมขอมูลอื่นเปนประจําอยูเสมอ เชน ตารางอัตราภาษี ตารางราคาสินคา
ตัวอยางเชน ตารางราคาสินคาของบริษัทขายอะไหลเครื่องคอมพิวเตอรดังนี้
รหัสสินคา รายชื่อสินคา ราคา
51 จอภาพ 4,500
52 แปนพิมพ 1,200
53 แรม 4 M 4,500
54 แรม 8 M 7,000
55 กระดาษตอเนื่อง 500
56 แฟมคอมพิวเตอร 200
ในแฟมขอมูลนี้จะประกอบดวยระเบียนแฟมขอมูลตารางของสินคาที่มีฟลดตางๆ
ไดแก รหัสสินคา รายชื่อ สินคา และราคาสินคาตอหนวย แฟมขอมูลตารางรายการ
สินคา จะใชรวมกับแฟมขอมูลหลายแฟมขอมูลในระบบสินคา ไดแก แฟมขอมูล
คลังสินคา (inventory master file) แฟมขอมูลใบสั่งซื้อของลูกคา (customer order
master file) และแฟมขอมูลรายการสิตคาของฝายผลิต (production master file) มี
ขอควรสังเกตวาแฟมขอมูลตาราง แฟมขอมูลรายการเปลี่ยนแปลง และแฟมขอมูล
หลัก ทั้ง 3 แฟม จะมีฟลดที่เกี่ยวกับตัวสินคารวมกัน คือ ฟลดรหัสสินคา (product
code) ฟลดรวมกันนี้จะเปนตัวเชื่องโยงระหวางแฟมขอมูลตารางกับแฟมขอมูลอื่น ๆ
ทั้งหมดที่ตองการจะใชคาของฟดลรายชื่อสินคา (product description) และราคา
สินคา (product price) จากแฟมขอมูลตาราง

10. การจัดแฟมขอมูลแบบนี้จะทําใหประหยัดเนื้อที่ในอุปกรณเก็บ
ขอมูลของแฟมขอมูลหลัก กลาวคือในแฟมขอมูลหลักไมตองมี 2 ฟลด
คือ ฟลดรายการสินคาและฟลดราคาสินคา มีแตเพียงฟลดรหัสสินคาก็
เพียงพอแลว เมื่อใดที่ตองการใชฟลดรายการสินคาในการแสดงผลก็อาน
คาออกมาจากแฟมขอมูลตารางได นอกจากนั้นยังเปนการลดความ
ซ้ําซอนของขอมูลและเมื่อผูใชระบบตองการเปลี่ยนแปลงรายการสินคา
หรือราคาสินคาก็จะเปลี่ยนในแฟมขอมูลตารางทีเดียว โดยไมตองไป
เปลี่ยนแปลงในแฟมขอมูลอื่น
6.4 แฟมขอมูลเรียงลําดับ (sort file)แฟมขอมูลเรียงลําดับ
เปนการจัดเรียงระเบียนที่จะบรรจุในแฟมขอมูลนั้นใหม โดยเรียง
ตามลําดับคาของฟลดขอมูลหรือคาของขอมูลคาใดคาหนึ่งในระเบียนนัน ้
ก็ได เชน จัดเรียงลําดับตาม วันเดือนป ตามลําดับตัวอักขระเรียงลําดับ
จากมากไปหานอยหรือจากนอยไปหามาก เปนตน
แฟมขอมูลรายงาน (report file)เปนแฟมขอมูลที่ถูกจัดเรียง
ระเบียบตามรูปแบบของรายงานที่ตองการแลวจัดเก็บไวในรูปของ
แฟมขอมูล ตัวอยาง เชน แฟมขอมูลรายงานควบคุมการปรับเปลี่ยนขอมูล
ที่เกิดขึ้นในขณะปฏิบัติงานแตละวัน

11. การเรียนรูที่ 3 ลักษณะการประมวลผลขอมูล

ขอมูลและการประมวลผลขอมูล
ขอมูล คือขอเท็จจริงที่เราสนใจ สวน สารสนเทศ คือขอมูลที่ผานการ
ประมวลผลดวยวิธีการที่เหมาะสมถูกตอง จนไดรูปแบบผลลัพธ ตรงความตองการ
ของผูใช
ขอมูลที่จะนํามาประมวลผลใหเปนสารสนเทศ จะตองมีคุณสมบัติพื้นฐาน
ดังตอไปนี้
ความถูกตอง หากมีการเก็บรวบรวมขอมูลและขอมูลเหลานั้นเชื่อถือไมได จะ
ทําใหเกิดผลเสียหายมาก ผูใชจะไมกลาอางอิงหรือนําเอาไปใชประโยชน ซึ่งเปน
เหตุใหการตัดสินใจของผูบริหารขาดความแมนยํา และมีโอกาสผิดพลาดได
โครงสรางขอมูลที่ออกแบบตองคํานึงถึงกรรมวิธีการดําเนินงานเพื่อใหไดความถูก
ตองแมนยํามากที่สุด โดยปกติความผิดพลาดของการประมวลผลสวนใหญ มาจาก
ขอมูลที่ไมมีความถูกตองซึ่งมีสาเหตุมาจากคนหรือเครื่องจักร การออกแบบระบบ
จึงตองคํานึงถึงในเรื่องนี้
ความรวดเร็วและเปนปจจุบัน การไดมาของขอมูลจําเปนตองใหทันตอความ
ตองการของผูใช มีการตอบสนองตอผูใชไดเร็ว ตีความหมายสารสนเทศไดทันตอ
เหตุการณหรือความตองการ มีการออกแบบระบบการเรียกคนและรายงาน ตาม
ความตองการของผูใช
ความสมบูรณ ความสมบูรณของสารสนเทศขึ้นกับการรวบรวมและวิธีการทาง
ปฏิบัติ ในการดําเนินการจัดทําสารสนเทศ ตองสํารวจและสอบถามความตองการ
ของผูใช เพื่อใหไดขอมูลที่มีความสมบูรณเหมาะสม

12. ความชัดเจนกะทัดรัด การจัดเก็บขอมูลตองใชพื้นที่ในการจัดเก็บขอมูลมาก จึง
จําเปนตองออกแบบโครงสรางขอมูลใหกะทัดรัด สื่อความหมายได มีการใชรหัสหรือ
ยอขอมูลใหเหมาะสม เพื่อที่จะจัดเก็บเขาไวในระบบคอมพิวเตอร
ความสอดคลอง ความตองการเปนเรื่องสําคัญ ดังนั้นจึงตองมีการสํารวจเพื่อหา
ความตองการของหนวยงานและองคการ ดูสภาพการใชขอมูล ความลึกหรือความ
กวางของขอบเขตขอมูล ที่สอดคลองกับความตองการ
ในการนําขอมูลไปใชประโยชน หรือการทําขอมูลใหเปนสารสนเทศ ที่จะ
นําไปใชประโยชนได จําเปนตองมีการประมวลผลขอมูลกอน การประมวลผลขอมูล
เปนกระบวนการที่มีกระบวนการยอยหลายอยาง ประกอบกันคือ
การรวบรวมขอมูล
การแยกแยะ
การตรวจสอบความถูกตอง
การคํานวณ
การจัดลําดับหรือการเรียงลําดับ
การรายงานผล
การสื่อสารขอมูลหรือการแจกจายขอมูลนั้น
การประมวลผลขอมูล จึงเปนกิจกรรมที่มีความสําคัญ เพราะขอมูลที่มีอยู รอบๆ ตัว
เรามีเปนจํานวนมากในการใชงานจึงตองมีการประมวลผล เพื่อใหเกิดประโยชน
กิจกรรมหลักของการใหไดมาซึ่งสารสนเทศ จึงประกอบดวยกิจกรรมการ เก็บ
รวบรวมขอมูล ซึ่งตองมีการตรวจสอบ ความถูกตองดวย กิจกรรมการประมวลผลซึ่ง
อาจจะเปนการแบงแยกขอมูล การจัดเรียงขอมูล การคํานวณ และกิจกรรมการเก็บ
รักษาขอมูลซึ่งอาจตอง มีการทําสําเนา ทํารายงาน เพื่อแจกจาย

