ΒΟΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΗΣ ΤΡΙΤΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ) ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΑΘΗΤΗ ΝΙΚΟ ΜΑΡΓΙΩΡΗ

1. 1
ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ
Γ’ΛΥΚΕΙΟΥ
Συχνότητα Ταλάντωσης:
𝒅𝑵
𝒅𝒕
Εξίσωση φάσης με t :
i. φ=Δφ +φο
ii. φ= ωt+φο
Εξίσωση απομάκρυνσης :
x=Aημ(ωt+φο)
Εξίσωση της u :
u=umax συν (ωt + φο)
Εξίσωση της α:
α= - amax ημ (ωt+φο)
ή
α= -ω2χ
ΝΙΚΟΣ ΜΑΡΓΙΩΡΗΣ
ΧΡΗΣΙΜΟΙ ΤΥΠΟΙ
Umax=ωα
αmax= ω2Α

2. 2
Δύναμη ΣF:
ΣF=- ΣFmaxημ(ωt+φο)
Σχέση ΣF-x : ΣF=-Dx
Για το D :
i. D= mω2
ii. D=f(k)
ΟΜΕΛΕΤΑ
ημ2(ωt+φο)+συν2(ωt+φο)
χ=Αημ (ωt+φο)
ημ(ωt+ φο)=
𝜒
𝛢
𝛼
α=-αmax(ωt+φο)
ημ(ωt+φο)=- 𝛼𝑚
𝛴𝐹
ΣF=-ΣFημ(ωt+φο) ημ(ωt+φο)=- 𝛴𝐹𝑚
𝜐
U=umaxσυν(ωt+φο) συν(ωt+φο)= 𝜐𝑚𝑎𝑥
U=±𝜔√𝛢2 − 𝜒 2
ΝΙΚΟΣ ΜΑΡΓΙΩΡΗΣ

3. 3
𝛼 = ±𝜔√𝑢𝑚𝑎𝑥 2 + 𝑢2
ΕΛΑΤΗΡΙΑ
1.
2.
Fελ=κΔl
Fελ=κχ
AAT
K=mω2 άρα Κ=D
𝐷
ω=√ =√ 𝑘/𝑚
𝑚
T= 2π√ 𝑚/𝐷
Uελ=1/2 κχ2
Uελ=1/2 κΔl2
Wfελ=U1–U2=1/2 κ χ12-1/2κχ22
ΝΙΚΟΣ ΜΑΡΓΙΩΡΗΣ