13. วิธีการประมวลผล มี 2 ลักษณะ คือ
(1) การประมวลผลแบบเชื่อมตรง (online processing)
หมายถึง การทํางานในขณะที่ขอมูลวิ่งไปบนสายสัญญาณเชื่อมตอจากเครื่อง
ปลายทาง (terminal) ไปยังฐานขอมูลของเครื่องหลักที่ใชในการประมวลผล
การประมวลผลแบบเชื่อมตรงจึงเปนการประมวลผลโดยทันทีทันใด เชน การ
จองตั๋วเครื่องบิน การซื้อสินคาในหางสรรพสินคา การฝากถอนเงินเอทีเอ็ม การ
ประมวลผลแบบเชื่อมตรงจึงเปนวิธีที่ใชกันมากวิธีหนึ่ง
(2) การประมวลผลแบบกลุม (batch processing)
หมายถึง การประมวลผลในเรื่องที่สนใจเปนครั้งๆ เชน เมื่อตองการทราบขอมูล
ผลสํารวจความนิยมของประชาชนตอการเลือกตั้งสมาชิกสภาผูแทน หรือที่
เรียกวา โพล (poll) ก็มีการสํารวจขอมูลเพื่อเก็บรวบรวมขอมูล เมื่อเก็บรวบรวม
ขอมูลไดแลวก็นํามาปอนเขาเครื่องคอมพิวเตอร แลวนําขอมูล นั้นมาประมวลผล
ตามโปรแกรมที่ไดกําหนดไว เพื่อรายงานหรือสรุปผลหาคําตอบ กรณีการ
ประมวลผลแบบกลุมจึงกระทําในลักษณะเปนครั้งๆ เพื่อใหไดผลลัพธโดย
จะตองมีการรวบรวมขอมูลไวกอน

14. การเรียนรูที่ 4 แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล

แฟมโปรแกรมและแฟมขอมูล
ถาจะแบงประเภทของแฟมในคอมพิวเตอรอีกนัยหนึ่ง อาจแบงเปนแฟม
โปรแกรม และ แฟมขอมูล แฟมโปรแกรมประกอบดวยชุดคําสั่งตางๆ ที่ทํางาน
อยางใดอยางหนึ่งเชน โปรแกรมประมวลคํา (word processor) ใชสําหรับ
พิมพเอกสารและจัดรูปแบบขอความ และโปรแกรมบีบอัดขอมูล
(compression utility) ใชสําหรับบีบอัดขอมูลที่มีขนาดเล็กลง เปนตน
แฟมที่จัดเก็บหรือบันทึกโดยโปรแกรมเหลานี้ จัดเปนประเภทแฟมขอมูล
ซึ่งตามปกติจะมีสวนขยาย (file extension) เปนตัวบอกประเภทเชน เอกสาร
ที่สรางดวยโปรแกรมประมวลคํา Microsoft Word จะมีสวนขยายหลักเปน
.doc สวนแฟมขอมูลที่สรางดวยโปรแกรมบีบอัดขอมูล Winzip จะมีสวนขยาย
เปน .zip เปนตน ที่กลาววาสวนขยายหลักหมายความวา โปรแกรมหนึ่งอาจ
สรางแฟมขอมูลที่มีสวนขยายไดหลายหยาง ตัวอยางโปรแกรมลักษณะนี้
ไดแก Microsoft Word2000 ซึ่งสามารถสรางแฟมขอมูลที่มีสวนขยายเปน
.doc .htm .html .rtf .txt .mcw และ .wps แต จะเปนสวนขยายหลักเปน
.doc

15. แฟมขอมูลบางประเภทสรางและเปดดวยโปรแกรมใดโปรแกรมหนึ่ง
โดยเฉพาะ เชนแฟมที่สรางดวยโปรแกรมแตงภาพ Adobe Photoshop ซึ่งมีสวน
ขยายเปน .psd ในขณะที่แฟมขอมูลบางประเภทเปนประเภทที่มีรูปแบบมาตรฐาน
ที่สามารถสรางและเปดไดโดยโปรแกรมตางๆ เชน ประเภทแฟม Bitmap ( BMP)
Graphics Interchange Format (GIF) และ Joint Photographic Experts
Group (JPEG) สามารถสรางและเปดแกไขไดโดย Windows PaintBrush ,
Adobe Photoshop หรือ Microsoft Photo Editor ก็ได แฟมที่มีรูปแบบมาตรฐาน
เหลานี้มีประโยชนมากในการแลกเปลี่ยนขอมูลระหวางโปรแกรมตางๆ
แฟมโปรคแกรมที่ประกอบดวยชุดคําสั่งที่ทํางานได ไดแกประเภท .exe ,
.com , .bat , .dll

16. หนวยการเรียนรูที่ 2 โครงสรางขอมูล
การเรียนรูที่ 5 ชนิดของโครงสรางขอมูล
ประเภทของโครงสรางขอมูล
แบงออกเปน 2 ประเภท คือ
- โครงสรางขอมูลทางกายภาพ (Physical Data Structure)

17. เปนโครงสรางขอมูลที่ใชโดยทั่วไปในภาษาคอมพิวเตอร แบงออกเปน 2 ประเภท
1.ขอมูลเบื้องตน (Primitive Data Types)
- จํานวนเต็ม (Integer)
- จํานวนทศนิยม (Floating point)
- ขอมูลบูลีน (Boolean)
- จํานวนจริง (Real)
- ขอมูลอักขระ (Character)
2.ขอมูลโครงสราง (Structure Data Types)
- แถวลําดับ (Array)
- ระเบียนขอมูล (Record)
- แฟมขอมูล (File)

18. - โครงสรางขอมูลทางตรรกะ (Logical Data Structure)
เปนโครงสรางขอมูลที่เกิดจากการจินตนาการของผูใช เพื่อใชในการแกปญหา
ในโปรแกรมที่สรางขึ้น แบงเปน 2 ประเภท
1. โครงสรางขอมูลแบบเชิงเสน (Linear Data Structure)
ความสัมพันธของขอมูลจะเรียงตอเนื่องกัน
- ลิสต (List)
- สแตก (Stack)
- คิว (Queue)
- สตริง (String)
2. โครงสรางขอมูลแบบไมเชิงเสน (Non-Linear Data Structure)
ขอมูลแตละตัวสามารถมีความสัมพันธกับขอมูลอื่นไดหลายตัว
- ทรี (Tree)
- กราฟ (Graph)

19. 3. การดําเนินการกับโครงสรางขอมูล(Data Structure Operation)
วิธีดําเนินการกับขอมูลที่นิยมใชกันมากมี 4 แบบ คือ
1. การเขาถึงเรคคอรด (Traversing)
2. การคนหา (Searching)
3. การเพิ่ม (Inserting)
4. การลบ (Deleting)
ยังมีการจัดการกับขอมูลอีก 2 อยาง คือ
1. การเรียงขอมูล (Sorting)
2. การรวมขอมูล (Merging)
4. การแทนที่ขอมูลในหนวยความจํา
มีอยู 2 วิธี คือ
การแทนที่ขอมูลแบบสแตติก (Static Memory Representation)
เปน การแทนที่ขอมูลที่มีการจองเนื้อที่แบบคงที่แนนอน ตองมีการกําหนด
ขนาดกอนการใชงาน แตมีขอเสีย คือ ไมสามารถปรับขนาดใหเพิ่มขึ้นหรือลดลงได
โครงสรางขอมูลที่มีการแทนที่หนวยความจําหลักแบบสแตติก คือแถวลําดับ (Array)
การแทนทีขอมูลแบบไดนามิก (Dynamic Memory Representation)
เปน การแทนที่ขอมูลที่ไมตองจองเนื้อที่ ขนาดของเนื้อที่ยืดหยุนได ตามความ
ตองการของผูใช โครงสรางขอมูลที่มีการแทนที่หนวยความจําหลักแบบไดนามิก คือ
ตัวชี้หรือพอยเตอร (Pointer)

20. 5. ลักษณะของโปรแกรมแบบที่มีโครงสรางที่ดี
5.1 โครงสรางโปรแกรมแบบคําสั่งตามลําดับ
เปน โครงสรางพื้นฐานที่ประกอบดวยคําสั่งทั่วๆไป เปนโครงสรางที่มี
ลักษณะการทํางานแบบเรียงลําดับ คือ จะทํางานตั้งแตตนจนจบโดยไมมีการ
ขามขันตอนใดๆ
้
5.2 โครงสรางโปรแกรมแบบมีการตัดสินใจ (Decision)
มี การตรวจสอบเงื่อนไข เพื่อตัดสินใจวาจะทําการประมวลผลสวนใด โดย
ผลลัพธของเงื่อนไขจะมีคาของความเปนไปไดอยู 2 ลักษณะ คือ จริงและเท็จ
เทานั้น
5.3 โครงสรางโปรแกรมแบบเปนวงจรปด (Loop)
มีลักษณะการทํางานซ้ําๆกัน อยูในสวนใดสวนหนึ่งของโปรแกรม
6. อัลกอริทึม (Algorithm)
อัลกอรึทึม คือ วิธีการแกปญหาตางๆ อยางมีระบบ มีลําดับขั้นตอนตั้งแต
ตนจนไดผลลัพธ สามารถเขียนไดหลายแบบ การเลือกใชตองเลือกใชขั้นตอนวิธี
ที่เหมาะสม กระชับ และรัดกุม
อัลกอริทึมที่นิยมใชกันมาก ไดแก
1. อัลกอริทึมแบบแตกยอย (Divide and conquer)
2. อัลกอริทึมแบบเคลื่อนที่ (Dynamic Programming)
3. อัลกอริทึมแบบทางเลือก (Greedy Algorithm)

21. การเขียนผังงาน (Flowchart)
Flow Chart เปนการอธิบายขั้นตอนการประมวลผลโดยใชสัญลักษณใน
การแสดงความหมาย การใชกรอบรูปสัญลักษณที่สื่อความหมาย อธิบาย
ขั้นตอนการทํางาน
การเขียนรหัสเทียม (Pseudo Code)
Pseudo Code การอธิบายขั้นตอนการประมวลผลโดยใชวลีภาษาอังกฤษ
ในการแสดงอธิบาย ใชคําสั้นๆ กะทัดรัด อธิบายขั้นตอนการทํางานของ
โปรแกรม
พัฒนาการของภาษาโปรแกรม
- ภาษาเครื่อง (Machine Language)
- ภาษาแอสเซมบลี (Assembly Language)
- ภาษาระดับสูง (High Level Language)
- ภาษายุคที่ 4 (Fourth Generation Language หรือ 4GL)
การบํารุงรักษาโปรแกรม (Program Maintenance)
หมาย ถึง การแกไขขอผิดพลาดที่พบระหวางการทดสอบหรือระหวาง
การใชงาน ซึ่งอาจเปนการเปลี่ยนขอมูลที่ตองการใชใหมการปรับปรุงขอมูล ให
ทันเหตุการณอยูเสมอ การปรับเปลี่ยนโครงสรางบนหนาจอ เปนตน

22. การเรียนรูที่ 6 ลักษณะของขอมูล
ลักษณะของขอมูลที่ดี
ขอมูลที่ดีควรเปนขอมูลที่มีคุณลักษณะดังตอไปนี้
• ขอมูลที่มีความถูกตองและเชื่อถือได (accuracy) ขอมูลจะมีความถูกตองและเชื่อถืไดมาก
นอยเพียงใดนั้น ขึ้นกับวิธีการที่ใชในการควบคุมขอมูลนําเขา และการควบคุมการประมวลผล
การควบคุมขอมูลนําเขาเปนการกระทําเพื่อใหเกิดความมั่นใจวาขอมูลนําเขามีความถูกตอง
เชื่อถือได เพราะถาขอมูลนําเขาไมมีความถูกตองแลวถึงแมจะใชวิธีการวิเคราะหและ
ประมวลผลขอมูลที่ดีเพียงใด ผลลัพธที่ไดก็จะไมมีความถูกตอง หรือนําไปใชไมได ขอมูล
นําเขาจะตองเปนขอมูลที่ผานการตรวจสอบวาถูกตองแลว ขอมูลบางอยางอาจตองแปลงให
อยูในรูปแบบที่เครื่องคอมพิวเตอรสามารถเขาใจไดอยางถูกตอง ซึ่งอาจตองพิมพขอมูลมา
ตรวจเช็คดวยมือกอน การประมวลผลถึงแมวาจะมีการตรวจสอบขอมูลนําเขาแลวก็ตาม ก็
อาจทําใหไดขอมูลที่ผิดพลาดได เชน เกิดจากการเขียนโปรแกรมหรือใชสูตรคํานวณ
ผิดพลาดได ดังนั้นจึงควรกําหนดวิธีการควบคุมการประมวลผลซึ่งไดแก การตรวจเช็คยอด
รวมที่ไดจากการประมวลผลแตละครั้ง หรือการตรวจสอบผลลัพธที่ไดจากการประมวลผล
ดวยเครื่องคอมพิวเตอรกับขอมูลสมมติที่มีการคํานวณดวยวามีความถูกตองตรงกันหรือไม
• ขอมูลตรงตามความตองการของผูใช (relevancy) ไดแก การเก็บเฉพาะขอมูลที่ผูใช
ตองการเทานั้น ไมควร เก็บขอมูลอื่น ๆ ที่ไมจําเปนหรือไมเกี่ยวของกับการใชงาน เพราะจะ
ทําใหเสียเวลาและเสียเนื้อที่ในหนวยเก็บขอมูล แตทั้งนี้ขอมูลที่เก็บจะตองมีความครบถวน
สมบูรณดวย
• ขอมูลมีความทันสมัย (timeliness) ขอมูลที่ดีนั้นนอกจากจะเปนขอมูลที่มีความถูกตอง
เชื่อถือไดแลวจะ ตองเปนขอมูลที่ทันสมัย ทั้งนี้เพื่อใหผูใชสามารถนําเอาผลลัพธที่ไดไป
ใชไดทันเวลา นั่นคือจะตองเก็บขอมูลไดรวดเร็วเพื่อทันความตองการของผูใช

23. การเรียนรูที่ 7 การเรียงลําดับขอมูล

การเรียงลําดับขอมูล
การเรียงลําดับขอมูลเปนเรื่องสําคัญมากเรื่องหนึ่งเนื่องจากทําใหผูตองการใชขอมุ
ลเชน ผูบริหาร,ผูปฏิบัติงาน (พนักงาน) สามารถทําความเขาใจกับขอมูลหรือทําการ
คนหาขอมูลไดงายและเร็วยิ่งขึ้นตามที่ตองการ
ประเภทของการจัดการจัดเรียงขอมูลในระบบคอมพิวเตอร แบงเปน 2 ประเภทคือ
1. Internal Sorting คือ การเรียงลําดับขอมูลโดยเก็บไวในหนวยความจําหลัก
และขอมูลของสมาชิกจะถูกเก็บ อยูในโครงสรางอะเรย
2. External Sorting คือ การเรียงลําดับขอมูลโดยเก็บไวในหนวยความจําสํารอง
ขอมูลสวนใหญมีจํานวนมาก จึงไม สามารถเก็บไวในหนวยความจําหลักไดทั้งหมด
ในหัวขอการเรียงลําดับ นี้จะอธิบายวิธีการเรียงลําดับขอมูลในแตละวิธีโดยสรุปอยาง
ยอ ๆ เพื่อใชเปนแนวทางในการศึกษาใน ระดับชั้นสูงขึ้นไป คงจะไมไดกลาวถึงวิธีการ
ขั้นตอนในการจัดเรียงอยางละเอียดแตจะพยายามชี้ใหเห็นถึงจุดเดนตาง ๆ ของการ
จัด เรียงลําดับในแตละวิธี
วิธีหรือชนิดของการเรียงลําดับ มีวิธีตาง ๆ ที่มักจะไดพบโดยทั่วไปดังนี้
1. SELECTION SORT
2. INSERTION SORT / LINEAR INSERTION SORT
3. BUBBLE SORT
4. SHELL SORT
5. BUCKET SORT /RADIX SORT
6. QUICK SORT
7. HEAP SORT / TREE SORT

24. 1. การเรียงลําดับแบบเลือก (Selection Sort)
เปนวิธีที่งายที่สุดในการเรียงลําดับขอมูล โดยเริ่มจาก
- หาตําแหนงของขอมูลที่มีคานอยที่สุดแลวสลับคาของตําแหนงขอมูลนั้นกับคา
ขอมูลในตําแหนง A(1) จะได A(1) มีคานอยที่สุด
- หาตําแหนงของขอมูลที่มีคานอยที่สุดในกลุม A(2), A(3),....,A(n) แลวทํากับ
สลับคาขอมูลในตําแหนง A(2) อยางนี้เรื่อยไปจน กระทั่งไมเกิน N-1 รอบ ก็จะได
ขอมูลที่เรียงลําดับจากนอยไปมาก
2. การเรียงลําดับแบบแทรก (Insertion Sort)
หลักการ คือ
1. อานขอมุลที่ตองการเรียงลําดับเขามาทีละตัวโดยเริ่มจากตัวแรกกอน และหา
ตําแหนงของขอมูลที่ควรจะอยู
2. หาที่วางสําหรับขอ 1.
3. Insert หรือแทรกขอมูล ณ ตําแหนงในขอ 2.
3. การเรียงลําดับแบบบับเบิล (Bubble Sort)
วิธัการเรียงลําดับแบบบับเบิลจะทําการเปรียบเทียบขอมูลที่อยูในตําแหนงที่ติดกัน ถา
ขอมูลไมอยูใลําดับที่ถูกตอง ก็จะทําการสลับตําแหนงของขอมูลที่เปรียบเทียบโดยที่
การเปรียบเทียบจะเริ่มที่ตําแหนงที่ 1 กับตําแหนงที่ 2 กอน ตอไปนี้เทียบกับ ตําแหนง
ที่ 2 และตําแหนงที่ 3 จนถึงตําแหนงที่จัดเรียงแลว จากนั้นจะกลับไปเริ่มตนการ
เปรียบเทียบอีกจนกระทั่งจัดเรียง เรียบรอยหมดทุกตําแหนง
ในวิธีแบบ Bubble Sort คาในการเปรียบเทียบที่นอยที่สุดหรือมากที่สุด จะลอยขึ้น
ขางบน เหมือนกับฟองอากาศ

25. 4. การรียงลําดับแบบเชลล(shell sort)
เปนรูปแบบของการ sort ขอมูลโดยการนําเอาขอดีของการคนหาขอมูลแบบ
แทรกและแบบเลือกและหลีกเลี่ยง การเกิดปญหาของทั้งแบบแทรกและแบบ
เลือก ซึ่งการเปรียบเทียบขอมูลในการเรียงลําดับแบบแทรก โดยการ
เปรียบเทียบ ขอมูลที่อยูไกลออกไป ซึ่งจะทําใหเราสามารถเรียงดับขอมูลใน
ตําแหนงที่อยูไกลออกไปหลังจากนั้นก็จะเรียงลําดับขอมูล ที่อยูใกลกันเขามา
(กวาในครั้งแรก) และความหางของขอมูลที่เปรียบเทียบก็จะนอยลงจนเหลือ
1
วิธีนี้คิดคนเมื่อป ค.ศ.1959 โดย ดี.แอล.เชลล(D.L.SHELL) เรียกวา การ
เรียงลําดับแบบเชลล(shell sort)
5. การเรียงลําดับโดยการใชฐานเลข(radix sort)
การเรียงลําดับแบบนี้การเรียงลําดับ จะอยูบนพื้นฐานของการแทนตําแหนง
ของตัวเลขที่ตองการนํามาเรียงลําดับ จะเริ่มจากตัวที่มีเลขนัยสําคัญสูงที่สุด
ดําเนินจนกระทั่งถึงตัวเลขที่มีเลขนัยสําคัญต่ําสุด การเรียงลําดับในวิธีนี้การ
เรียงลําดับ จะเรียงจากตัวเลขที่มีนัยสําคัญนอยที่สุดกอน เมื่อตัวเลขทั้งหมด
ถูกนํามาเรียงลําดับตามเลขนัยสําคัญที่สูงขึ้น ตัวเลขที่เหมือนกัน ในตําแหนง
นน จะตางกันในตําแหนงของเลขนัยสําคัญที่นอยกวา การประมวลผลแบบนี้จะ
ประมวลผลกับขอมูลทั้งหมดได โดยที่ไมตองมีการแบงขอมูลแบบกลุมยอย

26. 6. การเรียงลําดับอยางเร็ว(quick sort)
ถูกสรางและตั้งชื่อโดย ซี.เอ.อาร.ฮารเวร (C.A.R HOARE) การเรียงลําดับ
อยางเร็ว จะแบงขอมูลเปนสองกลุม โดยใน การจัดเรียงจะเลือกขอมุลตัวใดตัว
หนึ่งออกมา ซึ่งจะเปนตัวที่แบงขอมูลออกเปนสองกลุม โดยกลุมแรกจะตองมี
ขอมูลนอยกวา ตัวแบง และกลุมที่มีขอมูลนอยกวาตัวแบง และอีกกลุมจะมี
ขอมูลที่มากกวาตัวแบง ซึ่งเราเรียกตัวแบงวา ตัวหลัก(pivot) ในการเลือกตัว
หลักจะมีอิสระในการเลือกขอมูลตัวใดก็ไดที่เราตองการ การเรียงลําดับแบบ
เร็วเหมาะกับขอมูลที่มีการเรียกซ้ํา
7.การเรียงลําดับฮีพ(heapsort)
เปนการเรียงลําดับที่อยูบนพื้นฐานบนพื้นฐานของโครงสรางแบบไบนารี จะ
ดําเนินการ 2 ขั้นตอน คือ
1. การจัดขอมูลในอะเรยใหสอดคลองกับความตองการของฮีพ
2. การขจัดหนือการเคลื่อนยายขอมูลในตําแหนงสูงสุดหรือตําแหนงยอด
ของของฮีพออกไปและสนับสนุนขอมูลขอมูล ตัวอื่นไปแทนตําแหนงนั้น

27. การเรียนรูที่ 8 การคนหาขอมูล

การคนหาขอมูล (searching)
การคนหาคําตอบ หรือการคนหาขอมูลในทางคอมพิวเตอรมักจะกระทําบน
โครงสรางขอมูลแบบตนไม และกราฟ ทั้งนี้เพราะโครงสรางขอมูลในลักษณะนี้
สามารถทําใหการคนหาทําไดสะดวกและสามารถพลิกแพลงการคนหาไดงาย ใน
ความเปนจริงแลว การคนหาขอมูลบางครั้งสามารถกระทําบนโครงสรางขอมูลชนิด
อื่นก็ไดเชน อาเรย แสตก และคิว แตการจัดขอมูลในโครงสรางเชนนี้ มีขอจํากัดใน
การคนหาขอมูลมาก การคนหาทําไดแบบเรียงลําดับ(Sequencial Search) เทานั้น
ซึ่งใชไดกับขอมูลที่มีขนาดเล็ก ดังนั้นในการคนหาขอมูลที่มีขนาดใหญ กอนการ
คนหา หรือระหวางการคนหา ขอมูลที่จะถูกคนจะตองถูกจัดใหอยูในรูปแบบของ
ตนไม หรือกราฟเทานั้น การคนหาขอมูลบนโครงสรางตนไมและกราฟสามารถจํ
าแนกได 2 แบบคือ การคนหาแบบไบลด(Blind Search) และการคนหาแบบฮิวริ
สติก(Heuristic Search)

28. การคนหาแบบไบลด(Blind Search)
การคนหาแบบไบลด(Blind search) เปนการคนหาแบบที่เดินทางจากโหนดหนึ่ง
ไปยังอีกโหนดหนึ่ง โดยอาศัยทิศทางเปนตัวกําหนดการคนหา ไมตองมีขอมูลอะไรมา
ชวยเสริมการตัดสินใจวาจะเดินทางตอไปอยางไร หรือกลาวอยางงาย ๆ คือการจะ
หยิบขอมูลใดมาชวยในการคนหาตอไป ไมตองอาศัยขอมูลใด ๆ ทั้งสิ้น นอกจาก
ทิศทางซึ่งเปนรูปแบบตายตัว การคนหาแบบไบลดสามารถแบงยอยไดดังนี้ คือ การ
คนหาทั้หมด และการคนหาบางสวน
- การคนหาทั้งหมด(exhaustive search) คือ การคนหาทั้งหมดของปริภูมิสถานะ
- การคนหาบางสวน (partial search) การคนหาเพียงบางสวนของปริภูมิสถานะ
ซึ่งในความเปนจริงการคนหาสวนมากใชการคนหาเฉพาะบางสวนเทานั้นเนื่องจาก
ปริภูมิสถานะมักมีขนาดใหญ เทาใหไมสามารถคนหาไดทั้งหมด ดังนั้นจึงมีความ
เปนไปไดวาคําตอบที่ไดอาจไมใชคําตอบที่ดีที่สุด การคนหาแบบนี้สามารถแบงได
เปน 2 ประเภทคือ การคนหาแบบลึกกอน(Depth first search) และการคนหาแบบ
กวางกอน (Breadth first search)
การคนหาแบบลึกกอน(Depth first search)
การคนหาแบบลึกกอนเปนการคนหาที่กําหนดทิศทางจากรูปของโครงสราง
ตนไม ที่เริ่มตนจากโหนดราก(Root node) ที่อยูบนสุด แลวเดินลงมาใหลึกที่สุด เมื่อ
ถึงโหนดลางสุด(Terminal node) ใหยอนขึ้นมาที่จุดสูงสุดของกิ่งเดี่ยวกันที่มีกิ่งแยก
และยังไมไดเดินผาน แลวเริ่มเดินลงจนถึงโหนดลึกสุดอีก ทําเชนนี้สลับไปเรื่อยจนพบ
โหนดที่ตองการหาหรือสํารวจครบทุกโหนดแลวตามรูปที่ 1 การคนหาแบบลึกกอนจะมี
ลําดับการเดินตามโหนดดังตัวเลขที่กํากับไวในแตละโหนด

29. รูปที่ 1 ลําดับการเดินทางบนโหนดของการคนหาแบบลึกกอนบนโครงสรางตนไม
ดังที่ไดกลาวมาแลววา โครงสรางขอมูลที่ใชสําหรับการคนหานี้สามารถ
ใชกับโครงสรางกราฟไดดวย โดยอาศัยหลักการเดียวกัน แตสําหรับการเดินทาง
บนกราฟนั้นจะไมมีโหนดลึกสุดดังนั้นการเดินทางบนกราฟจะตองปรับวิธีการเปน
ดังนี้ โดยเริ่มจาก
โหนดเริ่มตน จากนั้นใหนําโหนดที่อยูติดกับโหนดที่กําลังสํารวจอยู(ที่ยังไมไดทํา
การสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใสแสต็ก) มาเก็บไวในสแต็กเมื่อสํารวจโหนด
นั้นเสร็จ ใหพอพ(pop) ตัวบนสุดของโหนดออกมาทําการสํารวจ แลวนําโหนด
ขางเคียงทั้งหมดที่ยังไมไดสํารวจมาตอทายแสต็ก แลวพอพตัวบนสุดออกมา
สํารวจ ทําเชนนี้เรื่อย ๆ จนกระทั้งพบโหนดที่ตองการ หรือสํารวจครบทุดโหนด

30. รูปที่ 2 โครงสรางขอมูลแบบกราฟ
การสํารวจจะเริ่มตนที่ A และนําโหนดขางเคียง B และ C มาเก็บไวในแสต็ก เมื่อ
สํารวจ Aเสร็จพอพขอมูลจากแสต็กออกมาได C ทําการสํารวจ C และนําโหนดขางเคียง
กับ C ที่ยังไมไดทําการสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใสแสต็ก Dและ F
พุช(Push) ใสแสต็ก ดังนั้นในแสต็กตอนนี้มี B D F อยู เมื่อสํารวจ C เสร็จพอพFออกมา
ทําการสํารวจ แลวนําโหนดขางเคียงที่ยังไมไดสํารวจและยังไมไดอยูในแสต็กมาใส
แสต็ก ซึ่งก็คือ G ดังนั้นขอมูลในแสต็กจะเปน B D G ทํ าเชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนจบการ
ทํางานก็จะไดลําดับการสํารวจคือ (A C F G H E D B) ตามตาราง 1 ดังตอไปนี้
ตารางที่ 1 ลําดับการคนหาแบบลึกกอน

31. ในการคนหาขอมูลแบบนี้บนโครงสรางของกราฟ มีขอที่นาสังเกตุคือ โหนดที่
เริ่มตนการสํารวจจะตองมีการกําหนดมาใหวาโหนดใดเปนโหนดเริ่มตน และขอ
สังเกตุอีกประการหนึ่งคือวิธีการคนหาแบบลึกกอนที่ใชสําหรับโครงสรางขอมูลแบบ
กราฟ สามารถใชกับโครงสรางขอมูลแบบตนไมไดดวย
การคนหาแบบกวางกอน (Breadth first search)
การคนหาแบบกวางกอนเปนการกําหนดทิศทางการคนหาแบบที่ละระดับของ
โครงสรางตนไมโดยเริ่มจากโหนดราก(ระดับที่ 0) แลวลงมาระดับที่ 1 จากซายไป
ขวา เมื่อเสร็จระดับที่ 1 ไประดับที่ 2จากซายไปขวาเชนกัน ทําเชนนี้เรื่อย ๆ จนพบ
โหนดที่ตองการตามรูปที่ 3 ลําดับการเดินทางของโหนดเปนไปตามหมายเลขที่
กํากับไวบนโหนด
รูปที่ 3 ลําดับการคนหาแบบกวางกอนบนโครงสรางตนไม

32. สําหรับการคนหาแบบกวางกอนบนโครงสรางตนไม จะอาศัยโครงสรางขอมูลแบบคิว
(Queue)มาชวย และดวยวิธีการเชนเดียวกับการคนหาแบบลึกกอนคือ ใหเริ่มตน
สํารวจที่โหนดเริ่มตน แลวนําโหนดขางเคียงเก็บไวในคิว เมื่อสํารวจโหนดเริ่มตน
เสร็จ ใหนําขอมูลในคิวออกมาสํารวจ แลวนําโหนดขางเคียงที่ยังไมไดสํารวจและ
ไมไดอยูในคิวใสคิวไว ทําเชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนพบโหนดที่ตองการ หรือเมื่อสํารวจครบ
ทุกโหนด
รูปที่ 4 โครงสรางขอมูลแบบกราฟ

33. การสํารวจเริ่มตนที่ A นําโหนดขางเคียง B C ไวในคิว เมื่อสํารวจ A เสร็จ นําขอมูล
ในคิว คือ Bออกมาสํารวจ แลวนําขอมูลขางเคียงคือ D E ใสคิว ตอนนี้คิวจะมี B D
E อยู แลวนํา B ออกมาสํารวจทําเชนนี้เรื่อย ๆ จะไดลําดับการสํารวจขอมูลคือ (A
B C D E F G H) ตามตารางที่ 2
ตาราง 2 ลําดับการคนหาแบบกวางกอน
เชนเดียวกับการคนหาแบบลึกกอน การคนหาแบบกวางกอนโดยใชโครงสราง
ขอมูลคิวมาชวยตองมีการกําหนดโหนดเริ่มตน และวิธีการนี้สามารถใชไดกับ
ขอมูลบนโครงสรางแบบตนไมดวย

34. ตารางเปรียบเทียบ การคนหาแนวลึกกอนและแนวกวางกอน
การคนหาแนวลึกกอน การคนหาแนวกวางกอน
1.ใชหนวยความจํานอยกวา 1.ใชหนวยความจํามากเพราะ
เพราะวาสถานะในเสนทางคนหา ตองเก็บสถานะไวทุกตัวเพื่อ
ปจจุบันเทานั้นที่ถูกเก็บ(ในขณะ หาเสนทางจากสถานะเริ่มตน
ใดๆ จะเก็บเสนทางเดียว พอจะ ไปหาคําตอบ
ไปเสนทางอื่นเสนทางที่ผานมาก็
ไมจําเปนตองเก็บ)
2. อาจจะติดเสนทางที่ลึกมาก 2. จําไมติดเสนทางที่ลึกมาก
โดยไมพบคําตอบ เชนในกรณีที่ ๆ โดยไมพบคําตอบ
เสนทางนั้นไมมีคําตอบและเปน
เสนทางที่ยาวไมสิ้นสุด จะทําไม
สามารถไปเสนทางอื่นได
3. ถาคําตอบอยูในระดับ n+1 3. ถาคําตอบอยูในระดับ
สถานะอื่นทุกตัวที่ระดับ 1ถึง n+1 สถานะทุกตัวที่ระดับ 1
ระดับ n ไมจําเปนตองถูกกระจาย ถึงระดับ n จะตองถูกกระจาย
จนหมด จนหมด ทําใหมีสถานะที่ไม
จําเปนในเสนทางที่จะไปสู
คําตอบถูกกระจายออกดวย
4. เมื่อพบคําตอบไมสามารถ 4. ถามีคําตอบจะรับประกันได
รับประกันไดวาเสนที่ไดเปน วาจะพบคําตอบแน ๆ และจะ
เสนทางที่สั้นที่สุดหรือไม ไดเสนทางสั้นที่สุดดวย

35. การคนหาแบบฮิวริสติก(Heuristic Search)
การคนหาคําตอบอาศัยวิธีการทางฮิวริสติก (heuristic search) มีความ
ความแตกตางจากการคนหาขอมูลแบบธรรมดาและแบบฮิวริสติกนั้นอยูที่การ
คนหาขอมูลธรรมดา ผูที่ทําการคนขอมูลจะตองตรวจสอบขอมูลทีละตัวทุกตัวจน
ครบ แตฮิวริสติกจะไมลงไปดู ขอมูลทุกตัว วิธีการนี้จะเลือกไดคําตอบที่เหมาะสม
ใหกับการคนหา ซึ่งมีขอดีคือ สามารถทําการ คนหาคําตอบจาก ขอมูลที่มีขนาด
ใหญมาก ๆ ได แตมีขอเสียคือคําตอบที่ไดเปนเพียงคําตอบที่ดี เทานั้นไมแนวา
จะดีที่สุด แตเนื่องจากวาปญหาในบางลักษณะนั้นใหญมาก และเปนไปไมไดที่จะ
ทํา การคนหาดวยวิธี ธรรมดากระบวนการของฮิวริสติกจึงเปนสิ่งที่จําเปนในเรื่อง
ของฮิวริสติกนั้น นอกจากจะมีการคนหาแบบฮิวริสติกแลว ยังมีอีกสิ่งหนึ่งที่สําคัญ
คือ ฮิวริสติกฟงกชัน (heuristic function) ซึ่งหมายถึงฟงกชันที่ทําหนาที่ในการ
วัดขนาดของความเปน ไปไดในการแกปญหาซึ่งจะแสดงดวยตัวเลข วิธีการ
ดังกลาวจะกระทํ าไดโดยการพิจารณาถึงวิธีการ (aspects) ตาง ๆ ที่ใชในการ
แกปญหา ณ สถานะหนึ่งวาจะสามารถแกปญหาไดตามที่ตองการหรือไม โดย
กําหนดเปนนํ้าหนักที่ใหกับการแกปญหาของแตละวิธี นํ้าหนักเหลานี้จะถูกแสดง
ดวยตัวเลขที่กํากับไวกับโหนดตาง ๆ ในกระบวนการ คนหา และคาเหลานี้จะเปน
ตัวที่ใชในการประมาณความเปนไปไดวาเสนทางที่ผานโหนดนั้นจะมี ความ
เปนไปไดในการนําไปสูหนทางการแกปญหาไดมากนอยแคไหน

36. จุดประสงคที่แทจริงของฮิวริสติก ฟงกชันก็คือ การกํากับทิศทางของ
กระบวนการคนหา เพื่อใหอยูในทิศทางที่ไดประโยชนสูงสุด โดยการบอกวาเรา
ควรเลือกเดินเสนทางไหนกอน ในกรณีที่มีเสน ทางมากกวาหนึ่งเสนทางตอง
เลือกกระบวนการคนหาแบบฮิวริสติก โดยปกติแลวจะตองอาศัยฮิวริสติกฟงกชัน
ทําใหการแกปญหาหนึ่ง ๆ จะดีหรือไม ก็ขึ้นอยูกับฮิวริสติกฟงกชันดังนั้นการ
คนหาแบบนี้จึงไมมีอะไรเปนหลักประกันวาจะไดสิ่งที่ไมดีออกมาดวยเหตุนี้เอง
เราจึงเรียกการ คนหาแบบฮิวริสติกนี้วา Weak Methods หรือจะกลาวอีกนัยหนึ่ง
คือ Weak Methodsเปนกระบวนการควบคุมโดยทั่วไป (general-
purpose control stategies) ซึ่งการคนหาแบบนี้ สามารถแบงไดเปน

37. การคนหาแบบปนเขา(Hill climbing)
ฟงกชันฮิวริสติกสามารถนํามาชวยในกระบวนการคนหาเพื่อใหไดคําตอบอยาง
รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ วิธีการที่จะนําฟงกชันฮิวริสติกมาใชมีหลายวิธีดวยกัน
ขึ้นอยูกับวาจะใชในลักษณะใด เชนเลือกสถานะที่มีคาฮิวริสติกดีขึ้น แลวเดินไปยัง
สถานะนั้นเลยโดยไมตองสนใจสถานะที่มีคาฮิวริสติกแยกวาสถานะปจจุบันหรือวาจะ
เก็บสถานะทุกตัวไวแมวาคาฮิวริสติกจะแยลงแลวพิจารณาสถานะเหลานี้ทีหลัง เปน
ตน ในสวนตอไปนี้จะกลาวถึงอัลกอริทึมตาง ๆ ที่นําฟงกชันฮิวริสติกมาชวยในการ
คนหาคําตอบ โดยเริ่มจากอัลกอริทึมปนเขา (Hill climbing algorithm)
รูปที่ 5 แสดงลักษณะการคนหาแบบ Hill climbing
การคนหาแบบฮิลไคลบิง(Hill climbing) เปนวิธีการคนหาขอมูลที่มีลักษณะ
คลายกับการปนภูเขา การที่นักปนภูเขาจะเดินทางไปถึงยอดภูเขา นักปนเขาจะตอง
มองกอนวายอดเขาอยูที่ใด แลวนักปนเขาจะตองพยายามไปจุดนั้นใหได ลองนึก
ภาพของการปนภูเขาโลนที่มองเห็นแตยอด และนักปเขากําลังปนภูเขาอยูเบื้องลาง
ที่มีเสนทางเต็มไปหมด เพื่อที่จะเดินทางไปถึงยอดภูเขาโดยเร็วที่สุด นักปน
เขาจะมองไปที่ยอดเขาแลวสังเกตวาทิศทางใดที่เมื่อปนแลวจะยิ่งใกลยอดเขา และ
หลีกเลี่ยงทิศทางที่เมื่อไปแลวจะทําใหตัวเองหางจากยอดเขา นักปนเขาจะตองทํา
เชนนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งถึงยอดเขา

38. ตัวอยางการใชฟงกชันฮิวริสติก โดยอัลกอริทึมปนเขาอยางงายโดยปญหาโลกของ
บลอก
รูปที่ 6 การคนหาแบบ Hill climbing

39. ตัวเลข h(i) ในรูปแสดงวา สถานะที่ i มีคาฮิวริสติกเทากับ h จากรูจะเห็นไดวา
เริ่มตนจากสถานะที่ 1 ที่มีคาฮิวริสติกเทากับ -1 อัลกอริทึมปนเขาใชตัวกระทําการเพื่อ
สรางสถานะลูกตัวแรกของสถานะที่ 1 แลววัดคาฮิวริสติกได 0 ซึ่งมีคาดีขึ้น ถาสังเกตจาก
รูปที่ จะพบวาสถานะที่ 1 มีสถานะลูกทั้งหมด 3 ตัว แตในกรณีของอัลกอริทึมปนเขานี้
เมื่อไดสถานะลูกตัวแรกซึ่งมีคาอิวริสติกดีขึ้น อัลกอริทึมจะไมสรางสถานะลูกที่เหลืออีก 2
ตัว และจะไมยอนกลับมาที่สถานะลูกทั้ง 2 นี้ แมวาหลังจากนี้อัลกอริทึมจะคนไมพบ
คําตอบกลาวคือเปนการตัดทางเลือกทิ้ง ซึ่งการทําเชนนี้แมวาจะมีโอกาสไมพบคําตอบแต
ก็มีขอดีที่เปนการชวยลดเวลาอยางมาก จากนั้นอัลกอริทึมมาสถานะที่ 2 แลวเริ่มสราง
สถานะลูกไดสถานะที่ 3 ที่มีคาฮิวริสติก -1 ซึ่งแยลงในกรณีที่แยลงเชนนี้ อัลกอริทึมจะไม
ไปยังสถานะลูกตัวนี้และสรางสถานะลูกตัวตอไปโดยใชตัวกระทําการที่เหลือไดสถานะที่ 4
มีคาฮิวริสติกเทากับ -1 ไมดีขึ้นเชนกันจึงสรางสถานะลูกตัวถัดไป เปนสถานะที่5 มีคาฮิวริ
สติกเทากับ 1 เปนคาที่ดีขึ้น อัลกอริทึมจะมายังสถานะนี้และคนพบคําตอบในที่สุด
อัลกอริทึมปนเขานี้จะมีประสิทธิภาพมากดังเชนแสดงในตัวอยางนี้ซึ่งกระจาย
สถานะทั้งสิ้นเพียง 6 ตัวแลวพบคําตอบ เปรียบเทียบกับอัลกอริทึมการคนหาแนวกวาง
กอนซึ่งใชสถานะทั้งสิ้นถึง 11 ตัว อยางไรก็ดีอัลกอริทึมนี้จะมีประสิทธิภาพมาก ถาใช
ฟงกชันฮิวริสติกที่ดีมาก ๆ ในกรณีที่ฟงกชันฮิวริสติกไมดีนัก อัลกอริทึมนี้ก็อาจหลง
เสนทางได และอาจไมพบคําตอบแมวาปริภูมิที่กําลังคนหามีคําตอบอยูดวยก็ตาม สาเหตุ
การหลงเสนทางประการหนึ่งมาจากการเลือกสถานะลูก ซึ่งอัลกอริทึมจะไมไดพิจารณา
สถานะลูกทุกตัวโดยเมื่อพบสถานะลูกตัวใดที่ดีขึ้นก็จะเลือกทางนั้น อัลกอริทึมนี้สามารถ
ดัดแปลงเล็กนอยใหพิจารณาสถานะลูกทุกตัวใหครบกอน แลวเลือกสถานะลูกตัวที่มีคาฮิว
ริสติกสูงสุด เมื่อทําเชนนี้ก็จะทําใหอัลกอริทึมไดพิจารณาเสนทางที่ดีที่สุด ณ ขณะหนึ่ง ๆ
ไดดีขึ้นเราเรียกอัลกอริทึมที่ดัดแปลงนี้วาอัลกอริทึมปนเขาชันสุด (Steepest ascent hill
climbing)

40. การคนหาดีสุดกอน(Best-first search)
เปนกระบวนการคนหาขอมูลที่ไดนําเอาขอดีของทั้งการคนหาแบบลึกกอน
(Depth firstsearch) และการคนหาแบบกวางกอน(Breadth first search) มา
รวมกันเปนวิธีการเดียว โดยที่แตละขั้นของการคนหาในโหนดลูกนั้น การคนหาแบบดี
ที่ดีกอนจะเลือกเอา โหนดที่ดีที่สุด (most promising)และการที่จะทราบวาโหนดใด
ดีที่สุดนี้สามารถทําไดโดยอาศัยฮิวริสติกฟงกชัน ซึ่งฮิวริสติก ฟงกชันนี้จะทําหนาที่
เหมือนตัววัดผล และใหผลของการวัดนี้ออกมาเปนคะแนน รูปที่ 2.7 เปนตัวอยาง
ของการคนหาแบบดีที่สุดกอน ขั้นตอนนี้เริ่มจากตอน 1 สรางโหนดราก(root
node) ในขั้นตอน 2สรางโหนดลูกB และ C แลวตรวจสอบโหนด B และ C ดวยฮิวริ
สติกฟงกชัน ไดผลออกมาเปนคะแนนคือ 3 และ 1ตามลํ าดับ จากนั้นใหเลือก
โหนด C เปนโหนดตอไปที่เราสนใจ เพราะมีคานอยกวา (หมายเหตุ ในการเลือกนี้จะ
เลือกคามากสุด หรือนอยสุดก็ได ขึ้นอยูกับลักษณะของปญหา) แลวสรางโหนด ลูก
ใหกับโหนด C ในขั้นตอน 3 ไดโหนด D และ Eแลวตรวจสอบคะแนน
ได 4 และ 6 ตามลํ าดับ จากนั้นทํ าการเปรียบเทียบคาของโหนดทายสุด หรือ
เทอรมินอล โหนด(terminal node) ทุกโหนด วาโหนด ใดมีคาดีที่สุด ในที่นี้จะตอง
เลือกโหนด B เพราะมีคะแนนเพียง 3 (เลือกคะแนนตํ่าสุด) แลวสรางโหนด ลูกตาม
ขั้นตอน 4 ได F และ G แลวตรวจ สอบคะแนนได 6 และ 5 คะแนนตามลํ าดับ ทํา
เชนนี้เรื่อย ๆ จนพบคําตอบหรือจนไมสามารถ สรางโหนดตอไปไดอีก

41. รูปที่ 7 ขั้นตอนของการคนหาแบบดีที่สุดกอน
รูปที่ 8 การคนหาแบบดี
สุดกอน

42. อัลกอริธึม: การคนหาแบบดีที่สุดกอน
1. เริ่มดวย OPEN ที่มีเพียงโหนดเริ่มตน
2. ทําจนกวาจะพบเปาหมาย หรือวาไมมีโหนดเหลืออยูใน OPEN
� เลือกโหนดที่ดีที่สุดใน OPEN
� สรางโหนดลูกใหกับโหนดที่ดีที่สุดนั้น
� สําหรับโหนดลูกแตละตัวใหทําดังตอไปนี้
i) ถาโหนดนั้นยังไมเคยถูกสรางมากอนหนานั้น ใหตรวจสอบคาของมัน
โดย
ใชฮิวริสติกฟงชัน แลวเพิ่มเขาไปใน OPEN แลวบันทึกวาเปน
โหนดแม
ii) ถาโหนดนั้นถูกสรางมากอนหนานี้แลว ใหเปลี่ยนโหนดแมของมัน ถา
เสน
ทางใหมที่ไดดีกวาโหนดแมตัวเดิม ในกรณีนี้ ใหปรับเปลี่ยนคา
ตามเสน
ทางที่อาจจะเกิดขึ้น

43. การคนหาแบบ Greedy (Greedy Algorithm)
กรีดีอัลกอริธึม เปนการคนหาแบบดีที่สุดกอน(Best first search) ที่งายที่สุด
หลักการของการคนหาแบบนี้คือ การเลือกโหนดที่ดีที่สุดตลอดเวลาอัลกอริธึม กรีดี
1. เลือกโหนดเริ่มตนมาหนึ่งโหนด
2. ใหโหนดที่เลือกมานี้เปนสถานะปจจุบัน
3. ใหทําตามขบวนการขางลางนี้จนกวาจะไมสามารถสรางโหนดลูกไดอีก
3.1 สรางสถานะใหมที่เปนโหนดลูกที่เปนไปไดทั้งหมดจากสถานะปจจุบัน
3.2 จากสถานะใหมที่สรางขึ้นมาทั้งหมด ใหเลือกสถานะ หรือ โหนดลูก ที่ดี
ที่สุดออกมาเพียงโหนดเดียว
4. กลับไปที่ขึ้นตอนที่ 2
ตัวอยาง จากเรื่องการเดินทางของเซลแมนที่จะตองเดินทางไปยังเมือง A B C D ซึ่ง
มีระยะทางตามตารางที่ 3 เราจะแกปญหานี้ดวยวิธีการของกรีดีบาง
รูปที่ 9 การแกปญหาการ
เดินทางของเซลแมนดวยกรีดี
อัลกอริธึม

44. จากรูปที่ 9 การแกปญหาเริ่มจาก การเลือก A เปนเมืองเริ่มแรก จากนั้นทําการ
สรางโหนดลูกB C และ D หารระยะทางระหวาง A ถึงเมืองเหลานี้ได 20
30 และ 50 ตามลําดับ เลือก B เปนเมืองที่จะเดินทางตอมา จากนั้นสรางโหนด
ลูกของB ได C และ D และไดระยะทางเทากับ 15 และ 20 ตามลําดับ
เลือก C เปนเมืองที่จะเดินทางตอไป จากนั้นสรางโหนดลูกให C ได D มีคา
เทากับ 10 เลือกเดินมาที่ D เปนเมืองสุดทายกอนกลับไป A รวมระยะทาง
เทากับ 20 + 15 + 10 + 50 = 95
รูปที่ 10 ขอมูลในรูปแบบกราฟ

45. ตาราง 3 การคนหาแบบกรีดี

46. การคนหาแบบ A*
การคนหาแบบ A* เปนอีกแบบของการคนหาแบบดีที่สุดกอน วิธีการเลือก
โหนดที่จะใชในการดําเนินการตอจะพิจารณาจากโหนดที่ดีที่สุด แตในกรณี
ของ A* นี้จะมีลักษณะพิเศษกวาคือ ในสวนของฮิวริสติกฟงกชัน ในกรณีของการ
คนหาแบบดีที่สุดกอนนั้น คาที่ไดจากฮิวริสติก ฟงกชัน จะเปนคาที่วัดจาก โหนด
ปจจุบัน แตในกรณีของ A* คาของฮิวริสติก ฟงกชัน จะวัดจากคา 2 คาคือ คาที่วัด
จากโหนดปจจุบันไปยังโหนดราก และจากโหนดปจจุบันไปยังโหนดเปาหมาย ถา
เราใหตัวแปร f แทนคาของฮิวริสติก ฟงกชัน g เปนฟงกชันที่ใชวัดคา cost จาก
สถานะเริ่มตนจนถึงสถานะปจจุบัน h' เปนฟงกชันที่ใชวัดคา cost จาก
สถานะปจจุบันถึงสถานะเปาหมาย ดังนั้น
f = g + h’
อัลกอริทึม A* (A* Search) เปนการขยายอัลกอริทึมดีสุดกอนโดยพิจารณา
เพิ่มเติมถึงตนทุนจากสถานะเริ่มตนมายังสถานะปจจุบันเพื่อใชคํานวณคาฮิวริสติก
ดวย ในกรณีของอัลกอริทึม A* เราตองการหาคาต่ําสุดของฟงกชัน f'ของ
สถานะ s นิยามดังนี้
f'(s)=g(s)+h'(s)
โดยที่ g คือฟงกชันที่คํานวณตนทุนจากสถานะเริ่มตนมายังสถานะปจจุบัน h' คือ
ฟงกชันที่ประมาณตนทุนจากสถานะปจจุบันไปยังคําตอบ ดังนั้น f' จึงเปนฟงกชันที่
ประมาณตนทุนจากสถานะเริ่มตนไปยังคําตอบ (ยิ่งนอยยิ่งดี) เรามองไดวา
ฟงกชัน h' คือฟงกชันฮิวริสติกที่เราเคยใชในการคนหาอื่น ๆ กอนหนานี้เชน
อัลกอริทึมปนเขา อัลกอริทึมดีสุดกอน เปนตน

47. ในที่นี้เราใสเครื่องหมาย ' เพื่อแสดงวาฟงกชันนี้เปนฟงกชันประมาณของฟงกชัน
จริงที่ไมรู (เราทําไดแคประมาณวา h' คือตนทุนจากสถานะปจจุบันไปยังคําตอบ
เราจะรูตนทุนจริงก็ตอเมื่อเราไดทําการคนหาจริงจนไปถึงคําตอบ
แลว) สวน g เปนฟงกชันที่คํานวณตนทุนจริงจากสถานะเริ่มตนมายัง
สถานะปจจุบัน (จึงไมไดใสเครื่องหมาย ' ) เพราะเราสามารถหาตนทุนจริงได
เนื่องจากไดคนหาจากสถานะเริ่มตนจนมาถึงสถานะปจจุบันแลว สวน f' ก็เปน
เพียงแคฟงกชันประมาณโดยการรวมตนทุนทั้งสอง คือ h' กับ g
อัลกอริทึม A* จะทําการคนหาโดยวิธีเดียวกันกับอัลกอริทึมดีสุดกอนทุก
ประการ ยกเวน ฟงกชันฮิวริสติกที่ใชเปลี่ยนมาเปน f' (ตางจากอัลกอริทึมดีสุด
กอนที่ใช h') โดยการใช f' อัลกอริทึม A* จึงใหความสําคัญกับสถานะหนึ่ง ๆ 2
ประการ คือ (1) สถานะที่ดีตองมี h' ดีคือตนทุนเพื่อจะนําไปสูคําตอบหลังจากนี้
ตองนอย และ (2) ตนทุนที่จายไปแลวกวาจะถึงสถานะนี้ (g) ตองนอยดวย เรา
จึงไดวา A* จะคนหาเสนทางที่ใหตนทุนโดยรวมนอยที่สุดตามคา f' ซึ่งตางจาก
อัลกอริทึมดีสุดกอน ที่เนนความสําคัญของสถานะที่ตนทุนหลังจากนี้ที่จะนําไปสู
คําตอบตองนอย โดยไมสนใจวาตนทุนที่จายไปแลวกวาจะนํามาถึงสถานะนี้ตอง
เสียไปเทาไหร

48. รูปที่ 11 แสดงการคนหาดวยอัลกอริทึม A* กันสถานะในรูปที่ 8 โดยสมมติให
ตนทุนหรือระยะหางระหวางสถานะพอแมไปยังสถานะลูกเทากับ 1 หนวย เชนตน
ทุนจริง (g) จาก A ไปยัง B,C หรือ D มีคาเทากับ 1 หนวย
จากรูปจะเห็นไดวาในขั้นตอนที่ 4 สถานะ C จะถูกเลือกมากระจายโดย
อัลกอริทึม A* เนื่องจากมีคา f' นอยสุดเทากับ 3.5 ซึ่งนอยกวา E ที่มีคาเทากับ 4
แมวาคา h' ของ E จะนอยกวาซึ่งตางจากการสรางสถานะของอัลกอริทึมดีสุดกอน

49. จัดทําโดย
นายทศพล จอมใจ
ชั้น ม.5